Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [544,1,Mod(65,544)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(544, base_ring=CyclotomicField(16))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 9]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("544.65");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 544.cd (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 97.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 544.97 | ||
Dual form | 544.1.cd.a.129.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63099 | + | 0.324423i | 1.63099 | + | 0.324423i | 0.923880 | − | 0.382683i | ||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | −0.382683 | + | 0.923880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30656 | − | 1.30656i | −1.30656 | − | 1.30656i | −0.923880 | − | 0.382683i | ||
−0.382683 | − | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
−0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63099 | + | 0.675577i | 1.63099 | + | 0.675577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.382683 | − | 1.92388i | 0.382683 | − | 1.92388i | − | 1.00000i | |||
0.382683 | − | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
−0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.324423 | + | 0.216773i | −0.324423 | + | 0.216773i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.382683 | − | 0.0761205i | 0.382683 | − | 0.0761205i | − | 1.00000i | |||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.923880 | + | 1.38268i | −0.923880 | + | 1.38268i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | −0.923880 | + | 0.382683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.292893 | − | 0.707107i | −0.292893 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.216773 | + | 1.08979i | 0.216773 | + | 1.08979i | 0.923880 | + | 0.382683i | ||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70711 | − | 2.55487i | −1.70711 | − | 2.55487i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.92388 | − | 0.382683i | −1.92388 | − | 0.382683i | −0.923880 | − | 0.382683i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.38268 | + | 0.923880i | −1.38268 | + | 0.923880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30656 | − | 1.30656i | 1.30656 | − | 1.30656i | 0.382683 | − | 0.923880i | ||
0.923880 | − | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.216773 | + | 1.08979i | −0.216773 | + | 1.08979i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.765367i | 0.765367i | 0.923880 | + | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
−0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08979 | + | 0.216773i | −1.08979 | + | 0.216773i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.216773 | + | 0.324423i | −0.216773 | + | 0.324423i | −0.923880 | − | 0.382683i | ||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70711 | − | 0.707107i | 1.70711 | − | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.382683 | + | 0.923880i | 0.382683 | + | 0.923880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05826 | + | 0.707107i | 1.05826 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
0.980785 | + | 0.195090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84776 | 1.84776 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24830 | − | 3.01367i | 1.24830 | − | 3.01367i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | ||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.382683 | − | 0.923880i | −0.382683 | − | 0.923880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
−0.980785 | + | 0.195090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
−0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41421i | 2.41421i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.923880 | + | 0.617317i | −0.923880 | + | 0.617317i | −0.923880 | − | 0.382683i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08979 | + | 1.63099i | −1.08979 | + | 1.63099i | −0.382683 | + | 0.923880i | ||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.599456 | + | 0.248303i | −0.599456 | + | 0.248303i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.923880 | + | 0.617317i | 0.923880 | + | 0.617317i | 0.923880 | − | 0.382683i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.382683 | − | 1.92388i | −0.382683 | − | 1.92388i | −0.382683 | − | 0.923880i | ||
− | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
0.980785 | + | 0.195090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.648847 | 0.648847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84776 | 1.84776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24830 | + | 1.24830i | −1.24830 | + | 1.24830i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
−0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30656 | + | 0.541196i | 1.30656 | + | 0.541196i | 0.923880 | − | 0.382683i | ||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.324423 | − | 1.63099i | 0.324423 | − | 1.63099i | −0.382683 | − | 0.923880i | ||
0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38268 | − | 0.923880i | 1.38268 | − | 0.923880i | 0.382683 | − | 0.923880i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63099 | + | 0.324423i | −1.63099 | + | 0.324423i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.541196 | + | 1.30656i | 0.541196 | + | 1.30656i | 0.923880 | + | 0.382683i | ||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63099 | + | 1.08979i | 1.63099 | + | 1.08979i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.248303 | − | 1.24830i | −0.248303 | − | 1.24830i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.216773 | − | 0.324423i | −0.216773 | − | 0.324423i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.382683 | + | 0.0761205i | 0.382683 | + | 0.0761205i | 0.382683 | − | 0.923880i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.292893 | − | 0.707107i | 0.292893 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.84776i | 1.84776i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
−0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.92388 | + | 0.382683i | −1.92388 | + | 0.382683i | −0.923880 | + | 0.382683i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.617317 | + | 0.923880i | −0.617317 | + | 0.923880i | 0.382683 | + | 0.923880i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24830 | − | 3.01367i | −1.24830 | − | 3.01367i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0761205 | − | 0.382683i | −0.0761205 | − | 0.382683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.923880 | + | 1.38268i | 0.923880 | + | 1.38268i | 0.923880 | + | 0.382683i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
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−0.292893 | + | 0.707107i | −0.292893 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01367 | − | 1.24830i | −3.01367 | − | 1.24830i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
−0.980785 | + | 0.195090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0761205 | + | 0.382683i | −0.0761205 | + | 0.382683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.84776i | − | 1.84776i | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||
0.382683 | − | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01367 | + | 2.01367i | −3.01367 | + | 2.01367i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
−0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63099 | − | 1.08979i | −1.63099 | − | 1.08979i | −0.923880 | − | 0.382683i | ||
−0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.382683 | + | 1.92388i | 0.382683 | + | 1.92388i | 0.382683 | + | 0.923880i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.923880 | − | 1.38268i | −0.923880 | − | 1.38268i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.541196 | − | 0.541196i | −0.541196 | − | 0.541196i | 0.382683 | − | 0.923880i | ||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63099 | + | 0.675577i | −1.63099 | + | 0.675577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
