Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [580,1,Mod(179,580)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(580, base_ring=CyclotomicField(14))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([7, 7, 11]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("580.179");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 580.y (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 299.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 580.299 | ||
Dual form | 580.1.y.a.419.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.900969 | + | 0.433884i | −0.900969 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | −0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0.222521 | + | 0.974928i | 0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
−0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
−0.222521 | + | 0.974928i | −0.222521 | + | 0.974928i | |||||
−0.222521 | + | 0.974928i | −0.222521 | + | 0.974928i | |||||
−0.623490 | − | 0.781831i | −0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | 0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
−0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | + | 0.347948i | −1.52446 | + | 0.347948i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.222521 | − | 0.974928i | −0.222521 | − | 0.974928i | |||||
1.80194 | 1.80194 | 0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
−0.222521 | − | 0.974928i | −0.222521 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | −0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0.900969 | + | 0.433884i | 0.900969 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
−0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | −0.900969 | + | 0.433884i | |||||
1.22252 | − | 0.974928i | 1.22252 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.222521 | + | 0.974928i | 0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0.623490 | + | 0.781831i | 0.623490 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62349 | + | 0.781831i | −1.62349 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.623490 | + | 0.781831i | 0.623490 | + | 0.781831i | |||||
0.277479 | − | 1.21572i | 0.277479 | − | 1.21572i | −0.623490 | − | 0.781831i | ||
0.900969 | − | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
1.56366i | 1.56366i | 0.623490 | + | 0.781831i | ||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.222521 | − | 0.974928i | 0.222521 | − | 0.974928i | |||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678448 | + | 1.40881i | −0.678448 | + | 1.40881i | |||||
−0.376510 | − | 0.781831i | −0.376510 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.623490 | − | 0.781831i | −0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.678448 | − | 0.541044i | 0.678448 | − | 0.541044i | −0.222521 | − | 0.974928i | ||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900969 | − | 0.433884i | −0.900969 | − | 0.433884i | |||||
−0.678448 | − | 1.40881i | −0.678448 | − | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
1.12349 | − | 1.40881i | 1.12349 | − | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
−0.900969 | − | 0.433884i | −0.900969 | − | 0.433884i | |||||
1.62349 | + | 0.781831i | 1.62349 | + | 0.781831i | 1.00000 | ||||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0.277479 | + | 1.21572i | 0.277479 | + | 1.21572i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0.900969 | − | 0.433884i | 0.900969 | − | 0.433884i | |||||
−0.900969 | − | 0.433884i | −0.900969 | − | 0.433884i | |||||
−0.678448 | − | 1.40881i | −0.678448 | − | 1.40881i | |||||
0 | 0 | −0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.400969 | + | 1.75676i | 0.400969 | + | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.846011 | − | 1.75676i | −0.846011 | − | 1.75676i | −0.623490 | − | 0.781831i | ||
−0.222521 | − | 0.974928i | ||||||||
0.900969 | − | 0.433884i | 0.900969 | − | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.777479 | − | 0.974928i | 0.777479 | − | 0.974928i | −0.222521 | − | 0.974928i | ||
1.00000 | ||||||||||
0.222521 | + | 0.974928i | 0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.222521 | + | 0.974928i | −0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0.846011 | − | 1.75676i | 0.846011 | − | 1.75676i | 0.222521 | − | 0.974928i | ||
0.623490 | − | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
−0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
− | 1.56366i | − | 1.56366i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.678448 | + | 0.541044i | 0.678448 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.777479 | − | 0.974928i | −0.777479 | − | 0.974928i | 0.222521 | − | 0.974928i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.277479 | − | 0.347948i | −0.277479 | − | 0.347948i | 0.623490 | − | 0.781831i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900969 | + | 0.433884i | 0.900969 | + | 0.433884i | |||||
− | 1.56366i | − | 1.56366i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900969 | − | 0.433884i | 0.900969 | − | 0.433884i | |||||
−0.376510 | + | 0.781831i | −0.376510 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.623490 | − | 0.781831i | −0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22252 | + | 0.974928i | 1.22252 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | 0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
−0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.400969 | + | 1.75676i | −0.400969 | + | 1.75676i | |||||
