Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [800,1,Mod(33,800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(800, base_ring=CyclotomicField(20))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 3]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("800.33");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 800.bo (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 737.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 800.737 | ||
Dual form | 800.1.bo.a.673.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
−0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.951057 | − | 0.309017i | −0.951057 | − | 0.309017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.587785 | − | 0.809017i | −0.587785 | − | 0.809017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.278768 | − | 1.76007i | 0.278768 | − | 1.76007i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.587785 | − | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76007 | − | 0.896802i | 1.76007 | − | 0.896802i | 0.809017 | − | 0.587785i | ||
0.951057 | − | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.809017 | + | 0.587785i | 0.809017 | + | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11803 | + | 0.363271i | −1.11803 | + | 0.363271i | −0.809017 | − | 0.587785i | ||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.309017 | + | 0.0489435i | 0.309017 | + | 0.0489435i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53884 | + | 1.11803i | −1.53884 | + | 1.11803i | −0.587785 | + | 0.809017i | ||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.309017 | + | 0.951057i | 0.309017 | + | 0.951057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.809017 | − | 0.412215i | −0.809017 | − | 0.412215i | − | 1.00000i | |||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53884 | + | 1.11803i | 1.53884 | + | 1.11803i | 0.951057 | + | 0.309017i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.809017 | + | 1.58779i | −0.809017 | + | 1.58779i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.896802 | − | 0.142040i | 0.896802 | − | 0.142040i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | −0.309017 | + | 0.951057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95106 | + | 0.309017i | −1.95106 | + | 0.309017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.690983 | + | 0.951057i | −0.690983 | + | 0.951057i | 0.309017 | + | 0.951057i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.142040 | − | 0.278768i | 0.142040 | − | 0.278768i | −0.809017 | − | 0.587785i | ||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61803 | 1.61803 | 0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
−0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.363271 | + | 0.500000i | 0.363271 | + | 0.500000i | 0.951057 | − | 0.309017i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0489435 | + | 0.309017i | −0.0489435 | + | 0.309017i | 0.951057 | + | 0.309017i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58779 | + | 0.809017i | −1.58779 | + | 0.809017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.309017 | − | 0.951057i | −0.309017 | − | 0.951057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.587785 | − | 0.809017i | −0.587785 | − | 0.809017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.896802 | + | 0.142040i | 0.896802 | + | 0.142040i | 0.587785 | − | 0.809017i | ||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17557 | 1.17557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034i | 0.618034i | 0.951057 | + | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76007 | − | 0.896802i | −1.76007 | − | 0.896802i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39680 | + | 1.39680i | 1.39680 | + | 1.39680i | 0.809017 | + | 0.587785i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06909 | − | 0.672288i | −2.06909 | − | 0.672288i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95106 | − | 0.309017i | 1.95106 | − | 0.309017i | 0.951057 | − | 0.309017i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 1.53884i | −0.500000 | + | 1.53884i | 0.309017 | + | 0.951057i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.278768 | − | 0.142040i | −0.278768 | − | 0.142040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26007 | + | 1.26007i | −1.26007 | + | 1.26007i | −0.309017 | + | 0.951057i | ||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.412215 | − | 0.809017i | 0.412215 | − | 0.809017i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80902 | − | 0.587785i | 1.80902 | − | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08779 | − | 3.34786i | −1.08779 | − | 3.34786i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80902 | − | 0.587785i | 1.80902 | − | 0.587785i | 0.809017 | − | 0.587785i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.809017 | + | 1.58779i | 0.809017 | + | 1.58779i | 0.809017 | + | 0.587785i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.951057 | + | 0.690983i | −0.951057 | + | 0.690983i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | −0.309017 | + | 0.951057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26007 | − | 1.26007i | −1.26007 | − | 1.26007i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
−0.309017 | − | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.951057 | + | 0.690983i | 0.951057 | + | 0.690983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.642040 | + | 0.642040i | 0.642040 | + | 0.642040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.587785 | + | 0.190983i | 0.587785 | + | 0.190983i | 0.587785 | − | 0.809017i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.309017 | − | 1.95106i | −0.309017 | − | 1.95106i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
− | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.587785 | − | 1.80902i | 0.587785 | − | 1.80902i | − | 1.00000i | |||
0.587785 | − | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70582 | − | 2.34786i | 1.70582 | − | 2.34786i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.221232 | − | 0.221232i | 0.221232 | − | 0.221232i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11803 | − | 1.53884i | −1.11803 | − | 1.53884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.221232 | − | 1.39680i | 0.221232 | − | 1.39680i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
0.809017 | − | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26007 | + | 0.642040i | −1.26007 | + | 0.642040i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26007 | − | 1.26007i | 1.26007 | − | 1.26007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.142040 | − | 0.278768i | −0.142040 | − | 0.278768i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39680 | − | 0.221232i | −1.39680 | − | 0.221232i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17557i | 1.17557i | 0.809017 | + | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26007 | + | 0.642040i | 1.26007 | + | 0.642040i | 0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.809017 | − | 0.587785i | −0.809017 | − | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.896802 | − | 0.142040i | −0.896802 | − | 0.142040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80902 | + | 0.587785i | 1.80902 | + | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39680 | + | 0.221232i | −1.39680 | + | 0.221232i | −0.809017 | − | 0.587785i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.327712 | + | 2.06909i | 0.327712 | + | 2.06909i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.363271 | + | 0.500000i | −0.363271 | + | 0.500000i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.642040 | + | 1.26007i | −0.642040 | + | 1.26007i | 0.309017 | + | 0.951057i | ||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034 | 0.618034 | 0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.587785 | − | 0.809017i | 0.587785 | − | 0.809017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.951057 | + | 1.30902i | 0.951057 | + | 1.30902i | 0.951057 | + | 0.309017i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.363271 | − | 1.11803i | −0.363271 | − | 1.11803i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.587785 | − | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95106 | + | 0.309017i | 1.95106 | + | 0.309017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.412215 | + | 0.809017i | 0.412215 | + | 0.809017i | 1.00000 | ||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | −0.809017 | + | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.951057 | − | 0.690983i | 0.951057 | − | 0.690983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61803i | 1.61803i | 0.587785 | + | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30902 | − | 0.951057i | −1.30902 | − | 0.951057i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.142040 | + | 0.896802i | 0.142040 | + | 0.896802i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.172288 | − | 0.530249i | 0.172288 | − | 0.530249i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.221232 | + | 0.221232i | −0.221232 | + | 0.221232i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
−0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64204 | + | 1.64204i | −1.64204 | + | 1.64204i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
−0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53884 | − | 0.500000i | −1.53884 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.690983 | − | 0.951057i | −0.690983 | − | 0.951057i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.190983 | − | 0.587785i | −0.190983 | − | 0.587785i | 0.809017 | − | 0.587785i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | −0.951057 | + | 0.309017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53884 | + | 3.02015i | 1.53884 | + | 3.02015i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30902 | + | 0.951057i | −1.30902 | + | 0.951057i | −0.309017 | + | 0.951057i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.190983 | − | 0.587785i | −0.190983 | − | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.90211i | − | 1.90211i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.221232 | − | 0.221232i | −0.221232 | − | 0.221232i | 0.587785 | − | 0.809017i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.142040 | − | 0.278768i | 0.142040 | − | 0.278768i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53884 | + | 0.500000i | 1.53884 | + | 0.500000i | 0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.221232 | + | 1.39680i | 0.221232 | + | 1.39680i | 0.809017 | + | 0.587785i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76007 | − | 0.278768i | 1.76007 | − | 0.278768i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
−0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39680 | + | 1.39680i | −1.39680 | + | 1.39680i | −0.587785 | + | 0.809017i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.90211 | 1.90211 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.309017 | + | 1.95106i | −0.309017 | + | 1.95106i | 1.00000i | ||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.809017 | − | 0.412215i | 0.809017 | − | 0.412215i | − | 1.00000i | |||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.309017 | + | 0.951057i | 0.309017 | + | 0.951057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.587785 | − | 0.190983i | 0.587785 | − | 0.190983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76007 | − | 0.278768i | −1.76007 | − | 0.278768i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.278768 | − | 0.142040i | −0.278768 | − | 0.142040i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.642040 | − | 0.642040i | −0.642040 | − | 0.642040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.309017 | − | 0.0489435i | 0.309017 | − | 0.0489435i | − | 1.00000i | |||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.221232 | − | 1.39680i | −0.221232 | − | 1.39680i | −0.809017 | − | 0.587785i | ||
0.587785 | − | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.809017 | − | 0.412215i | −0.809017 | − | 0.412215i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.951057 | + | 1.30902i | −0.951057 | + | 1.30902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70582 | + | 3.34786i | −1.70582 | + | 3.34786i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90211 | −1.90211 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11803 | + | 1.53884i | 1.11803 | + | 1.53884i | 0.809017 | + | 0.587785i | ||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11803 | − | 0.363271i | −1.11803 | − | 0.363271i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.951057 | − | 0.309017i | 0.951057 | − | 0.309017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.642040 | − | 1.26007i | −0.642040 | − | 1.26007i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.309017 | − | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.190983 | − | 0.587785i | 0.190983 | − | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.642040 | + | 0.642040i | 0.642040 | + | 0.642040i | 0.951057 | − | 0.309017i | ||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.363271i | −0.500000 | − | 0.363271i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39680 | + | 1.39680i | 1.39680 | + | 1.39680i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76007 | − | 0.278768i | 1.76007 | − | 0.278768i | 0.809017 | − | 0.587785i | ||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.896802 | − | 1.76007i | −0.896802 | − | 1.76007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
−0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.39680 | − | 2.39680i | 2.39680 | − | 2.39680i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.809017 | − | 1.58779i | 0.809017 | − | 1.58779i | − | 1.00000i | |||
0.809017 | − | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17557 | 1.17557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.690983 | + | 0.951057i | 0.690983 | + | 0.951057i | 1.00000 | ||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
−0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.587785 | + | 0.190983i | −0.587785 | + | 0.190983i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.896802 | − | 1.76007i | −0.896802 | − | 1.76007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.309017 | − | 0.224514i | 0.309017 | − | 0.224514i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76007 | + | 1.27877i | 1.76007 | + | 1.27877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58779 | − | 0.809017i | −1.58779 | − | 0.809017i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | ||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.987688 | − | 0.156434i | ||||||
0.987688 | + | 0.156434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95106 | − | 0.309017i | −1.95106 | − | 0.309017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.309017 | + | 0.0489435i | −0.309017 | + | 0.0489435i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.142040 | − | 0.896802i | −0.142040 | − | 0.896802i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
0.809017 | − | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.156434 | − | 0.987688i | ||||||
−0.156434 | + | 0.987688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79360 | −1.79360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.951057 | − | 1.30902i | 0.951057 | − | 1.30902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.951057 | − | 1.30902i | −0.951057 | − | 1.30902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
−0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.221232 | + | 0.221232i | 0.221232 | + | 0.221232i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53884 | − | 0.500000i | 1.53884 | − | 0.500000i | 0.587785 | − | 0.809017i | ||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95106 | − | 0.309017i | −1.95106 | − | 0.309017i | −0.951057 | − | 0.309017i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30902 | − | 0.951057i | 1.30902 | − | 0.951057i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.61803i | − | 1.61803i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.278768 | + | 0.142040i | 0.278768 | + | 0.142040i | 0.587785 | − | 0.809017i | ||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.809017 | + | 0.587785i | 0.809017 | + | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58779 | − | 0.809017i | 1.58779 | − | 0.809017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.453990 | − | 0.891007i | ||||||
0.453990 | + | 0.891007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.278768 | − | 1.76007i | −0.278768 | − | 1.76007i | −0.587785 | − | 0.809017i | ||
0.309017 | − | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.190983 | − | 0.587785i | 0.190983 | − | 0.587785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.891007 | − | 0.453990i | ||||||
−0.891007 | + | 0.453990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.642040 | + | 0.642040i | −0.642040 | + | 0.642040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.642040 | − | 1.26007i | 0.642040 | − | 1.26007i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.951057 | − | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 800.1.bo.a.737.1 | yes | 8 | |
4.3 | odd | 2 | CM | 800.1.bo.a.737.1 | yes | 8 | |
5.2 | odd | 4 | 4000.1.bo.a.1793.1 | 8 | |||
5.3 | odd | 4 | 4000.1.bo.c.1793.1 | 8 | |||
5.4 | even | 2 | 4000.1.bo.b.3457.1 | 8 | |||
8.3 | odd | 2 | 1600.1.bw.a.1537.1 | 8 | |||
8.5 | even | 2 | 1600.1.bw.a.1537.1 | 8 | |||
20.3 | even | 4 | 4000.1.bo.c.1793.1 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 4000.1.bo.a.1793.1 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 4000.1.bo.b.3457.1 | 8 | |||
25.2 | odd | 20 | 4000.1.bo.b.2593.1 | 8 | |||
25.11 | even | 5 | 4000.1.bo.c.2657.1 | 8 | |||
25.14 | even | 10 | 4000.1.bo.a.2657.1 | 8 | |||
25.23 | odd | 20 | inner | 800.1.bo.a.673.1 | ✓ | 8 | |
100.11 | odd | 10 | 4000.1.bo.c.2657.1 | 8 | |||
100.23 | even | 20 | inner | 800.1.bo.a.673.1 | ✓ | 8 | |
100.27 | even | 20 | 4000.1.bo.b.2593.1 | 8 | |||
100.39 | odd | 10 | 4000.1.bo.a.2657.1 | 8 | |||
200.123 | even | 20 | 1600.1.bw.a.1473.1 | 8 | |||
200.173 | odd | 20 | 1600.1.bw.a.1473.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
800.1.bo.a.673.1 | ✓ | 8 | 25.23 | odd | 20 | inner | |
800.1.bo.a.673.1 | ✓ | 8 | 100.23 | even | 20 | inner | |
800.1.bo.a.737.1 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
800.1.bo.a.737.1 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | CM | |
1600.1.bw.a.1473.1 | 8 | 200.123 | even | 20 | |||
1600.1.bw.a.1473.1 | 8 | 200.173 | odd | 20 | |||
1600.1.bw.a.1537.1 | 8 | 8.3 | odd | 2 | |||
1600.1.bw.a.1537.1 | 8 | 8.5 | even | 2 | |||
4000.1.bo.a.1793.1 | 8 | 5.2 | odd | 4 | |||
4000.1.bo.a.1793.1 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
4000.1.bo.a.2657.1 | 8 | 25.14 | even | 10 | |||
4000.1.bo.a.2657.1 | 8 | 100.39 | odd | 10 | |||
4000.1.bo.b.2593.1 | 8 | 25.2 | odd | 20 | |||
4000.1.bo.b.2593.1 | 8 | 100.27 | even | 20 | |||
4000.1.bo.b.3457.1 | 8 | 5.4 | even | 2 | |||
4000.1.bo.b.3457.1 | 8 | 20.19 | odd | 2 | |||
4000.1.bo.c.1793.1 | 8 | 5.3 | odd | 4 | |||
4000.1.bo.c.1793.1 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
4000.1.bo.c.2657.1 | 8 | 25.11 | even | 5 | |||
4000.1.bo.c.2657.1 | 8 | 100.11 | odd | 10 |