Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [686,2,Mod(1,686)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(686, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("686.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 686.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 686.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.00000 | −0.707107 | |||||||||
−1.24698 | −0.719944 | −0.359972 | − | 0.932963i | ||||||
−0.359972 | + | 0.932963i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
1.35690 | 0.606822 | 0.303411 | − | 0.952860i | ||||||
0.303411 | + | 0.952860i | ||||||||
1.24698 | 0.509077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.353553 | |||||||||
−1.44504 | −0.481681 | |||||||||
−1.35690 | −0.429088 | |||||||||
−0.335126 | −0.101044 | −0.0505221 | − | 0.998723i | ||||||
−0.0505221 | + | 0.998723i | ||||||||
−1.24698 | −0.359972 | |||||||||
6.38404 | 1.77061 | 0.885307 | − | 0.465006i | ||||||
0.885307 | + | 0.465006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69202 | −0.436878 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
−2.96077 | −0.718093 | −0.359046 | − | 0.933320i | ||||||
−0.359046 | + | 0.933320i | ||||||||
1.44504 | 0.340600 | |||||||||
4.10992 | 0.942879 | 0.471440 | − | 0.881898i | ||||||
0.471440 | + | 0.881898i | ||||||||
1.35690 | 0.303411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.335126 | 0.0714490 | |||||||||
−3.65279 | −0.761660 | −0.380830 | − | 0.924645i | ||||||
−0.380830 | + | 0.924645i | ||||||||
1.24698 | 0.254539 | |||||||||
−3.15883 | −0.631767 | |||||||||
−6.38404 | −1.25201 | |||||||||
5.54288 | 1.06673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.04892 | 0.751865 | 0.375933 | − | 0.926647i | ||||||
0.375933 | + | 0.926647i | ||||||||
1.69202 | 0.308919 | |||||||||
0.704103 | 0.126461 | 0.0632303 | − | 0.997999i | ||||||
0.0632303 | + | 0.997999i | ||||||||
−1.00000 | −0.176777 | |||||||||
0.417895 | 0.0727461 | |||||||||
2.96077 | 0.507768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44504 | −0.240840 | |||||||||
6.74094 | 1.10820 | 0.554102 | − | 0.832449i | ||||||
0.554102 | + | 0.832449i | ||||||||
−4.10992 | −0.666716 | |||||||||
−7.96077 | −1.27474 | |||||||||
−1.35690 | −0.214544 | |||||||||
6.60388 | 1.03135 | 0.515676 | − | 0.856784i | ||||||
0.515676 | + | 0.856784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.91185 | −0.749051 | −0.374525 | − | 0.927217i | ||||||
−0.374525 | + | 0.927217i | ||||||||
−0.335126 | −0.0505221 | |||||||||
−1.96077 | −0.292295 | |||||||||
3.65279 | 0.538575 | |||||||||
−0.862937 | −0.125872 | −0.0629361 | − | 0.998018i | ||||||
−0.0629361 | + | 0.998018i | ||||||||
−1.24698 | −0.179986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.15883 | 0.446727 | |||||||||
3.69202 | 0.516986 | |||||||||
6.38404 | 0.885307 | |||||||||
12.8877 | 1.77026 | 0.885130 | − | 0.465343i | ||||||
0.885130 | + | 0.465343i | ||||||||
−5.54288 | −0.754290 | |||||||||
−0.454731 | −0.0613159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.12498 | −0.678820 | |||||||||
−4.04892 | −0.531649 | |||||||||
9.05861 | 1.17933 | 0.589665 | − | 0.807648i | ||||||
0.589665 | + | 0.807648i | ||||||||
−1.69202 | −0.218439 | |||||||||
13.1588 | 1.68482 | 0.842408 | − | 0.538840i | ||||||
0.842408 | + | 0.538840i | ||||||||
−0.704103 | −0.0894212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
8.66248 | 1.07445 | |||||||||
−0.417895 | −0.0514393 | |||||||||
3.14914 | 0.384729 | 0.192365 | − | 0.981324i | ||||||
0.192365 | + | 0.981324i | ||||||||
−2.96077 | −0.359046 | |||||||||
4.55496 | 0.548353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5700 | 1.25443 | 0.627216 | − | 0.778846i | ||||||
0.627216 | + | 0.778846i | ||||||||
1.44504 | 0.170300 | |||||||||
10.0218 | 1.17296 | 0.586480 | − | 0.809964i | ||||||
0.586480 | + | 0.809964i | ||||||||
−6.74094 | −0.783618 | |||||||||
3.93900 | 0.454837 | |||||||||
4.10992 | 0.471440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.96077 | 0.901380 | |||||||||
−8.86294 | −0.997158 | −0.498579 | − | 0.866844i | ||||||
−0.498579 | + | 0.866844i | ||||||||
1.35690 | 0.151706 | |||||||||
−2.57673 | −0.286303 | |||||||||
−6.60388 | −0.729276 | |||||||||
−17.4426 | −1.91458 | −0.957290 | − | 0.289130i | ||||||
−0.957290 | + | 0.289130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.01746 | −0.435755 | |||||||||
4.91185 | 0.529659 | |||||||||
−5.04892 | −0.541301 | |||||||||
0.335126 | 0.0357245 | |||||||||
−0.625646 | −0.0663183 | −0.0331592 | − | 0.999450i | ||||||
−0.0331592 | + | 0.999450i | ||||||||
1.96077 | 0.206683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65279 | −0.380830 | |||||||||
−0.878002 | −0.0910446 | |||||||||
0.862937 | 0.0890051 | |||||||||
5.57673 | 0.572160 | |||||||||
1.24698 | 0.127269 | |||||||||
3.24698 | 0.329681 | 0.164840 | − | 0.986320i | ||||||
0.164840 | + | 0.986320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.484271 | 0.0486710 | |||||||||
−3.15883 | −0.315883 | |||||||||
1.77479 | 0.176598 | 0.0882991 | − | 0.996094i | ||||||
0.0882991 | + | 0.996094i | ||||||||
−3.69202 | −0.365565 | |||||||||
15.7168 | 1.54862 | 0.774310 | − | 0.632807i | ||||||
0.774310 | + | 0.632807i | ||||||||
−6.38404 | −0.626007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8877 | −1.25176 | |||||||||
−17.4306 | −1.68508 | −0.842538 | − | 0.538636i | ||||||
−0.842538 | + | 0.538636i | ||||||||
5.54288 | 0.533364 | |||||||||
7.09246 | 0.679334 | 0.339667 | − | 0.940546i | ||||||
0.339667 | + | 0.940546i | ||||||||
