Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [624,6,Mod(337,624)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(624, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("624.337");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 624.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 4.0.31066572.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 39) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 337.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 624.337 | ||
Dual form | 624.6.c.a.337.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.577350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.0580i | − | 0.591360i | −0.955287 | − | 0.295680i | ||||
0.955287 | − | 0.295680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.2631i | 0.472557i | 0.971685 | + | 0.236278i | ||||||
−0.971685 | + | 0.236278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.0000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
164.669i | 0.410328i | 0.978728 | + | 0.205164i | ||||||
−0.978728 | + | 0.205164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−443.460 | + | 417.895i | −0.727774 | + | 0.685817i | |||||
0 | 0 | |||||||||
297.522i | 0.341422i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
336.674 | 0.282545 | 0.141272 | − | 0.989971i | ||||||
0.141272 | + | 0.989971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.6517i | 0.0442637i | 0.999755 | + | 0.0221319i | ||||||
−0.999755 | + | 0.0221319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 551.368i | − | 0.272831i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3734.76 | −1.47212 | −0.736060 | − | 0.676916i | ||||||
−0.736060 | + | 0.676916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2032.17 | 0.650294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−729.000 | −0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4304.83 | 0.950519 | 0.475260 | − | 0.879846i | ||||||
0.475260 | + | 0.879846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1850.83i | − | 0.345910i | −0.984930 | − | 0.172955i | ||||
0.984930 | − | 0.172955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1482.02i | − | 0.236903i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2025.24 | 0.279451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2739.27i | − | 0.328950i | −0.986381 | − | 0.164475i | ||||
0.986381 | − | 0.164475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3991.14 | − | 3761.05i | 0.420180 | − | 0.395957i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12031.5i | 1.11779i | 0.829239 | + | 0.558894i | ||||||
−0.829239 | + | 0.558894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2161.44 | 0.178267 | 0.0891336 | − | 0.996020i | ||||||
0.0891336 | + | 0.996020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2677.70i | − | 0.197120i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10338.2i | − | 0.682651i | −0.939945 | − | 0.341325i | ||||
0.939945 | − | 0.341325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13053.8 | 0.776690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3030.07 | −0.163127 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−696.674 | −0.0340675 | −0.0170337 | − | 0.999855i | ||||||
−0.0170337 | + | 0.999855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5443.64 | 0.242651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 626.866i | − | 0.0255557i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24274.8i | 0.907876i | 0.891033 | + | 0.453938i | ||||||
−0.891033 | + | 0.453938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26772.3 | −0.921214 | −0.460607 | − | 0.887604i | ||||||
−0.460607 | + | 0.887604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4962.31i | 0.157519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13814.8 | + | 14659.9i | 0.405565 | + | 0.430376i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 68687.0i | − | 1.86934i | −0.355522 | − | 0.934668i | ||||
0.355522 | − | 0.934668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33612.9 | 0.849929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16366.0i | 0.385298i | 0.981268 | + | 0.192649i | ||||||
−0.981268 | + | 0.192649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
83795.1i | 1.84040i | 0.391451 | + | 0.920199i | ||||||
−0.391451 | + | 0.920199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18289.5 | −0.375447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10088.2 | −0.193903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16999.8 | 0.306462 | 0.153231 | − | 0.988190i | ||||||
0.153231 | + | 0.988190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6561.00 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38542.9i | 0.614114i | 0.951691 | + | 0.307057i | ||||||
−0.951691 | + | 0.307057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11129.8i | − | 0.167086i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−38743.5 | −0.548783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 140248.i | − | 1.87681i | −0.345531 | − | 0.938407i | ||||
0.345531 | − | 0.938407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25601.5 | − | 27167.8i | −0.324088 | − | 0.343915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16657.5i | 0.199711i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2302.55 | 0.0261758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 87328.3i | − | 0.942379i | −0.882032 | − | 0.471189i | ||||
0.882032 | − | 0.471189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13338.2i | 0.136776i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−128464. | −1.25308 | −0.626539 | − | 0.779390i | ||||||
−0.626539 | + | 0.779390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
63628.0 | 0.590956 | 0.295478 | − | 0.955350i | ||||||
0.295478 | + | 0.955350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18227.1 | −0.161341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−125275. | −1.05780 | −0.528900 | − | 0.848684i | ||||||
−0.528900 | + | 0.848684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 56877.0i | − | 0.458533i | −0.973364 | − | 0.229267i | ||||
0.973364 | − | 0.229267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24653.4i | 0.189920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−235161. | −1.73249 | −0.866243 | − | 0.499623i | ||||||
−0.866243 | + | 0.499623i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
123464.i | 0.870553i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35920.3 | + | 33849.5i | −0.242591 | + | 0.228606i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20625.7i | 0.133518i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
133935. | 0.831631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 108283.i | − | 0.645356i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 170486.i | − | 0.975917i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−109597. | −0.602961 | −0.301481 | − | 0.953472i | ||||||
−0.301481 | + | 0.953472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19452.9 | −0.102923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
219695. | 1.11851 | 0.559257 | − | 0.828994i | ||||||
0.559257 | + | 0.828994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4267.08 | −0.0209171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24099.3i | 0.113807i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9145.44i | − | 0.0416297i | −0.999783 | − | 0.0208148i | ||||
0.999783 | − | 0.0208148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−146786. | −0.644390 | −0.322195 | − | 0.946673i | ||||||
−0.322195 | + | 0.946673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
93043.4i | 0.394129i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−68814.4 | − | 73024.3i | −0.281410 | − | 0.298626i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 142309.i | − | 0.562099i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−117484. | −0.448422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
205420.i | 0.758012i | 0.925394 | + | 0.379006i | ||||||
−0.925394 | + | 0.379006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 325694.i | − | 1.16243i | −0.813749 | − | 0.581216i | ||||
0.813749 | − | 0.581216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27270.6 | 0.0941816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61184.9 | −0.204557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−557622. | −1.80547 | −0.902735 | − | 0.430196i | ||||||
−0.902735 | + | 0.430196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6270.07 | 0.0196689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 228803.i | − | 0.695661i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 635012.i | − | 1.87203i | −0.351958 | − | 0.936016i | ||||
0.351958 | − | 0.936016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48992.8 | −0.140095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 480228.i | − | 1.33247i | −0.745743 | − | 0.666234i | ||||
0.745743 | − | 0.666234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22021.3 | − | 370639.i | 0.0593099 | − | 0.998240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5641.79i | 0.0147546i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−337273. | −0.856774 | −0.428387 | − | 0.903595i | ||||||
−0.428387 | + | 0.903595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
124497.i | 0.307301i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 218474.i | − | 0.524162i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−570180. | −1.33009 | −0.665043 | − | 0.746805i | ||||||
−0.665043 | + | 0.746805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
192663. | 0.437121 | 0.218560 | − | 0.975823i | ||||||
0.218560 | + | 0.975823i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
240950. | 0.531863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90554.8 | −0.194528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55439.9i | 0.115936i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 44660.8i | − | 0.0909436i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
320668. | 0.636023 | 0.318011 | − | 0.948087i | ||||||
0.318011 | + | 0.948087i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 386084.i | − | 0.746086i | −0.927814 | − | 0.373043i | ||||
0.927814 | − | 0.373043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−124333. | − | 131939.i | −0.234153 | − | 0.248478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 891618.i | − | 1.63687i | −0.574602 | − | 0.818433i | ||||
0.574602 | − | 0.818433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−700392. | −1.25374 | −0.626872 | − | 0.779123i | ||||||
−0.626872 | + | 0.779123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
618183.i | 1.07926i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
263727.i | 0.449174i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
397737. | 0.661015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−302516. | −0.490707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11469.5 | −0.0181626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−598648. | −0.925689 | −0.462845 | − | 0.886439i | ||||||
−0.462845 | + | 0.886439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 147294.i | − | 0.222452i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 71452.8i | − | 0.105420i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
113388. | 0.163462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 754156.i | − | 1.06255i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−149302. | + | 140694.i | −0.205629 | + | 0.193774i | |||||
0 | 0 | |||||||||
694921.i | 0.935778i | 0.883787 | + | 0.467889i | ||||||
−0.883787 | + | 0.467889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
164606. | 0.216765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.06606e6i | − | 1.37315i | −0.727059 | − | 0.686575i | ||||
0.727059 | − | 0.686575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
985635.i | 1.24202i | 0.783804 | + | 0.621008i | ||||||
−0.783804 | + | 0.621008i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
90793.4 | 0.111950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01282e6 | −1.22220 | −0.611098 | − | 0.791555i | ||||||
−0.611098 | + | 0.791555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−341759. | −0.403692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−152999. | −0.176936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
112715.i | 0.127640i | 0.997961 | + | 0.0638201i | ||||||
−0.997961 | + | 0.0638201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
940022.i | 1.04255i | 0.853390 | + | 0.521273i | ||||||
−0.853390 | + | 0.521273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59049.0 | −0.0641500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 431534.i | − | 0.459303i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−29107.1 | − | 30887.8i | −0.0303568 | − | 0.0322140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 346886.i | − | 0.354559i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22654e6 | −1.22885 | −0.614423 | − | 0.788977i | ||||||
−0.614423 | + | 0.788977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 615001.i | − | 0.604052i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
100168.i | 0.0964669i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
810365. | 0.765328 | 0.382664 | − | 0.923888i | ||||||
0.382664 | + | 0.923888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
167816. | 0.155448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
348691. | 0.316840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25213.2 | 0.0224770 | 0.0112385 | − | 0.999937i | ||||||
0.0112385 | + | 0.999937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23030.7i | 0.0201461i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26223e6i | 1.08358i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−498829. | −0.420311 | −0.210156 | − | 0.977668i | ||||||
−0.210156 | + | 0.977668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
541761.i | 0.448110i | 0.974577 | + | 0.224055i | ||||||
−0.974577 | + | 0.224055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
230414. | + | 244510.i | 0.187112 | + | 0.198559i | |||||
0 | 0 | |||||||||
334636.i | 0.266834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42654e6 | −1.11708 | −0.558540 | − | 0.829478i | ||||||
−0.558540 | + | 0.829478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 149917.i | − | 0.115303i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
186175.i | 0.140655i | 0.997524 | + | 0.0703274i | ||||||
−0.997524 | + | 0.0703274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.64391e6 | 1.22015 | 0.610073 | − | 0.792345i | ||||||
0.610073 | + | 0.792345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20722.9 | −0.0151126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−737086. | −0.528219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30651e6 | −0.920168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
785954.i | 0.544083i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.04281e6i | − | 1.39014i | −0.718940 | − | 0.695072i | ||||
0.718940 | − | 0.695072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
802478. | 0.536881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 120044.i | − | 0.0789676i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65622e6 | − | 1.56074e6i | 1.07137 | − | 1.00961i | |||||
0 | 0 | |||||||||
132416.i | 0.0842414i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15618e6 | 0.723465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
885038.i | 0.544769i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.15457e6i | − | 1.91026i | −0.296179 | − | 0.955132i | ||||
0.296179 | − | 0.955132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−572652. | −0.341189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
270180. | 0.158399 | 0.0791994 | − | 0.996859i | ||||||
0.0791994 | + | 0.996859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05582e6 | −0.609157 | −0.304578 | − | 0.952487i | ||||||
−0.304578 | + | 0.952487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
164044. | 0.0931504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
165844.i | 0.0926938i | 0.998925 | + | 0.0463469i | ||||||
−0.998925 | + | 0.0463469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
708873.i | 0.390024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12747e6 | 0.610722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23449.9i | 0.0125065i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−901186. | + | 849232.i | −0.473267 | + | 0.445983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
511893.i | 0.264734i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
633348. | 0.322591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.29011e6i | 1.14891i | 0.818535 | + | 0.574456i | ||||||
−0.818535 | + | 0.574456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 221881.i | − | 0.109650i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27065e6 | −1.10545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89805e6 | 0.910402 | 0.455201 | − | 0.890389i | ||||||
0.455201 | + | 0.890389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.11645e6 | 1.00025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
304775. | 0.141936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82937e6i | 0.839587i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.11117e6i | − | 0.502614i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.22565e6 | −1.43812 | −0.719058 | − | 0.694950i | ||||||
−0.719058 | + | 0.694950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.95721e6i | − | 1.29963i | −0.760094 | − | 0.649813i | ||||
0.760094 | − | 0.649813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
323283. | − | 304645.i | 0.140060 | − | 0.131986i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 101605.i | − | 0.0433987i | −0.999765 | − | 0.0216993i | ||||
0.999765 | − | 0.0216993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
541028. | 0.227850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 185631.i | − | 0.0770869i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.01953e6i | − | 1.23653i | −0.785971 | − | 0.618263i | ||||
0.785971 | − | 0.618263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47125e6 | 0.998041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20542e6 | −0.480142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.77010e6 | 1.08834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.66414e6 | 1.42006 | 0.710031 | − | 0.704170i | ||||||
0.710031 | + | 0.704170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
974550.i | 0.372596i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42680.4i | − | 0.0160988i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15700e6 | 0.802746 | 0.401373 | − | 0.915915i | ||||||
0.401373 | + | 0.915915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53437e6i | 0.563446i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90902e6 | + | 1.79896e6i | −0.691763 | + | 0.651882i | |||||
0 | 0 | |||||||||
474934.i | 0.169838i | 0.996388 | + | 0.0849191i | ||||||
−0.996388 | + | 0.0849191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
986373. | 0.348120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52732e6i | 0.532025i | 0.963970 | + | 0.266012i | ||||||
−0.963970 | + | 0.266012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
333494.i | 0.114667i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
175076. | 0.0594224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.38936e6 | −0.800585 | −0.400293 | − | 0.916387i | ||||||
−0.400293 | + | 0.916387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25740e6 | −0.415940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97725e6 | −0.645774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 561981.i | − | 0.181229i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.68613e6i | 0.855363i | 0.903930 | + | 0.427681i | ||||||
−0.903930 | + | 0.427681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38403.8 | 0.0120765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.14312e6i | − | 0.665557i | −0.943005 | − | 0.332779i | ||||
0.943005 | − | 0.332779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
773453. | + | 820771.i | 0.237231 | + | 0.251744i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 216894.i | − | 0.0657066i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
451074. | 0.134977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.97614e6i | 1.17531i | 0.809110 | + | 0.587657i | ||||||
−0.809110 | + | 0.587657i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
82309.0i | 0.0240349i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48715e6 | −0.429023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27415e6 | 0.363162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32108e6 | 0.372039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.59228e6 | −0.721352 | −0.360676 | − | 0.932691i | ||||||
−0.360676 | + | 0.932691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.81076e6i | − | 0.772890i | −0.922312 | − | 0.386445i | ||||
0.922312 | − | 0.386445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 837391.i | − | 0.227550i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
684178. | 0.183737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.64015e6i | − | 0.435326i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
619330. | + | 657219.i | 0.162472 | + | 0.172412i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.22819e6i | 0.318472i | 0.987241 | + | 0.159236i | ||||||
−0.987241 | + | 0.159236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.44083e6 | 1.39459 | 0.697294 | − | 0.716785i | ||||||
0.697294 | + | 0.716785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28078e6i | 0.324528i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 260133.i | − | 0.0651616i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−211253. | −0.0523169 | −0.0261585 | − | 0.999658i | ||||||
−0.0261585 | + | 0.999658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05736e6 | 0.258897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.23978e6 | −0.542246 | −0.271123 | − | 0.962545i | ||||||
−0.271123 | + | 0.962545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.63632e6 | −1.10987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.84878e6i | − | 0.437639i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.59942e6i | 1.31077i | 0.755294 | + | 0.655386i | ||||||
−0.755294 | + | 0.655386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.98122e6 | −0.458660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.93125e6i | 0.671131i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−898113. | + | 846336.i | −0.203377 | + | 0.191652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.28019e6i | 0.510718i | 0.966846 | + | 0.255359i | ||||||
−0.966846 | + | 0.255359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−245435. | −0.0543758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16004e6i | 0.254227i | 0.991888 | + | 0.127114i | ||||||
−0.991888 | + | 0.127114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.43708e6i | 1.17873i | 0.807868 | + | 0.589364i | ||||||
−0.807868 | + | 0.589364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
550664. | 0.118101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.30219e6 | 1.33721 | 0.668605 | − | 0.743618i | ||||||
0.668605 | + | 0.743618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.20798e6 | 0.883368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.01859e6 | 1.04239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
355922.i | 0.0731480i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
141544.i | 0.0287844i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56430.6 | −0.0113558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.02572e6i | − | 1.19997i | −0.800011 | − | 0.599985i | ||||
0.800011 | − | 0.599985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14473e6 | + | 1.21476e6i | 0.225600 | + | 0.239402i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.05923e6i | 0.401640i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.88690e6 | −0.557285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.09211e6i | − | 1.16398i | −0.813196 | − | 0.581990i | ||||
0.813196 | − | 0.581990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.71511e6i | 1.08082i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65104e6 | −0.309068 | −0.154534 | − | 0.987987i | ||||||
−0.154534 | + | 0.987987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44932e6 | 0.268564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
440935. | 0.0808838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00263e6 | −0.182075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06216e7i | 1.90958i | 0.297279 | + | 0.954791i | ||||||
−0.297279 | + | 0.954791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.32205e6i | 0.769300i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.17356e6 | 0.735506 | 0.367753 | − | 0.929923i | ||||||
0.367753 | + | 0.929923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24677e6i | 0.741020i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−198192. | + | 3.33575e6i | −0.0342426 | + | 0.576334i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.50979e6i | − | 1.11371i | −0.830610 | − | 0.556855i | ||||
0.830610 | − | 0.556855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.13355e6 | −0.869692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 50776.1i | − | 0.00851856i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.10341e6i | − | 0.349468i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70238e6 | 0.280111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.03546e6 | 0.494659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00448e6 | 0.807727 | 0.403864 | − | 0.914819i | ||||||
0.403864 | + | 0.914819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.64842e6 | 0.902969 | 0.451484 | − | 0.892279i | ||||||
0.451484 | + | 0.892279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.12047e6i | − | 0.177420i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 623127.i | − | 0.0977350i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.51211e6 | 1.16714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96626e6i | 0.302625i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.02789e6 | − | 5.33549e6i | −0.766598 | − | 0.813497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.14133e6i | 0.625541i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.13162e6 | 0.767925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14956e6i | 0.318697i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.27506e7i | − | 1.87300i | −0.350670 | − | 0.936499i | ||||
0.350670 | − | 0.936499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73396e6 | −0.252372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88024e6 | −0.271158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22119e7 | 1.74507 | 0.872537 | − | 0.488547i | ||||||
0.872537 | + | 0.488547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.16855e6 | −0.307071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
299839.i | 0.0420735i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04146e6i | 0.144821i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
814993. | 0.112311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.33060e6i | − | 0.454867i | −0.973794 | − | 0.227433i | ||||
0.973794 | − | 0.227433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−958512. | + | 903253.i | −0.129738 | + | 0.122259i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 498959.i | − | 0.0669357i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.83292e6 | −0.775559 | −0.387779 | − | 0.921752i | ||||||
−0.387779 | + | 0.921752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.77396e6i | 1.02452i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
401947.i | 0.0525063i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−237693. | −0.0307777 | −0.0153888 | − | 0.999882i | ||||||
−0.0153888 | + | 0.999882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.42085e6 | 0.952496 | 0.476248 | − | 0.879311i | ||||||
0.476248 | + | 0.879311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.88602e6 | −0.367208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.58966e6 | −0.957311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.17238e6i | 0.771814i | 0.922538 | + | 0.385907i | ||||||
−0.922538 | + | 0.385907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.47476e6i | 0.430753i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36126e6 | −0.290204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 114721.i | − | 0.0139788i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11900e6 | + | 1.18745e6i | 0.135188 | + | 0.143459i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.27561e6i | − | 0.512157i | −0.966656 | − | 0.256078i | ||||
0.966656 | − | 0.256078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
128914. | 0.0153113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.02456e6i | 0.945045i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00584e6i | − | 0.117460i | −0.998274 | − | 0.0587302i | ||||
0.998274 | − | 0.0587302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
681845. | 0.0789575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.30353e6 | 0.723849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.06786e6 | 0.235480 | 0.117740 | − | 0.993044i | ||||||
0.117740 | + | 0.993044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.96901e6 | 0.561157 | 0.280578 | − | 0.959831i | ||||||
0.280578 | + | 0.959831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.56365e6i | − | 0.623112i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.42763e6i | − | 0.491793i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.423027 | + | 0.906117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.37355e6i | − | 0.259331i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.32026e6 | + | 4.58456e6i | 0.468174 | + | 0.496815i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.42866e7i | 1.53560i | 0.640689 | + | 0.767801i | ||||||
−0.640689 | + | 0.767801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.57963e6 | −0.381637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.20205e7i | − | 1.27119i | −0.772022 | − | 0.635596i | ||||
0.772022 | − | 0.635596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.90208e6i | 0.724025i | 0.932173 | + | 0.362013i | ||||||
−0.932173 | + | 0.362013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72264e6 | 0.283310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.59202e6 | 0.886901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
714605. | 0.0731755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
103226. | 0.0104862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 922241.i | − | 0.0929432i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31995e6i | 0.831855i | 0.909398 | + | 0.415927i | ||||||
−0.909398 | + | 0.415927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.38783e6 | 0.534447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.62306e6i | 0.356567i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.78886e6 | + | 5.45512e6i | −0.565255 | + | 0.532667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.32565e6i | 0.128433i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.62851e6 | 0.541064 | 0.270532 | − | 0.962711i | ||||||
0.270532 | + | 0.962711i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.34363e7i | − | 1.28160i | −0.767708 | − | 0.640799i | ||||
0.767708 | − | 0.640799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
643075.i | 0.0608643i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14169e7 | −1.07223 | −0.536115 | − | 0.844145i | ||||||
−0.536115 | + | 0.844145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.99732e6 | −0.372527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02049e6 | −0.0943749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01592e7 | −0.932345 | −0.466173 | − | 0.884694i | ||||||
−0.466173 | + | 0.884694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.26267e6i | − | 0.661444i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.78741e6i | 0.613466i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.04782e6 | 0.632181 | 0.316090 | − | 0.948729i | ||||||
0.316090 | + | 0.948729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.08823e7i | − | 0.968762i | −0.874857 | − | 0.484381i | ||||
0.874857 | − | 0.484381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34371e6 | − | 1.26625e6i | 0.118720 | − | 0.111876i | |||||
0 | 0 | |||||||||
141061.i | 0.0123695i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60775e7 | −1.39928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.25429e6i | − | 0.540272i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.40857e6i | − | 0.378000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82794e6 | 0.240676 | 0.120338 | − | 0.992733i | ||||||
0.120338 | + | 0.992733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48145e6 | −0.125149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.19071e7 | −1.83702 | −0.918508 | − | 0.395401i | ||||||
−0.918508 | + | 0.395401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.35000e6 | 0.445328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.59456e6i | 0.792788i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.16197e6i | 0.587463i | 0.955888 | + | 0.293732i | ||||||
−0.955888 | + | 0.293732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−302330. | −0.0246181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.87071e6i | − | 0.717078i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
308947. | − | 291136.i | 0.0247934 | − | 0.0233641i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.89454e7i | − | 1.50941i | −0.656062 | − | 0.754707i | ||||
0.656062 | − | 0.754707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−817141. | −0.0646344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85247e6i | 0.381066i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.05069e6i | 0.315825i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.11534e6 | 0.705635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.38204e7 | −1.83085 | −0.915426 | − | 0.402487i | ||||||
−0.915426 | + | 0.402487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
190795. | 0.0145606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07583e6 | 0.233072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.87011e6i | − | 0.592151i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.15066e7i | − | 0.859666i | −0.902908 | − | 0.429833i | ||||
0.902908 | − | 0.429833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.37699e6 | 0.102154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91242e6i | 0.509221i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.41404e6 | + | 2.27487e6i | −0.176595 | + | 0.166414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.01444e6i | − | 0.0736931i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25090e7 | −1.62381 | −0.811903 | − | 0.583792i | ||||||
−0.811903 | + | 0.583792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.89805e6i | 0.279260i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.46020e6i | − | 0.601915i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.74813e6 | 0.618117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44393e7 | −1.01323 | −0.506617 | − | 0.862171i | ||||||
−0.506617 | + | 0.862171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
531441. | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
727700. | 0.0503685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27813e6i | 0.0878648i | 0.999035 | + | 0.0439324i | ||||||
−0.999035 | + | 0.0439324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88380e6i | 0.265179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.13106e7 | 0.767040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.59162e6i | 0.578714i | 0.957221 | + | 0.289357i | ||||||
−0.957221 | + | 0.289357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
261964. | + | 277990.i | 0.0175265 | + | 0.0185988i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.97043e7i | − | 1.30945i | −0.755866 | − | 0.654727i | ||||
0.755866 | − | 0.654727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79076e6 | 0.448258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.12197e6i | 0.204705i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.67472e6i | − | 0.499871i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.40159e7 | −0.906818 | −0.453409 | − | 0.891302i | ||||||
−0.453409 | + | 0.891302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10389e7 | 0.709474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07668e7 | −0.687416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63210e7 | −1.03516 | −0.517581 | − | 0.855634i | ||||||
−0.517581 | + | 0.855634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.53501e6i | 0.348750i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.94245e7i | − | 1.21587i | −0.793987 | − | 0.607935i | ||||
0.793987 | − | 0.607935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48446e6 | 0.216683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 901512.i | − | 0.0556952i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01443e7 | − | 1.07649e7i | −0.622637 | − | 0.660728i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.44865e7i | 0.883378i | 0.897168 | + | 0.441689i | ||||||
−0.897168 | + | 0.441689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.29328e6 | −0.441862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.93608e7i | − | 1.16540i | −0.812687 | − | 0.582700i | ||||
0.812687 | − | 0.582700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.76120e6i | − | 0.224943i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.51035e6 | −0.0897478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−838014. | −0.0494775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.69498e6 | −0.158099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13822e6 | −0.182928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84339e7i | 1.06768i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.82561e6i | − | 0.105068i | −0.998619 | − | 0.0525341i | ||||
0.998619 | − | 0.0525341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−226919. | −0.0129771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.44067e7i | − | 0.818698i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18724e7 | − | 1.11880e7i | 0.670436 | − | 0.631784i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 207276.i | − | 0.0116314i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.34190e6 | −0.242122 | −0.121061 | − | 0.992645i | ||||||
−0.121061 | + | 0.992645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.48059e6i | − | 0.192879i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.13601e7i | − | 0.625605i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37985e7 | −0.755166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.56378e6 | −0.411386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.48946e6 | 0.242667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31393e7 | −1.24302 | −0.621510 | − | 0.783406i | ||||||
−0.621510 | + | 0.783406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.93460e6i | 0.103285i | 0.998666 | + | 0.0516427i | ||||||
−0.998666 | + | 0.0516427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.87585e6i | − | 0.258716i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09922e7 | −1.10704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150548.i | 0.00789077i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.07372e6 | − | 2.20059e6i | −0.108029 | − | 0.114638i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.93584e7i | − | 1.00233i | −0.865352 | − | 0.501165i | ||||
0.865352 | − | 0.501165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38012e6 | 0.0710260 | 0.0355130 | − | 0.999369i | ||||||
0.0355130 | + | 0.999369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.01172e6i | − | 0.154056i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
595025.i | 0.0302532i | 0.999886 | + | 0.0151266i | ||||||
−0.999886 | + | 0.0151266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58534e7 | −0.801193 | −0.400597 | − | 0.916254i | ||||||
−0.400597 | + | 0.916254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28388e7 | 0.644946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.39489e6 | 0.219450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58754e7 | −0.787967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34926e6i | 0.0665704i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.11440e7i | − | 1.52746i | −0.645538 | − | 0.763728i | ||||
0.645538 | − | 0.763728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97959e6 | −0.0965131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.67557e6i | − | 0.0812071i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22526e7 | − | 727982.i | −0.590319 | − | 0.0350735i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.20528e6i | 0.392993i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.47952e7 | −0.704452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.02305e7i | 0.484255i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.07749e6i | − | 0.285991i | −0.989723 | − | 0.142995i | ||||
0.989723 | − | 0.142995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.18639e7 | 0.551790 | 0.275895 | − | 0.961188i | ||||||
0.275895 | + | 0.961188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.190197 | + | 0.981746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.63378e6 | 0.304967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.04409e7i | − | 0.477212i | −0.971116 | − | 0.238606i | ||||
0.971116 | − | 0.238606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
2.87039e7 | + | 3.04600e7i | 1.28202 | + | 1.36045i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.07359e6i | − | 0.314126i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
− | 3.73473e7i | − | 1.63968i | −0.572590 | − | 0.819842i | ||||
0.572590 | − | 0.819842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.0372912 | + | 0.999304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.71426e6i | − | 0.284934i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
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− | 7.96752e6i | − | 0.328794i | |||||||
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− | 7.96534e6i | − | 0.314522i | |||||||
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−0.759851 | + | 0.650097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.99693e6i | 0.0633065i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 624.6.c.a.337.2 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 39.6.b.a.25.1 | ✓ | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 117.6.b.b.64.4 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 624.6.c.a.337.3 | 4 | ||
52.31 | even | 4 | 507.6.a.f.1.1 | 4 | |||
52.47 | even | 4 | 507.6.a.f.1.4 | 4 | |||
52.51 | odd | 2 | 39.6.b.a.25.4 | yes | 4 | ||
156.155 | even | 2 | 117.6.b.b.64.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
39.6.b.a.25.1 | ✓ | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
39.6.b.a.25.4 | yes | 4 | 52.51 | odd | 2 | ||
117.6.b.b.64.1 | 4 | 156.155 | even | 2 | |||
117.6.b.b.64.4 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
507.6.a.f.1.1 | 4 | 52.31 | even | 4 | |||
507.6.a.f.1.4 | 4 | 52.47 | even | 4 | |||
624.6.c.a.337.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
624.6.c.a.337.3 | 4 | 13.12 | even | 2 | inner |