Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [650,6,Mod(599,650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("650.599");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 650.b (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 599.8 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 650.599 | ||
Dual form | 650.6.b.k.599.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
4.00000i | 0.707107i | |||||||||
25.3395i | 1.62553i | 0.582593 | + | 0.812764i | ||||||
−0.582593 | + | 0.812764i | ||||||||
−16.0000 | −0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−101.358 | −1.14942 | |||||||||
− 154.564i | − 1.19224i | −0.802896 | − | 0.596120i | ||||||
0.802896 | − | 0.596120i | ||||||||
− 64.0000i | − 0.353553i | |||||||||
−399.089 | −1.64234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.7546 | −0.158866 | −0.0794328 | − | 0.996840i | ||||||
−0.0794328 | + | 0.996840i | ||||||||
− 405.431i | − 0.812764i | |||||||||
− 169.000i | − 0.277350i | |||||||||
618.256 | 0.843041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.000 | 0.250000 | |||||||||
− 374.136i | − 0.313984i | −0.987600 | − | 0.156992i | ||||||
0.987600 | − | 0.156992i | ||||||||
− 1596.35i | − 1.16131i | |||||||||
42.3586 | 0.0269189 | 0.0134595 | − | 0.999909i | ||||||
0.0134595 | + | 0.999909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3916.57 | 1.93802 | |||||||||
− 255.018i | − 0.112335i | |||||||||
− 1131.66i | − 0.446062i | −0.974811 | − | 0.223031i | ||||||
0.974811 | − | 0.223031i | ||||||||
1621.73 | 0.574711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
676.000 | 0.196116 | |||||||||
− 3955.20i | − 1.04414i | |||||||||
2473.03i | 0.596120i | |||||||||
−2487.62 | −0.549273 | −0.274637 | − | 0.961548i | ||||||
−0.274637 | + | 0.961548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9742.11 | 1.82074 | 0.910371 | − | 0.413792i | ||||||
0.910371 | + | 0.413792i | ||||||||
1024.00i | 0.176777i | |||||||||
− 1615.51i | − 0.258240i | |||||||||
1496.54 | 0.222020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6385.42 | 0.821170 | |||||||||
− 5341.14i | − 0.641401i | −0.947181 | − | 0.320700i | ||||||
0.947181 | − | 0.320700i | ||||||||
169.435i | 0.0190346i | |||||||||
4282.37 | 0.450840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7131.82 | −0.662584 | −0.331292 | − | 0.943528i | ||||||
−0.331292 | + | 0.943528i | ||||||||
15666.3i | 1.37039i | |||||||||
6754.09i | 0.557052i | 0.960429 | + | 0.278526i | ||||||
−0.960429 | + | 0.278526i | ||||||||
1020.07 | 0.0794328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4526.62 | 0.315413 | |||||||||
14373.8i | 0.949132i | 0.880220 | + | 0.474566i | ||||||
−0.880220 | + | 0.474566i | ||||||||
6486.90i | 0.406382i | |||||||||
−7083.06 | −0.421435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9480.40 | 0.510389 | |||||||||
2704.00i | 0.138675i | |||||||||
13363.6i | 0.653483i | 0.945114 | + | 0.326741i | ||||||
−0.945114 | + | 0.326741i | ||||||||
15820.8 | 0.738320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9892.10 | −0.421520 | |||||||||
1073.35i | 0.0437575i | |||||||||
− 9950.47i | − 0.388395i | |||||||||
−38502.8 | −1.44000 | −0.720000 | − | 0.693974i | ||||||
−0.720000 | + | 0.693974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28521.0 | 0.981388 | 0.490694 | − | 0.871332i | ||||||
0.490694 | + | 0.871332i | ||||||||
38968.4i | 1.28746i | |||||||||
61684.8i | 1.95806i | |||||||||
−4096.00 | −0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6462.03 | 0.182603 | |||||||||
43953.6i | 1.19621i | 0.801418 | + | 0.598104i | ||||||
−0.801418 | + | 0.598104i | ||||||||
5986.17i | 0.156992i | |||||||||
28675.6 | 0.725085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40991.3 | 0.965040 | 0.482520 | − | 0.875885i | ||||||
0.482520 | + | 0.875885i | ||||||||
25541.7i | 0.580655i | |||||||||
68431.1i | 1.50296i | 0.659758 | + | 0.751478i | ||||||
−0.659758 | + | 0.751478i | ||||||||
21364.6 | 0.453539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−677.738 | −0.0134595 | |||||||||
9854.17i | 0.189406i | |||||||||
17129.5i | 0.318792i | |||||||||
−20233.0 | −0.364747 | −0.182374 | − | 0.983229i | ||||||
−0.182374 | + | 0.983229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3244.21 | 0.0549409 | |||||||||
− 28527.3i | − 0.468518i | |||||||||
63147.4i | 1.00614i | 0.864244 | + | 0.503072i | ||||||
−0.864244 | + | 0.503072i | ||||||||
−62665.2 | −0.969009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27016.4 | −0.393895 | |||||||||
− 63034.9i | − 0.892859i | |||||||||
4080.29i | 0.0561674i | |||||||||
116225. | 1.55534 | 0.777668 | − | 0.628675i | ||||||
0.777668 | + | 0.628675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26121.3 | −0.330668 | |||||||||
18106.5i | 0.223031i | |||||||||
246860.i | 2.95967i | |||||||||
−57495.1 | −0.671138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25947.6 | −0.287355 | |||||||||
− 59187.1i | − 0.638701i | −0.947637 | − | 0.319351i | ||||||
0.947637 | − | 0.319351i | ||||||||
