Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [91,2,Mod(1,91)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(91, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("91.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 91.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.316.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 91.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.34292 | 1.65670 | 0.828348 | − | 0.560213i | ||||||
0.828348 | + | 0.560213i | ||||||||
−1.14637 | −0.661854 | −0.330927 | − | 0.943656i | ||||||
−0.330927 | + | 0.943656i | ||||||||
3.48929 | 1.74464 | |||||||||
−1.34292 | −0.600573 | −0.300287 | − | 0.953849i | ||||||
−0.300287 | + | 0.953849i | ||||||||
−2.68585 | −1.09649 | |||||||||
−1.00000 | −0.377964 | |||||||||
3.48929 | 1.23365 | |||||||||
−1.68585 | −0.561949 | |||||||||
−3.14637 | −0.994968 | |||||||||
1.14637 | 0.345642 | 0.172821 | − | 0.984953i | ||||||
0.172821 | + | 0.984953i | ||||||||
−4.00000 | −1.15470 | |||||||||
1.00000 | 0.277350 | |||||||||
−2.34292 | −0.626173 | |||||||||
1.53948 | 0.397492 | |||||||||
1.19656 | 0.299139 | |||||||||
5.83221 | 1.41452 | 0.707260 | − | 0.706954i | ||||||
0.707260 | + | 0.706954i | ||||||||
−3.94981 | −0.930979 | |||||||||
−3.34292 | −0.766919 | −0.383460 | − | 0.923558i | ||||||
−0.383460 | + | 0.923558i | ||||||||
−4.68585 | −1.04779 | |||||||||
1.14637 | 0.250157 | |||||||||
2.68585 | 0.572624 | |||||||||
−3.17513 | −0.662061 | −0.331031 | − | 0.943620i | ||||||
−0.331031 | + | 0.943620i | ||||||||
−4.00000 | −0.816497 | |||||||||
−3.19656 | −0.639312 | |||||||||
2.34292 | 0.459485 | |||||||||
5.37169 | 1.03378 | |||||||||
−3.48929 | −0.659414 | |||||||||
10.4893 | 1.94781 | 0.973906 | − | 0.226952i | ||||||
0.973906 | + | 0.226952i | ||||||||
3.60688 | 0.658524 | |||||||||
1.63565 | 0.293772 | 0.146886 | − | 0.989153i | ||||||
0.146886 | + | 0.989153i | ||||||||
−4.17513 | −0.738067 | |||||||||
−1.31415 | −0.228765 | |||||||||
13.6644 | 2.34343 | |||||||||
1.34292 | 0.226995 | |||||||||
−5.88240 | −0.980401 | |||||||||
8.51806 | 1.40036 | 0.700180 | − | 0.713966i | ||||||
0.700180 | + | 0.713966i | ||||||||
−7.83221 | −1.27055 | |||||||||
−1.14637 | −0.183565 | |||||||||
−4.68585 | −0.740897 | |||||||||
−0.292731 | −0.0457169 | −0.0228584 | − | 0.999739i | ||||||
−0.0228584 | + | 0.999739i | ||||||||
2.68585 | 0.414435 | |||||||||
−8.15371 | −1.24343 | −0.621715 | − | 0.783244i | ||||||
−0.621715 | + | 0.783244i | ||||||||
4.00000 | 0.603023 | |||||||||
2.26396 | 0.337491 | |||||||||
−7.43910 | −1.09683 | |||||||||
−10.6142 | −1.54824 | −0.774122 | − | 0.633036i | ||||||
−0.774122 | + | 0.633036i | ||||||||
−1.37169 | −0.197987 | |||||||||
1.00000 | 0.142857 | |||||||||
−7.48929 | −1.05915 | |||||||||
−6.68585 | −0.936206 | |||||||||
3.48929 | 0.483877 | |||||||||
−0.782020 | −0.107419 | −0.0537093 | − | 0.998557i | ||||||
−0.0537093 | + | 0.998557i | ||||||||
12.5855 | 1.71266 | |||||||||
−1.53948 | −0.207584 | |||||||||
−3.48929 | −0.466276 | |||||||||
3.83221 | 0.507589 | |||||||||
24.5756 | 3.22693 | |||||||||
12.6430 | 1.64598 | 0.822989 | − | 0.568057i | ||||||
0.822989 | + | 0.568057i | ||||||||
5.37169 | 0.693482 | |||||||||
−2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | ||||||
−0.128037 | + | 0.991769i | ||||||||
3.83221 | 0.486691 | |||||||||
1.68585 | 0.212397 | |||||||||
−12.1751 | −1.52189 | |||||||||
−1.34292 | −0.166569 | |||||||||
−3.07896 | −0.378994 | |||||||||
−6.10038 | −0.745281 | −0.372640 | − | 0.927976i | ||||||
−0.372640 | + | 0.927976i | ||||||||
20.3503 | 2.46783 | |||||||||
3.63986 | 0.438188 | |||||||||
3.14637 | 0.376063 | |||||||||
1.53948 | 0.182703 | 0.0913514 | − | 0.995819i | ||||||
0.0913514 | + | 0.995819i | ||||||||
−5.88240 | −0.693248 | |||||||||
−15.3001 | −1.79074 | −0.895369 | − | 0.445324i | ||||||
−0.895369 | + | 0.445324i | ||||||||
19.9572 | 2.31997 | |||||||||
3.66442 | 0.423131 | |||||||||
−11.6644 | −1.33800 | |||||||||
−1.14637 | −0.130640 | |||||||||
−2.68585 | −0.304112 | |||||||||
0.882404 | 0.0992782 | 0.0496391 | − | 0.998767i | ||||||
0.0496391 | + | 0.998767i | ||||||||
−1.60688 | −0.179655 | |||||||||
−1.10038 | −0.122265 | |||||||||
−0.685846 | −0.0757390 | |||||||||
−12.1292 | −1.33135 | −0.665674 | − | 0.746243i | ||||||
−0.665674 | + | 0.746243i | ||||||||
4.00000 | 0.436436 | |||||||||
−7.83221 | −0.849523 | |||||||||
−19.1035 | −2.05999 | |||||||||
−12.0246 | −1.28917 | |||||||||
4.00000 | 0.426401 | |||||||||
5.73604 | 0.608019 | 0.304009 | − | 0.952669i | ||||||
0.304009 | + | 0.952669i | ||||||||
5.30429 | 0.559121 | |||||||||
−1.00000 | −0.104828 | |||||||||
−11.0790 | −1.15506 | |||||||||
−1.87506 | −0.194434 | |||||||||
−24.8683 | −2.56497 | |||||||||
4.48929 | 0.460591 | |||||||||
4.78623 | 0.488493 | |||||||||
−5.34292 | −0.542492 | −0.271246 | − | 0.962510i | ||||||
−0.271246 | + | 0.962510i | ||||||||
2.34292 | 0.236671 | |||||||||
−1.93260 | −0.194233 | |||||||||
−11.1537 | −1.11537 | |||||||||
11.1464 | 1.10910 | 0.554552 | − | 0.832149i | ||||||
0.554552 | + | 0.832149i | ||||||||
−15.6644 | −1.55101 | |||||||||
−3.41454 | −0.336444 | −0.168222 | − | 0.985749i | ||||||
−0.168222 | + | 0.985749i | ||||||||
3.48929 | 0.342153 | |||||||||
−1.53948 | −0.150238 | |||||||||
−1.83221 | −0.177960 | |||||||||
4.97858 | 0.481297 | 0.240649 | − | 0.970612i | ||||||
0.240649 | + | 0.970612i | ||||||||
18.7434 | 1.80358 | |||||||||
−13.4966 | −1.29274 | −0.646372 | − | 0.763023i | ||||||
−0.646372 | + | 0.763023i | ||||||||
−3.60688 | −0.343903 | |||||||||
−9.76481 | −0.926835 | |||||||||
−1.19656 | −0.113064 | |||||||||
16.4464 | 1.54715 | 0.773576 | − | 0.633704i | ||||||
0.773576 | + | 0.633704i | ||||||||
8.97858 | 0.840921 | |||||||||
4.26396 | 0.397616 | |||||||||
36.6002 | 3.39824 | |||||||||
−1.68585 | −0.155857 | |||||||||
29.6216 | 2.72689 | |||||||||
−5.83221 | −0.534638 | |||||||||
5.37169 | 0.490366 | |||||||||
−9.68585 | −0.880531 | |||||||||
−4.68585 | −0.424237 | |||||||||
0.335577 | 0.0302579 | |||||||||
5.70727 | 0.512528 | |||||||||
11.0073 | 0.984527 | |||||||||
3.94981 | 0.351877 | |||||||||
12.0575 | 1.06993 | 0.534967 | − | 0.844873i | ||||||
0.534967 | + | 0.844873i | ||||||||
−20.1751 | −1.78325 | |||||||||
9.34713 | 0.822969 | |||||||||
−3.14637 | −0.275955 | |||||||||
−3.66442 | −0.320162 | −0.160081 | − | 0.987104i | ||||||
−0.160081 | + | 0.987104i | ||||||||
−4.58546 | −0.399113 | |||||||||
3.34292 | 0.289868 | |||||||||
−14.2927 | −1.23470 | |||||||||
−7.21377 | −0.620862 | |||||||||
20.3503 | 1.74502 | |||||||||
−13.1035 | −1.11951 | −0.559755 | − | 0.828658i | ||||||
−0.559755 | + | 0.828658i | ||||||||
8.52792 | 0.725945 | |||||||||
7.49663 | 0.635856 | 0.317928 | − | 0.948115i | ||||||
0.317928 | + | 0.948115i | ||||||||
4.68585 | 0.396026 | |||||||||
12.1678 | 1.02471 | |||||||||
3.60688 | 0.302683 | |||||||||
1.14637 | 0.0958639 | |||||||||
−2.01721 | −0.168101 | |||||||||
−14.0863 | −1.16980 | |||||||||
−35.8469 | −2.96671 | |||||||||
−1.14637 | −0.0945506 | |||||||||
29.7220 | 2.44313 | |||||||||
2.16779 | 0.177592 | 0.0887961 | − | 0.996050i | ||||||
0.0887961 | + | 0.996050i | ||||||||
8.58546 | 0.701000 | |||||||||
14.9112 | 1.21345 | 0.606727 | − | 0.794910i | ||||||
0.606727 | + | 0.794910i | ||||||||
−11.6644 | −0.946110 | |||||||||
−9.83221 | −0.794887 | |||||||||
−2.68585 | −0.216432 | |||||||||
−2.19656 | −0.176432 | |||||||||
−4.00000 | −0.320256 | |||||||||
22.8683 | 1.82509 | 0.912546 | − | 0.408975i | ||||||
0.912546 | + | 0.408975i | ||||||||
2.06740 | 0.164474 | |||||||||
0.896480 | 0.0710955 | |||||||||
5.60688 | 0.443263 | |||||||||
3.17513 | 0.250236 | |||||||||
−2.57812 | −0.202556 | |||||||||
7.07896 | 0.554467 | 0.277234 | − | 0.960803i | ||||||
0.277234 | + | 0.960803i | ||||||||
−1.02142 | −0.0797597 | |||||||||
1.76481 | 0.137390 | |||||||||
−28.4177 | −2.20564 | |||||||||
2.61423 | 0.202295 | 0.101148 | − | 0.994871i | ||||||
0.101148 | + | 0.994871i | ||||||||
4.00000 | 0.308607 | |||||||||
1.00000 | 0.0769231 | |||||||||
−18.3503 | −1.40740 | |||||||||
5.63565 | 0.430969 | |||||||||
−28.4507 | −2.16934 | |||||||||
11.0031 | 0.836553 | 0.418276 | − | 0.908320i | ||||||
0.418276 | + | 0.908320i | ||||||||
−28.1726 | −2.13576 | |||||||||
3.19656 | 0.241637 | |||||||||
1.37169 | 0.103395 | |||||||||
−14.4935 | −1.08940 | |||||||||
13.4391 | 1.00730 | |||||||||
23.9614 | 1.79096 | 0.895478 | − | 0.445105i | ||||||
0.895478 | + | 0.445105i | ||||||||
7.89962 | 0.588803 | |||||||||
6.56090 | 0.487668 | 0.243834 | − | 0.969817i | ||||||
0.243834 | + | 0.969817i | ||||||||
−2.34292 | −0.173669 | |||||||||
2.29273 | 0.169484 | |||||||||
−11.0790 | −0.816752 | |||||||||
−11.4391 | −0.841019 | |||||||||
−4.39312 | −0.322119 | |||||||||
6.68585 | 0.488917 | |||||||||
−37.0361 | −2.70114 | |||||||||
−5.37169 | −0.390733 | |||||||||
10.5181 | 0.763060 | |||||||||
−4.39312 | −0.317875 | −0.158937 | − | 0.987289i | ||||||
−0.158937 | + | 0.987289i | ||||||||
13.9572 | 1.00727 | |||||||||
−8.29273 | −0.596924 | −0.298462 | − | 0.954422i | ||||||
−0.298462 | + | 0.954422i | ||||||||
−12.5181 | −0.898744 | |||||||||
1.53948 | 0.110245 | |||||||||
3.48929 | 0.249235 | |||||||||
−3.17092 | −0.225919 | −0.112959 | − | 0.993600i | ||||||
−0.112959 | + | 0.993600i | ||||||||
−4.52792 | −0.321786 | |||||||||
−13.5970 | −0.963867 | −0.481934 | − | 0.876208i | ||||||
−0.481934 | + | 0.876208i | ||||||||
−11.1537 | −0.788687 | |||||||||
6.99327 | 0.493267 | |||||||||
26.1151 | 1.83745 | |||||||||
−10.4893 | −0.736204 | |||||||||
−23.3288 | −1.63335 | |||||||||
0.393115 | 0.0274564 | |||||||||
−8.00000 | −0.557386 | |||||||||
5.35279 | 0.372045 | |||||||||
1.19656 | 0.0829663 | |||||||||
−3.83221 | −0.265080 | |||||||||
−3.60688 | −0.248899 | |||||||||
9.27552 | 0.638553 | 0.319277 | − | 0.947662i | ||||||
0.319277 | + | 0.947662i | ||||||||
−2.72869 | −0.187407 | |||||||||
−1.76481 | −0.120923 | |||||||||
11.6644 | 0.797364 | |||||||||
10.9498 | 0.746771 | |||||||||
18.7434 | 1.27533 | |||||||||
−1.63565 | −0.111035 | |||||||||
−31.6216 | −2.14168 | |||||||||
17.5395 | 1.18521 | |||||||||
−5.37169 | −0.362159 | |||||||||
5.83221 | 0.392317 | |||||||||
−22.8782 | −1.53548 | |||||||||
−19.5928 | −1.31203 | −0.656016 | − | 0.754747i | ||||||
−0.656016 | + | 0.754747i | ||||||||
4.17513 | 0.278963 | |||||||||
5.38890 | 0.359260 | |||||||||
38.5328 | 2.56316 | |||||||||
−19.6644 | −1.30517 | −0.652587 | − | 0.757714i | ||||||
−0.652587 | + | 0.757714i | ||||||||
13.3717 | 0.885562 | |||||||||
7.76481 | 0.513113 | 0.256556 | − | 0.966529i | ||||||
0.256556 | + | 0.966529i | ||||||||
9.99013 | 0.658730 | |||||||||
1.31415 | 0.0864650 | |||||||||
36.6002 | 2.40292 | |||||||||
12.1966 | 0.799023 | 0.399512 | − | 0.916728i | ||||||
0.399512 | + | 0.916728i | ||||||||
−3.94981 | −0.258207 | |||||||||
14.2541 | 0.929835 | |||||||||
44.1151 | 2.87165 | |||||||||
−1.01156 | −0.0657077 | |||||||||
−13.6644 | −0.885733 | |||||||||
−10.2927 | −0.665781 | −0.332891 | − | 0.942965i | ||||||
−0.332891 | + | 0.942965i | ||||||||
1.84208 | 0.118906 | |||||||||
−4.02877 | −0.259516 | −0.129758 | − | 0.991546i | ||||||
−0.129758 | + | 0.991546i | ||||||||
−22.6932 | −1.45877 | |||||||||
−14.8536 | −0.952861 | |||||||||
−6.97858 | −0.446758 | |||||||||
−1.34292 | −0.0857962 | |||||||||
0.786230 | 0.0501282 | |||||||||
−3.34292 | −0.212705 | |||||||||
5.70727 | 0.362412 | |||||||||
13.9044 | 0.881158 | |||||||||
25.7894 | 1.63106 | |||||||||
2.91117 | 0.183752 | 0.0918758 | − | 0.995770i | ||||||
0.0918758 | + | 0.995770i | ||||||||
5.88240 | 0.370557 | |||||||||
−3.63986 | −0.228836 | |||||||||
28.2499 | 1.77256 | |||||||||
8.97858 | 0.562260 | |||||||||
−22.9185 | −1.43241 | |||||||||
−19.5970 | −1.22243 | −0.611214 | − | 0.791465i | ||||||
−0.611214 | + | 0.791465i | ||||||||
21.8996 | 1.36341 | |||||||||
−8.51806 | −0.529286 | |||||||||
−4.68585 | −0.290604 | |||||||||
−17.6833 | −1.09457 | |||||||||
−8.58546 | −0.530412 | |||||||||
7.56825 | 0.466678 | 0.233339 | − | 0.972395i | ||||||
0.233339 | + | 0.972395i | ||||||||
−4.58546 | −0.282216 | |||||||||
1.05019 | 0.0645128 | |||||||||
7.83221 | 0.480224 | |||||||||
−6.57560 | −0.402420 | |||||||||
−21.2860 | −1.30025 | |||||||||
−9.47208 | −0.577523 | −0.288761 | − | 0.957401i | ||||||
−0.288761 | + | 0.957401i | ||||||||
−16.9013 | −1.02858 | |||||||||
29.3717 | 1.78420 | 0.892102 | − | 0.451835i | ||||||
0.892102 | + | 0.451835i | ||||||||
6.97858 | 0.423138 | |||||||||
1.14637 | 0.0693812 | |||||||||
−30.7005 | −1.85469 | |||||||||
−3.66442 | −0.220973 | |||||||||
12.7005 | 0.764483 | |||||||||
−1.90383 | −0.114390 | −0.0571949 | − | 0.998363i | ||||||
−0.0571949 | + | 0.998363i | ||||||||
17.5640 | 1.05342 | |||||||||
−2.75746 | −0.165085 | |||||||||
4.68585 | 0.280033 | |||||||||
−20.5756 | −1.22744 | −0.613719 | − | 0.789525i | ||||||
−0.613719 | + | 0.789525i | ||||||||
28.5082 | 1.69764 | |||||||||
−26.9933 | −1.60458 | −0.802292 | − | 0.596932i | ||||||
−0.802292 | + | 0.596932i | ||||||||
5.37169 | 0.318751 | |||||||||
−5.14637 | −0.304844 | |||||||||
2.68585 | 0.158817 | |||||||||
0.292731 | 0.0172794 | |||||||||
7.03863 | 0.414756 | |||||||||
17.0147 | 1.00086 | |||||||||
−33.0031 | −1.93801 | |||||||||
6.12494 | 0.359050 | |||||||||
−53.3864 | −3.12420 | |||||||||
−14.9070 | −0.870874 | −0.435437 | − | 0.900219i | ||||||
−0.435437 | + | 0.900219i | ||||||||
−2.68585 | −0.156642 | |||||||||
−16.9786 | −0.988531 | |||||||||
29.7220 | 1.72755 | |||||||||
6.15792 | 0.357319 | |||||||||
5.07896 | 0.294216 | |||||||||
−3.17513 | −0.183623 | |||||||||
12.7862 | 0.738213 | |||||||||
8.15371 | 0.469972 | |||||||||
34.9357 | 2.01033 | |||||||||
−12.7778 | −0.734066 | |||||||||
−4.00000 | −0.229416 | |||||||||
2.68585 | 0.153791 | |||||||||
−23.0361 | −1.31689 | |||||||||
26.0288 | 1.48554 | 0.742770 | − | 0.669546i | ||||||
0.742770 | + | 0.669546i | ||||||||
−4.00000 | −0.227921 | |||||||||
3.91431 | 0.222677 | |||||||||
−5.14637 | −0.292294 | |||||||||
19.4966 | 1.10555 | 0.552776 | − | 0.833330i | ||||||
0.552776 | + | 0.833330i | ||||||||
−4.00000 | −0.226455 | |||||||||
−3.48194 | −0.196811 | −0.0984055 | − | 0.995146i | ||||||
−0.0984055 | + | 0.995146i | ||||||||
53.5787 | 3.02362 | |||||||||
−2.26396 | −0.127560 | |||||||||
3.07896 | 0.173205 | |||||||||
5.02142 | 0.282031 | 0.141016 | − | 0.990007i | ||||||
0.141016 | + | 0.990007i | ||||||||
2.10038 | 0.117784 | |||||||||
12.0246 | 0.673246 | |||||||||
16.3503 | 0.914008 | |||||||||
−5.70727 | −0.318549 | |||||||||
7.43910 | 0.414565 | |||||||||
−19.4966 | −1.08482 | |||||||||
−3.83956 | −0.213309 | |||||||||
−3.19656 | −0.177313 | |||||||||
16.5855 | 0.918584 | |||||||||
15.4721 | 0.855608 | |||||||||
−1.02142 | −0.0563986 | |||||||||
10.6142 | 0.585182 | |||||||||
4.13481 | 0.227614 | |||||||||
−6.14950 | −0.338007 | −0.169004 | − | 0.985615i | ||||||
−0.169004 | + | 0.985615i | ||||||||
−42.3221 | −2.32273 | |||||||||
−14.3601 | −0.786931 | |||||||||
6.12494 | 0.335142 | |||||||||
8.19235 | 0.447596 | |||||||||
1.37169 | 0.0748320 | |||||||||
−25.6258 | −1.39593 | −0.697963 | − | 0.716134i | ||||||
−0.697963 | + | 0.716134i | ||||||||
2.34292 | 0.127438 | |||||||||
−18.8536 | −1.02399 | |||||||||
−27.3288 | −1.48211 | |||||||||
1.87506 | 0.101540 | |||||||||
13.2039 | 0.713985 | |||||||||
−1.00000 | −0.0539949 | |||||||||
−28.4507 | −1.53396 | |||||||||
−4.88806 | −0.263164 | |||||||||
25.7795 | 1.38591 | |||||||||
−16.7005 | −0.896532 | −0.448266 | − | 0.893900i | ||||||
−0.448266 | + | 0.893900i | ||||||||
−41.9572 | −2.24914 | |||||||||
−23.5500 | −1.26060 | −0.630300 | − | 0.776351i | ||||||
−0.630300 | + | 0.776351i | ||||||||
7.48929 | 0.400319 | |||||||||
5.37169 | 0.286720 | |||||||||
−4.78623 | −0.255107 | |||||||||
−7.64973 | −0.407154 | −0.203577 | − | 0.979059i | ||||||
−0.203577 | + | 0.979059i | ||||||||
−33.9572 | −1.80480 | |||||||||
−2.06740 | −0.109726 | |||||||||
20.0147 | 1.06078 | |||||||||
6.68585 | 0.353853 | |||||||||
56.1396 | 2.96707 | |||||||||
18.3748 | 0.969786 | 0.484893 | − | 0.874573i | ||||||
0.484893 | + | 0.874573i | ||||||||
7.89962 | 0.416346 | |||||||||
−7.82487 | −0.411835 | |||||||||
15.3717 | 0.807918 | |||||||||
11.1035 | 0.582784 | |||||||||
−3.48929 | −0.182888 | |||||||||
20.5468 | 1.07547 | |||||||||
5.37169 | 0.280783 | |||||||||
5.33871 | 0.278679 | 0.139339 | − | 0.990245i | ||||||
0.139339 | + | 0.990245i | ||||||||
−3.79923 | −0.198049 | |||||||||
0.493499 | 0.0256906 | |||||||||
−26.8009 | −1.39331 | |||||||||
0.782020 | 0.0406004 | |||||||||
−6.54262 | −0.339219 | |||||||||
21.5212 | 1.11433 | 0.557163 | − | 0.830403i | ||||||
0.557163 | + | 0.830403i | ||||||||
15.6644 | 0.809988 | |||||||||
−12.6184 | −0.651614 | |||||||||
−37.0361 | −1.90999 | |||||||||
10.4893 | 0.540226 | |||||||||
−12.5855 | −0.647326 | |||||||||
4.61002 | 0.236801 | 0.118400 | − | 0.992966i | ||||||
0.118400 | + | 0.992966i | ||||||||
15.6644 | 0.803568 | |||||||||
−13.8223 | −0.708140 | |||||||||
−10.2927 | −0.526622 | |||||||||
−8.33558 | −0.425928 | −0.212964 | − | 0.977060i | ||||||
−0.212964 | + | 0.977060i | ||||||||
23.1281 | 1.18025 | |||||||||
1.53948 | 0.0784592 | |||||||||
−19.4292 | −0.988922 | |||||||||
13.7459 | 0.698744 | |||||||||
−18.6430 | −0.946455 | |||||||||
−6.44223 | −0.326634 | −0.163317 | − | 0.986574i | ||||||
−0.163317 | + | 0.986574i | ||||||||
3.60688 | 0.182642 | |||||||||
−18.5181 | −0.936498 | |||||||||
3.48929 | 0.176236 | |||||||||
4.20077 | 0.211901 | |||||||||
−7.42923 | −0.374279 | |||||||||
−1.18500 | −0.0596238 | |||||||||
−6.74338 | −0.338868 | |||||||||
1.40046 | 0.0702872 | 0.0351436 | − | 0.999382i | ||||||
0.0351436 | + | 0.999382i | ||||||||
−31.8568 | −1.59684 | |||||||||
−3.83221 | −0.191851 | |||||||||
−3.82487 | −0.191243 | |||||||||
−6.97858 | −0.348494 | −0.174247 | − | 0.984702i | ||||||
−0.174247 | + | 0.984702i | ||||||||
16.3847 | 0.817194 | |||||||||
1.63565 | 0.0814777 | |||||||||
38.8929 | 1.93499 | |||||||||
1.47773 | 0.0734291 | |||||||||
−24.5756 | −1.21967 | |||||||||
9.76481 | 0.484024 | |||||||||
−23.3288 | −1.15495 | |||||||||
−18.3790 | −0.908785 | −0.454392 | − | 0.890802i | ||||||
−0.454392 | + | 0.890802i | ||||||||
0.921039 | 0.0454869 | |||||||||
15.0214 | 0.740952 | |||||||||
−11.9143 | −0.586976 | |||||||||
−12.6430 | −0.622121 | |||||||||
12.5412 | 0.616365 | |||||||||
16.2885 | 0.799572 | |||||||||
−4.17513 | −0.204703 | |||||||||
−8.59388 | −0.420844 | |||||||||
−8.97858 | −0.439157 | |||||||||
−30.0393 | −1.46751 | −0.733757 | − | 0.679412i | ||||||
−0.733757 | + | 0.679412i | ||||||||
−5.37169 | −0.262112 | |||||||||
−8.31729 | −0.405360 | −0.202680 | − | 0.979245i | ||||||
−0.202680 | + | 0.979245i | ||||||||
21.7318 | 1.05789 | |||||||||
17.8940 | 0.870034 | |||||||||
−2.72869 | −0.132517 | |||||||||
−18.6430 | −0.904318 | |||||||||
−4.13481 | −0.200332 | |||||||||
2.00000 | 0.0967868 | |||||||||
17.3717 | 0.839692 | |||||||||
−1.31415 | −0.0634479 | |||||||||
25.6546 | 1.23717 | |||||||||
9.64973 | 0.464811 | 0.232406 | − | 0.972619i | ||||||
0.232406 | + | 0.972619i | ||||||||
6.42754 | 0.309245 | |||||||||
26.3074 | 1.26425 | 0.632127 | − | 0.774865i | ||||||
0.632127 | + | 0.774865i | ||||||||
−3.83221 | −0.183952 | |||||||||
16.1481 | 0.774240 | |||||||||
−47.0937 | −2.25538 | |||||||||
10.6142 | 0.507748 | |||||||||
41.0937 | 1.96353 | |||||||||
33.8139 | 1.61385 | 0.806925 | − | 0.590654i | ||||||
0.806925 | + | 0.590654i | ||||||||
−5.37169 | −0.256085 | |||||||||
−1.68585 | −0.0802784 | |||||||||
13.6644 | 0.649950 | |||||||||
26.4464 | 1.25651 | 0.628254 | − | 0.778008i | ||||||
0.628254 | + | 0.778008i | ||||||||
−34.0722 | −1.61700 | |||||||||
−7.70306 | −0.365160 | |||||||||
−45.9044 | −2.17364 | |||||||||
−2.48508 | −0.117540 | |||||||||
12.1751 | 0.575221 | |||||||||
2.64300 | 0.124731 | 0.0623655 | − | 0.998053i | ||||||
0.0623655 | + | 0.998053i | ||||||||
12.6258 | 0.595185 | |||||||||
−0.335577 | −0.0158017 | |||||||||
57.3864 | 2.69923 | |||||||||
−17.0937 | −0.803130 | |||||||||
−46.0722 | −2.16228 | |||||||||
1.34292 | 0.0629572 | |||||||||
13.3717 | 0.626187 | |||||||||
−33.6890 | −1.57590 | −0.787952 | − | 0.615737i | ||||||
−0.787952 | + | 0.615737i | ||||||||
18.1923 | 0.850073 | |||||||||
31.3288 | 1.46231 | |||||||||
14.8782 | 0.693699 | |||||||||
33.0790 | 1.54064 | 0.770320 | − | 0.637657i | ||||||
0.770320 | + | 0.637657i | ||||||||
3.07896 | 0.143246 | |||||||||
−2.51806 | −0.117024 | −0.0585120 | − | 0.998287i | ||||||
−0.0585120 | + | 0.998287i | ||||||||
12.5510 | 0.582667 | |||||||||
2.51806 | 0.116772 | |||||||||
28.5756 | 1.32374 | |||||||||
2.57560 | 0.119184 | 0.0595922 | − | 0.998223i | ||||||
0.0595922 | + | 0.998223i | ||||||||
−5.88240 | −0.271914 | |||||||||
6.10038 | 0.281690 | |||||||||
33.3963 | 1.54045 | |||||||||
−26.2155 | −1.20794 | |||||||||
44.1151 | 2.03056 | |||||||||
−9.34713 | −0.429782 | |||||||||
−2.37000 | −0.108858 | |||||||||
10.6858 | 0.490300 | |||||||||
−20.3503 | −0.932753 | |||||||||
1.31836 | 0.0603638 | |||||||||
−24.1151 | −1.10300 | |||||||||
0.513847 | 0.0234783 | 0.0117391 | − | 0.999931i | ||||||
0.0117391 | + | 0.999931i | ||||||||
−6.42754 | −0.293376 | |||||||||
8.51806 | 0.388390 | |||||||||
−9.43910 | −0.429939 | |||||||||
−3.63986 | −0.165620 | |||||||||
−33.7967 | −1.53621 | |||||||||
7.17513 | 0.325806 | |||||||||
−34.8009 | −1.57860 | |||||||||
36.0575 | 1.63392 | 0.816962 | − | 0.576692i | ||||||
0.816962 | + | 0.576692i | ||||||||
−6.97858 | −0.315905 | |||||||||
−8.11508 | −0.366976 | |||||||||
−3.14637 | −0.142138 | |||||||||
−9.22846 | −0.416475 | −0.208237 | − | 0.978078i | ||||||
−0.208237 | + | 0.978078i | ||||||||
1.17092 | 0.0527893 | |||||||||
61.1758 | 2.75522 | |||||||||
−7.83221 | −0.352388 | |||||||||
2.59533 | 0.116651 | |||||||||
1.95715 | 0.0878788 | |||||||||
−1.53948 | −0.0690551 | |||||||||
32.5770 | 1.45981 | |||||||||
1.00314 | 0.0449065 | 0.0224533 | − | 0.999748i | ||||||
0.0224533 | + | 0.999748i | ||||||||
38.4078 | 1.71765 | |||||||||
−2.99686 | −0.133890 | |||||||||
6.82065 | 0.304421 | |||||||||
−30.3503 | −1.35325 | −0.676626 | − | 0.736327i | ||||||
−0.676626 | + | 0.736327i | ||||||||
5.88240 | 0.262023 | |||||||||
−14.9687 | −0.666099 | |||||||||
−8.52792 | −0.379112 | |||||||||
−1.14637 | −0.0509119 | |||||||||
42.0722 | 1.86665 | |||||||||
10.5995 | 0.469816 | 0.234908 | − | 0.972018i | ||||||
0.234908 | + | 0.972018i | ||||||||
21.0361 | 0.931495 | |||||||||
15.3001 | 0.676836 | |||||||||
−13.3461 | −0.589818 | |||||||||
−17.9572 | −0.792828 | |||||||||
−45.9143 | −2.02519 | |||||||||
4.58546 | 0.202060 | |||||||||
32.6148 | 1.43579 | |||||||||
−12.1678 | −0.535139 | |||||||||
−19.9572 | −0.876867 | |||||||||
−12.6136 | −0.553676 | |||||||||
−4.68585 | −0.205488 | |||||||||
−16.2646 | −0.712564 | −0.356282 | − | 0.934378i | ||||||
−0.356282 | + | 0.934378i | ||||||||
−41.4307 | −1.81337 | |||||||||
7.22219 | 0.315804 | 0.157902 | − | 0.987455i | ||||||
0.157902 | + | 0.987455i | ||||||||
−12.7862 | −0.558569 | |||||||||
−3.66442 | −0.159929 | |||||||||
17.7318 | 0.773144 | |||||||||
9.53948 | 0.415546 | |||||||||
−1.57246 | −0.0684326 | |||||||||
−12.9185 | −0.561675 | |||||||||
2.46052 | 0.106878 | |||||||||
−21.3142 | −0.924955 | |||||||||
11.6644 | 0.505717 | |||||||||
−0.292731 | −0.0126796 | |||||||||
−15.4061 | −0.666688 | |||||||||
−6.68585 | −0.289054 | |||||||||
−21.2860 | −0.919415 | |||||||||
−27.4685 | −1.18535 | |||||||||
−22.1923 | −0.956780 | |||||||||
1.14637 | 0.0493775 | |||||||||
−25.1709 | −1.08318 | |||||||||
17.3534 | 0.746081 | 0.373041 | − | 0.927815i | ||||||
0.373041 | + | 0.927815i | ||||||||
68.8156 | 2.95588 | |||||||||
−7.52119 | −0.322765 | |||||||||
−24.3503 | −1.04401 | |||||||||
18.1249 | 0.776387 | |||||||||
2.68585 | 0.114944 | |||||||||
−34.1109 | −1.45848 | −0.729238 | − | 0.684261i | ||||||
−0.729238 | + | 0.684261i | ||||||||
−45.7220 | −1.95315 | |||||||||
3.37169 | 0.143900 | |||||||||
−8.58546 | −0.366085 | |||||||||
−35.0649 | −1.49381 | |||||||||
12.7005 | 0.540571 | |||||||||
−0.882404 | −0.0375236 | |||||||||
−4.46052 | −0.189509 | |||||||||
13.1134 | 0.556632 | |||||||||
26.1579 | 1.10934 | |||||||||
−13.2222 | −0.560242 | −0.280121 | − | 0.959965i | ||||||
−0.280121 | + | 0.959965i | ||||||||
−6.46052 | −0.273496 | |||||||||
−8.15371 | −0.344865 | |||||||||
1.60688 | 0.0679033 | |||||||||
−7.66442 | −0.323592 | |||||||||
−48.2070 | −2.03349 | |||||||||
−41.3717 | −1.74361 | −0.871804 | − | 0.489854i | ||||||
−0.871804 | + | 0.489854i | ||||||||
42.4569 | 1.78776 | |||||||||
−22.0863 | −0.929178 | |||||||||
−63.2432 | −2.65831 | |||||||||
1.10038 | 0.0462118 | |||||||||
5.37169 | 0.225391 | |||||||||
−2.68164 | −0.112420 | −0.0562100 | − | 0.998419i | ||||||
−0.0562100 | + | 0.998419i | ||||||||
−12.0575 | −0.505035 | |||||||||
−28.9315 | −1.21075 | −0.605373 | − | 0.795942i | ||||||
−0.605373 | + | 0.795942i | ||||||||
4.00000 | 0.167248 | |||||||||
5.03612 | 0.210387 | |||||||||
0.685846 | 0.0286267 | |||||||||
10.1495 | 0.423263 | |||||||||
20.5254 | 0.855225 | |||||||||
37.5296 | 1.56238 | 0.781189 | − | 0.624294i | ||||||
0.781189 | + | 0.624294i | ||||||||
39.8641 | 1.65813 | |||||||||
9.50650 | 0.395077 | |||||||||
−49.1512 | −2.04089 | |||||||||
12.1292 | 0.503202 | |||||||||
14.3503 | 0.594838 | |||||||||
−0.896480 | −0.0371284 | |||||||||
−53.3864 | −2.20914 | |||||||||
2.26396 | 0.0936033 | |||||||||
−34.9259 | −1.44277 | |||||||||
23.0649 | 0.951990 | 0.475995 | − | 0.879448i | ||||||
0.475995 | + | 0.879448i | ||||||||
−4.00000 | −0.164957 | |||||||||
−5.46787 | −0.225299 | |||||||||
−39.7795 | −1.63770 | |||||||||
3.63504 | 0.149525 | |||||||||
10.1923 | 0.418903 | |||||||||
−11.0502 | −0.453777 | −0.226889 | − | 0.973921i | ||||||
−0.226889 | + | 0.973921i | ||||||||
14.4275 | 0.591969 | |||||||||
7.83221 | 0.321089 | |||||||||
7.56404 | 0.309835 | |||||||||
15.5872 | 0.637940 | |||||||||
−7.43910 | −0.304207 | |||||||||
−44.6044 | −1.82248 | −0.911242 | − | 0.411870i | ||||||
−0.911242 | + | 0.411870i | ||||||||
12.7862 | 0.521996 | |||||||||
47.8715 | 1.95272 | 0.976359 | − | 0.216156i | ||||||
0.976359 | + | 0.216156i | ||||||||
19.1035 | 0.778601 | |||||||||
10.2843 | 0.418809 | |||||||||
52.0294 | 2.11705 | |||||||||
13.0073 | 0.528824 | |||||||||
−29.9374 | −1.21612 | |||||||||
45.0691 | 1.82930 | 0.914649 | − | 0.404249i | ||||||
0.914649 | + | 0.404249i | ||||||||
13.9572 | 0.566037 | |||||||||
12.0246 | 0.487260 | |||||||||
6.29273 | 0.254785 | |||||||||
−10.6142 | −0.429406 | |||||||||
−34.3074 | −1.38680 | |||||||||
−25.5212 | −1.03079 | −0.515396 | − | 0.856952i | ||||||
−0.515396 | + | 0.856952i | ||||||||
60.9834 | 2.46109 | |||||||||
−0.450654 | −0.0181721 | |||||||||
−4.00000 | −0.161165 | |||||||||
29.2432 | 1.17729 | 0.588643 | − | 0.808393i | ||||||
0.588643 | + | 0.808393i | ||||||||
9.17092 | 0.368909 | |||||||||
4.78623 | 0.192375 | 0.0961874 | − | 0.995363i | ||||||
0.0961874 | + | 0.995363i | ||||||||
−7.66442 | −0.307811 | |||||||||
−17.0558 | −0.684428 | |||||||||
45.6791 | 1.83157 | |||||||||
−5.73604 | −0.229810 | |||||||||
−1.37169 | −0.0549116 | |||||||||
1.20077 | 0.0480307 | |||||||||
−8.15792 | −0.326056 | |||||||||
4.39312 | 0.175444 | |||||||||
79.7942 | 3.18413 | |||||||||
49.6791 | 1.98084 | |||||||||
−5.30429 | −0.211328 | |||||||||
−28.3931 | −1.13031 | −0.565156 | − | 0.824984i | ||||||
−0.565156 | + | 0.824984i | ||||||||
3.07896 | 0.122475 | |||||||||
−10.6331 | −0.422629 | |||||||||
11.7648 | 0.467240 | |||||||||
−16.1923 | −0.642574 | |||||||||
3.12808 | 0.124036 | |||||||||
1.00000 | 0.0396214 | |||||||||
28.1726 | 1.11536 | |||||||||
−2.59533 | −0.102670 | |||||||||
27.0937 | 1.07097 | |||||||||
5.96137 | 0.235460 | 0.117730 | − | 0.993046i | ||||||
0.117730 | + | 0.993046i | ||||||||
−13.3717 | −0.527739 | |||||||||
31.1940 | 1.23017 | 0.615086 | − | 0.788460i | ||||||
0.615086 | + | 0.788460i | ||||||||
11.0790 | 0.436572 | |||||||||
−12.5525 | −0.494253 | |||||||||
−45.6791 | −1.79722 | |||||||||
14.9112 | 0.586219 | 0.293109 | − | 0.956079i | ||||||
0.293109 | + | 0.956079i | ||||||||
−3.83956 | −0.150832 | |||||||||
14.4935 | 0.568920 | |||||||||
−7.48929 | −0.293754 | |||||||||
1.87506 | 0.0734893 | |||||||||
24.7005 | 0.967348 | |||||||||
−3.57246 | −0.139801 | −0.0699006 | − | 0.997554i | ||||||
−0.0699006 | + | 0.997554i | ||||||||
36.2499 | 1.41748 | |||||||||
4.92104 | 0.192281 | |||||||||
−0.350269 | −0.0136757 | |||||||||
25.7936 | 1.00630 | |||||||||
24.8683 | 0.969468 | |||||||||
−3.90383 | −0.152071 | −0.0760357 | − | 0.997105i | ||||||
−0.0760357 | + | 0.997105i | ||||||||
6.15792 | 0.239697 | |||||||||
13.7936 | 0.536508 | 0.268254 | − | 0.963348i | ||||||
0.268254 | + | 0.963348i | ||||||||
−14.4078 | −0.559975 | |||||||||
−6.68585 | −0.259657 | |||||||||
−42.3221 | −1.64242 | |||||||||
−4.48929 | −0.174087 | |||||||||
−33.6447 | −1.30371 | |||||||||
−33.3049 | −1.28957 | |||||||||
9.12181 | 0.352933 | |||||||||
22.4605 | 0.868374 | |||||||||
19.1940 | 0.741530 | |||||||||
−2.29273 | −0.0885099 | |||||||||
−4.78623 | −0.184633 | |||||||||
5.70306 | 0.219837 | 0.109918 | − | 0.993941i | ||||||
0.109918 | + | 0.993941i | ||||||||
−60.0393 | −2.31263 | |||||||||
−17.1709 | −0.660909 | |||||||||
3.48929 | 0.134203 | |||||||||
35.2614 | 1.35521 | 0.677604 | − | 0.735427i | ||||||
0.677604 | + | 0.735427i | ||||||||
−44.1726 | −1.69644 | |||||||||
5.34292 | 0.205043 | |||||||||
−27.3288 | −1.04801 | |||||||||
22.5426 | 0.863835 | |||||||||
4.39312 | 0.168221 | |||||||||
1.03612 | 0.0396459 | 0.0198229 | − | 0.999804i | ||||||
0.0198229 | + | 0.999804i | ||||||||
19.6644 | 0.751888 | |||||||||
17.5970 | 0.672348 | |||||||||
−2.34292 | −0.0894532 | |||||||||
−8.90131 | −0.339606 | |||||||||
−9.75639 | −0.371959 | |||||||||
−0.782020 | −0.0297926 | |||||||||
−11.4523 | −0.435983 | |||||||||
3.67850 | 0.139937 | 0.0699684 | − | 0.997549i | ||||||
0.0699684 | + | 0.997549i | ||||||||
38.3931 | 1.45949 | |||||||||
1.93260 | 0.0734132 | |||||||||
−39.1281 | −1.48528 | |||||||||
−10.0674 | −0.381878 | |||||||||
−41.9572 | −1.59038 | |||||||||
−1.70727 | −0.0646674 | |||||||||
−55.1758 | −2.08843 | |||||||||
−13.9817 | −0.528837 | |||||||||
11.1537 | 0.421571 | |||||||||
−0.0617493 | −0.00233224 | −0.00116612 | − | 0.999999i | ||||||
−0.00116612 | + | 0.999999i | ||||||||
12.5855 | 0.475008 | |||||||||
−28.4752 | −1.07396 | |||||||||
−13.9572 | −0.526030 | |||||||||
−16.3404 | −0.615415 | |||||||||
−17.9227 | −0.674531 | |||||||||
−11.1464 | −0.419202 | |||||||||
−50.5720 | −1.90061 | |||||||||
−42.9834 | −1.61428 | −0.807138 | − | 0.590363i | ||||||
−0.807138 | + | 0.590363i | ||||||||
−4.84377 | −0.181783 | |||||||||
−1.48760 | −0.0557892 | |||||||||
20.0147 | 0.750082 | |||||||||
−5.19342 | −0.194495 | |||||||||
15.6644 | 0.586226 | |||||||||
−1.53948 | −0.0575733 | |||||||||
83.6081 | 3.12458 | |||||||||
11.7992 | 0.440650 | |||||||||
43.0508 | 1.60664 | |||||||||
17.6546 | 0.658404 | 0.329202 | − | 0.944260i | ||||||
0.329202 | + | 0.944260i | ||||||||
2.70896 | 0.100957 | |||||||||
3.41454 | 0.127164 | |||||||||
−18.3331 | −0.682286 | |||||||||
4.61844 | 0.171762 | |||||||||
22.8929 | 0.850807 | |||||||||
−33.5296 | −1.24526 | |||||||||
26.0147 | 0.965496 | |||||||||
−23.8077 | −0.882977 | −0.441488 | − | 0.897267i | ||||||
−0.441488 | + | 0.897267i | ||||||||
−3.48929 | −0.129322 | |||||||||
20.3288 | 0.752920 | |||||||||
48.1396 | 1.78173 | |||||||||
−47.5542 | −1.75885 | |||||||||
8.00000 | 0.295689 | |||||||||
31.3492 | 1.15791 | 0.578954 | − | 0.815360i | ||||||
0.578954 | + | 0.815360i | ||||||||
12.5082 | 0.461686 | |||||||||
1.53948 | 0.0567846 | |||||||||
13.2566 | 0.488645 | |||||||||
−6.99327 | −0.257600 | |||||||||
1.15623 | 0.0425615 | |||||||||
−24.8108 | −0.912680 | −0.456340 | − | 0.889806i | ||||||
−0.456340 | + | 0.889806i | ||||||||
−39.9143 | −1.46728 | |||||||||
3.83221 | 0.140780 | |||||||||
1.83221 | 0.0672626 | |||||||||
21.3717 | 0.784051 | 0.392026 | − | 0.919954i | ||||||
0.392026 | + | 0.919954i | ||||||||
−6.54262 | −0.239864 | |||||||||
−2.91117 | −0.106657 | |||||||||
50.4225 | 1.84610 | |||||||||
20.4479 | 0.748149 | |||||||||
23.3288 | 0.852987 | |||||||||
−4.97858 | −0.181913 | |||||||||
−29.5640 | −1.07953 | |||||||||
19.2243 | 0.701503 | 0.350751 | − | 0.936469i | ||||||
0.350751 | + | 0.936469i | ||||||||
−12.7005 | −0.463141 | |||||||||
−3.33727 | −0.121617 | |||||||||
24.5756 | 0.894990 | |||||||||
−20.0246 | −0.728768 | |||||||||
−18.7434 | −0.681690 | |||||||||
−19.8610 | −0.721860 | −0.360930 | − | 0.932593i | ||||||
−0.360930 | + | 0.932593i | ||||||||
10.8009 | 0.392307 | |||||||||
4.17262 | 0.151456 | |||||||||
15.6644 | 0.568208 | |||||||||
6.12073 | 0.221876 | 0.110938 | − | 0.993827i | ||||||
0.110938 | + | 0.993827i | ||||||||
−32.3847 | −1.17317 | |||||||||
13.4966 | 0.488611 | |||||||||
−15.3288 | −0.554578 | |||||||||
13.2039 | 0.477388 | |||||||||
−19.5296 | −0.705634 | |||||||||
12.6430 | 0.456512 | |||||||||
26.2730 | 0.948045 | |||||||||
3.82800 | 0.138041 | 0.0690206 | − | 0.997615i | ||||||
0.0690206 | + | 0.997615i | ||||||||
3.60688 | 0.129983 | |||||||||
22.4653 | 0.809070 | |||||||||
−28.9357 | −1.04142 | |||||||||
−6.53635 | −0.235096 | −0.117548 | − | 0.993067i | ||||||
−0.117548 | + | 0.993067i | ||||||||
32.2056 | 1.15761 | |||||||||
−5.22846 | −0.187812 | |||||||||
−18.6430 | −0.669245 | |||||||||
9.76481 | 0.350311 | |||||||||
−15.0937 | −0.541134 | |||||||||
0.978577 | 0.0350612 | |||||||||
5.37169 | 0.192337 | |||||||||
1.76481 | 0.0631498 | |||||||||
−43.3864 | −1.55149 | |||||||||
56.3452 | 2.01361 | |||||||||
1.19656 | 0.0427342 | |||||||||
−30.7104 | −1.09610 | |||||||||
9.84208 | 0.351055 | |||||||||
30.8066 | 1.09814 | 0.549068 | − | 0.835778i | ||||||
0.549068 | + | 0.835778i | ||||||||
−11.0643 | −0.394148 | |||||||||
−8.67598 | −0.308873 | |||||||||
−2.77636 | −0.0987786 | |||||||||
−16.4464 | −0.584768 | |||||||||
−6.74338 | −0.239616 | |||||||||
−2.00000 | −0.0710221 | |||||||||
3.28117 | 0.116444 | |||||||||
−1.20390 | −0.0426981 | |||||||||
−47.4439 | −1.68161 | |||||||||
−38.8156 | −1.37492 | −0.687460 | − | 0.726222i | ||||||
−0.687460 | + | 0.726222i | ||||||||
−8.97858 | −0.317838 | |||||||||
−61.9044 | −2.19002 | |||||||||
13.3461 | 0.471854 | |||||||||
−9.67008 | −0.341675 | |||||||||
−16.3503 | −0.577348 | |||||||||
−17.5395 | −0.618955 | |||||||||
24.4015 | 0.860576 | |||||||||
−4.26396 | −0.150285 | |||||||||
3.83221 | 0.134984 | |||||||||
10.8585 | 0.382236 | |||||||||
38.8929 | 1.36825 | |||||||||
1.04033 | 0.0365759 | 0.0182880 | − | 0.999833i | ||||||
0.0182880 | + | 0.999833i | ||||||||
3.46221 | 0.121650 | |||||||||
12.6712 | 0.444944 | 0.222472 | − | 0.974939i | ||||||
0.222472 | + | 0.974939i | ||||||||
−36.6002 | −1.28441 | |||||||||
−33.6707 | −1.18088 | |||||||||
22.8782 | 0.801880 | |||||||||
−9.50650 | −0.332998 | |||||||||
−8.00000 | −0.280056 | |||||||||
27.2572 | 0.953610 | |||||||||
−43.0607 | −1.50558 | |||||||||
1.68585 | 0.0589082 | |||||||||
1.37169 | 0.0479016 | |||||||||
27.0361 | 0.943567 | 0.471783 | − | 0.881714i | ||||||
0.471783 | + | 0.881714i | ||||||||
35.1940 | 1.22753 | |||||||||
−31.6363 | −1.10277 | −0.551386 | − | 0.834251i | ||||||
−0.551386 | + | 0.834251i | ||||||||
−11.9143 | −0.415055 | |||||||||
4.20077 | 0.146252 | |||||||||
−29.6216 | −1.03067 | |||||||||
56.4800 | 1.96400 | 0.982002 | − | 0.188872i | ||||||
0.982002 | + | 0.188872i | ||||||||
18.6774 | 0.649085 | |||||||||
−42.6760 | −1.48220 | −0.741099 | − | 0.671396i | ||||||
−0.741099 | + | 0.671396i | ||||||||
38.1627 | 1.32465 | |||||||||
2.18248 | 0.0757094 | |||||||||
−12.1751 | −0.422097 | |||||||||
5.83221 | 0.202074 | |||||||||
−20.1348 | −0.697211 | |||||||||
−3.51071 | −0.121493 | |||||||||
−13.3717 | −0.462470 | |||||||||
8.78623 | 0.303697 | |||||||||
−70.3797 | −2.43122 | |||||||||
−40.1642 | −1.38662 | −0.693311 | − | 0.720639i | ||||||
−0.693311 | + | 0.720639i | ||||||||
−5.37169 | −0.185341 | |||||||||
81.0252 | 2.79397 | |||||||||
−19.4868 | −0.671558 | |||||||||
23.5872 | 0.812385 | |||||||||
32.3650 | 1.11405 | |||||||||
−1.34292 | −0.0461980 | |||||||||
41.9242 | 1.44138 | |||||||||
9.68585 | 0.332810 | |||||||||
−0.935731 | −0.0321331 | |||||||||
30.9442 | 1.06200 | |||||||||
−43.6791 | −1.49818 | |||||||||
−27.0460 | −0.927124 | |||||||||
−6.15792 | −0.210967 | |||||||||
19.6932 | 0.674282 | 0.337141 | − | 0.941454i | ||||||
0.337141 | + | 0.941454i | ||||||||
4.68585 | 0.160346 | |||||||||
−7.56825 | −0.258829 | |||||||||
17.3717 | 0.593752 | |||||||||
1.66442 | 0.0568556 | 0.0284278 | − | 0.999596i | ||||||
0.0284278 | + | 0.999596i | ||||||||
−3.07896 | −0.105114 | |||||||||
−41.2944 | −1.40895 | −0.704474 | − | 0.709730i | ||||||
−0.704474 | + | 0.709730i | ||||||||
38.2070 | 1.30285 | |||||||||
−0.335577 | −0.0114364 | |||||||||
22.6086 | 0.770051 | |||||||||
−31.3288 | −1.06645 | −0.533223 | − | 0.845975i | ||||||
−0.533223 | + | 0.845975i | ||||||||
−22.4275 | −0.763000 | |||||||||
−14.7764 | −0.502411 | |||||||||
61.6363 | 2.09449 | |||||||||
−19.5051 | −0.662426 | |||||||||
−5.70727 | −0.193717 | |||||||||
1.01156 | 0.0343147 | |||||||||
37.8337 | 1.28268 | |||||||||
−6.10038 | −0.206704 | |||||||||
−47.0937 | −1.59479 | |||||||||
9.00735 | 0.304852 | |||||||||
24.8683 | 0.841184 | |||||||||
−11.0073 | −0.372116 | |||||||||
61.2003 | 2.06777 | |||||||||
−53.8041 | −1.81683 | −0.908417 | − | 0.418065i | ||||||
−0.908417 | + | 0.418065i | ||||||||
79.2234 | 2.67366 | |||||||||
17.0888 | 0.576392 | |||||||||
−1.84208 | −0.0620964 | |||||||||
8.09196 | 0.272625 | 0.136313 | − | 0.990666i | ||||||
0.136313 | + | 0.990666i | ||||||||
−3.94981 | −0.132997 | |||||||||
−27.0705 | −0.910996 | −0.455498 | − | 0.890237i | ||||||
−0.455498 | + | 0.890237i | ||||||||
20.3503 | 0.684454 | |||||||||
19.4637 | 0.654264 | |||||||||
61.9620 | 2.08165 | |||||||||
−38.4935 | −1.29249 | −0.646243 | − | 0.763132i | ||||||
−0.646243 | + | 0.763132i | ||||||||
−34.0722 | −1.14339 | |||||||||
−12.0575 | −0.404397 | |||||||||
−18.0477 | −0.604959 | |||||||||
−1.26144 | −0.0422599 | |||||||||
−68.3650 | −2.28903 | |||||||||
35.4826 | 1.18738 | |||||||||
−5.82235 | −0.194728 | |||||||||
−32.1783 | −1.07560 | |||||||||
20.1751 | 0.674004 | |||||||||
3.63986 | 0.121532 | |||||||||
6.19235 | 0.206641 | |||||||||
17.1568 | 0.572213 | |||||||||
18.8034 | 0.626781 | |||||||||
−4.56090 | −0.151946 | |||||||||
−0.786230 | −0.0261786 | |||||||||
−9.34713 | −0.311053 | |||||||||
57.3864 | 1.90864 | |||||||||
−8.81079 | −0.292881 | |||||||||
−40.0491 | −1.33054 | |||||||||
15.7031 | 0.521411 | 0.260706 | − | 0.965418i | ||||||
0.260706 | + | 0.965418i | ||||||||
−68.6148 | −2.27706 | |||||||||
−18.7911 | −0.623260 | |||||||||
3.14637 | 0.104301 | |||||||||
44.9399 | 1.48893 | 0.744463 | − | 0.667663i | ||||||
0.744463 | + | 0.667663i | ||||||||
4.58546 | 0.151840 | |||||||||
−13.9044 | −0.460170 | |||||||||
−78.9307 | −2.61080 | |||||||||
−3.07896 | −0.101787 | |||||||||
27.0937 | 0.895200 | |||||||||
3.66442 | 0.121010 | |||||||||
73.4011 | 2.42260 | |||||||||
−27.2432 | −0.898669 | −0.449334 | − | 0.893364i | ||||||
−0.449334 | + | 0.893364i | ||||||||
14.8782 | 0.490519 | |||||||||
−29.8385 | −0.983211 | |||||||||
77.5015 | 2.55237 | |||||||||
1.53948 | 0.0506726 | |||||||||
4.58546 | 0.150851 | |||||||||
−27.2285 | −0.895266 | |||||||||
−5.89962 | −0.193873 | |||||||||
5.75639 | 0.189065 | |||||||||
−43.7942 | −1.43761 | |||||||||
−17.1422 | −0.562416 | −0.281208 | − | 0.959647i | ||||||
−0.281208 | + | 0.959647i | ||||||||
5.89962 | 0.193456 | |||||||||
−3.34292 | −0.109560 | |||||||||
42.5573 | 1.39401 | |||||||||
−22.3503 | −0.731715 | |||||||||
6.03442 | 0.197452 | |||||||||
−8.97858 | −0.293631 | |||||||||
−5.88240 | −0.192272 | |||||||||
−51.5197 | −1.68308 | −0.841538 | − | 0.540197i | ||||||
−0.841538 | + | 0.540197i | ||||||||
14.2927 | 0.466674 | |||||||||
3.99158 | 0.130260 | |||||||||
49.7367 | 1.62223 | |||||||||
32.7575 | 1.06786 | 0.533931 | − | 0.845528i | ||||||
0.533931 | + | 0.845528i | ||||||||
−61.4208 | −2.00120 | |||||||||
0.929460 | 0.0302674 | |||||||||
15.1281 | 0.492377 | |||||||||
7.21377 | 0.234664 | |||||||||
−21.8996 | −0.712018 | |||||||||
20.9295 | 0.680116 | 0.340058 | − | 0.940404i | ||||||
0.340058 | + | 0.940404i | ||||||||
−3.52962 | −0.114637 | |||||||||
−15.3001 | −0.496662 | |||||||||
25.0361 | 0.812279 | |||||||||
−5.75639 | −0.186664 | |||||||||
−20.3503 | −0.659556 | |||||||||
46.4120 | 1.50343 | 0.751716 | − | 0.659487i | ||||||
0.751716 | + | 0.659487i | ||||||||
3.08883 | 0.100004 | |||||||||
5.89962 | 0.190907 | |||||||||
−35.9143 | −1.16155 | |||||||||
−13.7845 | −0.445591 | |||||||||
1.20390 | 0.0388964 | |||||||||
13.1035 | 0.423135 | |||||||||
−18.7434 | −0.604940 | |||||||||
−28.3246 | −0.913698 | |||||||||
19.9572 | 0.643444 | |||||||||
−8.39312 | −0.270464 | |||||||||
−14.0575 | −0.452763 | |||||||||
11.1365 | 0.358497 | |||||||||
−8.52792 | −0.274381 | |||||||||
−23.2186 | −0.746660 | −0.373330 | − | 0.927699i | ||||||
−0.373330 | + | 0.927699i | ||||||||
−33.7967 | −1.08627 | |||||||||
22.3503 | 0.717994 | |||||||||
16.8108 | 0.539762 | |||||||||
−14.1004 | −0.452503 | −0.226251 | − | 0.974069i | ||||||
−0.226251 | + | 0.974069i | ||||||||
−51.8286 | −1.66240 | |||||||||
−7.49663 | −0.240331 | |||||||||
84.4800 | 2.70692 | |||||||||
3.66442 | 0.117355 | |||||||||
−2.39312 | −0.0766018 | |||||||||
−2.95402 | −0.0945074 | −0.0472537 | − | 0.998883i | ||||||
−0.0472537 | + | 0.998883i | ||||||||
−19.0130 | −0.607969 | |||||||||
6.57560 | 0.210157 | |||||||||
−4.68585 | −0.149684 | |||||||||
22.7533 | 0.726455 | |||||||||
−21.6216 | −0.689972 | |||||||||
−35.0367 | −1.11750 | −0.558749 | − | 0.829337i | ||||||
−0.558749 | + | 0.829337i | ||||||||
1.17092 | 0.0373277 | |||||||||
4.25831 | 0.135681 | |||||||||
143.330 | 4.56456 | |||||||||
−12.1678 | −0.387305 | |||||||||
−11.6644 | −0.371095 | |||||||||
25.8891 | 0.823227 | |||||||||
6.08065 | 0.193256 | |||||||||
47.9718 | 1.52388 | 0.761938 | − | 0.647650i | ||||||
0.761938 | + | 0.647650i | ||||||||
−6.82908 | −0.216823 | |||||||||
7.04958 | 0.223712 | |||||||||
−3.60688 | −0.114403 | |||||||||
18.2598 | 0.578873 | |||||||||
48.5166 | 1.53731 | |||||||||
−38.4422 | −1.21748 | −0.608739 | − | 0.793371i | ||||||
−0.608739 | + | 0.793371i | ||||||||
2.35027 | 0.0743965 | |||||||||
45.7564 | 1.44767 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 91.2.a.d.1.3 | ✓ | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 819.2.a.i.1.1 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 1456.2.a.t.1.2 | 3 | |||
5.4 | even | 2 | 2275.2.a.m.1.1 | 3 | |||
7.2 | even | 3 | 637.2.e.j.508.1 | 6 | |||
7.3 | odd | 6 | 637.2.e.i.79.1 | 6 | |||
7.4 | even | 3 | 637.2.e.j.79.1 | 6 | |||
7.5 | odd | 6 | 637.2.e.i.508.1 | 6 | |||
7.6 | odd | 2 | 637.2.a.j.1.3 | 3 | |||
8.3 | odd | 2 | 5824.2.a.bs.1.2 | 3 | |||
8.5 | even | 2 | 5824.2.a.by.1.2 | 3 | |||
13.5 | odd | 4 | 1183.2.c.f.337.1 | 6 | |||
13.8 | odd | 4 | 1183.2.c.f.337.6 | 6 | |||
13.12 | even | 2 | 1183.2.a.i.1.1 | 3 | |||
21.20 | even | 2 | 5733.2.a.x.1.1 | 3 | |||
91.90 | odd | 2 | 8281.2.a.bg.1.1 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.2.a.d.1.3 | ✓ | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
637.2.a.j.1.3 | 3 | 7.6 | odd | 2 | |||
637.2.e.i.79.1 | 6 | 7.3 | odd | 6 | |||
637.2.e.i.508.1 | 6 | 7.5 | odd | 6 | |||
637.2.e.j.79.1 | 6 | 7.4 | even | 3 | |||
637.2.e.j.508.1 | 6 | 7.2 | even | 3 | |||
819.2.a.i.1.1 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
1183.2.a.i.1.1 | 3 | 13.12 | even | 2 | |||
1183.2.c.f.337.1 | 6 | 13.5 | odd | 4 | |||
1183.2.c.f.337.6 | 6 | 13.8 | odd | 4 | |||
1456.2.a.t.1.2 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
2275.2.a.m.1.1 | 3 | 5.4 | even | 2 | |||
5733.2.a.x.1.1 | 3 | 21.20 | even | 2 | |||
5824.2.a.bs.1.2 | 3 | 8.3 | odd | 2 | |||
5824.2.a.by.1.2 | 3 | 8.5 | even | 2 | |||
8281.2.a.bg.1.1 | 3 | 91.90 | odd | 2 |