Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [686,2,Mod(1,686)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(686, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("686.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 686.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 686.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000 | 0.707107 | |||||||||
−1.55496 | −0.897755 | −0.448878 | − | 0.893593i | ||||||
−0.448878 | + | 0.893593i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
−1.44504 | −0.646242 | −0.323121 | − | 0.946358i | ||||||
−0.323121 | + | 0.946358i | ||||||||
−1.55496 | −0.634809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.353553 | |||||||||
−0.582105 | −0.194035 | |||||||||
−1.44504 | −0.456962 | |||||||||
−0.307979 | −0.0928590 | −0.0464295 | − | 0.998922i | ||||||
−0.0464295 | + | 0.998922i | ||||||||
−1.55496 | −0.448878 | |||||||||
0.603875 | 0.167485 | 0.0837425 | − | 0.996487i | ||||||
0.0837425 | + | 0.996487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.24698 | 0.580168 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
−5.54288 | −1.34435 | −0.672173 | − | 0.740395i | ||||||
−0.672173 | + | 0.740395i | ||||||||
−0.582105 | −0.137204 | |||||||||
−3.89008 | −0.892446 | −0.446223 | − | 0.894922i | ||||||
−0.446223 | + | 0.894922i | ||||||||
−1.44504 | −0.323121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.307979 | −0.0656612 | |||||||||
−2.91185 | −0.607164 | −0.303582 | − | 0.952805i | ||||||
−0.303582 | + | 0.952805i | ||||||||
−1.55496 | −0.317404 | |||||||||
−2.91185 | −0.582371 | |||||||||
0.603875 | 0.118430 | |||||||||
5.57002 | 1.07195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.594187 | −0.110338 | −0.0551689 | − | 0.998477i | ||||||
−0.0551689 | + | 0.998477i | ||||||||
2.24698 | 0.410240 | |||||||||
−8.07069 | −1.44954 | −0.724769 | − | 0.688992i | ||||||
−0.724769 | + | 0.688992i | ||||||||
1.00000 | 0.176777 | |||||||||
0.478894 | 0.0833647 | |||||||||
−5.54288 | −0.950595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.582105 | −0.0970175 | |||||||||
−7.04892 | −1.15883 | −0.579417 | − | 0.815031i | ||||||
−0.579417 | + | 0.815031i | ||||||||
−3.89008 | −0.631055 | |||||||||
−0.939001 | −0.150361 | |||||||||
−1.44504 | −0.228481 | |||||||||
8.87800 | 1.38651 | 0.693255 | − | 0.720692i | ||||||
0.693255 | + | 0.720692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9487 | −1.66966 | −0.834830 | − | 0.550508i | ||||||
−0.834830 | + | 0.550508i | ||||||||
−0.307979 | −0.0464295 | |||||||||
0.841166 | 0.125394 | |||||||||
−2.91185 | −0.429329 | |||||||||
7.36658 | 1.07453 | 0.537263 | − | 0.843415i | ||||||
0.537263 | + | 0.843415i | ||||||||
−1.55496 | −0.224439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.91185 | −0.411798 | |||||||||
8.61894 | 1.20689 | |||||||||
0.603875 | 0.0837425 | |||||||||
10.9487 | 1.50392 | 0.751959 | − | 0.659210i | ||||||
0.751959 | + | 0.659210i | ||||||||
5.57002 | 0.757984 | |||||||||
0.445042 | 0.0600094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.04892 | 0.801199 | |||||||||
−0.594187 | −0.0780205 | |||||||||
−11.6407 | −1.51549 | −0.757746 | − | 0.652550i | ||||||
−0.757746 | + | 0.652550i | ||||||||
2.24698 | 0.290084 | |||||||||
−1.52781 | −0.195616 | −0.0978081 | − | 0.995205i | ||||||
−0.0978081 | + | 0.995205i | ||||||||
−8.07069 | −1.02498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
−0.872625 | −0.108236 | |||||||||
0.478894 | 0.0589477 | |||||||||
1.65279 | 0.201921 | 0.100960 | − | 0.994890i | ||||||
0.100960 | + | 0.994890i | ||||||||
−5.54288 | −0.672173 | |||||||||
4.52781 | 0.545084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.44265 | −1.12064 | −0.560318 | − | 0.828277i | ||||||
−0.560318 | + | 0.828277i | ||||||||
−0.582105 | −0.0686018 | |||||||||
13.1685 | 1.54126 | 0.770629 | − | 0.637283i | ||||||
0.770629 | + | 0.637283i | ||||||||
−7.04892 | −0.819420 | |||||||||
4.52781 | 0.522827 | |||||||||
−3.89008 | −0.446223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939001 | −0.106321 | |||||||||
10.0368 | 1.12923 | 0.564616 | − | 0.825354i | ||||||
0.564616 | + | 0.825354i | ||||||||
−1.44504 | −0.161561 | |||||||||
−6.91484 | −0.768315 | |||||||||
8.87800 | 0.980411 | |||||||||
2.44504 | 0.268378 | 0.134189 | − | 0.990956i | ||||||
0.134189 | + | 0.990956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00969 | 0.868773 | |||||||||
−10.9487 | −1.18063 | |||||||||
0.923936 | 0.0990563 | |||||||||
−0.307979 | −0.0328306 | |||||||||
9.35690 | 0.991829 | 0.495914 | − | 0.868371i | ||||||
0.495914 | + | 0.868371i | ||||||||
0.841166 | 0.0886667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.91185 | −0.303582 | |||||||||
12.5496 | 1.30133 | |||||||||
7.36658 | 0.759805 | |||||||||
5.62133 | 0.576737 | |||||||||
−1.55496 | −0.158702 | |||||||||
−13.1347 | −1.33362 | −0.666812 | − | 0.745226i | ||||||
−0.666812 | + | 0.745226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.179276 | 0.0180179 | |||||||||
−2.91185 | −0.291185 | |||||||||
8.74632 | 0.870291 | 0.435145 | − | 0.900360i | ||||||
0.435145 | + | 0.900360i | ||||||||
8.61894 | 0.853402 | |||||||||
−4.76271 | −0.469284 | −0.234642 | − | 0.972082i | ||||||
−0.234642 | + | 0.972082i | ||||||||
0.603875 | 0.0592149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9487 | 1.06343 | |||||||||
−7.71917 | −0.746240 | −0.373120 | − | 0.927783i | ||||||
−0.373120 | + | 0.927783i | ||||||||
5.57002 | 0.535976 | |||||||||
−8.58211 | −0.822017 | −0.411008 | − | 0.911632i | ||||||
−0.411008 | + | 0.911632i | ||||||||
0.445042 | 0.0424331 | |||||||||
10.9608 | 1.04035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5646 | 1.74642 | 0.873208 | − | 0.487349i | ||||||
0.873208 | + | 0.487349i | ||||||||
6.04892 | 0.566533 | |||||||||
4.20775 | 0.392375 | |||||||||
−0.594187 | −0.0551689 | |||||||||
−0.351519 | −0.0324979 | |||||||||
−11.6407 | −1.07161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.24698 | 0.205120 | |||||||||
−10.9051 | −0.991377 | |||||||||
−1.52781 | −0.138322 | |||||||||
−13.8049 | −1.24475 | |||||||||
−8.07069 | −0.724769 | |||||||||
11.4330 | 1.02260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59850 | 0.141844 | 0.0709219 | − | 0.997482i | ||||||
0.0709219 | + | 0.997482i | ||||||||
1.00000 | 0.0883883 | |||||||||
17.0248 | 1.49895 | |||||||||
−0.872625 | −0.0765343 | |||||||||
−1.78017 | −0.155534 | −0.0777670 | − | 0.996972i | ||||||
−0.0777670 | + | 0.996972i | ||||||||
0.478894 | 0.0416823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65279 | 0.142780 | |||||||||
−8.04892 | −0.692741 | |||||||||
−5.54288 | −0.475298 | |||||||||
0.362273 | 0.0309510 | 0.0154755 | − | 0.999880i | ||||||
0.0154755 | + | 0.999880i | ||||||||
4.52781 | 0.385433 | |||||||||
−9.59419 | −0.813768 | −0.406884 | − | 0.913480i | ||||||
−0.406884 | + | 0.913480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4547 | −0.964662 | |||||||||
−9.44265 | −0.792409 | |||||||||
−0.185981 | −0.0155525 | |||||||||
−0.582105 | −0.0485088 | |||||||||
0.858625 | 0.0713049 | |||||||||
13.1685 | 1.08983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.04892 | −0.579417 | |||||||||
6.80194 | 0.557236 | 0.278618 | − | 0.960402i | ||||||
0.278618 | + | 0.960402i | ||||||||
4.52781 | 0.369694 | |||||||||
23.4131 | 1.90533 | 0.952666 | − | 0.304019i | ||||||
0.952666 | + | 0.304019i | ||||||||
−3.89008 | −0.315527 | |||||||||
3.22654 | 0.260850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6625 | 0.936753 | |||||||||
−0.939001 | −0.0751803 | |||||||||
19.2664 | 1.53762 | 0.768811 | − | 0.639476i | ||||||
0.768811 | + | 0.639476i | ||||||||
10.0368 | 0.798488 | |||||||||
−17.0248 | −1.35015 | |||||||||
−1.44504 | −0.114241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.91484 | −0.543281 | |||||||||
0.0174584 | 0.00136745 | 0.000683724 | − | 1.00000i | ||||||
0.000683724 | 1.00000i | |||||||||
8.87800 | 0.693255 | |||||||||
−0.692021 | −0.0538738 | |||||||||
2.44504 | 0.189772 | |||||||||
1.87800 | 0.145324 | 0.0726621 | − | 0.997357i | ||||||
0.0726621 | + | 0.997357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6353 | −0.971949 | |||||||||
8.00969 | 0.614315 | |||||||||
2.26444 | 0.173166 | |||||||||
−10.9487 | −0.834830 | |||||||||
−12.0683 | −0.917535 | −0.458768 | − | 0.888556i | ||||||
−0.458768 | + | 0.888556i | ||||||||
0.923936 | 0.0700434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.307979 | −0.0232148 | |||||||||
18.1008 | 1.36054 | |||||||||
9.35690 | 0.701329 | |||||||||
−24.4306 | −1.82603 | −0.913013 | − | 0.407930i | ||||||
−0.913013 | + | 0.407930i | ||||||||
0.841166 | 0.0626968 | |||||||||
−7.85623 | −0.583949 | −0.291975 | − | 0.956426i | ||||||
−0.291975 | + | 0.956426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37568 | 0.175615 | |||||||||
−2.91185 | −0.214665 | |||||||||
10.1860 | 0.748888 | |||||||||
12.5496 | 0.920180 | |||||||||
1.70709 | 0.124835 | |||||||||
7.36658 | 0.537263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.62133 | 0.407814 | |||||||||
5.75063 | 0.416101 | 0.208050 | − | 0.978118i | ||||||
0.208050 | + | 0.978118i | ||||||||
−1.55496 | −0.112219 | |||||||||
21.3991 | 1.54034 | 0.770171 | − | 0.637838i | ||||||
0.770171 | + | 0.637838i | ||||||||
−13.1347 | −0.943014 | |||||||||
1.35690 | 0.0971693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9312 | −0.992559 | −0.496280 | − | 0.868163i | ||||||
−0.496280 | + | 0.868163i | ||||||||
0.179276 | 0.0127406 | |||||||||
−5.05131 | −0.358078 | −0.179039 | − | 0.983842i | ||||||
−0.179039 | + | 0.983842i | ||||||||
−2.91185 | −0.205899 | |||||||||
−2.57002 | −0.181275 | |||||||||
8.74632 | 0.615389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.61894 | 0.603447 | |||||||||
−12.8291 | −0.896022 | |||||||||
−4.76271 | −0.331834 | |||||||||
1.69501 | 0.117811 | |||||||||
0.603875 | 0.0418712 | |||||||||
1.19806 | 0.0828717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61596 | −0.111247 | −0.0556235 | − | 0.998452i | ||||||
−0.0556235 | + | 0.998452i | ||||||||
10.9487 | 0.751959 | |||||||||
14.6829 | 1.00606 | |||||||||
−7.71917 | −0.527671 | |||||||||
15.8213 | 1.07900 | |||||||||
5.57002 | 0.378992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.58211 | −0.581254 | |||||||||
−20.4765 | −1.38367 | |||||||||
0.445042 | 0.0300047 | |||||||||
−3.34721 | −0.225158 | |||||||||
10.9608 | 0.735639 | |||||||||
−27.8418 | −1.86442 | −0.932211 | − | 0.361915i | ||||||
−0.932211 | + | 0.361915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69501 | 0.113000 | |||||||||
18.5646 | 1.23490 | |||||||||
−18.2892 | −1.21390 | −0.606948 | − | 0.794741i | ||||||
−0.606948 | + | 0.794741i | ||||||||
6.04892 | 0.400599 | |||||||||
−20.5375 | −1.35716 | −0.678578 | − | 0.734528i | ||||||
−0.678578 | + | 0.734528i | ||||||||
4.20775 | 0.277451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.594187 | −0.0390103 | |||||||||
−6.44504 | −0.422229 | −0.211114 | − | 0.977461i | ||||||
−0.211114 | + | 0.977461i | ||||||||
−0.351519 | −0.0229795 | |||||||||
−10.6450 | −0.694405 | |||||||||
−11.6407 | −0.757746 | |||||||||
−15.6069 | −1.01377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4155 | −0.932461 | −0.466231 | − | 0.884663i | ||||||
−0.466231 | + | 0.884663i | ||||||||
2.24698 | 0.145042 | |||||||||
0.339437 | 0.0218651 | 0.0109325 | − | 0.999940i | ||||||
0.0109325 | + | 0.999940i | ||||||||
−10.9051 | −0.701010 | |||||||||
−5.95779 | −0.382192 | |||||||||
−1.52781 | −0.0978081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8049 | −0.880170 | |||||||||
−2.34913 | −0.149471 | |||||||||
−8.07069 | −0.512489 | |||||||||
−3.80194 | −0.240938 | |||||||||
11.4330 | 0.723084 | |||||||||
3.78554 | 0.238941 | 0.119471 | − | 0.992838i | ||||||
0.119471 | + | 0.992838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.896789 | 0.0563806 | |||||||||
1.59850 | 0.100299 | |||||||||
−12.4547 | −0.779945 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
31.4523 | 1.96194 | 0.980971 | − | 0.194152i | ||||||
0.980971 | + | 0.194152i | ||||||||
17.0248 | 1.05991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.872625 | −0.0541179 | |||||||||
0.345879 | 0.0214094 | |||||||||
−1.78017 | −0.109979 | |||||||||
14.8334 | 0.914666 | 0.457333 | − | 0.889295i | ||||||
0.457333 | + | 0.889295i | ||||||||
0.478894 | 0.0294739 | |||||||||
−15.8213 | −0.971896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5496 | −0.890420 | |||||||||
1.65279 | 0.100960 | |||||||||
−12.4969 | −0.761952 | −0.380976 | − | 0.924585i | ||||||
−0.380976 | + | 0.924585i | ||||||||
−8.04892 | −0.489842 | |||||||||
4.35450 | 0.264517 | 0.132259 | − | 0.991215i | ||||||
0.132259 | + | 0.991215i | ||||||||
−5.54288 | −0.336086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.362273 | 0.0218857 | |||||||||
0.896789 | 0.0540784 | |||||||||
4.52781 | 0.272542 | |||||||||
−13.2403 | −0.795531 | −0.397766 | − | 0.917487i | ||||||
−0.397766 | + | 0.917487i | ||||||||
−9.59419 | −0.575421 | |||||||||
4.69799 | 0.281261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2513 | 0.730851 | 0.365425 | − | 0.930841i | ||||||
0.365425 | + | 0.930841i | ||||||||
−11.4547 | −0.682119 | |||||||||
−5.84117 | −0.347221 | −0.173611 | − | 0.984814i | ||||||
−0.173611 | + | 0.984814i | ||||||||
−9.44265 | −0.560318 | |||||||||
−8.74094 | −0.517769 | |||||||||
−0.185981 | −0.0109973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.582105 | −0.0343009 | |||||||||
13.7235 | 0.807264 | |||||||||
0.858625 | 0.0504202 | |||||||||
20.4239 | 1.19727 | |||||||||
13.1685 | 0.770629 | |||||||||
4.10752 | 0.239964 | 0.119982 | − | 0.992776i | ||||||
0.119982 | + | 0.992776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8213 | 0.979375 | |||||||||
−7.04892 | −0.409710 | |||||||||
−1.71545 | −0.0995404 | |||||||||
6.80194 | 0.394026 | |||||||||
−1.75840 | −0.101691 | |||||||||
4.52781 | 0.261413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4131 | 1.34727 | |||||||||
−13.6002 | −0.781308 | |||||||||
−3.89008 | −0.223112 | |||||||||
2.20775 | 0.126415 | |||||||||
3.22654 | 0.184449 | |||||||||
−29.4010 | −1.67801 | −0.839003 | − | 0.544127i | ||||||
−0.839003 | + | 0.544127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.40581 | 0.421302 | |||||||||
11.6625 | 0.662384 | |||||||||
−23.0465 | −1.30685 | −0.653424 | − | 0.756992i | ||||||
−0.653424 | + | 0.756992i | ||||||||
−0.939001 | −0.0531605 | |||||||||
15.8931 | 0.898329 | 0.449165 | − | 0.893449i | ||||||
0.449165 | + | 0.893449i | ||||||||
19.2664 | 1.08726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0368 | 0.564616 | |||||||||
−20.8998 | −1.17385 | −0.586924 | − | 0.809642i | ||||||
−0.586924 | + | 0.809642i | ||||||||
−17.0248 | −0.954701 | |||||||||
0.182997 | 0.0102459 | |||||||||
−1.44504 | −0.0807803 | |||||||||
12.0030 | 0.669941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5623 | 1.19976 | |||||||||
−6.91484 | −0.384158 | |||||||||
−1.75840 | −0.0975383 | |||||||||
0.0174584 | 0.000966931 0 | |||||||||
13.3448 | 0.737970 | |||||||||
8.87800 | 0.490206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.692021 | −0.0380945 | |||||||||
12.3123 | 0.676745 | 0.338372 | − | 0.941012i | ||||||
0.338372 | + | 0.941012i | ||||||||
2.44504 | 0.134189 | |||||||||
4.10321 | 0.224855 | |||||||||
1.87800 | 0.102760 | |||||||||
−2.38835 | −0.130490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.92692 | −0.159439 | −0.0797197 | − | 0.996817i | ||||||
−0.0797197 | + | 0.996817i | ||||||||
−12.6353 | −0.687272 | |||||||||
−28.8672 | −1.56785 | |||||||||
8.00969 | 0.434386 | |||||||||
2.48560 | 0.134603 | |||||||||
2.26444 | 0.122447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9487 | −0.590314 | |||||||||
−6.54288 | −0.352257 | |||||||||
−12.0683 | −0.648796 | |||||||||
−0.262045 | −0.0140673 | −0.00703366 | − | 0.999975i | ||||||
−0.00703366 | + | 0.999975i | ||||||||
0.923936 | 0.0495281 | |||||||||
−30.6310 | −1.63964 | −0.819821 | − | 0.572621i | ||||||
−0.819821 | + | 0.572621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.36360 | 0.179536 | |||||||||
−0.307979 | −0.0164153 | |||||||||
18.5429 | 0.986938 | 0.493469 | − | 0.869763i | ||||||
0.493469 | + | 0.869763i | ||||||||
18.1008 | 0.962048 | |||||||||
13.6450 | 0.724203 | |||||||||
9.35690 | 0.495914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4306 | −1.29120 | |||||||||
9.18060 | 0.484534 | 0.242267 | − | 0.970210i | ||||||
0.242267 | + | 0.970210i | ||||||||
0.841166 | 0.0443334 | |||||||||
−3.86725 | −0.203539 | |||||||||
−7.85623 | −0.412914 | |||||||||
16.9571 | 0.890014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0291 | −0.996027 | |||||||||
2.37568 | 0.124179 | |||||||||
−24.1642 | −1.26136 | −0.630681 | − | 0.776042i | ||||||
−0.630681 | + | 0.776042i | ||||||||
−2.91185 | −0.151791 | |||||||||
−5.16793 | −0.269032 | |||||||||
10.1860 | 0.529544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5496 | 0.650665 | |||||||||
25.9148 | 1.34182 | 0.670910 | − | 0.741539i | ||||||
0.670910 | + | 0.741539i | ||||||||
1.70709 | 0.0882714 | |||||||||
−17.7778 | −0.918040 | |||||||||
7.36658 | 0.379903 | |||||||||
−0.358815 | −0.0184799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0844 | 1.64807 | 0.824033 | − | 0.566542i | ||||||
0.824033 | + | 0.566542i | ||||||||
5.62133 | 0.288368 | |||||||||
−2.48560 | −0.127341 | |||||||||
5.75063 | 0.294228 | |||||||||
−12.6280 | −0.645263 | −0.322631 | − | 0.946525i | ||||||
−0.322631 | + | 0.946525i | ||||||||
−1.55496 | −0.0793511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3991 | 1.08919 | |||||||||
6.37329 | 0.323973 | |||||||||
−13.1347 | −0.666812 | |||||||||
0.341830 | 0.0173315 | 0.00866574 | − | 0.999962i | ||||||
0.00866574 | + | 0.999962i | ||||||||
1.35690 | 0.0687091 | |||||||||
16.1400 | 0.816237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76809 | 0.139631 | |||||||||
−13.9312 | −0.701845 | |||||||||
−14.5036 | −0.729758 | |||||||||
0.179276 | 0.00900895 | |||||||||
8.78986 | 0.441150 | 0.220575 | − | 0.975370i | ||||||
0.220575 | + | 0.975370i | ||||||||
−5.05131 | −0.253199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.91185 | −0.145593 | |||||||||
9.49934 | 0.474374 | 0.237187 | − | 0.971464i | ||||||
0.237187 | + | 0.971464i | ||||||||
−2.57002 | −0.128181 | |||||||||
−4.87369 | −0.242776 | |||||||||
8.74632 | 0.435145 | |||||||||
9.99223 | 0.496518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.17092 | 0.107608 | |||||||||
8.61894 | 0.426701 | |||||||||
−17.5526 | −0.867918 | −0.433959 | − | 0.900933i | ||||||
−0.433959 | + | 0.900933i | ||||||||
−12.8291 | −0.633583 | |||||||||
−0.563319 | −0.0277865 | |||||||||
−4.76271 | −0.234642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69501 | 0.0833050 | |||||||||
−3.53319 | −0.173437 | |||||||||
0.603875 | 0.0296074 | |||||||||
14.9186 | 0.730565 | |||||||||
1.19806 | 0.0585991 | |||||||||
−19.0965 | −0.932925 | −0.466463 | − | 0.884541i | ||||||
−0.466463 | + | 0.884541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9095 | −0.970328 | −0.485164 | − | 0.874423i | ||||||
−0.485164 | + | 0.874423i | ||||||||
−1.61596 | −0.0786636 | |||||||||
−4.28813 | −0.208496 | |||||||||
10.9487 | 0.531715 | |||||||||
16.1400 | 0.782907 | |||||||||
14.6829 | 0.711390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.71917 | −0.373120 | |||||||||
0.289192 | 0.0139623 | |||||||||
15.8213 | 0.762972 | |||||||||
−6.21073 | −0.299161 | −0.149580 | − | 0.988750i | ||||||
−0.149580 | + | 0.988750i | ||||||||
5.57002 | 0.267988 | |||||||||
−8.81163 | −0.423460 | −0.211730 | − | 0.977328i | ||||||
−0.211730 | + | 0.977328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33513 | −0.0640144 | |||||||||
−8.58211 | −0.411008 | |||||||||
11.3274 | 0.541861 | |||||||||
−20.4765 | −0.978405 | |||||||||
−36.1672 | −1.72617 | −0.863083 | − | 0.505062i | ||||||
−0.863083 | + | 0.505062i | ||||||||
0.445042 | 0.0212165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.34721 | −0.159210 | |||||||||
20.2881 | 0.963918 | 0.481959 | − | 0.876194i | ||||||
0.481959 | + | 0.876194i | ||||||||
10.9608 | 0.520175 | |||||||||
−13.5211 | −0.640962 | |||||||||
−27.8418 | −1.31835 | |||||||||
−10.5767 | −0.500262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.3448 | −1.47925 | −0.739627 | − | 0.673017i | ||||||
−0.739627 | + | 0.673017i | ||||||||
1.69501 | 0.0799033 | |||||||||
−2.73423 | −0.128750 | |||||||||
18.5646 | 0.873208 | |||||||||
−36.4064 | −1.71052 | |||||||||
−18.2892 | −0.858354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.04892 | 0.283267 | |||||||||
8.78315 | 0.410858 | 0.205429 | − | 0.978672i | ||||||
0.205429 | + | 0.978672i | ||||||||
−20.5375 | −0.959654 | |||||||||
−30.8740 | −1.44107 | |||||||||
4.20775 | 0.196187 | |||||||||
16.0968 | 0.749701 | 0.374851 | − | 0.927085i | ||||||
0.374851 | + | 0.927085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.68963 | −0.0785237 | −0.0392618 | − | 0.999229i | ||||||
−0.0392618 | + | 0.999229i | ||||||||
−0.594187 | −0.0275844 | |||||||||
−18.1347 | −0.840975 | |||||||||
−6.44504 | −0.298561 | |||||||||
33.5623 | 1.55308 | 0.776538 | − | 0.630070i | ||||||
0.776538 | + | 0.630070i | ||||||||
−0.351519 | −0.0162490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6450 | −0.491018 | |||||||||
−29.9584 | −1.38041 | |||||||||
−11.6407 | −0.535807 | |||||||||
3.37196 | 0.155043 | |||||||||
−15.6069 | −0.716847 | |||||||||
11.3274 | 0.519735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.37329 | −0.291813 | |||||||||
−14.4155 | −0.659350 | |||||||||
7.94331 | 0.362939 | 0.181470 | − | 0.983397i | ||||||
0.181470 | + | 0.983397i | ||||||||
2.24698 | 0.102560 | |||||||||
−4.25667 | −0.194087 | |||||||||
0.339437 | 0.0154610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9051 | −0.495689 | |||||||||
18.9801 | 0.861844 | |||||||||
−5.95779 | −0.270251 | |||||||||
35.8998 | 1.62677 | 0.813387 | − | 0.581723i | ||||||
0.813387 | + | 0.581723i | ||||||||
−1.52781 | −0.0691608 | |||||||||
−0.0271471 | −0.00122763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.17092 | −0.278490 | −0.139245 | − | 0.990258i | ||||||
−0.139245 | + | 0.990258i | ||||||||
−13.8049 | −0.622374 | |||||||||
3.29350 | 0.148332 | |||||||||
−2.34913 | −0.105692 | |||||||||
−0.259061 | −0.0116439 | |||||||||
−8.07069 | −0.362385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.80194 | −0.170369 | |||||||||
5.19673 | 0.232638 | 0.116319 | − | 0.993212i | ||||||
0.116319 | + | 0.993212i | ||||||||
11.4330 | 0.511298 | |||||||||
−2.92021 | −0.130466 | |||||||||
3.78554 | 0.168957 | |||||||||
−11.4058 | −0.508560 | −0.254280 | − | 0.967131i | ||||||
−0.254280 | + | 0.967131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6388 | −0.562419 | |||||||||
0.896789 | 0.0398671 | |||||||||
19.6474 | 0.872572 | |||||||||
1.59850 | 0.0709219 | |||||||||
−42.1323 | −1.86748 | −0.933740 | − | 0.357951i | ||||||
−0.933740 | + | 0.357951i | ||||||||
−12.4547 | −0.551505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0441942 | |||||||||
−21.6679 | −0.956659 | |||||||||
31.4523 | 1.38730 | |||||||||
6.88231 | 0.303271 | |||||||||
17.0248 | 0.749473 | |||||||||
−2.26875 | −0.0997795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7657 | 0.823722 | |||||||||
−0.872625 | −0.0382672 | |||||||||
21.4722 | 0.940714 | 0.470357 | − | 0.882476i | ||||||
0.470357 | + | 0.882476i | ||||||||
0.345879 | 0.0151387 | |||||||||
−12.0479 | −0.526816 | −0.263408 | − | 0.964685i | ||||||
−0.263408 | + | 0.964685i | ||||||||
−1.78017 | −0.0777670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8334 | 0.646767 | |||||||||
44.7348 | 1.94868 | |||||||||
0.478894 | 0.0208412 | |||||||||
−14.5211 | −0.631352 | |||||||||
−15.8213 | −0.687234 | |||||||||
6.77612 | 0.294059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36121 | 0.232220 | |||||||||
−14.5496 | −0.629622 | |||||||||
11.1545 | 0.482252 | |||||||||
1.65279 | 0.0713898 | |||||||||
37.9885 | 1.63933 | |||||||||
−12.4969 | −0.538781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.04892 | −0.346370 | |||||||||
−25.5375 | −1.09794 | −0.548971 | − | 0.835841i | ||||||
−0.548971 | + | 0.835841i | ||||||||
4.35450 | 0.187042 | |||||||||
12.2161 | 0.524244 | |||||||||
−5.54288 | −0.237649 | |||||||||
12.4015 | 0.531222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1497 | −1.03257 | −0.516284 | − | 0.856417i | ||||||
−0.516284 | + | 0.856417i | ||||||||
0.362273 | 0.0154755 | |||||||||
0.889347 | 0.0379564 | |||||||||
0.896789 | 0.0382392 | |||||||||
2.31144 | 0.0984705 | |||||||||
4.52781 | 0.192716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2403 | −0.562525 | |||||||||
−15.8388 | −0.672318 | |||||||||
−9.59419 | −0.406884 | |||||||||
8.36765 | 0.354549 | 0.177274 | − | 0.984161i | ||||||
0.177274 | + | 0.984161i | ||||||||
4.69799 | 0.198882 | |||||||||
−6.61165 | −0.279643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.65445 | −0.112071 | |||||||||
12.2513 | 0.516790 | |||||||||
36.8568 | 1.55333 | 0.776665 | − | 0.629914i | ||||||
0.776665 | + | 0.629914i | ||||||||
−11.4547 | −0.482331 | |||||||||
−26.8267 | −1.12861 | |||||||||
−5.84117 | −0.245523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.44265 | −0.396205 | |||||||||
−39.8135 | −1.66907 | −0.834535 | − | 0.550954i | ||||||
−0.834535 | + | 0.550954i | ||||||||
−8.74094 | −0.366118 | |||||||||
−12.1062 | −0.506629 | −0.253314 | − | 0.967384i | ||||||
−0.253314 | + | 0.967384i | ||||||||
−0.185981 | −0.00777624 | |||||||||
−8.94198 | −0.373557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47889 | 0.353594 | |||||||||
−0.582105 | −0.0242544 | |||||||||
8.17928 | 0.340508 | 0.170254 | − | 0.985400i | ||||||
0.170254 | + | 0.985400i | ||||||||
13.7235 | 0.570822 | |||||||||
−33.2747 | −1.38285 | |||||||||
0.858625 | 0.0356525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4239 | 0.846596 | |||||||||
−3.37196 | −0.139652 | |||||||||
13.1685 | 0.544917 | |||||||||
0.507960 | 0.0210016 | |||||||||
4.10752 | 0.169680 | |||||||||
11.5386 | 0.476248 | 0.238124 | − | 0.971235i | ||||||
0.238124 | + | 0.971235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.3957 | 1.29364 | |||||||||
16.8213 | 0.692523 | |||||||||
21.6625 | 0.891075 | |||||||||
−7.04892 | −0.289709 | |||||||||
38.6679 | 1.58790 | 0.793949 | − | 0.607984i | ||||||
0.793949 | + | 0.607984i | ||||||||
−1.71545 | −0.0703857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.80194 | 0.278618 | |||||||||
7.85458 | 0.321466 | |||||||||
−1.75840 | −0.0719062 | |||||||||
25.5894 | 1.04555 | 0.522777 | − | 0.852469i | ||||||
0.522777 | + | 0.852469i | ||||||||
4.52781 | 0.184847 | |||||||||
−0.881723 | −0.0359662 | −0.0179831 | − | 0.999838i | ||||||
−0.0179831 | + | 0.999838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.962099 | −0.0391797 | |||||||||
23.4131 | 0.952666 | |||||||||
15.7584 | 0.640670 | |||||||||
−13.6002 | −0.552469 | |||||||||
7.62804 | 0.309613 | 0.154806 | − | 0.987945i | ||||||
0.154806 | + | 0.987945i | ||||||||
−3.89008 | −0.157764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20775 | 0.0893892 | |||||||||
4.44850 | 0.179967 | |||||||||
3.22654 | 0.130425 | |||||||||
30.1575 | 1.21805 | 0.609025 | − | 0.793151i | ||||||
0.609025 | + | 0.793151i | ||||||||
−29.4010 | −1.18653 | |||||||||
19.9487 | 0.804409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.54958 | −0.0623838 | −0.0311919 | − | 0.999513i | ||||||
−0.0311919 | + | 0.999513i | ||||||||
7.40581 | 0.297905 | |||||||||
−6.86294 | −0.275845 | −0.137922 | − | 0.990443i | ||||||
−0.137922 | + | 0.990443i | ||||||||
11.6625 | 0.468377 | |||||||||
−16.2191 | −0.650850 | |||||||||
−23.0465 | −0.924081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939001 | −0.0375901 | |||||||||
−1.96184 | −0.0784735 | |||||||||
15.8931 | 0.635215 | |||||||||
−1.86294 | −0.0743985 | |||||||||
19.2664 | 0.768811 | |||||||||
39.0713 | 1.55787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.08708 | −0.361751 | −0.180875 | − | 0.983506i | ||||||
−0.180875 | + | 0.983506i | ||||||||
10.0368 | 0.399244 | |||||||||
2.51275 | 0.0998727 | |||||||||
−20.8998 | −0.830036 | |||||||||
−2.30990 | −0.0916655 | |||||||||
−17.0248 | −0.675075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.182997 | 0.00724491 | |||||||||
5.49662 | 0.217443 | |||||||||
−1.44504 | −0.0571203 | |||||||||
−24.0954 | −0.951713 | −0.475856 | − | 0.879523i | ||||||
−0.475856 | + | 0.879523i | ||||||||
12.0030 | 0.473720 | |||||||||
44.6915 | 1.76246 | 0.881231 | − | 0.472685i | ||||||
0.881231 | + | 0.472685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6015 | −0.968682 | |||||||||
21.5623 | 0.848356 | |||||||||
12.1558 | 0.477896 | 0.238948 | − | 0.971032i | ||||||
0.238948 | + | 0.971032i | ||||||||
−6.91484 | −0.271640 | |||||||||
3.58509 | 0.140727 | |||||||||
−1.75840 | −0.0689700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0174584 | 0.000683724 0 | |||||||||
−27.2868 | −1.06781 | −0.533907 | − | 0.845543i | ||||||
−0.533907 | + | 0.845543i | ||||||||
13.3448 | 0.521824 | |||||||||
2.57242 | 0.100513 | |||||||||
8.87800 | 0.346628 | |||||||||
−7.66547 | −0.299058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.126310 | −0.00492033 | −0.00246016 | − | 0.999997i | ||||||
−0.00246016 | + | 0.999997i | ||||||||
−0.692021 | −0.0269369 | |||||||||
15.5603 | 0.605227 | 0.302613 | − | 0.953113i | ||||||
0.302613 | + | 0.953113i | ||||||||
12.3123 | 0.478531 | |||||||||
5.20477 | 0.202136 | |||||||||
2.44504 | 0.0948860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.10321 | 0.158996 | |||||||||
1.73019 | 0.0669930 | |||||||||
1.87800 | 0.0726621 | |||||||||
43.2928 | 1.67380 | |||||||||
−2.38835 | −0.0922702 | |||||||||
0.470533 | 0.0181647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5295 | 0.791353 | 0.395676 | − | 0.918390i | ||||||
0.395676 | + | 0.918390i | ||||||||
−2.92692 | −0.112741 | |||||||||
−16.2191 | −0.624273 | |||||||||
−12.6353 | −0.485974 | |||||||||
38.8998 | 1.49504 | 0.747520 | − | 0.664239i | ||||||
0.747520 | + | 0.664239i | ||||||||
−28.8672 | −1.10864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00969 | 0.307158 | |||||||||
28.4389 | 1.08978 | |||||||||
2.48560 | 0.0951785 | |||||||||
−32.0344 | −1.22576 | −0.612882 | − | 0.790174i | ||||||
−0.612882 | + | 0.790174i | ||||||||
2.26444 | 0.0865830 | |||||||||
−0.523499 | −0.0200019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9350 | 1.21839 | |||||||||
−10.9487 | −0.417415 | |||||||||
6.61165 | 0.251884 | |||||||||
−6.54288 | −0.249083 | |||||||||
−3.86964 | −0.147208 | −0.0736040 | − | 0.997288i | ||||||
−0.0736040 | + | 0.997288i | ||||||||
−12.0683 | −0.458768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.262045 | −0.00994710 | |||||||||
13.8640 | 0.525892 | |||||||||
0.923936 | 0.0350217 | |||||||||
−49.2097 | −1.86395 | |||||||||
−30.6310 | −1.15940 | |||||||||
10.0218 | 0.379058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.5411 | 1.45568 | 0.727838 | − | 0.685749i | ||||||
0.727838 | + | 0.685749i | ||||||||
3.36360 | 0.126951 | |||||||||
27.4209 | 1.03420 | |||||||||
−0.307979 | −0.0116074 | |||||||||
16.5526 | 0.623406 | |||||||||
18.5429 | 0.697870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1008 | 0.680270 | |||||||||
−2.56033 | −0.0961554 | −0.0480777 | − | 0.998844i | ||||||
−0.0480777 | + | 0.998844i | ||||||||
13.6450 | 0.512089 | |||||||||
−5.84249 | −0.219111 | |||||||||
9.35690 | 0.350664 | |||||||||
23.5007 | 0.880107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.268750 | 0.0100507 | |||||||||
−24.4306 | −0.913013 | |||||||||
22.4155 | 0.837122 | |||||||||
9.18060 | 0.342617 | |||||||||
38.6752 | 1.44234 | 0.721170 | − | 0.692758i | ||||||
0.721170 | + | 0.692758i | ||||||||
0.841166 | 0.0313484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.86725 | −0.143924 | |||||||||
−0.527811 | −0.0196295 | |||||||||
−7.85623 | −0.291975 | |||||||||
1.73019 | 0.0642575 | |||||||||
16.9571 | 0.629335 | |||||||||
19.0597 | 0.706884 | 0.353442 | − | 0.935456i | ||||||
0.353442 | + | 0.935456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0086 | 1.11143 | |||||||||
−19.0291 | −0.704297 | |||||||||
60.6872 | 2.24460 | |||||||||
2.37568 | 0.0878077 | |||||||||
−30.2626 | −1.11778 | −0.558888 | − | 0.829243i | ||||||
−0.558888 | + | 0.829243i | ||||||||
−24.1642 | −0.891917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.91185 | −0.107332 | |||||||||
−0.509025 | −0.0187502 | |||||||||
−5.16793 | −0.190234 | |||||||||
−6.89738 | −0.253724 | −0.126862 | − | 0.991920i | ||||||
−0.126862 | + | 0.991920i | ||||||||
10.1860 | 0.374444 | |||||||||
3.65279 | 0.134189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.440730 | 0.0161688 | 0.00808441 | − | 0.999967i | ||||||
0.00808441 | + | 0.999967i | ||||||||
12.5496 | 0.460090 | |||||||||
−9.82908 | −0.360110 | |||||||||
25.9148 | 0.948810 | |||||||||
−1.42327 | −0.0520748 | |||||||||
1.70709 | 0.0624173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7778 | −0.649153 | |||||||||
−18.0664 | −0.659251 | −0.329626 | − | 0.944112i | ||||||
−0.329626 | + | 0.944112i | ||||||||
7.36658 | 0.268632 | |||||||||
−5.88636 | −0.214511 | |||||||||
−0.358815 | −0.0130673 | |||||||||
−33.8329 | −1.23131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8491 | 1.33930 | 0.669651 | − | 0.742676i | ||||||
0.669651 | + | 0.742676i | ||||||||
32.0844 | 1.16536 | |||||||||
−1.39447 | −0.0506160 | |||||||||
5.62133 | 0.203907 | |||||||||
−3.29350 | −0.119389 | −0.0596947 | − | 0.998217i | ||||||
−0.0596947 | + | 0.998217i | ||||||||
−2.48560 | −0.0900437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.75063 | 0.208050 | |||||||||
−4.66248 | −0.168572 | |||||||||
−12.6280 | −0.456270 | |||||||||
−7.02954 | −0.253822 | |||||||||
−1.55496 | −0.0561097 | |||||||||
19.1752 | 0.691476 | 0.345738 | − | 0.938331i | ||||||
0.345738 | + | 0.938331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.9071 | −1.76135 | |||||||||
21.3991 | 0.770171 | |||||||||
−35.8297 | −1.28870 | −0.644352 | − | 0.764729i | ||||||
−0.644352 | + | 0.764729i | ||||||||
6.37329 | 0.229083 | |||||||||
23.5007 | 0.844169 | |||||||||
−13.1347 | −0.471507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.341830 | 0.0122552 | |||||||||
−34.5362 | −1.23739 | |||||||||
1.35690 | 0.0485847 | |||||||||
2.90813 | 0.104061 | |||||||||
16.1400 | 0.577167 | |||||||||
−3.30963 | −0.118277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8407 | −0.993677 | |||||||||
2.76809 | 0.0987344 | |||||||||
2.63209 | 0.0938238 | 0.0469119 | − | 0.998899i | ||||||
0.0469119 | + | 0.998899i | ||||||||
−13.9312 | −0.496280 | |||||||||
−23.0653 | −0.821147 | |||||||||
−14.5036 | −0.516017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.179276 | 0.00637029 | |||||||||
−0.922608 | −0.0327628 | |||||||||
8.78986 | 0.311940 | |||||||||
24.6015 | 0.872525 | |||||||||
−5.05131 | −0.179039 | |||||||||
20.2674 | 0.717909 | 0.358954 | − | 0.933355i | ||||||
0.358954 | + | 0.933355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.8321 | −1.44453 | |||||||||
−2.91185 | −0.102950 | |||||||||
−5.44670 | −0.192450 | |||||||||
9.49934 | 0.335433 | |||||||||
−4.05562 | −0.143120 | |||||||||
−2.57002 | −0.0906377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.87369 | −0.171668 | |||||||||
19.4322 | 0.684047 | |||||||||
8.74632 | 0.307694 | |||||||||
40.7144 | 1.43144 | 0.715721 | − | 0.698387i | ||||||
0.715721 | + | 0.698387i | ||||||||
9.99223 | 0.351091 | |||||||||
3.19806 | 0.112299 | 0.0561496 | − | 0.998422i | ||||||
0.0561496 | + | 0.998422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.77107 | −0.237472 | |||||||||
2.17092 | 0.0760905 | |||||||||
−0.0252281 | −0.000883702 0 | |||||||||
8.61894 | 0.301723 | |||||||||
42.5913 | 1.49008 | |||||||||
−17.5526 | −0.613711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8291 | −0.448011 | |||||||||
11.7616 | 0.410484 | 0.205242 | − | 0.978711i | ||||||
0.205242 | + | 0.978711i | ||||||||
−0.563319 | −0.0196480 | |||||||||
−23.7694 | −0.828550 | −0.414275 | − | 0.910152i | ||||||
−0.414275 | + | 0.910152i | ||||||||
−4.76271 | −0.165917 | |||||||||
−1.39447 | −0.0485492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2631 | −0.495977 | −0.247988 | − | 0.968763i | ||||||
−0.247988 | + | 0.968763i | ||||||||
1.69501 | 0.0589055 | |||||||||
−35.7060 | −1.24012 | −0.620061 | − | 0.784554i | ||||||
−0.620061 | + | 0.784554i | ||||||||
−3.53319 | −0.122639 | |||||||||
20.5881 | 0.714192 | |||||||||
0.603875 | 0.0209356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9186 | 0.516587 | |||||||||
−2.71379 | −0.0939146 | |||||||||
1.19806 | 0.0414358 | |||||||||
−44.9539 | −1.55383 | |||||||||
−19.0965 | −0.659678 | |||||||||
−4.55496 | −0.157255 | −0.0786273 | − | 0.996904i | ||||||
−0.0786273 | + | 0.996904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.6469 | −0.987826 | |||||||||
−19.9095 | −0.686125 | |||||||||
−19.0502 | −0.656125 | |||||||||
−1.61596 | −0.0556235 | |||||||||
18.2586 | 0.628114 | |||||||||
−4.28813 | −0.147429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9487 | 0.375980 | |||||||||
9.08277 | 0.311720 | |||||||||
16.1400 | 0.553599 | |||||||||
20.5254 | 0.703602 | |||||||||
14.6829 | 0.503029 | |||||||||
−38.7560 | −1.32698 | −0.663490 | − | 0.748185i | ||||||
−0.663490 | + | 0.748185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27221 | −0.111907 | |||||||||
−7.71917 | −0.263836 | |||||||||
−5.07905 | −0.173497 | −0.0867485 | − | 0.996230i | ||||||
−0.0867485 | + | 0.996230i | ||||||||
0.289192 | 0.00987286 | |||||||||
−18.9396 | −0.646211 | −0.323105 | − | 0.946363i | ||||||
−0.323105 | + | 0.946363i | ||||||||
15.8213 | 0.539502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.21073 | −0.211538 | |||||||||
−47.6920 | −1.62346 | −0.811728 | − | 0.584036i | ||||||
−0.811728 | + | 0.584036i | ||||||||
5.57002 | 0.189496 | |||||||||
17.4392 | 0.592950 | |||||||||
−8.81163 | −0.299431 | |||||||||
−21.3394 | −0.724725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.09113 | −0.104859 | |||||||||
−1.33513 | −0.0452650 | |||||||||
0.998081 | 0.0338187 | |||||||||
−8.58211 | −0.290627 | |||||||||
7.64576 | 0.258770 | |||||||||
11.3274 | 0.383154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4765 | −0.691837 | |||||||||
−25.3752 | −0.856860 | −0.428430 | − | 0.903575i | ||||||
−0.428430 | + | 0.903575i | ||||||||
−36.1672 | −1.22058 | |||||||||
−6.38703 | −0.215429 | |||||||||
0.445042 | 0.0150024 | |||||||||
4.35258 | 0.146642 | 0.0733211 | − | 0.997308i | ||||||
0.0733211 | + | 0.997308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.6088 | 1.33294 | 0.666471 | − | 0.745531i | ||||||
0.666471 | + | 0.745531i | ||||||||
−3.34721 | −0.112579 | |||||||||
−26.1564 | −0.879239 | |||||||||
20.2881 | 0.681593 | |||||||||
−18.8619 | −0.633320 | −0.316660 | − | 0.948539i | ||||||
−0.316660 | + | 0.948539i | ||||||||
10.9608 | 0.367819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5211 | −0.453229 | |||||||||
2.12962 | 0.0713450 | |||||||||
−27.8418 | −0.932211 | |||||||||
−28.6566 | −0.958958 | |||||||||
−10.5767 | −0.353739 | |||||||||
35.3032 | 1.18006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73423 | 0.0912934 | |||||||||
−31.3448 | −1.04599 | |||||||||
4.79550 | 0.159939 | |||||||||
1.69501 | 0.0565002 | |||||||||
−60.6872 | −2.02178 | |||||||||
−2.73423 | −0.0910400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5646 | 0.617451 | |||||||||
11.3526 | 0.377373 | |||||||||
−36.4064 | −1.20952 | |||||||||
27.5502 | 0.914788 | 0.457394 | − | 0.889264i | ||||||
0.457394 | + | 0.889264i | ||||||||
−18.2892 | −0.606948 | |||||||||
−5.09128 | −0.168867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8576 | −0.691042 | −0.345521 | − | 0.938411i | ||||||
−0.345521 | + | 0.938411i | ||||||||
6.04892 | 0.200300 | |||||||||
−0.753020 | −0.0249213 | |||||||||
8.78315 | 0.290521 | |||||||||
−3.43296 | −0.113490 | |||||||||
−20.5375 | −0.678578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.8740 | −1.01899 | |||||||||
38.1237 | 1.25758 | 0.628792 | − | 0.777574i | ||||||
0.628792 | + | 0.777574i | ||||||||
4.20775 | 0.138725 | |||||||||
45.7174 | 1.50644 | |||||||||
16.0968 | 0.530119 | |||||||||
−5.70218 | −0.187690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5254 | 0.674872 | |||||||||
−1.68963 | −0.0555246 | |||||||||
2.77240 | 0.0910575 | |||||||||
−0.594187 | −0.0195051 | |||||||||
−0.287273 | −0.00942513 | −0.00471256 | − | 0.999989i | ||||||
−0.00471256 | + | 0.999989i | ||||||||
−18.1347 | −0.594659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.44504 | −0.211114 | |||||||||
35.8364 | 1.17323 | |||||||||
33.5623 | 1.09819 | |||||||||
−2.46681 | −0.0806734 | |||||||||
−0.351519 | −0.0114898 | |||||||||
29.3773 | 0.959716 | 0.479858 | − | 0.877346i | ||||||
0.479858 | + | 0.877346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7131 | −0.806480 | |||||||||
−10.6450 | −0.347202 | |||||||||
−25.2392 | −0.822775 | −0.411387 | − | 0.911461i | ||||||
−0.411387 | + | 0.911461i | ||||||||
−29.9584 | −0.976097 | |||||||||
−25.8514 | −0.841839 | |||||||||
−11.6407 | −0.378873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.37196 | 0.109632 | |||||||||
−33.3773 | −1.08462 | −0.542309 | − | 0.840179i | ||||||
−0.542309 | + | 0.840179i | ||||||||
−15.6069 | −0.506887 | |||||||||
7.95215 | 0.258138 | |||||||||
11.3274 | 0.367508 | |||||||||
32.4983 | 1.05383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0683 | 0.941614 | 0.470807 | − | 0.882236i | ||||||
0.470807 | + | 0.882236i | ||||||||
−6.37329 | −0.206343 | |||||||||
−8.30990 | −0.268902 | |||||||||
−14.4155 | −0.466231 | |||||||||
−0.284552 | −0.00919827 | |||||||||
7.94331 | 0.256637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.24698 | 0.0725210 | |||||||||
34.1360 | 1.10116 | |||||||||
−4.25667 | −0.137240 | |||||||||
4.49337 | 0.144797 | |||||||||
0.339437 | 0.0109325 | |||||||||
−30.9226 | −0.995434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.7036 | −1.46973 | −0.734865 | − | 0.678214i | ||||||
−0.734865 | + | 0.678214i | ||||||||
−10.9051 | −0.350505 | |||||||||
−33.5284 | −1.07709 | |||||||||
18.9801 | 0.609416 | |||||||||
30.9885 | 0.994469 | 0.497234 | − | 0.867616i | ||||||
0.497234 | + | 0.867616i | ||||||||
−5.95779 | −0.191096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.8998 | 1.15030 | |||||||||
2.73423 | 0.0875656 | |||||||||
−1.52781 | −0.0489040 | |||||||||
−58.6480 | −1.87632 | −0.938158 | − | 0.346207i | ||||||
−0.938158 | + | 0.346207i | ||||||||
−0.0271471 | −0.000868068 0 | |||||||||
−2.88172 | −0.0921003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.99569 | 0.159500 | |||||||||
−6.17092 | −0.196922 | |||||||||
−1.33214 | −0.0424887 | −0.0212444 | − | 0.999774i | ||||||
−0.0212444 | + | 0.999774i | ||||||||
−13.8049 | −0.440085 | |||||||||
20.1312 | 0.641434 | |||||||||
3.29350 | 0.104887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34913 | −0.0747357 | |||||||||
31.8810 | 1.01376 | |||||||||
−0.259061 | −0.00823351 | |||||||||
−56.5126 | −1.79518 | −0.897591 | − | 0.440829i | ||||||
−0.897591 | + | 0.440829i | ||||||||
−8.07069 | −0.256245 | |||||||||
−19.1451 | −0.607551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.29935 | 0.231405 | |||||||||
−3.80194 | −0.120469 | |||||||||
−55.3032 | −1.75147 | −0.875735 | − | 0.482792i | ||||||
−0.875735 | + | 0.482792i | ||||||||
5.19673 | 0.164500 | |||||||||
−39.2626 | −1.24221 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 686.2.a.c.1.2 | ✓ | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 6174.2.a.e.1.2 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 5488.2.a.f.1.2 | 3 | |||
7.2 | even | 3 | 686.2.c.b.361.2 | 6 | |||
7.3 | odd | 6 | 686.2.c.a.667.2 | 6 | |||
7.4 | even | 3 | 686.2.c.b.667.2 | 6 | |||
7.5 | odd | 6 | 686.2.c.a.361.2 | 6 | |||
7.6 | odd | 2 | 686.2.a.d.1.2 | yes | 3 | ||
21.20 | even | 2 | 6174.2.a.c.1.2 | 3 | |||
28.27 | even | 2 | 5488.2.a.a.1.2 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
686.2.a.c.1.2 | ✓ | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
686.2.a.d.1.2 | yes | 3 | 7.6 | odd | 2 | ||
686.2.c.a.361.2 | 6 | 7.5 | odd | 6 | |||
686.2.c.a.667.2 | 6 | 7.3 | odd | 6 | |||
686.2.c.b.361.2 | 6 | 7.2 | even | 3 | |||
686.2.c.b.667.2 | 6 | 7.4 | even | 3 | |||
5488.2.a.a.1.2 | 3 | 28.27 | even | 2 | |||
5488.2.a.f.1.2 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
6174.2.a.c.1.2 | 3 | 21.20 | even | 2 | |||
6174.2.a.e.1.2 | 3 | 3.2 | odd | 2 |