Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [650,6,Mod(599,650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("650.599");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 650.b (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 130) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 599.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 650.599 | ||
Dual form | 650.6.b.j.599.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 4.00000i | − 0.707107i | |||||||||
27.8905i | 1.78918i | 0.446892 | + | 0.894588i | ||||||
−0.446892 | + | 0.894588i | ||||||||
−16.0000 | −0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111.562 | 1.26514 | |||||||||
− 240.426i | − 1.85454i | −0.374397 | − | 0.927269i | ||||||
0.374397 | − | 0.927269i | ||||||||
64.0000i | 0.353553i | |||||||||
−534.880 | −2.20115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
544.151 | 1.35593 | 0.677966 | − | 0.735093i | ||||||
0.677966 | + | 0.735093i | ||||||||
− 446.248i | − 0.894588i | |||||||||
− 169.000i | − 0.277350i | |||||||||
−961.702 | −1.31136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.000 | 0.250000 | |||||||||
1629.30i | 1.36735i | 0.729788 | + | 0.683673i | ||||||
−0.729788 | + | 0.683673i | ||||||||
2139.52i | 1.55645i | |||||||||
805.920 | 0.512162 | 0.256081 | − | 0.966655i | ||||||
0.256081 | + | 0.966655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6705.59 | 3.31809 | |||||||||
− 2176.61i | − 0.958789i | |||||||||
− 373.152i | − 0.147084i | −0.997292 | − | 0.0735421i | ||||||
0.997292 | − | 0.0735421i | ||||||||
−1784.99 | −0.632569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−676.000 | −0.196116 | |||||||||
− 8140.67i | − 2.14907i | |||||||||
3846.81i | 0.927269i | |||||||||
−1503.62 | −0.332003 | −0.166001 | − | 0.986126i | ||||||
−0.166001 | + | 0.986126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2200.08 | −0.411182 | −0.205591 | − | 0.978638i | ||||||
−0.205591 | + | 0.978638i | ||||||||
− 1024.00i | − 0.176777i | |||||||||
15176.7i | 2.42600i | |||||||||
6517.20 | 0.966860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8558.08 | 1.10058 | |||||||||
− 13109.1i | − 1.57423i | −0.616804 | − | 0.787117i | ||||||
0.616804 | − | 0.787117i | ||||||||
− 3223.68i | − 0.362154i | |||||||||
4713.49 | 0.496228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17099.9 | −1.58867 | −0.794337 | − | 0.607477i | ||||||
−0.794337 | + | 0.607477i | ||||||||
− 26822.4i | − 2.34625i | |||||||||
8935.58i | 0.736973i | 0.929633 | + | 0.368487i | ||||||
−0.929633 | + | 0.368487i | ||||||||
−8706.42 | −0.677966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1492.61 | −0.104004 | |||||||||
15749.7i | 1.03999i | 0.854170 | + | 0.519995i | ||||||
−0.854170 | + | 0.519995i | ||||||||
7139.97i | 0.447294i | |||||||||
−40997.5 | −2.43931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45442.0 | −2.44642 | |||||||||
2704.00i | 0.138675i | |||||||||
− 40379.7i | − 1.97457i | −0.158951 | − | 0.987286i | ||||||
0.158951 | − | 0.987286i | ||||||||
−32562.7 | −1.51962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15387.2 | 0.655678 | |||||||||
22477.5i | 0.916349i | |||||||||
6014.46i | 0.234761i | |||||||||
47562.1 | 1.77881 | 0.889407 | − | 0.457116i | ||||||
0.889407 | + | 0.457116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30280.0 | −1.04191 | −0.520956 | − | 0.853584i | ||||||
−0.520956 | + | 0.853584i | ||||||||
8800.31i | 0.290749i | |||||||||
128599.i | 4.08212i | |||||||||
−4096.00 | −0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60706.6 | 1.71544 | |||||||||
38769.4i | 1.05512i | 0.849517 | + | 0.527561i | ||||||
−0.849517 | + | 0.527561i | ||||||||
− 26068.8i | − 0.683673i | |||||||||
10407.4 | 0.263160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10519.7 | −0.247660 | −0.123830 | − | 0.992303i | ||||||
−0.123830 | + | 0.992303i | ||||||||
− 34232.3i | − 0.778225i | |||||||||
− 1582.12i | − 0.0347483i | −0.999849 | − | 0.0173742i | ||||||
0.999849 | − | 0.0173742i | ||||||||
−52436.5 | −1.11315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12894.7 | −0.256081 | |||||||||
− 130828.i | − 2.51463i | |||||||||
− 18854.0i | − 0.350886i | |||||||||
6191.23 | 0.111612 | 0.0558058 | − | 0.998442i | ||||||
0.0558058 | + | 0.998442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
97071.7 | 1.64392 | |||||||||
68399.8i | 1.12336i | |||||||||
− 37849.2i | − 0.603062i | −0.953456 | − | 0.301531i | ||||||
0.953456 | − | 0.301531i | ||||||||
−107289. | −1.65905 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35742.3 | 0.521119 | |||||||||
− 41936.6i | − 0.594011i | |||||||||
34825.7i | 0.479394i | |||||||||
−49151.0 | −0.657744 | −0.328872 | − | 0.944374i | ||||||
−0.328872 | + | 0.944374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40631.9 | −0.514356 | |||||||||
5970.43i | 0.0735421i | |||||||||
− 61361.3i | − 0.735677i | |||||||||
62999.0 | 0.735383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28559.9 | 0.316285 | |||||||||
− 15654.2i | − 0.168928i | −0.996427 | − | 0.0844641i | ||||||
0.996427 | − | 0.0844641i | ||||||||
163990.i | 1.72485i | |||||||||
−291056. | −2.98461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−138108. | −1.34714 | −0.673572 | − | 0.739122i | ||||||
−0.673572 | + | 0.739122i | ||||||||
181768.i | 1.72988i | |||||||||
47642.1i | 0.442484i | 0.975219 | + | 0.221242i | ||||||
−0.975219 | + | 0.221242i | ||||||||
10816.0 | 0.0980581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−161519. | −1.39623 | |||||||||
− 186527.i | − 1.57500i | −0.616313 | − | 0.787501i | ||||||
0.616313 | − | 0.787501i | ||||||||
130251.i | 1.07454i | |||||||||
−14407.1 | −0.116147 | −0.0580736 | − | 0.998312i | ||||||
−0.0580736 | + | 0.998312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
365620. | 2.81658 | |||||||||
− 61548.9i | − 0.463634i | |||||||||
50802.0i | 0.374270i | 0.982334 | + | 0.187135i | ||||||
−0.982334 | + | 0.187135i | ||||||||
89910.0 | 0.647957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24057.8 | 0.166001 | |||||||||
90394.7i | 0.610490i | |||||||||
− 190248.i | − 1.25781i | |||||||||
391725. | 2.53580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
135050. | 0.838552 | |||||||||
121120.i | 0.736742i | |||||||||
− 476926.i | − 2.84242i | |||||||||
35201.3 | 0.205591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
514395. | 2.88649 | |||||||||
− 182278.i | − 1.00282i | −0.865209 | − | 0.501411i | ||||||
0.865209 | − | 0.501411i | ||||||||
16384.0i | 0.0883883i | |||||||||
−249218. | −1.31858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
199714. | 1.01679 | 0.508394 | − | 0.861124i | ||||||
0.508394 | + | 0.861124i | ||||||||
− 242826.i | − 1.21300i | |||||||||
− 193764.i | − 0.949824i | |||||||||
155078. | 0.746083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−104275. | −0.483430 | |||||||||
− 345418.i | − 1.57233i | −0.618017 | − | 0.786165i | ||||||
0.618017 | − | 0.786165i | ||||||||
− 41629.6i | − 0.186082i | |||||||||
−183088. | −0.803754 | −0.401877 | − | 0.915694i | ||||||
−0.401877 | + | 0.915694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−439268. | −1.86072 | |||||||||
42078.7i | 0.175122i | |||||||||
− 91961.6i | − 0.376068i | |||||||||
−136929. | −0.550288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6328.50 | −0.0245708 | |||||||||
− 1.14344e6i | − 4.36435i | |||||||||
209746.i | 0.787117i | |||||||||
187082. | 0.690344 | 0.345172 | − | 0.938540i | ||||||
0.345172 | + | 0.938540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10616.3 | −0.0378907 | −0.0189454 | − | 0.999821i | ||||||
−0.0189454 | + | 0.999821i | ||||||||
51578.9i | 0.181077i | |||||||||
− 871480.i | − 3.00974i | |||||||||
−523312. | −1.77811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75415.9 | −0.248114 | |||||||||
− 335884.i | − 1.08753i | −0.839238 | − | 0.543764i | ||||||
0.839238 | − | 0.543764i | ||||||||
− 24764.9i | − 0.0789213i | |||||||||
1.12621e6 | 3.53286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−89715.3 | −0.272773 | |||||||||
− 388287.i | − 1.16242i | |||||||||
− 201881.i | − 0.595150i | −0.954698 | − | 0.297575i | ||||||
0.954698 | − | 0.297575i | ||||||||
273599. | 0.794337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−151397. | −0.426429 | |||||||||
− 446050.i | − 1.23764i | −0.785535 | − | 0.618818i | ||||||
0.785535 | − | 0.618818i | ||||||||
429158.i | 1.17312i | |||||||||
−28561.0 | −0.0769231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−431070. | −1.12735 | |||||||||
− 142969.i | − 0.368487i | |||||||||
− 57408.8i | − 0.145835i | −0.997338 | − | 0.0729177i | ||||||
0.997338 | − | 0.0729177i | ||||||||
−167746. | −0.420030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
139303. | 0.338983 | |||||||||
1.32653e6i | 3.18261i | |||||||||
196604.i | 0.465095i | |||||||||
−87439.4 | −0.203974 | −0.101987 | − | 0.994786i | ||||||
−0.101987 | + | 0.994786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21341.6 | 0.0484206 | 0.0242103 | − | 0.999707i | ||||||
0.0242103 | + | 0.999707i | ||||||||
162528.i | 0.363705i | |||||||||
− 844523.i | − 1.86416i | |||||||||
23881.7 | 0.0520021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−245445. | −0.520202 | |||||||||
886586.i | 1.85403i | |||||||||
− 251996.i | − 0.519995i | |||||||||
−1.95723e6 | −3.98553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
307517. | 0.609938 | 0.304969 | − | 0.952362i | ||||||
0.304969 | + | 0.952362i | ||||||||
− 114239.i | − 0.223647i | |||||||||
− 182409.i | − 0.352496i | −0.984346 | − | 0.176248i | ||||||
0.984346 | − | 0.176248i | ||||||||
−62616.9 | −0.119450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
655959. | 1.21965 | |||||||||
− 152508.i | − 0.279980i | −0.990153 | − | 0.139990i | ||||||
0.990153 | − | 0.139990i | ||||||||
1.16422e6i | 2.11044i | |||||||||
586606. | 1.05006 | 0.525029 | − | 0.851084i | ||||||
0.525029 | + | 0.851084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08130e6 | −1.88780 | |||||||||
552430.i | 0.952574i | |||||||||
361508.i | 0.615711i | |||||||||
727072. | 1.22321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
190568. | 0.312884 | |||||||||
199592.i | 0.323755i | |||||||||
− 43264.0i | − 0.0693375i | |||||||||
438542. | 0.694458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−207041. | −0.320147 | −0.160073 | − | 0.987105i | ||||||
−0.160073 | + | 0.987105i | ||||||||
646075.i | 0.987286i | |||||||||
− 293399.i | − 0.443108i | |||||||||
−746106. | −1.11369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
521003. | 0.759812 | |||||||||
528955.i | 0.762552i | |||||||||
57628.2i | 0.0821285i | |||||||||
44126.3 | 0.0621708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
275352. | 0.379234 | |||||||||
− 1.46248e6i | − 1.99162i | |||||||||
1.04889e6i | 1.41243i | 0.707998 | + | 0.706214i | ||||||
−0.707998 | + | 0.706214i | ||||||||
−246196. | −0.327839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
203208. | 0.264649 | |||||||||
− 100709.i | − 0.129719i | −0.997894 | − | 0.0648593i | ||||||
0.997894 | − | 0.0648593i | ||||||||
− 359640.i | − 0.458174i | |||||||||
−487174. | −0.613896 | −0.306948 | − | 0.951726i | ||||||
−0.306948 | + | 0.951726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.64886e6 | 4.49911 | |||||||||
− 96231.4i | − 0.117381i | |||||||||
832844.i | 1.00502i | 0.864572 | + | 0.502509i | ||||||
−0.864572 | + | 0.502509i | ||||||||
361579. | 0.431681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−760993. | −0.889407 | |||||||||
172677.i | 0.199693i | |||||||||
− 1.56690e6i | − 1.79308i | |||||||||
−1.34919e6 | −1.52785 | −0.763923 | − | 0.645308i | ||||||
−0.763923 | + | 0.645308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.66283e6 | −1.84419 | −0.922096 | − | 0.386962i | ||||||
−0.922096 | + | 0.386962i | ||||||||
− 540199.i | − 0.592946i | |||||||||
729193.i | 0.792185i | |||||||||
484479. | 0.520956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90770e6 | −2.00989 | |||||||||
− 136200.i | − 0.142048i | |||||||||
− 140805.i | − 0.145375i | |||||||||
1.05563e6 | 1.07898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−291273. | −0.291820 | −0.145910 | − | 0.989298i | ||||||
−0.145910 | + | 0.989298i | ||||||||
− 2.05758e6i | − 2.04106i | |||||||||
− 203051.i | − 0.199436i | |||||||||
−729110. | −0.709102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65536.0 | 0.0625000 | |||||||||
− 548204.i | − 0.517737i | −0.965913 | − | 0.258868i | ||||||
0.965913 | − | 0.258868i | ||||||||
996872.i | 0.932374i | |||||||||
−3.15177e6 | −2.91947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
804253. | 0.730788 | |||||||||
− 798857.i | − 0.718978i | |||||||||
− 818412.i | − 0.729596i | −0.931087 | − | 0.364798i | ||||||
0.931087 | − | 0.364798i | ||||||||
−971306. | −0.857721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−775055. | −0.671627 | |||||||||
− 1.37085e6i | − 1.17682i | |||||||||
− 620311.i | − 0.527561i | |||||||||
939455. | 0.791581 | 0.395790 | − | 0.918341i | ||||||
0.395790 | + | 0.918341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52416e6 | −1.26069 | −0.630345 | − | 0.776315i | ||||||
−0.630345 | + | 0.776315i | ||||||||
417101.i | 0.341837i | |||||||||
− 1.13324e6i | − 0.920274i | |||||||||
−1.38167e6 | −1.11180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−166518. | −0.131580 | |||||||||
− 439704.i | − 0.344319i | −0.985069 | − | 0.172159i | ||||||
0.985069 | − | 0.172159i | ||||||||
732352.i | 0.568340i | |||||||||
1.17678e6 | 0.905074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−592033. | −0.447280 | −0.223640 | − | 0.974672i | ||||||
−0.223640 | + | 0.974672i | ||||||||
1.75707e6i | 1.31573i | |||||||||
777226.i | 0.576875i | 0.957499 | + | 0.288437i | ||||||
−0.957499 | + | 0.288437i | ||||||||
168315. | 0.123830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−367846. | −0.265920 | |||||||||
4.11126e6i | 2.94626i | |||||||||
547717.i | 0.389112i | |||||||||
−1.23476e6 | −0.869637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
436604. | 0.302242 | |||||||||
25314.0i | 0.0173742i | |||||||||
− 609025.i | − 0.414444i | −0.978294 | − | 0.207222i | ||||||
0.978294 | − | 0.207222i | ||||||||
−4.57376e6 | −3.08606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
838984. | 0.556576 | |||||||||
− 4.42976e6i | − 2.91400i | |||||||||
− 748326.i | − 0.488147i | |||||||||
−63062.7 | −0.0407938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14834e6 | 1.36674 | |||||||||
42465.4i | 0.0267928i | |||||||||
− 3.85189e6i | − 2.41028i | |||||||||
206315. | 0.128041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.48592e6 | −2.12821 | |||||||||
− 2.66761e6i | − 1.61538i | −0.589604 | − | 0.807692i | ||||||
0.589604 | − | 0.807692i | ||||||||
2.09325e6i | 1.25731i | |||||||||
−1.32876e6 | −0.791682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62320e6 | −0.951634 | −0.475817 | − | 0.879544i | ||||||
−0.475817 | + | 0.879544i | ||||||||
301664.i | 0.175443i | |||||||||
− 592115.i | − 0.341622i | −0.985304 | − | 0.170811i | ||||||
0.985304 | − | 0.170811i | ||||||||
−1.34354e6 | −0.768998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99059.7 | −0.0558058 | |||||||||
− 2.61036e6i | − 1.45899i | −0.683987 | − | 0.729494i | ||||||
0.683987 | − | 0.729494i | ||||||||
− 4.50484e6i | − 2.49811i | |||||||||
−818194. | −0.450173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.20232e6 | 2.81796 | |||||||||
358861.i | 0.192880i | |||||||||
1.31308e6i | 0.700304i | |||||||||
−1.55315e6 | −0.821959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−807524. | −0.420834 | |||||||||
− 401820.i | − 0.207808i | |||||||||
− 1.09440e6i | − 0.561681i | |||||||||
3.78664e6 | 1.92870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
818785. | 0.410771 | 0.205386 | − | 0.978681i | ||||||
0.205386 | + | 0.978681i | ||||||||
605588.i | 0.301531i | |||||||||
7.01180e6i | 3.46513i | |||||||||
−1.78420e6 | −0.875140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.71663e6 | 0.829523 | |||||||||
3.28910e6i | 1.57762i | 0.614638 | + | 0.788809i | ||||||
−0.614638 | + | 0.788809i | ||||||||
114244.i | 0.0543928i | |||||||||
−1.41689e6 | −0.669634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19718e6 | −0.557535 | |||||||||
1.72428e6i | 0.797155i | |||||||||
5.81600e6i | 2.66925i | |||||||||
−571877. | −0.260559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−229635. | −0.103121 | |||||||||
139108.i | 0.0620195i | 0.999519 | + | 0.0310098i | ||||||
−0.999519 | + | 0.0310098i | ||||||||
670985.i | 0.297006i | |||||||||
−1.41781e6 | −0.623097 | −0.311549 | − | 0.950230i | ||||||
−0.311549 | + | 0.950230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37577e6 | −0.596045 | |||||||||
− 557211.i | − 0.239697i | |||||||||
− 2.45675e6i | − 1.04936i | −0.851300 | − | 0.524679i | ||||||
0.851300 | − | 0.524679i | ||||||||
5.30612e6 | 2.25045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
786416. | 0.328872 | |||||||||
1.09254e7i | 4.53698i | |||||||||
349758.i | 0.144231i | |||||||||
2.88601e6 | 1.18185 | 0.590924 | − | 0.806727i | ||||||
0.590924 | + | 0.806727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82659e6 | −0.737690 | |||||||||
− 85366.4i | − 0.0342386i | |||||||||
3.76660e6i | 1.50032i | |||||||||
650111. | 0.257178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37809e6 | −1.31816 | |||||||||
− 2.83587e6i | − 1.09906i | −0.835474 | − | 0.549530i | ||||||
0.835474 | − | 0.549530i | ||||||||
− 95526.9i | − 0.0367711i | |||||||||
9.14641e6 | 3.49691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.70831e6 | −3.66192 | |||||||||
981781.i | 0.367838i | |||||||||
− 5.02691e6i | − 1.87081i | −0.353583 | − | 0.935403i | ||||||
0.353583 | − | 0.935403i | ||||||||
3.54634e6 | 1.31100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00798e6 | −0.367692 | |||||||||
254111.i | 0.0920810i | |||||||||
7.82891e6i | 2.81820i | |||||||||
−2.14892e6 | −0.768462 | −0.384231 | − | 0.923237i | ||||||
−0.384231 | + | 0.923237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08381e6 | 1.79423 | |||||||||
− 1.23007e6i | − 0.431291i | |||||||||
− 832971.i | − 0.290157i | −0.989420 | − | 0.145078i | ||||||
0.989420 | − | 0.145078i | ||||||||
−456958. | −0.158142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−729637. | −0.249252 | |||||||||
− 4.77946e6i | − 1.62219i | |||||||||
250468.i | 0.0844641i | |||||||||
725243. | 0.243002 | 0.121501 | − | 0.992591i | ||||||
0.121501 | + | 0.992591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
607976. | 0.201115 | |||||||||
− 2.62384e6i | − 0.862426i | |||||||||
5.57013e6i | 1.81921i | |||||||||
−610032. | −0.197976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65689e6 | 1.49231 | |||||||||
2.42654e6i | 0.772701i | 0.922352 | + | 0.386351i | ||||||
−0.922352 | + | 0.386351i | ||||||||
− 2.34642e6i | − 0.742504i | |||||||||
5.40417e6 | 1.69940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14376e6 | −0.665758 | −0.332879 | − | 0.942970i | ||||||
−0.332879 | + | 0.942970i | ||||||||
4.32519e6i | 1.33487i | |||||||||
371813.i | 0.114041i | |||||||||
2.20972e6 | 0.673572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44603e6 | 0.435374 | |||||||||
− 7.13335e6i | − 2.13455i | |||||||||
− 2.90829e6i | − 0.864942i | |||||||||
3.66144e6 | 1.08229 | 0.541145 | − | 0.840929i | ||||||
0.541145 | + | 0.840929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.63388e6 | 2.81317 | |||||||||
− 762273.i | − 0.221242i | |||||||||
− 1.14351e7i | − 3.29888i | |||||||||
798366. | 0.228929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−173056. | −0.0490290 | |||||||||
− 5.10642e6i | − 1.43806i | |||||||||
− 1.75417e6i | − 0.491056i | |||||||||
−3.03786e6 | −0.845341 | −0.422671 | − | 0.906283i | ||||||
−0.422671 | + | 0.906283i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88663e6 | −0.518777 | −0.259389 | − | 0.965773i | ||||||
−0.259389 | + | 0.965773i | ||||||||
828162.i | 0.226378i | |||||||||
− 8.42422e6i | − 2.28917i | |||||||||
2.58430e6 | 0.698117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17360e6 | −0.313325 | |||||||||
7.28008e6i | 1.93226i | |||||||||
2.98442e6i | 0.787501i | |||||||||
2.56485e6 | 0.672852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
717193. | 0.185970 | 0.0929850 | − | 0.995668i | ||||||
0.0929850 | + | 0.995668i | ||||||||
− 2.08401e6i | − 0.537268i | |||||||||
− 2.64569e6i | − 0.678140i | −0.940761 | − | 0.339070i | ||||||
0.940761 | − | 0.339070i | ||||||||
2.11582e6 | 0.539206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
230513. | 0.0580736 | |||||||||
− 300731.i | − 0.0753310i | |||||||||
− 176505.i | − 0.0439614i | |||||||||
−4.47973e6 | −1.10941 | −0.554704 | − | 0.832048i | ||||||
−0.554704 | + | 0.832048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19287e7 | 5.36929 | |||||||||
− 1.10141e6i | − 0.268159i | |||||||||
− 4.30731e6i | − 1.04279i | −0.853315 | − | 0.521395i | ||||||
0.853315 | − | 0.521395i | ||||||||
−5.84992e6 | −1.40829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.19555e6 | 0.998738 | |||||||||
5.21780e6i | 1.23515i | |||||||||
984783.i | 0.231817i | |||||||||
25272.9 | 0.00591615 | 0.00295808 | − | 0.999996i | ||||||
0.00295808 | + | 0.999996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.30495e6 | −2.15413 | |||||||||
− 812832.i | − 0.187135i | |||||||||
− 296095.i | − 0.0677932i | |||||||||
−402835. | −0.0917250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43856e6 | −0.323978 | |||||||||
1.14360e6i | 0.256143i | 0.991765 | + | 0.128072i | ||||||
−0.991765 | + | 0.128072i | ||||||||
1.94869e6i | 0.434090i | |||||||||
1.32636e7 | 2.93853 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.34911e6 | −1.82973 | −0.914867 | − | 0.403755i | ||||||
−0.914867 | + | 0.403755i | ||||||||
− 1.45954e7i | − 3.18135i | |||||||||
3.41596e6i | 0.740561i | 0.928920 | + | 0.370280i | ||||||
−0.928920 | + | 0.370280i | ||||||||
−384925. | −0.0830007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.33138e6 | 0.710655 | |||||||||
5.67105e6i | 1.20329i | 0.798763 | + | 0.601646i | ||||||
−0.798763 | + | 0.601646i | ||||||||
− 1.44632e6i | − 0.305245i | |||||||||
9.32116e6 | 1.95676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.36797e6 | 1.94578 | |||||||||
3.04397e6i | 0.628906i | |||||||||
4.86231e6i | 0.999286i | |||||||||
690706. | 0.141204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.26760e6 | −1.26790 | |||||||||
2.15983e7i | 4.34633i | |||||||||
5.39677e6i | 1.08035i | |||||||||
6.16340e6 | 1.22739 | 0.613694 | − | 0.789544i | ||||||
0.613694 | + | 0.789544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.21544e6 | −0.436614 | |||||||||
6.65133e6i | 1.30404i | |||||||||
− 2.50220e6i | − 0.488039i | |||||||||
−2.16080e6 | −0.419276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91677e6 | 0.560160 | |||||||||
− 7.32701e6i | − 1.39992i | −0.714180 | − | 0.699962i | ||||||
0.714180 | − | 0.699962i | ||||||||
− 1.93792e6i | − 0.368371i | |||||||||
5.63056e6 | 1.06483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.89739e6 | 1.66555 | 0.832777 | − | 0.553608i | ||||||
0.832777 | + | 0.553608i | ||||||||
7.63081e6i | 1.42121i | |||||||||
− 2.44984e6i | − 0.453963i | |||||||||
−544802. | −0.100443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−563220. | −0.102795 | |||||||||
2.52920e6i | 0.459295i | |||||||||
− 4.22254e6i | − 0.762957i | |||||||||
−3.02237e6 | −0.543371 | −0.271686 | − | 0.962386i | ||||||
−0.271686 | + | 0.962386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24406e7 | 2.21435 | |||||||||
1.16509e6i | 0.206348i | |||||||||
7.48799e6i | 1.31961i | 0.751437 | + | 0.659805i | ||||||
−0.751437 | + | 0.659805i | ||||||||
−8.23032e6 | −1.44325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−812205. | −0.141023 | |||||||||
− 796581.i | − 0.137629i | |||||||||
2.91644e6i | 0.501411i | |||||||||
−4.87997e6 | −0.834878 | −0.417439 | − | 0.908705i | ||||||
−0.417439 | + | 0.908705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−380383. | −0.0644420 | |||||||||
− 262144.i | − 0.0441942i | |||||||||
− 6.56073e6i | − 1.10067i | |||||||||
−2.19281e6 | −0.366095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.98749e6 | 0.659288 | |||||||||
8.57024e6i | 1.41015i | |||||||||
1.26071e7i | 2.06438i | |||||||||
1.60116e6 | 0.260925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.79679e6 | −0.612805 | −0.306403 | − | 0.951902i | ||||||
−0.306403 | + | 0.951902i | ||||||||
− 3.21701e6i | − 0.516745i | |||||||||
5.66643e6i | 0.905848i | 0.891549 | + | 0.452924i | ||||||
−0.891549 | + | 0.452924i | ||||||||
−3.19543e6 | −0.508394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27365e6 | −0.515902 | |||||||||
− 3.58459e6i | − 0.562228i | |||||||||
3.88522e6i | 0.606500i | |||||||||
6.29710e6 | 0.978366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.54400e7 | −3.91544 | |||||||||
3.10022e6i | 0.474912i | |||||||||
2.88989e6i | 0.440619i | |||||||||
−5.48338e6 | −0.832138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.48124e6 | −0.373042 | |||||||||
− 2.43873e6i | − 0.364945i | |||||||||
− 3.75782e6i | − 0.559732i | |||||||||
−2.23088e7 | −3.30754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15648e7 | 1.69881 | 0.849403 | − | 0.527745i | ||||||
0.849403 | + | 0.527745i | ||||||||
6.09665e6i | 0.891442i | |||||||||
595228.i | 0.0866330i | |||||||||
1.66840e6 | 0.241715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.53298e6 | −0.650732 | |||||||||
− 1.28104e7i | − 1.83060i | −0.402776 | − | 0.915299i | ||||||
0.402776 | − | 0.915299i | ||||||||
5.52669e6i | 0.786165i | |||||||||
1.61961e7 | 2.29340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.21179e6 | −0.170039 | |||||||||
666073.i | 0.0930410i | |||||||||
− 1.48853e6i | − 0.206988i | |||||||||
−1.75881e6 | −0.243470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.92941e6 | 0.401877 | |||||||||
3.51737e6i | 0.480374i | 0.970727 | + | 0.240187i | ||||||
−0.970727 | + | 0.240187i | ||||||||
− 4.70711e6i | − 0.639984i | |||||||||
1.51011e6 | 0.204400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47273e7 | −3.31719 | |||||||||
2.36813e6i | 0.316275i | |||||||||
− 9.45258e6i | − 1.25684i | −0.777875 | − | 0.628419i | ||||||
0.777875 | − | 0.628419i | ||||||||
7.02829e6 | 0.930362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.10891e6 | 0.407912 | |||||||||
− 2.33385e7i | − 3.04871i | |||||||||
− 673259.i | − 0.0875611i | |||||||||
−1.11315e7 | −1.44136 | −0.720679 | − | 0.693269i | ||||||
−0.720679 | + | 0.693269i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.92935e6 | 0.632702 | 0.316351 | − | 0.948642i | ||||||
0.316351 | + | 0.948642i | ||||||||
1.47139e6i | 0.188034i | |||||||||
8.57680e6i | 1.09129i | |||||||||
1.64450e7 | 2.08332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19087e6 | 0.275144 | |||||||||
1.09437e7i | 1.36843i | 0.729279 | + | 0.684217i | ||||||
−0.729279 | + | 0.684217i | ||||||||
4.93904e6i | 0.614926i | |||||||||
5.08749e6 | 0.630677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09993e6 | −1.11840 | |||||||||
− 1.74642e6i | − 0.213718i | |||||||||
− 2.19727e7i | − 2.67739i | |||||||||
101256. | 0.0122854 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43610e6 | −0.293056 | |||||||||
7.96444e6i | 0.954025i | 0.878896 | + | 0.477013i | ||||||
−0.878896 | + | 0.477013i | ||||||||
1.82950e7i | 2.18218i | |||||||||
−1.77309e6 | −0.210592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.25352e6 | 0.500934 | |||||||||
− 3.35593e6i | − 0.393558i | |||||||||
1.19793e7i | 1.39892i | 0.714671 | + | 0.699460i | ||||||
−0.714671 | + | 0.699460i | ||||||||
−1.77190e7 | −2.06051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.99330e6 | −0.345172 | |||||||||
1.63607e7i | 1.87874i | |||||||||
252251.i | 0.0288456i | |||||||||
−7.45663e6 | −0.849132 | −0.424566 | − | 0.905397i | ||||||
−0.424566 | + | 0.905397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04196e7 | −1.17670 | −0.588351 | − | 0.808606i | ||||||
