Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [588,2,Mod(491,588)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(588, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("588.491");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 588.e (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 491.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 588.491 | ||
Dual form | 588.2.e.a.491.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.41421 | −1.00000 | |||||||||
1.73205i | 1.00000i | |||||||||
2.00000 | 1.00000 | |||||||||
− 2.44949i | − 1.09545i | −0.836660 | − | 0.547723i | ||||||
0.836660 | − | 0.547723i | ||||||||
− 2.44949i | − 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −1.00000 | |||||||||
−3.00000 | −1.00000 | |||||||||
3.46410i | 1.09545i | |||||||||
−1.41421 | −0.426401 | −0.213201 | − | 0.977008i | ||||||
−0.213201 | + | 0.977008i | ||||||||
3.46410i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 1.09545 | |||||||||
4.00000 | 1.00000 | |||||||||
7.34847i | 1.78227i | 0.453743 | + | 0.891133i | ||||||
−0.453743 | + | 0.891133i | ||||||||
4.24264 | 1.00000 | |||||||||
6.92820i | 1.58944i | 0.606977 | + | 0.794719i | ||||||
−0.606977 | + | 0.794719i | ||||||||
− 4.89898i | − 1.09545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.426401 | |||||||||
7.07107 | 1.47442 | 0.737210 | − | 0.675664i | ||||||
0.737210 | + | 0.675664i | ||||||||
− 4.89898i | − 1.00000i | |||||||||
−1.00000 | −0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.19615i | − 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−6.00000 | −1.09545 | |||||||||
3.46410i | 0.622171i | 0.950382 | + | 0.311086i | ||||||
−0.950382 | + | 0.311086i | ||||||||
−5.65685 | −1.00000 | |||||||||
− 2.44949i | − 0.426401i | |||||||||
− 10.3923i | − 1.78227i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −1.00000 | |||||||||
8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | ||||||
0.657596 | + | 0.753371i | ||||||||
− 9.79796i | − 1.58944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 1.09545i | |||||||||
12.2474i | 1.91273i | 0.292174 | + | 0.956365i | ||||||
−0.292174 | + | 0.956365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−2.82843 | −0.426401 | |||||||||
7.34847i | 1.09545i | |||||||||
−10.0000 | −1.47442 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
6.92820i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421 | 0.200000 | |||||||||
−12.7279 | −1.78227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
7.34847i | 1.00000i | |||||||||
3.46410i | 0.467099i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.58944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
8.48528 | 1.09545 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
− 4.89898i | − 0.622171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410i | 0.426401i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
14.6969i | 1.78227i | |||||||||
12.2474i | 1.47442i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5563 | −1.84620 | −0.923099 | − | 0.384561i | ||||||
−0.923099 | + | 0.384561i | ||||||||
8.48528 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−11.3137 | −1.31519 | |||||||||
− 1.73205i | − 0.200000i | |||||||||
13.8564i | 1.58944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 9.79796i | − 1.09545i | |||||||||
9.00000 | 1.00000 | |||||||||
− 17.3205i | − 1.91273i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.95237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.426401 | |||||||||
− 2.44949i | − 0.259645i | −0.991537 | − | 0.129823i | ||||||
0.991537 | − | 0.129823i | ||||||||
− 10.3923i | − 1.09545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | 1.47442 | |||||||||
−6.00000 | −0.622171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 1.74114 | |||||||||
− 9.79796i | − 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.426401 | |||||||||
−2.00000 | −0.200000 | |||||||||
7.34847i | 0.731200i | 0.930772 | + | 0.365600i | ||||||
−0.930772 | + | 0.365600i | ||||||||
18.0000 | 1.78227 | |||||||||
− 17.3205i | − 1.70664i | −0.521387 | − | 0.853320i | ||||||
0.521387 | − | 0.853320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | 0.683586 | 0.341793 | − | 0.939775i | ||||||
0.341793 | + | 0.939775i | ||||||||
− 10.3923i | − 1.00000i | |||||||||
−10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | ||||||
−0.478913 | + | 0.877862i | ||||||||
− 4.89898i | − 0.467099i | |||||||||
13.8564i | 1.31519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
16.9706 | 1.58944 | |||||||||
− 17.3205i | − 1.61515i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.09545 | |||||||||
−9.00000 | −0.818182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2132 | −1.91273 | |||||||||
6.92820i | 0.622171i | |||||||||
− 9.79796i | − 0.876356i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−11.3137 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
− 4.89898i | − 0.426401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −1.09545 | |||||||||
− 20.7846i | − 1.78227i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 17.3205i | − 1.47442i | |||||||||
− 10.3923i | − 0.881464i | −0.897639 | − | 0.440732i | ||||||
0.897639 | − | 0.440732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.84620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.31519 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
2.44949i | 0.200000i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 19.5959i | − 1.58944i | |||||||||
− 22.0454i | − 1.78227i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.681554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564i | 1.09545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
24.4949i | 1.91273i | |||||||||
−6.00000 | −0.467099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −1.00000 | |||||||||
−25.4558 | −1.95237 | |||||||||
− 20.7846i | − 1.58944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.44949i | − 0.186231i | −0.995655 | − | 0.0931156i | ||||||
0.995655 | − | 0.0931156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.426401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410i | 0.259645i | |||||||||
18.3848 | 1.37414 | 0.687071 | − | 0.726590i | ||||||
0.687071 | + | 0.726590i | ||||||||
14.6969i | 1.09545i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.47442 | |||||||||
− 19.5959i | − 1.44072i | |||||||||
8.48528 | 0.622171 | |||||||||
− 10.3923i | − 0.759961i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.74114 | |||||||||
26.8701 | 1.94425 | 0.972125 | − | 0.234465i | ||||||
0.972125 | + | 0.234465i | ||||||||
13.8564i | 1.00000i | |||||||||
4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | ||||||
0.143963 | + | 0.989583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−6.00000 | −0.426401 | |||||||||
27.7128i | 1.96451i | 0.187552 | + | 0.982255i | ||||||
−0.187552 | + | 0.982255i | ||||||||
2.82843 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.3923i | − 0.731200i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.78227 | |||||||||
30.0000 | 2.09529 | |||||||||
24.4949i | 1.70664i | |||||||||
−21.2132 | −1.47442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.79796i | − 0.677739i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.9444i | − 1.84620i | |||||||||
−10.0000 | −0.683586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6969i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | 0.957826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.467099i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.5959i | − 1.31519i | |||||||||
13.8564i | 0.927894i | 0.885863 | + | 0.463947i | ||||||
−0.885863 | + | 0.463947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−24.0000 | −1.58944 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
24.4949i | 1.61515i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0416 | 1.55512 | 0.777562 | − | 0.628806i | ||||||
0.777562 | + | 0.628806i | ||||||||
16.9706 | 1.09545 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
12.7279 | 0.818182 | |||||||||
15.5885i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.91273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.79796i | − 0.622171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564i | 0.876356i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.628695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.95237i | |||||||||
16.0000 | 1.00000 | |||||||||
31.8434i | 1.98633i | 0.116699 | + | 0.993167i | ||||||
−0.116699 | + | 0.993167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.0872041 | −0.0436021 | − | 0.999049i | ||||||
−0.0436021 | + | 0.999049i | ||||||||
6.92820i | 0.426401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.259645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.9444i | − 1.64283i | −0.570332 | − | 0.821414i | ||||||
0.570332 | − | 0.821414i | ||||||||
18.0000 | 1.09545 | |||||||||
31.1769i | 1.89386i | 0.321436 | + | 0.946931i | ||||||
−0.321436 | + | 0.946931i | ||||||||
29.3939i | 1.78227i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421 | 0.0852803 | |||||||||
24.4949i | 1.47442i | |||||||||
32.0000 | 1.92269 | 0.961347 | − | 0.275340i | ||||||
0.961347 | + | 0.275340i | ||||||||
14.6969i | 0.881464i | |||||||||
− 10.3923i | − 0.622171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.7846i | − 1.23552i | −0.786368 | − | 0.617758i | ||||||
0.786368 | − | 0.617758i | ||||||||
−31.1127 | −1.84620 | |||||||||
29.3939i | 1.74114i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 1.00000 | |||||||||
−37.0000 | −2.17647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0454i | − 1.28791i | −0.765065 | − | 0.643953i | ||||||
0.765065 | − | 0.643953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −1.31519 | |||||||||
7.34847i | 0.426401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.46410i | − 0.200000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −0.731200 | |||||||||
27.7128i | 1.58944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.78227i | |||||||||
− 34.6410i | − 1.97707i | −0.151001 | − | 0.988534i | ||||||
0.151001 | − | 0.988534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.70664 | |||||||||
−12.0000 | −0.681554 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.5959i | − 1.09545i | |||||||||
12.2474i | 0.683586i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.9117 | −2.83280 | |||||||||
18.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.3205i | − 0.957826i | |||||||||
− 34.6410i | − 1.91273i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.467099 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.31519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | ||||||
0.0544735 | + | 0.998515i | ||||||||
18.3848 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.95237 | |||||||||
− 4.89898i | − 0.265295i | |||||||||
29.3939i | 1.58944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.61515 | |||||||||
3.46410i | 0.186231i | |||||||||
18.3848 | 0.986947 | 0.493473 | − | 0.869761i | ||||||
0.493473 | + | 0.869761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.426401 | |||||||||
− 26.9444i | − 1.43411i | −0.697019 | − | 0.717053i | ||||||
0.697019 | − | 0.717053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.1051i | 2.02241i | |||||||||
− 4.89898i | − 0.259645i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.37414 | |||||||||
−32.5269 | −1.71670 | −0.858352 | − | 0.513061i | ||||||
−0.858352 | + | 0.513061i | ||||||||
− 20.7846i | − 1.09545i | |||||||||
−29.0000 | −1.52632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5885i | − 0.818182i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128i | 1.44660i | 0.690535 | + | 0.723299i | ||||||
−0.690535 | + | 0.723299i | ||||||||
28.2843 | 1.47442 | |||||||||
− 36.7423i | − 1.91273i | |||||||||
27.7128i | 1.44072i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.622171 | |||||||||
−34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | ||||||
−0.880227 | + | 0.474554i | ||||||||
14.6969i | 0.759961i | |||||||||
16.9706 | 0.876356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
33.9411 | 1.74114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.94425 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
− 19.5959i | − 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.287926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.9615i | 2.62781i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.426401 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
− 39.1918i | − 1.96451i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.200000 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6969i | 0.731200i | |||||||||
− 22.0454i | − 1.09545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.560800 | |||||||||
36.0000 | 1.78227 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−42.4264 | −2.09529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.6410i | − 1.70664i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.47442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.881464 | |||||||||
13.8564i | 0.677739i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.94948 | −0.974740 | − | 0.223341i | ||||||
−0.974740 | + | 0.223341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.34847i | − 0.356453i | |||||||||
38.1051i | 1.84620i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | 0.683586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0122 | −1.97549 | −0.987744 | − | 0.156083i | ||||||
−0.987744 | + | 0.156083i | ||||||||
− 20.7846i | − 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.957826 | |||||||||
48.9898i | 2.34350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.5692i | − 1.98399i | −0.126275 | − | 0.991995i | ||||||
0.126275 | − | 0.991995i | ||||||||
− 9.79796i | − 0.467099i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8701 | 1.27663 | 0.638317 | − | 0.769773i | ||||||
0.638317 | + | 0.769773i | ||||||||
27.7128i | 1.31519i | |||||||||
−6.00000 | −0.284427 | |||||||||
− 19.5959i | − 0.927894i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−4.24264 | −0.200000 | |||||||||
− 17.3205i | − 0.815591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.58944 | |||||||||
22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | ||||||
0.514558 | + | 0.857455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.1838 | 1.78227 | |||||||||
− 34.6410i | − 1.61515i | |||||||||
12.2474i | 0.570421i | 0.958465 | + | 0.285210i | ||||||
−0.958465 | + | 0.285210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6969i | 0.681554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.92820i | − 0.317888i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.55512 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−24.0000 | −1.09545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.818182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0454i | − 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.8406 | 1.97850 | 0.989250 | − | 0.146236i | ||||||
0.989250 | + | 0.146236i | ||||||||
−42.4264 | −1.91273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.3923i | − 0.467099i | |||||||||
13.8564i | 0.622171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 19.5959i | − 0.876356i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.800989 | |||||||||
14.1421 | 0.628695 | |||||||||
− 22.5167i | − 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.7423i | − 1.62858i | −0.580461 | − | 0.814288i | ||||||
0.580461 | − | 0.814288i | ||||||||
− 44.0908i | − 1.95237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −1.00000 | |||||||||
36.0000 | 1.58944 | |||||||||
− 45.0333i | − 1.98633i | |||||||||
−42.4264 | −1.86953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.186231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.6413i | 1.82434i | 0.409812 | + | 0.912170i | ||||||
−0.409812 | + | 0.912170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.3205i | − 0.757373i | −0.925525 | − | 0.378686i | ||||||
0.925525 | − | 0.378686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0872041 | |||||||||
−25.4558 | −1.10887 | |||||||||
− 9.79796i | − 0.426401i | |||||||||
27.0000 | 1.17391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.259645 | |||||||||
− 17.3205i | − 0.748831i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8434i | 1.37414i | |||||||||
38.1051i | 1.64283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.09545 | |||||||||
8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | ||||||
0.171973 | + | 0.985102i | ||||||||
− 44.0908i | − 1.89386i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.5692i | − 1.78227i | |||||||||
24.4949i | 1.04925i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0852803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.6410i | − 1.47442i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −1.92269 | |||||||||
33.9411 | 1.44072 | |||||||||
− 20.7846i | − 0.881464i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
14.6969i | 0.622171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.759961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3939i | 1.23552i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.84620 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 41.5692i | − 1.74114i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.5403i | 1.94425i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | −0.294884 | |||||||||
−24.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
52.3259 | 2.17647 | |||||||||
6.92820i | 0.287926i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.28791i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.988903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.31519 | |||||||||
− 2.44949i | − 0.100588i | −0.998734 | − | 0.0502942i | ||||||
0.998734 | − | 0.0502942i | ||||||||
− 10.3923i | − 0.426401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.96451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3848 | 0.751182 | 0.375591 | − | 0.926786i | ||||||
0.375591 | + | 0.926786i | ||||||||
4.89898i | 0.200000i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0454i | 0.896273i | |||||||||
18.0000 | 0.731200 | |||||||||
− 41.5692i | − 1.68724i | −0.536939 | − | 0.843621i | ||||||
0.536939 | − | 0.843621i | ||||||||
− 39.1918i | − 1.58944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 44.0908i | − 1.78227i | |||||||||
46.0000 | 1.85792 | 0.928961 | − | 0.370177i | ||||||
0.928961 | + | 0.370177i | ||||||||
48.9898i | 1.97707i | |||||||||
51.9615i | 2.09529i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−42.4264 | −1.70664 | |||||||||
− 45.0333i | − 1.81004i | −0.425367 | − | 0.905021i | ||||||
0.425367 | − | 0.905021i | ||||||||
16.9706 | 0.681554 | |||||||||
− 36.7423i | − 1.47442i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.16000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.677739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.7878i | 2.34402i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.6690 | 1.84620 | |||||||||
27.7128i | 1.09545i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 17.3205i | − 0.683586i | |||||||||
− 34.6410i | − 1.36611i | −0.730368 | − | 0.683054i | ||||||
0.730368 | − | 0.683054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 2.83280 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−25.4558 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
24.4949i | 0.957826i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.9898i | 1.91273i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0416 | 0.936529 | 0.468264 | − | 0.883588i | ||||||
0.468264 | + | 0.883588i | ||||||||
−12.0000 | −0.467099 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.31519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.927894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.69608 | 0.848038 | − | 0.529936i | ||||||
0.848038 | + | 0.529936i | ||||||||
−2.82843 | −0.108947 | |||||||||
5.19615i | 0.200000i | |||||||||
−26.0000 | −1.00000 | |||||||||
31.8434i | 1.22384i | 0.790920 | + | 0.611920i | ||||||
−0.790920 | + | 0.611920i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.9117 | −1.95237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.265295i | |||||||||
−41.0122 | −1.56929 | −0.784644 | − | 0.619947i | ||||||
−0.784644 | + | 0.619947i | ||||||||
− 41.5692i | − 1.58944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.61515 | |||||||||
31.1769i | 1.18603i | 0.805193 | + | 0.593013i | ||||||
−0.805193 | + | 0.593013i | ||||||||
− 4.89898i | − 0.186231i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.986947 | |||||||||
−25.4558 | −0.965595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.0000 | −3.40899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.4256i | 2.09042i | |||||||||
−11.3137 | −0.426401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.1051i | 1.43411i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.87779 | 0.938895 | − | 0.344204i | ||||||
0.938895 | + | 0.344204i | ||||||||
− 53.8888i | − 2.02241i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.259645i | |||||||||
24.4949i | 0.917341i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7696 | 1.37414 | |||||||||
41.6413i | 1.55512i | |||||||||
46.0000 | 1.71670 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
29.3939i | 1.09545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0122 | 1.52632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0454i | 0.818182i | |||||||||
− 10.3923i | − 0.385429i | −0.981255 | − | 0.192715i | ||||||
0.981255 | − | 0.192715i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
− 39.1918i | − 1.44660i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.47442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.9615i | 1.91273i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 39.1918i | − 1.44072i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.8406 | 1.60836 | 0.804178 | − | 0.594388i | ||||||
0.804178 | + | 0.594388i | ||||||||
16.9706 | 0.622171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0833 | 1.76045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.7846i | − 0.759961i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.876356 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | ||||||
0.0363456 | + | 0.999339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.3205i | − 0.628695i | |||||||||
−48.0000 | −1.74114 | |||||||||
− 36.7423i | − 1.33191i | −0.745992 | − | 0.665955i | ||||||
0.745992 | − | 0.665955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.7401 | 1.94425 | |||||||||
−54.0000 | −1.95237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.1543 | −1.98633 | |||||||||
8.00000 | 0.287926 | |||||||||
− 26.9444i | − 0.969122i | −0.874757 | − | 0.484561i | ||||||
0.874757 | − | 0.484561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.46410i | − 0.124434i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.8528 | −3.04017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.787222 | |||||||||
− 73.4847i | − 2.62781i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.9615i | 1.85223i | 0.377243 | + | 0.926114i | ||||||
−0.377243 | + | 0.926114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.44949i | − 0.0872041i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.426401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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− 56.3383i | − 1.99560i | −0.0662682 | − | 0.997802i | ||||||
0.0662682 | − | 0.997802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.200000 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.6690 | 1.64283 | |||||||||
− 20.7846i | − 0.731200i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
31.1769i | 1.09545i | |||||||||
38.1051i | 1.33805i | 0.743239 | + | 0.669026i | ||||||
−0.743239 | + | 0.669026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −1.89386 | |||||||||
16.0000 | 0.560800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.9117 | −1.78227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0000 | 2.09529 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
48.9898i | 1.70664i | |||||||||
2.44949i | 0.0852803i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3553 | −1.22943 | −0.614713 | − | 0.788751i | ||||||
−0.614713 | + | 0.788751i | ||||||||
−42.4264 | −1.47442 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.4256i | 1.92269i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −0.881464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.5959i | − 0.677739i | |||||||||
18.0000 | 0.622171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0000 | 1.00000 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8434i | 1.09545i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.23552 | |||||||||
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56.5685 | 1.93914 | |||||||||
− 53.8888i | − 1.84620i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.9117 | −1.74114 | |||||||||
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−0.702969 | + | 0.711220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.992991 | + | 0.118194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.0000 | 1.97549 | |||||||||
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0.120351 | + | 0.992731i | ||||||||
29.3939i | 1.00000i | |||||||||
−6.00000 | −0.204006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 64.0859i | − 2.17647i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843 | 0.957826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 69.2820i | − 2.34350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | ||||||
0.371444 | + | 0.928456i | ||||||||
58.7878i | 1.98399i | |||||||||
38.1838 | 1.28791 | |||||||||
13.8564i | 0.467099i | |||||||||
− 56.3383i | − 1.89808i | −0.315149 | − | 0.949042i | ||||||
0.315149 | − | 0.949042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.27663 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
− 39.1918i | − 1.31519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.284427 | |||||||||
−12.7279 | −0.426401 | |||||||||
27.7128i | 0.927894i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45.0333i | − 1.50530i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4949i | 0.815591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0454i | − 0.731200i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5563 | −0.515405 | −0.257702 | − | 0.966224i | ||||||
−0.257702 | + | 0.966224i | ||||||||
−48.0000 | −1.58944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1127 | −1.02912 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −1.78227 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
48.9898i | 1.61515i | |||||||||
60.0000 | 1.97707 | |||||||||
− 17.3205i | − 0.570421i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.263038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.9615i | 1.70664i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.7423i | − 1.20548i | −0.797939 | − | 0.602739i | ||||||
0.797939 | − | 0.602739i | ||||||||
− 20.7846i | − 0.681554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −0.832495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 61.2372i | − 1.99628i | −0.0609873 | − | 0.998139i | ||||||
0.0609873 | − | 0.998139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
86.6025i | 2.82017i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.3259 | −1.70036 | −0.850182 | − | 0.526489i | ||||||
−0.850182 | + | 0.526489i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 65.8179i | − 2.12982i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.09545 | |||||||||
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−21.2132 | −0.683586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.79796i | − 0.315407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
25.4558 | 0.818182 | |||||||||
− 88.1816i | − 2.83280i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
31.1769i | 1.00000i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−1.00000 | ||||||||||
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0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 0.957826 | |||||||||
−62.0000 | −1.97850 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
60.0000 | 1.91273 | |||||||||
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14.6969i | 0.467099i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 19.5959i | − 0.622171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.8823 | 2.15201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.5692i | − 1.31519i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 588.2.e.a.491.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 588.2.e.a.491.4 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 588.2.e.a.491.3 | yes | 4 | |
7.2 | even | 3 | 588.2.n.a.263.2 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 588.2.n.a.275.2 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 588.2.n.b.275.2 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 588.2.n.b.263.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 588.2.e.a.491.1 | ✓ | 4 | |
12.11 | even | 2 | inner | 588.2.e.a.491.1 | ✓ | 4 | |
21.2 | odd | 6 | 588.2.n.a.263.1 | 4 | |||
21.5 | even | 6 | 588.2.n.b.263.1 | 4 | |||
21.11 | odd | 6 | 588.2.n.b.275.1 | 4 | |||
21.17 | even | 6 | 588.2.n.a.275.1 | 4 | |||
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By twisted newform | |||||||
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