Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7350,2,Mod(1,7350)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7350, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7350.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 7350.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 210) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 7350.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000 | 0.707107 | |||||||||
1.00000 | 0.577350 | |||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.408248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.353553 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | ||||||
−0.753778 | + | 0.657129i | ||||||||
1.00000 | 0.288675 | |||||||||
1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | ||||||
0.138675 | + | 0.990338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
−2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | ||||||
−0.242536 | + | 0.970143i | ||||||||
1.00000 | 0.235702 | |||||||||
−7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | ||||||
−0.802955 | + | 0.596040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −1.06600 | |||||||||
−3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | ||||||
−0.312772 | + | 0.949828i | ||||||||
1.00000 | 0.204124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.196116 | |||||||||
1.00000 | 0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | ||||||
0.538816 | + | 0.842424i | ||||||||
1.00000 | 0.176777 | |||||||||
−5.00000 | −0.870388 | |||||||||
−2.00000 | −0.342997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.166667 | |||||||||
5.00000 | 0.821995 | 0.410997 | − | 0.911636i | ||||||
0.410997 | + | 0.911636i | ||||||||
−7.00000 | −1.13555 | |||||||||
1.00000 | 0.160128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | ||||||
0.702782 | + | 0.711405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | ||||||
−0.762493 | + | 0.646997i | ||||||||
−5.00000 | −0.753778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.442326 | |||||||||
−13.0000 | −1.89624 | −0.948122 | − | 0.317905i | ||||||
−0.948122 | + | 0.317905i | ||||||||
1.00000 | 0.144338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.280056 | |||||||||
1.00000 | 0.138675 | |||||||||
1.00000 | 0.137361 | 0.0686803 | − | 0.997639i | ||||||
0.0686803 | + | 0.997639i | ||||||||
1.00000 | 0.136083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.927173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | ||||||
−0.260378 | + | 0.965507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | ||||||
0.128037 | + | 0.991769i | ||||||||
6.00000 | 0.762001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.615457 | |||||||||
−6.00000 | −0.733017 | −0.366508 | − | 0.930415i | ||||||
−0.366508 | + | 0.930415i | ||||||||
−2.00000 | −0.242536 | |||||||||
−3.00000 | −0.361158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | ||||||
−0.118678 | + | 0.992933i | ||||||||
1.00000 | 0.117851 | |||||||||
4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | ||||||
0.234082 | + | 0.972217i | ||||||||
5.00000 | 0.581238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.802955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.113228 | |||||||||
−14.0000 | −1.57512 | −0.787562 | − | 0.616236i | ||||||
−0.787562 | + | 0.616236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
9.00000 | 0.993884 | |||||||||
−10.0000 | −1.09764 | −0.548821 | − | 0.835940i | ||||||
−0.548821 | + | 0.835940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.07833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.533002 | |||||||||
−10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | ||||||
−0.529999 | + | 0.847998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.312772 | |||||||||
6.00000 | 0.622171 | |||||||||
−13.0000 | −1.34085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.102062 | |||||||||
8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | ||||||
0.406138 | + | 0.913812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.502519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | ||||||
−0.398015 | + | 0.917379i | ||||||||
−2.00000 | −0.198030 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.00000 | 0.0980581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0971286 | |||||||||
−12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | ||||||
−0.580042 | + | 0.814587i | ||||||||
1.00000 | 0.0962250 | |||||||||
−18.0000 | −1.72409 | −0.862044 | − | 0.506834i | ||||||
−0.862044 | + | 0.506834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.474579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | ||||||
−0.282216 | + | 0.959351i | ||||||||
−7.00000 | −0.655610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0924500 | |||||||||
−4.00000 | −0.368230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.27273 | |||||||||
2.00000 | 0.181071 | |||||||||
9.00000 | 0.811503 | |||||||||
6.00000 | 0.538816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.798621 | −0.399310 | − | 0.916816i | ||||||
−0.399310 | + | 0.916816i | ||||||||