−0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
−0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.55487 | − | 1.70711i | 2.55487 | − | 1.70711i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63099 | − | 0.324423i | 1.63099 | − | 0.324423i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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1.30656 | − | 0.541196i | 1.30656 | − | 0.541196i | 0.382683 | − | 0.923880i | ||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.707107 | + | 1.70711i | 0.707107 | + | 1.70711i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.765367 | 0.765367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0.707107 | + | 0.140652i | 0.707107 | + | 0.140652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | + | 1.70711i | −0.707107 | + | 1.70711i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08979 | + | 1.63099i | 1.08979 | + | 1.63099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
−0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
−0.980785 | + | 0.195090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.248303 | + | 1.24830i | −0.248303 | + | 1.24830i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.617317 | − | 0.923880i | 0.617317 | − | 0.923880i | −0.382683 | − | 0.923880i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.382683 | − | 0.923880i | −0.382683 | − | 0.923880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.599456 | − | 0.400544i | −0.599456 | − | 0.400544i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.216773 | + | 0.324423i | 0.216773 | + | 0.324423i | 0.923880 | − | 0.382683i | ||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84776 | −1.84776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.555570 | − | 0.831470i | ||||||
0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08979 | − | 0.216773i | −1.08979 | − | 0.216773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.541196 | + | 0.541196i | 0.541196 | + | 0.541196i | 0.923880 | − | 0.382683i | ||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.458804 | + | 0.458804i | −0.458804 | + | 0.458804i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70711 | + | 0.707107i | 1.70711 | + | 0.707107i | 1.00000 | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
−0.980785 | + | 0.195090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.765367i | − | 0.765367i | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||
0.923880 | − | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01367 | − | 0.599456i | 3.01367 | − | 0.599456i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.38268 | − | 0.923880i | −1.38268 | − | 0.923880i | −0.382683 | − | 0.923880i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.324423 | + | 1.63099i | 0.324423 | + | 1.63099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
0.980785 | + | 0.195090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08979 | − | 0.216773i | −1.08979 | − | 0.216773i | −0.382683 | − | 0.923880i | ||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.248303 | + | 0.248303i | 0.248303 | + | 0.248303i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0761205 | − | 0.382683i | 0.0761205 | − | 0.382683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70711 | + | 0.707107i | 1.70711 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.216773 | − | 1.08979i | 0.216773 | − | 1.08979i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
0.923880 | − | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
−0.831470 | + | 0.555570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92388 | − | 0.382683i | 1.92388 | − | 0.382683i | 0.923880 | − | 0.382683i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08979 | − | 1.63099i | 1.08979 | − | 1.63099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70711 | + | 0.707107i | −1.70711 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.324423 | + | 1.63099i | 0.324423 | + | 1.63099i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−0.541196 | + | 1.30656i | −0.541196 | + | 1.30656i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−0.216773 | + | 0.324423i | −0.216773 | + | 0.324423i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.30656 | + | 1.30656i | −1.30656 | + | 1.30656i | −0.382683 | + | 0.923880i | ||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.541196 | − | 0.541196i | −0.541196 | − | 0.541196i | 0.382683 | − | 0.923880i | ||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.324423 | − | 1.63099i | −0.324423 | − | 1.63099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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1.14065 | − | 1.70711i | 1.14065 | − | 1.70711i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.707107 | + | 1.70711i | 0.707107 | + | 1.70711i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.216773 | − | 1.08979i | −0.216773 | − | 1.08979i | −0.923880 | − | 0.382683i | ||
0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.980785 | − | 0.195090i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.382683 | − | 0.0761205i | −0.382683 | − | 0.0761205i | − | 1.00000i | |||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.831470 | − | 0.555570i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.382683 | − | 0.923880i | 0.382683 | − | 0.923880i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−2.63099 | − | 1.08979i | −2.63099 | − | 1.08979i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.783227 | + | 3.93755i | −0.783227 | + | 3.93755i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.63099 | + | 1.08979i | −1.63099 | + | 1.08979i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.382683 | + | 0.0761205i | −0.382683 | + | 0.0761205i | −0.382683 | − | 0.923880i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.70711 | + | 0.707107i | −1.70711 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.923880 | − | 0.617317i | −0.923880 | − | 0.617317i | |||||
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0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
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− | 1.00000i | |||||||||
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0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
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−0.555570 | + | 0.831470i | ||||||||
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−0.707107 | − | 0.292893i | −0.707107 | − | 0.292893i | |||||
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1.00000i | ||||||||||
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−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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− | 1.00000i | |||||||||
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−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
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68.27 | even | 16 | inner | 544.1.cd.a.129.1 | yes | 8 | |
136.27 | even | 16 | 1088.1.cz.a.129.1 | 8 | |||
136.61 | odd | 16 | 1088.1.cz.a.129.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
544.1.cd.a.97.1 | ✓ | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
544.1.cd.a.97.1 | ✓ | 8 | 4.3 | odd | 2 | CM | |
544.1.cd.a.129.1 | yes | 8 | 17.10 | odd | 16 | inner | |
544.1.cd.a.129.1 | yes | 8 | 68.27 | even | 16 | inner | |
1088.1.cz.a.129.1 | 8 | 136.27 | even | 16 | |||
1088.1.cz.a.129.1 | 8 | 136.61 | odd | 16 | |||
1088.1.cz.a.641.1 | 8 | 8.3 | odd | 2 | |||
1088.1.cz.a.641.1 | 8 | 8.5 | even | 2 |