−0.588351 | + | 0.808606i | ||||||||
− 8.59337e6i | − 0.966434i | |||||||||
− 2.07370e7i | − 2.32248i | |||||||||
169862. | 0.0189454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.54075e7 | −1.70432 | |||||||||
571939.i | 0.0630054i | 0.999504 | + | 0.0315027i | ||||||
−0.999504 | + | 0.0315027i | ||||||||
− 825262.i | − 0.0905384i | |||||||||
−1.00826e7 | −1.10162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66171e6 | 0.288441 | |||||||||
1.39437e7i | 1.50487i | |||||||||
1.61323e7i | 1.73398i | 0.498323 | + | 0.866991i | ||||||
−0.498323 | + | 0.866991i | ||||||||
−1.06704e7 | −1.14225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.37299e6 | 0.889055 | |||||||||
− 6.39133e6i | − 0.675894i | −0.941165 | − | 0.337947i | ||||||
0.941165 | − | 0.337947i | ||||||||
5.31505e6i | 0.559804i | |||||||||
−1.27062e7 | −1.33287 | −0.666435 | − | 0.745563i | ||||||
−0.666435 | + | 0.745563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.03771e6 | −0.316095 | |||||||||
6.49278e6i | 0.672907i | |||||||||
1.18172e7i | 1.21981i | |||||||||
1.20665e6 | 0.124057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36846e6 | −0.241563 | |||||||||
1.22312e7i | 1.24251i | |||||||||
5.37414e6i | 0.543764i | |||||||||
2.13587e7 | 2.15252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−694354. | −0.0694237 | −0.0347118 | − | 0.999397i | ||||||
−0.0347118 | + | 0.999397i | ||||||||
396239.i | 0.0394607i | |||||||||
− 5.77447e6i | − 0.572799i | |||||||||
−1.04414e7 | −1.03166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.80193e7 | −1.76643 | |||||||||
6.92857e6i | 0.676542i | |||||||||
3.27278e6i | 0.318321i | |||||||||
5.62676e6 | 0.545138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.71863e6 | −0.838114 | −0.419057 | − | 0.907960i | ||||||
−0.419057 | + | 0.907960i | ||||||||
− 2.08093e7i | − 1.99260i | |||||||||
− 5.98737e6i | − 0.571096i | −0.958364 | − | 0.285548i | ||||||
0.958364 | − | 0.285548i | ||||||||
1.43544e6 | 0.136387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.25234e6 | 0.495189 | |||||||||
− 1.09581e7i | − 1.02914i | −0.857448 | − | 0.514571i | ||||||
0.857448 | − | 0.514571i | ||||||||
6.21259e6i | 0.581212i | |||||||||
2.58810e7 | 2.41195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.47528e7 | −1.36434 | |||||||||
3.23009e6i | 0.297575i | |||||||||
− 6.47503e6i | − 0.594236i | −0.954841 | − | 0.297118i | ||||||
0.954841 | − | 0.297118i | ||||||||
−1.60728e6 | −0.146942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.37758e6 | −0.397169 | |||||||||
846247.i | 0.0764863i | |||||||||
− 1.51466e7i | − 1.36380i | |||||||||
−501723. | −0.0450039 | −0.0225020 | − | 0.999747i | ||||||
−0.0225020 | + | 0.999747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00659e6 | 0.356674 | 0.178337 | − | 0.983969i | ||||||
0.178337 | + | 0.983969i | ||||||||
− 3.27514e6i | − 0.290459i | |||||||||
7.67969e6i | 0.678516i | |||||||||
2.42235e6 | 0.213215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.80472e7 | 2.45021 | |||||||||
561077.i | 0.0488324i | |||||||||
7.13681e6i | 0.618818i | |||||||||
−2.92540e7 | −2.52708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64769e7 | −1.41276 | |||||||||
− 6.86652e6i | − 0.586562i | |||||||||
− 8.17473e6i | − 0.695722i | −0.937546 | − | 0.347861i | ||||||
0.937546 | − | 0.347861i | ||||||||
1.31564e7 | 1.11554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
456976. | 0.0384615 | |||||||||
1.00935e6i | 0.0846392i | 0.999104 | + | 0.0423196i | ||||||
−0.999104 | + | 0.0423196i | ||||||||
5.66757e6i | 0.473503i | |||||||||
−3.76368e6 | −0.313284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.80882e6 | 0.232090 | |||||||||
4.78870e6i | 0.394237i | |||||||||
− 1.99189e7i | − 1.63386i | −0.576739 | − | 0.816928i | ||||||
0.576739 | − | 0.816928i | ||||||||
6.89712e6 | 0.563674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.32640e7 | 1.88745 | |||||||||
− 1.35875e7i | − 1.09837i | |||||||||
2.28751e6i | 0.184243i | |||||||||
−6.82417e6 | −0.547648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−677407. | −0.0539703 | −0.0269851 | − | 0.999636i | ||||||
−0.0269851 | + | 0.999636i | ||||||||
918541.i | 0.0729177i | |||||||||
6.99772e7i | 5.53508i | |||||||||
556432. | 0.0438544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.68394e6 | 0.210015 | |||||||||
− 2.78609e7i | − 2.17227i | |||||||||
5.67126e6i | 0.440596i | |||||||||
−2.32284e7 | −1.79815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04542e7 | 0.803518 | 0.401759 | − | 0.915745i | ||||||
0.401759 | + | 0.915745i | ||||||||
5.50310e6i | 0.421468i | |||||||||
− 1.05649e7i | − 0.806263i | |||||||||
−2.22884e6 | −0.169492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.82700e6 | −0.742009 | |||||||||
3.32046e7i | 2.49833i | |||||||||
− 2.12245e7i | − 1.59131i | |||||||||
2.25125e7 | 1.68193 | 0.840964 | − | 0.541091i | ||||||
0.840964 | + | 0.541091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.31157e6 | −0.245674 | |||||||||
− 3.14566e6i | − 0.232548i | |||||||||
820964.i | 0.0604784i | |||||||||
4.37017e7 | 3.20813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39903e6 | 0.101987 | |||||||||
− 3.76297e7i | − 2.73358i | |||||||||
− 1.15440e7i | − 0.835693i | |||||||||
2.77678e6 | 0.200317 | 0.100159 | − | 0.994971i | ||||||
0.100159 | + | 0.994971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14544e7 | 0.820603 | |||||||||
7.30637e6i | 0.521625i | |||||||||
− 4.63772e7i | − 3.29958i | |||||||||
−341466. | −0.0242103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50664e7 | 1.06089 | |||||||||
2.76872e6i | 0.194287i | 0.995270 | + | 0.0971434i | ||||||
−0.995270 | + | 0.0971434i | ||||||||
− 2.60044e6i | − 0.181852i | |||||||||
3.25086e6 | 0.226558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45587e7 | −1.00770 | |||||||||
1.35124e7i | 0.932081i | |||||||||
1.80998e7i | 1.24427i | 0.782911 | + | 0.622133i | ||||||
−0.782911 | + | 0.622133i | ||||||||
−1.13435e7 | −0.777152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−382108. | −0.0260011 | |||||||||
2.10964e7i | 1.43067i | |||||||||
− 3.65857e7i | − 2.47269i | |||||||||
3.57016e6 | 0.240479 | 0.120239 | − | 0.992745i | ||||||
0.120239 | + | 0.992745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79870e6 | 0.254149 | |||||||||
3.88332e7i | 2.58937i | |||||||||
1.73285e7i | 1.15157i | 0.817603 | + | 0.575783i | ||||||
−0.817603 | + | 0.575783i | ||||||||
3.92712e6 | 0.260101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.01076e7 | −1.32286 | |||||||||
2.02448e7i | 1.32743i | |||||||||
− 1.41854e7i | − 0.927015i | |||||||||
−4.48457e7 | −2.92090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.04634e6 | 0.197096 | 0.0985480 | − | 0.995132i | ||||||
0.0985480 | + | 0.995132i | ||||||||
4.03193e6i | 0.259997i | |||||||||
− 8.12374e6i | − 0.522118i | |||||||||
1.01644e6 | 0.0651111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.13156e7 | 1.99277 | |||||||||
− 8.98398e6i | − 0.569808i | −0.958556 | − | 0.284904i | ||||||
0.958556 | − | 0.284904i | ||||||||
8.59568e6i | 0.543384i | |||||||||
5.66320e6 | 0.356827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.31757e7 | 0.824731 | 0.412366 | − | 0.911018i | ||||||
0.412366 | + | 0.911018i | ||||||||
− 2.03352e7i | − 1.26871i | |||||||||
3.46382e6i | 0.215399i | |||||||||
−4.92027e6 | −0.304969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33188e6 | −0.205172 | |||||||||
− 8.03799e6i | − 0.493354i | |||||||||
1.82783e6i | 0.111824i | |||||||||
−3.53661e6 | −0.215661 | −0.107830 | − | 0.994169i | ||||||
−0.107830 | + | 0.994169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52897e7 | 0.926322 | |||||||||
2.91855e6i | 0.176248i | |||||||||
3.14397e7i | 1.89247i | 0.323479 | + | 0.946235i | ||||||
−0.323479 | + | 0.946235i | ||||||||
−1.91179e7 | −1.14706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00187e6 | 0.0597251 | |||||||||
− 8.79044e7i | − 5.22346i | |||||||||
− 2.90097e6i | − 0.171828i | |||||||||
−1.37812e7 | −0.813659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.72429e6 | −0.335810 | |||||||||
− 2.43191e6i | − 0.142210i | |||||||||
1.22404e7i | 0.713498i | |||||||||
−1.04953e7 | −0.609827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.22805e7 | 1.28638 | |||||||||
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−0.930588 | + | 0.366069i | ||||||||
2.44013e6i | 0.139990i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.22141e7 | 0.694097 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−9.38569e6 | −0.525029 | |||||||||
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−0.857977 | + | 0.513689i | ||||||||
− 2.16167e7i | − 1.20166i | |||||||||
−2.56610e7 | −1.42203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62899e7 | 1.44780 | |||||||||
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− 860915.i | − 0.0471164i | |||||||||
1.73008e7 | 0.943899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48725e6 | 0.0806394 | |||||||||
2.62019e7i | 1.41628i | |||||||||
− 8.83888e6i | − 0.476287i | |||||||||
−2.10360e7 | −1.13004 | −0.565018 | − | 0.825079i | ||||||
−0.565018 | + | 0.825079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.53571e7 | 1.88767 | 0.943833 | − | 0.330424i | ||||||
0.943833 | + | 0.330424i | ||||||||
− 5.78412e6i | − 0.307856i | |||||||||
− 4.25097e7i | − 2.25560i | |||||||||
−2.85334e7 | −1.50936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16331e7 | −0.611606 | |||||||||
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− 1.46458e7i | − 0.765295i | |||||||||
2.17332e7 | 1.13218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.445385 | + | 0.895339i | ||||||||
− 3.85355e7i | − 1.98921i | |||||||||
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−0.999703 | + | 0.0243705i | ||||||||
−3.04909e6 | −0.156442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.57405e7 | −2.33266 | |||||||||
− 3.05385e7i | − 1.55269i | −0.630308 | − | 0.776345i | ||||||
0.630308 | − | 0.776345i | ||||||||
− 3.19346e6i | − 0.161877i | |||||||||
1.57415e7 | 0.795538 | 0.397769 | − | 0.917486i | ||||||
0.397769 | + | 0.917486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22636e7 | 0.616047 | |||||||||
692224.i | 0.0346688i | |||||||||
− 6.67971e7i | − 3.33538i | |||||||||
−2.04257e7 | −1.01686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.01668e6 | −0.347229 | |||||||||
1.79101e7i | 0.883659i | |||||||||
1.21514e7i | 0.597746i | |||||||||
−2.07700e7 | −1.01867 | −0.509333 | − | 0.860570i | ||||||
−0.509333 | + | 0.860570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82503e7 | −0.889774 | |||||||||
7.54651e6i | 0.366831i | |||||||||
− 1.65121e7i | − 0.800263i | |||||||||
3.31265e6 | 0.160073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.36969e7 | −1.61869 | |||||||||
− 3.24694e7i | − 1.55513i | |||||||||
− 1.03372e7i | − 0.493643i | |||||||||
−2.16772e7 | −1.03213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.89169e6 | −0.231545 | |||||||||
4.69438e6i | 0.221554i | |||||||||
1.91838e7i | 0.902740i | 0.892337 | + | 0.451370i | ||||||
−0.892337 | + | 0.451370i | ||||||||
2.91203e7 | 1.36632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19377e7 | 0.556847 | |||||||||
2.64211e7i | 1.22885i | 0.788975 | + | 0.614425i | ||||||
−0.788975 | + | 0.614425i | ||||||||
− 1.02594e7i | − 0.475778i | |||||||||
3.30576e7 | 1.52858 | 0.764289 | − | 0.644873i | ||||||
0.764289 | + | 0.644873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14665e8 | −5.27137 | |||||||||
− 2.86877e6i | − 0.131501i | |||||||||
− 1.19324e7i | − 0.545380i | −0.962102 | − | 0.272690i | ||||||
0.962102 | − | 0.272690i | ||||||||
−8.33605e6 | −0.379906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05828e7 | −0.479518 | |||||||||
− 3.44381e7i | − 1.55593i | |||||||||
− 8.46328e6i | − 0.381276i | |||||||||
3.36897e6 | 0.151338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.55203e6 | 0.292638 | |||||||||
− 922051.i | − 0.0410643i | |||||||||
8.37313e6i | 0.371837i | |||||||||
−1.20292e6 | −0.0532671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−706020. | −0.0310854 | |||||||||
3.88434e6i | 0.170537i | 0.996358 | + | 0.0852684i | ||||||
−0.996358 | + | 0.0852684i | ||||||||
1.79189e7i | 0.784469i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−8.93397e6 | −0.387797 | −0.193899 | − | 0.981022i | ||||||
−0.193899 | + | 0.981022i | ||||||||
− 8.77148e7i | − 3.79666i | |||||||||
4.32552e6i | 0.186697i | 0.995634 | + | 0.0933484i | ||||||
−0.995634 | + | 0.0933484i | ||||||||
−4.40563e6 | −0.189617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72292e7 | −0.737364 | |||||||||
3.55552e7i | 1.51738i | 0.651453 | + | 0.758689i | ||||||
−0.651453 | + | 0.758689i | ||||||||
2.33997e7i | 0.995812i | |||||||||
−4.38242e7 | −1.85977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.28217e7 | 2.22904 | |||||||||
− 1.67822e7i | − 0.706214i | |||||||||
1.26930e7i | 0.532643i | |||||||||
2.08712e7 | 0.873380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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− 101092.i | − 0.00418335i | |||||||||
3.30807e6 | 0.136514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57906e7 | 2.69993 | |||||||||
3.72198e7i | 1.52320i | |||||||||
5.99184e7i | 2.44535i | |||||||||
−3.25133e6 | −0.132324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18438e6 | −0.0479370 | |||||||||
2.44157e7i | 0.985486i | 0.870175 | + | 0.492743i | ||||||
−0.870175 | + | 0.492743i | ||||||||
1.61134e6i | 0.0648593i | |||||||||
7.38709e7 | 2.96527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00267e7 | 1.19870 | 0.599352 | − | 0.800486i | ||||||
0.599352 | + | 0.800486i | ||||||||
5.75424e6i | 0.229087i | |||||||||
− 2.05957e7i | − 0.817711i | |||||||||
4.57439e6 | 0.181120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79478e6 | 0.306948 | |||||||||
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1.30118e7 | 0.508216 | 0.254108 | − | 0.967176i | ||||||
0.254108 | + | 0.967176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.44009e7 | 2.89021 | |||||||||
3.33964e7i | 1.29382i | |||||||||
1.77782e6i | 0.0686886i | |||||||||
−5.83817e7 | −2.24956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36639e7 | 0.523656 | |||||||||
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0.982089 | + | 0.188419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30407e7 | −1.24932 | |||||||||
− 1.33255e7i | − 0.502509i | |||||||||
− 4.52717e7i | − 1.70264i | |||||||||
2.26842e7 | 0.850857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.78526e6 | −0.215841 | |||||||||
− 4.04703e6i | − 0.150587i | −0.997161 | − | 0.0752936i | ||||||
0.997161 | − | 0.0752936i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.815470 | + | 0.578799i | ||||||||
− 3.74719e7i | − 1.37587i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.757303 | − | 0.653064i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
7.28042e7 | 2.61039 | |||||||||
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−0.972222 | + | 0.234061i | ||||||||
8.63931e7 | 3.07332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.904396 | + | 0.426695i | ||||||||
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−0.0602843 | + | 0.998181i | ||||||||
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−0.988124 | + | 0.153661i | ||||||||
− 2.25222e7i | − 0.752947i | |||||||||
−2.67456e7 | −0.891857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70604e6 | 0.255658 | |||||||||
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−0.863193 | + | 0.504874i | ||||||||
3.05233e7 | 1.00495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.79936e6 | −0.321000 | |||||||||
1.05611e8i | 3.45078i | |||||||||
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3.33433e6 | 0.108397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.47852e7 | 1.12515 | 0.562575 | − | 0.826746i | ||||||
0.562575 | + | 0.826746i | ||||||||
2.25288e6i | 0.0726874i | |||||||||
2.28363e7i | 0.734942i | |||||||||
1.01168e7 | 0.324771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.68902e7 | −0.539492 | |||||||||
− 4.21812e7i | − 1.34394i | −0.740577 | − | 0.671972i | ||||||
0.740577 | − | 0.671972i | ||||||||
1.20895e7i | 0.384222i | |||||||||
−1.06717e8 | −3.38314 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 650.6.b.j.599.3 | 6 | ||
5.2 | odd | 4 | 650.6.a.j.1.3 | 3 | |||
5.3 | odd | 4 | 130.6.a.f.1.1 | ✓ | 3 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 650.6.b.j.599.4 | 6 | ||
20.3 | even | 4 | 1040.6.a.l.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
130.6.a.f.1.1 | ✓ | 3 | 5.3 | odd | 4 | ||
650.6.a.j.1.3 | 3 | 5.2 | odd | 4 | |||
650.6.b.j.599.3 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
650.6.b.j.599.4 | 6 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1040.6.a.l.1.3 | 3 | 20.3 | even | 4 |