Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7942,2,Mod(1,7942)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7942, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7942.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 7942.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 418) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 7942.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.00000 | −0.707107 | |||||||||
2.79129 | 1.61155 | 0.805775 | − | 0.592221i | ||||||
0.805775 | + | 0.592221i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
−0.791288 | −0.353875 | −0.176937 | − | 0.984222i | ||||||
−0.176937 | + | 0.984222i | ||||||||
−2.79129 | −1.13954 | |||||||||
−0.208712 | −0.0788858 | −0.0394429 | − | 0.999222i | ||||||
−0.0394429 | + | 0.999222i | ||||||||
−1.00000 | −0.353553 | |||||||||
4.79129 | 1.59710 | |||||||||
0.791288 | 0.250227 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | |||||||||
2.79129 | 0.805775 | |||||||||
−5.79129 | −1.60621 | −0.803107 | − | 0.595835i | ||||||
−0.803107 | + | 0.595835i | ||||||||
0.208712 | 0.0557807 | |||||||||
−2.20871 | −0.570287 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
1.58258 | 0.383831 | 0.191915 | − | 0.981411i | ||||||
0.191915 | + | 0.981411i | ||||||||
−4.79129 | −1.12932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.791288 | −0.176937 | |||||||||
−0.582576 | −0.127128 | |||||||||
−1.00000 | −0.213201 | |||||||||
7.58258 | 1.58108 | 0.790538 | − | 0.612413i | ||||||
0.790538 | + | 0.612413i | ||||||||
−2.79129 | −0.569769 | |||||||||
−4.37386 | −0.874773 | |||||||||
5.79129 | 1.13576 | |||||||||
5.00000 | 0.962250 | |||||||||
−0.208712 | −0.0394429 | |||||||||
−6.79129 | −1.26111 | −0.630555 | − | 0.776144i | ||||||
−0.630555 | + | 0.776144i | ||||||||
2.20871 | 0.403254 | |||||||||
6.20871 | 1.11512 | 0.557559 | − | 0.830137i | ||||||
0.557559 | + | 0.830137i | ||||||||
−1.00000 | −0.176777 | |||||||||
2.79129 | 0.485901 | |||||||||
−1.58258 | −0.271409 | |||||||||
0.165151 | 0.0279157 | |||||||||
4.79129 | 0.798548 | |||||||||
−8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | ||||||
−0.657596 | + | 0.753371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1652 | −2.58850 | |||||||||
0.791288 | 0.125114 | |||||||||
−3.79129 | −0.592100 | −0.296050 | − | 0.955172i | ||||||
−0.296050 | + | 0.955172i | ||||||||
0.582576 | 0.0898934 | |||||||||
−6.37386 | −0.972005 | −0.486003 | − | 0.873957i | ||||||
−0.486003 | + | 0.873957i | ||||||||
1.00000 | 0.150756 | |||||||||
−3.79129 | −0.565172 | |||||||||
−7.58258 | −1.11799 | |||||||||
−9.16515 | −1.33687 | −0.668437 | − | 0.743768i | ||||||
−0.668437 | + | 0.743768i | ||||||||
2.79129 | 0.402888 | |||||||||
−6.95644 | −0.993777 | |||||||||
4.37386 | 0.618558 | |||||||||
4.41742 | 0.618563 | |||||||||
−5.79129 | −0.803107 | |||||||||
−7.58258 | −1.04155 | −0.520773 | − | 0.853695i | ||||||
−0.520773 | + | 0.853695i | ||||||||
−5.00000 | −0.680414 | |||||||||
−0.791288 | −0.106697 | |||||||||
0.208712 | 0.0278903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79129 | 0.891740 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−2.20871 | −0.285144 | |||||||||
2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | ||||||
0.128037 | + | 0.991769i | ||||||||
−6.20871 | −0.788507 | |||||||||
−1.00000 | −0.125988 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
4.58258 | 0.568399 | |||||||||
−2.79129 | −0.343584 | |||||||||
0.208712 | 0.0254982 | 0.0127491 | − | 0.999919i | ||||||
0.0127491 | + | 0.999919i | ||||||||
1.58258 | 0.191915 | |||||||||
21.1652 | 2.54798 | |||||||||
−0.165151 | −0.0197394 | |||||||||
−2.37386 | −0.281726 | −0.140863 | − | 0.990029i | ||||||
−0.140863 | + | 0.990029i | ||||||||
−4.79129 | −0.564659 | |||||||||
0.417424 | 0.0488558 | 0.0244279 | − | 0.999702i | ||||||
0.0244279 | + | 0.999702i | ||||||||
8.00000 | 0.929981 | |||||||||
−12.2087 | −1.40974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.208712 | −0.0237850 | |||||||||
16.1652 | 1.83034 | |||||||||
−3.58258 | −0.403071 | −0.201536 | − | 0.979481i | ||||||
−0.201536 | + | 0.979481i | ||||||||
−0.791288 | −0.0884687 | |||||||||
−0.417424 | −0.0463805 | |||||||||
3.79129 | 0.418678 | |||||||||
0.791288 | 0.0868551 | 0.0434276 | − | 0.999057i | ||||||
0.0434276 | + | 0.999057i | ||||||||
−0.582576 | −0.0635642 | |||||||||
−1.25227 | −0.135828 | |||||||||
6.37386 | 0.687311 | |||||||||
−18.9564 | −2.03234 | |||||||||
−1.00000 | −0.106600 | |||||||||
13.5826 | 1.43975 | 0.719875 | − | 0.694104i | ||||||
0.719875 | + | 0.694104i | ||||||||
3.79129 | 0.399637 | |||||||||
1.20871 | 0.126707 | |||||||||
7.58258 | 0.790538 | |||||||||
17.3303 | 1.79707 | |||||||||
9.16515 | 0.945313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79129 | −0.284885 | |||||||||
−8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | ||||||
−0.406138 | + | 0.913812i | ||||||||
6.95644 | 0.702706 | |||||||||
4.79129 | 0.481543 | |||||||||
−4.37386 | −0.437386 | |||||||||
−4.41742 | −0.439550 | −0.219775 | − | 0.975551i | ||||||
−0.219775 | + | 0.975551i | ||||||||
−4.41742 | −0.437390 | |||||||||
19.9564 | 1.96637 | 0.983183 | − | 0.182622i | ||||||
0.983183 | + | 0.182622i | ||||||||
5.79129 | 0.567882 | |||||||||
0.460985 | 0.0449875 | |||||||||
7.58258 | 0.736485 | |||||||||
−18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | ||||||
−0.870063 | + | 0.492941i | ||||||||
5.00000 | 0.481125 | |||||||||
10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | ||||||
0.478913 | + | 0.877862i | ||||||||
0.791288 | 0.0754463 | |||||||||
−22.3303 | −2.11950 | |||||||||
−0.208712 | −0.0197214 | |||||||||
3.16515 | 0.297752 | 0.148876 | − | 0.988856i | ||||||
0.148876 | + | 0.988856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.559503 | |||||||||
−6.79129 | −0.630555 | |||||||||
−27.7477 | −2.56528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.330303 | −0.0302788 | |||||||||
2.20871 | 0.201627 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
−2.00000 | −0.181071 | |||||||||
−10.5826 | −0.954199 | |||||||||
6.20871 | 0.557559 | |||||||||
7.41742 | 0.663435 | |||||||||
1.00000 | 0.0890871 | |||||||||
−18.7477 | −1.66359 | −0.831796 | − | 0.555082i | ||||||
−0.831796 | + | 0.555082i | ||||||||
−1.00000 | −0.0883883 | |||||||||
−17.7913 | −1.56644 | |||||||||
−4.58258 | −0.401918 | |||||||||
17.3739 | 1.51796 | 0.758981 | − | 0.651113i | ||||||
0.758981 | + | 0.651113i | ||||||||
2.79129 | 0.242950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.208712 | −0.0180300 | |||||||||
−3.95644 | −0.340516 | |||||||||
−1.58258 | −0.135705 | |||||||||
9.79129 | 0.836526 | 0.418263 | − | 0.908326i | ||||||
0.418263 | + | 0.908326i | ||||||||
−21.1652 | −1.80170 | |||||||||
−16.7913 | −1.42422 | −0.712109 | − | 0.702069i | ||||||
−0.712109 | + | 0.702069i | ||||||||
0.165151 | 0.0139578 | |||||||||
−25.5826 | −2.15444 | |||||||||
2.37386 | 0.199210 | |||||||||
−5.79129 | −0.484292 | |||||||||
4.79129 | 0.399274 | |||||||||
5.37386 | 0.446275 | |||||||||
−0.417424 | −0.0345463 | |||||||||
−19.4174 | −1.60152 | |||||||||
−8.00000 | −0.657596 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
12.2087 | 0.996837 | |||||||||
−2.00000 | −0.162758 | −0.0813788 | − | 0.996683i | ||||||
−0.0813788 | + | 0.996683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.58258 | 0.613015 | |||||||||
0.208712 | 0.0168185 | |||||||||
−4.91288 | −0.394612 | |||||||||
−16.1652 | −1.29425 | |||||||||
11.9564 | 0.954228 | 0.477114 | − | 0.878841i | ||||||
0.477114 | + | 0.878841i | ||||||||
3.58258 | 0.285014 | |||||||||
−21.1652 | −1.67851 | |||||||||
0.791288 | 0.0625568 | |||||||||
−1.58258 | −0.124724 | |||||||||
0.417424 | 0.0327960 | |||||||||
−2.41742 | −0.189347 | −0.0946736 | − | 0.995508i | ||||||
−0.0946736 | + | 0.995508i | ||||||||
−3.79129 | −0.296050 | |||||||||
−2.20871 | −0.171948 | |||||||||
−0.791288 | −0.0614158 | |||||||||
−18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | ||||||
−0.696441 | + | 0.717614i | ||||||||
0.582576 | 0.0449467 | |||||||||
20.5390 | 1.57992 | |||||||||
1.25227 | 0.0960449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.37386 | −0.486003 | |||||||||
9.95644 | 0.756974 | 0.378487 | − | 0.925607i | ||||||
0.378487 | + | 0.925607i | ||||||||
18.9564 | 1.43708 | |||||||||
0.912878 | 0.0690071 | |||||||||
1.00000 | 0.0753778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5826 | −1.01806 | |||||||||
18.9564 | 1.41687 | 0.708435 | − | 0.705776i | ||||||
0.708435 | + | 0.705776i | ||||||||
−3.79129 | −0.282586 | |||||||||
8.74773 | 0.650213 | 0.325107 | − | 0.945677i | ||||||
0.325107 | + | 0.945677i | ||||||||
−1.20871 | −0.0895957 | |||||||||
5.58258 | 0.412676 | |||||||||
−7.58258 | −0.558995 | |||||||||
6.33030 | 0.465413 | |||||||||
−17.3303 | −1.27072 | |||||||||
1.58258 | 0.115729 | |||||||||
−9.16515 | −0.668437 | |||||||||
−1.04356 | −0.0759079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | ||||||
−0.651217 | + | 0.758891i | ||||||||
2.79129 | 0.201444 | |||||||||
6.37386 | 0.458801 | 0.229400 | − | 0.973332i | ||||||
0.229400 | + | 0.973332i | ||||||||
8.00000 | 0.574367 | |||||||||
12.7913 | 0.916003 | |||||||||
−6.95644 | −0.496889 | |||||||||
−9.16515 | −0.652990 | −0.326495 | − | 0.945199i | ||||||
−0.326495 | + | 0.945199i | ||||||||
−4.79129 | −0.340502 | |||||||||
−20.7477 | −1.47077 | −0.735384 | − | 0.677651i | ||||||
−0.735384 | + | 0.677651i | ||||||||
4.37386 | 0.309279 | |||||||||
0.582576 | 0.0410917 | |||||||||
4.41742 | 0.310809 | |||||||||
1.41742 | 0.0994837 | |||||||||
4.41742 | 0.309282 | |||||||||
3.00000 | 0.209529 | |||||||||
−19.9564 | −1.39043 | |||||||||
36.3303 | 2.52513 | |||||||||
−5.79129 | −0.401554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.460985 | −0.0318110 | |||||||||
8.74773 | 0.602218 | 0.301109 | − | 0.953590i | ||||||
0.301109 | + | 0.953590i | ||||||||
−7.58258 | −0.520773 | |||||||||
−6.62614 | −0.454015 | |||||||||
18.0000 | 1.23045 | |||||||||
5.04356 | 0.343968 | |||||||||
−5.00000 | −0.340207 | |||||||||
−1.29583 | −0.0879669 | |||||||||
−10.0000 | −0.677285 | |||||||||
1.16515 | 0.0787336 | |||||||||
−0.791288 | −0.0533486 | |||||||||
−9.16515 | −0.616515 | |||||||||
22.3303 | 1.49871 | |||||||||
−11.1652 | −0.747674 | −0.373837 | − | 0.927494i | ||||||
−0.373837 | + | 0.927494i | ||||||||
0.208712 | 0.0139452 | |||||||||
−20.9564 | −1.39710 | |||||||||
−3.16515 | −0.210543 | |||||||||
−1.58258 | −0.105039 | −0.0525196 | − | 0.998620i | ||||||
−0.0525196 | + | 0.998620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.62614 | −0.305704 | −0.152852 | − | 0.988249i | ||||||
−0.152852 | + | 0.988249i | ||||||||
6.00000 | 0.395628 | |||||||||
−0.582576 | −0.0383307 | |||||||||
6.79129 | 0.445870 | |||||||||
−3.16515 | −0.207356 | −0.103678 | − | 0.994611i | ||||||