−0.0990311 | + | 0.433884i | −0.0990311 | + | 0.433884i | 0.900969 | + | 0.433884i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | −0.900969 | + | 0.433884i | |||||
−1.80194 | −1.80194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.777479 | − | 0.974928i | −0.777479 | − | 0.974928i | |||||
−1.12349 | + | 1.40881i | −1.12349 | + | 1.40881i | −0.222521 | + | 0.974928i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.400969 | + | 1.75676i | −0.400969 | + | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.445042 | −0.445042 | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
−0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | −0.623490 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
1.22252 | + | 0.974928i | 1.22252 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
−0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30194 | − | 0.626980i | 1.30194 | − | 0.626980i | |||||
−1.12349 | − | 1.40881i | −1.12349 | − | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.867767i | 0.867767i | 0.900969 | + | 0.433884i | ||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52446 | + | 1.21572i | 1.52446 | + | 1.21572i | |||||
0 | 0 | 0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | −0.623490 | + | 0.781831i | |||||
−0.277479 | − | 0.347948i | −0.277479 | − | 0.347948i | 0.623490 | − | 0.781831i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24698 | 1.24698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.277479 | − | 0.347948i | 0.277479 | − | 0.347948i | −0.623490 | − | 0.781831i | ||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
−0.277479 | + | 1.21572i | −0.277479 | + | 1.21572i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.623490 | − | 0.781831i | −0.623490 | − | 0.781831i | |||||
−0.846011 | + | 1.75676i | −0.846011 | + | 1.75676i | −0.222521 | + | 0.974928i | ||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
−0.222521 | − | 0.974928i | −0.222521 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.94986i | 1.94986i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | + | 0.347948i | −1.52446 | + | 0.347948i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.678448 | + | 1.40881i | 0.678448 | + | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
−0.846011 | − | 0.193096i | −0.846011 | − | 0.193096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12349 | + | 0.541044i | 1.12349 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.74698 | + | 0.626980i | −2.74698 | + | 0.626980i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.222521 | − | 0.974928i | −0.222521 | − | 0.974928i | |||||
0.400969 | + | 0.193096i | 0.400969 | + | 0.193096i | |||||
0 | 0 | −0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678448 | + | 0.541044i | −0.678448 | + | 0.541044i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
− | 1.94986i | − | 1.94986i | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||
0.222521 | − | 0.974928i | ||||||||
0.678448 | + | 1.40881i | 0.678448 | + | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.400969 | + | 1.75676i | −0.400969 | + | 1.75676i | 0.222521 | + | 0.974928i | ||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | −0.623490 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.867767i | − | 0.867767i | |||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900969 | + | 0.433884i | 0.900969 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | −0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | −0.900969 | + | 0.433884i | |||||
1.22252 | + | 0.974928i | 1.22252 | + | 0.974928i | 1.00000 | ||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | − | 0.347948i | −1.52446 | − | 0.347948i | |||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.678448 | − | 0.541044i | 0.678448 | − | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.90097 | + | 0.433884i | 1.90097 | + | 0.433884i | 1.00000 | ||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
−0.400969 | − | 1.75676i | −0.400969 | − | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0990311 | − | 0.433884i | −0.0990311 | − | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846011 | − | 0.193096i | 0.846011 | − | 0.193096i | 0.222521 | − | 0.974928i | ||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.277479 | − | 1.21572i | 0.277479 | − | 1.21572i | −0.623490 | − | 0.781831i | ||
0.900969 | − | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
−0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | −0.900969 | + | 0.433884i | |||||
2.24698 | 2.24698 | |||||||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.62349 | − | 0.781831i | 1.62349 | − | 0.781831i | |||||
0.777479 | + | 0.974928i | 0.777479 | + | 0.974928i | 1.00000 | ||||
−0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12349 | + | 0.541044i | 1.12349 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.400969 | − | 1.75676i | 0.400969 | − | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.678448 | + | 0.541044i | 0.678448 | + | 0.541044i | |||||
−0.400969 | − | 1.75676i | −0.400969 | − | 1.75676i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.376510 | + | 0.781831i | −0.376510 | + | 0.781831i | 0.623490 | + | 0.781831i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0.400969 | − | 0.193096i | 0.400969 | − | 0.193096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62349 | + | 0.781831i | −1.62349 | + | 0.781831i | −0.623490 | + | 0.781831i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.222521 | − | 0.974928i | 0.222521 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | −0.900969 | + | 0.433884i | |||||
1.22252 | − | 0.974928i | 1.22252 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | − | 0.347948i | −1.52446 | − | 0.347948i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12349 | + | 0.541044i | 1.12349 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.277479 | − | 1.21572i | −0.277479 | − | 1.21572i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
0.623490 | − | 0.781831i | ||||||||
−0.900969 | + | 1.12978i | −0.900969 | + | 1.12978i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.62349 | + | 0.781831i | 1.62349 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.376510 | − | 0.781831i | −0.376510 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80194 | 1.80194 | 0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678448 | − | 1.40881i | −0.678448 | − | 1.40881i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
0.222521 | − | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90097 | − | 0.433884i | −1.90097 | − | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
−0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0.222521 | − | 0.974928i | 0.222521 | − | 0.974928i | |||||
0.222521 | + | 0.974928i | 0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0.400969 | + | 0.193096i | 0.400969 | + | 0.193096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.400969 | + | 1.75676i | −0.400969 | + | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | − | 0.347948i | −1.52446 | − | 0.347948i | |||||
−1.12349 | + | 0.541044i | −1.12349 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | − | 1.21572i | −1.52446 | − | 1.21572i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
−0.623490 | − | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678448 | − | 1.40881i | −0.678448 | − | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
−0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0990311 | + | 0.433884i | −0.0990311 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.277479 | − | 1.21572i | −0.277479 | − | 1.21572i | |||||
− | 0.867767i | − | 0.867767i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||||
0.900969 | − | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900969 | + | 0.433884i | 0.900969 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.94986i | − | 1.94986i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846011 | + | 0.193096i | 0.846011 | + | 0.193096i | 0.623490 | − | 0.781831i | ||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.623490 | + | 0.781831i | 0.623490 | + | 0.781831i | |||||
−1.12349 | + | 0.541044i | −1.12349 | + | 0.541044i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
−0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.846011 | − | 1.75676i | −0.846011 | − | 1.75676i | |||||
0.222521 | − | 0.974928i | 0.222521 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | + | 1.21572i | −1.52446 | + | 1.21572i | −0.623490 | + | 0.781831i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
1.22252 | − | 0.974928i | 1.22252 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22252 | − | 0.974928i | −1.22252 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846011 | − | 0.193096i | 0.846011 | − | 0.193096i | |||||
−1.62349 | + | 0.781831i | −1.62349 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80194 | − | 0.867767i | 1.80194 | − | 0.867767i | 0.900969 | − | 0.433884i | ||
0.900969 | − | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24698 | −1.24698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900969 | + | 0.433884i | 0.900969 | + | 0.433884i | |||||
2.20291 | − | 1.75676i | 2.20291 | − | 1.75676i | |||||
0 | 0 | 0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
−0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52446 | − | 1.21572i | 1.52446 | − | 1.21572i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.376510 | + | 0.781831i | −0.376510 | + | 0.781831i | 0.623490 | + | 0.781831i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0.623490 | + | 0.781831i | 0.623490 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.445042 | −0.445042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | + | 1.21572i | −1.52446 | + | 1.21572i | −0.623490 | + | 0.781831i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0.376510 | − | 0.781831i | 0.376510 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0.900969 | − | 0.433884i | 0.900969 | − | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.846011 | + | 1.75676i | 0.846011 | + | 1.75676i | |||||
0 | 0 | −0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
−1.22252 | − | 0.974928i | −1.22252 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846011 | − | 0.193096i | 0.846011 | − | 0.193096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
−0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.94986i | 1.94986i | |||||||||
−0.400969 | − | 1.75676i | −0.400969 | − | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.222521 | − | 0.974928i | 0.222521 | − | 0.974928i | |||||
1.12349 | + | 0.541044i | 1.12349 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
−0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0.376510 | + | 0.781831i | 0.376510 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | −0.900969 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | −0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0.400969 | + | 1.75676i | 0.400969 | + | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.90097 | + | 0.433884i | 1.90097 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.277479 | + | 1.21572i | 0.277479 | + | 1.21572i | 0.900969 | + | 0.433884i | ||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | − | 0.347948i | −1.52446 | − | 0.347948i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52446 | − | 0.347948i | 1.52446 | − | 0.347948i | |||||
0.445042 | 0.445042 | 0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0.900969 | − | 0.433884i | 0.900969 | − | 0.433884i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.623490 | − | 0.781831i | −0.623490 | − | 0.781831i | |||||
−0.376510 | + | 0.781831i | −0.376510 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.544073 | − | 2.38374i | −0.544073 | − | 2.38374i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90097 | + | 0.433884i | −1.90097 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22252 | − | 0.974928i | −1.22252 | − | 0.974928i | −0.222521 | − | 0.974928i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12349 | + | 1.40881i | 1.12349 | + | 1.40881i | |||||
0.777479 | − | 0.974928i | 0.777479 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0.277479 | + | 0.347948i | 0.277479 | + | 0.347948i | |||||
0.376510 | + | 0.781831i | 0.376510 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678448 | + | 0.541044i | −0.678448 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678448 | + | 1.40881i | −0.678448 | + | 1.40881i | 0.222521 | + | 0.974928i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.277479 | + | 1.21572i | 0.277479 | + | 1.21572i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.277479 | − | 0.347948i | 0.277479 | − | 0.347948i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52446 | + | 0.347948i | −1.52446 | + | 0.347948i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
−0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
−0.777479 | − | 0.974928i | −0.777479 | − | 0.974928i | 0.222521 | − | 0.974928i | ||
−1.00000 | ||||||||||
−2.02446 | + | 0.974928i | −2.02446 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.222521 | + | 0.974928i | −0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12349 | + | 1.40881i | −1.12349 | + | 1.40881i | |||||
1.52446 | − | 0.347948i | 1.52446 | − | 0.347948i | |||||
−1.12349 | − | 0.541044i | −1.12349 | − | 0.541044i | |||||
0 | 0 | 0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
−0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24698 | −1.24698 | |||||||||
−0.846011 | + | 0.193096i | −0.846011 | + | 0.193096i | −0.623490 | − | 0.781831i | ||
−0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.400969 | + | 1.75676i | 0.400969 | + | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
−0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.623490 | + | 0.781831i | 0.623490 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.846011 | − | 0.193096i | −0.846011 | − | 0.193096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.12349 | + | 1.40881i | 1.12349 | + | 1.40881i | |||||
1.22252 | + | 0.974928i | 1.22252 | + | 0.974928i | 1.00000 | ||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0990311 | − | 0.433884i | 0.0990311 | − | 0.433884i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
− | 0.867767i | − | 0.867767i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.277479 | + | 0.347948i | −0.277479 | + | 0.347948i | |||||
0.500000 | − | 2.19064i | 0.500000 | − | 2.19064i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12349 | − | 1.40881i | 1.12349 | − | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56366i | 1.56366i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.222521 | + | 0.974928i | 0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | −0.623490 | − | 0.781831i | ||||||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678448 | + | 1.40881i | −0.678448 | + | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12349 | − | 0.541044i | −1.12349 | − | 0.541044i | −0.222521 | − | 0.974928i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52446 | − | 0.347948i | 1.52446 | − | 0.347948i | |||||
−1.12349 | + | 1.40881i | −1.12349 | + | 1.40881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12349 | − | 0.541044i | −1.12349 | − | 0.541044i | −0.222521 | − | 0.974928i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24698 | −1.24698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.846011 | + | 1.75676i | −0.846011 | + | 1.75676i | −0.222521 | + | 0.974928i | ||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0.777479 | + | 0.974928i | 0.777479 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.321552 | − | 1.40881i | 0.321552 | − | 1.40881i | |||||
−0.277479 | + | 0.347948i | −0.277479 | + | 0.347948i | −0.900969 | − | 0.433884i | ||
0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.80194 | −1.80194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.974928 | − | 0.222521i | ||||||
−0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.445042 | −0.445042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846011 | + | 1.06086i | 0.846011 | + | 1.06086i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0.678448 | + | 0.541044i | 0.678448 | + | 0.541044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81762i | 2.81762i | |||||||||
−1.62349 | + | 0.781831i | −1.62349 | + | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.62349 | − | 0.781831i | 1.62349 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22252 | + | 0.974928i | 1.22252 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0990311 | − | 0.433884i | −0.0990311 | − | 0.433884i | 0.900969 | − | 0.433884i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.90097 | − | 0.433884i | 1.90097 | − | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0.222521 | + | 0.974928i | 0.222521 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.623490 | − | 0.781831i | −0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.445042 | −0.445042 | |||||||||
−0.623490 | − | 0.781831i | −0.623490 | − | 0.781831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.900969 | − | 0.433884i | ||||||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.623490 | − | 0.781831i | 0.623490 | − | 0.781831i | |||||
−0.400969 | − | 1.75676i | −0.400969 | − | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.445042 | − | 1.94986i | 0.445042 | − | 1.94986i | 0.222521 | − | 0.974928i | ||
0.222521 | − | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52446 | − | 0.347948i | 1.52446 | − | 0.347948i | |||||
0 | 0 | 0.433884 | − | 0.900969i | ||||||
−0.433884 | + | 0.900969i | ||||||||
0.777479 | − | 0.974928i | 0.777479 | − | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.222521 | − | 0.974928i | ||||||
0.222521 | + | 0.974928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62349 | − | 0.781831i | −1.62349 | − | 0.781831i | |||||
1.90097 | + | 0.433884i | 1.90097 | + | 0.433884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
−0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22252 | + | 0.974928i | 1.22252 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.277479 | − | 0.347948i | −0.277479 | − | 0.347948i | 0.623490 | − | 0.781831i | ||
−0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.277479 | + | 0.347948i | 0.277479 | + | 0.347948i | 0.900969 | − | 0.433884i | ||
−0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.80194 | −1.80194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846011 | − | 1.75676i | 0.846011 | − | 1.75676i | 0.222521 | − | 0.974928i | ||
0.623490 | − | 0.781831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0990311 | − | 0.433884i | −0.0990311 | − | 0.433884i | |||||
0.277479 | − | 0.347948i | 0.277479 | − | 0.347948i | −0.623490 | − | 0.781831i | ||
0.900969 | + | 0.433884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.777479 | + | 0.974928i | 0.777479 | + | 0.974928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
−0.0990311 | − | 0.433884i | −0.0990311 | − | 0.433884i | |||||
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0 | 0 | −0.781831 | − | 0.623490i | ||||||
0.781831 | + | 0.623490i | ||||||||
0.846011 | + | 1.75676i | 0.846011 | + | 1.75676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.846011 | + | 1.06086i | −0.846011 | + | 1.06086i | |||||
−0.846011 | + | 0.193096i | −0.846011 | + | 0.193096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−0.900969 | − | 0.433884i | −0.900969 | − | 0.433884i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.22252 | + | 0.974928i | −1.22252 | + | 0.974928i | −0.222521 | + | 0.974928i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0.222521 | + | 0.974928i | 0.222521 | + | 0.974928i | |||||
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−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
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0.623490 | + | 0.781831i | ||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
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−0.974928 | + | 0.222521i | ||||||||
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−0.222521 | − | 0.974928i | ||||||||
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−1.00000 | ||||||||||
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−1.00000 | ||||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 580.1.y.a.299.1 | ✓ | 6 | |
4.3 | odd | 2 | CM | 580.1.y.a.299.1 | ✓ | 6 | |
5.2 | odd | 4 | 2900.1.be.c.2851.1 | 12 | |||
5.3 | odd | 4 | 2900.1.be.c.2851.2 | 12 | |||
5.4 | even | 2 | 580.1.y.b.299.1 | yes | 6 | ||
20.3 | even | 4 | 2900.1.be.c.2851.2 | 12 | |||
20.7 | even | 4 | 2900.1.be.c.2851.1 | 12 | |||
20.19 | odd | 2 | 580.1.y.b.299.1 | yes | 6 | ||
29.13 | even | 14 | 580.1.y.b.419.1 | yes | 6 | ||
116.71 | odd | 14 | 580.1.y.b.419.1 | yes | 6 | ||
145.13 | odd | 28 | 2900.1.be.c.651.2 | 12 | |||
145.42 | odd | 28 | 2900.1.be.c.651.1 | 12 | |||
145.129 | even | 14 | inner | 580.1.y.a.419.1 | yes | 6 | |
580.187 | even | 28 | 2900.1.be.c.651.1 | 12 | |||
580.303 | even | 28 | 2900.1.be.c.651.2 | 12 | |||
580.419 | odd | 14 | inner | 580.1.y.a.419.1 | yes | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
580.1.y.a.299.1 | ✓ | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
580.1.y.a.299.1 | ✓ | 6 | 4.3 | odd | 2 | CM | |
580.1.y.a.419.1 | yes | 6 | 145.129 | even | 14 | inner | |
580.1.y.a.419.1 | yes | 6 | 580.419 | odd | 14 | inner | |
580.1.y.b.299.1 | yes | 6 | 5.4 | even | 2 | ||
580.1.y.b.299.1 | yes | 6 | 20.19 | odd | 2 | ||
580.1.y.b.419.1 | yes | 6 | 29.13 | even | 14 | ||
580.1.y.b.419.1 | yes | 6 | 116.71 | odd | 14 | ||
2900.1.be.c.651.1 | 12 | 145.42 | odd | 28 | |||
2900.1.be.c.651.1 | 12 | 580.187 | even | 28 | |||
2900.1.be.c.651.2 | 12 | 145.13 | odd | 28 | |||
2900.1.be.c.651.2 | 12 | 580.303 | even | 28 | |||
2900.1.be.c.2851.1 | 12 | 5.2 | odd | 4 | |||
2900.1.be.c.2851.1 | 12 | 20.7 | even | 4 | |||
2900.1.be.c.2851.2 | 12 | 5.3 | odd | 4 | |||
2900.1.be.c.2851.2 | 12 | 20.3 | even | 4 |