1.00000 | 0.0883883 | |||||||||
−10.0000 | −0.880451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 1.48530 | 0.742648 | − | 0.669681i | ||||||
0.742648 | + | 0.669681i | ||||||||
−5.00000 | −0.435194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.518321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.171499 | |||||||||
4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | ||||||
0.170872 | + | 0.985293i | ||||||||
−3.00000 | −0.255377 | |||||||||
8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | ||||||
0.339276 | + | 0.940687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −1.09480 | |||||||||
−2.00000 | −0.167836 | |||||||||
−5.00000 | −0.418121 | |||||||||
1.00000 | 0.0833333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.331042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.410997 | |||||||||
−6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | ||||||
−0.245770 | + | 0.969328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −1.79033 | −0.895167 | − | 0.445730i | ||||||
−0.895167 | + | 0.445730i | ||||||||
−7.00000 | −0.567775 | |||||||||
−2.00000 | −0.161690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0800641 | |||||||||
13.0000 | 1.03751 | 0.518756 | − | 0.854922i | ||||||
0.518756 | + | 0.854922i | ||||||||
−14.0000 | −1.11378 | |||||||||
1.00000 | 0.0793052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0785674 | |||||||||
12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | ||||||
0.469956 | + | 0.882690i | ||||||||
9.00000 | 0.702782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.776151 | |||||||||
−19.0000 | −1.47026 | −0.735132 | − | 0.677924i | ||||||
−0.735132 | + | 0.677924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.923077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.535303 | |||||||||
−10.0000 | −0.762493 | |||||||||
7.00000 | 0.532200 | 0.266100 | − | 0.963945i | ||||||
0.266100 | + | 0.963945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.376889 | |||||||||
−4.00000 | −0.300658 | |||||||||
−10.0000 | −0.749532 | |||||||||
−11.0000 | −0.822179 | −0.411089 | − | 0.911595i | ||||||
−0.411089 | + | 0.911595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | ||||||
0.0743294 | + | 0.997234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.147844 | |||||||||
−3.00000 | −0.221163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.439941 | |||||||||
10.0000 | 0.731272 | |||||||||
−13.0000 | −0.948122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | ||||||
−0.578860 | + | 0.815427i | ||||||||
1.00000 | 0.0721688 | |||||||||
18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | ||||||
0.647834 | + | 0.761781i | ||||||||
8.00000 | 0.574367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.92367 | 0.961835 | − | 0.273629i | ||||||
0.961835 | + | 0.273629i | ||||||||
−5.00000 | −0.355335 | |||||||||
14.0000 | 0.992434 | 0.496217 | − | 0.868199i | ||||||
0.496217 | + | 0.868199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.423207 | |||||||||
−8.00000 | −0.562878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.140028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.208514 | |||||||||
1.00000 | 0.0693375 | |||||||||
35.0000 | 2.42100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 1.30801 | 0.654007 | − | 0.756489i | ||||||
0.654007 | + | 0.756489i | ||||||||
1.00000 | 0.0686803 | |||||||||
−2.00000 | −0.137038 | |||||||||
−12.0000 | −0.820303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0680414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.21911 | |||||||||
4.00000 | 0.270295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.134535 | |||||||||
5.00000 | 0.335578 | |||||||||
16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | ||||||
0.535720 | + | 0.844396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.399114 | |||||||||
14.0000 | 0.929213 | 0.464606 | − | 0.885517i | ||||||
0.464606 | + | 0.885517i | ||||||||
−7.00000 | −0.463586 | |||||||||
4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | ||||||
0.132164 | + | 0.991228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.00000 | 0.0653720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.260378 | |||||||||
−14.0000 | −0.909398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | ||||||
0.646846 | + | 0.762620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0644157 | 0.0322078 | − | 0.999481i | ||||||
0.0322078 | + | 0.999481i | ||||||||
14.0000 | 0.899954 | |||||||||
1.00000 | 0.0641500 | |||||||||
2.00000 | 0.128037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.573819 | |||||||||
−7.00000 | −0.445399 | |||||||||
6.00000 | 0.381000 | |||||||||
−10.0000 | −0.633724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.189358 | 0.0946792 | − | 0.995508i | ||||||
0.0946792 | + | 0.995508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.943042 | |||||||||
−9.00000 | −0.564710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
−10.0000 | −0.623783 | −0.311891 | − | 0.950118i | ||||||
−0.311891 | + | 0.950118i | ||||||||