− 28332.2i | − 0.298000i | |||||||||
25443.7 | 0.260911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10761.5 | −0.104971 | −0.0524856 | − | 0.998622i | ||||||
−0.0524856 | + | 0.998622i | ||||||||
37921.6i | 0.360899i | |||||||||
94434.4i | 0.877076i | 0.898713 | + | 0.438538i | ||||||
−0.898713 | + | 0.438538i | ||||||||
−10816.0 | −0.0980581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53454.4 | −0.462082 | |||||||||
− 81403.2i | − 0.687357i | −0.939087 | − | 0.343678i | ||||||
0.939087 | − | 0.343678i | ||||||||
63283.3i | 0.522071i | |||||||||
145882. | 1.17607 | 0.588037 | − | 0.808834i | ||||||
0.588037 | + | 0.808834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
135342. | 1.04261 | |||||||||
− 39568.4i | − 0.298060i | |||||||||
− 86838.6i | − 0.639760i | −0.947458 | − | 0.319880i | ||||||
0.947458 | − | 0.319880i | ||||||||
−4293.38 | −0.0309412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39801.9 | 0.274637 | |||||||||
67446.0i | 0.455503i | |||||||||
− 154011.i | − 1.01823i | |||||||||
−57827.9 | −0.374344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156986. | −0.974762 | |||||||||
114084.i | 0.693946i | |||||||||
− 180717.i | − 1.07705i | |||||||||
−155874. | −0.910371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−246739. | −1.38456 | |||||||||
184919.i | 1.01736i | 0.860957 | + | 0.508678i | ||||||
−0.860957 | + | 0.508678i | ||||||||
− 16384.0i | − 0.0883883i | |||||||||
−171145. | −0.905504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60089.4 | −0.305928 | −0.152964 | − | 0.988232i | ||||||
−0.152964 | + | 0.988232i | ||||||||
25848.1i | 0.129120i | |||||||||
− 6547.12i | − 0.0320938i | |||||||||
−175814. | −0.845847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23944.7 | −0.111010 | |||||||||
− 179721.i | − 0.818083i | −0.912516 | − | 0.409042i | ||||||
0.912516 | − | 0.409042i | ||||||||
114702.i | 0.512713i | |||||||||
146077. | 0.641276 | 0.320638 | − | 0.947202i | ||||||
0.320638 | + | 0.947202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−364224. | −1.54284 | |||||||||
163965.i | 0.682386i | |||||||||
10774.5i | 0.0440614i | |||||||||
−102167. | −0.410585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−273724. | −1.06275 | |||||||||
− 179481.i | − 0.685055i | |||||||||
85458.2i | 0.320700i | |||||||||
295863. | 1.09175 | 0.545877 | − | 0.837865i | ||||||
0.545877 | + | 0.837865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53761.2 | −0.191879 | −0.0959394 | − | 0.995387i | ||||||
−0.0959394 | + | 0.995387i | ||||||||
− 2710.95i | − 0.00951728i | |||||||||
149313.i | 0.515668i | |||||||||
−39416.7 | −0.133930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−68517.9 | −0.225420 | |||||||||
− 199374.i | − 0.645536i | −0.946478 | − | 0.322768i | ||||||
0.946478 | − | 0.322768i | ||||||||
− 80931.9i | − 0.257915i | |||||||||
−338627. | −1.06225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−174913. | −0.531812 | |||||||||
12976.8i | 0.0388491i | |||||||||
132038.i | 0.389253i | 0.980877 | + | 0.194626i | ||||||
−0.980877 | + | 0.194626i | ||||||||
114109. | 0.331292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−252590. | −0.711452 | |||||||||
125924.i | 0.349396i | 0.984622 | + | 0.174698i | ||||||
−0.984622 | + | 0.174698i | ||||||||
− 250661.i | − 0.685193i | |||||||||
−28561.0 | −0.0769231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16904.9 | −0.0442101 | |||||||||
− 108065.i | − 0.278526i | |||||||||
− 553428.i | − 1.40587i | −0.711252 | − | 0.702937i | ||||||
0.711252 | − | 0.702937i | ||||||||
252140. | 0.631347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16321.2 | −0.0397164 | |||||||||
− 975641.i | − 2.34076i | |||||||||
464900.i | 1.09979i | |||||||||
471297. | 1.09941 | 0.549707 | − | 0.835357i | ||||||
0.549707 | + | 0.835357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
471171. | 1.06901 | 0.534506 | − | 0.845165i | ||||||
0.534506 | + | 0.845165i | ||||||||
− 104485.i | − 0.233817i | |||||||||
722708.i | 1.59527i | |||||||||
−72426.0 | −0.157707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−987439. | −2.09280 | |||||||||
23852.9i | 0.0498812i | |||||||||
− 229981.i | − 0.474566i | |||||||||
−611332. | −1.24487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
319864. | 0.634427 | 0.317214 | − | 0.948354i | ||||||
0.317214 | + | 0.948354i | ||||||||
− 103790.i | − 0.203191i | |||||||||
655179.i | 1.26610i | 0.774112 | + | 0.633048i | ||||||
−0.774112 | + | 0.633048i | ||||||||
236748. | 0.451630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
113329. | 0.210718 | |||||||||
− 680349.i | − 1.24901i | −0.781021 | − | 0.624505i | ||||||
0.781021 | − | 0.624505i | ||||||||
101775.i | 0.184492i | |||||||||
520113. | 0.931033 | 0.465516 | − | 0.885039i | ||||||
0.465516 | + | 0.885039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11376e6 | −1.94447 | |||||||||
− 43046.1i | − 0.0742259i | |||||||||
384496.i | 0.654866i | |||||||||
−151686. | −0.255194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−377738. | −0.620186 | |||||||||
451631.i | 0.732585i | |||||||||
− 43264.0i | − 0.0693375i | |||||||||
−2700.56 | −0.00427649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
121818. | 0.188367 | 0.0941836 | − | 0.995555i | ||||||
0.0941836 | + | 0.995555i | ||||||||
− 213818.i | − 0.326741i | |||||||||
1.03870e6i | 1.56870i | |||||||||
325613. | 0.486035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−253133. | −0.369160 | |||||||||
− 1.50578e6i | − 2.17076i | |||||||||
583527.i | 0.831609i | |||||||||
−1.73401e6 | −2.44310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63228.9 | −0.0870834 | |||||||||
541366.i | 0.737240i | |||||||||
826276.i | 1.11266i | 0.830961 | + | 0.556331i | ||||||
−0.830961 | + | 0.556331i | ||||||||
158274. | 0.210760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
347355. | 0.452378 | |||||||||
− 256788.i | − 0.330758i | −0.986230 | − | 0.165379i | ||||||
0.986230 | − | 0.165379i | ||||||||
− 17173.5i | − 0.0218787i | |||||||||
−1.19410e6 | −1.50470 | −0.752351 | − | 0.658763i | ||||||
−0.752351 | + | 0.658763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−249699. | −0.307884 | |||||||||
159208.i | 0.194197i | |||||||||
1.24372e6i | 1.50083i | 0.660965 | + | 0.750416i | ||||||
−0.660965 | + | 0.750416i | ||||||||
−269784. | −0.322089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
616045. | 0.720000 | |||||||||
− 512693.i | − 0.592906i | |||||||||
− 231312.i | − 0.264701i | |||||||||
−450986. | −0.510703 | −0.255351 | − | 0.966848i | ||||||
−0.255351 | + | 0.966848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
626635. | 0.694979 | 0.347490 | − | 0.937684i | ||||||
0.347490 | + | 0.937684i | ||||||||
− 627945.i | − 0.689261i | |||||||||
− 878908.i | − 0.954834i | |||||||||
−456337. | −0.490694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
722867. | 0.761588 | |||||||||
− 7158.61i | − 0.00746597i | |||||||||
− 623495.i | − 0.643730i | |||||||||
−1.60012e6 | −1.63552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70187e6 | −1.70507 | −0.852533 | − | 0.522674i | ||||||
−0.852533 | + | 0.522674i | ||||||||
− 986956.i | − 0.979031i | |||||||||
72148.2i | 0.0708638i | |||||||||
−739677. | −0.719379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65536.0 | 0.0625000 | |||||||||
− 64954.5i | − 0.0613446i | −0.999529 | − | 0.0306723i | ||||||
0.999529 | − | 0.0306723i | ||||||||
− 684581.i | − 0.640288i | |||||||||
−825548. | −0.764703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
992780. | 0.902094 | |||||||||
− 240358.i | − 0.216324i | |||||||||
− 263092.i | − 0.234541i | −0.993100 | − | 0.117270i | ||||||
0.993100 | − | 0.117270i | ||||||||
−103392. | −0.0913017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26188.5 | 0.0226938 | |||||||||
2.94508e6i | 2.52824i | |||||||||
− 703257.i | − 0.598104i | |||||||||
1.13941e6 | 0.960060 | 0.480030 | − | 0.877252i | ||||||
0.480030 | + | 0.877252i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.28682e6 | 1.89151 | 0.945754 | − | 0.324884i | ||||||
0.945754 | + | 0.324884i | ||||||||
− 95778.7i | − 0.0784959i | |||||||||
− 661901.i | − 0.537510i | |||||||||
718884. | 0.578472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−458809. | −0.362543 | |||||||||
2.43492e6i | 1.90671i | 0.301851 | + | 0.953355i | ||||||
−0.301851 | + | 0.953355i | ||||||||
584308.i | 0.453451i | |||||||||
−3.88796e6 | −2.99028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−466127. | −0.352159 | −0.176079 | − | 0.984376i | ||||||
−0.176079 | + | 0.984376i | ||||||||
− 1.45690e6i | − 1.09095i | |||||||||
838973.i | 0.622704i | 0.950295 | + | 0.311352i | ||||||
−0.950295 | + | 0.311352i | ||||||||
−655860. | −0.482520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43098.1 | −0.0311561 | |||||||||
1.10232e6i | 0.789959i | |||||||||
− 408667.i | − 0.290327i | |||||||||
1.27988e6 | 0.901414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.49977e6 | 1.03823 | |||||||||
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1.40254e6i | 0.954438i | 0.878784 | + | 0.477219i | ||||||
−0.878784 | + | 0.477219i | ||||||||
717924. | 0.484407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−341833. | −0.226769 | |||||||||
252162.i | 0.165878i | |||||||||
1.18345e6i | 0.771986i | |||||||||
−191250. | −0.123715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04394e6 | 0.664140 | |||||||||
− 215045.i | − 0.135679i | |||||||||
− 272691.i | − 0.170634i | |||||||||
10843.8 | 0.00672974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−597253. | −0.364632 | |||||||||
408221.i | 0.247200i | 0.992332 | + | 0.123600i | ||||||
−0.992332 | + | 0.123600i | ||||||||
− 157667.i | − 0.0947029i | |||||||||
−2.39292e6 | −1.42571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.26426e6 | 1.32747 | 0.663735 | − | 0.747968i | ||||||
0.663735 | + | 0.747968i | ||||||||
− 274072.i | − 0.159396i | |||||||||
2.56466e6i | 1.47969i | 0.672780 | + | 0.739843i | ||||||
−0.672780 | + | 0.739843i | ||||||||
797498. | 0.456463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
323727. | 0.182374 | |||||||||
1.85051e6i | 1.03429i | 0.855897 | + | 0.517146i | ||||||
−0.855897 | + | 0.517146i | ||||||||
− 1.35451e6i | − 0.751127i | |||||||||
158597. | 0.0872606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.06272e6 | 1.11732 | |||||||||
− 699653.i | − 0.376048i | |||||||||
− 15847.9i | − 0.00845210i | |||||||||
−51907.3 | −0.0274705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−528154. | −0.275243 | |||||||||
3.69656e6i | 1.91174i | |||||||||
456437.i | 0.234259i | |||||||||
2.22167e6 | 1.13159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.94787e6 | −0.977215 | −0.488607 | − | 0.872504i | ||||||
−0.488607 | + | 0.872504i | ||||||||
− 1.01036e6i | − 0.503072i | |||||||||
2.13159e6i | 1.05340i | |||||||||
−503697. | −0.247060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00264e6 | 0.484505 | |||||||||
3.42580e6i | 1.64319i | 0.570073 | + | 0.821594i | ||||||
−0.570073 | + | 0.821594i | ||||||||
− 114244.i | − 0.0543928i | |||||||||
2.20044e6 | 1.03995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−621104. | −0.289253 | |||||||||
− 67619.4i | − 0.0312612i | |||||||||
− 1.50297e6i | − 0.689788i | |||||||||
432262. | 0.196948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.21371e6 | 0.994103 | |||||||||
− 3.01951e6i | − 1.34621i | −0.739547 | − | 0.673105i | ||||||
0.739547 | − | 0.673105i | ||||||||
1.00856e6i | 0.446430i | |||||||||
−1.99404e6 | −0.876335 | −0.438168 | − | 0.898893i | ||||||
−0.438168 | + | 0.898893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−668429. | −0.289593 | |||||||||
− 65284.7i | − 0.0280837i | |||||||||
− 383180.i | − 0.163669i | −0.996646 | − | 0.0818344i | ||||||
0.996646 | − | 0.0818344i | ||||||||
3.90256e6 | 1.65517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85960e6 | −0.777668 | |||||||||
− 1.46533e6i | − 0.608506i | |||||||||
1.88519e6i | 0.777404i | |||||||||
3.75111e6 | 1.53612 | 0.768058 | − | 0.640381i | ||||||
0.768058 | + | 0.640381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47430e6 | −0.999275 | |||||||||
1.88469e6i | 0.755905i | |||||||||
− 3.97795e6i | − 1.58450i | |||||||||
417941. | 0.165334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.89083e6 | −1.12803 | |||||||||
391556.i | 0.151750i | 0.997117 | + | 0.0758750i | ||||||
−0.997117 | + | 0.0758750i | ||||||||
− 289704.i | − 0.111515i | |||||||||
2.84623e6 | 1.08819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.06553e6 | 0.779108 | |||||||||
− 3.94976e6i | − 1.47983i | |||||||||
9831.94i | 0.00365904i | 0.999998 | + | 0.00182952i | ||||||
−0.999998 | + | 0.00182952i | ||||||||
−95411.4 | −0.0352713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
919922. | 0.335569 | |||||||||
420407.i | 0.152341i | |||||||||
− 2.44533e6i | − 0.880254i | |||||||||
−1.87968e6 | −0.672180 | −0.336090 | − | 0.941830i | ||||||
−0.336090 | + | 0.941830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.68576e6 | −1.65374 | |||||||||
1.27946e6i | 0.448608i | |||||||||
− 2.14234e6i | − 0.746263i | −0.927778 | − | 0.373132i | ||||||
0.927778 | − | 0.373132i | ||||||||
415162. | 0.143678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62072e6 | −0.895265 | |||||||||
− 2.69548e6i | − 0.914869i | |||||||||
946994.i | 0.319351i | |||||||||
−1.86897e6 | −0.626220 | −0.313110 | − | 0.949717i | ||||||
−0.313110 | + | 0.949717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−423393. | −0.140056 | |||||||||
453316.i | 0.149000i | |||||||||
− 1.52263e6i | − 0.497295i | |||||||||
2.72139e6 | 0.883184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−407100. | −0.130456 | |||||||||
1.49951e6i | 0.477499i | 0.971081 | + | 0.238750i | ||||||
−0.971081 | + | 0.238750i | ||||||||
2.08045e6i | 0.658339i | |||||||||
165901. | 0.0521694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.26959e6 | 0.704833 | 0.352416 | − | 0.935843i | ||||||
0.352416 | + | 0.935843i | ||||||||
− 4.45504e6i | − 1.37495i | |||||||||
− 1.64642e6i | − 0.504983i | |||||||||
172184. | 0.0524856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53799e6 | −0.463060 | |||||||||
340522.i | 0.101896i | |||||||||
− 606746.i | − 0.180450i | |||||||||
−4.88657e6 | −1.44443 | −0.722214 | − | 0.691669i | ||||||
−0.722214 | + | 0.691669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.55404e6 | 1.32982 | |||||||||
− 1.51095e6i | − 0.438538i | |||||||||
5.95115e6i | 1.71682i | |||||||||
−1.80652e6 | −0.518016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
173056. | 0.0490290 | |||||||||
3.70151e6i | 1.04241i | |||||||||
− 10802.2i | − 0.00302394i | |||||||||
3.07655e6 | 0.856110 | 0.428055 | − | 0.903753i | ||||||
0.428055 | + | 0.903753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
991694. | 0.272692 | 0.136346 | − | 0.990661i | ||||||
0.136346 | + | 0.990661i | ||||||||
487272.i | 0.133196i | |||||||||
− 5.73642e6i | − 1.55880i | |||||||||
