Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9600,2,Mod(1,9600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9600.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 9600.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 384) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 9600.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.577350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | ||||||
−0.377964 | + | 0.925820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | ||||||
−0.603023 | + | 0.797724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | ||||||
0.277350 | + | 0.960769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | ||||||
0.242536 | + | 0.970143i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | ||||||
−0.917663 | + | 0.397360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.436436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | ||||||
−0.417029 | + | 0.908893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | ||||||
−0.538816 | + | 0.842424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.696311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | ||||||
−0.164399 | + | 0.986394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.320256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | ||||||
0.468521 | + | 0.883452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | ||||||
−0.291730 | + | 0.956501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.428571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.280056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.05963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | ||||||
0.260378 | + | 0.965507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | ||||||
−0.896258 | + | 0.443533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.251976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | ||||||
0.244339 | + | 0.969690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.481543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | ||||||
0.712069 | + | 0.702109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | ||||||
0.585206 | + | 0.810885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.911685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | ||||||
0.562544 | + | 0.826767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | ||||||
−0.658586 | + | 0.752506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | ||||||
−0.741999 | + | 0.670402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.419314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.622171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | ||||||
−0.507673 | + | 0.861550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.402015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | ||||||
0.492665 | + | 0.870219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | ||||||
0.193347 | + | 0.981130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | ||||||
0.287348 | + | 0.957826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.189832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | ||||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.184900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.366679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.454545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.541002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | ||||||
0.0887357 | + | 0.996055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | ||||||
−0.524222 | + | 0.851581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.38738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | ||||||
0.0854358 | + | 0.996344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | ||||||
0.169638 | + | 0.985506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.336861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.668994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.247436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | ||||||
−0.491539 | + | 0.870855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | ||||||
0.406894 | + | 0.913475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.161690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | ||||||
−0.718278 | + | 0.695756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.630488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.626608 | 0.313304 | − | 0.949653i | ||||||
0.313304 | + | 0.949653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.23812 | −0.619059 | − | 0.785345i | ||||||
−0.619059 | + | 0.785345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.692308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.611775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | ||||||
0.456172 | + | 0.889892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.300658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | ||||||
0.448461 | + | 0.893802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | ||||||
0.817624 | + | 0.575753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.03491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.585018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.145479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | ||||||
0.289430 | + | 0.957199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | ||||||
0.0719816 | + | 0.997406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.569976 | −0.284988 | − | 0.958531i | ||||||
−0.284988 | + | 0.958531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.992434 | 0.496217 | − | 0.868199i | ||||||
0.496217 | + | 0.868199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.282138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.278019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 2.21349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | ||||||
−0.688428 | + | 0.725304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.822226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.814613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.675737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.269069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.20537 | 0.602685 | − | 0.797980i | ||||||
0.602685 | + | 0.797980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | ||||||
−0.398234 | + | 0.917284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | ||||||
0.462573 | + | 0.886581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.526361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | ||||||
0.196537 | + | 0.980497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.649570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | ||||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0641500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.01806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.760469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | ||||||
0.378717 | + | 0.925513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.00591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | ||||||
−0.561405 | + | 0.827541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.248548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | ||||||
0.739952 | + | 0.672660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.856786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.975537 | −0.487769 | − | 0.872973i | ||||||
−0.487769 | + | 0.872973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | ||||||
0.425220 | + | 0.905090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.242091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | ||||||
−0.180253 | + | 0.983620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.359211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | ||||||
0.536895 | + | 0.843649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.713326 | −0.356663 | − | 0.934233i | ||||||
−0.356663 | + | 0.934233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.708338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.764706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.586210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.934730 | 0.467365 | − | 0.884064i | ||||||
0.467365 | + | 0.884064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.232104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.462652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | ||||||
−0.342438 | + | 0.939540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.568880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | ||||||
−0.453638 | + | 0.891186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | ||||||
0.734803 | + | 0.678280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.34797 | −0.673987 | − | 0.738743i | ||||||
−0.673987 | + | 0.738743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.223258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.890264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.331801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.441054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | ||||||
−0.549650 | + | 0.835395i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.109599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | ||||||
0.0544735 | + | 0.998515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.108625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.29967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.07990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | ||||||
0.322097 | + | 0.946707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | ||||||
0.0535288 | + | 0.998566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.106752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | ||||||
0.798369 | + | 0.602168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.211702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | ||||||
−0.105556 | + | 0.994413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000 | 2.36842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.262432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.98358 | 0.991792 | − | 0.127862i | ||||||
0.991792 | + | 0.127862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.312348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | ||||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.64373 | 0.821865 | − | 0.569683i | ||||||
0.821865 | + | 0.569683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.102463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | ||||||
0.613171 | + | 0.789950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.01404 | 0.507020 | − | 0.861934i | ||||||
0.507020 | + | 0.861934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.404577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.605320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.301131 | 0.150566 | − | 0.988600i | ||||||
0.150566 | + | 0.988600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.801002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | ||||||
0.149813 | + | 0.988714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.597763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.396545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | ||||||
−0.346128 | + | 0.938187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0986527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.393654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.195881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | ||||||
−0.488532 | + | 0.872546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.85201 | 0.926003 | − | 0.377515i | ||||||
0.926003 | + | 0.377515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.194487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.35501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.386244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.34871 | 0.674356 | − | 0.738406i | ||||||
0.674356 | + | 0.738406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.865025 | −0.432512 | − | 0.901628i | ||||||
−0.432512 | + | 0.901628i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.53077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.286364 | 0.143182 | − | 0.989696i | ||||||
0.143182 | + | 0.989696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | ||||||
−0.855206 | + | 0.518289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.567581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | ||||||
0.330350 | + | 0.943858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.13012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.469841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.842004 | −0.421002 | − | 0.907060i | ||||||
−0.421002 | + | 0.907060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0933520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.30409 | −0.652045 | − | 0.758180i | ||||||
−0.652045 | + | 0.758180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | ||||||
0.604161 | + | 0.796862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.185098 | 0.0925490 | − | 0.995708i | ||||||
0.0925490 | + | 0.995708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.369406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.829396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.64488 | 0.822441 | − | 0.568850i | ||||||
0.822441 | + | 0.568850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.182384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.364013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.634401 | 0.317200 | − | 0.948359i | ||||||
0.317200 | + | 0.948359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.361773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.180517 | 0.0902587 | − | 0.995918i | ||||||
0.0902587 | + | 0.995918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.07655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | ||||||
0.0895323 | + | 0.995984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.714827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.96186 | −0.980932 | − | 0.194354i | ||||||
−0.980932 | + | 0.194354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.399704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.354594 | 0.177297 | − | 0.984157i | ||||||
0.177297 | + | 0.984157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.884748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.353209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.703679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.526742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | ||||||
0.306676 | + | 0.951814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | ||||||
−0.349816 | + | 0.936819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.522728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.304348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.173585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.519778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.517838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.516877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | ||||||
0.300954 | + | 0.953639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.944110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.684111 | 0.342055 | − | 0.939680i | ||||||
0.342055 | + | 0.939680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.597505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.850487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.18640 | −0.593199 | − | 0.805056i | ||||||
−0.593199 | + | 0.805056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.337760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.51722 | −0.758610 | − | 0.651546i | ||||||
−0.758610 | + | 0.651546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0839921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.59304 | 0.796521 | − | 0.604610i | ||||||
0.796521 | + | 0.604610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | ||||||
0.0836974 | + | 0.996491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.334205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | ||||||
−0.790980 | + | 0.611842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0831172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.995688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.165098 | −0.0825488 | − | 0.996587i | ||||||
−0.0825488 | + | 0.996587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.97781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.329076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | ||||||
0.615976 | + | 0.787765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.572982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | ||||||
−0.735460 | + | 0.677568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.22373 | 0.611863 | − | 0.790964i | ||||||
0.611863 | + | 0.790964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.162893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.568242 | −0.284121 | − | 0.958788i | ||||||
−0.284121 | + | 0.958788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.323645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.0000 | 1.85792 | 0.928961 | − | 0.370177i | ||||||
0.928961 | + | 0.370177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.563619 | 0.281809 | − | 0.959470i | ||||||
0.281809 | + | 0.959470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | ||||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.160514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.12180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.27796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.159490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.35352 | 0.676759 | − | 0.736204i | ||||||
0.676759 | + | 0.736204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.794929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.237729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.474713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | ||||||
−0.829450 | + | 0.558581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.89294 | 0.946468 | − | 0.322799i | ||||||
0.946468 | + | 0.322799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | ||||||
0.235884 | + | 0.971781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.628055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.470317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.469596 | −0.234798 | − | 0.972044i | ||||||
−0.234798 | + | 0.972044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.390137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | ||||||
−0.701180 | + | 0.712984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | ||||||
−0.427850 | + | 0.903850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.155347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.695920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.0000 | 2.16186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | ||||||
−0.655302 | + | 0.755367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.768662 | 0.384331 | − | 0.923195i | ||||||
0.384331 | + | 0.923195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.767530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.459841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | ||||||
0.229584 | + | 0.973289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.534133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.913003 | 0.456502 | − | 0.889723i | ||||||
0.456502 | + | 0.889723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.303895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.454532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.226941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.51078 | 0.755390 | − | 0.655276i | ||||||
0.755390 | + | 0.655276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.603451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0751116 | −0.0375558 | − | 0.999295i | ||||||
−0.0375558 | + | 0.999295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.375029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.898807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | ||||||
−0.671287 | + | 0.741198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.744839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0743808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.55769 | −0.778847 | − | 0.627214i | ||||||
−0.778847 | + | 0.627214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.55131 | 0.775653 | − | 0.631160i | ||||||
0.775653 | + | 0.631160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.589368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.441427 | 0.220714 | − | 0.975339i | ||||||
0.220714 | + | 0.975339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.587775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.46746 | 0.733729 | − | 0.679442i | ||||||
0.733729 | + | 0.679442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.439057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.292314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.802791 | −0.401396 | − | 0.915905i | ||||||
−0.401396 | + | 0.915905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.437304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | ||||||
0.0363456 | + | 0.999339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.580763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | ||||||
0.398750 | + | 0.917060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.434429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.288863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | ||||||
0.252426 | + | 0.967616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.648254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.863220 | 0.431610 | − | 0.902060i | ||||||
0.431610 | + | 0.902060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.143499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.71978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.71758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | ||||||
0.570338 | + | 0.821410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.854423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.142224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.994309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | ||||||
−0.212531 | + | 0.977154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.283020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.494666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.41157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.563227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | ||||||
−0.316423 | + | 0.948618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.842754 | −0.421377 | − | 0.906886i | ||||||
−0.421377 | + | 0.906886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.491001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.139771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.279202 | 0.139601 | − | 0.990208i | ||||||
0.139601 | + | 0.990208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.766872 | 0.383436 | − | 0.923567i | ||||||
0.383436 | + | 0.923567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | ||||||
−0.765015 | + | 0.644013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | ||||||
0.659897 | + | 0.751356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.208138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.207888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.207390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.24286 | 0.621429 | − | 0.783470i | ||||||
0.621429 | + | 0.783470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.619953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.343604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.411839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.274236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.30110 | 0.650548 | − | 0.759465i | ||||||
0.650548 | + | 0.759465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | ||||||
0.717346 | + | 0.696717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.272956 | 0.136478 | − | 0.990643i | ||||||
0.136478 | + | 0.990643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.408959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.272323 | 0.136162 | − | 0.990687i | ||||||
0.136162 | + | 0.990687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.441503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.35691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.271070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.338449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.14810 | −0.574049 | − | 0.818821i | ||||||
−0.574049 | + | 0.818821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.539667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | ||||||
−0.774890 | + | 0.632096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.34611 | 0.673054 | − | 0.739594i | ||||||
0.673054 | + | 0.739594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | ||||||
0.402921 | + | 0.915235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.134156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.134005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.07084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.267112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.265636 | 0.132818 | − | 0.991140i | ||||||
0.132818 | + | 0.991140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.58857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.792550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.197922 | −0.0989609 | − | 0.995091i | ||||||
−0.0989609 | + | 0.995091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.395413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.789970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.328443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | ||||||
−0.688988 | + | 0.724773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.786568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.523816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | ||||||
0.620703 | + | 0.784046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.848478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.912774 | −0.456387 | − | 0.889781i | ||||||
−0.456387 | + | 0.889781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.781548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000 | 1.68977 | 0.844886 | − | 0.534946i | ||||||
0.844886 | + | 0.534946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.649227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.778253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0647864 | 0.0323932 | − | 0.999475i | ||||||
0.0323932 | + | 0.999475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.129167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.161290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.128898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0643157 | 0.0321578 | − | 0.999483i | ||||||
0.0321578 | + | 0.999483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.513994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.128366 | 0.0641831 | − | 0.997938i | ||||||
0.0641831 | + | 0.997938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.256468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.191957 | −0.0959785 | − | 0.995383i | ||||||
−0.0959785 | + | 0.995383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.0000 | 1.78977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.191565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.0000 | −1.78612 | −0.893061 | − | 0.449935i | ||||||
−0.893061 | + | 0.449935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.254643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.317660 | 0.158830 | − | 0.987306i | ||||||
0.158830 | + | 0.987306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.634681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.855099 | + | 0.518465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0632772 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9600.2.a.e.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 9600.2.a.bz.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 384.2.a.h.1.1 | yes | 1 | ||
8.3 | odd | 2 | 9600.2.a.t.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 9600.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1152.2.a.b.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 384.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
40.19 | odd | 2 | 384.2.a.e.1.1 | yes | 1 | ||
40.29 | even | 2 | 384.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
60.59 | even | 2 | 1152.2.a.a.1.1 | 1 | |||
80.19 | odd | 4 | 768.2.d.f.385.1 | 2 | |||
80.29 | even | 4 | 768.2.d.c.385.2 | 2 | |||
80.59 | odd | 4 | 768.2.d.f.385.2 | 2 | |||
80.69 | even | 4 | 768.2.d.c.385.1 | 2 | |||
120.29 | odd | 2 | 1152.2.a.t.1.1 | 1 | |||
120.59 | even | 2 | 1152.2.a.s.1.1 | 1 | |||
240.29 | odd | 4 | 2304.2.d.f.1153.2 | 2 | |||
240.59 | even | 4 | 2304.2.d.o.1153.1 | 2 | |||
240.149 | odd | 4 | 2304.2.d.f.1153.1 | 2 | |||
240.179 | even | 4 | 2304.2.d.o.1153.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
384.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 40.29 | even | 2 | ||
384.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 20.19 | odd | 2 | ||
384.2.a.e.1.1 | yes | 1 | 40.19 | odd | 2 | ||
384.2.a.h.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
768.2.d.c.385.1 | 2 | 80.69 | even | 4 | |||
768.2.d.c.385.2 | 2 | 80.29 | even | 4 | |||
768.2.d.f.385.1 | 2 | 80.19 | odd | 4 | |||
768.2.d.f.385.2 | 2 | 80.59 | odd | 4 | |||
1152.2.a.a.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
1152.2.a.b.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
1152.2.a.s.1.1 | 1 | 120.59 | even | 2 | |||
1152.2.a.t.1.1 | 1 | 120.29 | odd | 2 | |||
2304.2.d.f.1153.1 | 2 | 240.149 | odd | 4 | |||
2304.2.d.f.1153.2 | 2 | 240.29 | odd | 4 | |||
2304.2.d.o.1153.1 | 2 | 240.59 | even | 4 | |||
2304.2.d.o.1153.2 | 2 | 240.179 | even | 4 | |||
9600.2.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9600.2.a.t.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
9600.2.a.bk.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
9600.2.a.bz.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |