Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [729,2,Mod(1,729)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(729, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("729.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 729.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.6.1397493.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 27) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 729.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.415466 | −0.293779 | −0.146889 | − | 0.989153i | ||||||
−0.146889 | + | 0.989153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82739 | −0.913694 | |||||||||
2.21519 | 0.990662 | 0.495331 | − | 0.868704i | ||||||
0.495331 | + | 0.868704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.31963 | −0.498773 | −0.249386 | − | 0.968404i | ||||||
−0.249386 | + | 0.968404i | ||||||||
1.59015 | 0.562203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.920335 | −0.291036 | |||||||||
−5.21519 | −1.57244 | −0.786219 | − | 0.617948i | ||||||
−0.786219 | + | 0.617948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0180585 | −0.00500853 | −0.00250427 | − | 0.999997i | ||||||
−0.00250427 | + | 0.999997i | ||||||||
0.548261 | 0.146529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.99412 | 0.748530 | |||||||||
−3.13280 | −0.759814 | −0.379907 | − | 0.925025i | ||||||
−0.379907 | + | 0.925025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.417352 | 0.0957472 | 0.0478736 | − | 0.998853i | ||||||
0.0478736 | + | 0.998853i | ||||||||
−4.04801 | −0.905162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16673 | 0.461949 | |||||||||
−1.03439 | −0.215684 | −0.107842 | − | 0.994168i | ||||||
−0.107842 | + | 0.994168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0929475 | −0.0185895 | |||||||||
0.00750270 | 0.00147140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41147 | 0.455726 | |||||||||
−7.80722 | −1.44976 | −0.724882 | − | 0.688873i | ||||||
−0.724882 | + | 0.688873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.72966 | 0.669868 | 0.334934 | − | 0.942242i | ||||||
0.334934 | + | 0.942242i | ||||||||
−4.42426 | −0.782106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30157 | 0.223218 | |||||||||
−2.92322 | −0.494115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42476 | 0.727426 | 0.363713 | − | 0.931511i | ||||||
0.363713 | + | 0.931511i | ||||||||
−0.173396 | −0.0281285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52248 | 0.556953 | |||||||||
−3.67494 | −0.573929 | −0.286965 | − | 0.957941i | ||||||
−0.286965 | + | 0.957941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.30787 | −1.26694 | −0.633469 | − | 0.773768i | ||||||
−0.633469 | + | 0.773768i | ||||||||
9.53017 | 1.43673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.429753 | 0.0633636 | |||||||||
−7.09791 | −1.03534 | −0.517668 | − | 0.855581i | ||||||
−0.517668 | + | 0.855581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.25858 | −0.751226 | |||||||||
0.0386165 | 0.00546120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0329999 | 0.00457627 | |||||||||
−1.30057 | −0.178648 | −0.0893238 | − | 0.996003i | ||||||
−0.0893238 | + | 0.996003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5526 | −1.55775 | |||||||||
−2.09841 | −0.280412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.24364 | 0.425910 | |||||||||
−3.70181 | −0.481935 | −0.240967 | − | 0.970533i | ||||||
−0.240967 | + | 0.970533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91424 | 0.885277 | 0.442639 | − | 0.896700i | ||||||
0.442639 | + | 0.896700i | ||||||||
−1.54955 | −0.196793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15011 | −0.518764 | |||||||||
−0.0400030 | −0.00496176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0268 | −1.34714 | −0.673569 | − | 0.739125i | ||||||
−0.673569 | + | 0.739125i | ||||||||
5.72483 | 0.694238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21450 | 0.145161 | |||||||||
−6.08428 | −0.722071 | −0.361035 | − | 0.932552i | ||||||
−0.361035 | + | 0.932552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.546973 | −0.0640183 | −0.0320092 | − | 0.999488i | ||||||
−0.0320092 | + | 0.999488i | ||||||||
−1.83834 | −0.213702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.762665 | −0.0874836 | |||||||||
6.88211 | 0.784289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.489144 | 0.0550330 | 0.0275165 | − | 0.999621i | ||||||
0.0275165 | + | 0.999621i | ||||||||
6.63254 | 0.741540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52681 | 0.168608 | |||||||||
4.61367 | 0.506416 | 0.253208 | − | 0.967412i | ||||||
0.253208 | + | 0.967412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.93973 | −0.752719 | |||||||||
3.45164 | 0.372200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.29293 | −0.884029 | |||||||||
−3.37307 | −0.357544 | −0.178772 | − | 0.983891i | ||||||
−0.178772 | + | 0.983891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0238305 | 0.00249812 | |||||||||
1.89023 | 0.197070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94894 | 0.304160 | |||||||||
0.924513 | 0.0948531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.94136 | 1.00939 | 0.504696 | − | 0.863297i | ||||||
0.504696 | + | 0.863297i | ||||||||
2.18476 | 0.220694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.169851 | 0.0169851 | |||||||||
13.7995 | 1.37310 | 0.686550 | − | 0.727082i | ||||||
0.686550 | + | 0.727082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.56512 | 0.449815 | 0.224907 | − | 0.974380i | ||||||
0.224907 | + | 0.974380i | ||||||||
−0.0287158 | −0.00281581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.540345 | 0.0524829 | |||||||||
−11.2965 | −1.09207 | −0.546035 | − | 0.837762i | ||||||
−0.546035 | + | 0.837762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5032 | 1.38915 | 0.694577 | − | 0.719419i | ||||||
0.694577 | + | 0.719419i | ||||||||
4.79972 | 0.457635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95113 | −0.373347 | |||||||||
12.5584 | 1.18140 | 0.590699 | − | 0.806892i | ||||||
0.590699 | + | 0.806892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.29136 | −0.213670 | |||||||||
14.2668 | 1.32464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53798 | 0.141582 | |||||||||
4.13413 | 0.378975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1982 | 1.47256 | |||||||||
−2.87263 | −0.260076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81554 | −0.612054 | |||||||||
−11.2818 | −1.00908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.39499 | −0.744935 | −0.372467 | − | 0.928045i | ||||||
−0.372467 | + | 0.928045i | ||||||||
10.5727 | 0.934508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0166199 | 0.00145766 | |||||||||
−15.5349 | −1.35729 | −0.678645 | − | 0.734466i | ||||||
−0.678645 | + | 0.734466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.550750 | −0.0477561 | |||||||||
4.58126 | 0.395761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.98162 | −0.427170 | |||||||||
12.0074 | 1.02586 | 0.512930 | − | 0.858430i | ||||||
0.512930 | + | 0.858430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.14512 | 0.521222 | 0.260611 | − | 0.965444i | ||||||
0.260611 | + | 0.965444i | ||||||||
5.34187 | 0.451470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52781 | 0.212129 | |||||||||
0.0941785 | 0.00787561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2945 | −1.43623 | |||||||||
0.227249 | 0.0188072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.08575 | −0.664644 | |||||||||
0.882820 | 0.0723235 | 0.0361617 | − | 0.999346i | ||||||
0.0361617 | + | 0.999346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.22547 | 0.669379 | 0.334690 | − | 0.942328i | ||||||
0.334690 | + | 0.942328i | ||||||||
0.663653 | 0.0538294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.85929 | −0.230408 | |||||||||
8.26190 | 0.663612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5598 | 1.00238 | 0.501192 | − | 0.865336i | ||||||
0.501192 | + | 0.865336i | ||||||||
−0.203223 | −0.0161675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.80056 | −0.774802 | |||||||||
1.36501 | 0.107578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.31466 | 0.259624 | 0.129812 | − | 0.991539i | ||||||
0.129812 | + | 0.991539i | ||||||||
6.71554 | 0.524396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.91682 | −0.148774 | |||||||||
−20.5630 | −1.59121 | −0.795606 | − | 0.605815i | ||||||
−0.795606 | + | 0.605815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9997 | −0.999975 | |||||||||
2.88322 | 0.221133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1817 | 1.15759 | |||||||||
14.0333 | 1.06693 | 0.533465 | − | 0.845822i | ||||||
0.533465 | + | 0.845822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.122656 | 0.00927194 | |||||||||
−15.6149 | −1.17702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.40139 | 0.105039 | |||||||||
10.1900 | 0.761636 | 0.380818 | − | 0.924650i | ||||||
0.380818 | + | 0.924650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0547 | 1.78797 | 0.893987 | − | 0.448093i | ||||||
0.893987 | + | 0.448093i | ||||||||
−0.00990079 | −0.000733895 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64483 | −0.121258 | |||||||||
9.80166 | 0.720633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3381 | 1.19476 | |||||||||
12.9706 | 0.945981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.384104 | −0.0278658 | |||||||||
10.9464 | 0.792052 | 0.396026 | − | 0.918239i | ||||||
0.396026 | + | 0.918239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8060 | −0.777830 | −0.388915 | − | 0.921274i | ||||||
−0.388915 | + | 0.921274i | ||||||||
−4.13030 | −0.296538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.60946 | 0.686390 | |||||||||
−22.0734 | −1.57266 | −0.786331 | − | 0.617806i | ||||||
−0.786331 | + | 0.617806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8868 | 0.913518 | 0.456759 | − | 0.889590i | ||||||
0.456759 | + | 0.889590i | ||||||||
−0.147801 | −0.0104511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.73322 | −0.403388 | |||||||||
10.3026 | 0.723103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.14068 | −0.568570 | |||||||||
−1.89665 | −0.132146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0540694 | −0.00374904 | |||||||||
−2.17657 | −0.150557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9956 | −1.65193 | −0.825964 | − | 0.563723i | ||||||
−0.825964 | + | 0.563723i | ||||||||
2.37665 | 0.163229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69330 | 0.320827 | |||||||||
−18.4035 | −1.25511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.92177 | −0.334112 | |||||||||
−6.02558 | −0.408104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1111 | 1.42331 | |||||||||
0.0565736 | 0.00380555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6622 | 1.45061 | 0.725303 | − | 0.688430i | ||||||
0.725303 | + | 0.688430i | ||||||||
5.83838 | 0.390093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.21760 | −0.347070 | |||||||||
21.6419 | 1.43642 | 0.718211 | − | 0.695826i | ||||||
0.718211 | + | 0.695826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8054 | −0.714038 | −0.357019 | − | 0.934097i | ||||||
−0.357019 | + | 0.934097i | ||||||||
0.951982 | 0.0627719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4147 | −0.815062 | |||||||||
7.63900 | 0.500447 | 0.250224 | − | 0.968188i | ||||||
0.250224 | + | 0.968188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7232 | −1.02567 | |||||||||
6.76465 | 0.440341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.71759 | −0.111335 | |||||||||
−3.23149 | −0.209028 | −0.104514 | − | 0.994523i | ||||||
−0.104514 | + | 0.994523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5449 | −1.70991 | −0.854955 | − | 0.518702i | ||||||
−0.854955 | + | 0.518702i | ||||||||
−6.72979 | −0.432608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6350 | −0.808873 | |||||||||
−11.6487 | −0.744210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.00753676 | −0.000479553 0 | |||||||||
5.93073 | 0.376602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68722 | 0.296446 | |||||||||
−4.49930 | −0.283993 | −0.141997 | − | 0.989867i | ||||||
−0.141997 | + | 0.989867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.39452 | 0.339150 | |||||||||
3.48783 | 0.218846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.90761 | 0.244226 | |||||||||
13.7354 | 0.856792 | 0.428396 | − | 0.903591i | ||||||
0.428396 | + | 0.903591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.83904 | −0.362820 | |||||||||
0.0731010 | 0.00453353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.45423 | 0.398743 | |||||||||
−24.2026 | −1.49239 | −0.746197 | − | 0.665725i | ||||||
−0.746197 | + | 0.665725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.88101 | −0.176979 | |||||||||
0.228818 | 0.0140297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1502 | 1.23087 | |||||||||
12.0062 | 0.732032 | 0.366016 | − | 0.930609i | ||||||
0.366016 | + | 0.930609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.71777 | 0.225839 | 0.112919 | − | 0.993604i | ||||||
0.112919 | + | 0.993604i | ||||||||
−9.37997 | −0.568744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.98867 | −0.301376 | |||||||||
0.484739 | 0.0292308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4831 | −1.41096 | −0.705482 | − | 0.708728i | ||||||
−0.705482 | + | 0.708728i | ||||||||
−2.55309 | −0.153124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.64837 | −0.277793 | |||||||||
−20.3717 | −1.21528 | −0.607638 | − | 0.794214i | ||||||
−0.607638 | + | 0.794214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5999 | 0.689545 | 0.344772 | − | 0.938686i | ||||||
0.344772 | + | 0.938686i | ||||||||
11.1183 | 0.659752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0391280 | −0.00231369 | |||||||||
4.84956 | 0.286260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.18559 | −0.422682 | |||||||||
7.18526 | 0.421933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.999532 | 0.0584932 | |||||||||
31.5742 | 1.84458 | 0.922291 | − | 0.386496i | ||||||
0.922291 | + | 0.386496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.20020 | −0.477434 | |||||||||
7.03603 | 0.408961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366782 | −0.0212471 | |||||||||
0.0186795 | 0.00108026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9633 | 0.631915 | |||||||||
−3.41741 | −0.196650 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24960 | 0.0716697 | |||||||||
15.3163 | 0.877010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.12054 | −0.463464 | −0.231732 | − | 0.972780i | ||||||
−0.231732 | + | 0.972780i | ||||||||
−12.5763 | −0.716601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.43254 | −0.194955 | |||||||||
−23.8486 | −1.35233 | −0.676164 | − | 0.736751i | ||||||
−0.676164 | + | 0.736751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9105 | 1.52107 | 0.760535 | − | 0.649297i | ||||||
0.760535 | + | 0.649297i | ||||||||
−5.21818 | −0.294479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.893856 | −0.0502833 | |||||||||
−8.33233 | −0.467990 | −0.233995 | − | 0.972238i | ||||||
−0.233995 | + | 0.972238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.7161 | 2.27967 | |||||||||
−9.19328 | −0.513920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.567114 | −0.0316040 | |||||||||
−1.30748 | −0.0727501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.00167849 | 9.31061e−5 0 | |||||||||
−1.37713 | −0.0762721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.84371 | −0.322665 | |||||||||
9.36661 | 0.516398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.42026 | −0.352889 | −0.176445 | − | 0.984311i | ||||||
−0.176445 | + | 0.984311i | ||||||||
−8.43096 | −0.462709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.54322 | 0.467464 | |||||||||
−24.4264 | −1.33456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.47489 | 0.407183 | 0.203592 | − | 0.979056i | ||||||
0.203592 | + | 0.979056i | ||||||||
5.40093 | 0.293772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6816 | 0.687755 | |||||||||
−19.4509 | −1.05333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1768 | 0.873464 | |||||||||
−13.2108 | −0.712277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.83035 | −0.313442 | |||||||||
−31.4545 | −1.68857 | −0.844283 | − | 0.535898i | ||||||
−0.844283 | + | 0.535898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8529 | 0.634474 | 0.317237 | − | 0.948346i | ||||||
0.317237 | + | 0.948346i | ||||||||
−0.0509595 | −0.00272390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0733 | 1.22981 | |||||||||
−8.20708 | −0.436819 | −0.218409 | − | 0.975857i | ||||||
−0.218409 | + | 0.975857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4778 | −0.715328 | |||||||||
6.16390 | 0.326686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.23360 | −0.223753 | |||||||||
17.7273 | 0.935611 | 0.467806 | − | 0.883831i | ||||||
0.467806 | + | 0.883831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8258 | −0.990832 | |||||||||
−9.99393 | −0.525269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0435477 | −0.00228252 | |||||||||
−1.21165 | −0.0634205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3195 | −1.06067 | −0.530335 | − | 0.847788i | ||||||
−0.530335 | + | 0.847788i | ||||||||
−3.09708 | −0.161446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07226 | −0.211707 | |||||||||
1.71628 | 0.0891046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.68144 | −0.501286 | −0.250643 | − | 0.968080i | ||||||
−0.250643 | + | 0.968080i | ||||||||
−6.78793 | −0.350996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2867 | −0.582069 | |||||||||
0.140987 | 0.00726119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.12905 | −0.212095 | −0.106048 | − | 0.994361i | ||||||
−0.106048 | + | 0.994361i | ||||||||
−1.68944 | −0.0866667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54785 | −0.232688 | |||||||||
4.75018 | 0.242723 | 0.121362 | − | 0.992608i | ||||||
0.121362 | + | 0.992608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2452 | 0.776966 | |||||||||
4.48951 | 0.228510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1667 | −0.922275 | |||||||||
−21.8133 | −1.10598 | −0.552990 | − | 0.833188i | ||||||
−0.552990 | + | 0.833188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.24052 | 0.163880 | |||||||||
−8.36193 | −0.422341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.17074 | 0.462015 | |||||||||
1.08355 | 0.0545191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.8490 | −1.74902 | −0.874512 | − | 0.485005i | ||||||
−0.874512 | + | 0.485005i | ||||||||
−5.35401 | −0.268373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.278296 | −0.0139148 | |||||||||
−18.8261 | −0.940130 | −0.470065 | − | 0.882632i | ||||||
−0.470065 | + | 0.882632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0673522 | −0.00335505 | |||||||||
−25.2170 | −1.25459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.28040 | −0.212433 | |||||||||
−23.0759 | −1.14383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.35996 | −0.314480 | −0.157240 | − | 0.987560i | ||||||
−0.157240 | + | 0.987560i | ||||||||
3.38218 | 0.167034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.34224 | −0.410993 | |||||||||
4.88502 | 0.240376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2201 | 0.501687 | |||||||||
0.0798955 | 0.00391720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.904291 | 0.0442303 | |||||||||
−24.3180 | −1.18801 | −0.594005 | − | 0.804461i | ||||||
−0.594005 | + | 0.804461i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.99004 | −0.389411 | −0.194705 | − | 0.980862i | ||||||
−0.194705 | + | 0.980862i | ||||||||
9.96937 | 0.485302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06811 | −0.100436 | |||||||||
0.291185 | 0.0141246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.12423 | −0.441552 | |||||||||
20.6430 | 0.997818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.64603 | 0.368724 | |||||||||
9.87124 | 0.475481 | 0.237740 | − | 0.971329i | ||||||
0.237740 | + | 0.971329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.10369 | −0.293325 | −0.146662 | − | 0.989187i | ||||||
−0.146662 | + | 0.989187i | ||||||||
2.04483 | 0.0981550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5029 | −1.26926 | |||||||||
−0.431704 | −0.0206512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1340 | −0.722308 | −0.361154 | − | 0.932506i | ||||||
−0.361154 | + | 0.932506i | ||||||||
−18.3704 | −0.875774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0235044 | −0.00111799 | |||||||||
−0.722793 | −0.0343410 | −0.0171705 | − | 0.999853i | ||||||
−0.0171705 | + | 0.999853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.47197 | −0.354205 | |||||||||
−8.99990 | −0.426158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47661 | 0.258746 | |||||||||
1.66845 | 0.0787389 | 0.0393695 | − | 0.999225i | ||||||
0.0393695 | + | 0.999225i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1655 | 0.902468 | |||||||||
−22.9491 | −1.07944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.99147 | −0.421991 | |||||||||
0.0527891 | 0.00247479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0834 | 0.518462 | 0.259231 | − | 0.965815i | ||||||
0.259231 | + | 0.965815i | ||||||||
4.48926 | 0.209769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18720 | 0.195229 | |||||||||
−21.8844 | −1.01926 | −0.509629 | − | 0.860394i | ||||||
−0.509629 | + | 0.860394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8517 | 1.15496 | 0.577479 | − | 0.816406i | ||||||
0.577479 | + | 0.816406i | ||||||||
−23.3758 | −1.08519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.17375 | −0.147021 | |||||||||
−11.8355 | −0.547683 | −0.273842 | − | 0.961775i | ||||||
−0.273842 | + | 0.961775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5513 | 0.671916 | |||||||||
6.53246 | 0.301320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.88644 | −0.270945 | |||||||||
43.3271 | 1.99218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0387919 | −0.00177989 | |||||||||
−7.55465 | −0.346267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34258 | 0.0614080 | |||||||||
2.88735 | 0.131926 | 0.0659632 | − | 0.997822i | ||||||
0.0659632 | + | 0.997822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0799046 | −0.00364333 | |||||||||
11.0285 | 0.502336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6003 | −1.34547 | |||||||||
22.0220 | 0.999966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75903 | 0.396910 | 0.198455 | − | 0.980110i | ||||||
0.198455 | + | 0.980110i | ||||||||
10.9947 | 0.497706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.83966 | 0.218633 | |||||||||
−22.5730 | −1.01871 | −0.509354 | − | 0.860557i | ||||||
−0.509354 | + | 0.860557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4584 | 1.10155 | |||||||||
0.00313127 | 0.000140883 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1671 | 0.501416 | |||||||||
8.02899 | 0.360149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3328 | −1.13405 | −0.567026 | − | 0.823700i | ||||||
−0.567026 | + | 0.823700i | ||||||||
20.6163 | 0.921988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86931 | 0.0834312 | |||||||||
3.74414 | 0.166943 | 0.0834714 | − | 0.996510i | ||||||
0.0834714 | + | 0.996510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.5684 | 1.36028 | |||||||||
−2.24124 | −0.0996353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3409 | 0.680642 | |||||||||
24.3499 | 1.07929 | 0.539645 | − | 0.841893i | ||||||
0.539645 | + | 0.841893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.721801 | 0.0319306 | |||||||||
−22.7690 | −1.00626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70660 | −0.251707 | |||||||||
10.1126 | 0.445614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0169 | 1.62800 | |||||||||
2.42592 | 0.106589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0636108 | −0.00278952 | |||||||||
19.6209 | 0.859608 | 0.429804 | − | 0.902922i | ||||||
0.429804 | + | 0.902922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8154 | 0.910194 | 0.455097 | − | 0.890442i | ||||||
0.455097 | + | 0.890442i | ||||||||
28.3883 | 1.24015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0553 | 0.438434 | |||||||||
−11.6843 | −0.508975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9300 | −0.953480 | |||||||||
1.19696 | 0.0519928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00643 | 0.0436345 | |||||||||
0.0663640 | 0.00287454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0238 | −1.08187 | |||||||||
−17.5343 | −0.757365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.98818 | −0.215056 | |||||||||
27.4245 | 1.18126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.6272 | −1.31676 | −0.658382 | − | 0.752684i | ||||||
−0.658382 | + | 0.752684i | ||||||||
−1.54461 | −0.0663467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8603 | 0.594255 | |||||||||
32.1273 | 1.37618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6477 | 0.968345 | 0.484172 | − | 0.874973i | ||||||
0.484172 | + | 0.874973i | ||||||||
−21.9422 | −0.937323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.201393 | −0.00858741 | |||||||||
−3.25836 | −0.138811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.645489 | −0.0274490 | |||||||||
9.75644 | 0.414512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2295 | −0.476237 | |||||||||
36.4518 | 1.54451 | 0.772256 | − | 0.635311i | ||||||
0.772256 | + | 0.635311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.150028 | 0.00634550 | |||||||||
−8.75249 | −0.369860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.46377 | 0.357023 | |||||||||
26.5162 | 1.11753 | 0.558763 | − | 0.829327i | ||||||
0.558763 | + | 0.829327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8193 | 1.17037 | |||||||||
−4.81938 | −0.202574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.67492 | −0.405950 | |||||||||
22.9674 | 0.962844 | 0.481422 | − | 0.876489i | ||||||
0.481422 | + | 0.876489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.79801 | −0.200790 | −0.100395 | − | 0.994948i | ||||||
−0.100395 | + | 0.994948i | ||||||||
−0.172101 | −0.00719589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.01483 | −0.0840973 | |||||||||
0.0961436 | 0.00400947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.31333 | −0.179566 | −0.0897831 | − | 0.995961i | ||||||
−0.0897831 | + | 0.995961i | ||||||||
2.98537 | 0.124175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.6037 | 1.31227 | |||||||||
−6.08833 | −0.252587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.78274 | 0.280912 | |||||||||
−0.869769 | −0.0359913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1180 | −0.541899 | |||||||||
41.8222 | 1.72619 | 0.863094 | − | 0.505044i | ||||||
0.863094 | + | 0.505044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55658 | 0.0641379 | |||||||||
3.40691 | 0.140260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2483 | 0.544500 | |||||||||
−31.5370 | −1.29507 | −0.647536 | − | 0.762035i | ||||||
−0.647536 | + | 0.762035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.15786 | 0.375436 | |||||||||
−1.61326 | −0.0660815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.00776070 | −0.000317358 0 | |||||||||
−12.6303 | −0.516060 | −0.258030 | − | 0.966137i | ||||||
−0.258030 | + | 0.966137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5430 | 0.837965 | 0.418983 | − | 0.907994i | ||||||
0.418983 | + | 0.907994i | ||||||||
−4.55489 | −0.185643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0311 | −0.611608 | |||||||||
35.8820 | 1.45881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9126 | 0.524105 | 0.262052 | − | 0.965054i | ||||||
0.262052 | + | 0.965054i | ||||||||
−1.84647 | −0.0748844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.36342 | −0.257647 | |||||||||
0.128178 | 0.00518552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1598 | −1.25853 | −0.629265 | − | 0.777191i | ||||||
−0.629265 | + | 0.777191i | ||||||||
3.37381 | 0.136156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9436 | 0.440930 | |||||||||
−7.14078 | −0.287477 | −0.143739 | − | 0.989616i | ||||||
−0.143739 | + | 0.989616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0309 | −0.403176 | −0.201588 | − | 0.979470i | ||||||
−0.201588 | + | 0.979470i | ||||||||
−15.0977 | −0.606338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.90827 | 0.397285 | |||||||||
4.45119 | 0.178333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5266 | −0.981065 | |||||||||
−11.1804 | −0.446858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9517 | −0.915871 | |||||||||
−13.8619 | −0.552708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07560 | −0.281675 | −0.140838 | − | 0.990033i | ||||||
−0.140838 | + | 0.990033i | ||||||||
0.777813 | 0.0309397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46180 | 0.137486 | |||||||||
−18.5965 | −0.737978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0949621 | 0.00376254 | |||||||||
−16.9162 | −0.669718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4206 | 0.925781 | |||||||||
−5.01121 | −0.197931 | −0.0989655 | − | 0.995091i | ||||||
−0.0989655 | + | 0.995091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63840 | 0.0646123 | 0.0323062 | − | 0.999478i | ||||||
0.0323062 | + | 0.999478i | ||||||||
−2.49440 | −0.0982930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.543213 | 0.0213724 | |||||||||
34.4927 | 1.35605 | 0.678024 | − | 0.735040i | ||||||
0.678024 | + | 0.735040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3056 | 0.757813 | |||||||||
−0.000697358 0 | −2.73526e−5 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.05717 | −0.237217 | |||||||||
38.7606 | 1.51682 | 0.758410 | − | 0.651778i | ||||||
0.758410 | + | 0.651778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.4127 | −1.34462 | |||||||||
−11.0032 | −0.429604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.89151 | −0.151707 | |||||||||
9.39192 | 0.365857 | 0.182929 | − | 0.983126i | ||||||
0.182929 | + | 0.983126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1474 | −0.939226 | −0.469613 | − | 0.882872i | ||||||
−0.469613 | + | 0.882872i | ||||||||
2.66740 | 0.103671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.33643 | 0.284709 | |||||||||
−1.22001 | −0.0473101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.07569 | 0.312692 | |||||||||
37.5765 | 1.45388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1483 | 0.392065 | |||||||||
−36.0590 | −1.39204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4661 | −1.02019 | −0.510097 | − | 0.860117i | ||||||
−0.510097 | + | 0.860117i | ||||||||
−3.10557 | −0.119622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7554 | 0.913671 | |||||||||
31.0668 | 1.19400 | 0.596998 | − | 0.802243i | ||||||
0.596998 | + | 0.802243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1189 | −0.503457 | |||||||||
−11.0352 | −0.423181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.08119 | 0.309445 | |||||||||
38.1361 | 1.45924 | 0.729619 | − | 0.683854i | ||||||
0.729619 | + | 0.683854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5986 | 1.01628 | |||||||||
−6.72090 | −0.256605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8748 | −0.948342 | |||||||||
0.0234864 | 0.000894762 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9295 | 1.25270 | 0.626349 | − | 0.779543i | ||||||
0.626349 | + | 0.779543i | ||||||||
−25.6442 | −0.974847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0683 | 0.496065 | |||||||||
13.6126 | 0.516355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5128 | 0.436080 | |||||||||
−4.92450 | −0.186395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.224140 | −0.00847171 | |||||||||
−2.30710 | −0.0871381 | −0.0435690 | − | 0.999050i | ||||||
−0.0435690 | + | 0.999050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84668 | 0.0696490 | |||||||||
21.6436 | 0.815725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.40977 | 0.128328 | |||||||||
−18.2102 | −0.684865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1521 | −0.418825 | −0.209412 | − | 0.977827i | ||||||
−0.209412 | + | 0.977827i | ||||||||
5.59958 | 0.210148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.36368 | −0.201012 | |||||||||
−3.85791 | −0.144480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.208623 | 0.00780206 | |||||||||
−18.6211 | −0.695902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.36510 | −0.274863 | |||||||||
−32.1700 | −1.19974 | −0.599869 | − | 0.800098i | ||||||
−0.599869 | + | 0.800098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.02426 | −0.224355 | |||||||||
7.82149 | 0.291086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.9573 | −1.63366 | |||||||||
0.725662 | 0.0269504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.36551 | −0.198996 | −0.0994979 | − | 0.995038i | ||||||
−0.0994979 | + | 0.995038i | ||||||||
0.0378942 | 0.00140445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.503399 | 0.0186316 | |||||||||
26.0269 | 0.962638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5964 | −0.539129 | −0.269564 | − | 0.962982i | ||||||
−0.269564 | + | 0.962982i | ||||||||
8.44208 | 0.311603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.57639 | 0.168688 | |||||||||
57.5068 | 2.11829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.2165 | −1.58975 | −0.794873 | − | 0.606776i | ||||||
−0.794873 | + | 0.606776i | ||||||||
−17.9114 | −0.658438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.713055 | −0.0261771 | |||||||||
8.11221 | 0.297608 | 0.148804 | − | 0.988867i | ||||||
0.148804 | + | 0.988867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95561 | 0.0716481 | |||||||||
4.02231 | 0.147267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.8561 | −1.09165 | |||||||||
14.9071 | 0.544695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75545 | 0.319491 | 0.159746 | − | 0.987158i | ||||||
0.159746 | + | 0.987158i | ||||||||
−21.2520 | −0.774981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0585753 | −0.00213319 | |||||||||
18.2210 | 0.663129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1511 | −1.16855 | −0.584276 | − | 0.811555i | ||||||
−0.584276 | + | 0.811555i | ||||||||
1.71548 | 0.0623091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47012 | 0.0533267 | |||||||||
−24.5459 | −0.889789 | −0.444894 | − | 0.895583i | ||||||
−0.444894 | + | 0.895583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1388 | −0.692872 | |||||||||
−20.0033 | −0.723693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97354 | −0.0713069 | |||||||||
0.0668492 | 0.00241379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4144 | 1.13283 | 0.566416 | − | 0.824119i | ||||||
0.566416 | + | 0.824119i | ||||||||
−6.33385 | −0.228256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7467 | 0.710699 | |||||||||
28.7145 | 1.03279 | 0.516395 | − | 0.856351i | ||||||
0.516395 | + | 0.856351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.346663 | −0.0124525 | |||||||||
15.8083 | 0.567483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.06270 | 0.324913 | |||||||||
−1.53374 | −0.0549521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.7306 | 1.13541 | |||||||||
−1.34633 | −0.0481446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7448 | −0.562315 | |||||||||
27.8224 | 0.993022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.8160 | −1.38364 | −0.691821 | − | 0.722069i | ||||||
−0.691821 | + | 0.722069i | ||||||||
40.3366 | 1.43693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.450177 | −0.0160166 | |||||||||
−16.5725 | −0.589249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.124861 | −0.00443394 | |||||||||
14.4786 | 0.513826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5491 | −0.834676 | |||||||||
−4.03410 | −0.142895 | −0.0714476 | − | 0.997444i | ||||||
−0.0714476 | + | 0.997444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2363 | 0.786664 | |||||||||
0.411224 | 0.0145390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.82160 | 0.276190 | |||||||||
2.85257 | 0.100665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.02374 | 0.106573 | |||||||||
0.0279826 | 0.000985644 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9433 | 0.771961 | |||||||||
−29.9454 | −1.05283 | −0.526413 | − | 0.850229i | ||||||
−0.526413 | + | 0.850229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2173 | 0.709927 | 0.354963 | − | 0.934880i | ||||||
0.354963 | + | 0.934880i | ||||||||
−18.8269 | −0.660695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.58727 | 0.336034 | |||||||||
7.34259 | 0.257200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46731 | −0.121306 | |||||||||
2.64235 | 0.0923875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8762 | 0.519499 | |||||||||
26.8736 | 0.937896 | 0.468948 | − | 0.883226i | ||||||
0.468948 | + | 0.883226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0543 | 0.803623 | 0.401812 | − | 0.915722i | ||||||
0.401812 | + | 0.915722i | ||||||||
7.25923 | 0.252887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.02956 | −0.0706174 | |||||||||
−5.10953 | −0.177676 | −0.0888378 | − | 0.996046i | ||||||
−0.0888378 | + | 0.996046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.5982 | −1.06272 | −0.531360 | − | 0.847146i | ||||||
−0.531360 | + | 0.847146i | ||||||||
−4.24612 | −0.147385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0749449 | 0.00259825 | |||||||||
16.4741 | 0.570792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.5508 | −1.57635 | |||||||||
3.97744 | 0.137563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1033 | 0.349013 | |||||||||
−56.3087 | −1.94399 | −0.971996 | − | 0.234997i | ||||||
−0.971996 | + | 0.234997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9527 | 1.10182 | |||||||||
3.31959 | 0.114401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.8493 | 1.50936 | |||||||||
−28.7967 | −0.990637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3756 | −0.734474 | |||||||||
−3.89408 | −0.133723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.120978 | −0.00414950 | |||||||||
−4.57691 | −0.156894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.5450 | −1.55943 | −0.779715 | − | 0.626134i | ||||||
−0.779715 | + | 0.626134i | ||||||||
3.79081 | 0.129719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9631 | −0.613966 | |||||||||
−17.4892 | −0.597419 | −0.298709 | − | 0.954344i | ||||||
−0.298709 | + | 0.954344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3460 | 0.625958 | 0.312979 | − | 0.949760i | ||||||
0.312979 | + | 0.949760i | ||||||||
33.6303 | 1.14678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.10117 | −0.139686 | |||||||||
4.65373 | 0.158415 | 0.0792073 | − | 0.996858i | ||||||
0.0792073 | + | 0.996858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0863 | 1.05697 | |||||||||
2.53588 | 0.0861726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.99399 | 0.305276 | |||||||||
−2.55098 | −0.0865360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.199128 | 0.00674718 | |||||||||
23.0622 | 0.780986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.179358 | 0.00606688 | |||||||||
14.8878 | 0.503301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.66710 | −0.123829 | −0.0619145 | − | 0.998081i | ||||||
−0.0619145 | + | 0.998081i | ||||||||
6.28768 | 0.212199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5899 | −1.16603 | |||||||||
38.3008 | 1.29039 | 0.645193 | − | 0.764020i | ||||||
0.645193 | + | 0.764020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6142 | 0.761027 | 0.380513 | − | 0.924775i | ||||||
0.380513 | + | 0.924775i | ||||||||
−0.103382 | −0.00347711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.300296 | 0.0100887 | |||||||||
−1.89656 | −0.0636802 | −0.0318401 | − | 0.999493i | ||||||
−0.0318401 | + | 0.999493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0783 | 0.371553 | |||||||||
3.10435 | 0.104058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.5852 | −1.32541 | |||||||||
−2.96233 | −0.0991306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5727 | 0.754523 | |||||||||
−13.9521 | −0.466107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.693184 | −0.0231318 | |||||||||
−29.1183 | −0.971150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.07443 | 0.135739 | |||||||||
−7.96262 | −0.265126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9698 | 0.664185 | |||||||||
53.2857 | 1.77128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.53094 | 0.216856 | 0.108428 | − | 0.994104i | ||||||
0.108428 | + | 0.994104i | ||||||||
−39.5481 | −1.31245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0219321 | −0.000727042 0 | |||||||||
−43.0371 | −1.42588 | −0.712942 | − | 0.701223i | ||||||
−0.712942 | + | 0.701223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0612 | −0.796308 | |||||||||
−4.60480 | −0.152313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7456 | 0.652412 | |||||||||
20.5003 | 0.676980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7911 | −0.553887 | −0.276943 | − | 0.960886i | ||||||
−0.276943 | + | 0.960886i | ||||||||
−3.64361 | −0.120126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.09222 | 0.299436 | |||||||||
0.109873 | 0.00361652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.411270 | −0.0135225 | |||||||||
−10.3251 | −0.339302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.5412 | 1.13387 | |||||||||
−11.6000 | −0.380584 | −0.190292 | − | 0.981728i | ||||||
−0.190292 | + | 0.981728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.19468 | −0.0719277 | |||||||||
−13.9594 | −0.457256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.91727 | 0.160898 | |||||||||
36.1920 | 1.18360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.7953 | 1.56140 | 0.780702 | − | 0.624904i | ||||||
0.780702 | + | 0.624904i | ||||||||
−6.04557 | −0.197395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7324 | 0.937147 | |||||||||
11.2604 | 0.367077 | 0.183538 | − | 0.983013i | ||||||
0.183538 | + | 0.983013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.80131 | 0.123788 | |||||||||
−11.0837 | −0.360743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0010 | −0.585261 | |||||||||
7.33189 | 0.238255 | 0.119127 | − | 0.992879i | ||||||
0.119127 | + | 0.992879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.00987752 | 0.000320638 0 | |||||||||
0.0161167 | 0.000522895 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57388 | 0.213061 | |||||||||
−24.8753 | −0.805791 | −0.402895 | − | 0.915246i | ||||||
−0.402895 | + | 0.915246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2483 | 0.784655 | |||||||||
5.90519 | 0.190987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19960 | −0.0387572 | |||||||||
−15.8453 | −0.511672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0896 | −0.551277 | |||||||||
0.0331976 | 0.00107034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.5079 | 1.56233 | |||||||||
−23.9372 | −0.770567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0300 | −1.09433 | −0.547165 | − | 0.837025i | ||||||
−0.547165 | + | 0.837025i | ||||||||
25.7575 | 0.827878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.14938 | −0.293769 | |||||||||
−34.2476 | −1.09906 | −0.549530 | − | 0.835474i | ||||||
−0.549530 | + | 0.835474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.10928 | −0.259971 | |||||||||
−3.63908 | −0.116604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7021 | 0.662657 | |||||||||
−23.4173 | −0.749186 | −0.374593 | − | 0.927189i | ||||||
−0.374593 | + | 0.927189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5912 | 0.562216 | |||||||||
21.2868 | 0.679980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.37834 | 0.299275 | |||||||||
−33.2031 | −1.05902 | −0.529508 | − | 0.848305i | ||||||
−0.529508 | + | 0.848305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.8966 | −1.55798 | |||||||||
−10.1617 | −0.323613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0137726 | 0.000438165 0 | |||||||||
8.59355 | 0.273259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.1806 | −0.895187 | −0.447594 | − | 0.894237i | ||||||
−0.447594 | + | 0.894237i | ||||||||
−16.5010 | −0.523907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33577 | −0.105804 | |||||||||
28.5466 | 0.904988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.9507 | −1.42360 | −0.711802 | − | 0.702381i | ||||||
−0.711802 | + | 0.702381i | ||||||||
10.5249 | 0.333161 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 729.2.a.a.1.4 | 6 | ||
3.2 | odd | 2 | 729.2.a.d.1.3 | 6 | |||
9.2 | odd | 6 | 729.2.c.b.244.4 | 12 | |||
9.4 | even | 3 | 729.2.c.e.487.3 | 12 | |||
9.5 | odd | 6 | 729.2.c.b.487.4 | 12 | |||
9.7 | even | 3 | 729.2.c.e.244.3 | 12 | |||
27.2 | odd | 18 | 243.2.e.b.190.2 | 12 | |||
27.4 | even | 9 | 27.2.e.a.16.2 | ✓ | 12 | ||
27.5 | odd | 18 | 243.2.e.a.217.1 | 12 | |||
27.7 | even | 9 | 27.2.e.a.22.2 | yes | 12 | ||
27.11 | odd | 18 | 243.2.e.a.28.1 | 12 | |||
27.13 | even | 9 | 243.2.e.c.55.1 | 12 | |||
27.14 | odd | 18 | 243.2.e.b.55.2 | 12 | |||
27.16 | even | 9 | 243.2.e.d.28.2 | 12 | |||
27.20 | odd | 18 | 81.2.e.a.37.1 | 12 | |||
27.22 | even | 9 | 243.2.e.d.217.2 | 12 | |||
27.23 | odd | 18 | 81.2.e.a.46.1 | 12 | |||
27.25 | even | 9 | 243.2.e.c.190.1 | 12 | |||
108.7 | odd | 18 | 432.2.u.c.49.1 | 12 | |||
108.31 | odd | 18 | 432.2.u.c.97.1 | 12 | |||
135.4 | even | 18 | 675.2.l.c.151.1 | 12 | |||
135.7 | odd | 36 | 675.2.u.b.49.2 | 24 | |||
135.34 | even | 18 | 675.2.l.c.76.1 | 12 | |||
135.58 | odd | 36 | 675.2.u.b.124.2 | 24 | |||
135.88 | odd | 36 | 675.2.u.b.49.3 | 24 | |||
135.112 | odd | 36 | 675.2.u.b.124.3 | 24 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
27.2.e.a.16.2 | ✓ | 12 | 27.4 | even | 9 | ||
27.2.e.a.22.2 | yes | 12 | 27.7 | even | 9 | ||
81.2.e.a.37.1 | 12 | 27.20 | odd | 18 | |||
81.2.e.a.46.1 | 12 | 27.23 | odd | 18 | |||
243.2.e.a.28.1 | 12 | 27.11 | odd | 18 | |||
243.2.e.a.217.1 | 12 | 27.5 | odd | 18 | |||
243.2.e.b.55.2 | 12 | 27.14 | odd | 18 | |||
243.2.e.b.190.2 | 12 | 27.2 | odd | 18 | |||
243.2.e.c.55.1 | 12 | 27.13 | even | 9 | |||
243.2.e.c.190.1 | 12 | 27.25 | even | 9 | |||
243.2.e.d.28.2 | 12 | 27.16 | even | 9 | |||
243.2.e.d.217.2 | 12 | 27.22 | even | 9 | |||
432.2.u.c.49.1 | 12 | 108.7 | odd | 18 | |||
432.2.u.c.97.1 | 12 | 108.31 | odd | 18 | |||
675.2.l.c.76.1 | 12 | 135.34 | even | 18 | |||
675.2.l.c.151.1 | 12 | 135.4 | even | 18 | |||
675.2.u.b.49.2 | 24 | 135.7 | odd | 36 | |||
675.2.u.b.49.3 | 24 | 135.88 | odd | 36 | |||
675.2.u.b.124.2 | 24 | 135.58 | odd | 36 | |||
675.2.u.b.124.3 | 24 | 135.112 | odd | 36 | |||
729.2.a.a.1.4 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
729.2.a.d.1.3 | 6 | 3.2 | odd | 2 | |||
729.2.c.b.244.4 | 12 | 9.2 | odd | 6 | |||
729.2.c.b.487.4 | 12 | 9.5 | odd | 6 | |||
729.2.c.e.244.3 | 12 | 9.7 | even | 3 | |||
729.2.c.e.487.3 | 12 | 9.4 | even | 3 |