−10.0000 | −0.622573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 1.05026 | |||||||||
−24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | ||||||
−0.739952 | + | 0.672660i | ||||||||
−5.00000 | −0.307729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.611990 | |||||||||
−6.00000 | −0.366508 | |||||||||
−14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | ||||||
−0.426798 | + | 0.904347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | ||||||
−0.242983 | + | 0.970031i | ||||||||
−2.00000 | −0.121268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.241649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.180579 | |||||||||
−2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | ||||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | ||||||||
8.00000 | 0.479808 | |||||||||
6.00000 | 0.359211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.656205 | −0.328102 | − | 0.944642i | ||||||
−0.328102 | + | 0.944642i | ||||||||
−13.0000 | −0.774139 | |||||||||
26.0000 | 1.54554 | 0.772770 | − | 0.634686i | ||||||
0.772770 | + | 0.634686i | ||||||||
−2.00000 | −0.118678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.295656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0589256 | |||||||||
−13.0000 | −0.764706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.468968 | |||||||||
4.00000 | 0.234082 | |||||||||
1.00000 | 0.0584206 | 0.0292103 | − | 0.999573i | ||||||
0.0292103 | + | 0.999573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.290619 | |||||||||
−5.00000 | −0.290129 | |||||||||
−6.00000 | −0.347571 | |||||||||
−3.00000 | −0.173494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −1.26596 | |||||||||
−8.00000 | −0.459588 | |||||||||
−7.00000 | −0.401478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.114332 | |||||||||
2.00000 | 0.114146 | 0.0570730 | − | 0.998370i | ||||||
0.0570730 | + | 0.998370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.47432 | 0.737162 | − | 0.675716i | ||||||
0.737162 | + | 0.675716i | ||||||||
1.00000 | 0.0566139 | |||||||||
−10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | ||||||
−0.282617 | + | 0.959233i | ||||||||
13.0000 | 0.733632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.787562 | |||||||||
−2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | ||||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | ||||||||
1.00000 | 0.0560772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.669775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.778981 | |||||||||
1.00000 | 0.0555556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.664619 | |||||||||
−18.0000 | −0.995402 | |||||||||
9.00000 | 0.496942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.824475 | −0.412237 | − | 0.911077i | ||||||
−0.412237 | + | 0.911077i | ||||||||
−10.0000 | −0.548821 | |||||||||
5.00000 | 0.273998 | |||||||||
−19.0000 | −1.03963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | ||||||
0.381314 | + | 0.924445i | ||||||||
−12.0000 | −0.652714 | |||||||||
−6.00000 | −0.325875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.62459 | |||||||||
−7.00000 | −0.378517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.539164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.376322 | |||||||||
16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | ||||||
0.429463 | + | 0.903085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.28469 | 0.642345 | − | 0.766415i | ||||||
0.642345 | + | 0.766415i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0533761 | |||||||||
−5.00000 | −0.266501 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−4.00000 | −0.212598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.529999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.581368 | |||||||||
−28.0000 | −1.47778 | −0.738892 | − | 0.673824i | ||||||
−0.738892 | + | 0.673824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.57895 | |||||||||
2.00000 | 0.105118 | |||||||||
14.0000 | 0.734809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.104542 | |||||||||
−37.0000 | −1.93138 | −0.965692 | − | 0.259690i | ||||||
−0.965692 | + | 0.259690i | ||||||||
−3.00000 | −0.156386 | |||||||||
9.00000 | 0.468521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.311086 | |||||||||
−6.00000 | −0.310668 | −0.155334 | − | 0.987862i | ||||||
−0.155334 | + | 0.987862i | ||||||||
10.0000 | 0.517088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.670424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0513665 | −0.0256833 | − | 0.999670i | ||||||
−0.0256833 | + | 0.999670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.461084 | |||||||||
−16.0000 | −0.818631 | |||||||||
−9.00000 | −0.459879 | −0.229939 | − | 0.973205i | ||||||
−0.229939 | + | 0.973205i | ||||||||
1.00000 | 0.0510310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.916176 | |||||||||
−10.0000 | −0.508329 | |||||||||
8.00000 | 0.406138 | |||||||||
6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | ||||||
0.152106 | + | 0.988364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.303433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.857537 | |||||||||
27.0000 | 1.36024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.251259 | |||||||||
−2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | ||||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | ||||||||
14.0000 | 0.701757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | ||||||
−0.674158 | + | 0.738587i | ||||||||
−6.00000 | −0.299253 | |||||||||
6.00000 | 0.298881 | |||||||||
−8.00000 | −0.398015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −1.23920 | |||||||||
−2.00000 | −0.0990148 | |||||||||
−10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | ||||||
−0.247234 | + | 0.968956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.197305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.147442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0490290 | |||||||||
8.00000 | 0.391762 | |||||||||
35.0000 | 1.71191 | |||||||||
−3.00000 | −0.146560 | −0.0732798 | − | 0.997311i | ||||||
−0.0732798 | + | 0.997311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | ||||||
−0.487370 | + | 0.873195i | ||||||||
19.0000 | 0.924906 | |||||||||
−13.0000 | −0.632082 | |||||||||
1.00000 | 0.0485643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0969003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.580042 | |||||||||
−5.00000 | −0.241402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | ||||||
0.433515 | + | 0.901146i | ||||||||
1.00000 | 0.0481125 | |||||||||
4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | ||||||
0.0961139 | + | 0.995370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.862044 | |||||||||
21.0000 | 1.00457 | |||||||||
4.00000 | 0.191127 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0951303 | |||||||||
6.00000 | 0.285069 | 0.142534 | − | 0.989790i | ||||||
0.142534 | + | 0.989790i | ||||||||
5.00000 | 0.237289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.757622 | |||||||||
−6.00000 | −0.283790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.424736 | 0.212368 | − | 0.977190i | ||||||
0.212368 | + | 0.977190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0000 | −2.11897 | |||||||||
−6.00000 | −0.282216 | |||||||||
−22.0000 | −1.03365 | |||||||||
14.0000 | 0.657053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.327805 | |||||||||
38.0000 | 1.77757 | 0.888783 | − | 0.458329i | ||||||
0.888783 | + | 0.458329i | ||||||||
4.00000 | 0.186908 | |||||||||
−2.00000 | −0.0933520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.558896 | 0.279448 | − | 0.960161i | ||||||
0.279448 | + | 0.960161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.697109 | 0.348555 | − | 0.937288i | ||||||
0.348555 | + | 0.937288i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0925490 | 0.0462745 | − | 0.998929i | ||||||
0.0462745 | + | 0.998929i | ||||||||
1.00000 | 0.0462250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.599008 | |||||||||
−4.00000 | −0.184115 | |||||||||
50.0000 | 2.29900 | |||||||||
−14.0000 | −0.643041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0457869 | |||||||||
20.0000 | 0.914779 | |||||||||
−8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | ||||||
−0.182765 | + | 0.983157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.227980 | |||||||||
1.00000 | 0.0455488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.636364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0453609 | |||||||||
−24.0000 | −1.08754 | −0.543772 | − | 0.839233i | ||||||
−0.543772 | + | 0.839233i | ||||||||
2.00000 | 0.0905357 | |||||||||
12.0000 | 0.542659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.08310 | 0.541552 | − | 0.840667i | ||||||
0.541552 | + | 0.840667i | ||||||||
9.00000 | 0.405751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.314945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.269408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.448111 | |||||||||
−28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | ||||||
−0.626726 | + | 0.779240i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.848857 | |||||||||
3.00000 | 0.133897 | |||||||||
24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | ||||||
0.535054 | + | 0.844818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.666831 | |||||||||
−12.0000 | −0.532939 | |||||||||
−9.00000 | −0.399310 | |||||||||
−14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | ||||||
−0.310270 | + | 0.950649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0441942 | |||||||||
−7.00000 | −0.309058 | |||||||||
−10.0000 | −0.441081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.440225 | |||||||||
65.0000 | 2.85870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.307266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.657162 | 0.328581 | − | 0.944476i | ||||||
0.328581 | + | 0.944476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.524723 | 0.262362 | − | 0.964970i | ||||||
0.262362 | + | 0.964970i | ||||||||
17.0000 | 0.742648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.04645 | |||||||||
−12.0000 | −0.522728 | |||||||||
−5.00000 | −0.217597 | |||||||||
−14.0000 | −0.608696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.173585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.389833 | |||||||||
−10.0000 | −0.432742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.259161 | |||||||||
−11.0000 | −0.474685 | |||||||||
−14.0000 | −0.603583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.171973 | 0.0859867 | − | 0.996296i | ||||||
0.0859867 | + | 0.996296i | ||||||||
−8.00000 | −0.343629 | |||||||||
2.00000 | 0.0858282 | |||||||||
−2.00000 | −0.0857493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.598597 | 0.299298 | − | 0.954160i | ||||||
0.299298 | + | 0.954160i | ||||||||
4.00000 | 0.170872 | |||||||||
2.00000 | 0.0853579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.127688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0849719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.339276 | |||||||||
39.0000 | 1.65248 | 0.826242 | − | 0.563316i | ||||||
0.826242 | + | 0.563316i | ||||||||
6.00000 | 0.254000 | |||||||||
−10.0000 | −0.422955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.422200 | |||||||||
−11.0000 | −0.464007 | |||||||||
30.0000 | 1.26435 | 0.632175 | − | 0.774826i | ||||||
0.632175 | + | 0.774826i | ||||||||
−13.0000 | −0.547399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.09286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0839181 | |||||||||
−3.00000 | −0.125767 | −0.0628833 | − | 0.998021i | ||||||
−0.0628833 | + | 0.998021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.334790 | −0.167395 | − | 0.985890i | ||||||
−0.167395 | + | 0.985890i | ||||||||
−5.00000 | −0.209061 | |||||||||
−16.0000 | −0.668410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0416667 | |||||||||
24.0000 | 0.999133 | 0.499567 | − | 0.866276i | ||||||
0.499567 | + | 0.866276i | ||||||||
−13.0000 | −0.540729 | |||||||||
18.0000 | 0.748054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.331611 | |||||||||
−5.00000 | −0.207079 | |||||||||
4.00000 | 0.165521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0413096 | |||||||||
2.00000 | 0.0825488 | 0.0412744 | − | 0.999148i | ||||||
0.0412744 | + | 0.999148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.73058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.11063 | |||||||||
5.00000 | 0.205499 | |||||||||
−34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | ||||||
−0.698106 | + | 0.715994i | ||||||||
−5.00000 | −0.205152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.245770 | |||||||||
14.0000 | 0.572982 | |||||||||
−3.00000 | −0.122679 | |||||||||
−28.0000 | −1.14405 | −0.572024 | − | 0.820237i | ||||||
−0.572024 | + | 0.820237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.22373 | 0.611863 | − | 0.790964i | ||||||
0.611863 | + | 0.790964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.244339 | |||||||||
−22.0000 | −0.895167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.324978 | |||||||||
13.0000 | 0.527654 | 0.263827 | − | 0.964570i | ||||||
0.263827 | + | 0.964570i | ||||||||
−7.00000 | −0.283887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.525924 | |||||||||
−2.00000 | −0.0808452 | |||||||||
−19.0000 | −0.767403 | −0.383701 | − | 0.923457i | ||||||
−0.383701 | + | 0.923457i | ||||||||
2.00000 | 0.0807134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | ||||||
−0.603877 | + | 0.797077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.602901 | −0.301450 | − | 0.953482i | ||||||
−0.301450 | + | 0.953482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.120386 | |||||||||
26.0000 | 1.04251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.399680 | |||||||||
35.0000 | 1.39777 | |||||||||
13.0000 | 0.518756 | |||||||||
−10.0000 | −0.398726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.716569 | 0.358284 | − | 0.933613i | ||||||
0.358284 | + | 0.933613i | ||||||||
−14.0000 | −0.556890 | |||||||||
19.0000 | 0.755182 | |||||||||
−2.00000 | −0.0794301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0396526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0791188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | ||||||
−0.651711 | + | 0.758468i | ||||||||
−12.0000 | −0.473602 | |||||||||
38.0000 | 1.49857 | 0.749287 | − | 0.662246i | ||||||
0.749287 | + | 0.662246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.550823 | |||||||||
−1.00000 | −0.0393141 | −0.0196570 | − | 0.999807i | ||||||
−0.0196570 | + | 0.999807i | ||||||||
1.00000 | 0.0392837 | |||||||||
20.0000 | 0.785069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.469956 | |||||||||
−5.00000 | −0.195665 | −0.0978326 | − | 0.995203i | ||||||
−0.0978326 | + | 0.995203i | ||||||||
−18.0000 | −0.703856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.351391 | |||||||||
4.00000 | 0.156055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | ||||||
−0.701180 | + | 0.712984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.55582 | −0.777910 | − | 0.628376i | ||||||
−0.777910 | + | 0.628376i | ||||||||
−15.0000 | −0.582992 | |||||||||
−2.00000 | −0.0776736 | |||||||||
−10.0000 | −0.388075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.193746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.735132 | |||||||||
16.0000 | 0.618596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.386046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.38770 | −0.693849 | − | 0.720121i | ||||||
−0.693849 | + | 0.720121i | ||||||||
14.0000 | 0.539260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.461538 | |||||||||
33.0000 | 1.26829 | 0.634147 | − | 0.773213i | ||||||
0.634147 | + | 0.773213i | ||||||||
−6.00000 | −0.230429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.536481 | |||||||||
−30.0000 | −1.14876 | |||||||||
4.00000 | 0.153056 | 0.0765279 | − | 0.997067i | ||||||
0.0765279 | + | 0.997067i | ||||||||
−7.00000 | −0.267652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.152610 | |||||||||
−10.0000 | −0.381246 | |||||||||
1.00000 | 0.0380970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | ||||||
0.380418 | + | 0.924815i | ||||||||
7.00000 | 0.266100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.607352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.681799 | |||||||||
24.0000 | 0.908413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | ||||||
0.339925 | + | 0.940452i | ||||||||
1.00000 | 0.0377426 | |||||||||
−35.0000 | −1.32005 | |||||||||
−5.00000 | −0.188445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.150329 | |||||||||
16.0000 | 0.600893 | 0.300446 | − | 0.953799i | ||||||
0.300446 | + | 0.953799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.525041 | |||||||||
−10.0000 | −0.374766 | |||||||||
−18.0000 | −0.674105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.411089 | |||||||||
20.0000 | 0.746914 | |||||||||
−28.0000 | −1.04495 | |||||||||
2.00000 | 0.0745874 | 0.0372937 | − | 0.999304i | ||||||
0.0372937 | + | 0.999304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.11648 | |||||||||
1.00000 | 0.0371904 | |||||||||
2.00000 | 0.0743294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.519589 | |||||||||
53.0000 | 1.96566 | 0.982831 | − | 0.184510i | ||||||
0.982831 | + | 0.184510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.739727 | |||||||||
2.00000 | 0.0739221 | |||||||||
−21.0000 | −0.775653 | −0.387826 | − | 0.921732i | ||||||
−0.387826 | + | 0.921732i | ||||||||
−37.0000 | −1.36569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.110581 | |||||||||
30.0000 | 1.10506 | |||||||||
9.00000 | 0.331295 | |||||||||
47.0000 | 1.72892 | 0.864461 | − | 0.502699i | ||||||
0.864461 | + | 0.502699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.257151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0000 | 1.13728 | 0.568640 | − | 0.822587i | ||||||
0.568640 | + | 0.822587i | ||||||||
6.00000 | 0.219971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.219676 | |||||||||
−10.0000 | −0.365881 | |||||||||
10.0000 | 0.365636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.145962 | 0.0729810 | − | 0.997333i | ||||||
0.0729810 | + | 0.997333i | ||||||||
−13.0000 | −0.474061 | |||||||||
3.00000 | 0.109326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | ||||||
0.472493 | + | 0.881334i | ||||||||
−1.00000 | −0.0363216 | |||||||||
15.0000 | 0.544466 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.108750 | 0.0543750 | − | 0.998521i | ||||||
0.0543750 | + | 0.998521i | ||||||||
−9.00000 | −0.326036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.578860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.325183 | |||||||||
−4.00000 | −0.144432 | |||||||||
1.00000 | 0.0360844 | |||||||||
−51.0000 | −1.83911 | −0.919554 | − | 0.392965i | ||||||
−0.919554 | + | 0.392965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.360141 | |||||||||
18.0000 | 0.647834 | |||||||||
−37.0000 | −1.33080 | −0.665399 | − | 0.746488i | ||||||
−0.665399 | + | 0.746488i | ||||||||
−10.0000 | −0.359443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.287183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.215110 | |||||||||
−63.0000 | −2.25721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.357828 | |||||||||
6.00000 | 0.214560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.606370 | |||||||||
38.0000 | 1.35455 | 0.677277 | − | 0.735728i | ||||||
0.677277 | + | 0.735728i | ||||||||
27.0000 | 0.961835 | |||||||||
−24.0000 | −0.854423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.177667 | |||||||||
2.00000 | 0.0710221 | |||||||||
−2.00000 | −0.0709773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.496217 | |||||||||
−30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | ||||||
−0.531327 | + | 0.847167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.919814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.353333 | |||||||||
−27.0000 | −0.953403 | |||||||||
−20.0000 | −0.705785 | |||||||||
−6.00000 | −0.211604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.211341 | |||||||||
−14.0000 | −0.492823 | |||||||||
−8.00000 | −0.281439 | |||||||||
−9.00000 | −0.316423 | −0.158212 | − | 0.987405i | ||||||
−0.158212 | + | 0.987405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.386262 | −0.193131 | − | 0.981173i | ||||||
−0.193131 | + | 0.981173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.280572 | |||||||||
−25.0000 | −0.876250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0700140 | |||||||||
70.0000 | 2.44899 | |||||||||
−10.0000 | −0.349642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | ||||||
0.104701 | + | 0.994504i | ||||||||
4.00000 | 0.139516 | |||||||||
8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | ||||||
0.139431 | + | 0.990232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.46048 | 0.730242 | − | 0.683189i | ||||||
0.730242 | + | 0.683189i | ||||||||
−3.00000 | −0.104257 | |||||||||
−2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | ||||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0693792 | |||||||||
1.00000 | 0.0346688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.277017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000 | 1.21050 | |||||||||
6.00000 | 0.207390 | |||||||||
−3.00000 | −0.103633 | |||||||||
−2.00000 | −0.0690477 | −0.0345238 | − | 0.999404i | ||||||
−0.0345238 | + | 0.999404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.00000 | |||||||||
−20.0000 | −0.689246 | |||||||||
−11.0000 | −0.378860 | |||||||||
19.0000 | 0.654007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.446949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0343401 | |||||||||
26.0000 | 0.892318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.514193 | |||||||||
−2.00000 | −0.0685189 | |||||||||
−49.0000 | −1.67773 | −0.838864 | − | 0.544341i | ||||||
−0.838864 | + | 0.544341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.410152 | |||||||||
−56.0000 | −1.91292 | −0.956462 | − | 0.291858i | ||||||
−0.956462 | + | 0.291858i | ||||||||
−5.00000 | −0.170697 | |||||||||
−36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | ||||||
−0.614152 | + | 0.789188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.613082 | |||||||||
−15.0000 | −0.510606 | −0.255303 | − | 0.966861i | ||||||
−0.255303 | + | 0.966861i | ||||||||
1.00000 | 0.0340207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.135926 | |||||||||
−13.0000 | −0.441503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.0000 | 2.37459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.203302 | |||||||||
−18.0000 | −0.609557 | |||||||||
8.00000 | 0.270759 | |||||||||
21.0000 | 0.710336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.135147 | |||||||||
27.0000 | 0.911725 | 0.455863 | − | 0.890050i | ||||||
0.455863 | + | 0.890050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0337292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.101073 | 0.0505363 | − | 0.998722i | ||||||
0.0505363 | + | 0.998722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000 | 1.74994 | 0.874970 | − | 0.484178i | ||||||
0.874970 | + | 0.484178i | ||||||||
−2.00000 | −0.0672673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.201574 | |||||||||
−12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | ||||||
−0.201460 | + | 0.979497i | ||||||||
5.00000 | 0.167789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.167506 | |||||||||
16.0000 | 0.535720 | |||||||||
91.0000 | 3.04520 | |||||||||
−6.00000 | −0.200670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.100167 | |||||||||
9.00000 | 0.300334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0666297 | |||||||||
−45.0000 | −1.49834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.199557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.730901 | |||||||||
16.0000 | 0.531271 | 0.265636 | − | 0.964073i | ||||||
0.265636 | + | 0.964073i | ||||||||
14.0000 | 0.464606 | |||||||||
−8.00000 | −0.265343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.198789 | −0.0993944 | − | 0.995048i | ||||||
−0.0993944 | + | 0.995048i | ||||||||
−7.00000 | −0.231793 | |||||||||
50.0000 | 1.65476 | |||||||||
38.0000 | 1.25693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.132164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0660098 | |||||||||
56.0000 | 1.84727 | 0.923635 | − | 0.383274i | ||||||
0.923635 | + | 0.383274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0659022 | |||||||||
12.0000 | 0.395199 | |||||||||
−2.00000 | −0.0658308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.492931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.08269 | −0.541347 | − | 0.840799i | ||||||
−0.541347 | + | 0.840799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.851202 | |||||||||
2.00000 | 0.0654420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0326860 | |||||||||
−34.0000 | −1.11073 | −0.555366 | − | 0.831606i | ||||||
−0.555366 | + | 0.831606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.326338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
13.0000 | 0.423563 | |||||||||
−27.0000 | −0.879241 | |||||||||
−4.00000 | −0.130189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.62564 | |||||||||
−12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | ||||||
−0.194974 | + | 0.980808i | ||||||||
−14.0000 | −0.454699 | |||||||||
4.00000 | 0.129845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0648544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.777436 | 0.388718 | − | 0.921357i | ||||||
0.388718 | + | 0.921357i | ||||||||
1.00000 | 0.0323762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.646846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.258468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.161290 | |||||||||
5.00000 | 0.161206 | |||||||||
−12.0000 | −0.386695 | |||||||||
1.00000 | 0.0322078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.771788 | 0.385894 | − | 0.922543i | ||||||
0.385894 | + | 0.922543i | ||||||||
14.0000 | 0.449977 | |||||||||
14.0000 | 0.449745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0000 | −1.25157 | −0.625785 | − | 0.779996i | ||||||
−0.625785 | + | 0.779996i | ||||||||
1.00000 | 0.0320750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.769010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0640184 | |||||||||
−42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | ||||||
−0.671850 | + | 0.740688i | ||||||||
12.0000 | 0.383718 | |||||||||
50.0000 | 1.59801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.574696 | |||||||||
24.0000 | 0.765871 | |||||||||
33.0000 | 1.05254 | 0.526268 | − | 0.850319i | ||||||
0.526268 | + | 0.850319i | ||||||||
9.00000 | 0.286910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.222700 | |||||||||
30.0000 | 0.953945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.14358 | −0.571789 | − | 0.820401i | ||||||
−0.571789 | + | 0.820401i | ||||||||
6.00000 | 0.190500 | |||||||||
−15.0000 | −0.476011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.316862 | |||||||||
−10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | ||||||
−0.158352 | + | 0.987383i | ||||||||
−28.0000 | −0.886325 | |||||||||
5.00000 | 0.158193 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7350.2.a.ch.1.1 | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 1470.2.g.a.589.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1470.2.g.a.589.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 7350.2.a.b.1.1 | 1 | |||
7.3 | odd | 6 | 1050.2.i.f.751.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 1050.2.i.f.151.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 7350.2.a.bn.1.1 | 1 | |||
35.2 | odd | 12 | 1470.2.n.i.949.2 | 4 | |||
35.3 | even | 12 | 210.2.n.a.79.2 | yes | 4 | ||
35.12 | even | 12 | 210.2.n.a.109.2 | yes | 4 | ||
35.13 | even | 4 | 1470.2.g.f.589.1 | 2 | |||
35.17 | even | 12 | 210.2.n.a.79.1 | ✓ | 4 | ||
35.18 | odd | 12 | 1470.2.n.i.79.2 | 4 | |||
35.19 | odd | 6 | 1050.2.i.o.151.1 | 2 | |||
35.23 | odd | 12 | 1470.2.n.i.949.1 | 4 | |||
35.24 | odd | 6 | 1050.2.i.o.751.1 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 1470.2.g.f.589.2 | 2 | |||
35.32 | odd | 12 | 1470.2.n.i.79.1 | 4 | |||
35.33 | even | 12 | 210.2.n.a.109.1 | yes | 4 | ||
35.34 | odd | 2 | 7350.2.a.t.1.1 | 1 | |||
105.17 | odd | 12 | 630.2.u.c.289.2 | 4 | |||
105.38 | odd | 12 | 630.2.u.c.289.1 | 4 | |||
105.47 | odd | 12 | 630.2.u.c.109.1 | 4 | |||
105.68 | odd | 12 | 630.2.u.c.109.2 | 4 | |||
140.3 | odd | 12 | 1680.2.di.a.289.2 | 4 | |||
140.47 | odd | 12 | 1680.2.di.a.529.2 | 4 | |||
140.87 | odd | 12 | 1680.2.di.a.289.1 | 4 | |||
140.103 | odd | 12 | 1680.2.di.a.529.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
210.2.n.a.79.1 | ✓ | 4 | 35.17 | even | 12 | ||
210.2.n.a.79.2 | yes | 4 | 35.3 | even | 12 | ||
210.2.n.a.109.1 | yes | 4 | 35.33 | even | 12 | ||
210.2.n.a.109.2 | yes | 4 | 35.12 | even | 12 | ||
630.2.u.c.109.1 | 4 | 105.47 | odd | 12 | |||
630.2.u.c.109.2 | 4 | 105.68 | odd | 12 | |||
630.2.u.c.289.1 | 4 | 105.38 | odd | 12 | |||
630.2.u.c.289.2 | 4 | 105.17 | odd | 12 | |||
1050.2.i.f.151.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
1050.2.i.f.751.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
1050.2.i.o.151.1 | 2 | 35.19 | odd | 6 | |||
1050.2.i.o.751.1 | 2 | 35.24 | odd | 6 | |||
1470.2.g.a.589.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1470.2.g.a.589.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1470.2.g.f.589.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
1470.2.g.f.589.2 | 2 | 35.27 | even | 4 | |||
1470.2.n.i.79.1 | 4 | 35.32 | odd | 12 | |||
1470.2.n.i.79.2 | 4 | 35.18 | odd | 12 | |||
1470.2.n.i.949.1 | 4 | 35.23 | odd | 12 | |||
1470.2.n.i.949.2 | 4 | 35.2 | odd | 12 | |||
1680.2.di.a.289.1 | 4 | 140.87 | odd | 12 | |||
1680.2.di.a.289.2 | 4 | 140.3 | odd | 12 | |||
1680.2.di.a.529.1 | 4 | 140.103 | odd | 12 | |||
1680.2.di.a.529.2 | 4 | 140.47 | odd | 12 | |||
7350.2.a.b.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
7350.2.a.t.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
7350.2.a.bn.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
7350.2.a.ch.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |