Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [80,16,Mod(1,80)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(80, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 16, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("80.1");
S:= CuspForms(chi, 16);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 80.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 10) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 80.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1302.00 | 0.343717 | 0.171859 | − | 0.985122i | ||||||
0.171859 | + | 0.985122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78125.0 | −0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90706.0 | 0.0416295 | 0.0208147 | − | 0.999783i | ||||||
0.0208147 | + | 0.999783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26537e7 | −0.881858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.94116e7 | 1.07396 | 0.536979 | − | 0.843596i | ||||||
0.536979 | + | 0.843596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70575e7 | −0.163795 | −0.0818975 | − | 0.996641i | ||||||
−0.0818975 | + | 0.996641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01719e8 | −0.153715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37203e9 | −0.810954 | −0.405477 | − | 0.914105i | ||||||
−0.405477 | + | 0.914105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.06876e9 | 1.30092 | 0.650459 | − | 0.759542i | ||||||
0.650459 | + | 0.759542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18099e8 | 0.0143088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23426e10 | 0.755873 | 0.377937 | − | 0.925831i | ||||||
0.377937 | + | 0.925831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.10352e9 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.51574e10 | −0.646828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.78257e10 | 0.622495 | 0.311248 | − | 0.950329i | ||||||
0.311248 | + | 0.950329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.33728e11 | −1.52580 | −0.762901 | − | 0.646516i | ||||||
−0.762901 | + | 0.646516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.03740e10 | 0.369138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.08641e9 | −0.0186173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.42248e11 | 1.28539 | 0.642696 | − | 0.766121i | ||||||
0.642696 | + | 0.766121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82488e10 | −0.0562992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.72700e11 | −0.619629 | −0.309815 | − | 0.950797i | ||||||
−0.309815 | + | 0.950797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.05994e11 | 0.227775 | 0.113888 | − | 0.993494i | ||||||
0.113888 | + | 0.993494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.88571e11 | 0.394379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62301e12 | −0.467291 | −0.233646 | − | 0.972322i | ||||||
−0.233646 | + | 0.972322i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.73933e12 | −0.998267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78638e12 | −0.278739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.36560e12 | −0.627407 | −0.313703 | − | 0.949521i | ||||||
−0.313703 | + | 0.949521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.42278e12 | −0.480289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.59953e12 | 0.447148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.24016e12 | −0.483381 | −0.241690 | − | 0.970353i | ||||||
−0.241690 | + | 0.970353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.44308e11 | 0.0384716 | 0.0192358 | − | 0.999815i | ||||||
0.0192358 | + | 0.999815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14777e12 | −0.0367113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.89511e12 | 0.0732513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.05676e13 | 1.42247 | 0.711237 | − | 0.702953i | ||||||
0.711237 | + | 0.702953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.60701e13 | 0.259807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.25347e13 | 1.07696 | 0.538479 | − | 0.842639i | ||||||
0.538479 | + | 0.842639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78432e14 | −1.89039 | −0.945197 | − | 0.326502i | ||||||
−0.945197 | + | 0.326502i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.94678e12 | 0.0687435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29605e12 | 0.0447083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07261e14 | −1.80013 | −0.900067 | − | 0.435752i | ||||||
−0.900067 | + | 0.435752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35792e14 | 0.659532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.31597e13 | −0.174579 | −0.0872897 | − | 0.996183i | ||||||
−0.0872897 | + | 0.996183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07190e14 | 0.362669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.52891e13 | 0.213962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.81678e14 | 1.63363 | 0.816816 | − | 0.576899i | ||||||
0.816816 | + | 0.576899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.36133e12 | −0.00681869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.04314e14 | −0.524445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95997e14 | −0.581788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36520e14 | −0.297222 | −0.148611 | − | 0.988896i | ||||||
−0.148611 | + | 0.988896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.78314e14 | −0.947079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39643e15 | −1.29601 | −0.648005 | − | 0.761636i | ||||||
−0.648005 | + | 0.761636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46886e15 | 1.17680 | 0.588398 | − | 0.808572i | ||||||
0.588398 | + | 0.808572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.22650e12 | −0.00639908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19960e15 | −0.722203 | −0.361102 | − | 0.932526i | ||||||
−0.361102 | + | 0.932526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.63914e14 | 0.138281 | 0.0691407 | − | 0.997607i | ||||||
0.0691407 | + | 0.997607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.66406e14 | 0.441812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.67332e15 | −1.86869 | −0.934346 | − | 0.356368i | ||||||
−0.934346 | + | 0.356368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.64268e14 | −0.338037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68914e14 | 0.144444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24451e14 | −0.0337596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.40729e14 | 0.153385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00606e15 | −0.212977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.76837e14 | −0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.53712e15 | −0.922053 | −0.461027 | − | 0.887386i | ||||||
−0.461027 | + | 0.887386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.28605e14 | 0.0782903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.83095e15 | −1.03343 | −0.516714 | − | 0.856158i | ||||||
−0.516714 | + | 0.856158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.59767e14 | 0.0541565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74667e15 | 0.289270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88872e16 | −1.78140 | −0.890702 | − | 0.454587i | ||||||
−0.890702 | + | 0.454587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.08888e15 | −0.515142 | −0.257571 | − | 0.966259i | ||||||
−0.257571 | + | 0.966259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.11316e15 | −0.160616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.57222e15 | −0.175909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.51763e15 | −0.278388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.17061e15 | −0.343122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.97847e16 | −1.49657 | −0.748285 | − | 0.663378i | ||||||
−0.748285 | + | 0.663378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.43750e16 | −1.56284 | −0.781421 | − | 0.624004i | ||||||
−0.781421 | + | 0.624004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73612e16 | 0.715146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82600e16 | 0.682359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.24674e16 | 1.10205 | 0.551024 | − | 0.834490i | ||||||
0.551024 | + | 0.834490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.98601e15 | −0.215651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11955e15 | 0.0314666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.42386e16 | −0.621013 | −0.310506 | − | 0.950571i | ||||||
−0.310506 | + | 0.950571i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.06047e15 | −0.165084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.26384e15 | −0.0697196 | −0.0348598 | − | 0.999392i | ||||||
−0.0348598 | + | 0.999392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.98126e16 | −0.973171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.41386e16 | −1.14722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.54205e16 | −1.56421 | −0.782106 | − | 0.623145i | ||||||
−0.782106 | + | 0.623145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.53625e14 | 0.00832589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20307e16 | −0.166146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08211e17 | 1.37365 | 0.686823 | − | 0.726824i | ||||||
0.686823 | + | 0.726824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.21984e16 | 0.259258 | 0.129629 | − | 0.991563i | ||||||
0.129629 | + | 0.991563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22949e15 | 0.0132234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.79881e16 | −0.574845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.52347e16 | −0.870930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.18899e15 | −0.0269271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.42389e16 | 0.267159 | 0.133580 | − | 0.991038i | ||||||
0.133580 | + | 0.991038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27131e17 | −1.63907 | −0.819533 | − | 0.573031i | ||||||
−0.819533 | + | 0.573031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76944e15 | 0.0251778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.63870e16 | 0.163265 | 0.0816325 | − | 0.996662i | ||||||
0.0816325 | + | 0.996662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.99493e17 | −1.14427 | −0.572137 | − | 0.820158i | ||||||
−0.572137 | + | 0.820158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.18790e16 | 0.488929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.24514e15 | 0.0259141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.03672e16 | 0.277107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56180e17 | −0.666573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.51831e17 | 1.39713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.45604e16 | −0.238697 | −0.119349 | − | 0.992852i | ||||||
−0.119349 | + | 0.992852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07460e17 | 0.370170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.17183e16 | −0.101864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.12005e16 | −0.0635183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.32319e17 | −0.649761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08439e16 | 0.132830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.71970e17 | 1.64083 | 0.820415 | − | 0.571769i | ||||||
0.820415 | + | 0.571769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.72321e16 | −0.176372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.40955e17 | 1.15602 | 0.578012 | − | 0.816028i | ||||||
0.578012 | + | 0.816028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.52317e17 | 1.50534 | 0.752671 | − | 0.658397i | ||||||
0.752671 | + | 0.658397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.19746e15 | 0.0153670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.64780e17 | −1.34390 | −0.671951 | − | 0.740596i | ||||||
−0.671951 | + | 0.740596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26798e17 | 0.208979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00054e17 | −0.618737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.74103e17 | 0.978908 | 0.489454 | − | 0.872029i | ||||||
0.489454 | + | 0.872029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.16938e17 | 0.432361 | 0.216180 | − | 0.976353i | ||||||
0.216180 | + | 0.976353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.81271e17 | 0.873520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70260e17 | 0.446439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87835e17 | −0.213084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.61940e16 | −0.0600060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.54964e17 | 0.155840 | 0.0779200 | − | 0.996960i | ||||||
0.0779200 | + | 0.996960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.56722e17 | 0.811776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39561e17 | 0.124656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25253e18 | 1.89746 | 0.948731 | − | 0.316086i | ||||||
0.948731 | + | 0.316086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.73263e16 | 0.0535102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.31710e17 | −0.548953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00925e18 | −0.715044 | −0.357522 | − | 0.933905i | ||||||
−0.357522 | + | 0.933905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.19187e17 | 0.280585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.87544e17 | 0.561508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.29818e17 | −0.556232 | −0.278116 | − | 0.960548i | ||||||
−0.278116 | + | 0.960548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51376e16 | 0.0368606 | 0.0184303 | − | 0.999830i | ||||||
0.0184303 | + | 0.999830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.37646e15 | −0.00234370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.23655e17 | 0.214792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.74228e16 | −0.0419784 | −0.0209892 | − | 0.999780i | ||||||
−0.0209892 | + | 0.999780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.95752e18 | 1.34554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10585e18 | 0.476867 | 0.238433 | − | 0.971159i | ||||||
0.238433 | + | 0.971159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.15159e18 | −0.879756 | −0.439878 | − | 0.898058i | ||||||
−0.439878 | + | 0.898058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.15588e17 | −0.199971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00885e16 | −0.0257948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.79963e17 | −0.342354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07949e17 | −0.102160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52332e18 | 1.74058 | 0.870288 | − | 0.492543i | ||||||
0.870288 | + | 0.492543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.21887e17 | 0.216174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44033e18 | −0.694665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.57387e17 | −0.123808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.68261e16 | 0.00948216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81815e18 | −0.445461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.37741e16 | −0.0172050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.87586e17 | −0.219299 | −0.109650 | − | 0.993970i | ||||||
−0.109650 | + | 0.993970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.91245e18 | 0.404485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.09644e18 | 0.623965 | 0.311982 | − | 0.950088i | ||||||
0.311982 | + | 0.950088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19355e18 | 0.229224 | 0.114612 | − | 0.993410i | ||||||
0.114612 | + | 0.993410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96693e16 | 0.0164178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.70108e18 | −0.471621 | −0.235811 | − | 0.971799i | ||||||
−0.235811 | + | 0.971799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.01378e18 | 0.668534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56188e18 | −0.248234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.95448e18 | −1.05498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.26181e17 | −0.0327590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.43616e17 | 0.0475297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.47217e17 | −0.0194531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.04958e17 | 0.114266 | 0.0571332 | − | 0.998367i | ||||||
0.0571332 | + | 0.998367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.39218e18 | −1.13353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.51309e18 | −0.636150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.84140e17 | −0.0754955 | −0.0377477 | − | 0.999287i | ||||||
−0.0377477 | + | 0.999287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.08467e18 | −0.642302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62234e19 | −1.63865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.60518e17 | −0.0831868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25548e18 | −0.116189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18426e19 | 1.04948 | 0.524742 | − | 0.851261i | ||||||
0.524742 | + | 0.851261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.67865e18 | −0.397127 | −0.198564 | − | 0.980088i | ||||||
−0.198564 | + | 0.980088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30284e18 | 0.105947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.21571e18 | −0.484374 | −0.242187 | − | 0.970230i | ||||||
−0.242187 | + | 0.970230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.44803e18 | −0.481631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62035e17 | −0.0116037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.67422e18 | −0.595693 | −0.297846 | − | 0.954614i | ||||||
−0.297846 | + | 0.954614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05112e19 | 0.692386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34229e17 | 0.0527212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39400e19 | 0.845410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.60076e19 | −1.51393 | −0.756964 | − | 0.653457i | ||||||
−0.756964 | + | 0.653457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.77751e18 | 0.546425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.86692e17 | −0.0261186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.24522e18 | 0.167274 | 0.0836369 | − | 0.996496i | ||||||
0.0836369 | + | 0.996496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.20842e17 | −0.0307430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14287e18 | −0.101962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.97275e19 | −1.81676 | −0.908379 | − | 0.418148i | ||||||
−0.908379 | + | 0.418148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.20933e18 | −0.316926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39053e19 | 0.587747 | 0.293874 | − | 0.955844i | ||||||
0.293874 | + | 0.955844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.91879e17 | −0.0199941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.13733e18 | −0.200866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40519e19 | −0.904749 | −0.452374 | − | 0.891828i | ||||||
−0.452374 | + | 0.891828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69344e19 | −0.612978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01959e19 | −0.355207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.40048e19 | 0.805044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68747e17 | 0.0151359 | 0.00756797 | − | 0.999971i | ||||||
0.00756797 | + | 0.999971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.98617e17 | 0.0186145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.59281e19 | −1.37561 | −0.687806 | − | 0.725894i | ||||||
−0.687806 | + | 0.725894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66137e18 | 0.249919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06087e19 | −0.294952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.15206e19 | 1.38046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.87071e18 | −0.0741421 | −0.0370710 | − | 0.999313i | ||||||
−0.0370710 | + | 0.999313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.45911e19 | −0.612300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.38138e17 | −0.0201229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.37185e18 | 0.0780743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.92773e18 | −0.177063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95181e19 | 0.420563 | 0.210282 | − | 0.977641i | ||||||
0.210282 | + | 0.977641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.84258e19 | 1.63058 | 0.815292 | − | 0.579049i | ||||||
0.815292 | + | 0.579049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.05371e19 | 0.412084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.37419e18 | −0.162191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.56544e16 | 0.00160155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.34903e18 | −0.0604629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.24106e19 | 0.913776 | 0.456888 | − | 0.889524i | ||||||
0.456888 | + | 0.889524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.72089e19 | 1.13179 | 0.565897 | − | 0.824476i | ||||||
0.565897 | + | 0.824476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.88196e18 | −0.0956869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.25618e19 | 0.983329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.41938e19 | 0.975010 | 0.487505 | − | 0.873120i | ||||||
0.487505 | + | 0.873120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.99701e19 | 0.880330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.09420e19 | −1.14854 | −0.574270 | − | 0.818666i | ||||||
−0.574270 | + | 0.818666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.32561e19 | −0.730582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.87797e19 | −0.514397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.63441e19 | −0.722771 | −0.361386 | − | 0.932416i | ||||||
−0.361386 | + | 0.932416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.36344e19 | −0.665456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47562e19 | −0.537176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62604e17 | 0.00304941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.12666e19 | 0.913147 | 0.456573 | − | 0.889686i | ||||||
0.456573 | + | 0.889686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82369e19 | 0.524547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12727e20 | 1.18651 | 0.593255 | − | 0.805015i | ||||||
0.593255 | + | 0.805015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79852e20 | 1.83256 | 0.916278 | − | 0.400542i | ||||||
0.916278 | + | 0.400542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37745e19 | 0.234539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50796e19 | −0.335103 | −0.167552 | − | 0.985863i | ||||||
−0.167552 | + | 0.985863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.40090e18 | 0.0592168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.22726e19 | 0.378793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81807e19 | 0.244621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.09373e19 | 0.260184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.78947e19 | 0.553284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32716e19 | −0.104811 | −0.0524053 | − | 0.998626i | ||||||
−0.0524053 | + | 0.998626i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.75058e19 | −0.210541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45766e18 | 0.0108156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84781e19 | 0.132922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.794173 | + | 0.607692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.15587e19 | −0.213453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06518e19 | −0.135471 | −0.0677356 | − | 0.997703i | ||||||
−0.0677356 | + | 0.997703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.93385e19 | −0.504815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.605901 | + | 0.795540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24952e18 | −0.0239638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61975e20 | −0.886516 | −0.443258 | − | 0.896394i | ||||||
−0.443258 | + | 0.896394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09096e20 | 0.579594 | |||||||||
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0.463051 | + | 0.886332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61849e19 | −0.0786960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78204e20 | −0.841469 | |||||||||
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−1.19106e20 | −0.500785 | −0.250392 | − | 0.968144i | ||||||
−0.250392 | + | 0.968144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.07240e20 | 0.846663 | 0.423331 | − | 0.905975i | ||||||
0.423331 | + | 0.905975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.20820e17 | 0.00286175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.14295e20 | −0.428656 | |||||||||
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1.16922e20 | 0.426273 | |||||||||
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2.86343e19 | 0.101492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.37190e19 | 0.322979 | |||||||||
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1.40891e20 | 0.472146 | |||||||||
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−4.26438e20 | −1.35169 | −0.675844 | − | 0.737045i | ||||||
−0.675844 | + | 0.737045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.89023e19 | 0.0891114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06183e19 | −0.0618413 | |||||||||
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1.46134e20 | 0.426427 | 0.213214 | − | 0.977006i | ||||||
0.213214 | + | 0.977006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19490e19 | −0.0339265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.93105e20 | 0.809815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.78704e19 | −0.0749386 | |||||||||
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−7.55005e19 | −0.197584 | |||||||||
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0.383445 | + | 0.923564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50451e19 | −0.0373084 | |||||||||
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−5.43653e20 | −1.27793 | −0.638967 | − | 0.769234i | ||||||
−0.638967 | + | 0.769234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.65103e20 | 0.835704 | |||||||||
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1.23171e19 | 0.0274560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.77606e19 | 0.0602681 | 0.0301340 | − | 0.999546i | ||||||
0.0301340 | + | 0.999546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.86073e20 | −1.66223 | −0.831116 | − | 0.556098i | ||||||
−0.831116 | + | 0.556098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.45791e19 | 0.0918272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.53334e19 | 0.151175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.30552e19 | −0.181937 | −0.0909687 | − | 0.995854i | ||||||
−0.0909687 | + | 0.995854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.95725e20 | −0.563376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.91485e18 | −0.00726765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72435e20 | −0.673808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.66339e19 | −0.0645973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.75604e20 | −1.67682 | −0.838412 | − | 0.545036i | ||||||
−0.838412 | + | 0.545036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18471e21 | −1.98494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.43559e19 | 0.0561171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11954e20 | 0.178292 | 0.0891459 | − | 0.996019i | ||||||
0.0891459 | + | 0.996019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.72275e18 | 0.0150977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.59740e20 | −0.393307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.49099e20 | 1.10621 | 0.553106 | − | 0.833111i | ||||||
0.553106 | + | 0.833111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59205e20 | −0.229297 | −0.114649 | − | 0.993406i | ||||||
−0.114649 | + | 0.993406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.92941e20 | −1.25442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00569e19 | −0.0685960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.11583e20 | 1.08497 | 0.542485 | − | 0.840065i | ||||||
0.542485 | + | 0.840065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.82917e18 | 0.00890714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.01447e19 | 0.0765399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.55939e19 | 0.0690357 | 0.0345179 | − | 0.999404i | ||||||
0.0345179 | + | 0.999404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.85981e19 | 0.0952464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.97947e19 | −0.0825437 | −0.0412718 | − | 0.999148i | ||||||
−0.0412718 | + | 0.999148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.03520e20 | 0.696646 | 0.348323 | − | 0.937375i | ||||||
0.348323 | + | 0.937375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.33935e20 | −0.488920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.18323e19 | 0.0680072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.72529e19 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.58084e20 | 0.480218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01838e21 | −1.04239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.64878e20 | 0.364693 | 0.182346 | − | 0.983234i | ||||||
0.182346 | + | 0.983234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.40576e19 | −0.0820445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.32587e20 | 0.412355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.75628e20 | 0.163511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04437e21 | −0.949725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.06269e20 | 0.183231 | 0.0916156 | − | 0.995794i | ||||||
0.0916156 | + | 0.995794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.11836e21 | −1.83830 | −0.919152 | − | 0.393903i | ||||||
−0.919152 | + | 0.393903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.12972e19 | −0.0350125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.29485e21 | 1.90096 | 0.950480 | − | 0.310787i | ||||||
0.950480 | + | 0.310787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.41375e20 | −0.519130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76031e19 | −0.0218323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.84612e20 | −0.451876 | −0.225938 | − | 0.974142i | ||||||
−0.225938 | + | 0.974142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.11793e20 | 0.462163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25783e21 | 1.66706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79922e21 | −1.29850 | −0.649252 | − | 0.760573i | ||||||
−0.649252 | + | 0.760573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48620e21 | 1.04849 | 0.524247 | − | 0.851566i | ||||||
0.524247 | + | 0.851566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.61987e19 | 0.0456560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59193e19 | −0.0242195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.13722e20 | 0.470528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.74905e20 | 0.563982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.55460e19 | 0.0413168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01586e21 | −0.626214 | −0.313107 | − | 0.949718i | ||||||
−0.313107 | + | 0.949718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14584e20 | −0.129366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64661e21 | 1.56054 | 0.780269 | − | 0.625445i | ||||||
0.780269 | + | 0.625445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14538e19 | −0.0123732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.04323e20 | 0.397346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97807e21 | 1.09166 | 0.545830 | − | 0.837896i | ||||||
0.545830 | + | 0.837896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47556e21 | 0.796668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.79517e20 | 0.517412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.98835e20 | 0.102766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.52634e21 | −1.27763 | −0.638817 | − | 0.769359i | ||||||
−0.638817 | + | 0.769359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.96684e19 | −0.0394264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75694e20 | 0.230378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06017e21 | 0.502491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.95744e20 | −0.461922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.18514e21 | −0.992190 | −0.496095 | − | 0.868268i | ||||||
−0.496095 | + | 0.868268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76228e21 | 1.67219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65091e20 | 0.0718297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26664e20 | −0.0539522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66228e19 | −0.0111021 | −0.00555107 | − | 0.999985i | ||||||
−0.00555107 | + | 0.999985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88799e21 | 1.58746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.88482e21 | −1.15331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00955e20 | 0.0786688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−9.86146e20 | −0.370233 | −0.185116 | − | 0.982717i | ||||||
−0.185116 | + | 0.982717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.33234e20 | 0.0489894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.12653e20 | 0.148610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52940e20 | 0.124499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.40230e21 | 0.830078 | 0.415039 | − | 0.909804i | ||||||
0.415039 | + | 0.909804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06145e21 | −0.359288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57036e20 | −0.184715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87874e21 | 0.610361 | 0.305181 | − | 0.952295i | ||||||
0.305181 | + | 0.952295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82079e20 | 0.153449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.89821e21 | 1.52768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.37988e21 | −1.64414 | −0.822072 | − | 0.569384i | ||||||
−0.822072 | + | 0.569384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44562e20 | −0.0732406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67434e21 | 0.784876 | 0.392438 | − | 0.919778i | ||||||
0.392438 | + | 0.919778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.32693e21 | 0.669286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46130e20 | 0.153954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08811e20 | −0.0300649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.11797e21 | −1.11528 | −0.557640 | − | 0.830083i | ||||||
−0.557640 | + | 0.830083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01764e20 | 0.0535649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.68554e21 | 0.698924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.83231e21 | −0.977781 | −0.488890 | − | 0.872345i | ||||||
−0.488890 | + | 0.872345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11545e21 | 0.279022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19772e21 | 0.784253 | 0.392126 | − | 0.919911i | ||||||
0.392126 | + | 0.919911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.39386e19 | 0.00575658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35635e21 | −0.319823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.42417e20 | 0.0791753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.42196e21 | −1.22944 | −0.614722 | − | 0.788744i | ||||||
−0.614722 | + | 0.788744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.93280e21 | 0.652191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.69088e21 | −1.02308 | −0.511538 | − | 0.859261i | ||||||
−0.511538 | + | 0.859261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42656e21 | −0.305160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.76589e19 | 0.0183924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.91663e21 | −0.806087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.72887e21 | 1.15661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.03300e21 | −0.402647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.53652e21 | −0.492851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.883691 | + | 0.468070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.31405e21 | −0.245773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.23899e20 | −0.0777926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.49937e19 | −0.00630145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.45782e20 | 0.0964419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.724240 | + | 0.689548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.22682e21 | 0.378951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.62575e21 | −1.44063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23853e22 | −2.03020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−5.86882e21 | −0.909781 | −0.454890 | − | 0.890547i | ||||||
−0.454890 | + | 0.890547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.20718e21 | −1.40110 | −0.700552 | − | 0.713602i | ||||||
−0.700552 | + | 0.713602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48091e19 | 0.0126696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89364e21 | 0.277725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.05789e21 | 0.296317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.25333e19 | 0.00601312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.78078e21 | 0.386005 | 0.193003 | − | 0.981198i | ||||||
0.193003 | + | 0.981198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08620e22 | −1.48051 | −0.740257 | − | 0.672324i | ||||||
−0.740257 | + | 0.672324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51599e20 | 0.0738276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.294435 | + | 0.955672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15562e22 | −1.49161 | −0.745807 | − | 0.666163i | ||||||
−0.745807 | + | 0.666163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13824e20 | −0.0144287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.50250e21 | 0.809548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.54987e20 | 0.0311796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.21727e21 | 0.986930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16410e22 | −1.37333 | −0.686666 | − | 0.726973i | ||||||
−0.686666 | + | 0.726973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.28537e21 | −0.612500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43981e21 | 0.163907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.89161e21 | 0.435215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.81179e19 | 0.00638535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.80138e21 | −0.302387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.16129e21 | 0.971594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.05337e21 | −0.839189 | −0.419595 | − | 0.907712i | ||||||
−0.419595 | + | 0.907712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.01083e21 | 0.513055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.51278e21 | 0.353423 | 0.176712 | − | 0.984263i | ||||||
0.176712 | + | 0.984263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.79620e21 | −0.474186 | −0.237093 | − | 0.971487i | ||||||
−0.237093 | + | 0.971487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.12552e19 | −0.00886613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27772e21 | −0.599406 | −0.299703 | − | 0.954033i | ||||||
−0.299703 | + | 0.954033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.45472e21 | 0.699537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27591e21 | −0.117673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.13275e22 | −1.93327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.61506e21 | −0.232994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.99286e21 | 0.262107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.32520e19 | −0.00372345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.69963e21 | −0.397711 | −0.198855 | − | 0.980029i | ||||||
−0.198855 | + | 0.980029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.19136e21 | 0.598266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.89876e22 | −1.55293 | −0.776465 | − | 0.630161i | ||||||
−0.776465 | + | 0.630161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.43744e21 | 0.437209 | 0.218605 | − | 0.975814i | ||||||
0.218605 | + | 0.975814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.39897e20 | 0.0743029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43529e22 | 1.11561 | 0.557807 | − | 0.829971i | ||||||
0.557807 | + | 0.829971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.02250e20 | −0.0383846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.42554e21 | 0.708310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.22665e21 | −0.607907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.45401e21 | −0.614314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.95517e20 | −0.0425551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35155e22 | −0.949804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.36175e21 | 0.508798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79476e19 | 0.00325918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73425e21 | −0.115944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44404e22 | 0.949564 | 0.474782 | − | 0.880103i | ||||||
0.474782 | + | 0.880103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76700e22 | 1.14290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00661e21 | 0.382157 | 0.191078 | − | 0.981575i | ||||||
0.191078 | + | 0.981575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.99579e21 | −0.187491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.60538e19 | −0.00591366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.10315e20 | −0.0430210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25875e22 | −1.34586 | −0.672932 | − | 0.739704i | ||||||
−0.672932 | + | 0.739704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28584e21 | −0.0753770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.05853e21 | −0.176400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.53032e21 | 0.257079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85865e22 | −1.03777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.26962e22 | 1.79630 | 0.898151 | − | 0.439686i | ||||||
0.898151 | + | 0.439686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40225e22 | −1.29866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.03157e21 | 0.214468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.44021e21 | 0.389492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67083e21 | 0.137594 | 0.0687970 | − | 0.997631i | ||||||
0.0687970 | + | 0.997631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55401e21 | 0.0787881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.61162e22 | −1.30313 | −0.651565 | − | 0.758593i | ||||||
−0.651565 | + | 0.758593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.53715e21 | −0.468361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.49140e20 | 0.0120422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03859e22 | 0.494105 | 0.247053 | − | 0.969002i | ||||||
0.247053 | + | 0.969002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.61225e21 | 0.309637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.51681e21 | −0.162104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16131e20 | 0.00526929 | 0.00263464 | − | 0.999997i | ||||||
0.00263464 | + | 0.999997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.67492e21 | −0.119477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.22594e21 | 0.229787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.71318e21 | −0.0741589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.11635e22 | 1.32807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51794e22 | 0.636881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77446e22 | 0.733013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.55619e22 | 1.44639 | 0.723197 | − | 0.690642i | ||||||
0.723197 | + | 0.690642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.05473e21 | −0.362616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.08883e22 | 1.61233 | 0.806166 | − | 0.591690i | ||||||
0.806166 | + | 0.591690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52298e20 | −0.0214451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.94487e20 | −0.0112598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47056e22 | 0.553700 | 0.276850 | − | 0.960913i | ||||||
0.276850 | + | 0.960913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.73164e22 | 1.75445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33949e21 | −0.121945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02443e22 | 0.728034 | 0.364017 | − | 0.931392i | ||||||
0.364017 | + | 0.931392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06148e21 | −0.0730144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.91676e20 | −0.00668636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.01104e21 | 0.172169 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.99356e22 | −0.674649 | −0.337324 | − | 0.941389i | ||||||
−0.337324 | + | 0.941389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17825e21 | 0.0392753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55854e22 | 0.511735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00115e21 | −0.129411 | −0.0647056 | − | 0.997904i | ||||||
−0.0647056 | + | 0.997904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.60955e22 | −0.831427 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 80.16.a.b.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 10.16.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 90.16.a.d.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 50.16.b.b.49.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 50.16.b.b.49.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 50.16.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
10.16.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
50.16.a.a.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
50.16.b.b.49.1 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
50.16.b.b.49.2 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
80.16.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
90.16.a.d.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |