LMFDB - Newform orbit 720.2.cp.c

Show commands: Magma / PariGP / SageMath

Newspace parameters

comment: Compute space of new eigenforms

[N,k,chi] = [720,2,Mod(43,720)]

mf = mfinit([N,k,chi],0)

lf = mfeigenbasis(mf)

from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter

H = DirichletGroup(720, base_ring=CyclotomicField(12))

chi = DirichletCharacter(H, H._module([6, 3, 8, 9]))

N = Newforms(chi, 2, names="a")

//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code

chi := DirichletCharacter("720.43");

S:= CuspForms(chi, 2);

N := Newforms(S);

Level:	$ N $	$=$	$ 720 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 $
Weight:	$ k $	$=$	$ 2 $
Character orbit:	$[\chi]$	$=$	720.cp (of order $12$, degree $4$, minimal)

Newform invariants

comment: select newform

sage: f = N[0] # Warning: the index may be different

gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different

Self dual:	no
Analytic conductor:	$5.74922894553$
Analytic rank:	$0$
Dimension:	$552$
Relative dimension:	$138$ over $\Q(\zeta_{12})$
Twist minimal:	yes
Sato-Tate group:	$\mathrm{SU}(2)[C_{12}]$

$q$-expansion

The algebraic $q$-expansion of this newform has not been computed, but we have computed the trace expansion.

$\operatorname{Tr}(f)(q) = $ $ 552 q - 4 q^{2} - 4 q^{5} - 2 q^{6} - 10 q^{7} + 8 q^{8} - 24 q^{9} - 24 q^{10} - 2 q^{11} - 22 q^{12} + 6 q^{14} + 4 q^{16} + 22 q^{18} - 24 q^{19} - 10 q^{20} - 26 q^{21} - 12 q^{22} - 2 q^{23} + 24 q^{24}+ \cdots + 38 q^{99}+O(q^{100}) $

Embeddings

For each embedding $\iota_m$ of the coefficient field, the values $\iota_m(a_n)$ are shown below.

For more information on an embedded modular form you can click on its label.

comment: embeddings in the coefficient field

gp: mfembed(f)

Label	$ a_{2} $			$ a_{3} $			$ a_{4} $			$ a_{5} $			$ a_{6} $			$ a_{7} $			$ a_{8} $			$ a_{9} $			$ a_{10} $
43.1	−1.41409	+	0.0188434i	1.34974	+	1.08545i	1.99929	−	0.0532925i	−2.14376	−	0.635826i	−1.92910	−	1.50949i	−0.966937	−	3.60866i	−2.82617	+	0.113034i	0.643581	+	2.93015i	3.04345	+	0.858717i
43.2	−1.41247	−	0.0702016i	−1.01976	+	1.40003i	1.99014	+	0.198315i	1.05820	−	1.96983i	1.53866	−	1.90592i	1.01777	+	3.79837i	−2.79710	−	0.419826i	−0.920188	−	2.85539i	−1.63296	+	2.70803i
43.3	−1.41149	+	0.0876752i	−0.215200	−	1.71863i	1.98463	−	0.247506i	−1.01093	−	1.99450i	0.454434	+	2.40697i	0.411375	+	1.53527i	−2.77959	+	0.523355i	−2.90738	+	0.739698i	1.60179	+	2.72659i
43.4	−1.40293	+	0.178284i	−1.05328	−	1.37499i	1.93643	−	0.500241i	0.102813	+	2.23370i	1.72282	+	1.74123i	−0.610791	−	2.27950i	−2.62749	+	1.04704i	−0.781183	+	2.89651i	−0.542473	−	3.11540i
43.5	−1.40054	−	0.196170i	−0.497387	+	1.65910i	1.92303	+	0.549489i	1.35084	+	1.78192i	1.02208	−	2.22606i	−0.485341	−	1.81132i	−2.58550	−	1.14682i	−2.50521	−	1.65043i	−1.54234	−	2.76065i
43.6	−1.40025	−	0.198247i	0.561422	+	1.63854i	1.92140	+	0.555191i	−0.603736	+	2.15302i	−0.461296	−	2.40566i	1.00965	+	3.76807i	−2.58037	−	1.15832i	−2.36961	+	1.83982i	1.27221	−	2.89508i
43.7	−1.39798	−	0.213632i	−1.64555	−	0.540535i	1.90872	+	0.597310i	−1.42026	−	1.72710i	2.18497	+	1.10720i	−0.670633	−	2.50284i	−2.54076	−	1.24279i	2.41564	+	1.77895i	1.61653	+	2.71787i
43.8	−1.39793	−	0.214009i	−1.62901	−	0.588487i	1.90840	+	0.598338i	1.97483	−	1.04883i	2.15130	+	1.17129i	−0.152150	−	0.567831i	−2.53975	−	1.24485i	2.30737	+	1.91731i	−2.98513	+	1.04356i
43.9	−1.39443	+	0.235709i	1.64006	−	0.556965i	1.88888	−	0.657359i	−2.15314	−	0.603319i	−2.15567	+	1.16323i	1.12247	+	4.18911i	−2.47897	+	1.36187i	2.37958	−	1.82691i	3.14461	+	0.333775i
43.10	−1.38533	−	0.284376i	1.72211	+	0.185328i	1.83826	+	0.787907i	2.21864	+	0.278633i	−2.33298	−	0.746465i	0.407786	+	1.52188i	−2.32253	−	1.61427i	2.93131	+	0.638308i	−2.99430	−	1.01693i
43.11	−1.37801	+	0.317940i	0.530337	−	1.64886i	1.79783	−	0.876251i	2.23596	−	0.0223866i	−0.206570	+	2.44076i	0.341664	+	1.27511i	−2.19883	+	1.77909i	−2.43749	−	1.74890i	−3.07405	+	0.741750i
43.12	−1.37740	+	0.320569i	−1.36657	+	1.06418i	1.79447	−	0.883104i	−2.02806	+	0.941796i	1.54117	−	1.90389i	−0.282144	−	1.05298i	−2.18861	+	1.79164i	0.735024	−	2.90856i	2.49154	−	1.94736i
43.13	−1.37142	−	0.345271i	1.33343	−	1.10542i	1.76158	+	0.947022i	−2.11392	+	0.728926i	−2.21037	+	1.05560i	−0.560361	−	2.09130i	−2.08888	−	1.90698i	0.556096	−	2.94801i	3.15075	−	0.269786i
43.14	−1.35712	+	0.397789i	−0.369808	+	1.69211i	1.68353	−	1.07969i	1.59239	−	1.56981i	−0.171230	−	2.44350i	−0.858922	−	3.20554i	−1.85525	+	2.13495i	−2.72648	−	1.25151i	−1.53661	+	2.76384i
43.15	−1.34706	+	0.430617i	1.63620	−	0.568189i	1.62914	−	1.16013i	0.768163	−	2.09998i	−1.95939	+	1.46996i	−0.894573	−	3.33859i	−1.69497	+	2.26430i	2.35432	−	1.85935i	−0.130473	+	3.15958i
43.16	−1.33912	−	0.454709i	0.196655	−	1.72085i	1.58648	+	1.21782i	−0.252088	+	2.22181i	−1.04583	+	2.21500i	0.815512	+	3.04353i	−1.57073	−	2.35219i	−2.92265	−	0.676826i	1.34785	−	2.86065i
43.17	−1.33849	−	0.456551i	0.908977	+	1.47437i	1.58312	+	1.22218i	0.280705	−	2.21838i	−0.543534	−	2.38842i	−0.102332	−	0.381909i	−1.56101	−	2.35865i	−1.34752	+	2.68033i	−1.38852	+	2.84113i
43.18	−1.33564	+	0.464815i	−1.72879	+	0.106310i	1.56789	−	1.24166i	1.55947	+	1.60251i	2.25963	−	0.945558i	1.21989	+	4.55271i	−1.51701	+	2.38719i	2.97740	−	0.367576i	−2.82777	−	1.41552i
43.19	−1.26295	−	0.636368i	−1.68434	−	0.403713i	1.19007	+	1.60740i	−2.04303	+	0.908855i	1.87033	+	1.58173i	0.945145	+	3.52733i	−0.480101	−	2.78738i	2.67403	+	1.35998i	3.15861	+	0.152285i
43.20	−1.25666	−	0.648703i	1.70373	−	0.311958i	1.15837	+	1.63039i	−0.382631	+	2.20309i	−2.34337	−	0.713188i	−0.689282	−	2.57244i	−0.398032	−	2.80028i	2.80536	−	1.06298i	1.90998	−	2.52031i

See next 80 embeddings (of 552 total)

Inner twists

Char	Parity	Ord	Mult	Type
1.a	even	1	1	trivial
9.c	even	3	1	inner
80.j	even	4	1	inner
720.cp	even	12	1	inner

Twists

By twisting character orbit
Char	Parity	Ord	Mult	Type	Twist	Min	Dim
1.a	even	1	1	trivial	720.2.cp.c	✓	552
5.c	odd	4	1		720.2.ct.c	yes	552
9.c	even	3	1	inner	720.2.cp.c	✓	552
16.f	odd	4	1		720.2.ct.c	yes	552
45.k	odd	12	1		720.2.ct.c	yes	552
80.j	even	4	1	inner	720.2.cp.c	✓	552
144.v	odd	12	1		720.2.ct.c	yes	552
720.cp	even	12	1	inner	720.2.cp.c	✓	552

By twisted newform orbit
Twist	Min	Dim	Char	Parity	Ord	Mult	Type
720.2.cp.c	✓	552	1.a	even	1	1	trivial
720.2.cp.c	✓	552	9.c	even	3	1	inner
720.2.cp.c	✓	552	80.j	even	4	1	inner
720.2.cp.c	✓	552	720.cp	even	12	1	inner
720.2.ct.c	yes	552	5.c	odd	4	1
720.2.ct.c	yes	552	16.f	odd	4	1
720.2.ct.c	yes	552	45.k	odd	12	1
720.2.ct.c	yes	552	144.v	odd	12	1

Hecke kernels

This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator $ T_{7}^{552} + 10 T_{7}^{551} + 50 T_{7}^{550} + 264 T_{7}^{549} - 6597 T_{7}^{548} + \cdots + 34\!\cdots\!36 $ T7^552 + 10*T7^551 + 50*T7^550 + 264*T7^549 - 6597*T7^548 - 74688*T7^547 - 382182*T7^546 - 2037858*T7^545 + 22455423*T7^544 + 292167812*T7^543 + 1528806476*T7^542 + 8226946648*T7^541 - 51062185086*T7^540 - 784782112944*T7^539 - 4200200093484*T7^538 - 22806720598804*T7^537 + 84918259786841*T7^536 + 1612491548687710*T7^535 + 8833736712275006*T7^534 + 48401741359932488*T7^533 - 105781152300707567*T7^532 - 2684773910973077920*T7^531 - 15072419324346664930*T7^530 - 83349049196702612342*T7^529 + 93945792024052241073*T7^528 + 3753479171241577517796*T7^527 + 21627130366016853645492*T7^526 + 120736713375845100064712*T7^525 - 41844758931884486001670*T7^524 - 4513151782109752602937928*T7^523 - 26739747431873374786834020*T7^522 - 150757351190049506188782780*T7^521 - 38914806585448592114032167*T7^520 + 4747446100248150245492021526*T7^519 + 28989984465073124122128706974*T7^518 + 165135451539189170892855471816*T7^517 + 122897164892700935567894950177*T7^516 - 4424514070002612241791251573384*T7^515 - 27923004574396770330130178239018*T7^514 - 160785508010812139489622979424966*T7^513 - 184326069613197176631332799819761*T7^512 + 3688649261955222254686999243202888*T7^511 + 24138306306207259500151810122415128*T7^510 + 140584077778762711091567017859688528*T7^509 + 209053537960971412588515489773604948*T7^508 - 2771255759425884072382733127686088160*T7^507 - 18879046090176840265348616391544539544*T7^506 - 111285398192351952516896014275143569448*T7^505 - 198217814183020774400959127152804190214*T7^504 + 1886980932123625801170871963146210480588*T7^503 + 13446619869840503507572991877575915389260*T7^502 + 80282040173004340657005802940828852867184*T7^501 + 163724429452335245867932500657687000447306*T7^500 - 1169532579220873915500806969083979337700608*T7^499 - 8768656136731625615575425263252084959396212*T7^498 - 53068998141603280833487360339752422044075932*T7^497 - 120428553242733693175410459768175096748265774*T7^496 + 661840988635257920238843485601169581903570872*T7^495 + 5258668088862728149104818053808143527069847736*T7^494 + 32291080343980993382031850832210376310089675712*T7^493 + 79972516731600001872344451452644687438008654652*T7^492 - 342627488830324625871114041685393223251512563568*T7^491 - 2911167521303594980176916533903267040913038480600*T7^490 - 18155788382109728913474001916213541887436515957080*T7^489 - 48397958192673970504836081888209824829560308874249*T7^488 + 162365426949192804721357732394497806249722571656974*T7^487 + 1492390172625827192680573619714186770192688857763302*T7^486 + 9463791268076531204722245420885261669256595062977160*T7^485 + 26876656752548386611614508934498892227844006695679825*T7^484 - 70365132406277709051276566246102448458953911981773328*T7^483 - 710377960478904544715861847335609362155957586317595746*T7^482 - 4586270229707212001063171959774592045291563724086892838*T7^481 - 13768164819693242429302103746855859657020351615133392519*T7^480 + 27799196945367618958050906664369601726274776317446395828*T7^479 + 314689976232375573692214703191808802477658115898729887324*T7^478 + 2071383208336366594318222662120708594609889661380946185416*T7^477 + 6533508620603233295991759004293212049702781640148294128250*T7^476 - 9943873233002314490226241421165567669464261852168418406096*T7^475 - 129989525782687886071630259538403454279516542115627356129564*T7^474 - 873758294543857566155172651482180034718097210268689740840564*T7^473 - 2881803715548523965798120873669351263670665677983076112533127*T7^472 + 3176792003131339220982076579257950643443871554760977616053582*T7^471 + 50151232110866855510980381822528610684569592191615807975223246*T7^470 + 344872834499120274572893209030968811422988845691064250885172376*T7^469 + 1184827201755657320085882617063617624893038031488445066172540953*T7^468 - 880424965792195800609590596722863221826126395207027071161069280*T7^467 - 18096825366365561476739326584220880525265290072237845445039914194*T7^466 - 127576346696563750558193255784861273144574913292832184578186619878*T7^465 - 455144010228232252520281635408830051042178527104870301097224218039*T7^464 + 196492701103020284620567650375566192738747515350590109240263554468*T7^463 + 6114544921257076903218416678062690764164917393287121971265349486196*T7^462 + 44294012671556221498708946008040285044585180877572008113957506934856*T7^461 + 163690053205306253453685128347803155320275430574728615202887516597962*T7^460 - 26032163773571778212335725880782385869704409651788370838693120633416*T7^459 - 1936243161384328807488177952538873700734802972969639475594881167389380*T7^458 - 14452011684193032745041473580914225316655684034909401765964139087544956*T7^457 - 55211190496221300698680591664559770289848132222071209260100027782327539*T7^456 - 4525104613674607171257360020143715503082126720080735709788043417642146*T7^455 + 575022280221467995645316528901332816884425006537723375909674635591686886*T7^454 + 4436068973236874274394905390061936195234673301048512848208452455636742216*T7^453 + 17490896161795991116671670962071016537709544695963493151344103341970432349*T7^452 + 5188980437842534397306198173710210687146527716432091992682492629205233848*T7^451 - 160226296151581491180173424926661587946588705267317029523001968436107657282*T7^450 - 1282254686605847008642134573141831454544437836535056002692549631578765836302*T7^449 - 5211220851047963051424955589260723208587468191616995639842507755561963897069*T7^448 - 2550006316405201113068436743360313573123759096896363265210938760953677443544*T7^447 + 41898318676805505505526620466483274387076508485375295879476611965831440650392*T7^446 + 349319505455692600370564234546099723250631648903263319964500866159518041770016*T7^445 + 1461834096913073702787232816075924267480680999774456453036345664016048156891620*T7^444 + 969666883823186765294448670653208899407667743044160718746834631580755826048480*T7^443 - 10281204805362454406513567062033568350224726949713754534623872186048791177364440*T7^442 - 89755860123968225465444337582507553233172093320272197755887464584179764688318840*T7^441 - 386467601789737404953888472737920269201470200909716719626034624021013284839774250*T7^440 - 317430429007943478376434160744771220482264614531869495024389964761039063257063868*T7^439 + 2366505651414770519448794814187027918755114887955236771565590444942651725662740772*T7^438 + 21765560723865475689650440068984295771591774719479534697049494705348124326189893760*T7^437 + 96372753174082816498121522496262375094922995280657545000330653025180738737753619358*T7^436 + 93064275966395617132377958170860022305958287440430884569910741825680423496273436864*T7^435 - 510558231614808227698405718641158421471144518889585200429473787871277510730527247196*T7^434 - 4984023066085616802121648811619953304954757128520869202254262173219193287120237785876*T7^433 - 22685195198322033230227468409293745470962683758281583613150932039450122757741515335042*T7^432 - 24909786905295873924683428116346014577772244490158490912130383629318287434862322125576*T7^431 + 103106743267653450912982887535509279687546184833208885243734154541253369556272771484376*T7^430 + 1078184335295939901832922839933461974946509986224966481322450116253499304065498155255824*T7^429 + 5043770491119015252143246836441356963864837503389114536078021011147291950243482281947516*T7^428 + 6153682241490977962183902936583770041674427342950661427505169604548008027455163252742288*T7^427 - 19451109389128523798097086338989867286232414512252427091062912550485730547779049931749912*T7^426 - 220432052625065298984631623619084838453551497535891718624100593841628069266417086982231400*T7^425 - 1059817727522061753240107984413106907421665915791639204355205217857807812080057688347463716*T7^424 - 1412641493801647464167103383254633029537881671935158299822244382587689963784737755786757024*T7^423 + 3417088220631692852290453246442860439199508751068900226670405038577441711086350785313348832*T7^422 + 42604930970572449693377251717856450759985024406904967440195013273701891926348904995744051936*T7^421 + 210558859381513436242717847709956570976445405175840356552105013027699471555180885516441443192*T7^420 + 302717630188232381811421565985696668209547078646564787247355772655279574244790686072234239376*T7^419 - 556301684607804506106980890529569921463738654593254477594204670883344447418636302459595744032*T7^418 - 7786706293242273072964251095018994322125255208261466932112545037521441444727456990669111004656*T7^417 - 39568892873292174609590176300083972672462838827275718636851742289638744595254885160388037684068*T7^416 - 60749406374458006964948768288705907032989379605380442769531602353482110134059700749587374141352*T7^415 + 83272075209462462626166331746546955184420623540033940405974516428187088890289495349646765013032*T7^414 + 1345967536804429860416910989254505119857080066821263898158996327156970079353455006897401591394688*T7^413 + 7035822546657105144699250019430089478449253332226649224614028929853964401683948208908586493140140*T7^412 + 11443450080010898552349419672227051339047733268250569332845188300943054298773189792025775479554976*T7^411 - 11306744454600789413725841959165850548104671663708585241194067550331925192248140737305048657581928*T7^410 - 220066862646112540038500732131630405386711495470187546933925073848935843569933539249677939024037384*T7^409 - 1184056727350787186073904029230007392124587098008616564695184509416436378157913822931040027102735014*T7^408 - 2026927896337909792544275229056356621008576836822699600280175157631305215630175470511195361280751908*T7^407 + 1356635961426106222045820390153474542714831302146477454371511867894345301842331113002470444377635004*T7^406 + 34036300973000837141977630075962722101467023456212601263831894104183165236648736113111741806002539680*T7^405 + 188633394576531039200604236872003393623738307139889365109335873305031545317532967742787984353026013346*T7^404 + 338033631526276572646969164729062754509252265277090161070709217317170603881404724856517047407484814144*T7^403 - 135313391475751424419909638568241017991998750631803073190496276402442356810970746071618903807382222148*T7^402 - 4979704046544053979309948951441261180565727269023894367475055153747332437074543689828646875234641386284*T7^401 - 28452643628454037148173726072500612723023884296057347342028190047881386182020672038973418800136686994694*T7^400 - 53132684505409726324435396108822239328470893281704581056297137972273585295042235652885919187208575401736*T7^399 + 9074283108981428289116662532038400481901962085935925223963754586058775098758585183435996304465979593656*T7^398 + 689164659747499297459937474278770921344673162295009148072305214323768125514268976661698209671937520199904*T7^397 + 4063813617470093122607947133196459927559681267623047835951915953353072385456666577120297464332807265238924*T7^396 + 7877381895609680314854838641478659502827503329686551838452295628593072859026737666121909121643785313920272*T7^395 + 210956052811392718607862603030244184521906623801248682711649265719049946771797056856740829267775723597000*T7^394 - 90212365188762801006764706871312696430588856784308889888460269719629447019848269929001285515750037466345208*T7^393 - 549645294052043716638142576934888685961866198942169413962226535132477965653305250980577649745614507411071136*T7^392 - 1102246579825571629111358015333551312493220812932116728255657944127487017428924545040401836061319171777873752*T7^391 - 218348318648399817748847432960375381944692634569014968863109950743919624797264058562857592155953621376677240*T7^390 + 11168121999190541038063460245822463047407202770982471779589815672089996687800751942243378292907604689445936080*T7^389 + 70401549802445951914855495308415913094175585833689687154682348828886097496332604182787160846057387368716347588*T7^388 + 145628729337492547037812199043711637879294940527772379512763208576670201965774984367402094338322815002638692400*T7^387 + 50609468547018339081198437267146800474362337373680341113959925432279810683989018347807581717359941143722285160*T7^386 - 1307363761948253043174995566809520290719952329487347026807793983097736448070297355129682501270609494018231022584*T7^385 - 8539466689281166760972431425221424771559089484100942541731609906594617767969831311643733313294389073455093884584*T7^384 - 18173122574258084269054598521008039398675318034022325779839757531466141410749515139601584147942310928238147162104*T7^383 - 8695332424411334973691856464851718826120534713704488737864829441669895201050771209212740042590367716239043544776*T7^382 + 144687773289717312534041330220358386711627169509216540393704738074581767623720813141939631393253883379649595878864*T7^381 + 980870879375233735082936348525196369007624345160072864357602928093000051119712595797126633580384814085100371207556*T7^380 + 2142525007450018902161417500229362699343265554112910266581124590478883227065787173544062246963622146147055912302592*T7^379 + 1271854451163785267999647289546384742751349530198530989159519238761511061545450240069488432698299598018802589407400*T7^378 - 15135298918865117514982689387614573052083416608640682061303190567429236895563979185139702557673672125562100209364808*T7^377 - 106683310248513453262960925447549154430335245010879745595751053607826812477530970427013422073624772233339366642934030*T7^376 - 238670919239838670427244242543652306232857958831221347646662600994065788548824029305104353414249376395364530717038084*T7^375 - 165906103180333639495526360882492453938655713090052392278128805070674269641654088452535725194850324602140580989577156*T7^374 + 1496128378562322431422645598144015752764212750069808386517701926041348435990680749930945620572013566116369228039895760*T7^373 + 10986115933902180293117245808162992984789782784710211168071804224248180302903735376012948834367040730657636848923196882*T7^372 + 25123664152468536775044578666567894726787638507649238742267395314413464558038898227891756575724609389852051685797379840*T7^371 + 19714685503454896928317422620819480922267391666128037058969446752735666031271595085451920510161047860071549802108685052*T7^370 - 139718321849178047923564434082499092028662177671131219164037845771761051422724299672105109977519063478972900192642412492*T7^369 - 1071036135427333750850152463399803251864686064362488199823259497788430089515597597317383308843526661148973178902687802646*T7^368 - 2499093452539614821952179637374320078598173464966625886481028396126876727562935114476865759817580155170737440274495370120*T7^367 - 2158659798740360777273471791046639117045114144082747338884541115190617735299774928002384140459119267854905495190149661768*T7^366 + 12323350503949301431178547363570112887873207435219977771588333140657620793646589646759467161095766511300155220601016944288*T7^365 + 98836253695491778222902351987356395543354894057698128638915358988389511021519225812289336950015242894270307481657390915932*T7^364 + 234899126340329208083588475762709598507011762741451778194861303236864347354116599971333638777843012580244357630134947854352*T7^363 + 219277825620050695934204430817510455945157097492675346024256273783323570929936570525034487810983962679497732045442445372520*T7^362 - 1026312719572633820806301862444197603399557856293621917780154870736142638960529660049192409674246634768908101149426092052984*T7^361 - 8632016729182913470511549680449463809689167219958506462996697060275398264516513811200791013149504792136005105880286874012289*T7^360 - 20861387736049691726231271695763863779074269130146838070478412882167303853867198097230376111051801005115108068880684963796898*T7^359 - 20753497559592678268630448058990829408094475531744987798821655126660246755506990761641267053905973307891498786861668640465994*T7^358 + 80685488758747499082320750102997718022971869119042349853897461689156350045610027681012839276601768045362175274211315918391400*T7^357 + 713372248654681533730761048533910781716312169127107645473514563283740418141803778932822553455291943278860283959916423504327753*T7^356 + 1750306287070118273203044508848123429453059651283647003113798995991347586305776230214519830329380329378205288539580097893665968*T7^355 + 1835320103384620783953664237871632744412076455328457384707791176486073696634008167794081603003175197271352917553708707452905774*T7^354 - 5986534729602428303606904411058734661323559007760295659661300646541213526460401358815305293984372525374174485901245067850633782*T7^353 - 55775723833669248902602155226578282339469486963464789812229314800089588227698457926532303447403336400175126440166911955462663327*T7^352 - 138715488244244970453621553248139797549912777294908763177743934751851158212222317087337087883241517624235497784997661172528307212*T7^351 - 151949249837423169080996953736585062798821247499801740886778643969133519254012077315201318726804147693082968079490607713897992484*T7^350 + 419117631030800959847129021480894910018225622171542965325569817064812074721822410578925816077850777474803252070856102330993815432*T7^349 + 4124865768082530321550951901019252359787528825213103046787571156731980635269988249056240401711319463068531507299289457985189897562*T7^348 + 10382298189950472994365516012640207024088265583290102730978376912232323900937026510514426624654928170102534601460977763511089661168*T7^347 + 11793237675416025793476802650661015191262254515815466379283385544964338161553154092296466108873507405845726097755646171752466469284*T7^346 - 27683205284268960429949902062520912765714138590032219505591810028605451936955512972967193557515384235886900084552136911374322717300*T7^345 - 288478934858639543169192997159323428637372479609655163044920068076998413644611515878910079421141573453971811774119865747262069792407*T7^344 - 733711689091814964400810955294892421071246506279222350156322093348161010244696383912852944177777627123115788821041608930671579309202*T7^343 - 858850974144777642025597615557998875646928163986232436150231999140658219578244634171269268022495282397146186908114828389602885588498*T7^342 + 1724996534948407246271955224335490344180681306623654618442731995488526300620201092461929053131245911355784450770098566333735211989144*T7^341 + 19074607050939735337250409033799639942751435959995039060741898772762317873425055211427594471425699464505322645020100488918813859053929*T7^340 + 48945864213103048648598249556491014870842996731134759708406538267928195955886795356249464807359312405342547167395062931925006848159136*T7^339 + 58725724192428646726985753472876086003842232676514859914289131414309789027177041895716314222919436081879226802833176862966490298413774*T7^338 - 101405920204328964849038531616405260558577799222586598191312173467416111268532554600109471268114030053650641098586667585629560644046278*T7^337 - 1192133645265557754828454271917616907093169779511863442555590573395203452464281350084511678709503558441623251359343207297660169810339191*T7^336 - 3081420733153754702171821837625688598918141342097072745542632802673737822032375137467664704588679975477925508975259202610574015164158268*T7^335 - 3771793155396178963834486016248739412860907701309744743771538406394518244518068203515301089198293911587386229701773245918504558901235116*T7^334 + 5624743116924376817656566070411493261548597952353132462559962367051465633154681157429096290781616541470838555683634251698010824700581160*T7^333 + 70405299141184909000238035597037059511557302522866400565502910975967080131800903549581385599877397128962886657299731055925472831397770042*T7^332 + 183023892995104239588101223994159814244393665561567351799352568666145132193448240428013438639402992815617888135743296899505280454909363320*T7^331 + 227609696086534841353693559380641984612088804854317557496911985789705704597905863420065906657335348303300252617999463784374773512945086812*T7^330 - 294458938267746372599658971709504579746233884239409619896517679026951052490304349126412957268824249376600330596219252580726381095794923900*T7^329 - 3928003362244464459582481477425083999692397642871299414212434235540360835585556371292758743377839274831486461323817768898357084793118972783*T7^328 - 10253120858202846397456634042756648885638126748443637875782144060483201201561824599422109629987515543935958784855166218242899800571603505498*T7^327 - 12906837563698793895269565967714637750064875890855615247830810824321951481359248008988008905685679797571781626667936256232150037853318587314*T7^326 + 14554957769387087046365282483894882426496796525662655374436673595581139742841383650209084224675723926733456123488971507450638282435079769608*T7^325 + 206961935743679368230805327389352813864659642272406361518627645005418792030198924782982694786709229037608200353251062030758265033612812903289*T7^324 + 541575047582990410730348582429576160799148522496074313499779904633588049550374697899347768596773418187023879966348072106681675770769104837560*T7^323 + 687794385337247469950934383126089394352451681352958238893069243692624128664758068983809920824488254305815384028542310618909995677088246977094*T7^322 - 679684698077317369867152637252228974769035913868869131806053916603305566567183099899708232650861236785928149177024082895982244000912266952374*T7^321 - 10294786117180586122199628632301363958169391229342475169788367700923446841613923588353674279362544832932673843085387855753281237075046348398481*T7^320 - 26963234586420314980204623112594635420838873461321520518395237065509670044070641117838226480366367904506284696013123069306272996180831995175592*T7^319 - 34442974966292023071730512376252741166328194628304039935302234797005984487818917284982753765111122857530455034371286882410222770255421384053336*T7^318 + 30006815963573698423979532002676983319378518135042049667623726610545872317873210690121437845629576250690272176665558006730968986786021417265312*T7^317 + 483278745265637614582872147702565414398386414714911697679353332607852524771884276781203995558034694671122768750857445961355997544311381565405564*T7^316 + 1264872911038301101622560621639568242108268723082158333137633914994738464116702377968815212507207788616932269355790577475578538135517363968340832*T7^315 + 1620752647130420353812143882634144432608814362484879975352710788354239643944934144174042803088639985583148282055805696665006245384067972302932952*T7^314 - 1253424300396101195035529813736967351358683191922039939956954461318219145535710104877736166778057803966057179296335057585652532356696226996866824*T7^313 - 21402538615508927320733988499253113748871311299807399155459095629109407015019290034592519134476661228602475070271141467767218472077062032400549750*T7^312 - 55889338939607395913910617533074770585898304393591703655120840059383729308301332701671942943260455628484378423207016869589973963682327146696896900*T7^311 - 71657328618012351000605403069519449712919380415901824616298802923861784822885640118074347106588148986250325736448722284367846800154330051824812900*T7^310 + 49580313133367194938725628193688771506571418932949769680007113244040372271778120097702417875854932550141985597128851003125752935135785871416316544*T7^309 + 893802659170475157722473647908620443712136880032313128845360889115863640837286193532795802570903936577844999527722292073111081015056246765219891394*T7^308 + 2325194073996562280165841786616339361346426930664450762309902261421464787141198772823778561653966437057144591116533420824394899436119222464620379200*T7^307 + 2976277971535602088586009605504082368065915763874076565789303039893898729591935978071371029912343101156057923804615184827676440275539593078806646300*T7^306 - 1858651665629297226687709754394636662507535674663017390614709996465333894791278829053573693597541985219833727110502200690247276797322178519256393772*T7^305 - 35183232936049868879320612764496485273113166023030635397927548541078769526932033202861668267267086297231938074170353187003212781337599381459071311614*T7^304 - 91048836473400263565441790676509164721552917363306830833766179319723348940954835140822231822502706572115453005373880894289421721987795837833609727544*T7^303 - 116114838978888432646123270687765672380228666209361135036311319688845800945979167280577636968217981017876259166675311058398071514154986212051338354584*T7^302 + 66074791927018448861169278741613573541502686744088747847949402031728311538427056557189581418673186374600574325662454558919006055050918728629707809968*T7^301 + 1304799961772982703475501558137087798438297452893137278061558876061517057867499184371986357586394247859319890336582245720978965723496982950879689017252*T7^300 + 3354344111175286525482543393570695495498070201683256376078071047189652490732698923201077616932743894967689708482331866604715762347112152795069543444976*T7^299 + 4254316249250431862060384847230558408252390617323021041658878825019881929036118085750976985775557994793166608541105575918797092281104148611202679338712*T7^298 - 2228256981763397949400315705249454246712360653309541918000678425804068555381512271901721324599363525689301824678462359792115703931221233281729707640856*T7^297 - 45566960511392205692684972972609355608197556402737539133922637819325864959622346360182638783955844779403782264606612015505808683530918034391409333537528*T7^296 - 116222045248575414236054751500058168478137010838282806241173939289182793473017100859326708868487621221855728036899315788798284330207473124035239529202616*T7^295 - 146360040022858691068126023322691565057629158769111871194988232791661666464715380041183606159578096789820077685993169342879463308715110185713101688382872*T7^294 + 71276777135344200246166408280630315491390073881305347828494663320017901646408631623966343936053905280605230241476153524682892617224517762274077508959360*T7^293 + 1497703411686496629556833012664406953825512621024088214122969285750977722972139823711693276877707277853748608720173817342370603923532021955766369529314100*T7^292 + 3785677427860332082858068835278614203132690208688211304441492402387450095803898488905401397849284887880662140038162726450639482477017837963537715663405168*T7^291 + 4727016045036648060269833366985761864659880311638773725719038386804162676999948090729413207056699416916707791269434811041789597540780315705546963773338376*T7^290 - 2161354179824992943739966633824784463930886119528032089827219357381335842531073997285967117273034123604428668913107061037014672348112298193419095371197976*T7^289 - 46305359137710500457659244241803877155703459739885585851822693465577701655068019258407901443446613537711286453141366916659106206618520150360810370666814464*T7^288 - 115876751083264506626344343135146540666353996882585304132809952550530381418000938637248688371252104036084066729639320144841211101116752221033289731927944584*T7^287 - 143299279886959106347148195775494565481488460296844728775247855870951367518493416869277134725419784445488475526011744400121942432209377273466685728204185784*T7^286 + 62058698293124116699230938991009137298019209746778333699807477964907189309996800595138159215184478856823407836190089192934599838361281718188643765563012384*T7^285 + 1345907728934582957507512298989016162793437950093273642086592709681214849192880880953816233229260406749761770283781282364254433853068227716691907786388279740*T7^284 + 3331707427736445426354465078145640472230647137050046991359993252977742816411076469961803452018469392264490834850944717432836577943008006848862282777450562080*T7^283 + 4076749989399153139373971382936239681806192369294779819541286956021766658091460450614715069233508551733576702589051099168388932379015623613983379389045189880*T7^282 - 1684411517348469382792776492807410812073206189966227102124631958084014351998800114309351060371647273756181184241124280113322237709558867377922943615845579848*T7^281 - 36754975210179062071983510177183536837353494551080542892046511313882814360239346765714688036112406098724262840848829658262591369696004873910239492630338470134*T7^280 - 89943950991415268395851566113376747417309213093116676088511520790162078938220872867106605571042446937559217401432865102366141108722564697789959911675718394788*T7^279 - 108822447480388819892745516420446467000565745864555927216610727100111538545153440599155254438992875487326186708833530937898199386552289435529830046762478440068*T7^278 + 43124199497556079176131607491290069105948780281757473438395801017308542087775009953375886599911728403720442117277870398050815263257327867757397291869467534912*T7^277 + 942457099042411431371437345702231681086489975819288956315057595461322938130656155827148801120897321193529100515268104749679029772524157826359724980663275769410*T7^276 + 2278894749265591042501596675171046623177357962321733434007452336893481770402427662632407352417216352550607860663702783690833328988077614383307762213573989882944*T7^275 + 2725076063706965891582579808867360793303907716476181601470128436942785720094574459185885339447256910012717820941533764376927310719453610602116906044754055657212*T7^274 - 1038719507552221341526062840392535192279748242006926902987042564460150799506942747568354913149881864747726763157479476298205535968460190850453435069562614309228*T7^273 - 22676132636745591662451287645341060493898779848223734465606638059399459590245082981416231037144369193511671181521273619002091718063680027533314284555605233034134*T7^272 - 54166599323526342905022940812182067738925456347350221072699655265469601721095098629148989526185623572354445104979603568255101865271332066142255932335828709673448*T7^271 - 64005214369017995244938957647284647732135165859449748087122289244618775501465931241775087341798090950302268469678192911704844862980608163054170611106871642661992*T7^270 + 23469337997853585604827538859233206972356886043600206405421257917919347071081215265458705566441310780503943460526961290898268108154463285702671277971220073310016*T7^269 + 511616833455549336589799102197432549493718685354369068012207006043503902501391106746979634800583859547952165000147519157781433605373773198524161808471150469174620*T7^268 + 1207246094735737452600698056051743907207543031959446627000779585408838509551989314303658799066325846416309589905470906994920743447012324374068168303931555492338384*T7^267 + 1409768519281536310306557961460959628864340593439017342064143665751686091777644774361523479812969983814554144985598302944182661297417550106698494266487858469655976*T7^266 - 495793274708393400017370543574301477201582710814455046478924077060810094726328013615422133959824888530449057685707828966789408204031286503953767962302407586811256*T7^265 - 10816430843747869549372493397969893260481902284025113904416776663497619695516958382392250610881908884484536113673232610567225324056750487654856285447991609004356612*T7^264 - 25218071354672001907018453927000878262822155722062026255099512535752009605088438652404790197098135319823205645853504892828123517972193446609587601001611490854083104*T7^263 - 29113319818172563417377235355893841125281124977827296684923213326210340872744289644795628636332275308924353592902968454621772701923741997370566521987813292087623840*T7^262 + 9756556828317023919031734917872102954567911422651091774609444971328459021357209459451415355443249402559059600037167408476570659890883327748420025745272924192156048*T7^261 + 214125554063040526534785939427480841972813035222604205616424758325941595807870985909905066863250128245732163180618141353114501688401220211902421875771697973720905128*T7^260 + 493476192968592713184846484838677737948759754116529950894476418014925115220627786649110842216173662815669391909794908651166691087679260856499698013296900012440419760*T7^259 + 563582249436161744041121064503625307625200743543557248798559104780948778935221919757492491962482862672274569431210033441544380485177251939666063805292978548437586464*T7^258 - 178091376731579235039922188874545390954004227710698736634469647151718388706733765946913991253843366019064967868457396439261120189734336176650252485991753817421229840*T7^257 - 3966121171776650211780323206707817375234443559672173840167339419974106067814329619854981695726361243783686230782615672829149734768770844936052305243163898362955599412*T7^256 - 9041392018799376187120854739991673277723940260036065760330223605514281754609455455254784979817410372238481867769550712201586208808521710626757274861506238331223149640*T7^255 - 10224602132183543194729260034617162877437681850193648820937459525584371974335920556202503101784988767270079654823304233616304474535534937957589664626321399962532531576*T7^254 + 2999865130265775011694196776635992753132219026535997411791957009299268826438291475148355830678494984817659118362711246075274258143509861396695194670024862727802529776*T7^253 + 68679550681102110333460252850883751037445937006566217529251799054039212462098430419002285417652525940168499881941698027842206089826840327248569527662419084948731227804*T7^252 + 155018650099422541984518810759806843992487195897785572613415970497160035340314963578393343136215722863169946300153259080703816606893921007180203050165936703757176632832*T7^251 + 173799811353809585827678570911748552861079863004104551674621774108243231087119468135921165338598976754492510835784280942497763368544652628018432749441523490864069944728*T7^250 - 46319213234993676162210046976889252883993581488383508795180305111244117192634016871801624208225968048947091868793005598143472448844528117528455860144735505284280241848*T7^249 - 1110925169838602460103101929052486911647624908520172292475483222237182107753986128890460785114236418813914256010725170155075816759030385285600675619790678507342448840946*T7^248 - 2485783911190583465646079157379600201950280115636841787143553458771625590323580934522369835482379217455219175166898128240592866451884392926921006784797600975825524537916*T7^247 - 2767199689105960076157197155277070482500723176874636026562885316826257603913538932170312796377743195609741685897515328058736356501545314721856311305450684762412275245308*T7^246 + 649348629539780598773456897003585551688252512454430096145976988124359270400083387896337666374271470060001917643501392096925305988142428457097551085916455218924250981872*T7^245 + 16770566652005469624637171178919655087835947607946318437541200275399549011855799495275043826269115359431234869026016969860379381512736792281212236718699664608733095940046*T7^244 + 37257100706104989973045631622065132549216935785967027079596647690646673104762091672284559351181226855581806893464261970635546934058447685812215642637866842761089739300096*T7^243 + 41254761861421448741924056545136669714732998468890943096486869782318534985871896693369908149351325014150889196068097295461678451673481397209554132537809942976437947944004*T7^242 - 8140805618765631430885214426917252169252335052955498139317524569967223191564269817888342747780577444654962847471307766835242581244857110187793356640196814034360647565300*T7^241 - 236047775901967647228506678030422199693112075345602367294178434233917041014083875313555493302297616185412568449044373931984581689080909552231175667959863555867282501708106*T7^240 - 521600873602946801414144689657476548998063769916742183569813068073043959641470580368100497755806185803819389615280156117830208715972785740521661738919097025088132079739128*T7^239 - 575675993348476434290900279029908340533465574148689345998206576691049587646175594920002351963669008590272297034164854928048031066828212763089216307374806922847074334280504*T7^238 + 88764502313357163822840825248553908569715456635482109373304013346517179413628560278547541572817551657798079566220691593442030487043379156154758337723053482308757919928160*T7^237 + 3094527816094897579472505934825252838924571746670125152259022524260932024494099407172827008791858641341784268144822349308415494602842326174810490966909639368718689127865508*T7^236 + 6816279805827287355563349025841853808949977438234052747353172597359347274378740657382739989096263583897625497542415265746313128291774165111680933353140478551936429863390448*T7^235 + 7515337216444729772727293715599408510439802978313236191636702091788499097311025763287092143506864886252051938510146817631172217472677543294879221970612153516412233173741464*T7^234 - 790044578124212762585241105123083551382859619486060190450437033344805485554032536466220281724354466840873451647306745543335299985006540348305490143924053089067794622026120*T7^233 - 37743991970229049976907856497940115734290311721314434596690787486844878288637390227236013886391142453950971462507051526539740744708083516682271509122601849320142261041224061*T7^232 - 83082245810584849138028699453648177485127019849203810151623204810477860065315076252838305371471606113362253979556773941176571575178111171694392482831253223454158556960629706*T7^231 - 91736494668789968328712581269435627660217006739003898873965260995446327212459172683447633229523589656539237261167728974850801011275900143895902793779776505707453246153075282*T7^230 + 4608215824037887788645372898289594635921819862772699183835975067325669551724277149315750069259929581199979685465997408948615465164277958808394507402840894953544549072366376*T7^229 + 427792450609313119980846605248971388519085755486349234410939500413746052240957466667610407875171322548688258762180244211350269150780118756692296820049260806735091731051891693*T7^228 + 943765868383666734276638862656136281817438332682219952785174444017843333351216660802789055859278368363368477758072446628725641843269022188488209603489209785569056655014843344*T7^227 + 1046334137641934025622105688313516627288937118772171779879336821695875838231285046597364871020161105683374368065611313365570622288878593403141054817865983854572855221614912262*T7^226 + 10618036912505413162894972656298346866919840021213926123490124620868042930824092494294817419249622673178939414415668484589999577278798819847746750666880859312316550559006066*T7^225 - 4499556606098507144907185682464360711342055349484551773337115531789611831086850784761595568884162187330476735556937913663082884003717856669622315571134449188187199778519239811*T7^224 - 9982193908204779040732432003856396753812161555528672916596011302935650012708320240041564011664364980288814138200265180553267478692763033862293027051739761840884035622530959916*T7^223 - 11142743390198257497648708733715965370964478515383919005526049513458251394869139505366734288429933442106689112830711071836467373400265757579321603104747173847925534820942807684*T7^222 - 840936767153855577074050204605844240245059328162884021700079618283729241721992314247205262425249864544710831827475529574454298734916655867411884475241734658294798317446978712*T7^221 + 43854169042002699845249867102600585440661871636863002416613563520734561948584463730533207755609183487150260361255522004432164339711633258861961017095625162479719417425351838602*T7^220 + 98212205312943368970435264472580342770850812985492221232906045204277517033947266066223207776431336268569926986309473688527224820071420676058155598744022474297148130630516841904*T7^219 + 110689869067775852028022434225058566745957486002997080934298161567850553122540843747238058314704638139155811988505323418789190042022101120364743278220751208449764268359032623940*T7^218 + 16049628932292618096460195473209110614485047170148402057058225814388356906425099034970275678591901919529101560815857594899353891308751496596183375386064980814060253982446411340*T7^217 - 395390490377697913738943986484492864734947185946699975399790337082725532695895759016505351023396292040623803954065548056374582569490135863642475614404928376187754582706897503447*T7^216 - 897862882627546185486736728022253848992892145974888741331043782235910526820470300881992925606206299523444953935444096041843428536952452623068963402187280039654744908091375832882*T7^215 - 1024601138694832971331218964103944734716116728103423198229522880501815603939893438132927463852377294211646036485980660841862801529759027931383658214128715979570581636478672759666*T7^214 - 223212256595745993169052055517114210726047829473580218454481645105183396035298324521923623697389077910272541007510687777643623471397276701521379934201237428515917538124743150280*T7^213 + 3291376276470298311314780666076599276854592958336003948649980716975818695746125768292018095595549120555343233600597850916482675762123340566845128777616935481715182496949934829753*T7^212 + 7617900724102850379210708950874783602774750418329267907842151206847260681936905347718521651015657491496088451730733409953654191328095288111984029947656260136272046313198789061664*T7^211 + 8826798764465641749461064379470210017268420526341976303494412404688961336597069864742226645113517390741226015273864075421912533237623786611330668726200898493095476402315575915374*T7^210 + 2586960558838089464758718355878843063739350409711205874752141176406111158824362456738104112901771609557910434106313343904154947674306446527936576392642135889760658538086645030874*T7^209 - 25239718024853535170466159883145926722265147908788659024460763963565364455741256916386331562157482326838677095728264319040789729031653708022944438038354910034367363573162902328135*T7^208 - 59904196334373242758855995138739622625591211322055237527710464537641407209897220391353412319146025985208930949229781020028370561834336794019120178681355619542080876046090292840252*T7^207 - 70673061856441991785651487143766429075720750571294881686104575041547032716961816329620431880449026083800135297057173866569357402341753806096766723140694707142965149327871053949868*T7^206 - 26127920165814058003023435206941364177594514965510862255498480803298473573387980240217493917122044124151591995213527091265381689217843570877841860195054151031596784715371183103576*T7^205 + 177817381257325489644246791090203228506626021642282268289422751252762927200277783036773871395479615368233971544511617357844201930689138977157882457933919402059264203705281809129370*T7^204 + 435936172983850130478383985603519188600612849846044612489766421321761832689927426787755903200307539470082895823902994583514274995929748280368598202155506827222973229752661083986808*T7^203 + 525094023417002665149623826238065295016513557821612686641926832858585231984238456785375112550771475328575969613095291807807797697596539581666374283309664242856830215122746535935516*T7^202 + 234603047468127459000861844987818552177606554996730663933852401834826825925911112411124867121961081238998631545243649228358758888618043478009927562012442473107034927927419941727236*T7^201 - 1147107756291780638582116071650927290049143748357349374097748363154718054312184363848542390620532287536128696614629994013313606188393373463769861891019891300402805230239217792605943*T7^200 - 2930893055169332704586857054198845964598683627530840884083242817339984697723600225757589563452205405179664026657351802902870239545719931641049674779190377853881130793076594262931882*T7^199 - 3614194204864709621862961486484800905290236081720493485864921006622068354586786529377416996227614755150933329630271995673730132501235984772765653454617543895284892729881272998782338*T7^198 - 1892006774571678250490134667281208689844299302822040768872611023714303574481040132165219828214625948579883416361973697232297505271780047549510890711041581509476007614509604008280056*T7^197 + 6747441767542523378429598724055342731566881973052733739543857697212269165576326636916372881152414742352712983160490674888466360855116770236011044933679940276413439791592233858813537*T7^196 + 18170385100441718852648425434107400012567602949373733016543266009163004711480899611377225685512731492246324562953565004787951253027119450238287609545069359837224875338361220011200568*T7^195 + 23001890492630184820447477898835601357237286361779028366988407901375892765649564721592461592285720490199182266492543345234288254100434964904538470553743160995090682102954772884821302*T7^194 + 13781504493392681148658566628099351997995244109480775420408677030526384266881893086190786369182596937382479575013658280288543570290854015631338591537952876637299779795072439863173146*T7^193 - 35986588816174440517941632123663618125243550013575422137534595750446616869803158623700139257549659893938181929974475812132983308368830676847467871782077225337963685395507631030171865*T7^192 - 103653388299678395616741836061544764872483337229609292766112965175778553507963638983664330967938527620538556500267133499078335500998251693455927538164430070182848571538072769971662504*T7^191 - 135084457063546806844439510144920782258251646452013938101685434626359777311134284026945324402846765456113664125396014897263859559124773592574166763022972267107145750423106049507574680*T7^190 - 90943399720285840183919427127830773606013891120286311650530491694951765779781512234516532922751029738088521162853702787246614450595320697829333617146947474813214064040855685364873920*T7^189 + 172656198602070061084645089737195624581198243387739958505177913770910057405823386287455051234622805105647376309229744846500503176883133604863035666373378114038166748928228512001638588*T7^188 + 542748450042474816001550304576312258347363615534625811429781547580302766951335605995610624322412592711659180864455850571564605557986969740923811533048706506686635434219223219471812576*T7^187 + 730417995195204187269597276444580496888925005292808409031236358459126775197850379461730046545545437359346609843491375831788868192994797508899038249216335503975461329625177077905443992*T7^186 + 544483572166605990659168782384121778454697381932367939735575848695934522189094356619995758003277455234357200634149258632495268202200662155668207910820363106509442991720856687271116696*T7^185 - 736325196425362799017797038441340565612461751511559970766314681847113706375984469849184873323969897358176500585847527359754693813029481757413433773583734526237229030410172960994426670*T7^184 - 2601330064267065804971181752483504010188214339913228509490691801505587517658641946903236358607726234414774013037538141344146359101831160227015336892373888974277119000611829495075573172*T7^183 - 3627543344950732465410020925537270740318012632074572127881622824175735975283438469107801027622314157681351169141274040835909619801666810819222879191485268759175588279780881532905070548*T7^182 - 2958840654614905182544056177719917411585749252684458797760346677430065440718527331875927429566785656845613039308095125309154975793860439984295615027703904883655913168372409422710881632*T7^181 + 2735571712010068105195878546881373076545855108970615919566461887172338862270309863513829063370419967710481091552417533197178624648887403871442702619038432686279728534410911452254570106*T7^180 + 11375446071078030225336092809325903590644779282884700827804250300646559025476329756230592874271024351370635842537088636042465543437916533842347626404978421261090714148677376031102645952*T7^179 + 16503931003318698497419302001791012271152494979555767069767782329124616767142091993173130185497840401845270769157020796352022023783625038881095527807243425055705968572788705612255641644*T7^178 + 14589276112557135672138553731299649458067475650619222587838245504937160246241384626653406851443726052897787011523549039315394610019501649478526976774895654227849671483284991418719304580*T7^177 - 8507470608705332379699250412631118738313941110293636289657990073895107311311681264169825368789847582998798408615333641172069269248184389090520826341715129553012453910635448301078494934*T7^176 - 45213272681061134496448445679132330627839119738731075099517535055414514766931269243715077166822126309781484698901153149663496573648054797847205032815077079532439232206749798291131183864*T7^175 - 68588310019275072523317374479945003252279700115903412835687418542451324093054934460694515334766130092286356354460888292515797489833506613571654113236290507599976728048206825730542873240*T7^174 - 65209481380649936774375153357317763837586036939704768763331511576594669186648097558044830385603349842872410997881696281215115559437564087101631529320007130004419566218202441676990970672*T7^173 + 19962084323231882548519517028390085390920836980704521006922823617994776904255866250150410256955416966441753554615350866630243898835859164735079507133654753167762105497871890684210883460*T7^172 + 162595403124861456076946093250108844059265336509878628945128387682482679433421609339902359267341128888429693430856392323036605815886080801094513173195204851759470858643240457026712159856*T7^171 + 259558242842704034273483283412555945630560694434084047825358337996976120590404512594005096991810735174609137806736201233258576074520184018247471494083920777103707773588183330682230545816*T7^170 + 263827043751602186703040612772411875964355069531401523615783171853990302979927792319591574487621120811680682338467832188752417255119603455128916323220071955617647682560993837132808811912*T7^169 - 20565548878963040556663544142356554776253101199375088964909177288587664103879150768641896868822568368660641242435269016798546701732929008276221956206943335232668440349601672945725382945*T7^168 - 526084059521452348250136097633057131728178507908781472552675443770630588739107043054260976806566478416339459288293506568128885218887302166888212381570690851641674940035814384520695982930*T7^167 - 891321948601580290551475106306372173248119532265537345606288163828945593451805742882383908283073724209982116236294538186713464834507139684099573319737904509061804163556440991666269703386*T7^166 - 964330310228470366402816709779448982513960107263484440538488204048717000068391365149324794269409976274822683704082801906761258204113737475758569303787923926489192882534044077192111833192*T7^165 - 108669750038586233400057246454818994055724996716837813823378123752991516844493614364095045475444487999112843615833273654167269588357026303388644602746190838178486888432405577088074989023*T7^164 + 1520473067914193183886591931017971418916577029588636971975961772658438564530850091640332274890704353147194271695026426899916221529488094616182668448379521437596364951705489555224097402736*T7^163 + 2766776268266377763939312520151583246480189570130897960896160061784550103046016781982221230626553496605431569383255962124843294415021719144074231126683023091654049414540020134514136906270*T7^162 + 3176935643206185464770736141480250984070396617744584684365443526938063098595304965910151532345544909805160748545378577174082669119244530578366822257772845975973163020537270276181931068058*T7^161 + 871172190773480091957626720661071242360819826643724606498264039233260856365329028118066594104097189768661415571489322412351089045136530092554481430648609290314890320045121373486572193593*T7^160 - 3887225852646401850034813160778141096779493284679580989554476035540606186851477376856589874245471345598612966862428911901430104493370537208097152235232251810793722146038788850134998956748*T7^159 - 7729853501272049557795805694996575086490991763986583040601476150699018969847246756012974211269492903080087408146963509424234004487936488791473908862386305420918654206009627131354833724164*T7^158 - 9407222248817004824125988309981516966793902971492484437074949933789641250331685618911889823112876350229615806021912764540848463830891308977612038962478672901684968415350752408185956681976*T7^157 - 3885801167120896567829512300381757739966568631821170743125536796137505668223132166907481909812145934766062894151353345851484113480700028630641261456472245986804073992151320151801413428966*T7^156 + 8665896227035877034728373013237757442660646500142285177759578274487594201744129576354966348175859484497930703606351983747338337820362730428990947251275845217835139755023875585525286597392*T7^155 + 19341191022557632391290911303640946529054008976322415994937503018879979923472850960591224980236474801114096731670533989324013492974665699033132459697624070891252719891326406687646796928228*T7^154 + 24957125538735916948026355877546564153336401878749162517541104076504552016814329950303403858412600226572277568797550319307626331689479514515815399195674756299385812430074476791481927957324*T7^153 + 13334489701335729151465489613341164085577548364884903513579998123546320263309334227744694086323077145885665977717034350051963662460383666656051514424473181188895939746565418998036937087905*T7^152 - 16451824127600416820107414948437662947287082019845675942343884631244983319194596401623106233592962969695138516771760559077628707701775265596920177601048635984288184458814564458253584178914*T7^151 - 43094175841010138256759800998391712431768002333020686484606137887267568333703625019238231061189612687488158668952055411741438107094257701018926917442461237444872359267573344899045892723874*T7^150 - 59104993164414229452374536112066841210073321564333819490575627756240980513983287482880279022730037656251702416503980144169814856842181455596954587651264796105246934478027819243283853884168*T7^149 - 37948232232022935455262934430868874516334008632751198002045124611158427671699107579950098205210479140413403714892002805603691447780590076871664308649478984862535601760062948468587313537855*T7^148 + 25378301920524897072196122325344184257242428050463352683989205857504602474497525277864543957500432650695268441098566704630770413799142849851647662820833773488837194855515585099555761082720*T7^147 + 84916848464615176596348368313943082168303369776812709011848936850734478659049486545005094875784373117476565427669920067383000679451405421220253636375765043489848323707128144595241882114430*T7^146 + 124438768019938716632389050394300541335565200258370709740498907232871909073768316956861148777035594456169808265609916766720937800544633564796176649477748349005559325048492577469571132717738*T7^145 + 92071327687647652725323972444791967752276562507481352228503013798043011042192065746472176511474867795739884611492700744546257361801158021624318212219320046748242159164293021002340524901465*T7^144 - 27989775661196244778488689390294046522272301642295620748747525400336627390618573409436142945707363825694556238881681610808377258020820691042162816213352401056494582723423193433419714736236*T7^143 - 146712849866527472424096203668045966538919123580440518860825661379118174439198118433024447554417887701064543773299527671439341860818620331500836184496706949215667946998941168911249254823804*T7^142 - 231816456468212138321267583707057446578095897748690100469890969723814777536551939087182529901438266566729615717170555334191019688910358710666326547821412692886457047185477673055995844010344*T7^141 - 192671926073057900225057879170347652761349313818979340850426904670569826303487514245207106285882302426019270470662065658546121165303172767464443926114989723270820600504623977551969925774414*T7^140 + 9261876460208643801182194044783350065572591684869926633052596101993005341538681082306526206392130774113458958171087407090898043009784954183376230322116037588071133640672155143953742647128*T7^139 + 219703503969409923591198908860518557942999414027066121513707035212508041273965416738345809941119741170958291742269927440230917852063384175504500466468703272749692513966268941022326013539436*T7^138 + 380041593094843536788708508686698554888605549797117419858167253077082472390534673801195182592560553620378738133236511705852740607874382699980784136538298695128810657017294487395916521660612*T7^137 + 349324670572729989819427117465257559546622756402385339766535505885430871487669128507788323461725937697930277361717277144198043270097476377958432715211191425899537738964360467407517728794271*T7^136 + 49828914163039511001223010423373003628760832108523107574137670547384606797731635643732809861637181659790878104365377952847197281732597293929571662113536172848902300115197684282542836719106*T7^135 - 280368842817433862707919675645492149028845556844485615464364526996100953560767101331400529162445998773850829359310768209584940931012374635983622968471430974176083044081439730853625288659750*T7^134 - 544775373372196615596946677039023412873110362356658763635919340555088985768249201719814866280108349585925523148382567419437283096421964690465605393777885648853411730239363853630834043844600*T7^133 - 549068626431806958722643182548395727230636373074930756587725012883902539151629878464301598820188197207484024012559394518739954174404284012652700967888046730369816396581883797320814835861589*T7^132 - 160196964782095155417239596501263271352753144991155074354996176808322852269327448086440689176254785815710697222241924250220790161082217462433744291867671110919169720067031650158855275029448*T7^131 + 296309816884580945480850408765778177750111879860642326085358442478977959543513640204706604765103210984575441472478809419068051770910863271022728366910344917326343642970174283090416586291266*T7^130 + 677452633253844634980471955839509681395038134637899191067687438335743883496582950957396640793181261922336349809830063484110547064501922805347409142676341156608067153298060360376264492233438*T7^129 + 746789863757131466137129557445825576964145623066837436983585336587585352770295631886580232823769682677579650050731360395262539553744714735932695071864186021661502379660872482515579796023137*T7^128 + 308771686738046320246471126313581022856209773730436311766050500088364142755241441647042618178673369196323276818816062551903786160813141852526239980616172106197436227067556920140693638031040*T7^127 - 244413848868587689837475568981984866029941686310226098630460750968324383237716570112961540097379279923083577259453702460489820089316387016451974266735892156204416912872546152350983556903968*T7^126 - 723432092997756020231956894912052530428185602216694085679909510586621406801830184777970408902852916681980582028746321536941219849017239399462376994303665755055234423813772344216504862806240*T7^125 - 875492306722016017830403995659969218739562944348252466747764948105659005425821097566762988829375229772540586675873346317568000259244986993727565370572504154234829596978440580174875777742736*T7^124 - 452677238271385451909271162772431343480954044693974490155530081735516505511143878652185986261036388375990169279181392902020652913196492981330185342839347457447788489597124104594100058422176*T7^123 + 131355011067972104394562767679574417439531298306484027905397330503185286626498443213198312685703608828401601481714488267872179056522983291462312588045514217266045332081672467094518301829888*T7^122 + 654307711766060299700177217978785419731550267615424242132264030719989109944314878750317053269439618637034450629863753213974338868208250237664092692464431118692190303094409208786957723876480*T7^121 + 879683153964516490039246761911204211971047453136418119486812325029114650210857995494817590410395519306278694274413425548180572491209059190764632457528381648384489254435058127330478003828544*T7^120 + 536049152617296248430391674383913052773016445393419290317047030441265318919503854294642089444098972423361908418672094810963679399651056465334216695741380417678364745113292245260800854345216*T7^119 + 2564293185071316747607224219028009596873536784975907085903432674179529507757641112406670235801665476242401990292294965598008942782591879353174727374242134405563482630863703428947690688128*T7^118 - 491021473880092758845251390450427838360597448894011923391058335134020051713050684626744763107668447368136579481211820816448315188420970914652910998531252077272847197611082588422959935280256*T7^117 - 751756135225239352803297719321733600268443464495498964608242281467644342165571711187944846490295424261062507924830374251032445385584226724677443114245592362988114562529344985520804946538688*T7^116 - 523291240686841507216942771296749497286164703437471479196541495253908139839071825645349549846714375979572354361779340836078826345644646772280855855333822302405906612189919749622268001088384*T7^115 - 105063311111338101028468728993848118187537155015278641360347647203511872003104805128421116101970526567995321441592510473757102516180479591350290968534834897667862274262473939612388130375040*T7^114 + 295422954717781376863137130934100859948381715248790250470445662654944937930065077145636907149327731942168140813568445245547529087812724559976109146503895253257295089130428995141944397539712*T7^113 + 541125321135667166339106946067927606890871925406771247894237017745949926844315830304601726574952668663350664677496002260003021093408779292427218402645250690410602078809566564120757773044544*T7^112 + 423747456266634017761472508252495765123246040296951998281969418279541726784450472451963264917553403476017009739540729415416826013759401858047542823006698645310535828815118786899937881412096*T7^111 + 145005924184263961024918711788226060580609652090378530244117403794487558986479696758993884361322225161308044979460203329805193959601576475294792762650371533657200917505876005771727960144384*T7^110 - 132504357937543882274840974442897028908104225236725458536762840745472615456493687025258439087622146294355954709332861730780678690088440454926859747369390603610876399595030398570152102250496*T7^109 - 323985647367557962543970248127133008408415182865078050898964867342126415705844504205528279527202979948353259207283852755308311547350477330686117099860943874512558452114906574021370058711296*T7^108 - 284360707291230934847655934808017600142794894257347837528747316106028963792908552564696722313511873030957728148917921194174597894346137543358074698317113494128367446282415092618951302245376*T7^107 - 128164088791181976028572086853610467140618358895791987137288597978117939026318143390775704640106680726849794450233322222161129198103285252185408423525785270563522642672244910119400173289472*T7^106 + 34885660924382697304022377856367903783802548113846584841519491262285791746320277881639390454116115463805986707233113958434632950264908311418309062090358542031438935501401121930920352438272*T7^105 + 158883316513889521679133092372453087459100626938804187673045326490854468039153710444510296153559663736016249283324329618111265875425503840478978105004189573417443049568026023147604523051520*T7^104 + 157564626488198744103748099483522892324465001642318871033303106369281128996713115481554877650488300068334006018678928104984008391962691511826710328337076723985375512417424827534506700338176*T7^103 + 84936145716602528238950573585019660894630753594178494816208957489344912916439314997029630371289777921115055319570921022977730861300983538927540215332218937183481905492610624996390775233536*T7^102 + 4307712315461135805181985871607440736835930863977969840467370691115643022831516303308500340075382377331731046748067065036833840894868354030821851362566679804289539055487422484045039540224*T7^101 - 62427460088535310913197202441621941623607807829168164026484717750869250177044494795555781411233777670325957723122280723538008648959659963326615213767172738098090946298098959007215518725632*T7^100 - 71656017546907006091831487162952078911957010293129905006773826298009971232119146665589433540985656563777520621771619753166584471977322284977959003439546674848082374534066942284104299292672*T7^99 - 44097407851323744656823004518413405834885475933147452021872271586127567042975313377079557381256688646552044572037257763135825992252131777151684815087767598127309625346050264505367049169920*T7^98 - 10779179257723308189178033193294262841038267392059899150356589509730573424384022213671621729656237342098233317865398848967639579919487024585269947071965097318910449478748261574667508675584*T7^97 + 19032935156749287645139378371451063482421316978154973765856178816332162714137861607437821480217973040513837524960186408249004549908409730118768725393988709852712704528593924103912583703040*T7^96 + 26645188500887037303558807475267556395305219313504347489396271434522067973646521210998442291268339052732065185531809958884462003245526798087521212336729092365372379391854706217127434067968*T7^95 + 18311855578544778376760208326542832787381255202910788299947288978256381039496411887768335404978693477733301118018328555950626127070830215607116360457527729436888978478634790462083102523392*T7^94 + 6880363049286484351638068976652563258628606932609907647502175366933956771735009625337981182497080427214916491619608749451977834918128425291637211621712427671892701890188436866884770897920*T7^93 - 4162176314149320502896947598187292949896801643346099074332161797381557535295011632493112872668999026329224130540956136922821688299380100660756173222227259489426885717708874838221249429504*T7^92 - 8038309889313872266760195820582072623396007411764185628905847803568374890050642846952016111054281730411924076861990218149039227001399323858268332199103088133082027268538124345087915352064*T7^91 - 6123254049556537524772625535923843976732056495052774232061514395645572582804172017640244210283086731284133180893090500515593005874464977931451087555051780843264619330096234395041140211712*T7^90 - 2892096376383997558156774942547178664451628426431988991103240952185460513520326429364789475300496883628923887670819710752438308379194430331370948696710493373711713582947828452119875125248*T7^89 + 492309445220377904934526640706896088667227314062332521088537281336141079067443322714830676611520539190068529569275678837803135701609077359945613191449371197016727303830981941737515204608*T7^88 + 1954728514409002471763907183720983881709334716899220684416886287390377777389218736791825820472264020533142525565924897641646027058811477533661063933090535737293733303343566685816561303552*T7^87 + 1659547269321631343399570247518654201583911419381114272176404266022502098527432944639981579068251246324786790966210765915435958933550342855207647837749573147205540156085076852048609443840*T7^86 + 913486414898001139527306230722740485526390484410558468092306086549734574826858600109421341362675708317705995923898671732821656549936834359409004416543903279773776224201496916420849369088*T7^85 + 56242290516886369850948701949348813470067530488749673771019002435370835528174676087758032642691175260410493665069568512240481821265739239312038735018706892659240815605178911076694212608*T7^84 - 376261150988145357521171945534017551216345340518326858021197163910325780476413041079812135077424556342471879231830425176540930740144121498378032938223415960617333368920222993961256747008*T7^83 - 363816176000556403464111167046898310330720036601464165896266547544783611179384045321155403358342495798506275335720584063706107113692545067344801372913148219036285942792078573567652790272*T7^82 - 225308037482814389312777167162738506722281353112377683219783973943906653463790643867862780673166152385827973563069080999012551785641244747303689026995713457335115827365308113788751577088*T7^81 - 46618535542953268901374834659641541216640449442944396546001363190433326925784575435044767462490035644953821598349799958189724260653655246030561493315517231746421322827383376846243823616*T7^80 + 55734021195713040368979406581937387010611560197067893368453143968861640608079448656151689334568034458964061394064285352862553687175357003542631744224781285326921395395817876627494010880*T7^79 + 64441291381462607898528208345905609908728780886664402151815850697421658700824404534570899099589937917317772116381535950769371741153583820078307070251364586340019670648317021385464348672*T7^78 + 44269235880474087937154936570015780988470953931999359725840011198836942123964977521476522657220487952718501850269787925034775382482971324741086566889826590405980301649806777316353900544*T7^77 + 13745997030803111105499980912212756293417824368076437951732139369242839635198792591786387835171042440535661113894304415951062290784991892860543011546972383503812898788561575712115589120*T7^76 - 5850473166499655410117712299385537216215614848964164807377546246995464498513457388455861751274652404556395836619585638286209807815396253454156176599107700837777136094597411009229619200*T7^75 - 9113880752998461019745817533429964592875472975578211380310215428619865956523749696940288133460006130314848514087136994695270238679417960020403939130022007527763943257066641712564928512*T7^74 - 6942169480346537787238480427533820801461415673819972488778354272658010151340577123744986572609604783800638292859548798429545716708260633408227661612087953775370522569628511737952862208*T7^73 - 2711359500706132535419897815612249984969138303187769127968734119363185050588612500469452762894207902063936506332595214514701996132108774033792094236181721723266825832865045745918738432*T7^72 + 326191776036741042706523786944443586248362917886506834311526890440196616485537606220948221862251180059424857217699220730213594699214695999851722905514772986224176734156211544045518848*T7^71 + 1017552147998298156021331136602363078575152036004860328402281423238307650585464546145419966305271005110231861450352025724224736191112598411234262685269923356390593758872258403219931136*T7^70 + 870875824894765234106285495510236223477941839138354299854083469648627720663079243972081322193017903147152993141893745643715313833079893117490433199501358298306152790484559049925853184*T7^69 + 399714674659483493310700074849543273861724439861988959457719838294889897716407884238069467790383494504197675717067140330240769697519828808362087228230781254756212879345613405874618368*T7^68 + 18443022827018477000454416376490713621537704829538813175678641382185603549664097361275115884870240982237742715247780381014247211274705286717308282411500923459100084365859179078877184*T7^67 - 86796818667305622342829815031517782575004571406160665736762636989031555321440521947827302089312424568934488837541282742626204236065682385806378745281293580665513593918503694708113408*T7^66 - 86419375268144556977973336102452445669795360178143484355517828330359167629197685273683688448127469544122202660106621493363474250910045501794139287801912632522968473804902566317129728*T7^65 - 45128148584637977655578156512543045574349774387545507379592806872182140893205760649591793426422647103337786523310162943012655021966748085184329176625356409253977395884592355021225984*T7^64 - 6681322217791651575211125429576712305508430895183435296110428307265325155287333118855569332926543502181652409335250626719299428510239009786322031004793956009135508235614570718167040*T7^63 + 5433518123765392557824885274971687970121107666146211221956767461840075913104487991581430898280030596131730459640424671720744253355924482254467039636845909535151542410345649182605312*T7^62 + 6758188686134129645405365360365188152482194371856913002026999710450183690047218695867612128744551804288471483022282848195623219243427625898297461659933796188052710733330231511220224*T7^61 + 3966213058571282589058273505946989687636335702922158131024782865683402247523502592715542483770984613290521139415483208287711634913965082479266676429302961387455674623109967806201856*T7^60 + 862950538312399419615872080297257368300883179213303145692469505832980390693767059204540610157507880777350470681975879448875164165642876085434578909183020143204215509603780126572544*T7^59 - 216671872613331013784031726896434126912332298482758472174936526007561887051014116738435331115324051305853255490704328495198128756561397791213982249854920706743629891783341646020608*T7^58 - 407601170659313193014249292846638287659018329565715228622739017817656686688957255165473002151625489724293006623124115865158258176370221400920998169200522359456935334049161878175744*T7^57 - 268890783420592852218052298035814827971415514807101898393467649530145166163794992719925959662768850643893172341303831219687732048615048295640124472399626714198461081247469424082944*T7^56 - 71018769283378322482453103797419443910277911877756731367286640261441959571512335404192842120650312060809394421621666967327039793051945844748037966033544627927209287621767130513408*T7^55 + 3133193902872178066557562027928335387278938078841680395294990874695986713988098774552451999971337393478154579387558286539488241759554768069942579494040172005821230274784379535360*T7^54 + 19025867918298725325386695810169410581195068195079368688070821671081538864215915415908421487855139843169447021555589742978106953092492917595884421815908496926474336834654929158144*T7^53 + 14189183268151213212497337204953177801598601461918878447112701058983780549593523812135421317435634915724763235791535399232971865899293160042396597247926025384690687127005412982784*T7^52 + 4208636564661056541720492028066645721263155548765998068460916717363934077170114611598797148748458720098932741978182040432935671663561591112589525779638964828615117213241746391040*T7^51 + 256933705440220700488625028518707512733697861493422712585631017881597102151844539674907896275837941117525150470035345442829730234771110619899818008511593029389053044459401379840*T7^50 - 668591397625760045139990769465497325060303157703590574748242998969523244336641214655670190090454219979089811456607764285641069178638742358469436715160839617317834137739364139008*T7^49 - 573492954900115472121852991006793229279549197641301111919151392595684498953385354859902672574487114171693330204876332411018191849090924381019464365648351114814384634442603823104*T7^48 - 180575246728789614599860521708386671392601087189459922437176852631235348551924775578664719970258230779772267997506020698621321811047163533933103297740740173238127830972898476032*T7^47 - 19760231471156824899369972097385247030009622837226526607620919338287017066451444708949280141975905527695747998528032169040229471248214478348497576782051328979742387082102833152*T7^46 + 18369661841056743954475800638325030375229726183864039918084684771293394988252654348559484114533926565098811305183074869177648811203086255507045708374525246166590612204821676032*T7^45 + 17998426552797330054691932171253225704047393209807540359555965184288700737816992592360536261488365701380088742212275838764646954336980953871519473399664486523496928065783595008*T7^44 + 5775405683352802470744089332679470146502907814375481982056710244405874680918156050463713989736117542793988724991152789695348168684337089648488479519424183940102178307166961664*T7^43 + 764887743498507897569201249511858096660860821762298352153995819472659537951179445445521727067743574770818051679374741345025147484208791589251846987757823041242581101357039616*T7^42 - 387279252365965114386873328758625412525049067323922482378841110053824838933173675315637498408769823390062661559231324553106574135074449003240467154462221374290332461018644480*T7^41 - 429179647464358279732268475473830515402855011578696716830280004457635822185442188394576237090050489606214368078320216720379529013654156491642223167634841772547997012747878400*T7^40 - 133679530157747881183577804470191973011031879705997312455572979044666520737346672423565192806983800253571729096837613607704115981237236890098190215057779895851540100654563328*T7^39 - 17408541998699067626785715376488276567857148311918429968727839642944476153142390299462869149891011539512580737791579159539397933451384153225953942025249587353315072112852992*T7^38 + 6882260719095623532553663541967935279737204058122284514053692062047340140244346849123230628492401299518086688467942266441840050835489151553008154492619368681089794802974720*T7^37 + 7740306308454033969522895577270168265604545660143410724652934175494321101497171724934663975940668649813745276880913676312647716413426620561251993702943882427750793485484032*T7^36 + 2211097189670431940489771084870667602825997765768078571801469912748974729007866304206123702835039818852577204242639339452058840844837070409119507550041394366224526104068096*T7^35 + 257931707764974131621035276888181944136300759129629466985699722920067427237867939991059368929934901901798096063534619534289823455377789268249328866980551485917409866416128*T7^34 - 96328550533136840071589039625818758000172059134662615552126520966928290524297341523884671677943156996944960166318842990140850694971655256833169887615014256818870758146048*T7^33 - 99070572787632380355529495550108752642820443435879252810991754613120387261558204431363310310332814985971629191101107904877010481545826601452858151942775727442208739033088*T7^32 - 23916126535132790437285010472452766481263278035189989845327872990230748386151905852091959899275362287278402935517962964452474608415027432217012697811350185884569787432960*T7^31 - 1872545180572884423586441149541170092528822708677860907054644592564072144960959645081989239779980557964066203035889898954568413672991062633738090061127819047806076715008*T7^30 + 1123977337568341039247475431726707032160863135451316257402298514019954135368057018570630493252273671008738437036111552374265623606476554214606754180502354175481574588416*T7^29 + 832801428857361623639969604539463570722015622941633956716137198791163193781486591899813392877349054497753130321130545320188519195881446485232246181481766526382166245376*T7^28 + 149762533706871037754708888831774493287060198395745611914340554499735868895477164442592906938539376522446140706372255911842989111040556618052963046558904956329285124096*T7^27 + 7765240918952181010674716714226601277216756917617916697355128702996776438806108343280445219898860021795716008452242060598967027516636224733229429755508886221321404416*T7^26 - 6128135755568977623108399300279431605339445778428026405213403575148648826216490547968211061392584717139595570100148411277138383242206279846275031229771547112955183104*T7^25 - 3503903291039502762715660489403377201323852718867182858326110863456559644417719362846061086398040259573504624167497211862630470917698437237573258731522604597285748736*T7^24 - 573690103527803488210651942919474787026910069323810741594700104278380623764981204568867644686950396479878067155480058832710760332221749496416699827136694766654193664*T7^23 - 38843193854151881727942353981233488589662993119352485971304931063416129670366893725919123797926249895830380367292931315272006234295970652114085292546120536737972224*T7^22 + 12968435788143570060966376082952606334264467714654530395471916007583721975925394752243154483134990628319579419748943730466568020028594076902565735785989009200644096*T7^21 + 9221659433841777372910423994008518985688794455540150417347739440120103861243896522974035716024642173521840992943304469987823644353588301364867108872545750518595584*T7^20 + 1674717223084752416958638264124685067510336599296451050224314554575654371434259342635935094975331280712335666430534373568197346494414768496384877007270759788183552*T7^19 + 177749355472969332489669130992772874027508124000230111626625462366756592672203010280465163342946015209889212537725921371708271546089961449711426600629865191309312*T7^18 + 16786442764883178981521523203348512281205773296623783277821597140650856167101924598711882288368371866808408515755006535236013387519307126964050437388359518126080*T7^17 + 1375364112200657966226267120926441960083434601213958198371338774854462746717515293281809753343425629671395185059256718636330263101902615730365771085066279059456*T7^16 + 83740745064830688842163200117623665239266408364601352832614524016725022586020893005431744984809143373913721320773614819968098852526698074004260395837147840512*T7^15 + 4279327313280424856567647077806769254240215561409945380440586014042996917453495535917579066598308231302120099562132886896816956820934008054364456013516505088*T7^14 + 200977991832578900659969879258335775854308741612813654327940944274574542036212959188299122014871400071020356844245991824847213901706572468152405706634428416*T7^13 + 6780718648361789737817638930090750608415887911516974938064610198943318606858694936270258208629637007270778409817322026641669331850496005094173972384186368*T7^12 + 136572576794134535009151514398141545818819381188086600160906558858084084305740066840454843557220623631836297783304979480509012207087487522269769523789824*T7^11 + 1858158043504720620251975286709034215178911790812329219545300545319588855249387947237627725409612654886718667996841914673058486317516511721711541944320*T7^10 - 40835185415291415524366374606393165417361391766781806379082959091039342422127642571635016273060562828925548764059185692556752884066098005580030410752*T7^9 - 4475789373993019925111999853653206509943386122348366170053826314192952830089120188556252238205867419206487986496707460137360526628222898165671526400*T7^8 - 104610078208786513226380091521792333448459918245150833779726796640787929587568679609396007255150486246357765128887937826702260650846777174527049728*T7^7 - 449613261274105654300467695092969322151517580681840555064379733281450014854859411769334203622318551407095344242300443492452031467876427507957760*T7^6 + 51520185999412109768527070914338291110900912664705935892764791332487857172566389332816112470782579778506698482393123302679866964104239458025472*T7^5 + 2560927153246680962743962295865429206965234565109349399245222080210169911447620567883006422884274655328479280442398949893204876740964200218624*T7^4 + 37494723527911226804409133583782828141654354508921066171482641254901193985308009531863996665020538467095700876376036064402008530943635095552*T7^3 + 383438306944111451618852089041180978156213446177994801200623430649642094455857999161795154691999752031107809620705427484591070112301187072*T7^2 + 5117875489379272849121974063705588392125638442121718344915799223650805503104258286577011545756705777150218000532688858134350423578902528*T7 + 34154972325974299698839043813531747209078332428553855822381773636094292137316026280038575721160466676731938271633613289611059775143936 acting on $S_{2}^{\mathrm{new}}(720, [\chi])$.

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

Level:	\( N \)	\(=\)	\( 720 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \)
Weight:	\( k \)	\(=\)	\( 2 \)
Character orbit:	\([\chi]\)	\(=\)	720.cp (of order \(12\), degree \(4\), minimal)

\(n\):		e.g. 2-40 or 990-1000
Embeddings:		e.g. 1-3 or 43.138
Significant digits:
Format:

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more