−0.103678 | + | 0.994611i | ||||||||
27.7477 | 1.81393 | |||||||||
7.25227 | 0.473086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.649570 | |||||||||
0.330303 | 0.0214103 | |||||||||
−6.79129 | −0.439292 | −0.219646 | − | 0.975580i | ||||||
−0.219646 | + | 0.975580i | ||||||||
−2.20871 | −0.142572 | |||||||||
4.79129 | 0.308634 | 0.154317 | − | 0.988021i | ||||||
0.154317 | + | 0.988021i | ||||||||
−1.00000 | −0.0642824 | |||||||||
−16.1652 | −1.03699 | |||||||||
2.00000 | 0.128037 | |||||||||
5.50455 | 0.351673 | |||||||||
10.5826 | 0.674720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.20871 | −0.394254 | |||||||||
2.20871 | 0.139971 | |||||||||
−7.41742 | −0.469119 | |||||||||
12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | ||||||
0.378717 | + | 0.925513i | ||||||||
−1.00000 | −0.0629941 | |||||||||
7.58258 | 0.476712 | |||||||||
18.7477 | 1.17634 | |||||||||
−3.49545 | −0.218894 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
−1.58258 | −0.0987184 | −0.0493592 | − | 0.998781i | ||||||
−0.0493592 | + | 0.998781i | ||||||||
17.7913 | 1.10764 | |||||||||
1.66970 | 0.103750 | |||||||||
4.58258 | 0.284199 | |||||||||
−32.5390 | −2.01411 | |||||||||
−17.3739 | −1.07336 | |||||||||
−9.95644 | −0.613940 | −0.306970 | − | 0.951719i | ||||||
−0.306970 | + | 0.951719i | ||||||||
−2.79129 | −0.171792 | |||||||||
6.00000 | 0.368577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.9129 | 2.32023 | |||||||||
0.208712 | 0.0127491 | |||||||||
−10.7477 | −0.655300 | −0.327650 | − | 0.944799i | ||||||
−0.327650 | + | 0.944799i | ||||||||
3.95644 | 0.240781 | |||||||||
7.37386 | 0.447930 | 0.223965 | − | 0.974597i | ||||||
0.223965 | + | 0.974597i | ||||||||
1.58258 | 0.0959577 | |||||||||
3.37386 | 0.204196 | |||||||||
−9.79129 | −0.591513 | |||||||||
−4.37386 | −0.263754 | |||||||||
21.1652 | 1.27399 | |||||||||
−22.0000 | −1.32185 | −0.660926 | − | 0.750451i | ||||||
−0.660926 | + | 0.750451i | ||||||||
16.7913 | 1.00707 | |||||||||
29.7477 | 1.78095 | |||||||||
−0.165151 | −0.00986968 | |||||||||
19.1216 | 1.14070 | 0.570349 | − | 0.821402i | ||||||
0.570349 | + | 0.821402i | ||||||||
25.5826 | 1.52342 | |||||||||
−32.1216 | −1.90943 | −0.954715 | − | 0.297521i | ||||||
−0.954715 | + | 0.297521i | ||||||||
−2.37386 | −0.140863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.79129 | 0.342446 | |||||||||
0.791288 | 0.0467082 | |||||||||
−4.79129 | −0.282329 | |||||||||
−14.4955 | −0.852674 | |||||||||
−5.37386 | −0.315564 | |||||||||
−22.3303 | −1.30903 | |||||||||
0.417424 | 0.0244279 | |||||||||
−2.20871 | −0.129034 | −0.0645172 | − | 0.997917i | ||||||
−0.0645172 | + | 0.997917i | ||||||||
19.4174 | 1.13245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.464991 | |||||||||
5.00000 | 0.290129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.9129 | −2.53955 | |||||||||
−12.2087 | −0.704870 | |||||||||
1.33030 | 0.0766774 | |||||||||
2.00000 | 0.115087 | |||||||||
−12.3303 | −0.708357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58258 | −0.0906180 | |||||||||
−7.58258 | −0.433467 | |||||||||
32.7477 | 1.86901 | 0.934506 | − | 0.355948i | ||||||
0.934506 | + | 0.355948i | ||||||||
−0.208712 | −0.0118925 | |||||||||
55.7042 | 3.16890 | |||||||||
4.91288 | 0.279033 | |||||||||
19.9129 | 1.12916 | 0.564578 | − | 0.825380i | ||||||
0.564578 | + | 0.825380i | ||||||||
16.1652 | 0.915171 | |||||||||
4.37386 | 0.247225 | 0.123613 | − | 0.992331i | ||||||
0.123613 | + | 0.992331i | ||||||||
−11.9564 | −0.674741 | |||||||||
0.791288 | 0.0445840 | |||||||||
−3.58258 | −0.201536 | |||||||||
−28.7477 | −1.61463 | −0.807317 | − | 0.590119i | ||||||
−0.807317 | + | 0.590119i | ||||||||
21.1652 | 1.18688 | |||||||||
−6.79129 | −0.380239 | |||||||||
−0.791288 | −0.0442343 | |||||||||
−50.2432 | −2.80430 | |||||||||
1.58258 | 0.0881935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.417424 | −0.0231902 | |||||||||
25.3303 | 1.40507 | |||||||||
2.41742 | 0.133889 | |||||||||
27.9129 | 1.54359 | |||||||||
3.79129 | 0.209339 | |||||||||
1.91288 | 0.105460 | |||||||||
2.20871 | 0.121586 | |||||||||
−25.2087 | −1.38560 | −0.692798 | − | 0.721132i | ||||||
−0.692798 | + | 0.721132i | ||||||||
0.791288 | 0.0434276 | |||||||||
−38.3303 | −2.10049 | |||||||||
18.0000 | 0.984916 | |||||||||
−0.165151 | −0.00902318 | |||||||||
−0.582576 | −0.0317821 | |||||||||
27.3739 | 1.49115 | 0.745575 | − | 0.666422i | ||||||
0.745575 | + | 0.666422i | ||||||||
−20.5390 | −1.11718 | |||||||||
8.83485 | 0.479843 | |||||||||
−1.25227 | −0.0679140 | |||||||||
6.20871 | 0.336221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91288 | 0.157281 | |||||||||
6.37386 | 0.343656 | |||||||||
−16.7477 | −0.901667 | |||||||||
−9.95644 | −0.535261 | |||||||||
15.1652 | 0.814108 | 0.407054 | − | 0.913404i | ||||||
0.407054 | + | 0.913404i | ||||||||
−18.9564 | −1.01617 | |||||||||
−31.4955 | −1.68591 | −0.842957 | − | 0.537982i | ||||||
−0.842957 | + | 0.537982i | ||||||||
−0.912878 | −0.0487954 | |||||||||
−28.9564 | −1.54558 | |||||||||
−1.00000 | −0.0533002 | |||||||||
−33.1652 | −1.76520 | −0.882601 | − | 0.470122i | ||||||
−0.882601 | + | 0.470122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87841 | 0.0996956 | |||||||||
13.5826 | 0.719875 | |||||||||
−0.921970 | −0.0487958 | |||||||||
−18.9564 | −1.00188 | |||||||||
−29.7042 | −1.56773 | −0.783863 | − | 0.620934i | ||||||
−0.783863 | + | 0.620934i | ||||||||
3.79129 | 0.199818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.74773 | −0.459770 | |||||||||
2.79129 | 0.146505 | |||||||||
1.20871 | 0.0633537 | |||||||||
−0.330303 | −0.0172888 | |||||||||
−5.58258 | −0.291806 | |||||||||
−16.3303 | −0.852435 | −0.426217 | − | 0.904621i | ||||||
−0.426217 | + | 0.904621i | ||||||||
7.58258 | 0.395269 | |||||||||
−18.1652 | −0.945640 | |||||||||
−6.33030 | −0.329097 | |||||||||
1.58258 | 0.0821632 | |||||||||
17.3303 | 0.898534 | |||||||||
−4.37386 | −0.226470 | −0.113235 | − | 0.993568i | ||||||
−0.113235 | + | 0.993568i | ||||||||
−1.58258 | −0.0818330 | |||||||||
20.7042 | 1.06916 | |||||||||
9.16515 | 0.472657 | |||||||||
39.3303 | 2.02561 | |||||||||
1.04356 | 0.0536750 | |||||||||
−28.2087 | −1.44898 | −0.724492 | − | 0.689283i | ||||||
−0.724492 | + | 0.689283i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.3303 | −2.68096 | |||||||||
18.0000 | 0.920960 | |||||||||
−12.9564 | −0.662043 | −0.331022 | − | 0.943623i | ||||||
−0.331022 | + | 0.943623i | ||||||||
−2.79129 | −0.142442 | |||||||||
0.165151 | 0.00841689 | |||||||||
−6.37386 | −0.324421 | |||||||||
−30.5390 | −1.55239 | |||||||||
−8.00000 | −0.406138 | |||||||||
−31.1216 | −1.57793 | −0.788964 | − | 0.614440i | ||||||
−0.788964 | + | 0.614440i | ||||||||
−12.7913 | −0.647712 | |||||||||
12.0000 | 0.606866 | |||||||||
6.95644 | 0.351353 | |||||||||
48.4955 | 2.44627 | |||||||||
9.16515 | 0.461734 | |||||||||
2.83485 | 0.142637 | |||||||||
4.79129 | 0.240771 | |||||||||
26.9564 | 1.35290 | 0.676452 | − | 0.736486i | ||||||
0.676452 | + | 0.736486i | ||||||||
20.7477 | 1.03999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.37386 | −0.218693 | |||||||||
4.41742 | 0.220596 | 0.110298 | − | 0.993899i | ||||||
0.110298 | + | 0.993899i | ||||||||
−0.582576 | −0.0290562 | |||||||||
−35.9564 | −1.79112 | |||||||||
−4.41742 | −0.219775 | |||||||||
0.330303 | 0.0164129 | |||||||||
−1.41742 | −0.0703456 | |||||||||
−8.00000 | −0.396545 | |||||||||
−4.41742 | −0.218695 | |||||||||
−10.3739 | −0.512955 | −0.256477 | − | 0.966550i | ||||||
−0.256477 | + | 0.966550i | ||||||||
−3.00000 | −0.148159 | |||||||||
27.3303 | 1.34810 | |||||||||
19.9564 | 0.983183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.3303 | −1.78554 | |||||||||
−0.626136 | −0.0307358 | |||||||||
5.79129 | 0.283941 | |||||||||
−46.8693 | −2.29520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3303 | −1.18861 | −0.594307 | − | 0.804239i | ||||||
−0.594307 | + | 0.804239i | ||||||||
0.460985 | 0.0224938 | |||||||||
38.7477 | 1.88845 | 0.944224 | − | 0.329303i | ||||||
0.944224 | + | 0.329303i | ||||||||
−8.74773 | −0.425833 | |||||||||
−43.9129 | −2.13512 | |||||||||
7.58258 | 0.368242 | |||||||||
−6.92197 | −0.335765 | |||||||||
6.62614 | 0.321037 | |||||||||
−0.417424 | −0.0202006 | |||||||||
−18.0000 | −0.870063 | |||||||||
−16.1652 | −0.780461 | |||||||||
−5.04356 | −0.243222 | |||||||||
−33.4955 | −1.61342 | −0.806710 | − | 0.590948i | ||||||
−0.806710 | + | 0.590948i | ||||||||
5.00000 | 0.240563 | |||||||||
2.41742 | 0.116174 | 0.0580870 | − | 0.998312i | ||||||
0.0580870 | + | 0.998312i | ||||||||
1.29583 | 0.0622020 | |||||||||
15.0000 | 0.719195 | |||||||||
10.0000 | 0.478913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16515 | −0.0556731 | |||||||||
12.8348 | 0.612574 | 0.306287 | − | 0.951939i | ||||||
0.306287 | + | 0.951939i | ||||||||
0.791288 | 0.0377232 | |||||||||
−33.3303 | −1.58716 | |||||||||
9.16515 | 0.435942 | |||||||||
18.3303 | 0.870899 | 0.435449 | − | 0.900213i | ||||||
0.435449 | + | 0.900213i | ||||||||
−22.3303 | −1.05975 | |||||||||
−10.7477 | −0.509491 | |||||||||
11.1652 | 0.528685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.208712 | −0.00986072 | |||||||||
10.7477 | 0.507217 | 0.253608 | − | 0.967307i | ||||||
0.253608 | + | 0.967307i | ||||||||
20.9564 | 0.987896 | |||||||||
−3.79129 | −0.178525 | |||||||||
3.16515 | 0.148876 | |||||||||
−5.58258 | −0.262292 | |||||||||
1.58258 | 0.0742740 | |||||||||
−0.956439 | −0.0448386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.7477 | −1.53187 | −0.765937 | − | 0.642916i | ||||||
−0.765937 | + | 0.642916i | ||||||||
4.62614 | 0.216165 | |||||||||
7.91288 | 0.369342 | |||||||||
−6.00000 | −0.279751 | |||||||||
6.33030 | 0.294832 | 0.147416 | − | 0.989075i | ||||||
0.147416 | + | 0.989075i | ||||||||
0.582576 | 0.0271039 | |||||||||
32.6606 | 1.51787 | 0.758934 | − | 0.651168i | ||||||
0.758934 | + | 0.651168i | ||||||||
−6.79129 | −0.315278 | |||||||||
−13.7133 | −0.635937 | |||||||||
3.16515 | 0.146623 | |||||||||
4.41742 | 0.204414 | 0.102207 | − | 0.994763i | ||||||
0.102207 | + | 0.994763i | ||||||||
−27.7477 | −1.28264 | |||||||||
−0.0435608 | −0.00201145 | |||||||||
−7.25227 | −0.334522 | |||||||||
33.3739 | 1.53779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.37386 | −0.293071 | |||||||||
10.0000 | 0.459315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.330303 | −0.0151394 | |||||||||
−36.3303 | −1.66345 | |||||||||
6.79129 | 0.310626 | |||||||||
−8.20871 | −0.375066 | −0.187533 | − | 0.982258i | ||||||
−0.187533 | + | 0.982258i | ||||||||
2.20871 | 0.100813 | |||||||||
46.3303 | 2.11248 | |||||||||
−4.79129 | −0.218237 | |||||||||
−4.41742 | −0.201000 | |||||||||
1.00000 | 0.0454545 | |||||||||
6.33030 | 0.287444 | |||||||||
16.1652 | 0.733266 | |||||||||
23.1216 | 1.04774 | 0.523870 | − | 0.851798i | ||||||
0.523870 | + | 0.851798i | ||||||||
−2.00000 | −0.0905357 | |||||||||
−6.74773 | −0.305143 | |||||||||
−5.50455 | −0.248670 | |||||||||
38.8693 | 1.75415 | 0.877074 | − | 0.480356i | ||||||
0.877074 | + | 0.480356i | ||||||||
−10.5826 | −0.477099 | |||||||||
−10.7477 | −0.484053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.79129 | −0.170406 | |||||||||
6.20871 | 0.278779 | |||||||||
0.495454 | 0.0222242 | |||||||||
−2.20871 | −0.0989748 | |||||||||
17.1652 | 0.768418 | 0.384209 | − | 0.923246i | ||||||
0.384209 | + | 0.923246i | ||||||||
7.41742 | 0.331717 | |||||||||
−50.2432 | −2.24470 | |||||||||
−12.0000 | −0.535586 | |||||||||
−9.95644 | −0.443936 | −0.221968 | − | 0.975054i | ||||||
−0.221968 | + | 0.975054i | ||||||||
1.00000 | 0.0445435 | |||||||||
3.49545 | 0.155546 | |||||||||
−7.58258 | −0.337087 | |||||||||
57.3303 | 2.54613 | |||||||||
−18.7477 | −0.831796 | |||||||||
27.1652 | 1.20407 | 0.602037 | − | 0.798468i | ||||||
0.602037 | + | 0.798468i | ||||||||
3.49545 | 0.154781 | |||||||||
−0.0871215 | −0.00385403 | |||||||||
−1.00000 | −0.0441942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58258 | 0.0698044 | |||||||||
−15.7913 | −0.695847 | |||||||||
−17.7913 | −0.783218 | |||||||||
−9.16515 | −0.403083 | |||||||||
−1.66970 | −0.0733623 | |||||||||
27.7913 | 1.21990 | |||||||||
−4.58258 | −0.200959 | |||||||||
−14.8348 | −0.649927 | −0.324963 | − | 0.945727i | ||||||
−0.324963 | + | 0.945727i | ||||||||
32.5390 | 1.42419 | |||||||||
−24.7477 | −1.08214 | −0.541071 | − | 0.840977i | ||||||
−0.541071 | + | 0.840977i | ||||||||
17.3739 | 0.758981 | |||||||||
2.54811 | 0.111208 | |||||||||
9.95644 | 0.434121 | |||||||||
9.82576 | 0.428017 | |||||||||
2.79129 | 0.121475 | |||||||||
34.4955 | 1.49980 | |||||||||
−6.00000 | −0.260623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9564 | 0.951039 | |||||||||
−37.9129 | −1.64065 | |||||||||
14.2432 | 0.615786 | |||||||||
−0.208712 | −0.00901499 | |||||||||
52.9129 | 2.28336 | |||||||||
10.7477 | 0.463367 | |||||||||
−6.95644 | −0.299635 | |||||||||
−3.95644 | −0.170258 | |||||||||
9.91288 | 0.426188 | 0.213094 | − | 0.977032i | ||||||
0.213094 | + | 0.977032i | ||||||||
−7.37386 | −0.316735 | |||||||||
24.4174 | 1.04785 | |||||||||
−1.58258 | −0.0678524 | |||||||||
−7.91288 | −0.338950 | |||||||||
−3.37386 | −0.144388 | |||||||||
24.8348 | 1.06186 | 0.530931 | − | 0.847415i | ||||||
0.530931 | + | 0.847415i | ||||||||
9.79129 | 0.418263 | |||||||||
9.58258 | 0.408974 | |||||||||
4.37386 | 0.186502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1652 | −0.900849 | |||||||||
0.747727 | 0.0317966 | |||||||||
22.0000 | 0.934690 | |||||||||
17.6697 | 0.750037 | |||||||||
−16.7913 | −0.712109 | |||||||||
−39.1652 | −1.65948 | −0.829740 | − | 0.558150i | ||||||
−0.829740 | + | 0.558150i | ||||||||
−29.7477 | −1.25932 | |||||||||
36.9129 | 1.56125 | |||||||||
0.165151 | 0.00697892 | |||||||||
4.41742 | 0.186504 | |||||||||
−19.1216 | −0.806596 | |||||||||
−42.6606 | −1.79793 | −0.898965 | − | 0.438020i | ||||||
−0.898965 | + | 0.438020i | ||||||||
−25.5826 | −1.07722 | |||||||||
−2.50455 | −0.105367 | |||||||||
32.1216 | 1.35017 | |||||||||
0.0871215 | 0.00365876 | |||||||||
2.37386 | 0.0996051 | |||||||||
−18.9564 | −0.794695 | −0.397348 | − | 0.917668i | ||||||
−0.397348 | + | 0.917668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2087 | 0.427221 | 0.213611 | − | 0.976919i | ||||||
0.213611 | + | 0.976919i | ||||||||
−5.79129 | −0.242146 | |||||||||
−50.2432 | −2.09894 | |||||||||
−0.791288 | −0.0330277 | |||||||||
−33.1652 | −1.38308 | |||||||||
4.79129 | 0.199637 | |||||||||
34.8693 | 1.45163 | 0.725814 | − | 0.687891i | ||||||
0.725814 | + | 0.687891i | ||||||||
14.4955 | 0.602931 | |||||||||
17.7913 | 0.739381 | |||||||||
5.37386 | 0.223138 | |||||||||
−0.165151 | −0.00685163 | |||||||||
22.3303 | 0.925621 | |||||||||
−7.58258 | −0.314038 | |||||||||
−0.417424 | −0.0172731 | |||||||||
21.9564 | 0.907787 | |||||||||
2.20871 | 0.0912411 | |||||||||
15.1652 | 0.625933 | 0.312966 | − | 0.949764i | ||||||
0.312966 | + | 0.949764i | ||||||||
−19.4174 | −0.800761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5826 | −1.05233 | |||||||||
−8.00000 | −0.328798 | |||||||||
21.1652 | 0.869149 | 0.434574 | − | 0.900636i | ||||||
0.434574 | + | 0.900636i | ||||||||
−5.00000 | −0.205152 | |||||||||
0.261365 | 0.0107149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.9129 | −2.37022 | |||||||||
43.9129 | 1.79573 | |||||||||
−3.95644 | −0.161656 | −0.0808279 | − | 0.996728i | ||||||
−0.0808279 | + | 0.996728i | ||||||||
12.2087 | 0.498419 | |||||||||
19.7913 | 0.807303 | 0.403652 | − | 0.914913i | ||||||
0.403652 | + | 0.914913i | ||||||||
−1.33030 | −0.0542191 | |||||||||
1.00000 | 0.0407231 | |||||||||
−2.00000 | −0.0813788 | |||||||||
−0.791288 | −0.0321704 | |||||||||
12.3303 | 0.500884 | |||||||||
29.9129 | 1.21413 | 0.607063 | − | 0.794654i | ||||||
0.607063 | + | 0.794654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.95644 | 0.160323 | |||||||||
1.58258 | 0.0640766 | |||||||||
53.0780 | 2.14731 | |||||||||
7.58258 | 0.306507 | |||||||||
14.0000 | 0.565455 | 0.282727 | − | 0.959200i | ||||||
0.282727 | + | 0.959200i | ||||||||
−32.7477 | −1.32159 | |||||||||
8.37386 | 0.337667 | |||||||||
0.208712 | 0.00840925 | |||||||||
9.79129 | 0.394182 | 0.197091 | − | 0.980385i | ||||||
0.197091 | + | 0.980385i | ||||||||
−55.7042 | −2.24075 | |||||||||
