Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [959,1,Mod(202,959)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(959, base_ring=CyclotomicField(34))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([17, 25]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("959.202");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 959.r (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 552.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 959.552 | ||
Dual form | 959.1.r.a.377.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.111208 | − | 1.20013i | −0.111208 | − | 1.20013i | −0.850217 | − | 0.526432i | ||
0.739009 | − | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | −0.895163 | − | 0.445738i | ||||||
0.895163 | + | 0.445738i | ||||||||
−0.444966 | + | 0.0831786i | −0.444966 | + | 0.0831786i | |||||
0 | 0 | −0.995734 | − | 0.0922684i | ||||||
0.995734 | + | 0.0922684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.850217 | + | 0.526432i | 0.850217 | + | 0.526432i | |||||
−0.180529 | − | 0.634493i | −0.180529 | − | 0.634493i | |||||
0.602635 | + | 0.798017i | 0.602635 | + | 0.798017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.181395 | − | 0.0339085i | 0.181395 | − | 0.0339085i | −0.0922684 | − | 0.995734i | ||
0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.526432 | − | 0.850217i | ||||||
−0.526432 | + | 0.850217i | ||||||||
0.537235 | − | 1.07891i | 0.537235 | − | 1.07891i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16350 | + | 0.450743i | −1.16350 | + | 0.450743i | |||||
0 | 0 | 0.273663 | − | 0.961826i | ||||||
−0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0.890705 | − | 0.811985i | 0.890705 | − | 0.811985i | |||||
0 | 0 | 0.739009 | − | 0.673696i | ||||||
−0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0608671 | − | 0.213926i | −0.0608671 | − | 0.213926i | |||||
0.260991 | + | 0.673696i | 0.260991 | + | 0.673696i | 1.00000 | ||||
−0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.982973 | + | 0.183750i | 0.982973 | + | 0.183750i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.422106 | − | 0.163525i | −0.422106 | − | 0.163525i | |||||
−0.719401 | − | 1.85699i | −0.719401 | − | 1.85699i | −0.445738 | − | 0.895163i | ||
−0.273663 | − | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.673696 | − | 0.739009i | ||||||
−0.673696 | + | 0.739009i | ||||||||
0.376298 | + | 0.755708i | 0.376298 | + | 0.755708i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.334530 | − | 0.304965i | −0.334530 | − | 0.304965i | |||||
−1.96595 | −1.96595 | −0.982973 | − | 0.183750i | ||||||
−0.982973 | + | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.486734 | − | 0.533922i | −0.486734 | − | 0.533922i | 0.445738 | − | 0.895163i | ||
−0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
−0.0778940 | + | 0.0301763i | −0.0778940 | + | 0.0301763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.779497 | − | 0.388143i | 0.779497 | − | 0.388143i | |||||
0 | 0 | 0.798017 | − | 0.602635i | ||||||
−0.798017 | + | 0.602635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.445738 | + | 0.895163i | 0.445738 | + | 0.895163i | |||||
0.111208 | − | 1.20013i | 0.111208 | − | 1.20013i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20614 | − | 1.32307i | −1.20614 | − | 1.32307i | −0.932472 | − | 0.361242i | ||
−0.273663 | − | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.180529 | − | 0.634493i | 0.180529 | − | 0.634493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14862 | + | 1.06989i | −2.14862 | + | 1.06989i | |||||
0 | 0 | −0.602635 | − | 0.798017i | ||||||
0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.602635 | − | 0.798017i | ||||||
−0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0922684 | + | 0.995734i | 0.0922684 | + | 0.995734i | |||||
−0.195769 | + | 0.121215i | −0.195769 | + | 0.121215i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.840204 | + | 1.35698i | −0.840204 | + | 1.35698i | 0.0922684 | + | 0.995734i | ||
−0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0675278 | + | 0.361242i | −0.0675278 | + | 0.361242i | 0.932472 | + | 0.361242i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0.397543 | − | 0.526432i | 0.397543 | − | 0.526432i | |||||
0 | 0 | 0.850217 | − | 0.526432i | ||||||
−0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0.218629 | + | 2.35939i | 0.218629 | + | 2.35939i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.172075 | + | 0.0666624i | 0.172075 | + | 0.0666624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.20614 | − | 0.600584i | 1.20614 | − | 0.600584i | 0.273663 | − | 0.961826i | ||
0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.273663 | + | 0.961826i | −0.273663 | + | 0.961826i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.961826 | − | 0.273663i | ||||||
−0.961826 | + | 0.273663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.586645 | + | 0.643519i | −0.586645 | + | 0.643519i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0542616 | − | 0.108972i | −0.0542616 | − | 0.108972i | |||||
0 | 0 | −0.995734 | − | 0.0922684i | ||||||
0.995734 | + | 0.0922684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.172169 | − | 0.278063i | −0.172169 | − | 0.278063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.183750 | − | 0.982973i | ||||||
0.183750 | + | 0.982973i | ||||||||
1.02474 | − | 0.634493i | 1.02474 | − | 0.634493i | |||||
0.136374 | + | 0.124322i | 0.136374 | + | 0.124322i | |||||
−0.452674 | −0.452674 | |||||||||
0 | 0 | −0.739009 | − | 0.673696i | ||||||
0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.982973 | − | 0.183750i | ||||||
0.982973 | + | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45372 | + | 1.59465i | −1.45372 | + | 1.59465i | |||||
−0.831277 | + | 1.66943i | −0.831277 | + | 1.66943i | −0.0922684 | + | 0.995734i | ||
−0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12388 | + | 0.435393i | 1.12388 | + | 0.435393i | 0.850217 | − | 0.526432i | ||
0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22651 | − | 0.229275i | −1.22651 | − | 0.229275i | |||||
0.193463 | − | 1.03494i | 0.193463 | − | 1.03494i | −0.739009 | − | 0.673696i | ||
0.932472 | − | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.474571 | + | 0.766459i | 0.474571 | + | 0.766459i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900718 | + | 0.348940i | −0.900718 | + | 0.348940i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18475 | − | 0.221468i | 1.18475 | − | 0.221468i | |||||
− | 1.59603i | − | 1.59603i | −0.602635 | − | 0.798017i | ||||
0.602635 | − | 0.798017i | ||||||||
0.675996 | + | 0.895163i | 0.675996 | + | 0.895163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.361242 | − | 0.932472i | ||||||
−0.361242 | + | 0.932472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.72198 | + | 0.857445i | 1.72198 | + | 0.857445i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.0922684 | − | 0.995734i | ||||||
0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.441046 | + | 0.0408689i | 0.441046 | + | 0.0408689i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06087 | − | 0.656861i | −1.06087 | − | 0.656861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.874780 | − | 0.163525i | 0.874780 | − | 0.163525i | |||||
1.72198 | + | 0.489946i | 1.72198 | + | 0.489946i | 0.982973 | − | 0.183750i | ||
0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.891477 | + | 1.79033i | −0.891477 | + | 1.79033i | −0.445738 | + | 0.895163i | ||
−0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0608671 | − | 0.213926i | 0.0608671 | − | 0.213926i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.995734 | − | 0.0922684i | ||||||
−0.995734 | + | 0.0922684i | ||||||||
−0.854910 | − | 1.38073i | −0.854910 | − | 1.38073i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.132756 | + | 0.710182i | −0.132756 | + | 0.710182i | |||||
1.18475 | + | 0.221468i | 1.18475 | + | 0.221468i | |||||
1.72198 | + | 0.857445i | 1.72198 | + | 0.857445i | 0.982973 | + | 0.183750i | ||
0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.445738 | − | 0.895163i | ||||||
−0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.445738 | − | 0.895163i | −0.445738 | − | 0.895163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.260991 | + | 0.197091i | 0.260991 | + | 0.197091i | |||||
0 | 0 | −0.739009 | − | 0.673696i | ||||||
0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.739009 | + | 0.673696i | 0.739009 | + | 0.673696i | |||||
−0.195769 | + | 0.121215i | −0.195769 | + | 0.121215i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.602635 | − | 0.798017i | ||||||
0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.932472 | − | 0.361242i | ||||||
−0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.380338 | − | 0.287218i | 0.380338 | − | 0.287218i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53511 | + | 0.436776i | −1.53511 | + | 0.436776i | −0.932472 | − | 0.361242i | ||
−0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.329838 | − | 1.15926i | 0.329838 | − | 1.15926i | −0.602635 | − | 0.798017i | ||
0.932472 | − | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.272797 | − | 0.361242i | −0.272797 | − | 0.361242i | |||||
0.510366 | + | 0.197717i | 0.510366 | + | 0.197717i | 0.602635 | − | 0.798017i | ||
−0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0.134036 | − | 0.177492i | 0.134036 | − | 0.177492i | |||||
0 | 0 | −0.798017 | − | 0.602635i | ||||||
0.798017 | + | 0.602635i | ||||||||
−0.0608671 | − | 0.656861i | −0.0608671 | − | 0.656861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.365931 | − | 1.95756i | 0.365931 | − | 1.95756i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.380338 | + | 0.614268i | −0.380338 | + | 0.614268i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0822551 | + | 0.887674i | 0.0822551 | + | 0.887674i | 0.932472 | + | 0.361242i | ||
−0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0.646741 | + | 0.488396i | 0.646741 | + | 0.488396i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.09597 | + | 0.811985i | 2.09597 | + | 0.811985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.397543 | − | 1.39722i | 0.397543 | − | 1.39722i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.673696 | − | 0.739009i | ||||||
−0.673696 | + | 0.739009i | ||||||||
−0.0778940 | + | 0.840611i | −0.0778940 | + | 0.840611i | |||||
0.445738 | + | 0.895163i | 0.445738 | + | 0.895163i | |||||
−1.26357 | − | 0.117087i | −1.26357 | − | 0.117087i | |||||
0 | 0 | 0.798017 | − | 0.602635i | ||||||
−0.798017 | + | 0.602635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.526432 | − | 0.850217i | ||||||
0.526432 | + | 0.850217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04837 | + | 0.791695i | −1.04837 | + | 0.791695i | |||||
− | 1.34739i | − | 1.34739i | −0.739009 | − | 0.673696i | ||||
0.739009 | − | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07524 | + | 0.811985i | 1.07524 | + | 0.811985i | 0.982973 | − | 0.183750i | ||
0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.961826 | − | 0.273663i | ||||||
0.961826 | + | 0.273663i | ||||||||
0.518940 | + | 1.04217i | 0.518940 | + | 1.04217i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.361242 | − | 0.932472i | ||||||
0.361242 | + | 0.932472i | ||||||||
−0.123880 | − | 0.435393i | −0.123880 | − | 0.435393i | |||||
0.0701864 | + | 0.113355i | 0.0701864 | + | 0.113355i | |||||
−1.91545 | + | 0.177492i | −1.91545 | + | 0.177492i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.828972 | − | 0.755708i | 0.828972 | − | 0.755708i | |||||
0 | 0 | 0.273663 | − | 0.961826i | ||||||
−0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.67148 | − | 1.03494i | −1.67148 | − | 1.03494i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.04837 | − | 1.69318i | 1.04837 | − | 1.69318i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45285 | + | 0.271585i | −1.45285 | + | 0.271585i | −0.850217 | − | 0.526432i | ||
−0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.260991 | − | 0.673696i | 0.260991 | − | 0.673696i | |||||
0 | 0 | −0.995734 | − | 0.0922684i | ||||||
0.995734 | + | 0.0922684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.895163 | − | 0.445738i | ||||||
0.895163 | + | 0.445738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.111208 | + | 1.20013i | 0.111208 | + | 1.20013i | |||||
0.184537 | 0.184537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78269 | − | 0.887674i | −1.78269 | − | 0.887674i | −0.932472 | − | 0.361242i | ||
−0.850217 | − | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.757949 | − | 0.469302i | −0.757949 | − | 0.469302i | 0.0922684 | − | 0.995734i | ||
−0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.602635 | − | 0.798017i | ||||||
0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
− | 0.166357i | − | 0.166357i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.376298 | + | 0.755708i | −0.376298 | + | 0.755708i | |||||
−0.850217 | − | 0.526432i | −0.850217 | − | 0.526432i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.739009 | − | 0.673696i | ||||||
−0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.354910 | + | 1.24738i | 0.354910 | + | 1.24738i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.396499 | − | 2.12108i | 0.396499 | − | 2.12108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.132756 | − | 0.710182i | −0.132756 | − | 0.710182i | |||||
2.24776 | + | 0.870787i | 2.24776 | + | 0.870787i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.961826 | − | 0.273663i | ||||||
0.961826 | + | 0.273663i | ||||||||
−0.0821126 | − | 0.0153495i | −0.0821126 | − | 0.0153495i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.850217 | − | 0.526432i | ||||||
−0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.486734 | + | 0.367564i | −0.486734 | + | 0.367564i | |||||
0.247582 | + | 0.271585i | 0.247582 | + | 0.271585i | 0.850217 | − | 0.526432i | ||
−0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.193463 | − | 0.312454i | −0.193463 | − | 0.312454i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.867072 | + | 0.0803461i | 0.867072 | + | 0.0803461i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0417675 | − | 0.450743i | 0.0417675 | − | 0.450743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.837545 | − | 2.16195i | 0.837545 | − | 2.16195i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.353470 | − | 0.100571i | 0.353470 | − | 0.100571i | −0.0922684 | − | 0.995734i | ||
0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18475 | − | 1.56886i | −1.18475 | − | 1.56886i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0170269 | − | 0.183750i | −0.0170269 | − | 0.183750i | 0.982973 | − | 0.183750i | ||
−1.00000 | ||||||||||
−1.02474 | + | 0.634493i | −1.02474 | + | 0.634493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0922684 | + | 0.995734i | −0.0922684 | + | 0.995734i | |||||
−0.250900 | + | 0.405217i | −0.250900 | + | 0.405217i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44574 | + | 0.895163i | −1.44574 | + | 0.895163i | −0.445738 | + | 0.895163i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.798017 | − | 0.602635i | ||||||
0.798017 | + | 0.602635i | ||||||||
0.726337 | − | 0.961826i | 0.726337 | − | 0.961826i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0938833 | + | 0.124322i | 0.0938833 | + | 0.124322i | |||||
0 | 0 | 0.895163 | − | 0.445738i | ||||||
−0.895163 | + | 0.445738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.719401 | − | 1.85699i | 0.719401 | − | 1.85699i | 0.273663 | − | 0.961826i | ||
0.445738 | − | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0922684 | − | 0.995734i | 0.0922684 | − | 0.995734i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.932472 | − | 0.361242i | ||||||
−0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
−0.607327 | − | 0.666206i | −0.607327 | − | 0.666206i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.328972 | − | 1.75984i | −0.328972 | − | 1.75984i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25664 | − | 1.14558i | −1.25664 | − | 1.14558i | −0.982973 | − | 0.183750i | ||
−0.273663 | − | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.397365 | + | 0.798017i | 0.397365 | + | 0.798017i | 1.00000 | ||||
−0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.694903 | + | 1.79375i | 0.694903 | + | 1.79375i | |||||
0 | 0 | −0.932472 | − | 0.361242i | ||||||
0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42794 | − | 0.266928i | −1.42794 | − | 0.266928i | |||||
0.132756 | − | 0.710182i | 0.132756 | − | 0.710182i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.465346 | − | 1.63552i | −0.465346 | − | 1.63552i | −0.739009 | − | 0.673696i | ||
0.273663 | − | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.487506 | − | 0.444420i | 0.487506 | − | 0.444420i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.180529 | − | 0.634493i | 0.180529 | − | 0.634493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0710229 | − | 0.0439755i | −0.0710229 | − | 0.0439755i | |||||
0 | 0 | 0.445738 | − | 0.895163i | ||||||
−0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22651 | + | 0.229275i | −1.22651 | + | 0.229275i | |||||
1.05286i | 1.05286i | 0.850217 | + | 0.526432i | ||||||
−0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.39002 | − | 0.221468i | −2.39002 | − | 0.221468i | |||||
−0.356612 | + | 0.0666624i | −0.356612 | + | 0.0666624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.0922684 | − | 0.995734i | ||||||
0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.779497 | + | 0.388143i | 0.779497 | + | 0.388143i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.273663 | − | 0.961826i | ||||||
0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.367499i | 0.367499i | 0.982973 | + | 0.183750i | ||||||
−0.982973 | + | 0.183750i | ||||||||
1.05617 | − | 0.197433i | 1.05617 | − | 0.197433i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.621734 | + | 1.00414i | −0.621734 | + | 1.00414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.231030 | − | 0.811985i | 0.231030 | − | 0.811985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58923 | − | 0.147263i | 1.58923 | − | 0.147263i | 0.739009 | − | 0.673696i | ||
0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.273663 | − | 0.961826i | ||||||
0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.536304 | − | 0.100253i | −0.536304 | − | 0.100253i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.932472 | − | 0.361242i | ||||||
0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.445738 | + | 0.895163i | −0.445738 | + | 0.895163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.757949 | + | 1.52217i | 0.757949 | + | 1.52217i | 0.850217 | + | 0.526432i | ||
−0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.230258 | −0.230258 | |||||||||
0.658809 | + | 0.600584i | 0.658809 | + | 0.600584i | 0.932472 | − | 0.361242i | ||
−0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
1.02474 | − | 0.634493i | 1.02474 | − | 0.634493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.476604i | 0.476604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.445738 | − | 0.895163i | ||||||
0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.0922684 | − | 0.995734i | ||||||
−0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.694903 | − | 1.79375i | 0.694903 | − | 1.79375i | 0.0922684 | − | 0.995734i | ||
0.602635 | − | 0.798017i | ||||||||
1.67405 | + | 1.83634i | 1.67405 | + | 1.83634i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61704 | + | 0.149841i | −1.61704 | + | 0.149841i | |||||
0 | 0 | 0.273663 | − | 0.961826i | ||||||
−0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42871 | + | 0.711414i | −1.42871 | + | 0.711414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.106395 | − | 0.0803461i | −0.106395 | − | 0.0803461i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.328972 | − | 1.75984i | 0.328972 | − | 1.75984i | |||||
0.854910 | − | 1.38073i | 0.854910 | − | 1.38073i | |||||
0 | 0 | 0.0922684 | − | 0.995734i | ||||||
−0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.371765 | − | 0.230187i | 0.371765 | − | 0.230187i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.890705 | − | 1.17948i | 0.890705 | − | 1.17948i | −0.0922684 | − | 0.995734i | ||
0.982973 | − | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.91545 | − | 0.544991i | 1.91545 | − | 0.544991i | 0.932472 | − | 0.361242i | ||
0.982973 | − | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.247582 | + | 0.271585i | −0.247582 | + | 0.271585i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.397365 | − | 0.798017i | −0.397365 | − | 0.798017i | 0.602635 | − | 0.798017i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.526432 | − | 0.850217i | ||||||
0.526432 | + | 0.850217i | ||||||||
0.615129 | − | 0.238302i | 0.615129 | − | 0.238302i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.128235 | − | 0.0968387i | 0.128235 | − | 0.0968387i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.132756 | + | 0.710182i | 0.132756 | + | 0.710182i | |||||
0 | 0 | 0.850217 | − | 0.526432i | ||||||
−0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.170162 | − | 0.155124i | −0.170162 | − | 0.155124i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05617 | + | 2.12108i | −1.05617 | + | 2.12108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.183750 | − | 0.982973i | ||||||
0.183750 | + | 0.982973i | ||||||||
−2.14862 | − | 1.06989i | −2.14862 | − | 1.06989i | |||||
0 | 0 | −0.982973 | − | 0.183750i | ||||||
0.982973 | + | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.487506 | + | 1.71341i | 0.487506 | + | 1.71341i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.353259 | − | 0.322039i | 0.353259 | − | 0.322039i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01267 | + | 0.288130i | 1.01267 | + | 0.288130i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.111208 | + | 0.147263i | 0.111208 | + | 0.147263i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.465346 | + | 0.288130i | 0.465346 | + | 0.288130i | 0.739009 | − | 0.673696i | ||
−0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47802 | 1.47802 | 0.739009 | − | 0.673696i | ||||||
0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0.444966 | − | 0.0831786i | 0.444966 | − | 0.0831786i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0205220 | − | 0.221468i | −0.0205220 | − | 0.221468i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34164 | + | 0.124322i | 1.34164 | + | 0.124322i | |||||
−0.867072 | + | 2.23817i | −0.867072 | + | 2.23817i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.890705 | + | 1.17948i | 0.890705 | + | 1.17948i | 0.982973 | + | 0.183750i | ||
−0.0922684 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.478932 | + | 0.961826i | −0.478932 | + | 0.961826i | |||||
0 | 0 | −0.850217 | − | 0.526432i | ||||||
0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.739009 | + | 0.673696i | −0.739009 | + | 0.673696i | |||||
0.241396 | − | 0.0223686i | 0.241396 | − | 0.0223686i | |||||
0.554262 | + | 0.895163i | 0.554262 | + | 0.895163i | 1.00000 | ||||
−0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.486734 | + | 1.25640i | 0.486734 | + | 1.25640i | 0.932472 | + | 0.361242i | ||
−0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.132756 | + | 0.710182i | 0.132756 | + | 0.710182i | |||||
−0.214709 | − | 0.0831786i | −0.214709 | − | 0.0831786i | |||||
0 | 0 | −0.361242 | − | 0.932472i | ||||||
0.361242 | + | 0.932472i | ||||||||
−0.537235 | + | 1.07891i | −0.537235 | + | 1.07891i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.263650 | − | 0.199099i | −0.263650 | − | 0.199099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.850217 | − | 0.526432i | ||||||
−0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.28738 | − | 0.886136i | 2.28738 | − | 0.886136i | |||||
0 | 0 | −0.526432 | − | 0.850217i | ||||||
0.526432 | + | 0.850217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.806977 | − | 0.0747774i | −0.806977 | − | 0.0747774i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20614 | + | 1.32307i | −1.20614 | + | 1.32307i | −0.273663 | + | 0.961826i | ||
−0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.673696 | − | 0.739009i | ||||||
0.673696 | + | 0.739009i | ||||||||
−0.837545 | + | 0.238302i | −0.837545 | + | 0.238302i | |||||
−1.58923 | + | 0.147263i | −1.58923 | + | 0.147263i | |||||
0.247760 | − | 0.870787i | 0.247760 | − | 0.870787i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.602635 | − | 0.798017i | ||||||
0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12388 | − | 1.48826i | 1.12388 | − | 1.48826i | 0.273663 | − | 0.961826i | ||
0.850217 | − | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0112322 | − | 0.121215i | 0.0112322 | − | 0.121215i | |||||
−0.136374 | + | 1.47171i | −0.136374 | + | 1.47171i | 0.602635 | + | 0.798017i | ||
−0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.183750 | − | 0.982973i | ||||||
−0.183750 | + | 0.982973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.932472 | + | 0.361242i | 0.932472 | + | 0.361242i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.353470 | − | 0.100571i | 0.353470 | − | 0.100571i | −0.0922684 | − | 0.995734i | ||
0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
−0.598808 | − | 0.656861i | −0.598808 | − | 0.656861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.298404 | − | 0.327333i | 0.298404 | − | 0.327333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.353470 | + | 0.266928i | −0.353470 | + | 0.266928i | |||||
−0.328972 | + | 0.163808i | −0.328972 | + | 0.163808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.831277 | − | 0.322039i | 0.831277 | − | 0.322039i | 0.0922684 | − | 0.995734i | ||
0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.798017 | − | 0.602635i | ||||||
−0.798017 | + | 0.602635i | ||||||||
− | 0.327049i | − | 0.327049i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.739009 | − | 0.673696i | ||||||
0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
0.659675 | 0.659675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.837545 | − | 0.238302i | −0.837545 | − | 0.238302i | |||||
−0.397365 | − | 0.798017i | −0.397365 | − | 0.798017i | 0.602635 | − | 0.798017i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72198 | − | 0.857445i | −1.72198 | − | 0.857445i | −0.982973 | − | 0.183750i | ||
−0.739009 | − | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.183750 | − | 0.982973i | ||||||
−0.183750 | + | 0.982973i | ||||||||
−0.160007 | − | 0.413025i | −0.160007 | − | 0.413025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.75108 | + | 1.59632i | −1.75108 | + | 1.59632i | |||||
1.06329 | − | 0.969315i | 1.06329 | − | 0.969315i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.91545 | + | 0.544991i | 1.91545 | + | 0.544991i | 0.982973 | + | 0.183750i | ||
0.932472 | + | 0.361242i | ||||||||
−0.218629 | + | 0.0408689i | −0.218629 | + | 0.0408689i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.272797 | + | 0.361242i | 0.272797 | + | 0.361242i | |||||
0 | 0 | −0.273663 | − | 0.961826i | ||||||
0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.172075 | + | 1.85699i | 0.172075 | + | 1.85699i | 0.445738 | + | 0.895163i | ||
−0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.20527 | 1.20527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.806977 | + | 0.401827i | 0.806977 | + | 0.401827i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.361242 | − | 0.932472i | ||||||
−0.361242 | + | 0.932472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0505009 | + | 0.177492i | 0.0505009 | + | 0.177492i | |||||
1.23509 | + | 1.63552i | 1.23509 | + | 1.63552i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.384871 | − | 0.238302i | −0.384871 | − | 0.238302i | |||||
1.83319 | − | 0.710182i | 1.83319 | − | 0.710182i | 0.850217 | − | 0.526432i | ||
0.982973 | − | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0314012 | + | 0.0286260i | −0.0314012 | + | 0.0286260i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.365931 | + | 1.95756i | −0.365931 | + | 1.95756i | −0.0922684 | + | 0.995734i | ||
−0.273663 | + | 0.961826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.20614 | + | 0.600584i | 1.20614 | + | 0.600584i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.30863 | − | 0.656861i | −2.30863 | − | 0.656861i | |||||
0 | 0 | −0.982973 | − | 0.183750i | ||||||
0.982973 | + | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20527 | −1.20527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.365931 | − | 1.95756i | −0.365931 | − | 1.95756i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.798017 | − | 0.602635i | ||||||
−0.798017 | + | 0.602635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.932472 | + | 0.361242i | −0.932472 | + | 0.361242i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.995734 | − | 0.0922684i | ||||||
0.995734 | + | 0.0922684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.410907 | + | 0.450743i | −0.410907 | + | 0.450743i | |||||
−0.106395 | + | 0.274638i | −0.106395 | + | 0.274638i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.29596 | − | 0.368731i | 1.29596 | − | 0.368731i | 0.445738 | − | 0.895163i | ||
0.850217 | + | 0.526432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.07545 | + | 0.590517i | −2.07545 | + | 0.590517i | |||||
−1.72198 | + | 0.857445i | −1.72198 | + | 0.857445i | −0.739009 | + | 0.673696i | ||
−0.982973 | + | 0.183750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23509 | + | 1.63552i | −1.23509 | + | 1.63552i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58561 | + | 0.981767i | −1.58561 | + | 0.981767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.193463 | − | 1.03494i | 0.193463 | − | 1.03494i | −0.739009 | − | 0.673696i | ||
0.932472 | − | 0.361242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18475 | − | 1.56886i | 1.18475 | − | 1.56886i | 0.445738 | − | 0.895163i | ||
0.739009 | − | 0.673696i | ||||||||
0.913532 | − | 0.565635i | 0.913532 | − | 0.565635i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.602635 | − | 0.798017i | ||||||
−0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.726337 | + | 0.961826i | 0.726337 | + | 0.961826i | |||||
0.646741 | − | 0.322039i | 0.646741 | − | 0.322039i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.673696 | − | 0.739009i | ||||||
0.673696 | + | 0.739009i | ||||||||
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−0.0503411 | + | 0.543267i | −0.0503411 | + | 0.543267i | |||||
0 | 0 | −0.445738 | − | 0.895163i | ||||||
0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
−0.867072 | − | 0.0803461i | −0.867072 | − | 0.0803461i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.91108 | + | 0.740358i | −1.91108 | + | 0.740358i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0.0678171i | 0.0678171i | |||||||||
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−0.922106 | − | 0.840611i | −0.922106 | − | 0.840611i | |||||
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−0.243542 | − | 0.0455258i | −0.243542 | − | 0.0455258i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.891477 | 0.891477 | 0.445738 | − | 0.895163i | ||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.445738 | + | 0.895163i | ||||||||
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−0.513094 | − | 1.32445i | −0.513094 | − | 1.32445i | |||||
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0.798017 | + | 0.602635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.353470 | − | 1.89090i | −0.353470 | − | 1.89090i | |||||
− | 1.34739i | − | 1.34739i | −0.739009 | − | 0.673696i | ||||
0.739009 | − | 0.673696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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1.12388 | − | 1.48826i | 1.12388 | − | 1.48826i | 0.273663 | − | 0.961826i | ||
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−0.602635 | + | 0.798017i | ||||||||
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−0.739009 | + | 0.673696i | ||||||||
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0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 959.1.r.a.552.1 | yes | 16 | |
7.6 | odd | 2 | CM | 959.1.r.a.552.1 | yes | 16 | |
137.103 | even | 34 | inner | 959.1.r.a.377.1 | ✓ | 16 | |
959.377 | odd | 34 | inner | 959.1.r.a.377.1 | ✓ | 16 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
959.1.r.a.377.1 | ✓ | 16 | 137.103 | even | 34 | inner | |
959.1.r.a.377.1 | ✓ | 16 | 959.377 | odd | 34 | inner | |
959.1.r.a.552.1 | yes | 16 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
959.1.r.a.552.1 | yes | 16 | 7.6 | odd | 2 | CM |