855271. | 0.231041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15479e6 | −1.10924 | |||||||||
− 4.40833e6i | − 1.17005i | |||||||||
1.30245e6i | 0.343678i | |||||||||
−273021. | −0.0716230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.97181e6 | −1.28920 | −0.644602 | − | 0.764519i | ||||||
−0.644602 | + | 0.764519i | ||||||||
− 1.01253e6i | − 0.261035i | |||||||||
929752.i | 0.238313i | 0.992875 | + | 0.119156i | ||||||
−0.992875 | + | 0.119156i | ||||||||
6.02312e6 | 1.53496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.33411e6 | −0.588037 | |||||||||
− 47935.4i | − 0.0120075i | |||||||||
− 6.93603e6i | − 1.72753i | |||||||||
6.24276e6 | 1.54602 | 0.773011 | − | 0.634393i | ||||||
0.773011 | + | 0.634393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82677e6 | 0.692140 | |||||||||
− 252916.i | − 0.0615772i | |||||||||
− 6.12191e6i | − 1.48210i | −0.671449 | − | 0.741051i | ||||||
0.671449 | − | 0.741051i | ||||||||
−2.16547e6 | −0.521307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30510e6 | −0.786771 | |||||||||
7.49701e6i | 1.77468i | |||||||||
633095.i | 0.149030i | |||||||||
−6.81454e6 | −1.59522 | −0.797611 | − | 0.603173i | ||||||
−0.797611 | + | 0.603173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
454686. | 0.105262 | |||||||||
1.38942e6i | 0.319880i | |||||||||
− 1.36228e6i | − 0.311904i | |||||||||
1.02715e6 | 0.233881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68694.1 | 0.0154706 | |||||||||
1.15462e6i | 0.258611i | 0.991605 | + | 0.129306i | ||||||
−0.991605 | + | 0.129306i | ||||||||
− 4.77638e6i | − 1.06398i | |||||||||
−1.47978e6 | −0.327843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.66540e6 | 1.02244 | 0.511218 | − | 0.859451i | ||||||
0.511218 | + | 0.859451i | ||||||||
− 998798.i | − 0.217707i | |||||||||
7.33891e6i | 1.59103i | 0.605932 | + | 0.795517i | ||||||
−0.605932 | + | 0.795517i | ||||||||
−636830. | −0.137318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.97487e6 | −1.06125 | |||||||||
1.40701e6i | 0.298541i | 0.988796 | + | 0.149270i | ||||||
−0.988796 | + | 0.149270i | ||||||||
− 1.07914e6i | − 0.227752i | |||||||||
6.79364e6 | 1.42617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.05204e6 | 1.04934 | |||||||||
2.46418e6i | 0.509117i | |||||||||
− 430604.i | − 0.0884964i | |||||||||
2.05077e6 | 0.419248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
925247. | 0.187172 | |||||||||
− 5.33327e6i | − 1.07324i | |||||||||
− 1.80394e6i | − 0.361121i | |||||||||
8.02191e6 | 1.59749 | 0.798746 | − | 0.601668i | ||||||
0.798746 | + | 0.601668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−902652. | −0.177893 | |||||||||
2.50654e6i | 0.491425i | |||||||||
− 4.43221e6i | − 0.864475i | |||||||||
2.51178e6 | 0.487381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.51563e6 | 0.675169 | |||||||||
5.05570e6i | 0.965960i | 0.875632 | + | 0.482980i | ||||||
−0.875632 | + | 0.482980i | ||||||||
− 1.82535e6i | − 0.346973i | |||||||||
−3.34579e6 | −0.632741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.01316e6 | −1.31284 | −0.656418 | − | 0.754398i | ||||||
−0.656418 | + | 0.754398i | ||||||||
2.89147e6i | 0.538524i | |||||||||
930706.i | 0.172463i | |||||||||
28634.4 | 0.00527924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.49398e6 | 0.455186 | |||||||||
− 6.33578e6i | − 1.15056i | |||||||||
− 6.40049e6i | − 1.15648i | |||||||||
9.64773e6 | 1.73450 | 0.867249 | − | 0.497875i | ||||||
0.867249 | + | 0.497875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19085e6 | −0.567953 | |||||||||
− 6.80746e6i | − 1.20566i | |||||||||
− 9.27398e6i | − 1.63435i | −0.576386 | − | 0.817177i | ||||||
0.576386 | − | 0.817177i | ||||||||
3.94783e6 | 0.692280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288593. | −0.0501083 | |||||||||
− 723721.i | − 0.125041i | |||||||||
− 2.95871e6i | − 0.508678i | |||||||||
1.79545e6 | 0.307170 | 0.153585 | − | 0.988135i | ||||||
0.153585 | + | 0.988135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05770e7 | 1.79188 | |||||||||
262144.i | 0.0441942i | |||||||||
− 167537.i | − 0.0281072i | |||||||||
259818. | 0.0433772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73832e6 | 0.452752 | |||||||||
− 916395.i | − 0.150784i | |||||||||
− 3.30219e6i | − 0.540727i | |||||||||
1.40236e7 | 2.28529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04699e7 | 1.68986 | 0.844928 | − | 0.534880i | ||||||
0.844928 | + | 0.534880i | ||||||||
3.97112e6i | 0.637877i | |||||||||
− 239742.i | − 0.0383257i | −0.999816 | − | 0.0191628i | ||||||
0.999816 | − | 0.0191628i | ||||||||
961431. | 0.152964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05237e6 | 0.165845 | |||||||||
− 3.64487e6i | − 0.571683i | |||||||||
− 413570.i | − 0.0645601i | |||||||||
5.15570e6 | 0.801029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53660e7 | 2.36497 | |||||||||
104754.i | 0.0160469i | |||||||||
1.20528e6i | 0.183768i | |||||||||
−1.17803e7 | −1.78774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81303e6 | 0.422924 | |||||||||
1.19424e7i | 1.78713i | |||||||||
4.55763e6i | 0.678865i | |||||||||
451578. | 0.0669515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.72501e6 | −1.42855 | −0.714277 | − | 0.699863i | ||||||
−0.714277 | + | 0.699863i | ||||||||
9.14727e6i | 1.33750i | |||||||||
1.19392e7i | 1.73771i | |||||||||
383115. | 0.0555050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64760e6 | 0.380077 | |||||||||
− 7.17342e6i | − 1.02508i | −0.858663 | − | 0.512540i | ||||||
0.858663 | − | 0.512540i | ||||||||
2.87554e6i | 0.409042i | |||||||||
−1.13824e7 | −1.61177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−105372. | −0.0147859 | |||||||||
− 1.83524e6i | − 0.256356i | |||||||||
3.12729e6i | 0.434866i | |||||||||
−9.73967e6 | −1.34825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.33723e6 | −0.320638 | |||||||||
− 4.85134e6i | − 0.662558i | −0.943533 | − | 0.331279i | ||||||
0.943533 | − | 0.331279i | ||||||||
− 1.55519e7i | − 2.11445i | |||||||||
1.14144e6 | 0.154498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−604419. | −0.0810832 | |||||||||
− 1.86451e6i | − 0.249014i | |||||||||
2.46602e6i | 0.327888i | 0.986470 | + | 0.163944i | ||||||
−0.986470 | + | 0.163944i | ||||||||
5.82759e6 | 0.771420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.35589e6 | −0.440318 | |||||||||
− 501438.i | − 0.0655028i | |||||||||
− 2.62344e6i | − 0.341193i | |||||||||
1.04367e7 | 1.35139 | 0.675697 | − | 0.737179i | ||||||
0.675697 | + | 0.737179i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.39937e6 | 0.564677 | 0.282338 | − | 0.959315i | ||||||
0.282338 | + | 0.959315i | ||||||||
− 172392.i | − 0.0220307i | |||||||||
8.10518e6i | 1.03128i | |||||||||
−4.40930e6 | −0.558585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63467e6 | 0.205293 | |||||||||
− 2.03897e6i | − 0.254959i | −0.991841 | − | 0.127480i | ||||||
0.991841 | − | 0.127480i | ||||||||
5.11952e6i | 0.637396i | |||||||||
−1.66019e7 | −2.05807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.76032e6 | 1.19957 | |||||||||
5.99908e6i | 0.734137i | |||||||||
− 851991.i | − 0.103816i | |||||||||
4.37959e6 | 0.531376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.61018e6 | −0.674890 | |||||||||
9.19255e6i | 1.10113i | 0.834791 | + | 0.550567i | ||||||
−0.834791 | + | 0.550567i | ||||||||
2.87170e6i | 0.342527i | |||||||||
412662. | 0.0490125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.72397e7 | 2.03030 | |||||||||
− 1.36733e6i | − 0.160350i | |||||||||
7.34348e6i | 0.857561i | 0.903409 | + | 0.428780i | ||||||
−0.903409 | + | 0.428780i | ||||||||
−1.00865e6 | −0.117294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.73380e6 | −0.545877 | |||||||||
1.31794e7i | 1.51342i | |||||||||
− 764999.i | − 0.0874799i | |||||||||
1.04212e7 | 1.18672 | 0.593361 | − | 0.804937i | ||||||
0.593361 | + | 0.804937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.92846e6 | 0.895370 | 0.447685 | − | 0.894191i | ||||||
0.447685 | + | 0.894191i | ||||||||
4.17576e6i | 0.469618i | |||||||||
− 1.75414e7i | − 1.96458i | |||||||||
860180. | 0.0959394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09077e6 | 0.120656 | |||||||||
6.56441e6i | 0.723143i | 0.932344 | + | 0.361572i | ||||||
−0.932344 | + | 0.361572i | ||||||||
43375.2i | 0.00475864i | |||||||||
−9.74293e6 | −1.06450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.42917e6 | 0.263242 | |||||||||
− 2.38901e6i | − 0.257834i | |||||||||
9.93845e6i | 1.06824i | 0.845410 | + | 0.534118i | ||||||
−0.845410 | + | 0.534118i | ||||||||
−1.63288e6 | −0.174797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
630667. | 0.0669650 | |||||||||
1.49986e7i | 1.58613i | 0.609138 | + | 0.793064i | ||||||
−0.609138 | + | 0.793064i | ||||||||
− 9.57167e6i | − 1.00813i | |||||||||
−6.67132e6 | −0.699818 | −0.349909 | − | 0.936784i | ||||||
−0.349909 | + | 0.936784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47593e6 | −0.465751 | |||||||||
9.05703e6i | 0.938663i | |||||||||
− 1.79642e7i | − 1.85433i | |||||||||
1.09629e6 | 0.112710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02587e7 | −1.04630 | |||||||||
− 68430.7i | − 0.00695156i | |||||||||
3.18999e6i | 0.322768i | |||||||||
−1.99831e6 | −0.201389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43883e7 | −1.43859 | −0.719295 | − | 0.694705i | ||||||
−0.719295 | + | 0.694705i | ||||||||
1.29491e6i | 0.128958i | |||||||||
3.08680e6i | 0.306196i | |||||||||
−7.40204e6 | −0.731355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.41803e6 | 0.531127 | |||||||||
1.19704e6i | 0.116885i | |||||||||
634388.i | 0.0617026i | |||||||||
−1.63591e7 | −1.58492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.54650e6 | −0.533180 | −0.266590 | − | 0.963810i | ||||||
−0.266590 | + | 0.963810i | ||||||||
8.25086e6i | 0.790063i | |||||||||
− 1.56374e7i | − 1.49155i | −0.666199 | − | 0.745774i | ||||||
0.666199 | − | 0.745774i | ||||||||
2.79861e6 | 0.265906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63391.5 | 0.00597654 | |||||||||
− 9.51432e6i | − 0.893546i | −0.894647 | − | 0.446773i | ||||||
0.894647 | − | 0.446773i | ||||||||
− 207629.i | − 0.0194246i | |||||||||
2.45473e6 | 0.228766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81557e7 | 3.52863 | |||||||||
− 2.11262e6i | − 0.194626i | |||||||||
4.66400e6i | 0.428032i | 0.976830 | + | 0.214016i | ||||||
−0.976830 | + | 0.214016i | ||||||||
−1.47863e7 | −1.35180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82575e6 | −0.165646 | |||||||||
− 2.73101e7i | − 2.46837i | |||||||||
8.88669e6i | 0.800157i | |||||||||
−3.19305e6 | −0.286413 | −0.143206 | − | 0.989693i | ||||||
−0.143206 | + | 0.989693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20448e7 | −1.96246 | −0.981232 | − | 0.192829i | ||||||
−0.981232 | + | 0.192829i | ||||||||
− 7.79148e6i | − 0.690995i | |||||||||
− 1.60219e6i | − 0.141556i | |||||||||
4.04143e6 | 0.355726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.52635e6 | −0.744865 | |||||||||
2.81513e6i | 0.245010i | |||||||||
− 2.01479e6i | − 0.174698i | |||||||||
−2.09374e7 | −1.80866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81835e6 | −0.155909 | |||||||||
4.01057e6i | 0.342596i | |||||||||
1.75530e7i | 1.49387i | 0.664896 | + | 0.746936i | ||||||
−0.664896 | + | 0.746936i | ||||||||
−1.37032e7 | −1.16191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
456976. | 0.0384615 | |||||||||
4.12340e6i | 0.345767i | 0.984942 | + | 0.172883i | ||||||
−0.984942 | + | 0.172883i | ||||||||
8.80178e6i | 0.735354i | |||||||||
−9.14820e6 | −0.761485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.50688e6 | 0.537657 | |||||||||
− 2.48442e6i | − 0.204533i | |||||||||
1.68043e7i | 1.37838i | 0.724581 | + | 0.689190i | ||||||
−0.724581 | + | 0.689190i | ||||||||
270478. | 0.0221050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.01189e6 | 0.487754 | |||||||||
− 3.02577e7i | − 2.44593i | |||||||||
1.72905e6i | 0.139263i | |||||||||
2.25845e6 | 0.181244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.42208e6 | 0.431987 | 0.215994 | − | 0.976395i | ||||||
0.215994 | + | 0.976395i | ||||||||
8.85486e6i | 0.702937i | |||||||||
− 3.93269e6i | − 0.311069i | |||||||||
1.20780e7 | 0.951915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.03423e6 | −0.315673 | |||||||||
2.66827e6i | 0.208040i | |||||||||
− 7.97616e6i | − 0.619662i | |||||||||
−3.15152e7 | −2.43965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78689e7 | −1.37342 | −0.686710 | − | 0.726932i | ||||||
−0.686710 | + | 0.726932i | ||||||||
− 2.67372e6i | − 0.204773i | |||||||||
− 226243.i | − 0.0172658i | |||||||||
261139. | 0.0198582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53272e6 | 0.115731 | |||||||||
1.66335e6i | 0.125151i | |||||||||
1.56103e7i | 1.17038i | |||||||||
7.86353e6 | 0.587492 | 0.293746 | − | 0.955884i | ||||||
0.293746 | + | 0.955884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.07475e6 | 0.599039 | |||||||||
− 7.43840e6i | − 0.549894i | |||||||||
− 1.10247e7i | − 0.812163i | |||||||||
5.86132e6 | 0.430279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.54074e6 | −0.549707 | |||||||||
− 1.14277e7i | − 0.830161i | |||||||||
1.50044e7i | 1.08620i | |||||||||
1.54686e7 | 1.11591 | 0.557956 | − | 0.829870i | ||||||
0.557956 | + | 0.829870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45962e7 | 1.04568 | |||||||||
− 9.89722e6i | − 0.706594i | |||||||||
1.58786e7i | 1.12971i | |||||||||
−7.53874e6 | −0.534506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59118e7 | 1.12041 | |||||||||
6.05401e6i | 0.424822i | 0.977180 | + | 0.212411i | ||||||
−0.977180 | + | 0.212411i | ||||||||
1.67177e6i | 0.116909i | |||||||||
2.30594e7 | 1.60705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52695e6 | 0.174905 | |||||||||
− 1.15633e7i | − 0.797637i | |||||||||
− 1.88061e7i | − 1.29282i | −0.762989 | − | 0.646412i | ||||||
0.762989 | − | 0.646412i | ||||||||
−1.56622e6 | −0.107303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15882e6 | 0.0788533 | |||||||||
− 2.80224e6i | − 0.190036i | |||||||||
1.13849e7i | 0.769465i | |||||||||
1.12832e7 | 0.760011 | 0.380006 | − | 0.924984i | ||||||
0.380006 | + | 0.924984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
181395. | 0.0121361 | |||||||||
8.26214e6i | 0.550913i | |||||||||
1.08397e6i | 0.0720351i | 0.999351 | + | 0.0360175i | ||||||
−0.999351 | + | 0.0360175i | ||||||||
1.57990e7 | 1.04640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39327.8 | −0.00258733 | |||||||||
− 2.52014e7i | − 1.65243i | |||||||||
− 381646.i | − 0.0249406i | |||||||||
−1.25820e7 | −0.819494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03591e7 | −0.670230 | −0.335115 | − | 0.942177i | ||||||
−0.335115 | + | 0.942177i | ||||||||
3.67969e6i | 0.237283i | |||||||||
− 4.31244e7i | − 2.77163i | |||||||||
−1.68163e6 | −0.107721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.78132e6 | 0.622433 | |||||||||
1.53049e7i | 0.970710i | 0.874317 | + | 0.485355i | ||||||
−0.874317 | + | 0.485355i | ||||||||
− 7.51871e6i | − 0.475303i | |||||||||
−1.82820e6 | −0.115191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.78390e7 | −1.74258 | −0.871289 | − | 0.490771i | ||||||
−0.871289 | + | 0.490771i | ||||||||
− 1.87430e7i | − 1.16937i | |||||||||
− 2.25481e7i | − 1.40216i | |||||||||
−5.11782e6 | −0.317214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.56937e6 | 0.527688 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.865125 | + | 0.501556i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−3.78798e6 | −0.225815 | |||||||||
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−302094. | −0.0178361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.81326e6 | −0.105359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.927028 | − | 0.374992i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−8.32180e6 | −0.465516 | |||||||||
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−0.997950 | + | 0.0639929i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−4.63841e7 | −2.55439 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.230226 | + | 0.973137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.0922407 | + | 0.995737i | ||||||||
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−1.36209e6 | −0.0720517 | |||||||||
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−0.911253 | + | 0.411846i | ||||||||
6.04380e6 | 0.310093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.38046e7 | −1.21398 | |||||||||
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0.987847 | − | 0.155429i | ||||||||
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−0.529627 | + | 0.848231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.16995e7 | −3.09941 | |||||||||
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−1.48061e7 | −0.737097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43208.9 | 0.00213825 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.981109 | + | 0.193454i | ||||||||
1.76333e7 | 0.827350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.20981e6 | −0.243017 | |||||||||
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−0.920384 | + | 0.391016i | ||||||||
− 1.09208e6i | − 0.0506451i | |||||||||
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0.0755360 | + | 0.997143i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79323e7 | −1.28410 | |||||||||
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0.621136 | − | 0.783703i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−3.71901e6 | −0.168513 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.996261 | + | 0.0863946i | ||||||||
2.49711e7i | 1.09320i | |||||||||
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−0.946998 | + | 0.321241i | ||||||||
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−0.557370 | + | 0.830264i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
4.99980e6 | 0.205183 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
5.44912e6 | 0.220550 | |||||||||
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0.996295 | − | 0.0860039i | ||||||||
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4.29480e6 | 0.172399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.504985 | + | 0.863128i | ||||||||
274776.i | 0.0109394i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.429858 | + | 0.902896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03441e7 | −0.401831 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−2.93557e7 | −1.12503 | |||||||||
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0.0342808 | + | 0.999412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.820963 | − | 0.570981i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.890600 | + | 0.454788i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.742259 | − | 0.670114i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.911334 | − | 0.411668i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.338874 | + | 0.940832i | ||||||||
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0.985959 | − | 0.166988i | ||||||||
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−5.82197e7 | −1.93151 | |||||||||
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−0.758734 | + | 0.651400i | ||||||||
−1.15659e7 | −0.380794 | |||||||||
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− 1.32492e6i | − 0.0422136i | −0.999777 | − | 0.0211068i | ||||||
0.999777 | − | 0.0211068i | ||||||||
3.85909e7i | 1.22647i | |||||||||
−2.11253e7 | −0.669713 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 650.6.b.k.599.8 | 8 | ||
5.2 | odd | 4 | 650.6.a.l.1.4 | ✓ | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 650.6.a.m.1.1 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 650.6.b.k.599.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
650.6.a.l.1.4 | ✓ | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
650.6.a.m.1.1 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
650.6.b.k.599.1 | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
650.6.b.k.599.8 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial |