Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [768,2,Mod(383,768)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(768, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("768.383");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 768.f (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 384) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 383.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 768.383 | ||
Dual form | 768.2.f.b.383.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.61803 | − | 0.618034i | −0.934172 | − | 0.356822i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | −1.44721 | −0.723607 | − | 0.690212i | ||||||
−0.723607 | + | 0.690212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23607i | 0.467190i | 0.972334 | + | 0.233595i | ||||||
−0.972334 | + | 0.233595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23607 | + | 2.00000i | 0.745356 | + | 0.666667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607i | 1.57873i | 0.613922 | + | 0.789367i | ||||||
−0.613922 | + | 0.789367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.47214i | − | 1.24035i | −0.784465 | − | 0.620174i | ||||
0.784465 | − | 0.620174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607 | + | 2.00000i | 1.35195 | + | 0.516398i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.47214i | − | 0.599581i | −0.954005 | − | 0.299791i | ||||
0.954005 | − | 0.299791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932 | 0.175258 | 0.0876290 | − | 0.996153i | ||||||
0.0876290 | + | 0.996153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932 | − | 2.00000i | 0.166704 | − | 0.436436i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.515476 | −0.257738 | − | 0.966215i | ||||||
−0.257738 | + | 0.966215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47214 | 1.09443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.38197 | − | 4.61803i | −0.458410 | − | 0.888741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.76393 | 0.884640 | 0.442320 | − | 0.896857i | ||||||
0.442320 | + | 0.896857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.23607i | − | 0.940426i | −0.882553 | − | 0.470213i | ||||
0.882553 | − | 0.470213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607 | − | 8.47214i | 0.563327 | − | 1.47481i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.676123i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.47214i | − | 1.39281i | −0.717649 | − | 0.696405i | ||||
0.717649 | − | 0.696405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76393 | + | 7.23607i | −0.442583 | + | 1.15870i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.47214i | − | 1.01078i | −0.862892 | − | 0.505389i | ||||
0.862892 | − | 0.505389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23607 | 1.10349 | 0.551745 | − | 0.834013i | ||||||
0.551745 | + | 0.834013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.23607 | − | 6.47214i | −1.07869 | − | 0.964809i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | ||||||
−0.583460 | + | 0.812142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47214 | 0.781734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52786 | + | 4.00000i | −0.213944 | + | 0.560112i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | −0.444508 | −0.222254 | − | 0.974989i | ||||||
−0.222254 | + | 0.974989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.9443i | − | 2.28477i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23607 | − | 0.472136i | −0.163721 | − | 0.0625359i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.23607i | − | 0.160922i | −0.996758 | − | 0.0804612i | ||||
0.996758 | − | 0.0804612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136i | 0.0604508i | 0.999543 | + | 0.0302254i | ||||||
−0.999543 | + | 0.0302254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | + | 2.76393i | −0.311460 | + | 0.348223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721i | 1.79505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.70820 | 1.18605 | 0.593023 | − | 0.805186i | ||||||
0.593023 | + | 0.805186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 1.52786i | 0.481543 | + | 0.183933i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.4164 | 1.82959 | 0.914796 | − | 0.403917i | ||||||
0.914796 | + | 0.403917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | ||||||
0.117041 | + | 0.993127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.85410 | − | 3.38197i | −1.02238 | − | 0.390516i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | −0.737568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.291796i | − | 0.0328296i | −0.999865 | − | 0.0164148i | ||||
0.999865 | − | 0.0164148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 8.94427i | 0.111111 | + | 0.993808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.76393i | − | 0.303381i | −0.988428 | − | 0.151690i | ||||
0.988428 | − | 0.151690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.867722i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.70820 | − | 2.94427i | −0.826406 | − | 0.315659i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.423999i | −0.977270 | − | 0.212000i | ||||
0.977270 | − | 0.212000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | 0.579478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | + | 8.47214i | −0.335565 | + | 0.878520i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.253636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | 0.0479381 | 0.0239691 | − | 0.999713i | ||||||
0.0239691 | + | 0.999713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | + | 11.7082i | −1.05249 | + | 1.17672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.70820 | 0.169973 | 0.0849863 | − | 0.996382i | ||||||
0.0849863 | + | 0.996382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1803i | 1.39723i | 0.715498 | + | 0.698615i | ||||||
−0.715498 | + | 0.698615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | + | 6.47214i | −0.241256 | + | 0.631616i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.1803i | − | 1.37087i | −0.728136 | − | 0.685433i | ||||
0.728136 | − | 0.685433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214i | 0.811483i | 0.913988 | + | 0.405742i | ||||||
−0.913988 | + | 0.405742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23607 | + | 13.7082i | −0.496986 | + | 1.30113i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.752577i | −0.926503 | − | 0.376288i | ||||
0.926503 | − | 0.376288i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.746004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427 | − | 10.0000i | 0.826898 | − | 0.924500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.05573 | 0.280118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4164 | −1.49240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 10.4721i | −0.360668 | + | 0.944241i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52786 | −0.136656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.2361i | − | 1.17451i | −0.809402 | − | 0.587256i | ||||
0.809402 | − | 0.587256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7082 | − | 4.47214i | −1.03085 | − | 0.393750i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.76393i | 0.590967i | 0.955348 | + | 0.295484i | ||||||
−0.955348 | + | 0.295484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.944272i | 0.0818788i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70820 | + | 14.9443i | 0.663417 | + | 1.28620i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.52786i | − | 0.130534i | −0.997868 | − | 0.0652671i | ||||
0.997868 | − | 0.0652671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.70820 | −0.823439 | −0.411720 | − | 0.911311i | ||||||
−0.411720 | + | 0.911311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | + | 4.94427i | 1.09010 | + | 0.416383i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.4164 | 1.95818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4164 | −1.28026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.85410 | − | 3.38197i | −0.730274 | − | 0.278940i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.70820 | 0.795327 | 0.397664 | − | 0.917531i | ||||||
0.397664 | + | 0.917531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.7082i | − | 1.60383i | −0.597438 | − | 0.801915i | ||||
0.597438 | − | 0.801915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427 | − | 5.52786i | 0.399721 | − | 0.446901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443i | 1.36100i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.47214i | − | 0.356915i | −0.983948 | − | 0.178458i | ||||
0.983948 | − | 0.178458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607 | + | 2.00000i | 0.415247 | + | 0.158610i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.05573i | − | 0.240825i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.18034 | −0.327429 | −0.163715 | − | 0.986508i | ||||||
−0.163715 | + | 0.986508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | + | 27.4164i | −0.815255 | + | 2.13436i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5279 | −1.04682 | −0.523409 | − | 0.852082i | ||||||
−0.523409 | + | 0.852082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.538462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70820 | + | 1.52786i | 0.130630 | + | 0.116839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6525 | 1.72224 | 0.861118 | − | 0.508405i | ||||||
0.861118 | + | 0.508405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.76393i | 0.511305i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763932 | + | 2.00000i | −0.0574206 | + | 0.150329i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.18034i | − | 0.461940i | −0.972961 | − | 0.230970i | ||||
0.972961 | − | 0.230970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4721i | 1.52168i | 0.648938 | + | 0.760841i | ||||||
−0.648938 | + | 0.760841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.291796 | − | 0.763932i | 0.0215702 | − | 0.0564715i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.4164i | 2.01569i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | 0.946579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70820 | − | 2.94427i | 0.415211 | − | 0.214164i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.936615 | −0.468307 | − | 0.883566i | ||||||
−0.468307 | + | 0.883566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8885 | −0.855756 | −0.427878 | − | 0.903836i | ||||||
−0.427878 | + | 0.903836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427 | − | 23.4164i | 0.640513 | − | 1.67688i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.76393 | 0.339416 | 0.169708 | − | 0.985494i | ||||||
0.169708 | + | 0.985494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.18034i | 0.438113i | 0.975712 | + | 0.219056i | ||||||
−0.975712 | + | 0.219056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7082 | − | 6.00000i | −1.10797 | − | 0.423207i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.88854i | 0.413295i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443i | 1.46281i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | − | 4.94427i | −0.384213 | − | 0.343651i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.276686i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2361 | −0.773523 | −0.386761 | − | 0.922180i | ||||||
−0.386761 | + | 0.922180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9443 | − | 9.52786i | −1.70915 | − | 0.652838i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4164 | −1.59699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214 | 0.439357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | − | 1.23607i | −0.218673 | − | 0.0835257i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0557 | −0.743689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.1803i | − | 0.681726i | −0.940113 | − | 0.340863i | ||||
0.940113 | − | 0.340863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2361 | + | 10.9443i | 0.815738 | + | 0.729618i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.18034i | 0.144714i | 0.997379 | + | 0.0723571i | ||||||
−0.997379 | + | 0.0723571i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.5279i | − | 0.761783i | −0.924620 | − | 0.380891i | ||||
0.924620 | − | 0.380891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | + | 4.00000i | 0.689016 | + | 0.263181i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.9443i | 1.63415i | 0.576529 | + | 0.817077i | ||||||
−0.576529 | + | 0.817077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8885 | 1.68878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.180340 | + | 0.472136i | −0.0117143 | + | 0.0306685i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | ||||||
0.258738 | + | 0.965947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | ||||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.90983 | − | 15.0902i | 0.250816 | − | 0.968035i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7082 | −1.13134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.41641i | − | 0.217381i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70820 | + | 4.47214i | −0.108253 | + | 0.283410i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.7082i | − | 1.49645i | −0.663446 | − | 0.748224i | ||||
0.663446 | − | 0.748224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.9443i | − | 0.813799i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427 | − | 12.9443i | 0.309622 | − | 0.810602i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.9443i | − | 1.30647i | −0.757156 | − | 0.653234i | ||||
0.757156 | − | 0.653234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | 0.650707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6525 | + | 9.52786i | 0.659372 | + | 0.589760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | −0.645740 | −0.322870 | − | 0.946443i | ||||||
−0.322870 | + | 0.946443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | 0.643298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | + | 6.47214i | −0.151292 | + | 0.396088i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1803 | −0.986533 | −0.493266 | − | 0.869878i | ||||||
−0.493266 | + | 0.869878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.291796i | − | 0.0177253i | −0.999961 | − | 0.00886267i | ||||
0.999961 | − | 0.00886267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | − | 3.41641i | −0.541332 | − | 0.206770i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.6525i | 1.72781i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.52786i | 0.452306i | 0.974092 | + | 0.226153i | ||||||
−0.974092 | + | 0.226153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | − | 11.7082i | 0.626950 | − | 0.700952i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.9443i | − | 1.48805i | −0.668151 | − | 0.744025i | ||||
0.668151 | − | 0.744025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7639 | −1.23429 | −0.617144 | − | 0.786850i | ||||||
−0.617144 | + | 0.786850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 1.52786i | 0.236940 | + | 0.0905029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.472225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8885 | 0.640503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763932 | − | 0.291796i | −0.0447825 | − | 0.0171054i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7639 | 1.21304 | 0.606521 | − | 0.795068i | ||||||
0.606521 | + | 0.795068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.232889i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1803 | − | 12.4721i | 1.40309 | − | 0.723707i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0557i | 0.639369i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427i | 0.515539i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76393 | − | 1.05573i | −0.158784 | − | 0.0606500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.52786i | − | 0.0874852i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5967 | 1.57503 | 0.787515 | − | 0.616296i | ||||||
0.787515 | + | 0.616296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.76393 | − | 22.9443i | 0.498563 | − | 1.30525i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.313456 | −0.156728 | − | 0.987642i | ||||||
−0.156728 | + | 0.987642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | 0.0266867 | 0.0133434 | − | 0.999911i | ||||||
0.0133434 | + | 0.999911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.94427i | 0.450749 | − | 0.503953i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1246 | −0.737152 | −0.368576 | − | 0.929598i | ||||||
−0.368576 | + | 0.929598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9443i | 1.39661i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.76393 | + | 22.9443i | −0.489155 | + | 1.28062i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.88854i | − | 0.105081i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.4721i | − | 1.35747i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607 | − | 13.7082i | 0.289555 | − | 0.758065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.88854i | − | 0.545173i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5410 | −1.78862 | −0.894308 | − | 0.447452i | ||||||
−0.894308 | + | 0.447452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | − | 18.9443i | 0.928540 | − | 1.03814i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4164 | −1.71646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3607 | 1.21806 | 0.609032 | − | 0.793146i | ||||||
0.609032 | + | 0.793146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.94427 | + | 12.9443i | −0.268536 | + | 0.703036i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.4164 | 1.48468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4164i | 0.832408i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | − | 4.94427i | −0.696896 | − | 0.266191i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.7082i | − | 1.27272i | −0.771391 | − | 0.636362i | ||||
0.771391 | − | 0.636362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.4721i | − | 1.52408i | −0.647531 | − | 0.762039i | ||||
0.647531 | − | 0.762039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6525 | + | 10.6525i | −1.10235 | + | 0.568587i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.88854i | − | 0.526314i | −0.964753 | − | 0.263157i | ||||
0.964753 | − | 0.263157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.8885 | −2.64781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.94427 | − | 1.88854i | −0.261679 | − | 0.0999523i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.4164 | 1.65809 | 0.829047 | − | 0.559178i | ||||||
0.829047 | + | 0.559178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4164 | −0.969285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5623 | + | 10.1459i | 1.39416 | + | 0.532522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | −0.338767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.23607i | − | 0.273321i | −0.990618 | − | 0.136660i | ||||
0.990618 | − | 0.136660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | − | 14.4721i | 0.673852 | − | 0.753389i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.207670i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58359i | 0.133773i | 0.997761 | + | 0.0668867i | ||||||
−0.997761 | + | 0.0668867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214 | + | 0.944272i | 0.127661 | + | 0.0487620i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.3050i | − | 1.09726i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6525 | −0.547181 | −0.273590 | − | 0.961846i | ||||||
−0.273590 | + | 0.961846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.18034 | + | 21.4164i | −0.419092 | + | 1.09720i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.9443 | 1.47898 | 0.739492 | − | 0.673166i | ||||||
0.739492 | + | 0.673166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443 | 1.06742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1803 | + | 14.4721i | 0.822493 | + | 0.735660i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1803 | −1.63161 | −0.815804 | − | 0.578328i | ||||||
−0.815804 | + | 0.578328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.11146i | 0.309070i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18034 | − | 10.9443i | 0.210870 | − | 0.552065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.944272i | 0.0475115i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.4164i | − | 0.874104i | −0.899436 | − | 0.437052i | ||||
0.899436 | − | 0.437052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.583592 | − | 1.52786i | 0.0292161 | − | 0.0764889i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.3607i | 1.41626i | 0.706080 | + | 0.708132i | ||||||
−0.706080 | + | 0.708132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4164 | −1.16645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | − | 28.9443i | −0.160802 | − | 1.43825i | |||||
0 | 0 | |||||||||
44.3607 | 2.19888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8885 | 1.57679 | 0.788394 | − | 0.615171i | ||||||
0.788394 | + | 0.615171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.944272 | + | 2.47214i | −0.0465775 | + | 0.121941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | 0.0751813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427i | 0.439057i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7082 | + | 6.00000i | 0.769234 | + | 0.293821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.1803i | 0.497342i | 0.968588 | + | 0.248671i | ||||||
−0.968588 | + | 0.248671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.4164i | − | 1.04377i | −0.853015 | − | 0.521886i | ||||
0.853015 | − | 0.521886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8885 | − | 16.0000i | −0.869771 | − | 0.777947i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5279i | − | 0.656198i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.583592 | −0.0282420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.8885 | − | 14.4721i | −1.82928 | − | 0.698721i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | ||||||
0.192673 | + | 0.981263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4721 | 0.791600 | 0.395800 | − | 0.918337i | ||||||
0.395800 | + | 0.918337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9443 | + | 9.52786i | 1.19599 | + | 0.456826i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88854 | −0.0903413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1803i | 1.05861i | 0.848432 | + | 0.529305i | ||||||
−0.848432 | + | 0.529305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2361 | + | 10.9443i | 0.582670 | + | 0.521156i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.2918i | 0.774047i | 0.922070 | + | 0.387023i | ||||||
−0.922070 | + | 0.387023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443i | 0.613617i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7082 | − | 6.00000i | −0.742973 | − | 0.283790i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.583592i | 0.0275414i | 0.999905 | + | 0.0137707i | ||||||
−0.999905 | + | 0.0137707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.8885 | 1.59575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1803 | + | 31.8885i | −0.572282 | + | 1.49825i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8885 | −0.838628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | ||||||
0.514558 | + | 0.857455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4164 | + | 5.88854i | −0.532872 | + | 0.274854i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.18034 | −0.380996 | −0.190498 | − | 0.981688i | ||||||
−0.190498 | + | 0.981688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.7639i | 1.61562i | 0.589445 | + | 0.807808i | ||||||
−0.589445 | + | 0.807808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | − | 27.4164i | 0.485634 | − | 1.27141i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.7639i | − | 0.498095i | −0.968491 | − | 0.249048i | ||||
0.968491 | − | 0.249048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.554109i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76393 | + | 7.23607i | −0.127355 | + | 0.333420i | |||||
0 | 0 | |||||||||
37.8885i | 1.74212i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18034 | 0.191807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.23607 | − | 6.47214i | −0.331317 | − | 0.296339i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.11146 | −0.279240 | −0.139620 | − | 0.990205i | ||||||
−0.139620 | + | 0.990205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.8885 | −1.72757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88854 | + | 4.94427i | −0.0859317 | + | 0.224972i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52786 | −0.0693767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.6525i | − | 1.47962i | −0.672813 | − | 0.739812i | ||||
0.672813 | − | 0.739812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.76393 | + | 2.58359i | 0.305876 | + | 0.116834i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0689i | − | 1.44725i | −0.690194 | − | 0.723624i | ||||
0.690194 | − | 0.723624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.7771i | − | 0.530413i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
33.8885 | − | 37.8885i | 1.52318 | − | 1.70296i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.0557i | 0.854766i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.2361 | −1.21925 | −0.609627 | − | 0.792688i | ||||||
−0.609627 | + | 0.792688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8885 | + | 8.36068i | 0.977908 | + | 0.373528i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5279 | −0.959880 | −0.479940 | − | 0.877301i | ||||||
−0.479940 | + | 0.877301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.245987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3262 | + | 4.32624i | 0.503016 | + | 0.192135i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.7082 | 1.13950 | 0.569748 | − | 0.821819i | ||||||
0.569748 | + | 0.821819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214i | 0.109361i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81966 | − | 3.52786i | −0.0803400 | − | 0.155759i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 45.8885i | − | 2.02209i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.8885i | − | 1.84226i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.6525 | − | 14.0000i | −1.60887 | − | 0.614532i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.3607i | 1.06726i | 0.845718 | + | 0.533630i | ||||||
−0.845718 | + | 0.533630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8197 | −0.516838 | −0.258419 | − | 0.966033i | ||||||
−0.258419 | + | 0.966033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18034 | − | 10.9443i | 0.182445 | − | 0.477647i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.563861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8885 | −0.734285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214 | − | 2.76393i | 0.107282 | − | 0.119944i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9443 | −1.25372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.8885i | 1.98393i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81966 | + | 10.0000i | −0.164831 | + | 0.431532i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.6525i | 1.23415i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3607i | 1.13333i | 0.823947 | + | 0.566667i | ||||||
−0.823947 | + | 0.566667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6525 | − | 33.1246i | 0.542970 | − | 1.42151i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.4164i | − | 1.17439i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.23607 | −0.309392 | −0.154696 | − | 0.987962i | ||||||
−0.154696 | + | 0.987962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.944272 | + | 1.05573i | −0.0403005 | + | 0.0450574i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.63932 | 0.155040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.360680 | 0.0153377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | − | 44.3607i | 0.719244 | − | 1.88301i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.6525 | 0.620845 | 0.310423 | − | 0.950599i | ||||||
0.310423 | + | 0.950599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.3607i | − | 1.36871i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9443 | − | 8.00000i | −0.884268 | − | 0.337760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.5410i | − | 1.28715i | −0.765383 | − | 0.643575i | ||||
0.765383 | − | 0.643575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8885i | 1.08914i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0557 | + | 1.23607i | −0.464297 | + | 0.0519100i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.4721i | − | 1.94821i | −0.226089 | − | 0.974107i | ||||
0.226089 | − | 0.974107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.12461 | 0.214458 | 0.107229 | − | 0.994234i | ||||||
0.107229 | + | 0.994234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443 | + | 8.00000i | 0.874960 | + | 0.334205i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5279 | −0.564151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.4721 | 1.18531 | 0.592655 | − | 0.805456i | ||||||
0.592655 | + | 0.805456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2361 | + | 7.34752i | 0.799424 | + | 0.305353i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.41641 | 0.141736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.9443i | − | 0.701760i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9443 | + | 32.3607i | −1.19670 | + | 1.33795i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.5967i | 0.891393i | 0.895184 | + | 0.445697i | ||||||
−0.895184 | + | 0.445697i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.164817i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.70820 | − | 2.94427i | −0.317073 | − | 0.121111i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.9443i | − | 1.18860i | −0.804244 | − | 0.594299i | ||||
0.804244 | − | 0.594299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.88854 | −0.405391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81966 | − | 10.0000i | 0.156328 | − | 0.409273i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.41641 | 0.303026 | 0.151513 | − | 0.988455i | ||||||
0.151513 | + | 0.988455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7771 | −1.37780 | −0.688898 | − | 0.724858i | ||||||
−0.688898 | + | 0.724858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7082 | + | 19.4164i | 0.884026 | + | 0.790697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
53.1246 | 2.15982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.7639i | 1.41102i | 0.708698 | + | 0.705512i | ||||||
−0.708698 | + | 0.705512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.63932 | − | 9.52786i | 0.147473 | − | 0.386089i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.7771i | 1.44739i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3050i | 0.779720i | 0.920874 | + | 0.389860i | ||||||
−0.920874 | + | 0.389860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | − | 33.8885i | 0.521963 | − | 1.36652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.8885i | − | 0.881200i | −0.897704 | − | 0.440600i | ||||
0.897704 | − | 0.440600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1246 | 1.17062 | 0.585308 | − | 0.810811i | ||||||
0.585308 | + | 0.810811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88854 | + | 11.4164i | 0.236299 | + | 0.458125i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427 | 0.198088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4164 | −0.896656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214 | − | 6.47214i | 0.0987276 | − | 0.258472i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9443 | −0.835103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1246i | 0.761339i | 0.924711 | + | 0.380669i | ||||||
−0.924711 | + | 0.380669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1803 | + | 6.94427i | 0.722604 | + | 0.276010i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42.8328i | 1.69977i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.4721i | − | 0.969621i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4721 | + | 30.8328i | 1.36370 | + | 1.21973i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.3050i | 0.999485i | 0.866174 | + | 0.499743i | ||||||
−0.866174 | + | 0.499743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3475 | −0.526375 | −0.263187 | − | 0.964745i | ||||||
−0.263187 | + | 0.964745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.8885 | + | 14.4721i | 1.49186 | + | 0.569840i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3050 | −1.30935 | −0.654676 | − | 0.755909i | ||||||
−0.654676 | + | 0.755909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214 | 0.254054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | − | 4.00000i | −0.410435 | − | 0.156772i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2918 | −0.559281 | −0.279641 | − | 0.960105i | ||||||
−0.279641 | + | 0.960105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.8885i | − | 0.855256i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214 | + | 4.00000i | 0.174475 | + | 0.156055i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.2918i | − | 1.10209i | −0.834475 | − | 0.551046i | ||||
0.834475 | − | 0.551046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.3050i | 1.99553i | 0.0668107 | + | 0.997766i | ||||||
−0.0668107 | + | 0.997766i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8885 | + | 6.83282i | 0.694733 | + | 0.265365i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.05573i | − | 0.118496i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7771 | −0.456011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.29180 | + | 16.4721i | −0.243255 | + | 0.636850i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.0954358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4164 | −0.979731 | −0.489865 | − | 0.871798i | ||||||
−0.489865 | + | 0.871798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0344 | − | 25.2705i | −0.501696 | − | 0.972662i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2918 | −0.549278 | −0.274639 | − | 0.961547i | ||||||
−0.274639 | + | 0.961547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.583592i | 0.0223962i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34752 | − | 3.52786i | 0.0516372 | − | 0.135188i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.2361i | 0.506464i | 0.967406 | + | 0.253232i | ||||||
−0.967406 | + | 0.253232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427i | 0.188911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.12461 | + | 18.6525i | −0.271821 | + | 0.711636i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721i | 0.551344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7082 | 1.13015 | 0.565077 | − | 0.825038i | ||||||
0.565077 | + | 0.825038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4721 | − | 12.9443i | −0.549751 | − | 0.491712i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.4164 | 1.19169 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.606043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4164 | − | 40.3607i | 0.583102 | − | 1.52658i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2918 | −0.539794 | −0.269897 | − | 0.962889i | ||||||
−0.269897 | + | 0.962889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.47214i | − | 0.244101i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.8885 | − | 16.0000i | −1.57761 | − | 0.602595i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.11146i | 0.0794095i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.52786i | 0.282715i | 0.989959 | + | 0.141357i | ||||||
−0.989959 | + | 0.141357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.583592 | − | 0.652476i | 0.0218864 | − | 0.0244698i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443i | 0.484767i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.7771 | −2.83390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | − | 4.94427i | −0.483413 | − | 0.184647i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−30.8328 | −1.14987 | −0.574935 | − | 0.818199i | ||||||
−0.574935 | + | 0.818199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5279 | −0.652772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607 | + | 1.23607i | 0.120351 | + | 0.0459699i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.0689 | 0.968174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1803i | 0.525920i | 0.964807 | + | 0.262960i | ||||||
−0.964807 | + | 0.262960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6525 | + | 22.0000i | −0.579721 | + | 0.814815i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.8885i | − | 0.661632i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4164i | 1.08652i | 0.839565 | + | 0.543260i | ||||||
−0.839565 | + | 0.543260i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6525 | + | 10.9443i | 1.05686 | + | 0.403686i | |||||
0 | 0 | |||||||||
50.8328i | 1.87245i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1246 | −0.482797 | −0.241398 | − | 0.970426i | ||||||
−0.241398 | + | 0.970426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.11146 | + | 5.52786i | −0.0775663 | + | 0.203071i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41641 | −0.272082 | −0.136041 | − | 0.990703i | ||||||
−0.136041 | + | 0.990703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4164 | −1.15101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | − | 6.18034i | 0.202254 | − | 0.226127i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.5279 | 0.640454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5967i | 0.642114i | 0.947060 | + | 0.321057i | ||||||
−0.947060 | + | 0.321057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.6525 | + | 38.3607i | −0.533966 | + | 1.39794i | |||||
0 | 0 | |||||||||
63.7771i | 2.32109i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.41641i | − | 0.196863i | −0.995144 | − | 0.0984313i | ||||
0.995144 | − | 0.0984313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 20.9443i | −0.290382 | + | 0.760229i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42.2492i | 1.53153i | 0.643119 | + | 0.765767i | ||||||
−0.643119 | + | 0.765767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | −0.379117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 17.8885i | −0.578481 | + | 0.646762i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.199600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.7771 | 1.79501 | 0.897504 | − | 0.441007i | ||||||
0.897504 | + | 0.441007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | + | 33.8885i | −0.466177 | + | 1.22047i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.81966 | 0.281254 | 0.140627 | − | 0.990063i | ||||||
0.140627 | + | 0.990063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.6525i | − | 1.02923i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9443 | − | 6.47214i | −0.607872 | − | 0.232187i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.94427i | − | 0.177147i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
80.7214i | 2.88844i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3475 | − | 22.0000i | −0.405527 | − | 0.786216i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721i | 0.516533i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.1803 | −1.00452 | −0.502260 | − | 0.864716i | ||||||
−0.502260 | + | 0.864716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | + | 6.47214i | 0.603232 | + | 0.230414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.88854 | 0.351596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.11146 | 0.0749800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9443 | − | 6.47214i | −0.600951 | − | 0.229543i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−50.0689 | −1.77353 | −0.886765 | − | 0.462220i | ||||||
−0.886765 | + | 0.462220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7771i | 0.699663i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.94427i | 0.282666 | − | 0.316030i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721i | 0.369554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.88854i | 0.348525i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1803 | + | 10.0000i | 0.921592 | + | 0.352017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.41641i | 0.120115i | 0.998195 | + | 0.0600573i | ||||||
−0.998195 | + | 0.0600573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.1803 | 1.83230 | 0.916150 | − | 0.400836i | ||||||
0.916150 | + | 0.400836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.180340 | + | 0.472136i | −0.00632480 | + | 0.0165585i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.5279 | 0.473860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | 0.193395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3607 | + | 11.0557i | 0.431917 | + | 0.386318i | |||||
0 | 0 | |||||||||
50.4296 | 1.76000 | 0.880002 | − | 0.474970i | ||||||
0.880002 | + | 0.474970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.1246i | 1.78209i | 0.453913 | + | 0.891046i | ||||||
−0.453913 | + | 0.891046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7082 | − | 46.3607i | 0.616521 | − | 1.61407i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.1246i | − | 0.665028i | −0.943098 | − | 0.332514i | ||||
0.943098 | − | 0.332514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.47214i | − | 0.155324i | −0.996980 | − | 0.0776619i | ||||
0.996980 | − | 0.0776619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65248 | − | 12.1803i | 0.161393 | − | 0.422531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5279i | − | 0.468713i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
43.7771 | 1.51497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1803 | + | 12.4721i | −0.835795 | + | 0.431100i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.4164 | 1.08461 | 0.542307 | − | 0.840180i | ||||||
0.542307 | + | 0.840180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.30495 | −0.217412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4164 | + | 40.3607i | −0.530969 | + | 1.39010i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6525 | 0.779269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.2918i | − | 0.697234i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
33.5967 | + | 12.8328i | 1.15304 | + | 0.440421i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443i | 0.717960i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 39.3050i | − | 1.34578i | −0.739744 | − | 0.672888i | ||||
0.739744 | − | 0.672888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | − | 4.94427i | −0.189049 | − | 0.169091i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.63932i | 0.260954i | 0.991451 | + | 0.130477i | ||||||
−0.991451 | + | 0.130477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7639 | −0.571978 | −0.285989 | − | 0.958233i | ||||||
−0.285989 | + | 0.958233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | − | 4.94427i | −0.441140 | − | 0.168500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8328 | −0.777238 | −0.388619 | − | 0.921399i | ||||||
−0.388619 | + | 0.921399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−73.3050 | −2.49244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6180 | − | 6.72949i | −0.598340 | − | 0.228545i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | 0.0518292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 43.4164i | − | 1.47111i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05573 | + | 0.944272i | 0.0357310 | + | 0.0319588i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.88854i | − | 0.0638444i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.5836i | − | 0.627523i | −0.949502 | − | 0.313762i | ||||
0.949502 | − | 0.313762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5967 | − | 12.8328i | −1.13319 | − | 0.432840i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.808581i | −0.914631 | − | 0.404290i | ||||
0.914631 | − | 0.404290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932 | 0.0257084 | 0.0128542 | − | 0.999917i | ||||||
0.0128542 | + | 0.999917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214 | − | 6.47214i | 0.0830999 | − | 0.217558i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.3607 | 0.683645 | 0.341822 | − | 0.939765i | ||||||
0.341822 | + | 0.939765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3607 | 0.548720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.8328 | + | 5.23607i | −1.56896 | + | 0.175415i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.11146 | −0.204512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.668526i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.83282 | − | 17.8885i | 0.228141 | − | 0.597281i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.9443i | − | 0.831938i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.266519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | − | 14.4721i | 0.183956 | − | 0.481603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 66.2492i | − | 2.20220i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
39.2361 | 1.30281 | 0.651406 | − | 0.758729i | ||||||
0.651406 | + | 0.758729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81966 | + | 3.41641i | 0.126690 | + | 0.113315i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.8885 | 1.12278 | 0.561389 | − | 0.827552i | ||||||
0.561389 | + | 0.827552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721 | 0.478958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.944272 | + | 2.47214i | −0.0312167 | + | 0.0817263i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.36068 | −0.276094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 58.5410i | − | 1.93109i | −0.260236 | − | 0.965545i | ||||
0.260236 | − | 0.965545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.6525 | − | 17.0557i | −1.47135 | − | 0.562005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 68.9443i | − | 2.26933i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.3607i | − | 1.52433i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.3607 | + | 31.7082i | −0.931487 | + | 1.04143i | |||||
0 | 0 | |||||||||
47.4164i | 1.55568i | 0.628461 | + | 0.777841i | ||||||
−0.628461 | + | 0.777841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18034 | 0.137005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427 | + | 3.41641i | 0.292822 | + | 0.111848i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−41.8885 | −1.36990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3607 | 0.469143 | 0.234571 | − | 0.972099i | ||||||
0.234571 | + | 0.972099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763932 | − | 0.291796i | −0.0249300 | − | 0.00952240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.70820 | 0.0556859 | 0.0278429 | − | 0.999612i | ||||||
0.0278429 | + | 0.999612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.521032i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4721 | + | 9.52786i | −0.600899 | + | 0.309941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0689i | − | 0.782134i | −0.920362 | − | 0.391067i | ||||
0.920362 | − | 0.391067i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.94427i | − | 0.290343i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2361 | + | 8.11146i | 0.688627 | + | 0.263032i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.3607i | − | 0.789120i | −0.918870 | − | 0.394560i | ||||
0.918870 | − | 0.394560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.8885 | 1.35548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4164 | − | 40.3607i | 0.498342 | − | 1.30468i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.88854 | 0.0609843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.58359 | 0.115600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3607 | − | 31.7082i | 0.913910 | − | 1.02178i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.4721 | 1.23846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607i | 0.297012i | 0.988912 | + | 0.148506i | ||||||
−0.988912 | + | 0.148506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16718 | + | 3.05573i | −0.0374954 | + | 0.0981641i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.0132i | 0.545978i | 0.962017 | + | 0.272989i | ||||||
−0.962017 | + | 0.272989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.384702i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1246 | + | 39.5967i | −0.484375 | + | 1.26811i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 60.3607i | − | 1.93111i | −0.260200 | − | 0.965555i | ||||
0.260200 | − | 0.965555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443 | 0.669382 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9443 | + | 18.9443i | −0.540989 | + | 0.604844i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5279 | −0.686632 | −0.343316 | − | 0.939220i | ||||||
−0.343316 | + | 0.939220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4164 | −0.491208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.11146 | + | 16.0000i | −0.194530 | + | 0.509286i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8885 | −0.568823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 50.1803i | − | 1.59403i | −0.603959 | − | 0.797016i | ||||
0.603959 | − | 0.797016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.6525 | + | 20.1115i | 1.67088 | + | 0.638218i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.634043i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.3607i | − | 0.581489i | −0.956801 | − | 0.290744i | ||||
0.956801 | − | 0.290744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.1246 | + | 20.1803i | −1.23785 | + | 0.638478i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 768.2.f.b.383.1 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 768.2.f.c.383.2 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 768.2.f.e.383.4 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | 768.2.f.c.383.1 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 768.2.f.f.383.4 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 768.2.f.f.383.3 | 4 | |||
16.3 | odd | 4 | 384.2.c.c.383.2 | yes | 4 | ||
16.5 | even | 4 | 384.2.c.d.383.2 | yes | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | 384.2.c.a.383.3 | ✓ | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 384.2.c.b.383.3 | yes | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 768.2.f.e.383.3 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | inner | 768.2.f.b.383.2 | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 384.2.c.a.383.4 | yes | 4 | ||
48.11 | even | 4 | 384.2.c.d.383.1 | yes | 4 | ||
48.29 | odd | 4 | 384.2.c.c.383.1 | yes | 4 | ||
48.35 | even | 4 | 384.2.c.b.383.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
384.2.c.a.383.3 | ✓ | 4 | 16.11 | odd | 4 | ||
384.2.c.a.383.4 | yes | 4 | 48.5 | odd | 4 | ||
384.2.c.b.383.3 | yes | 4 | 16.13 | even | 4 | ||
384.2.c.b.383.4 | yes | 4 | 48.35 | even | 4 | ||
384.2.c.c.383.1 | yes | 4 | 48.29 | odd | 4 | ||
384.2.c.c.383.2 | yes | 4 | 16.3 | odd | 4 | ||
384.2.c.d.383.1 | yes | 4 | 48.11 | even | 4 | ||
384.2.c.d.383.2 | yes | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
768.2.f.b.383.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
768.2.f.b.383.2 | 4 | 24.11 | even | 2 | inner | ||
768.2.f.c.383.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
768.2.f.c.383.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
768.2.f.e.383.3 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
768.2.f.e.383.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
768.2.f.f.383.3 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
768.2.f.f.383.4 | 4 | 8.5 | even | 2 |