Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [63,2,Mod(62,63)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(63, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("63.62");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 63.c (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 62.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 63.62 | ||
Dual form | 63.2.c.a.62.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 1.16372i | − 0.822876i | −0.911438 | − | 0.411438i | ||||||
0.911438 | − | 0.411438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.645751 | 0.322876 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.64575 | −1.00000 | |||||||||
− 3.07892i | − 1.08856i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57008i | 1.98096i | 0.137675 | + | 0.990478i | ||||||
−0.137675 | + | 0.990478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
3.07892i | 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.29150 | −0.572876 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.64575 | 1.63008 | |||||||||
− 1.91520i | − 0.399346i | −0.979863 | − | 0.199673i | ||||||
0.979863 | − | 0.199673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70850 | −0.322876 | |||||||||
− 8.89753i | − 1.65223i | −0.563502 | − | 0.826115i | ||||||
0.563502 | − | 0.826115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 3.49117i | − 0.617157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5830 | 1.73984 | 0.869918 | − | 0.493197i | ||||||
0.869918 | + | 0.493197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.29150 | −0.806947 | −0.403473 | − | 0.914991i | ||||||
−0.403473 | + | 0.914991i | ||||||||
4.24264i | 0.639602i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.22876 | −0.328612 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 1.00000 | |||||||||
5.81861i | 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.412247i | − 0.0566265i | −0.999599 | − | 0.0283132i | ||||||
0.999599 | − | 0.0283132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.14605i | 1.08856i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3542 | −1.35958 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.64575 | −1.08072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | ||||||
−0.244339 | + | 0.969690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0554i | 1.78674i | 0.449319 | + | 0.893372i | ||||||
−0.449319 | + | 0.893372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 12.3157i | − 1.43167i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.3828i | − 1.98096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | ||||||
0.450035 | + | 0.893011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.15784i | 0.664017i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2288 | 2.15639 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.23674i | − 0.128939i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 8.14605i | − 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.22876 | −0.322876 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.479741 | −0.0465965 | |||||||||
− 10.4005i | − 1.00545i | −0.864446 | − | 0.502726i | ||||||
0.864446 | − | 0.502726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5830 | 1.01367 | 0.506834 | − | 0.862044i | ||||||
0.506834 | + | 0.862044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.06275 | 0.572876 | |||||||||
13.5524i | 1.27490i | 0.770490 | + | 0.637452i | ||||||
−0.770490 | + | 0.637452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.74559i | − 0.533465i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1660 | −2.92418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | ||||||
−0.709885 | + | 0.704317i | ||||||||
3.07892i | 0.272141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65489i | 0.402121i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0377i | 1.88281i | 0.337282 | + | 0.941404i | ||||||
−0.337282 | + | 0.941404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5203 | 1.47027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.83399 | 0.561750 | |||||||||
8.07303i | 0.661369i | 0.943741 | + | 0.330684i | ||||||
−0.943741 | + | 0.330684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.29150 | −0.430616 | −0.215308 | − | 0.976546i | ||||||
−0.215308 | + | 0.976546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2288 | −1.63008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 9.30978i | − 0.740646i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.06713i | 0.399346i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | ||||||
0.783260 | + | 0.621694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41699 | −0.260543 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2288 | 1.00000 | |||||||||
− 15.0554i | − 1.13484i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.8799i | − 1.18692i | −0.804865 | − | 0.593458i | ||||||
0.804865 | − | 0.593458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.89674 | −0.434713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.3651i | − 1.76300i | −0.472184 | − | 0.881500i | ||||||
0.472184 | − | 0.881500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1660 | −1.52356 | −0.761781 | − | 0.647834i | ||||||
−0.761781 | + | 0.647834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.52026 | 0.322876 | |||||||||
− 25.8681i | − 1.84303i | −0.388348 | − | 0.921513i | ||||||
0.388348 | − | 0.921513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
15.3946i | 1.08856i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.5406i | 1.65223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4575 | 1.82141 | 0.910705 | − | 0.413057i | ||||||
0.910705 | + | 0.413057i | ||||||||
− 0.266209i | − 0.0182833i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1033 | −0.827362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.3157i | − 0.834123i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
9.23676i | 0.617157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7712 | 1.04909 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3948 | −1.79855 | |||||||||
30.5230i | 1.99963i | 0.0193169 | + | 0.999813i | ||||||
−0.0193169 | + | 0.999813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.39458i | − 0.478316i | −0.970981 | − | 0.239158i | ||||||
0.970981 | − | 0.239158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
37.4323i | 2.40624i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5830 | 0.791087 | |||||||||
18.6196i | 1.16829i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7085 | −0.856781 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.73984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.8858i | − 1.16455i | −0.812993 | − | 0.582273i | ||||||
0.812993 | − | 0.582273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.58301 | −0.157782 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6458 | 1.54932 | |||||||||
− 32.8504i | − 1.98096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | ||||||
−0.300421 | + | 0.953807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.41815i | − 0.203910i | −0.994789 | − | 0.101955i | ||||||
0.994789 | − | 0.101955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
9.72202i | 0.576896i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.5842i | − 1.89392i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.39477 | 0.544224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.806947 | |||||||||
6.15784i | 0.354344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 11.2250i | − 0.639602i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.16601 | 0.290611 | |||||||||
16.5583i | 0.930008i | 0.885309 | + | 0.465004i | ||||||
−0.885309 | + | 0.465004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.4575 | 3.27299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.89674 | 0.328612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.2744i | − 1.28905i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.29150 | −0.290847 | −0.145424 | − | 0.989369i | ||||||
−0.145424 | + | 0.989369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1660 | −1.15299 | −0.576493 | − | 0.817102i | ||||||
−0.576493 | + | 0.817102i | ||||||||
− 15.1284i | − 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5203 | −1.00000 | |||||||||
16.2921i | 0.878412i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0200i | 1.55788i | 0.627100 | + | 0.778938i | ||||||
−0.627100 | + | 0.778938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 15.3946i | − 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9373 | 1.22256 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4797 | −0.976685 | |||||||||
20.5347i | 1.08378i | 0.840449 | + | 0.541891i | ||||||
−0.840449 | + | 0.541891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
4.38868i | 0.228776i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09070i | 0.0566265i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | ||||||
−0.569558 | + | 0.821951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0405 | −1.90264 | −0.951322 | − | 0.308199i | ||||||
−0.951322 | + | 0.308199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.3542 | −1.45073 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6314i | 1.25370i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.3534i | − 1.74179i | −0.491473 | − | 0.870893i | ||||||
0.491473 | − | 0.870893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.5524i | − 1.08856i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.1033 | −1.51658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4575 | 0.572876 | |||||||||
39.0083i | 1.94798i | 0.226592 | + | 0.973990i | ||||||
−0.226592 | + | 0.973990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3948 | 1.35958 | |||||||||
69.5312i | 3.44654i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | ||||||
0.633581 | + | 0.773676i | ||||||||
− 30.7892i | − 1.49879i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26927 | −0.0616414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.71612i | − 0.324636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.3357i | − 1.99107i | −0.0943889 | − | 0.995535i | ||||||
0.0943889 | − | 0.995535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.83399 | 0.327289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0495i | 0.572487i | 0.958157 | + | 0.286244i | ||||||
−0.958157 | + | 0.286244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8745 | 1.08072 | |||||||||
− 31.3475i | − 1.47938i | −0.672948 | − | 0.739689i | ||||||
0.672948 | − | 0.739689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75149i | 0.411635i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3320 | 1.98021 | 0.990104 | − | 0.140334i | ||||||
0.990104 | + | 0.140334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | ||||||
−0.929479 | + | 0.368875i | ||||||||
20.3887i | 0.946522i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.5203 | 1.64544 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5830 | 0.488678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.7656i | − 1.59852i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.60523 | −0.393594 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7712 | −0.944147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0405 | −1.67847 | −0.839233 | − | 0.543772i | ||||||
−0.839233 | + | 0.543772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.3710i | − 1.23524i | −0.786478 | − | 0.617619i | ||||||
0.786478 | − | 0.617619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39.8328i | − 1.78674i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4575 | 1.18440 | 0.592200 | − | 0.805791i | ||||||
0.592200 | + | 0.805791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.6431i | − 0.650966i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3320 | −0.458409 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1107i | 0.977165i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5842i | 1.43167i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9778 | −0.958276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3320 | 0.840523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3157i | 0.531956i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.9906i | 1.98096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | ||||||
−0.730887 | + | 0.682498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.88130 | 0.940652 | − | 0.339372i | ||||||
0.940652 | + | 0.339372i | ||||||||
14.2309i | 0.607913i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.2288 | −1.63008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1660 | −0.900070 | |||||||||
11.6372i | 0.494418i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0436i | 1.06113i | 0.847644 | + | 0.530566i | ||||||
−0.847644 | + | 0.530566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.97777 | −0.167792 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.3542 | 1.94498 | |||||||||
− 14.3769i | − 0.602711i | −0.953512 | − | 0.301356i | ||||||
0.953512 | − | 0.301356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | ||||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.57598i | 0.399346i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
19.7833i | 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.70850 | 0.112174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2510 | −0.996709 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.21317i | 0.213540i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.56418i | 0.145629i | 0.997346 | + | 0.0728143i | ||||||
−0.997346 | + | 0.0728143i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 16.2921i | − 0.664017i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41699 | −0.139036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.53481 | 0.767403 | − | 0.641165i | ||||||
0.767403 | + | 0.641165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.5203 | −2.15639 | |||||||||
− 48.3180i | − 1.94521i | −0.232462 | − | 0.972605i | ||||||
0.232462 | − | 0.972605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | ||||||
−0.318475 | + | 0.947931i | ||||||||
− 24.6314i | − 0.979783i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2693 | 0.765281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 68.0283i | − 2.69327i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.4935i | 1.87588i | 0.346795 | + | 0.937941i | ||||||
−0.346795 | + | 0.937941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
3.27211i | 0.128939i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9150 | 0.505791 | |||||||||
− 42.8387i | − 1.67641i | −0.545358 | − | 0.838203i | ||||||
0.545358 | − | 0.838203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 49.8210i | − 1.94075i | −0.241604 | − | 0.970375i | ||||||
0.241604 | − | 0.970375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
6.15784i | 0.239331i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0405 | −0.659812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3320 | 1.63178 | 0.815890 | − | 0.578208i | ||||||
0.815890 | + | 0.578208i | ||||||||
24.6314i | 0.948764i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.39477 | 0.322876 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.5112i | 1.55012i | 0.631889 | + | 0.775059i | ||||||
−0.631889 | + | 0.775059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5524i | 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1255 | 0.462280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.7712 | 1.28194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.54249 | 0.322876 | |||||||||
36.0024i | 1.35979i | 0.733309 | + | 0.679895i | ||||||
−0.733309 | + | 0.679895i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56.8033i | − 2.14086i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.9150 | −1.98727 | −0.993633 | − | 0.112667i | ||||||
−0.993633 | + | 0.112667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.2544i | − 0.383226i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8967 | 0.891818 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.1107i | − 0.822876i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.4876i | 1.65223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.68627 | −0.246459 | |||||||||
− 26.2803i | − 0.968049i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.0000 | −1.91285 | −0.956425 | − | 0.291977i | ||||||
−0.956425 | + | 0.291977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26927 | 0.0465965 | |||||||||
54.4759i | 1.99853i | 0.0383863 | + | 0.999263i | ||||||
−0.0383863 | + | 0.999263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6019i | 0.937352i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5171i | 1.00545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4575 | 0.965448 | 0.482724 | − | 0.875772i | ||||||
0.482724 | + | 0.875772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5830 | 0.384646 | 0.192323 | − | 0.981332i | ||||||
0.192323 | + | 0.981332i | ||||||||
43.1049i | 1.56564i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.01367 | |||||||||
− 15.7338i | − 0.569230i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6680 | −0.491921 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.9778 | −1.43327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−98.9150 | −3.53946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0405 | −0.572876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 16.7044i | − 0.595068i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.8563i | − 1.27490i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4558i | 0.617157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.3948 | 1.60294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56.8033i | − 1.99710i | −0.0538482 | − | 0.998549i | ||||||
0.0538482 | − | 0.998549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
15.2014i | 0.533465i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.9150 | 2.83607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.9729i | 1.84877i | 0.381464 | + | 0.924384i | ||||||
−0.381464 | + | 0.924384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | ||||||
0.557725 | + | 0.830026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.92110i | − 0.171123i | −0.996333 | − | 0.0855616i | ||||||
0.996333 | − | 0.0855616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.1660 | −1.72986 | |||||||||
− 30.2568i | − 1.04272i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0850 | 0.588089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.1033 | 2.92418 | |||||||||
0.944665i | 0.0324399i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.2685i | − 0.694797i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0222 | −1.09450 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.1033 | −1.63840 | |||||||||
− 46.8151i | − 1.59360i | −0.604240 | − | 0.796802i | ||||||
0.604240 | − | 0.796802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.5607i | 1.78300i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.5842i | − 1.10344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.68838 | 0.844190 | − | 0.536044i | ||||||
0.844190 | + | 0.536044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.2065 | 1.95881 | 0.979403 | − | 0.201916i | ||||||
0.979403 | + | 0.201916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0222 | 0.471086 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3320 | 1.41977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.14605i | − 0.272141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.4797 | −1.21734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.7268 | 1.38781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.29150 | −0.175701 | −0.0878507 | − | 0.996134i | ||||||
−0.0878507 | + | 0.996134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.8445i | − 0.988793i | −0.869236 | − | 0.494397i | ||||||
0.869236 | − | 0.494397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 49.2627i | − 1.62947i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0405 | −1.22185 | −0.610927 | − | 0.791687i | ||||||
−0.610927 | + | 0.791687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.9150 | −1.73984 | |||||||||
46.5489i | 1.52969i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0627 | −1.01968 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7103i | 0.645631i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 12.3157i | − 0.402121i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.4575 | −1.31539 | |||||||||
− 55.3004i | − 1.79702i | −0.438953 | − | 0.898510i | ||||||
0.438953 | − | 0.898510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.9788i | 1.81333i | 0.421849 | + | 0.906666i | ||||||
−0.421849 | + | 0.906666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.77506i | − 0.154436i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 58.3063i | − 1.88281i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.28631 | −0.643157 | − | 0.765735i | ||||||
−0.643157 | + | 0.765735i | ||||||||
99.0365i | 3.18315i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.1049i | 1.38117i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.59365i | 0.0829783i | 0.999139 | + | 0.0414892i | ||||||
−0.999139 | + | 0.0414892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8523 | −1.01645 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1343i | 0.322251i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.2065 | 1.84899 | 0.924496 | − | 0.381193i | ||||||
0.924496 | + | 0.381193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.3542 | −1.47027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 30.7892i | − 0.974615i | |||||||||
0 | 0 |