17.1652 | 0.689926 | 0.344963 | − | 0.938616i | ||||||
0.344963 | + | 0.938616i | ||||||||
−4.91288 | −0.197306 | |||||||||
37.9129 | 1.52139 | |||||||||
−19.9129 | −0.798434 | |||||||||
−2.83485 | −0.113576 | |||||||||
−16.1652 | −0.647124 | |||||||||
16.0000 | 0.640000 | |||||||||
−4.37386 | −0.174815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9564 | 0.477114 | |||||||||
−12.6606 | −0.504811 | |||||||||
−0.791288 | −0.0315257 | |||||||||
9.91288 | 0.394625 | 0.197313 | − | 0.980341i | ||||||
0.197313 | + | 0.980341i | ||||||||
3.58258 | 0.142507 | |||||||||
24.4174 | 0.970505 | |||||||||
28.7477 | 1.14172 | |||||||||
14.8348 | 0.588703 | |||||||||
−21.1652 | −0.839253 | |||||||||
40.2867 | 1.59622 | |||||||||
6.79129 | 0.268870 | |||||||||
−11.3739 | −0.449943 | |||||||||
0.791288 | 0.0312784 | |||||||||
−25.5826 | −1.01045 | −0.505225 | − | 0.862987i | ||||||
−0.505225 | + | 0.862987i | ||||||||
50.2432 | 1.98294 | |||||||||
−10.3303 | −0.407387 | −0.203694 | − | 0.979035i | ||||||
−0.203694 | + | 0.979035i | ||||||||
−1.58258 | −0.0623622 | |||||||||
14.0780 | 0.554322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9129 | −0.782856 | −0.391428 | − | 0.920209i | ||||||
−0.391428 | + | 0.920209i | ||||||||
0.417424 | 0.0163980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3303 | −0.993536 | |||||||||
−3.61704 | −0.141763 | |||||||||
−2.41742 | −0.0946736 | |||||||||
−49.2867 | −1.92874 | −0.964370 | − | 0.264559i | ||||||
−0.964370 | + | 0.264559i | ||||||||
−27.9129 | −1.09148 | |||||||||
−13.7477 | −0.537168 | |||||||||
−3.79129 | −0.148025 | |||||||||
2.00000 | 0.0780274 | |||||||||
−1.91288 | −0.0745718 | |||||||||
37.9129 | 1.47688 | 0.738438 | − | 0.674321i | ||||||
0.738438 | + | 0.674321i | ||||||||
−2.20871 | −0.0859740 | |||||||||
−32.0000 | −1.24466 | −0.622328 | − | 0.782757i | ||||||
−0.622328 | + | 0.782757i | ||||||||
25.2087 | 0.979764 | |||||||||
−25.5826 | −0.993545 | |||||||||
−0.791288 | −0.0307079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.3303 | 1.48527 | |||||||||
−51.4955 | −1.99391 | |||||||||
−18.0000 | −0.696441 | |||||||||
−31.1652 | −1.20491 | |||||||||
0.165151 | 0.00638035 | |||||||||
2.00000 | 0.0772091 | |||||||||
0.582576 | 0.0224733 | |||||||||
34.9564 | 1.34747 | 0.673736 | − | 0.738972i | ||||||
0.673736 | + | 0.738972i | ||||||||
−27.3739 | −1.05440 | |||||||||
−21.8693 | −0.841750 | |||||||||
20.5390 | 0.789962 | |||||||||
−0.460985 | −0.0177171 | −0.00885855 | − | 0.999961i | ||||||
−0.00885855 | + | 0.999961i | ||||||||
−8.83485 | −0.339300 | |||||||||
1.66970 | 0.0640771 | |||||||||
1.25227 | 0.0480225 | |||||||||
−4.41742 | −0.169276 | |||||||||
−6.20871 | −0.237744 | |||||||||
24.6606 | 0.943612 | 0.471806 | − | 0.881702i | ||||||
0.471806 | + | 0.881702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.74773 | −0.296025 | |||||||||
−2.91288 | −0.111214 | |||||||||
−12.9129 | −0.492657 | |||||||||
−6.37386 | −0.243001 | |||||||||
43.9129 | 1.67295 | |||||||||
16.7477 | 0.637575 | |||||||||
23.4955 | 0.893809 | 0.446905 | − | 0.894582i | ||||||
0.446905 | + | 0.894582i | ||||||||
9.95644 | 0.378487 | |||||||||
−1.00000 | −0.0379869 | |||||||||
−15.1652 | −0.575661 | |||||||||
13.2867 | 0.503995 | |||||||||
18.9564 | 0.718542 | |||||||||
−6.00000 | −0.227266 | |||||||||
31.4955 | 1.19212 | |||||||||
−8.83485 | −0.334165 | |||||||||
0.912878 | 0.0345036 | |||||||||
−42.3303 | −1.59879 | −0.799397 | − | 0.600804i | ||||||
−0.799397 | + | 0.600804i | ||||||||
28.9564 | 1.09289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0376889 | |||||||||
20.2432 | 0.762402 | |||||||||
33.1652 | 1.24819 | |||||||||
0.921970 | 0.0346743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2087 | 1.05940 | 0.529700 | − | 0.848185i | ||||||
0.529700 | + | 0.848185i | ||||||||
−1.87841 | −0.0704954 | |||||||||
−17.1652 | −0.643743 | |||||||||
−13.5826 | −0.509029 | |||||||||
47.0780 | 1.76309 | |||||||||
0.921970 | 0.0345039 | |||||||||
4.58258 | 0.171379 | |||||||||
18.9564 | 0.708435 | |||||||||
−18.9564 | −0.707941 | |||||||||
29.7042 | 1.10855 | |||||||||
35.0780 | 1.30819 | 0.654095 | − | 0.756413i | ||||||
0.654095 | + | 0.756413i | ||||||||
−3.79129 | −0.141293 | |||||||||
−4.16515 | −0.155118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3739 | 0.497379 | |||||||||
8.74773 | 0.325107 | |||||||||
29.7042 | 1.10319 | |||||||||
−2.79129 | −0.103594 | |||||||||
29.4955 | 1.09393 | 0.546963 | − | 0.837157i | ||||||
0.546963 | + | 0.837157i | ||||||||
−1.20871 | −0.0447979 | |||||||||
−43.8693 | −1.62479 | |||||||||
0.330303 | 0.0122251 | |||||||||
−10.0871 | −0.373086 | |||||||||
5.58258 | 0.206338 | |||||||||
35.4955 | 1.31105 | 0.655527 | − | 0.755172i | ||||||
0.655527 | + | 0.755172i | ||||||||
16.3303 | 0.602762 | |||||||||
15.3648 | 0.566738 | |||||||||
−7.58258 | −0.279497 | |||||||||
0.208712 | 0.00768801 | |||||||||
18.1652 | 0.668668 | |||||||||
16.0436 | 0.590172 | 0.295086 | − | 0.955471i | ||||||
0.295086 | + | 0.955471i | ||||||||
6.33030 | 0.232707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58258 | −0.0580982 | |||||||||
−26.8348 | −0.984475 | −0.492238 | − | 0.870461i | ||||||
−0.492238 | + | 0.870461i | ||||||||
−17.3303 | −0.635360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.37386 | 0.160139 | |||||||||
3.79129 | 0.138716 | |||||||||
1.58258 | 0.0578647 | |||||||||
3.75682 | 0.137271 | |||||||||
−20.7042 | −0.756009 | |||||||||
−26.3303 | −0.960806 | −0.480403 | − | 0.877048i | ||||||
−0.480403 | + | 0.877048i | ||||||||
−9.16515 | −0.334219 | |||||||||
33.4955 | 1.22064 | |||||||||
−39.3303 | −1.43233 | |||||||||
1.58258 | 0.0575958 | |||||||||
−1.04356 | −0.0379539 | |||||||||
−28.7913 | −1.04644 | −0.523219 | − | 0.852199i | ||||||
−0.523219 | + | 0.852199i | ||||||||
28.2087 | 1.02459 | |||||||||
21.1652 | 0.768246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.08712 | 0.148158 | 0.0740790 | − | 0.997252i | ||||||
0.0740790 | + | 0.997252i | ||||||||
52.3303 | 1.89573 | |||||||||
−2.08712 | −0.0755589 | |||||||||
−18.0000 | −0.651217 | |||||||||
−6.00000 | −0.216930 | |||||||||
12.9564 | 0.468135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.79129 | 0.100722 | |||||||||
44.3303 | 1.59859 | 0.799296 | − | 0.600938i | ||||||
0.799296 | + | 0.600938i | ||||||||
−0.165151 | −0.00595164 | |||||||||
−4.41742 | −0.159090 | |||||||||
6.37386 | 0.229400 | |||||||||
−15.4955 | −0.557333 | −0.278666 | − | 0.960388i | ||||||
−0.278666 | + | 0.960388i | ||||||||
30.5390 | 1.09770 | |||||||||
−27.1561 | −0.975474 | |||||||||
8.00000 | 0.287183 | |||||||||
4.66061 | 0.167198 | |||||||||
31.1216 | 1.11576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7913 | 0.458002 | |||||||||
−2.37386 | −0.0849435 | |||||||||
−12.0000 | −0.429119 | |||||||||
−33.9564 | −1.21350 | |||||||||
−6.95644 | −0.248444 | |||||||||
−9.46099 | −0.337677 | |||||||||
−48.4955 | −1.72978 | |||||||||
5.58258 | 0.198997 | 0.0994987 | − | 0.995038i | ||||||
0.0994987 | + | 0.995038i | ||||||||
−9.16515 | −0.326495 | |||||||||
−27.7913 | −0.989396 | |||||||||
−2.83485 | −0.100859 | |||||||||
−0.660606 | −0.0234884 | |||||||||
−4.79129 | −0.170251 | |||||||||
−11.5826 | −0.411309 | |||||||||
−26.9564 | −0.956648 | |||||||||
16.7477 | 0.593981 | |||||||||
−20.7477 | −0.735384 | |||||||||
−50.2432 | −1.77970 | −0.889852 | − | 0.456249i | ||||||
−0.889852 | + | 0.456249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5045 | −0.513134 | |||||||||
4.37386 | 0.154639 | |||||||||
65.0780 | 2.29942 | |||||||||
−4.41742 | −0.155985 | |||||||||
0.417424 | 0.0147306 | |||||||||
0.582576 | 0.0205459 | |||||||||
1.25227 | 0.0441368 | |||||||||
35.9564 | 1.26651 | |||||||||
−30.0000 | −1.05605 | |||||||||
4.41742 | 0.155404 | |||||||||
−5.66970 | −0.199336 | −0.0996680 | − | 0.995021i | ||||||
−0.0996680 | + | 0.995021i | ||||||||
−0.330303 | −0.0116057 | |||||||||
−23.4955 | −0.825037 | −0.412518 | − | 0.910949i | ||||||
−0.412518 | + | 0.910949i | ||||||||
1.41742 | 0.0497418 | |||||||||
20.5826 | 0.721862 | |||||||||
8.00000 | 0.280400 | |||||||||
1.91288 | 0.0670052 | |||||||||
4.41742 | 0.154641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3739 | 0.362714 | |||||||||
5.79129 | 0.202364 | |||||||||
3.00000 | 0.104765 | |||||||||
17.0780 | 0.596027 | 0.298014 | − | 0.954562i | ||||||
0.298014 | + | 0.954562i | ||||||||
−27.3303 | −0.953254 | |||||||||
−37.4955 | −1.30701 | −0.653505 | − | 0.756922i | ||||||
−0.653505 | + | 0.756922i | ||||||||
−19.9564 | −0.695216 | |||||||||
−12.2087 | −0.425053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.66912 | −0.834562 | − | 0.550914i | ||||||
−0.834562 | + | 0.550914i | ||||||||
36.3303 | 1.26257 | |||||||||
10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | ||||||
0.173657 | + | 0.984806i | ||||||||
0.626136 | 0.0217335 | |||||||||
−61.4083 | −2.13023 | |||||||||
−5.79129 | −0.200777 | |||||||||
−11.0091 | −0.381442 | |||||||||
46.8693 | 1.62295 | |||||||||
14.2432 | 0.492906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0436 | 1.07302 | |||||||||
24.3303 | 0.840476 | |||||||||
3.95644 | 0.136591 | 0.0682957 | − | 0.997665i | ||||||
0.0682957 | + | 0.997665i | ||||||||
−0.460985 | −0.0159055 | |||||||||
17.1216 | 0.590400 | |||||||||
−38.7477 | −1.33533 | |||||||||
53.3739 | 1.83829 | |||||||||
8.74773 | 0.301109 | |||||||||
−16.2523 | −0.559095 | |||||||||
43.9129 | 1.50976 | |||||||||
−0.208712 | −0.00717143 | |||||||||
−7.58258 | −0.260387 | |||||||||
−89.6606 | −3.07714 | |||||||||
6.92197 | 0.237422 | |||||||||
−60.6606 | −2.07942 | |||||||||
−6.62614 | −0.227008 | |||||||||
11.1652 | 0.382288 | 0.191144 | − | 0.981562i | ||||||
0.191144 | + | 0.981562i | ||||||||
0.417424 | 0.0142840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.615227 | |||||||||
25.2867 | 0.863779 | 0.431889 | − | 0.901927i | ||||||
0.431889 | + | 0.901927i | ||||||||
16.1652 | 0.551869 | |||||||||
41.4955 | 1.41581 | 0.707903 | − | 0.706309i | ||||||
0.707903 | + | 0.706309i | ||||||||
5.04356 | 0.171984 | |||||||||
2.20871 | 0.0752727 | |||||||||
33.4955 | 1.14086 | |||||||||
8.53901 | 0.290671 | 0.145336 | − | 0.989382i | ||||||
0.145336 | + | 0.989382i | ||||||||
−5.00000 | −0.170103 | |||||||||
−7.87841 | −0.267874 | |||||||||
−2.41742 | −0.0821474 | |||||||||
−40.4610 | −1.37413 | |||||||||
−1.29583 | −0.0439835 | |||||||||
−3.58258 | −0.121531 | |||||||||
−15.0000 | −0.508548 | |||||||||
−1.20871 | −0.0409556 | |||||||||
−10.0000 | −0.338643 | |||||||||
−38.3303 | −1.29728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.54811 | −0.0523356 | |||||||||
1.16515 | 0.0393668 | |||||||||
53.1216 | 1.79379 | 0.896894 | − | 0.442245i | ||||||
0.896894 | + | 0.442245i | ||||||||
−12.8348 | −0.433155 | |||||||||
−6.16515 | −0.207945 | |||||||||
−0.791288 | −0.0266743 | |||||||||
28.1216 | 0.947440 | 0.473720 | − | 0.880675i | ||||||
0.473720 | + | 0.880675i | ||||||||
33.3303 | 1.12229 | |||||||||
−23.9129 | −0.804732 | −0.402366 | − | 0.915479i | ||||||
−0.402366 | + | 0.915479i | ||||||||
−9.16515 | −0.308257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3303 | −0.615819 | |||||||||
33.4955 | 1.12467 | 0.562334 | − | 0.826910i | ||||||
0.562334 | + | 0.826910i | ||||||||
22.3303 | 0.749356 | |||||||||
3.91288 | 0.131234 | |||||||||
10.7477 | 0.360265 | |||||||||
−0.417424 | −0.0139842 | |||||||||
−11.1652 | −0.373837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.501395 | |||||||||
0.208712 | 0.00697258 | |||||||||
−122.573 | −4.09261 | |||||||||
−10.7477 | −0.358656 | |||||||||
−42.1652 | −1.40629 | |||||||||
−20.9564 | −0.698548 | |||||||||
−12.0000 | −0.399778 | |||||||||
3.79129 | 0.126236 | |||||||||
3.71326 | 0.123569 | |||||||||
−3.16515 | −0.105271 | |||||||||
−6.92197 | −0.230094 | |||||||||
5.58258 | 0.185469 | |||||||||
−8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | ||||||
−0.132818 | + | 0.991140i | ||||||||
−1.58258 | −0.0525196 | |||||||||
−21.1652 | −0.702004 | |||||||||
0.956439 | 0.0317057 | |||||||||
20.8348 | 0.690289 | 0.345145 | − | 0.938549i | ||||||
0.345145 | + | 0.938549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.791288 | 0.0261878 | |||||||||
32.7477 | 1.08320 | |||||||||
−4.41742 | −0.146036 | |||||||||
−4.62614 | −0.152852 | |||||||||
−3.62614 | −0.119746 | |||||||||
−7.91288 | −0.261164 | |||||||||
−8.28674 | −0.273354 | −0.136677 | − | 0.990616i | ||||||
−0.136677 | + | 0.990616i | ||||||||
6.00000 | 0.197814 | |||||||||
91.4083 | 3.01201 | |||||||||
−6.33030 | −0.208477 | |||||||||
13.7477 | 0.452512 | |||||||||
−0.582576 | −0.0191653 | |||||||||
34.9909 | 1.15049 | |||||||||
−32.6606 | −1.07329 | |||||||||
95.6170 | 3.14048 | |||||||||
6.79129 | 0.222935 | |||||||||
−21.7913 | −0.714949 | −0.357474 | − | 0.933923i | ||||||
−0.357474 | + | 0.933923i | ||||||||
13.7133 | 0.449675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.16515 | −0.103678 | |||||||||
55.5826 | 1.81969 | |||||||||
−4.41742 | −0.144543 | |||||||||
−1.25227 | −0.0409537 | |||||||||
27.7477 | 0.906963 | |||||||||
53.8258 | 1.75841 | 0.879205 | − | 0.476443i | ||||||
0.879205 | + | 0.476443i | ||||||||
0.0435608 | 0.00142231 | |||||||||
12.2087 | 0.398416 | |||||||||
7.25227 | 0.236543 | |||||||||
45.1652 | 1.47234 | 0.736171 | − | 0.676796i | ||||||
0.736171 | + | 0.676796i | ||||||||
−33.3739 | −1.08738 | |||||||||
−28.7477 | −0.936155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.825757 | 0.0268619 | |||||||||
6.37386 | 0.207232 | |||||||||
−47.0780 | −1.52983 | −0.764915 | − | 0.644131i | ||||||
−0.764915 | + | 0.644131i | ||||||||
−10.0000 | −0.324785 | |||||||||
−2.41742 | −0.0784729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−80.2432 | −2.60206 | |||||||||
0.330303 | 0.0107052 | |||||||||
33.1652 | 1.07432 | 0.537162 | − | 0.843479i | ||||||
0.537162 | + | 0.843479i | ||||||||
36.3303 | 1.17624 | |||||||||
14.2432 | 0.460899 | |||||||||
−6.79129 | −0.219646 | |||||||||
−18.9564 | −0.612775 | |||||||||
8.20871 | 0.265211 | |||||||||
−2.04356 | −0.0659900 | |||||||||
−2.20871 | −0.0712859 | |||||||||
7.54811 | 0.243487 | |||||||||
−46.3303 | −1.49375 | |||||||||
−86.2432 | −2.77915 | |||||||||
4.79129 | 0.154317 | |||||||||
−5.04356 | −0.162358 | |||||||||
4.41742 | 0.142128 | |||||||||
−13.4955 | −0.433985 | −0.216992 | − | 0.976173i | ||||||
−0.216992 | + | 0.976173i | ||||||||
−1.00000 | −0.0321412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.33030 | −0.203254 | |||||||||
−40.2867 | −1.29286 | −0.646432 | − | 0.762972i | ||||||
−0.646432 | + | 0.762972i | ||||||||
−16.1652 | −0.518497 | |||||||||
3.50455 | 0.112351 | |||||||||
−23.1216 | −0.740864 | |||||||||
70.7042 | 2.26435 | |||||||||
2.00000 | 0.0640184 | |||||||||
39.1652 | 1.25300 | 0.626502 | − | 0.779420i | ||||||
0.626502 | + | 0.779420i | ||||||||
6.74773 | 0.215769 | |||||||||
13.5826 | 0.434101 | |||||||||
5.50455 | 0.175836 | |||||||||
47.9129 | 1.52974 | |||||||||
−38.8693 | −1.24037 | |||||||||
−2.20871 | −0.0704470 | −0.0352235 | − | 0.999379i | ||||||
−0.0352235 | + | 0.999379i | ||||||||
10.5826 | 0.337360 | |||||||||
7.25227 | 0.231077 | |||||||||
10.7477 | 0.342277 | |||||||||
5.33939 | 0.169955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.3303 | −1.53681 | |||||||||
3.79129 | 0.120495 | |||||||||
16.9564 | 0.538639 | 0.269320 | − | 0.963051i | ||||||
0.269320 | + | 0.963051i | ||||||||
−6.20871 | −0.197127 | |||||||||
−70.3648 | −2.23296 | |||||||||
−0.495454 | −0.0157149 | |||||||||
16.4174 | 0.520467 | |||||||||
2.20871 | 0.0699857 | |||||||||
−14.0871 | −0.446144 | −0.223072 | − | 0.974802i | ||||||
−0.223072 | + | 0.974802i | ||||||||
−17.1652 | −0.543353 | |||||||||
−40.0000 | −1.26554 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7942.2.a.w.1.2 | 2 | ||
19.18 | odd | 2 | 418.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | ||
57.56 | even | 2 | 3762.2.a.s.1.2 | 2 | |||
76.75 | even | 2 | 3344.2.a.l.1.2 | 2 | |||
209.208 | even | 2 | 4598.2.a.y.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
418.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | 19.18 | odd | 2 | ||
3344.2.a.l.1.2 | 2 | 76.75 | even | 2 | |||
3762.2.a.s.1.2 | 2 | 57.56 | even | 2 | |||
4598.2.a.y.1.1 | 2 | 209.208 | even | 2 | |||
7942.2.a.w.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |