Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [799,1,Mod(93,799)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(799, base_ring=CyclotomicField(8))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([5, 4]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("799.93");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 799.h (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 93.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 799.93 | ||
Dual form | 799.1.h.b.610.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.831254 | + | 0.831254i | −0.831254 | + | 0.831254i | −0.987688 | − | 0.156434i | ||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0.763007 | − | 1.84206i | 0.763007 | − | 1.84206i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.453990 | − | 0.891007i | ||||||||
− | 0.381966i | − | 0.381966i | |||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0.896969 | + | 2.16547i | 0.896969 | + | 2.16547i | |||||
0.431351 | − | 0.178671i | 0.431351 | − | 0.178671i | −0.156434 | − | 0.987688i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
−0.513743 | − | 0.513743i | −0.513743 | − | 0.513743i | |||||
−2.10391 | − | 2.10391i | −2.10391 | − | 2.10391i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
−0.703605 | − | 0.291443i | −0.703605 | − | 0.291443i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−0.210041 | + | 0.507083i | −0.210041 | + | 0.507083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.23607 | 1.23607 | |||||||||
−0.309017 | − | 0.951057i | −0.309017 | − | 0.951057i | |||||
3.49777 | 3.49777 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.930903i | − | 0.930903i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
−1.33834 | + | 0.554357i | −1.33834 | + | 0.554357i | |||||
0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63877 | + | 1.50723i | −3.63877 | + | 1.50723i | |||||
−0.0682464 | − | 0.164761i | −0.0682464 | − | 0.164761i | |||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
−0.513743 | + | 0.513743i | −0.513743 | + | 0.513743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.04744 | + | 0.533698i | 1.04744 | + | 0.533698i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.803622 | + | 0.803622i | −0.803622 | + | 0.803622i | |||||
−0.0600500 | + | 0.144974i | −0.0600500 | + | 0.144974i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0.773817 | + | 0.773817i | 0.773817 | + | 0.773817i | |||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0.943129 | − | 2.27692i | 0.943129 | − | 2.27692i | |||||
−0.552967 | + | 0.552967i | −0.552967 | + | 0.552967i | |||||
−1.17557 | −1.17557 | |||||||||
−1.98769 | − | 0.156434i | −1.98769 | − | 0.156434i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.39680 | − | 1.39680i | 1.39680 | − | 1.39680i | 0.587785 | − | 0.809017i | ||
0.809017 | − | 0.587785i | ||||||||
1.77185 | − | 4.27763i | 1.77185 | − | 4.27763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.313395 | − | 0.129812i | −0.313395 | − | 0.129812i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14412 | + | 1.14412i | 1.14412 | + | 1.14412i | 0.987688 | + | 0.156434i | ||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.965451 | − | 0.399903i | 0.965451 | − | 0.399903i | 0.156434 | − | 0.987688i | ||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28343 | − | 0.531615i | −1.28343 | − | 0.531615i | |||||
0.381966i | 0.381966i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−0.363271 | + | 0.118034i | −0.363271 | + | 0.118034i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.581990 | + | 1.40505i | −0.581990 | + | 1.40505i | 0.309017 | + | 0.951057i | ||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
2.16174i | 2.16174i | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
−0.0705930 | − | 0.170427i | −0.0705930 | − | 0.170427i | |||||
1.84206 | − | 0.763007i | 1.84206 | − | 0.763007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.581990 | − | 1.40505i | −0.581990 | − | 1.40505i | −0.891007 | − | 0.453990i | ||
0.309017 | − | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.87749i | 4.87749i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000i | ||||
−1.00000 | ||||||||||
−0.355573 | −0.355573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17557i | 1.17557i | 0.809017 | + | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.831254 | + | 0.831254i | 0.831254 | + | 0.831254i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.554357 | + | 1.33834i | 0.554357 | + | 1.33834i | |||||
1.57547 | + | 0.652583i | 1.57547 | + | 0.652583i | 0.987688 | − | 0.156434i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
− | 0.919311i | − | 0.919311i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.270091 | − | 0.270091i | 0.270091 | − | 0.270091i | |||||
0.907981 | 0.907981 | 0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
1.78231 | − | 1.52224i | 1.78231 | − | 1.52224i | |||||
1.78201 | 1.78201 | 0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.32219i | 2.32219i | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0.575710 | + | 1.38989i | 0.575710 | + | 1.38989i | |||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.221232 | + | 0.221232i | 0.221232 | + | 0.221232i | |||||
0.533179 | − | 0.220850i | 0.533179 | − | 0.220850i | |||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90211 | −1.90211 | |||||||||
−0.303221 | − | 0.355026i | −0.303221 | − | 0.355026i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | |||||
−0.470114 | + | 1.13496i | −0.470114 | + | 1.13496i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50876 | − | 0.624950i | 1.50876 | − | 0.624950i | |||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
−0.831254 | − | 0.831254i | −0.831254 | − | 0.831254i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.57547 | − | 0.652583i | −1.57547 | − | 0.652583i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.329843 | + | 0.647354i | −0.329843 | + | 0.647354i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84206 | − | 0.763007i | −1.84206 | − | 0.763007i | |||||
−0.684170 | − | 1.65173i | −0.684170 | − | 1.65173i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.60057 | − | 2.60057i | −2.60057 | − | 2.60057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.596682 | + | 1.44052i | 0.596682 | + | 1.44052i | |||||
0.0553750 | + | 0.0229371i | 0.0553750 | + | 0.0229371i | |||||
1.78201i | 1.78201i | 0.453990 | + | 0.891007i | ||||||
−0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
−0.896969 | + | 2.16547i | −0.896969 | + | 2.16547i | |||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35079 | + | 2.65108i | −1.35079 | + | 2.65108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.312869i | 0.312869i | 0.987688 | + | 0.156434i | ||||||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
1.65173 | + | 0.684170i | 1.65173 | + | 0.684170i | |||||
−1.50723 | − | 3.63877i | −1.50723 | − | 3.63877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.05443 | − | 4.05443i | −4.05443 | − | 4.05443i | |||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.66251i | − | 1.66251i | |||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
−0.478245 | + | 0.478245i | −0.478245 | + | 0.478245i | |||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.744220 | + | 1.79671i | −0.744220 | + | 1.79671i | −0.156434 | + | 0.987688i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.431351 | + | 0.178671i | 0.431351 | + | 0.178671i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.98052 | − | 1.23457i | 2.98052 | − | 1.23457i | |||||
−0.977198 | − | 0.977198i | −0.977198 | − | 0.977198i | |||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.08355i | − | 2.08355i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.381966 | −0.381966 | |||||||||
−1.30029 | + | 1.30029i | −1.30029 | + | 1.30029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0.703605 | + | 0.291443i | 0.703605 | + | 0.291443i | |||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
−1.85208 | + | 0.767157i | −1.85208 | + | 0.767157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.211214 | + | 0.211214i | 0.211214 | + | 0.211214i | |||||
1.70711 | − | 0.707107i | 1.70711 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
− | 0.726543i | − | 0.726543i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.754763 | + | 0.754763i | −0.754763 | + | 0.754763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0597526 | + | 0.759229i | −0.0597526 | + | 0.759229i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48131 | + | 1.48131i | −1.48131 | + | 1.48131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
−0.533531 | − | 0.533531i | −0.533531 | − | 0.533531i | |||||
2.14412 | + | 2.14412i | 2.14412 | + | 2.14412i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64372 | + | 1.09506i | 2.64372 | + | 1.09506i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.367799 | −0.367799 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
−0.129812 | + | 0.313395i | −0.129812 | + | 0.313395i | |||||
− | 2.97538i | − | 2.97538i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.437016 | − | 0.437016i | 0.437016 | − | 0.437016i | |||||
−3.03225 | −3.03225 | |||||||||
0.547171 | + | 0.0430633i | 0.547171 | + | 0.0430633i | |||||
1.90211 | 1.90211 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0600500 | − | 0.144974i | 0.0600500 | − | 0.144974i | −0.891007 | − | 0.453990i | ||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
− | 1.17557i | − | 1.17557i | |||||||
5.34588 | + | 2.21433i | 5.34588 | + | 2.21433i | |||||
−0.152749 | − | 0.368770i | −0.152749 | − | 0.368770i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07906 | + | 2.60507i | 1.07906 | + | 2.60507i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.907981i | 0.907981i | 0.891007 | + | 0.453990i | ||||||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
−0.203059 | + | 0.490227i | −0.203059 | + | 0.490227i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0732636i | 0.0732636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85208 | − | 0.767157i | 1.85208 | − | 0.767157i | |||||
−1.14412 | − | 1.14412i | −1.14412 | − | 1.14412i | −0.987688 | − | 0.156434i | ||
−0.156434 | − | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16547 | + | 0.896969i | 2.16547 | + | 0.896969i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.292893 | + | 0.707107i | −0.292893 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.907981 | −0.907981 | −0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
−0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
−0.381966 | − | 1.17557i | −0.381966 | − | 1.17557i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.40505 | − | 0.581990i | −1.40505 | − | 0.581990i | −0.453990 | − | 0.891007i | ||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
2.16547 | − | 0.896969i | 2.16547 | − | 0.896969i | |||||
0.178671 | + | 0.431351i | 0.178671 | + | 0.431351i | 0.987688 | − | 0.156434i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0.536680 | + | 0.222300i | 0.536680 | + | 0.222300i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16174 | 2.16174 | |||||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | −0.809017 | + | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.40420 | − | 2.40420i | 2.40420 | − | 2.40420i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−1.69343 | − | 0.701442i | −1.69343 | − | 0.701442i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.105329 | − | 0.0436289i | 0.105329 | − | 0.0436289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48131 | − | 1.48131i | −1.48131 | − | 1.48131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.291443 | − | 0.703605i | −0.291443 | − | 0.703605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.692796 | − | 1.67256i | 0.692796 | − | 1.67256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08087 | − | 3.32657i | −1.08087 | − | 3.32657i | |||||
−0.907981 | −0.907981 | −0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
−0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35969 | − | 3.28258i | 1.35969 | − | 3.28258i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
−0.260074 | − | 0.260074i | −0.260074 | − | 0.260074i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.536680 | + | 0.222300i | −0.536680 | + | 0.222300i | |||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
4.27763 | + | 1.77185i | 4.27763 | + | 1.77185i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86304 | 1.86304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.178671 | − | 0.431351i | −0.178671 | − | 0.431351i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.831254 | − | 0.831254i | −0.831254 | − | 0.831254i | 0.156434 | − | 0.987688i | ||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0.381966 | + | 0.381966i | 0.381966 | + | 0.381966i | |||||
0.431351 | − | 0.178671i | 0.431351 | − | 0.178671i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.15066i | − | 1.15066i | |||||||
0.744220 | − | 1.79671i | 0.744220 | − | 1.79671i | 0.156434 | − | 0.987688i | ||
0.587785 | − | 0.809017i | ||||||||
0.831254 | − | 0.831254i | 0.831254 | − | 0.831254i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.318395 | + | 0.768673i | −0.318395 | + | 0.768673i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.874883 | − | 2.11215i | −0.874883 | − | 2.11215i | |||||
−1.84206 | + | 0.763007i | −1.84206 | + | 0.763007i | −0.891007 | + | 0.453990i | ||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
−0.507083 | + | 0.210041i | −0.507083 | + | 0.210041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.312869i | − | 0.312869i | −0.987688 | − | 0.156434i | ||||
0.987688 | − | 0.156434i | ||||||||
−1.45133 | + | 3.50381i | −1.45133 | + | 3.50381i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.449028 | 0.449028 | |||||||||
−0.885341 | + | 0.287665i | −0.885341 | + | 0.287665i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763007 | + | 1.84206i | 0.763007 | + | 1.84206i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73196 | + | 1.73196i | 1.73196 | + | 1.73196i | |||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.352943 | − | 0.852080i | 0.352943 | − | 0.852080i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.513743 | + | 0.513743i | −0.513743 | + | 0.513743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.16174i | − | 2.16174i | |||||||
−1.79671 | − | 0.744220i | −1.79671 | − | 0.744220i | −0.987688 | − | 0.156434i | ||
−0.809017 | − | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17557 | + | 1.17557i | 1.17557 | + | 1.17557i | |||||
1.26007 | + | 1.26007i | 1.26007 | + | 1.26007i | 0.951057 | + | 0.309017i | ||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
−2.16547 | + | 0.896969i | −2.16547 | + | 0.896969i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.249264 | − | 0.601777i | 0.249264 | − | 0.601777i | |||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.568166 | 0.568166 | |||||||||
−2.40420 | + | 2.40420i | −2.40420 | + | 2.40420i | |||||
−0.831254 | + | 2.00682i | −0.831254 | + | 2.00682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.497066 | − | 1.20002i | −0.497066 | − | 1.20002i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.453990 | − | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.874032 | + | 0.874032i | 0.874032 | + | 0.874032i | |||||
1.84206 | − | 0.763007i | 1.84206 | − | 0.763007i | 0.891007 | − | 0.453990i | ||
0.951057 | − | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.346818i | − | 0.346818i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.940794 | + | 1.10153i | 0.940794 | + | 1.10153i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.680668i | − | 0.680668i | |||||||
0.697940 | + | 0.289096i | 0.697940 | + | 0.289096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.10391 | + | 2.10391i | −2.10391 | + | 2.10391i | |||||
−1.43520 | −1.43520 | |||||||||
0.453990 | − | 0.891007i | 0.453990 | − | 0.891007i | |||||
−3.56462 | −3.56462 | |||||||||
0.344997 | − | 0.344997i | 0.344997 | − | 0.344997i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.652583 | − | 1.57547i | −0.652583 | − | 1.57547i | −0.809017 | − | 0.587785i | ||
0.156434 | − | 0.987688i | ||||||||
−4.49777 | + | 1.86304i | −4.49777 | + | 1.86304i | |||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.707107 | − | 1.70711i | 0.707107 | − | 1.70711i | − | 1.00000i | |||
0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.32678 | 2.32678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0.0845030 | − | 0.0845030i | 0.0845030 | − | 0.0845030i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.28258 | + | 1.35969i | 3.28258 | + | 1.35969i | |||||
0.0682464 | + | 0.164761i | 0.0682464 | + | 0.164761i | |||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
2.47329 | + | 2.47329i | 2.47329 | + | 2.47329i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.642040 | − | 0.642040i | 0.642040 | − | 0.642040i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.55790 | + | 2.99492i | 2.55790 | + | 2.99492i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.576324 | + | 0.238721i | 0.576324 | + | 0.238721i | |||||
− | 1.17557i | − | 1.17557i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52057 | − | 2.52057i | 2.52057 | − | 2.52057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.135608 | + | 0.115820i | −0.135608 | + | 0.115820i | |||||
−5.87749 | −5.87749 | |||||||||
−1.58114 | + | 1.58114i | −1.58114 | + | 1.58114i | |||||
−0.178671 | + | 0.431351i | −0.178671 | + | 0.431351i | −0.987688 | − | 0.156434i | ||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0705930 | + | 0.170427i | 0.0705930 | + | 0.170427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.270091 | + | 0.270091i | 0.270091 | + | 0.270091i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.28445 | + | 2.60311i | −6.28445 | + | 2.60311i | |||||
−0.707107 | − | 1.70711i | −0.707107 | − | 1.70711i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
− | 1.00000i | |||||||||
−0.701442 | − | 0.290547i | −0.701442 | − | 0.290547i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.221232 | + | 0.221232i | −0.221232 | + | 0.221232i | −0.809017 | − | 0.587785i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.710053i | 0.710053i | |||||||||
−3.06244 | − | 1.26851i | −3.06244 | − | 1.26851i | |||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.754763 | − | 0.754763i | −0.754763 | − | 0.754763i | |||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0.386241 | + | 0.932467i | 0.386241 | + | 0.932467i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763007 | + | 1.84206i | −0.763007 | + | 1.84206i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0609007 | − | 0.0609007i | −0.0609007 | − | 0.0609007i | |||||
2.74180 | + | 2.74180i | 2.74180 | + | 2.74180i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.744220 | − | 1.79671i | −0.744220 | − | 1.79671i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
−0.156434 | − | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−0.249264 | + | 0.601777i | −0.249264 | + | 0.601777i | |||||
0.658248 | − | 0.658248i | 0.658248 | − | 0.658248i | |||||
1.90211 | 1.90211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.81426i | − | 4.81426i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.54567 | + | 1.05445i | −2.54567 | + | 1.05445i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.344317 | − | 0.831254i | −0.344317 | − | 0.831254i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.744220 | + | 1.79671i | −0.744220 | + | 1.79671i | −0.156434 | + | 0.987688i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0.754763 | − | 0.754763i | 0.754763 | − | 0.754763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.647354 | + | 0.329843i | 0.647354 | + | 0.329843i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.87258 | − | 1.18986i | −2.87258 | − | 1.18986i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.502083 | − | 0.502083i | −0.502083 | − | 0.502083i | |||||
1.65173 | − | 0.684170i | 1.65173 | − | 0.684170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
−0.291443 | + | 0.703605i | −0.291443 | + | 0.703605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.507083 | − | 0.210041i | −0.507083 | − | 0.210041i | |||||
0.871468 | + | 2.10391i | 0.871468 | + | 2.10391i | |||||
1.02083 | − | 0.422840i | 1.02083 | − | 0.422840i | |||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20002 | + | 0.497066i | −1.20002 | + | 0.497066i | −0.891007 | − | 0.453990i | ||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.60507 | − | 1.07906i | −2.60507 | − | 1.07906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.803622 | − | 0.803622i | 0.803622 | − | 0.803622i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0.183900 | − | 1.16110i | 0.183900 | − | 1.16110i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.252679 | + | 0.610022i | −0.252679 | + | 0.610022i | |||||
3.99700i | 3.99700i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0.550229 | − | 0.227912i | 0.550229 | − | 0.227912i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.68413i | − | 3.68413i | |||||||
−0.0742259 | + | 0.179197i | −0.0742259 | + | 0.179197i | |||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.680668 | 0.680668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−1.33834 | − | 0.554357i | −1.33834 | − | 0.554357i | |||||
0.399903 | + | 0.965451i | 0.399903 | + | 0.965451i | 0.987688 | + | 0.156434i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.814431 | + | 1.96621i | 0.814431 | + | 1.96621i | |||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01262 | + | 0.515957i | 1.01262 | + | 0.515957i | |||||
−1.17557 | −1.17557 | −0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0.754763 | − | 0.754763i | 0.754763 | − | 0.754763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.20002 | + | 0.497066i | 1.20002 | + | 0.497066i | 0.891007 | − | 0.453990i | ||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
1.59841 | + | 3.85890i | 1.59841 | + | 3.85890i | |||||
−0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.210041 | + | 0.507083i | 0.210041 | + | 0.507083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.119505 | 0.119505 | |||||||||
0.156434 | + | 0.0123117i | 0.156434 | + | 0.0123117i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
−0.422840 | + | 1.02083i | −0.422840 | + | 1.02083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.38989 | + | 0.575710i | −1.38989 | + | 0.575710i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18054 | − | 1.73164i | 4.18054 | − | 1.73164i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.399903 | + | 0.965451i | −0.399903 | + | 0.965451i | 0.587785 | + | 0.809017i | ||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.312869 | 0.312869 | 0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
2.50578 | − | 2.50578i | 2.50578 | − | 2.50578i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.144974 | − | 0.0600500i | 0.144974 | − | 0.0600500i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.507083 | + | 0.210041i | 0.507083 | + | 0.210041i | |||||
0.618034i | 0.618034i | 0.951057 | + | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34500 | + | 1.34500i | −1.34500 | + | 1.34500i | −0.453990 | + | 0.891007i | ||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
1.38197 | 1.38197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.02749 | 1.02749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.210041 | + | 0.507083i | −0.210041 | + | 0.507083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.478245 | + | 0.478245i | 0.478245 | + | 0.478245i | |||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0.874883 | + | 2.11215i | 0.874883 | + | 2.11215i | |||||
−3.63877 | − | 1.50723i | −3.63877 | − | 1.50723i | |||||
0.381966i | 0.381966i | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.796180 | 0.796180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.399903 | − | 0.965451i | 0.399903 | − | 0.965451i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
0.987688 | − | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.374295 | − | 0.903629i | −0.374295 | − | 0.903629i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0.686280 | + | 0.284267i | 0.686280 | + | 0.284267i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.896969 | − | 2.16547i | 0.896969 | − | 2.16547i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0682464 | − | 0.164761i | 0.0682464 | − | 0.164761i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.260074 | + | 0.260074i | 0.260074 | + | 0.260074i | |||||
0.391658 | − | 0.162230i | 0.391658 | − | 0.162230i | |||||
−0.471565 | − | 1.13846i | −0.471565 | − | 1.13846i | |||||
0.431351 | + | 0.178671i | 0.431351 | + | 0.178671i | 0.587785 | − | 0.809017i | ||
−0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73164 | + | 4.18054i | −1.73164 | + | 4.18054i | |||||
0.603941 | − | 0.603941i | 0.603941 | − | 0.603941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.496821 | − | 0.975066i | 0.496821 | − | 0.975066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45133 | − | 3.50381i | 1.45133 | − | 3.50381i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.965451 | − | 0.399903i | −0.965451 | − | 0.399903i | −0.156434 | − | 0.987688i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.768673 | − | 0.318395i | 0.768673 | − | 0.318395i | |||||
0.831254 | + | 0.831254i | 0.831254 | + | 0.831254i | |||||
−0.221232 | − | 0.221232i | −0.221232 | − | 0.221232i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.16547 | − | 0.896969i | −2.16547 | − | 0.896969i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.70898 | − | 4.70898i | 4.70898 | − | 4.70898i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.795846 | −0.795846 | |||||||||
−1.34500 | + | 1.34500i | −1.34500 | + | 1.34500i | −0.453990 | + | 0.891007i | ||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.221232 | + | 0.221232i | 0.221232 | + | 0.221232i | 0.809017 | − | 0.587785i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.414910 | + | 1.00168i | 0.414910 | + | 1.00168i | |||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.20782 | 4.20782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
− | 1.23607i | − | 1.23607i | |||||||
1.67256 | + | 0.692796i | 1.67256 | + | 0.692796i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.496666 | + | 0.496666i | 0.496666 | + | 0.496666i | |||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
2.11215 | − | 0.874883i | 2.11215 | − | 0.874883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.540182 | −0.540182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09488 | −2.09488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763007 | − | 1.84206i | 0.763007 | − | 1.84206i | |||||
1.90211i | 1.90211i | 0.309017 | + | 0.951057i | ||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34500 | + | 1.34500i | 1.34500 | + | 1.34500i | 0.891007 | + | 0.453990i | ||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.683504 | + | 0.683504i | −0.683504 | + | 0.683504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.99700i | − | 3.99700i | |||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
−0.270091 | − | 0.652057i | −0.270091 | − | 0.652057i | |||||
−2.98052 | + | 1.23457i | −2.98052 | + | 1.23457i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41071 | + | 0.584336i | 1.41071 | + | 0.584336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | −0.951057 | + | 0.309017i | |||||
−0.726543 | −0.726543 | |||||||||
2.47329 | − | 2.47329i | 2.47329 | − | 2.47329i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07906 | + | 1.07906i | 1.07906 | + | 1.07906i | |||||
−0.466469 | − | 0.466469i | −0.466469 | − | 0.466469i | |||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
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1.40505 | + | 0.581990i | 1.40505 | + | 0.581990i | 0.951057 | − | 0.309017i | ||
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−0.692796 | + | 1.67256i | −0.692796 | + | 1.67256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.45692 | − | 0.193364i | −2.45692 | − | 0.193364i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | + | 0.292893i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||
1.00000i | ||||||||||
−0.915497 | − | 0.915497i | −0.915497 | − | 0.915497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.820478 | + | 0.339853i | −0.820478 | + | 0.339853i | |||||
0.399903 | + | 0.965451i | 0.399903 | + | 0.965451i | 0.987688 | + | 0.156434i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14412 | + | 2.14412i | −2.14412 | + | 2.14412i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.696779 | + | 0.355026i | 0.696779 | + | 0.355026i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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− | 3.49777i | − | 3.49777i | |||||||
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0.930903 | 0.930903 | |||||||||
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0.818982 | − | 0.818982i | 0.818982 | − | 0.818982i | |||||
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0.573560i | 0.573560i | |||||||||
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0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85208 | + | 0.767157i | 1.85208 | + | 0.767157i | |||||
− | 0.618034i | − | 0.618034i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||
0.951057 | − | 0.309017i | ||||||||
1.09506 | − | 2.64372i | 1.09506 | − | 2.64372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.465451 | + | 1.93874i | 0.465451 | + | 1.93874i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.94168 | − | 4.68763i | −1.94168 | − | 4.68763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.923880 | − | 0.382683i | ||||||
−0.923880 | + | 0.382683i | ||||||||
0.831254 | + | 2.00682i | 0.831254 | + | 2.00682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
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0.312869 | 0.312869 | 0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
− | 0.227313i | − | 0.227313i | |||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13649 | −1.13649 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.91031 | − | 1.91031i | −1.91031 | − | 1.91031i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06740i | 1.06740i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.796180 | −0.796180 | |||||||||
−4.61580 | − | 0.363271i | −4.61580 | − | 0.363271i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.692796 | + | 1.67256i | −0.692796 | + | 1.67256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.144974 | + | 0.0600500i | −0.144974 | + | 0.0600500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.74919 | − | 3.74919i | −3.74919 | − | 3.74919i | |||||
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−0.0600500 | − | 0.144974i | −0.0600500 | − | 0.144974i | 0.891007 | − | 0.453990i | ||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.41421 | + | 1.41421i | 1.41421 | + | 1.41421i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | − | 0.292893i | −0.707107 | − | 0.292893i | − | 1.00000i | |||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
1.15822i | 1.15822i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0266146 | + | 0.338170i | −0.0266146 | + | 0.338170i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
4.88569 | − | 4.88569i | 4.88569 | − | 4.88569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.726543i | − | 0.726543i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.210041 | − | 0.507083i | −0.210041 | − | 0.507083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0553750 | − | 0.0229371i | −0.0553750 | − | 0.0229371i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.367799i | − | 0.367799i | |||||||
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−0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.930903 | −0.930903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−2.16547 | + | 0.896969i | −2.16547 | + | 0.896969i | |||||
−0.590234 | − | 0.590234i | −0.590234 | − | 0.590234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | −0.382683 | − | 0.923880i | ||||||
0.382683 | + | 0.923880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.618034i | − | 0.618034i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 799.1.h.b.93.2 | ✓ | 16 | |
17.15 | even | 8 | inner | 799.1.h.b.610.2 | yes | 16 | |
47.46 | odd | 2 | CM | 799.1.h.b.93.2 | ✓ | 16 | |
799.610 | odd | 8 | inner | 799.1.h.b.610.2 | yes | 16 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
799.1.h.b.93.2 | ✓ | 16 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
799.1.h.b.93.2 | ✓ | 16 | 47.46 | odd | 2 | CM | |
799.1.h.b.610.2 | yes | 16 | 17.15 | even | 8 | inner | |
799.1.h.b.610.2 | yes | 16 | 799.610 | odd | 8 | inner |