0.454731 | 0.0433569 | |||||||||
−8.40581 | −0.797844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9433 | −1.21760 | −0.608802 | − | 0.793322i | ||||||
−0.608802 | + | 0.793322i | ||||||||
5.12498 | 0.479999 | |||||||||
−4.95646 | −0.462192 | |||||||||
4.04892 | 0.375933 | |||||||||
−9.22521 | −0.852871 | |||||||||
−9.05861 | −0.833912 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69202 | 0.154460 | |||||||||
−10.8877 | −0.989790 | |||||||||
−13.1588 | −1.19134 | |||||||||
−8.23490 | −0.742516 | |||||||||
0.704103 | 0.0632303 | |||||||||
−11.0707 | −0.990192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9487 | 0.971539 | 0.485770 | − | 0.874087i | ||||||
0.485770 | + | 0.874087i | ||||||||
−1.00000 | −0.0883883 | |||||||||
6.12498 | 0.539275 | |||||||||
−8.66248 | −0.759750 | |||||||||
−4.43967 | −0.387895 | −0.193948 | − | 0.981012i | ||||||
−0.193948 | + | 0.981012i | ||||||||
0.417895 | 0.0363731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.14914 | −0.272045 | |||||||||
7.52111 | 0.647314 | |||||||||
2.96077 | 0.253884 | |||||||||
−15.7627 | −1.34670 | −0.673350 | − | 0.739324i | ||||||
−0.673350 | + | 0.739324i | ||||||||
−4.55496 | −0.387744 | |||||||||
−17.9584 | −1.52321 | −0.761605 | − | 0.648042i | ||||||
−0.761605 | + | 0.648042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07606 | 0.0906210 | |||||||||
−10.5700 | −0.887017 | |||||||||
−2.13946 | −0.178910 | |||||||||
−1.44504 | −0.120420 | |||||||||
5.49396 | 0.456248 | |||||||||
−10.0218 | −0.829408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.74094 | 0.554102 | |||||||||
14.0911 | 1.15439 | 0.577195 | − | 0.816606i | ||||||
0.577195 | + | 0.816606i | ||||||||
−3.93900 | −0.321618 | |||||||||
12.2567 | 0.997434 | 0.498717 | − | 0.866765i | ||||||
0.498717 | + | 0.866765i | ||||||||
−4.10992 | −0.333358 | |||||||||
4.27844 | 0.345891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.955395 | 0.0767391 | |||||||||
−7.96077 | −0.637372 | |||||||||
−21.2054 | −1.69237 | −0.846186 | − | 0.532888i | ||||||
−0.846186 | + | 0.532888i | ||||||||
8.86294 | 0.705097 | |||||||||
−16.0707 | −1.27449 | |||||||||
−1.35690 | −0.107272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.57673 | 0.202447 | |||||||||
18.4862 | 1.44795 | 0.723975 | − | 0.689826i | ||||||
0.723975 | + | 0.689826i | ||||||||
6.60388 | 0.515676 | |||||||||
0.567040 | 0.0441440 | |||||||||
17.4426 | 1.35381 | |||||||||
−20.2741 | −1.56886 | −0.784430 | − | 0.620218i | ||||||
−0.784430 | + | 0.620218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7560 | 2.13508 | |||||||||
4.01746 | 0.308125 | |||||||||
−5.93900 | −0.454167 | |||||||||
−4.91185 | −0.374525 | |||||||||
−6.35690 | −0.483306 | −0.241653 | − | 0.970363i | ||||||
−0.241653 | + | 0.970363i | ||||||||
5.04892 | 0.382757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.335126 | −0.0252610 | |||||||||
−11.2959 | −0.849052 | |||||||||
0.625646 | 0.0468941 | |||||||||
3.46011 | 0.258621 | 0.129310 | − | 0.991604i | ||||||
0.129310 | + | 0.991604i | ||||||||
−1.96077 | −0.146147 | |||||||||
13.7071 | 1.01884 | 0.509420 | − | 0.860518i | ||||||
0.509420 | + | 0.860518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4088 | −1.21297 | |||||||||
3.65279 | 0.269287 | |||||||||
9.14675 | 0.672483 | |||||||||
0.878002 | 0.0643782 | |||||||||
0.992230 | 0.0725591 | |||||||||
−0.862937 | −0.0629361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57673 | −0.404578 | |||||||||
−6.92931 | −0.501387 | −0.250694 | − | 0.968066i | ||||||
−0.250694 | + | 0.968066i | ||||||||
−1.24698 | −0.0899930 | |||||||||
−0.716185 | −0.0515521 | −0.0257760 | − | 0.999668i | ||||||
−0.0257760 | + | 0.999668i | ||||||||
−3.24698 | −0.233120 | |||||||||
−10.8019 | −0.773543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.06100 | 0.146840 | 0.0734200 | − | 0.997301i | ||||||
0.0734200 | + | 0.997301i | ||||||||
−0.484271 | −0.0344156 | |||||||||
0.0217703 | 0.00154325 | 0.000771627 | − | 1.00000i | ||||||
0.000771627 | 1.00000i | |||||||||
3.15883 | 0.223363 | |||||||||
−3.92692 | −0.276984 | |||||||||
−1.77479 | −0.124874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.69202 | 0.258493 | |||||||||
8.96077 | 0.625847 | |||||||||
−15.7168 | −1.09504 | |||||||||
5.27844 | 0.366877 | |||||||||
6.38404 | 0.442654 | |||||||||
−1.37734 | −0.0952725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7875 | −1.91297 | −0.956484 | − | 0.291785i | ||||||
−0.956484 | + | 0.291785i | ||||||||
12.8877 | 0.885130 | |||||||||
−13.1806 | −0.903120 | |||||||||
17.4306 | 1.19153 | |||||||||
−6.66487 | −0.454541 | |||||||||
−5.54288 | −0.377145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.09246 | −0.480362 | |||||||||
−12.4969 | −0.844465 | |||||||||
−0.454731 | −0.0306579 | |||||||||
−18.9017 | −1.27147 | |||||||||
8.40581 | 0.564161 | |||||||||
−12.7017 | −0.850569 | −0.425285 | − | 0.905060i | ||||||
−0.425285 | + | 0.905060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.56465 | 0.304310 | |||||||||
12.9433 | 0.860976 | |||||||||
−6.49635 | −0.431178 | −0.215589 | − | 0.976484i | ||||||
−0.215589 | + | 0.976484i | ||||||||
−5.12498 | −0.339410 | |||||||||
9.70171 | 0.641107 | 0.320554 | − | 0.947230i | ||||||
0.320554 | + | 0.947230i | ||||||||
4.95646 | 0.326819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.04892 | −0.265824 | |||||||||
1.81940 | 0.119193 | 0.0595963 | − | 0.998223i | ||||||
0.0595963 | + | 0.998223i | ||||||||
9.22521 | 0.603071 | |||||||||
−1.17092 | −0.0763821 | |||||||||
9.05861 | 0.589665 | |||||||||
11.0519 | 0.717898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.19567 | 0.530134 | 0.265067 | − | 0.964230i | ||||||
0.265067 | + | 0.964230i | ||||||||
−1.69202 | −0.109220 | |||||||||
5.23729 | 0.337364 | 0.168682 | − | 0.985671i | ||||||
0.168682 | + | 0.985671i | ||||||||
10.8877 | 0.699887 | |||||||||
−13.4155 | −0.860605 | |||||||||
13.1588 | 0.842408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23490 | 0.525038 | |||||||||
26.2379 | 1.66948 | |||||||||
−0.704103 | −0.0447106 | |||||||||
21.7506 | 1.37839 | |||||||||
11.0707 | 0.700172 | |||||||||
0.972853 | 0.0614059 | 0.0307030 | − | 0.999529i | ||||||
0.0307030 | + | 0.999529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22414 | 0.0769613 | |||||||||
−10.9487 | −0.686982 | |||||||||
5.00969 | 0.313719 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
−15.7168 | −0.980386 | −0.490193 | − | 0.871614i | ||||||
−0.490193 | + | 0.871614i | ||||||||
−6.12498 | −0.381325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66248 | 0.537224 | |||||||||
−5.85086 | −0.362159 | |||||||||
4.43967 | 0.274283 | |||||||||
−18.5623 | −1.14460 | −0.572299 | − | 0.820045i | ||||||
−0.572299 | + | 0.820045i | ||||||||
−0.417895 | −0.0257196 | |||||||||
17.4873 | 1.07423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.780167 | 0.0477455 | |||||||||
3.14914 | 0.192365 | |||||||||
11.1304 | 0.678630 | 0.339315 | − | 0.940673i | ||||||
0.339315 | + | 0.940673i | ||||||||
−7.52111 | −0.457720 | |||||||||
20.1250 | 1.22251 | 0.611253 | − | 0.791435i | ||||||
0.611253 | + | 0.791435i | ||||||||
−2.96077 | −0.179523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7627 | 0.952260 | |||||||||
1.05861 | 0.0638363 | |||||||||
4.55496 | 0.274176 | |||||||||
−25.8485 | −1.55308 | −0.776542 | − | 0.630066i | ||||||
−0.776542 | + | 0.630066i | ||||||||
17.9584 | 1.07707 | |||||||||
−1.01746 | −0.0609136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0737 | −0.779910 | −0.389955 | − | 0.920834i | ||||||
−0.389955 | + | 0.920834i | ||||||||
−1.07606 | −0.0640787 | |||||||||
5.77718 | 0.343418 | 0.171709 | − | 0.985148i | ||||||
0.171709 | + | 0.985148i | ||||||||
10.5700 | 0.627216 | |||||||||
−6.95407 | −0.411923 | |||||||||
2.13946 | 0.126509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44504 | 0.0851499 | |||||||||
−8.23383 | −0.484343 | |||||||||
−5.49396 | −0.322616 | |||||||||
−4.04892 | −0.237352 | |||||||||
10.0218 | 0.586480 | |||||||||
20.5200 | 1.19879 | 0.599397 | − | 0.800452i | ||||||
0.599397 | + | 0.800452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2916 | 0.715644 | |||||||||
−6.74094 | −0.391809 | |||||||||
−1.85756 | −0.107787 | |||||||||
−14.0911 | −0.816277 | |||||||||
−23.3196 | −1.34861 | |||||||||
3.93900 | 0.227418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2567 | −0.705292 | |||||||||
−2.21313 | −0.127141 | |||||||||
4.10992 | 0.235720 | |||||||||
17.8552 | 1.02238 | |||||||||
−4.27844 | −0.244582 | |||||||||
10.2446 | 0.584689 | 0.292345 | − | 0.956313i | ||||||
0.292345 | + | 0.956313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5985 | −1.11492 | |||||||||
−0.955395 | −0.0542628 | |||||||||
34.6679 | 1.96583 | 0.982917 | − | 0.184050i | ||||||
0.982917 | + | 0.184050i | ||||||||
7.96077 | 0.450690 | |||||||||
−11.6993 | −0.661285 | −0.330642 | − | 0.943756i | ||||||
−0.330642 | + | 0.943756i | ||||||||
21.2054 | 1.19669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.86294 | −0.498579 | |||||||||
−6.82908 | −0.383560 | −0.191780 | − | 0.981438i | ||||||
−0.191780 | + | 0.981438i | ||||||||
16.0707 | 0.901199 | |||||||||
−1.35690 | −0.0759716 | |||||||||
1.35690 | 0.0758528 | |||||||||
21.7356 | 1.21316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1685 | −0.677075 | |||||||||
−2.57673 | −0.143152 | |||||||||
−20.1661 | −1.11862 | |||||||||
−18.4862 | −1.02386 | |||||||||
−8.84415 | −0.489083 | |||||||||
−6.60388 | −0.364638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.567040 | −0.0312145 | |||||||||
−15.2664 | −0.839115 | −0.419557 | − | 0.907729i | ||||||
−0.419557 | + | 0.907729i | ||||||||
−17.4426 | −0.957290 | |||||||||
−9.74094 | −0.533800 | |||||||||
20.2741 | 1.10935 | |||||||||
4.27306 | 0.233462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0163935 | −0.000893008 0 | −0.000446504 | − | 1.00000i | ||||||
−0.000446504 | 1.00000i | |||||||||
−27.7560 | −1.50973 | |||||||||
16.1400 | 0.876607 | |||||||||
−4.01746 | −0.217877 | |||||||||
−0.235963 | −0.0127781 | |||||||||
5.93900 | 0.321144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.91185 | 0.264829 | |||||||||
6.18060 | 0.332753 | |||||||||
6.35690 | 0.341749 | |||||||||
19.5133 | 1.04753 | 0.523765 | − | 0.851863i | ||||||
0.523765 | + | 0.851863i | ||||||||
−5.04892 | −0.270650 | |||||||||
11.7778 | 0.630450 | 0.315225 | − | 0.949017i | ||||||
0.315225 | + | 0.949017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3860 | 1.88876 | |||||||||
0.335126 | 0.0178623 | |||||||||
34.1672 | 1.81854 | 0.909268 | − | 0.416211i | ||||||
0.909268 | + | 0.416211i | ||||||||
11.2959 | 0.600370 | |||||||||
14.3424 | 0.761217 | |||||||||
−0.625646 | −0.0331592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46011 | −0.182872 | |||||||||
10.6558 | 0.562390 | 0.281195 | − | 0.959651i | ||||||
0.281195 | + | 0.959651i | ||||||||
1.96077 | 0.103342 | |||||||||
−2.10859 | −0.110978 | |||||||||
−13.7071 | −0.720428 | |||||||||
13.5767 | 0.712593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5985 | 0.711778 | |||||||||
16.4088 | 0.857702 | |||||||||
−33.0978 | −1.72769 | −0.863846 | − | 0.503755i | ||||||
−0.863846 | + | 0.503755i | ||||||||
−3.65279 | −0.190415 | |||||||||
−9.54288 | −0.496782 | |||||||||
−9.14675 | −0.475517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.878002 | −0.0455223 | |||||||||
−18.5754 | −0.961798 | −0.480899 | − | 0.876776i | ||||||
−0.480899 | + | 0.876776i | ||||||||
−0.992230 | −0.0513070 | |||||||||
13.8049 | 0.712883 | |||||||||
0.862937 | 0.0445026 | |||||||||
25.8485 | 1.33126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.85517 | 0.454859 | 0.227430 | − | 0.973795i | ||||||
0.227430 | + | 0.973795i | ||||||||
5.57673 | 0.286080 | |||||||||
−13.6528 | −0.699454 | |||||||||
6.92931 | 0.354534 | |||||||||
−30.6969 | −1.56854 | −0.784270 | − | 0.620420i | ||||||
−0.784270 | + | 0.620420i | ||||||||
1.24698 | 0.0636347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.716185 | 0.0364528 | |||||||||
7.09783 | 0.360803 | |||||||||
3.24698 | 0.164840 | |||||||||
−1.26205 | −0.0639882 | −0.0319941 | − | 0.999488i | ||||||
−0.0319941 | + | 0.999488i | ||||||||
10.8019 | 0.546977 | |||||||||
10.8151 | 0.546942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.53617 | 0.279263 | |||||||||
−2.06100 | −0.103832 | |||||||||
−12.0261 | −0.605098 | |||||||||
0.484271 | 0.0243355 | |||||||||
−12.4558 | −0.625138 | −0.312569 | − | 0.949895i | ||||||
−0.312569 | + | 0.949895i | ||||||||
−0.0217703 | −0.00109124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.15883 | −0.157942 | |||||||||
−11.8267 | −0.590597 | −0.295298 | − | 0.955405i | ||||||
−0.295298 | + | 0.955405i | ||||||||
3.92692 | 0.195857 | |||||||||
4.49502 | 0.223913 | |||||||||
1.77479 | 0.0882991 | |||||||||
−3.49635 | −0.173735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25906 | −0.111978 | |||||||||
−3.69202 | −0.182782 | |||||||||
18.4058 | 0.910109 | 0.455054 | − | 0.890464i | ||||||
0.455054 | + | 0.890464i | ||||||||
−8.96077 | −0.442541 | |||||||||
19.6558 | 0.969548 | |||||||||
15.7168 | 0.774310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.27844 | −0.259421 | |||||||||
−23.6679 | −1.16181 | |||||||||
−6.38404 | −0.313003 | |||||||||
22.3937 | 1.09663 | |||||||||
1.37734 | 0.0673678 | |||||||||
−5.12067 | −0.250161 | −0.125081 | − | 0.992147i | ||||||
−0.125081 | + | 0.992147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4034 | −0.799454 | −0.399727 | − | 0.916634i | ||||||
−0.399727 | + | 0.916634i | ||||||||
27.7875 | 1.35267 | |||||||||
1.24698 | 0.0606302 | |||||||||
−12.8877 | −0.625882 | |||||||||
9.35258 | 0.453667 | |||||||||
13.1806 | 0.638602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4306 | −0.842538 | |||||||||
2.66786 | 0.128805 | |||||||||
6.66487 | 0.321409 | |||||||||
−0.330814 | −0.0159347 | −0.00796737 | − | 0.999968i | ||||||
−0.00796737 | + | 0.999968i | ||||||||
5.54288 | 0.266682 | |||||||||
−2.45042 | −0.117760 | −0.0588798 | − | 0.998265i | ||||||
−0.0588798 | + | 0.998265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.85086 | −0.328473 | |||||||||
7.09246 | 0.339667 | |||||||||
−15.0127 | −0.718154 | |||||||||
12.4969 | 0.597127 | |||||||||
2.69202 | 0.128483 | 0.0642416 | − | 0.997934i | ||||||
0.0642416 | + | 0.997934i | ||||||||
0.454731 | 0.0216784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9017 | 0.899062 | |||||||||
36.5526 | 1.73666 | 0.868332 | − | 0.495983i | ||||||
0.868332 | + | 0.495983i | ||||||||
−8.40581 | −0.398922 | |||||||||
−0.848936 | −0.0402434 | |||||||||
12.7017 | 0.601443 | |||||||||
−17.5714 | −0.831096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.48427 | −0.164433 | −0.0822164 | − | 0.996614i | ||||||
−0.0822164 | + | 0.996614i | ||||||||
−4.56465 | −0.215180 | |||||||||
−2.21313 | −0.104212 | |||||||||
−12.9433 | −0.608802 | |||||||||
−15.2838 | −0.718096 | |||||||||
6.49635 | 0.304889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.12498 | 0.239999 | |||||||||
−23.1183 | −1.08143 | −0.540714 | − | 0.841207i | ||||||
−0.540714 | + | 0.841207i | ||||||||
−9.70171 | −0.453331 | |||||||||
−16.4112 | −0.766009 | |||||||||
−4.95646 | −0.231096 | |||||||||
9.69501 | 0.451541 | 0.225771 | − | 0.974180i | ||||||
0.225771 | + | 0.974180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.84654 | −0.271712 | −0.135856 | − | 0.990729i | ||||||
−0.135856 | + | 0.990729i | ||||||||
4.04892 | 0.187966 | |||||||||
−1.19136 | −0.0552479 | |||||||||
−1.81940 | −0.0842819 | |||||||||
−25.7832 | −1.19310 | −0.596551 | − | 0.802575i | ||||||
−0.596551 | + | 0.802575i | ||||||||
−9.22521 | −0.426435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17092 | 0.0540103 | |||||||||
26.4426 | 1.21841 | |||||||||
−9.05861 | −0.416956 | |||||||||
1.64609 | 0.0756872 | |||||||||
−11.0519 | −0.507631 | |||||||||
−12.9825 | −0.595680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6233 | −0.852700 | |||||||||
−8.19567 | −0.374861 | |||||||||
20.8799 | 0.954028 | 0.477014 | − | 0.878896i | ||||||
0.477014 | + | 0.878896i | ||||||||
1.69202 | 0.0772299 | |||||||||
43.0344 | 1.96220 | |||||||||
−5.23729 | −0.238552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8877 | −0.494895 | |||||||||
4.40581 | 0.200058 | |||||||||
13.4155 | 0.608540 | |||||||||
−0.629958 | −0.0285461 | −0.0142731 | − | 0.999898i | ||||||
−0.0142731 | + | 0.999898i | ||||||||
−13.1588 | −0.595672 | |||||||||
−23.0519 | −1.04244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.19269 | −0.324601 | −0.162301 | − | 0.986741i | ||||||
−0.162301 | + | 0.986741i | ||||||||
−8.23490 | −0.371258 | |||||||||
−11.9879 | −0.539909 | |||||||||
−26.2379 | −1.18050 | |||||||||
0.657105 | 0.0295347 | |||||||||
0.704103 | 0.0316152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7506 | −0.974669 | |||||||||
21.2567 | 0.951579 | 0.475790 | − | 0.879559i | ||||||
0.475790 | + | 0.879559i | ||||||||
−11.0707 | −0.495096 | |||||||||
25.2814 | 1.12949 | |||||||||
−0.972853 | −0.0434206 | |||||||||
25.7614 | 1.14864 | 0.574322 | − | 0.818630i | ||||||
0.574322 | + | 0.818630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.40821 | 0.107164 | |||||||||
−1.22414 | −0.0544199 | |||||||||
−34.6112 | −1.53714 | |||||||||
10.9487 | 0.485770 | |||||||||
17.1967 | 0.762232 | 0.381116 | − | 0.924527i | ||||||
0.381116 | + | 0.924527i | ||||||||
−5.00969 | −0.221833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0441942 | |||||||||
22.7808 | 1.00580 | |||||||||
15.7168 | 0.693237 | |||||||||
21.3260 | 0.939737 | |||||||||
6.12498 | 0.269637 | |||||||||
0.289192 | 0.0127187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.92692 | 0.347953 | |||||||||
−8.66248 | −0.379875 | |||||||||
−0.432960 | −0.0189683 | −0.00948417 | − | 0.999955i | ||||||
−0.00948417 | + | 0.999955i | ||||||||
5.85086 | 0.256085 | |||||||||
32.9071 | 1.43893 | 0.719463 | − | 0.694531i | ||||||
0.719463 | + | 0.694531i | ||||||||
−4.43967 | −0.193948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5623 | 0.809353 | |||||||||
−2.08469 | −0.0908104 | |||||||||
0.417895 | 0.0181865 | |||||||||
−9.65710 | −0.419874 | |||||||||
−17.4873 | −0.759598 | |||||||||
−13.0901 | −0.568060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.1594 | 1.82613 | |||||||||
−0.780167 | −0.0337611 | |||||||||
−23.6515 | −1.02254 | |||||||||
−3.14914 | −0.136022 | |||||||||
−4.31468 | −0.186192 | |||||||||
−11.1304 | −0.479864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.52111 | 0.323657 | |||||||||
10.3056 | 0.443072 | 0.221536 | − | 0.975152i | ||||||
0.221536 | + | 0.975152i | ||||||||
−20.1250 | −0.864442 | |||||||||
−17.0925 | −0.733508 | |||||||||
2.96077 | 0.126942 | |||||||||
9.62373 | 0.412235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.55363 | 0.194699 | 0.0973496 | − | 0.995250i | ||||||
0.0973496 | + | 0.995250i | ||||||||
−15.7627 | −0.673350 | |||||||||
−19.0151 | −0.811543 | |||||||||
−1.05861 | −0.0451391 | |||||||||
16.6407 | 0.708918 | |||||||||
−4.55496 | −0.193872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8485 | 1.09820 | |||||||||
−11.4058 | −0.484150 | |||||||||
−17.9584 | −0.761605 | |||||||||
−28.2911 | −1.19873 | −0.599366 | − | 0.800475i | ||||||
−0.599366 | + | 0.800475i | ||||||||
1.01746 | 0.0430724 | |||||||||
−31.3575 | −1.32628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23729 | −0.0522385 | |||||||||
13.0737 | 0.551480 | |||||||||
26.1062 | 1.10024 | 0.550122 | − | 0.835084i | ||||||
0.550122 | + | 0.835084i | ||||||||
1.07606 | 0.0453105 | |||||||||
−17.5627 | −0.738870 | |||||||||
−5.77718 | −0.242833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5700 | −0.443508 | |||||||||
−9.66248 | −0.405072 | −0.202536 | − | 0.979275i | ||||||
−0.202536 | + | 0.979275i | ||||||||
6.95407 | 0.291274 | |||||||||
−17.5415 | −0.734091 | −0.367045 | − | 0.930203i | ||||||
−0.367045 | + | 0.930203i | ||||||||
−2.13946 | −0.0894552 | |||||||||
8.64071 | 0.360971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5386 | 0.481191 | |||||||||
−1.44504 | −0.0602101 | |||||||||
−5.04593 | −0.210065 | −0.105032 | − | 0.994469i | ||||||
−0.105032 | + | 0.994469i | ||||||||
8.23383 | 0.342482 | |||||||||
0.893068 | 0.0371146 | |||||||||
5.49396 | 0.228124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.04892 | 0.167833 | |||||||||
−4.31900 | −0.178875 | |||||||||
−10.0218 | −0.414704 | |||||||||
−12.5176 | −0.517541 | |||||||||
−20.5200 | −0.847675 | |||||||||
−23.3787 | −0.964941 | −0.482470 | − | 0.875912i | ||||||
−0.482470 | + | 0.875912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.89380 | 0.119237 | |||||||||
−12.2916 | −0.506037 | |||||||||
−2.57002 | −0.105717 | |||||||||
6.74094 | 0.277051 | |||||||||
21.4330 | 0.880146 | 0.440073 | − | 0.897962i | ||||||
0.440073 | + | 0.897962i | ||||||||
1.85756 | 0.0762166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0911 | 0.577195 | |||||||||
−0.0271471 | −0.00111106 | |||||||||
23.3196 | 0.953609 | |||||||||
−33.8170 | −1.38173 | −0.690863 | − | 0.722986i | ||||||
−0.690863 | + | 0.722986i | ||||||||
−3.93900 | −0.160809 | |||||||||
−44.4161 | −1.81177 | −0.905885 | − | 0.423524i | ||||||
−0.905885 | + | 0.423524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.55065 | −0.185317 | |||||||||
12.2567 | 0.498717 | |||||||||
−14.7735 | −0.600627 | |||||||||
2.21313 | 0.0899022 | |||||||||
5.74525 | 0.233193 | 0.116596 | − | 0.993179i | ||||||
0.116596 | + | 0.993179i | ||||||||
−4.10992 | −0.166679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8552 | −0.722935 | |||||||||
−5.50902 | −0.222871 | |||||||||
4.27844 | 0.172946 | |||||||||
40.4741 | 1.63473 | 0.817367 | − | 0.576117i | ||||||
0.817367 | + | 0.576117i | ||||||||
−10.2446 | −0.413438 | |||||||||
−11.1739 | −0.450575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3706 | −1.42397 | −0.711984 | − | 0.702196i | ||||||
−0.711984 | + | 0.702196i | ||||||||
19.5985 | 0.788367 | |||||||||
27.1282 | 1.09038 | 0.545188 | − | 0.838314i | ||||||
0.545188 | + | 0.838314i | ||||||||
0.955395 | 0.0383696 | |||||||||
−20.2470 | −0.812483 | |||||||||
−34.6679 | −1.39005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.96077 | −0.318686 | |||||||||
0.772398 | 0.0308959 | |||||||||
11.6993 | 0.467599 | |||||||||
1.71751 | 0.0685908 | |||||||||
−21.2054 | −0.846186 | |||||||||
−19.9584 | −0.795793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.8418 | −1.74531 | −0.872656 | − | 0.488335i | ||||||
−0.872656 | + | 0.488335i | ||||||||
8.86294 | 0.352549 | |||||||||
34.6504 | 1.37723 | |||||||||
6.82908 | 0.271218 | |||||||||
14.8562 | 0.589552 | |||||||||
−16.0707 | −0.637244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35690 | 0.0537200 | |||||||||
−15.2741 | −0.604235 | |||||||||
−1.35690 | −0.0536360 | |||||||||
25.4765 | 1.00626 | 0.503131 | − | 0.864210i | ||||||
0.503131 | + | 0.864210i | ||||||||
−21.7356 | −0.857834 | |||||||||
−4.20344 | −0.165767 | −0.0828837 | − | 0.996559i | ||||||
−0.0828837 | + | 0.996559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31096 | 0.327244 | |||||||||
12.1685 | 0.478764 | |||||||||
−36.4282 | −1.43214 | −0.716070 | − | 0.698029i | ||||||
−0.716070 | + | 0.698029i | ||||||||
2.57673 | 0.101223 | |||||||||
−3.03577 | −0.119164 | |||||||||
20.1661 | 0.790981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4862 | 0.723975 | |||||||||
−36.0538 | −1.41090 | −0.705448 | − | 0.708762i | ||||||
−0.705448 | + | 0.708762i | ||||||||
8.84415 | 0.345834 | |||||||||
−6.02416 | −0.235384 | |||||||||
6.60388 | 0.257838 | |||||||||
−14.4819 | −0.564992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.5881 | −1.15259 | −0.576294 | − | 0.817243i | ||||||
−0.576294 | + | 0.817243i | ||||||||
0.567040 | 0.0220720 | |||||||||
−13.3405 | −0.518885 | −0.259443 | − | 0.965759i | ||||||
−0.259443 | + | 0.965759i | ||||||||
15.2664 | 0.593344 | |||||||||
23.5700 | 0.915384 | |||||||||
17.4426 | 0.676906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.74094 | 0.377454 | |||||||||
−14.7899 | −0.572666 | |||||||||
−20.2741 | −0.784430 | |||||||||
15.8388 | 0.612362 | |||||||||
−4.27306 | −0.165083 | |||||||||
−4.40986 | −0.170241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5332 | 0.868591 | 0.434295 | − | 0.900771i | ||||||
0.434295 | + | 0.900771i | ||||||||
0.0163935 | 0.000631452 0 | |||||||||
−17.5090 | −0.673923 | |||||||||
27.7560 | 1.06754 | |||||||||
25.5924 | 0.983595 | 0.491798 | − | 0.870710i | ||||||
0.491798 | + | 0.870710i | ||||||||
−16.1400 | −0.619855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.01746 | 0.154062 | |||||||||
8.10082 | 0.310424 | |||||||||
0.235963 | 0.00903549 | |||||||||
−2.17390 | −0.0831819 | −0.0415910 | − | 0.999135i | ||||||
−0.0415910 | + | 0.999135i | ||||||||
−5.93900 | −0.227083 | |||||||||
−21.3884 | −0.817207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0978 | −0.461561 | |||||||||
−4.91185 | −0.187263 | |||||||||
82.2756 | 3.13445 | |||||||||
−6.18060 | −0.235292 | |||||||||
−20.5515 | −0.781816 | −0.390908 | − | 0.920430i | ||||||
−0.390908 | + | 0.920430i | ||||||||
−6.35690 | −0.241653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5133 | −0.740716 | |||||||||
−24.3676 | −0.924318 | |||||||||
5.04892 | 0.191379 | |||||||||
−19.5526 | −0.740606 | |||||||||
−11.7778 | −0.445795 | |||||||||
−2.26875 | −0.0858120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8170 | 0.786247 | 0.393124 | − | 0.919486i | ||||||
0.393124 | + | 0.919486i | ||||||||
−35.3860 | −1.33556 | |||||||||
27.7047 | 1.04490 | |||||||||
−0.335126 | −0.0126305 | |||||||||
1.46011 | 0.0549908 | |||||||||
−34.1672 | −1.28590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2959 | −0.424526 | |||||||||
8.66679 | 0.325488 | 0.162744 | − | 0.986668i | ||||||
0.162744 | + | 0.986668i | ||||||||
−14.3424 | −0.538261 | |||||||||
12.8073 | 0.480312 | |||||||||
0.625646 | 0.0234471 | |||||||||
−2.57194 | −0.0963200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.90302 | −0.108567 | |||||||||
3.46011 | 0.129310 | |||||||||
−10.2198 | −0.381667 | |||||||||
−10.6558 | −0.397670 | |||||||||
−26.3545 | −0.982857 | −0.491429 | − | 0.870918i | ||||||
−0.491429 | + | 0.870918i | ||||||||
−1.96077 | −0.0730736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.10859 | 0.0784735 | |||||||||
−6.53079 | −0.242883 | |||||||||
13.7071 | 0.509420 | |||||||||
−12.7899 | −0.475003 | |||||||||
−13.5767 | −0.503880 | |||||||||
16.8931 | 0.626529 | 0.313265 | − | 0.949666i | ||||||
0.313265 | + | 0.949666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4590 | 0.905890 | |||||||||
−13.5985 | −0.503303 | |||||||||
14.5429 | 0.537888 | |||||||||
−16.4088 | −0.606487 | |||||||||
17.0586 | 0.630074 | 0.315037 | − | 0.949079i | ||||||
0.315037 | + | 0.949079i | ||||||||
33.0978 | 1.22166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.65279 | 0.134644 | |||||||||
−1.05536 | −0.0388747 | |||||||||
9.54288 | 0.351278 | |||||||||
−36.3443 | −1.33695 | −0.668474 | − | 0.743735i | ||||||
−0.668474 | + | 0.743735i | ||||||||
9.14675 | 0.336241 | |||||||||
−32.7181 | −1.20193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.1890 | 1.25427 | 0.627136 | − | 0.778910i | ||||||
0.627136 | + | 0.778910i | ||||||||
0.878002 | 0.0321891 | |||||||||
19.1202 | 0.700510 | |||||||||
18.5754 | 0.680094 | |||||||||
25.2054 | 0.922216 | |||||||||
0.992230 | 0.0362795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8049 | −0.504084 | |||||||||
−9.66547 | −0.352698 | −0.176349 | − | 0.984328i | ||||||
−0.176349 | + | 0.984328i | ||||||||
−0.862937 | −0.0314681 | |||||||||
−1.21313 | −0.0442088 | |||||||||
−25.8485 | −0.941345 | |||||||||
16.6310 | 0.605265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97584 | 0.108159 | 0.0540793 | − | 0.998537i | ||||||
0.0540793 | + | 0.998537i | ||||||||
−8.85517 | −0.321634 | |||||||||
−1.52648 | −0.0554078 | |||||||||
−5.57673 | −0.202289 | |||||||||
22.1884 | 0.804328 | 0.402164 | − | 0.915568i | ||||||
0.402164 | + | 0.915568i | ||||||||
13.6528 | 0.494588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92931 | −0.250694 | |||||||||
5.80540 | 0.209895 | |||||||||
30.6969 | 1.10912 | |||||||||
57.8305 | 2.08814 | |||||||||
−1.24698 | −0.0449965 | |||||||||
−27.5803 | −0.994571 | −0.497286 | − | 0.867587i | ||||||
−0.497286 | + | 0.867587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5985 | 0.705823 | |||||||||
−0.716185 | −0.0257760 | |||||||||
−36.5327 | −1.31399 | −0.656995 | − | 0.753895i | ||||||
−0.656995 | + | 0.753895i | ||||||||
−7.09783 | −0.255126 | |||||||||
−2.22414 | −0.0798936 | |||||||||
−3.24698 | −0.116560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26205 | 0.0452465 | |||||||||
27.1414 | 0.972441 | |||||||||
−10.8019 | −0.386771 | |||||||||
−3.54229 | −0.126753 | |||||||||
−10.8151 | −0.386747 | |||||||||
22.4426 | 0.802035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.7735 | −1.02697 | |||||||||
−5.53617 | −0.197469 | |||||||||
−14.3870 | −0.512842 | −0.256421 | − | 0.966565i | ||||||
−0.256421 | + | 0.966565i | ||||||||
2.06100 | 0.0734200 | |||||||||
23.1468 | 0.824046 | |||||||||
12.0261 | 0.427869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.484271 | −0.0172078 | |||||||||
84.0066 | 2.98316 | |||||||||
12.4558 | 0.442040 | |||||||||
−21.8062 | −0.773388 | |||||||||
0.0217703 | 0.000771627 0 | |||||||||
−19.1564 | −0.678556 | −0.339278 | − | 0.940686i | ||||||
−0.339278 | + | 0.940686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.55496 | 0.0903879 | |||||||||
3.15883 | 0.111682 | |||||||||
0.904084 | 0.0319442 | |||||||||
11.8267 | 0.417615 | |||||||||
−3.35855 | −0.118521 | |||||||||
−3.92692 | −0.138492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.49502 | −0.158330 | |||||||||
−13.8793 | −0.488576 | |||||||||
−1.77479 | −0.0624369 | |||||||||
−47.2771 | −1.66217 | −0.831087 | − | 0.556142i | ||||||
−0.831087 | + | 0.556142i | ||||||||
3.49635 | 0.122849 | |||||||||
35.9691 | 1.26305 | 0.631524 | − | 0.775357i | ||||||
0.631524 | + | 0.775357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0954 | −0.880136 | |||||||||
2.25906 | 0.0791801 | |||||||||
25.0838 | 0.878648 | |||||||||
3.69202 | 0.129247 | |||||||||
−20.1873 | −0.706265 | |||||||||
−18.4058 | −0.643544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96077 | 0.312924 | |||||||||
−15.9554 | −0.556847 | −0.278424 | − | 0.960458i | ||||||
−0.278424 | + | 0.960458i | ||||||||
−19.6558 | −0.685574 | |||||||||
32.5810 | 1.13570 | 0.567852 | − | 0.823131i | ||||||
0.567852 | + | 0.823131i | ||||||||
−15.7168 | −0.547520 | |||||||||
−1.32006 | −0.0459586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6300 | 0.647827 | 0.323914 | − | 0.946087i | ||||||
0.323914 | + | 0.946087i | ||||||||
5.27844 | 0.183438 | |||||||||
−16.9661 | −0.589259 | −0.294629 | − | 0.955612i | ||||||
−0.294629 | + | 0.955612i | ||||||||
23.6679 | 0.821523 | |||||||||
32.2325 | 1.11813 | |||||||||
6.38404 | 0.221327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3937 | −0.775432 | |||||||||
−27.5099 | −0.952019 | |||||||||
−1.37734 | −0.0476362 | |||||||||
3.90276 | 0.134899 | |||||||||
5.12067 | 0.176891 | |||||||||
−9.12365 | −0.314984 | −0.157492 | − | 0.987520i | ||||||
−0.157492 | + | 0.987520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6063 | −0.434699 | |||||||||
16.4034 | 0.565299 | |||||||||
16.3026 | 0.561491 | |||||||||
−27.7875 | −0.956484 | |||||||||
37.6620 | 1.29561 | |||||||||
−1.24698 | −0.0428720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8877 | 0.442565 | |||||||||
−7.20403 | −0.247242 | |||||||||
−9.35258 | −0.320791 | |||||||||
−24.6233 | −0.844074 | |||||||||
−13.1806 | −0.451560 | |||||||||
−10.2620 | −0.351366 | −0.175683 | − | 0.984447i | ||||||
−0.175683 | + | 0.984447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.05861 | −0.275599 | |||||||||
17.4306 | 0.595765 | |||||||||
11.2832 | 0.385428 | 0.192714 | − | 0.981255i | ||||||
0.192714 | + | 0.981255i | ||||||||
−2.66786 | −0.0910792 | |||||||||
20.0242 | 0.683216 | 0.341608 | − | 0.939843i | ||||||
0.341608 | + | 0.939843i | ||||||||
−6.66487 | −0.227270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.330814 | 0.0112676 | |||||||||
41.4596 | 1.41130 | 0.705651 | − | 0.708559i | ||||||
0.705651 | + | 0.708559i | ||||||||
−5.54288 | −0.188572 | |||||||||
−8.62565 | −0.293281 | |||||||||
2.45042 | 0.0832686 | |||||||||
10.2674 | 0.348700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97020 | 0.100757 | |||||||||
6.85086 | 0.232266 | |||||||||
20.1043 | 0.681207 | |||||||||
−7.09246 | −0.240181 | |||||||||
−4.69202 | −0.158801 | |||||||||
15.0127 | 0.507811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4969 | −0.422233 | |||||||||
24.2034 | 0.817292 | 0.408646 | − | 0.912693i | ||||||
0.408646 | + | 0.912693i | ||||||||
−2.69202 | −0.0908513 | |||||||||
−25.5881 | −0.863064 | |||||||||
−0.454731 | −0.0153290 | |||||||||
37.3793 | 1.25934 | 0.629670 | − | 0.776863i | ||||||
0.629670 | + | 0.776863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.550172 | 0.0185148 | 0.00925739 | − | 0.999957i | ||||||
0.00925739 | + | 0.999957i | ||||||||
−18.9017 | −0.635733 | |||||||||
−15.3274 | −0.515223 | |||||||||
−36.5526 | −1.22801 | |||||||||
25.3521 | 0.851241 | 0.425620 | − | 0.904902i | ||||||
0.425620 | + | 0.904902i | ||||||||
8.40581 | 0.282081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.848936 | 0.0284564 | |||||||||
0.863528 | 0.0289293 | |||||||||
−12.7017 | −0.425285 | |||||||||
−3.54660 | −0.118682 | |||||||||
17.5714 | 0.587674 | |||||||||
4.69501 | 0.156937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0790 | 0.970921 | |||||||||
3.48427 | 0.116272 | |||||||||
2.85086 | 0.0950813 | |||||||||
4.56465 | 0.152155 | |||||||||
−38.1575 | −1.27121 | |||||||||
2.21313 | 0.0736891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9433 | 0.430488 | |||||||||
18.5991 | 0.618255 | |||||||||
15.2838 | 0.507771 | |||||||||
53.9512 | 1.79142 | 0.895710 | − | 0.444639i | ||||||
0.895710 | + | 0.444639i | ||||||||
−6.49635 | −0.215589 | |||||||||
−2.56465 | −0.0850640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2433 | 0.438769 | 0.219384 | − | 0.975639i | ||||||
0.219384 | + | 0.975639i | ||||||||
−5.12498 | −0.169705 | |||||||||
5.84548 | 0.193457 | |||||||||
23.1183 | 0.764685 | |||||||||
−22.2650 | −0.736059 | |||||||||
9.70171 | 0.320554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4112 | 0.541650 | |||||||||
−24.2389 | −0.799569 | −0.399785 | − | 0.916609i | ||||||
−0.399785 | + | 0.916609i | ||||||||
4.95646 | 0.163410 | |||||||||
−12.7748 | −0.420944 | |||||||||
−9.69501 | −0.319288 | |||||||||
67.4795 | 2.22111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2935 | −0.700126 | |||||||||
5.84654 | 0.192129 | |||||||||
−22.7114 | −0.745940 | |||||||||
−4.04892 | −0.132912 | |||||||||
−12.4295 | −0.407799 | −0.203899 | − | 0.978992i | ||||||
−0.203899 | + | 0.978992i | ||||||||
1.19136 | 0.0390662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81940 | 0.0595963 | |||||||||
−43.2301 | −1.41529 | |||||||||
25.7832 | 0.843650 | |||||||||
1.34635 | 0.0440305 | |||||||||
9.22521 | 0.301535 | |||||||||
25.0672 | 0.818911 | 0.409455 | − | 0.912330i | ||||||
0.409455 | + | 0.912330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5888 | 0.476088 | |||||||||
−1.17092 | −0.0381910 | |||||||||
−41.8961 | −1.36577 | −0.682886 | − | 0.730525i | ||||||
−0.682886 | + | 0.730525i | ||||||||
−26.4426 | −0.861548 | |||||||||
−24.1226 | −0.785540 | |||||||||
9.05861 | 0.294833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64609 | −0.0535189 | |||||||||
13.9788 | 0.454251 | 0.227125 | − | 0.973866i | ||||||
0.227125 | + | 0.973866i | ||||||||
11.0519 | 0.358949 | |||||||||
63.9794 | 2.07686 | |||||||||
12.9825 | 0.421209 | |||||||||
8.51573 | 0.276141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9038 | −0.482782 | −0.241391 | − | 0.970428i | ||||||
−0.241391 | + | 0.970428i | ||||||||
18.6233 | 0.602950 | |||||||||
−9.40236 | −0.304253 | |||||||||
8.19567 | 0.265067 | |||||||||
1.69202 | 0.0546953 | |||||||||
−20.8799 | −0.674600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69202 | −0.0546098 | |||||||||
−30.5042 | −0.984008 | |||||||||
−43.0344 | −1.38749 | |||||||||
25.1879 | 0.811669 | |||||||||
5.23729 | 0.168682 | |||||||||
−0.971788 | −0.0312830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.6469 | 1.37143 | 0.685717 | − | 0.727869i | ||||||
0.685717 | + | 0.727869i | ||||||||
10.8877 | 0.349944 | |||||||||
15.1739 | 0.487456 | |||||||||
−4.40581 | −0.141462 | |||||||||
−3.03790 | −0.0974909 | −0.0487454 | − | 0.998811i | ||||||
−0.0487454 | + | 0.998811i | ||||||||
−13.4155 | −0.430302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.629958 | 0.0201851 | |||||||||
25.1468 | 0.805341 | |||||||||
13.1588 | 0.421204 | |||||||||
5.60089 | 0.179188 | 0.0895942 | − | 0.995978i | ||||||
0.0895942 | + | 0.995978i | ||||||||
23.0519 | 0.737119 | |||||||||
0.209670 | 0.00670108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2489 | −0.327222 | |||||||||
7.19269 | 0.229528 | |||||||||
−8.13600 | −0.259498 | −0.129749 | − | 0.991547i | ||||||
−0.129749 | + | 0.991547i | ||||||||
8.23490 | 0.262519 | |||||||||
2.79656 | 0.0891058 | |||||||||
11.9879 | 0.381773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.2379 | 0.834738 | |||||||||
17.9420 | 0.570522 | |||||||||
−0.657105 | −0.0208842 | |||||||||
−16.1637 | −0.513458 | −0.256729 | − | 0.966483i | ||||||
−0.256729 | + | 0.966483i | ||||||||
−0.704103 | −0.0223553 | |||||||||
19.0368 | 0.604116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0295400 | 0.000936480 0 | |||||||||
21.7506 | 0.689195 | |||||||||
−31.6614 | −1.00273 | −0.501364 | − | 0.865237i | ||||||
−0.501364 | + | 0.865237i | ||||||||
−21.2567 | −0.672868 | |||||||||
37.3642 | 1.18215 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 686.2.a.b.1.1 | yes | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 6174.2.a.l.1.2 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 5488.2.a.b.1.3 | 3 | |||
7.2 | even | 3 | 686.2.c.c.361.3 | 6 | |||
7.3 | odd | 6 | 686.2.c.d.667.1 | 6 | |||
7.4 | even | 3 | 686.2.c.c.667.3 | 6 | |||
7.5 | odd | 6 | 686.2.c.d.361.1 | 6 | |||
7.6 | odd | 2 | 686.2.a.a.1.3 | ✓ | 3 | ||
21.20 | even | 2 | 6174.2.a.k.1.2 | 3 | |||
28.27 | even | 2 | 5488.2.a.e.1.1 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
686.2.a.a.1.3 | ✓ | 3 | 7.6 | odd | 2 | ||
686.2.a.b.1.1 | yes | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
686.2.c.c.361.3 | 6 | 7.2 | even | 3 | |||
686.2.c.c.667.3 | 6 | 7.4 | even | 3 | |||
686.2.c.d.361.1 | 6 | 7.5 | odd | 6 | |||
686.2.c.d.667.1 | 6 | 7.3 | odd | 6 | |||
5488.2.a.b.1.3 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
5488.2.a.e.1.1 | 3 | 28.27 | even | 2 | |||
6174.2.a.k.1.2 | 3 | 21.20 | even | 2 | |||
6174.2.a.l.1.2 | 3 | 3.2 | odd | 2 |