Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [99,4,Mod(1,99)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(99, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("99.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 99.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 99.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−4.46410 | −1.57830 | −0.789149 | − | 0.614202i | ||||||
−0.789149 | + | 0.614202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9282 | 1.49103 | |||||||||
−6.53590 | −0.584589 | −0.292294 | − | 0.956328i | ||||||
−0.292294 | + | 0.956328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.32051 | 0.503260 | 0.251630 | − | 0.967823i | ||||||
0.251630 | + | 0.967823i | ||||||||
−17.5359 | −0.774985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1769 | 0.922655 | |||||||||
11.0000 | 0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89488 | 0.0404266 | 0.0202133 | − | 0.999796i | ||||||
0.0202133 | + | 0.999796i | ||||||||
−41.6077 | −0.794295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.1436 | −0.267869 | |||||||||
−61.2154 | −0.873348 | −0.436674 | − | 0.899620i | ||||||
−0.436674 | + | 0.899620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−121.923 | −1.47216 | −0.736081 | − | 0.676894i | ||||||
−0.736081 | + | 0.676894i | ||||||||
−77.9615 | −0.871636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.1051 | −0.475875 | |||||||||
−117.177 | −1.06231 | −0.531154 | − | 0.847275i | ||||||
−0.531154 | + | 0.847275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82.2820 | −0.658256 | |||||||||
−8.45895 | −0.0638052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111.177 | 0.750374 | |||||||||
139.990 | 0.896394 | 0.448197 | − | 0.893935i | ||||||
0.448197 | + | 0.893935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−314.067 | −1.81961 | −0.909807 | − | 0.415032i | ||||||
−0.909807 | + | 0.415032i | ||||||||
216.818 | 1.19776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
273.272 | 1.37840 | |||||||||
−60.9179 | −0.294200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.6410 | 0.393851 | 0.196926 | − | 0.980418i | ||||||
0.196926 | + | 0.980418i | ||||||||
544.277 | 2.32351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.613 | 0.453047 | |||||||||
−92.1436 | −0.350986 | −0.175493 | − | 0.984481i | ||||||
−0.175493 | + | 0.984481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
396.697 | 1.40688 | 0.703439 | − | 0.710755i | ||||||
0.703439 | + | 0.710755i | ||||||||
131.210 | 0.449561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
523.090 | 1.67664 | |||||||||
82.7461 | 0.256803 | 0.128402 | − | 0.991722i | ||||||
0.128402 | + | 0.991722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−256.128 | −0.746729 | |||||||||
367.315 | 1.03892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6025 | 0.0602771 | |||||||||
−581.787 | −1.50782 | −0.753911 | − | 0.656976i | ||||||
−0.753911 | + | 0.656976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.8949 | −0.176260 | |||||||||
−163.443 | −0.390019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−624.928 | −1.41478 | |||||||||
−697.338 | −1.53874 | −0.769371 | − | 0.638803i | ||||||
−0.769371 | + | 0.638803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
184.095 | 0.386409 | 0.193204 | − | 0.981159i | ||||||
0.193204 | + | 0.981159i | ||||||||
1402.03 | 2.87189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−830.749 | −1.62256 | |||||||||
−12.3848 | −0.0236329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−219.405 | −0.400068 | −0.200034 | − | 0.979789i | ||||||
−0.200034 | + | 0.979789i | ||||||||
−730.190 | −1.30218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
271.944 | 0.464336 | |||||||||
886.628 | 1.48202 | 0.741010 | − | 0.671494i | ||||||
0.741010 | + | 0.671494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
338.708 | 0.543051 | 0.271526 | − | 0.962431i | ||||||
0.271526 | + | 0.962431i | ||||||||
−395.703 | −0.621615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1454.32 | −2.19503 | |||||||||
102.526 | 0.151739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
208.536 | 0.296989 | 0.148494 | − | 0.988913i | ||||||
0.148494 | + | 0.988913i | ||||||||
112.049 | 0.156593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
411.338 | 0.553960 | |||||||||
−463.923 | −0.613520 | −0.306760 | − | 0.951787i | ||||||
−0.306760 | + | 0.951787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
400.098 | 0.510549 | |||||||||
−1770.90 | −2.22047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.895 | −0.233667 | |||||||||
−1137.68 | −1.35499 | −0.677495 | − | 0.735528i | ||||||
−0.677495 | + | 0.735528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6613 | 0.0203451 | |||||||||
−1397.71 | −1.58393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−369.387 | −0.405313 | |||||||||
796.877 | 0.860609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1522.49 | 1.59367 | 0.796833 | − | 0.604199i | ||||||
0.796833 | + | 0.604199i | ||||||||
1143.38 | 1.17856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−981.477 | −0.981477 | |||||||||
−1819.34 | −1.79239 | −0.896193 | − | 0.443665i | ||||||
−0.896193 | + | 0.443665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1142.24 | 1.09270 | 0.546349 | − | 0.837558i | ||||||
0.546349 | + | 0.837558i | ||||||||
−33.2285 | −0.0313300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2597.16 | 2.37979 | |||||||||
1056.59 | 0.954625 | 0.477313 | − | 0.878734i | ||||||
0.477313 | + | 0.878734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1382.68 | −1.21502 | −0.607508 | − | 0.794314i | ||||||
−0.607508 | + | 0.794314i | ||||||||
320.946 | 0.278191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−159.787 | −0.134808 | |||||||||
263.405 | 0.219284 | 0.109642 | − | 0.993971i | ||||||
0.109642 | + | 0.993971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
765.856 | 0.621013 | |||||||||
1669.83 | 1.33655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3112.99 | 2.42859 | |||||||||
−570.559 | −0.439521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
121.000 | 0.0909091 | |||||||||
−821.818 | −0.609868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3746.25 | −2.71309 | |||||||||
1354.77 | 0.969398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1217.68 | −0.850800 | −0.425400 | − | 0.905006i | ||||||
−0.425400 | + | 0.905006i | ||||||||
1974.00 | 1.36312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.2868 | 0.0372998 | |||||||||
925.626 | 0.617346 | 0.308673 | − | 0.951168i | ||||||
0.308673 | + | 0.951168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1136.38 | −0.740880 | |||||||||
979.446 | 0.631427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1073.47 | 0.676831 | |||||||||
1116.32 | 0.696160 | 0.348080 | − | 0.937465i | ||||||
0.348080 | + | 0.937465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−576.846 | −0.351996 | −0.175998 | − | 0.984391i | ||||||
−0.175998 | + | 0.984391i | ||||||||
−726.641 | −0.438660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3958.00 | −2.33907 | |||||||||
20.8437 | 0.0121891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−914.958 | −0.524022 | |||||||||
−1512.03 | −0.857097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1057.33 | 0.587242 | |||||||||
−1630.36 | −0.896404 | −0.448202 | − | 0.893932i | ||||||
−0.448202 | + | 0.893932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1348.67 | 0.726842 | 0.363421 | − | 0.931625i | ||||||
0.363421 | + | 0.931625i | ||||||||
2138.03 | 1.14090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−457.685 | −0.239489 | |||||||||
2052.71 | 1.06373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1357.54 | −0.690088 | −0.345044 | − | 0.938587i | ||||||
−0.345044 | + | 0.938587i | ||||||||
−930.925 | −0.468737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1417.10 | −0.700197 | |||||||||
−1092.15 | −0.534617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−817.507 | −0.392835 | −0.196418 | − | 0.980520i | ||||||
−0.196418 | + | 0.980520i | ||||||||
−1099.11 | −0.523329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2071.00 | 0.968318 | |||||||||
1665.68 | 0.771822 | 0.385911 | − | 0.922536i | ||||||
0.385911 | + | 0.922536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2193.41 | −0.998366 | |||||||||
−1786.08 | −0.805799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4731.89 | 2.09769 | |||||||||
731.907 | 0.321652 | 0.160826 | − | 0.986983i | ||||||
0.160826 | + | 0.986983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−766.910 | −0.331274 | |||||||||
−188.580 | −0.0807654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5078.73 | 2.13858 | |||||||||
4272.97 | 1.78423 | 0.892114 | − | 0.451811i | ||||||
0.892114 | + | 0.451811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1049.04 | 0.430797 | 0.215398 | − | 0.976526i | ||||||
0.215398 | + | 0.976526i | ||||||||
−78.8417 | −0.0321106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2054.80 | 0.823272 | |||||||||
−579.349 | −0.230241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−673.369 | −0.263324 | |||||||||
987.013 | 0.382901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3557.34 | −1.35830 | |||||||||
2369.05 | 0.897480 | 0.448740 | − | 0.893662i | ||||||
0.448740 | + | 0.893662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4519.52 | 1.68561 | 0.842804 | − | 0.538221i | ||||||
0.842804 | + | 0.538221i | ||||||||
−6796.56 | −2.51528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3055.15 | −1.11339 | |||||||||
−3624.62 | −1.31088 | −0.655440 | − | 0.755247i | ||||||
−0.655440 | + | 0.755247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1015.00 | −0.361565 | −0.180782 | − | 0.983523i | ||||||
−0.180782 | + | 0.983523i | ||||||||
1442.89 | 0.510138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8121.71 | 2.82892 | |||||||||
1304.78 | 0.451119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
602.241 | 0.205182 | |||||||||
−5099.06 | −1.72460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4851 | −0.0108290 | |||||||||
−1341.15 | −0.443873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
610.912 | 0.199322 | 0.0996610 | − | 0.995021i | ||||||
0.0996610 | + | 0.995021i | ||||||||
−6939.67 | −2.24820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4716.75 | −1.50668 | |||||||||
−2592.77 | −0.822445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2927.26 | −0.915739 | |||||||||
6172.42 | 1.91766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−857.577 | −0.262808 | |||||||||
−115.996 | −0.0353065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−444.565 | −0.133499 | −0.0667495 | − | 0.997770i | ||||||
−0.0667495 | + | 0.997770i | ||||||||
2020.85 | 0.602785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1175.87 | −0.346095 | |||||||||
−5816.84 | −1.70078 | −0.850390 | − | 0.526152i | ||||||
−0.850390 | + | 0.526152i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5815.83 | −1.67826 | −0.839129 | − | 0.543933i | ||||||
−0.839129 | + | 0.543933i | ||||||||
−3418.86 | −0.980144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2454.84 | −0.694692 | |||||||||
2408.26 | 0.677125 | 0.338562 | − | 0.940944i | ||||||
0.338562 | + | 0.940944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−540.820 | −0.150124 | |||||||||
−8317.99 | −2.29430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2547.03 | 0.693695 | |||||||||
6298.09 | 1.70456 | 0.852280 | − | 0.523086i | ||||||
0.852280 | + | 0.523086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4040.05 | 1.07984 | 0.539922 | − | 0.841715i | ||||||
0.539922 | + | 0.841715i | ||||||||
−540.156 | −0.143482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2195.92 | 0.576145 | |||||||||
1674.03 | 0.436529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−231.030 | −0.0595145 | |||||||||
5507.44 | 1.41017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6047.85 | −1.53000 | |||||||||
2394.38 | 0.602120 | 0.301060 | − | 0.953605i | ||||||
0.301060 | + | 0.953605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1288.95 | −0.320298 | |||||||||
5435.84 | 1.34282 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2166.16 | −0.528847 | |||||||||
2181.73 | 0.529544 | 0.264772 | − | 0.964311i | ||||||
0.264772 | + | 0.964311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
826.179 | 0.198210 | |||||||||
−147.728 | −0.0352373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4132.09 | −0.974356 | |||||||||
3883.01 | 0.910406 | 0.455203 | − | 0.890388i | ||||||
0.455203 | + | 0.890388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3802.50 | 0.881456 | |||||||||
5072.94 | 1.16933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2617.11 | −0.596512 | |||||||||
−3612.57 | −0.818818 | −0.409409 | − | 0.912351i | ||||||
−0.409409 | + | 0.912351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−716.290 | −0.160559 | −0.0802795 | − | 0.996772i | ||||||
−0.0802795 | + | 0.996772i | ||||||||
1049.45 | 0.233943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4983.38 | −1.09875 | |||||||||
−905.102 | −0.198472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6995.36 | 1.51737 | 0.758683 | − | 0.651460i | ||||||
0.758683 | + | 0.651460i | ||||||||
2575.10 | 0.555554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1068.25 | 0.228001 | |||||||||
−8787.00 | −1.86544 | −0.932720 | − | 0.360603i | ||||||
−0.932720 | + | 0.360603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3572.22 | 0.750342 | 0.375171 | − | 0.926956i | ||||||
0.375171 | + | 0.926956i | ||||||||
10575.9 | 2.20973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−93.0484 | −0.0192380 | |||||||||
−858.825 | −0.176637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1165.68 | −0.237264 | |||||||||
4084.47 | 0.827063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4040.17 | 0.809703 | |||||||||
−4840.00 | −0.965038 | −0.482519 | − | 0.875886i | ||||||
−0.482519 | + | 0.875886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4557.73 | 0.899530 | |||||||||
−1554.40 | −0.305229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7278.09 | 1.41479 | |||||||||
−222.036 | −0.0429455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3697.42 | 0.708026 | |||||||||
−6020.60 | −1.14717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2090.20 | 0.394346 | |||||||||
−1203.22 | −0.225890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4917.94 | 0.914273 | 0.457136 | − | 0.889397i | ||||||
0.457136 | + | 0.889397i | ||||||||
1222.95 | 0.226246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9163.50 | −1.67888 | |||||||||
4875.93 | 0.889031 | 0.444516 | − | 0.895771i | ||||||
0.444516 | + | 0.895771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4283.96 | 0.773622 | 0.386811 | − | 0.922159i | ||||||
0.386811 | + | 0.922159i | ||||||||
6060.21 | 1.08916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2487.46 | 0.442818 | |||||||||
−8879.08 | −1.57318 | −0.786592 | − | 0.617474i | ||||||
−0.786592 | + | 0.617474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1539.89 | 0.270273 | |||||||||
5429.69 | 0.948527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4875.46 | 0.843785 | |||||||||
7463.57 | 1.28571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−155.915 | −0.0266111 | |||||||||
3649.44 | 0.620011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1615.82 | 0.272008 | |||||||||
771.236 | 0.129239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7084.95 | −1.17651 | −0.588254 | − | 0.808676i | ||||||
−0.588254 | + | 0.808676i | ||||||||
−5533.77 | −0.914774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7435.77 | −1.21817 | |||||||||
1434.01 | 0.233875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11557.2 | −1.86813 | −0.934066 | − | 0.357099i | ||||||
−0.934066 | + | 0.357099i | ||||||||
9791.60 | 1.57572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4772.45 | 0.761242 | |||||||||
−3454.73 | −0.548634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5584.18 | −0.879059 | |||||||||
−6956.44 | −1.09031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3267.31 | −0.507664 | |||||||||
−3384.55 | −0.523608 | −0.261804 | − | 0.965121i | ||||||
−0.261804 | + | 0.965121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8069.34 | 1.23766 | 0.618828 | − | 0.785527i | ||||||
0.618828 | + | 0.785527i | ||||||||
3423.57 | 0.522849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2385.00 | 0.361139 | |||||||||
498.421 | 0.0751509 | 0.0375755 | − | 0.999294i | ||||||
0.0375755 | + | 0.999294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5794.91 | −0.866372 | |||||||||
−13570.5 | −2.02032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19075.0 | −2.81604 | |||||||||
−488.919 | −0.0718779 | −0.0359390 | − | 0.999354i | ||||||
−0.0359390 | + | 0.999354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8006.23 | 1.16726 | |||||||||
−4683.00 | −0.679926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
210.667 | 0.0303351 | |||||||||
−2213.76 | −0.317461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4204.61 | −0.598034 | −0.299017 | − | 0.954248i | ||||||
−0.299017 | + | 0.954248i | ||||||||
2008.83 | 0.284559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2586.27 | 0.363389 | |||||||||
−5422.55 | −0.758827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8499.45 | −1.17985 | −0.589926 | − | 0.807457i | ||||||
−0.589926 | + | 0.807457i | ||||||||
3005.99 | 0.415604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1451.03 | −0.199019 | |||||||||
265.264 | 0.0362382 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3902.19 | −0.528871 | −0.264436 | − | 0.964403i | ||||||
−0.264436 | + | 0.964403i | ||||||||
9505.31 | 1.28319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10575.7 | −1.41649 | |||||||||
−11681.3 | −1.55845 | −0.779226 | − | 0.626743i | ||||||
−0.779226 | + | 0.626743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−670.097 | −0.0887047 | |||||||||
−20175.6 | −2.66039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18160.6 | 2.37620 | |||||||||
−8914.04 | −1.16185 | −0.580925 | − | 0.813957i | ||||||
−0.580925 | + | 0.813957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7173.03 | 0.927764 | |||||||||
4491.44 | 0.578704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16180.7 | 2.06896 | |||||||||
−1362.97 | −0.173616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13445.5 | −1.69977 | −0.849885 | − | 0.526967i | ||||||
−0.849885 | + | 0.526967i | ||||||||
4531.06 | 0.570657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1410.61 | 0.176326 | |||||||||
11815.1 | 1.47137 | 0.735683 | − | 0.677326i | ||||||
0.735683 | + | 0.677326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−595.119 | −0.0735608 | |||||||||
−21701.4 | −2.67249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5824.65 | −0.712001 | |||||||||
975.051 | 0.118751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14699.5 | −1.77713 | −0.888564 | − | 0.458752i | ||||||
−0.888564 | + | 0.458752i | ||||||||
−2688.47 | −0.323839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13624.8 | 1.62924 | |||||||||
−6499.55 | −0.774387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3032.15 | 0.358657 | |||||||||
410.844 | 0.0484214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5987.05 | 0.700565 | |||||||||
6376.77 | 0.743498 | 0.371749 | − | 0.928333i | ||||||
0.371749 | + | 0.928333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6745.79 | 0.780925 | 0.390463 | − | 0.920619i | ||||||
0.390463 | + | 0.920619i | ||||||||
−2727.17 | −0.314590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10202.2 | 1.16854 | |||||||||
5036.93 | 0.574887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1715.86 | 0.194464 | |||||||||
12603.3 | 1.42337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11574.4 | 1.29806 | |||||||||
−13592.8 | −1.51913 | −0.759563 | − | 0.650434i | ||||||
−0.759563 | + | 0.650434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2511.11 | −0.278698 | −0.139349 | − | 0.990243i | ||||||
−0.139349 | + | 0.990243i | ||||||||
13067.6 | 1.44531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16492.9 | −1.81162 | |||||||||
14286.6 | 1.56389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9721.66 | 1.05692 | 0.528462 | − | 0.848957i | ||||||
0.528462 | + | 0.848957i | ||||||||
1260.74 | 0.136599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
517.818 | 0.0557242 | |||||||||
11323.6 | 1.21445 | 0.607226 | − | 0.794529i | ||||||
0.607226 | + | 0.794529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7435.77 | 0.792111 | |||||||||
1984.58 | 0.210701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7743.00 | −0.816568 | |||||||||
−10422.4 | −1.09546 | −0.547732 | − | 0.836654i | ||||||
−0.547732 | + | 0.836654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1013.58 | −0.105826 | |||||||||
3141.95 | 0.326958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25967.0 | 2.68434 | |||||||||
−115.432 | −0.0118935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6168.96 | −0.631448 | −0.315724 | − | 0.948851i | ||||||
−0.315724 | + | 0.948851i | ||||||||
25962.5 | 2.64879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9135.29 | 0.925946 | |||||||||
2860.00 | 0.288945 | 0.144472 | − | 0.989509i | ||||||
0.144472 | + | 0.989509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10508.4 | −1.05478 | −0.527392 | − | 0.849622i | ||||||
−0.527392 | + | 0.849622i | ||||||||
−2399.93 | −0.240116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10750.7 | −1.06871 | |||||||||
9373.42 | 0.928802 | 0.464401 | − | 0.885625i | ||||||
0.464401 | + | 0.885625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2044.97 | −0.201339 | |||||||||
2414.28 | 0.236941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12228.5 | 1.19250 | |||||||||
4363.67 | 0.424190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10032.1 | 0.969059 | |||||||||
−6805.74 | −0.655337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28115.3 | −2.69030 | |||||||||
−556.775 | −0.0531100 | −0.0265550 | − | 0.999647i | ||||||
−0.0265550 | + | 0.999647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
167.964 | 0.0159221 | |||||||||
−18035.2 | −1.70431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1443.31 | 0.135548 | |||||||||
−9950.85 | −0.931639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6462.85 | −0.601355 | −0.300677 | − | 0.953726i | ||||||
−0.300677 | + | 0.953726i | ||||||||
−3228.27 | −0.299461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7473.03 | −0.688974 | |||||||||
3106.60 | 0.285538 | 0.142769 | − | 0.989756i | ||||||
0.142769 | + | 0.989756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8569.52 | −0.782864 | |||||||||
1031.34 | 0.0939316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5384.23 | 0.487418 | |||||||||
8263.82 | 0.745841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
223.024 | 0.0200079 | 0.0100039 | − | 0.999950i | ||||||
0.0100039 | + | 0.999950i | ||||||||
16160.0 | 1.44540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10688.8 | −0.950325 | |||||||||
−12042.2 | −1.06747 | −0.533734 | − | 0.845653i | ||||||
−0.533734 | + | 0.845653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11891.0 | 1.04781 | |||||||||
5753.99 | 0.505525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14524.7 | −1.26856 | |||||||||
−5229.03 | −0.455349 | −0.227674 | − | 0.973737i | ||||||
−0.227674 | + | 0.973737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3156.93 | 0.273296 | |||||||||
−6122.06 | −0.528437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9739.48 | −0.835778 | |||||||||
−7465.54 | −0.638778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
910.207 | 0.0774292 | |||||||||
−3688.15 | −0.312834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
217.178 | 0.0183152 | |||||||||
21307.2 | 1.79171 | 0.895857 | − | 0.444342i | ||||||
0.895857 | + | 0.444342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12533.6 | 1.04791 | 0.523956 | − | 0.851746i | ||||||
0.523956 | + | 0.851746i | ||||||||
11041.0 | 0.920478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17334.2 | −1.43689 | |||||||||
19225.7 | 1.58916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1563.43 | 0.128498 | |||||||||
−16974.7 | −1.39120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13555.0 | −1.10467 | |||||||||
−174.601 | −0.0141892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6905.80 | −0.558063 | |||||||||
3847.46 | 0.310047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16126.9 | 1.29234 | |||||||||
−2817.41 | −0.225147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1194.10 | 0.0948952 | 0.0474476 | − | 0.998874i | ||||||
0.0474476 | + | 0.998874i | ||||||||
3197.59 | 0.253410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13272.6 | −1.04606 | |||||||||
9037.05 | 0.710284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17077.5 | −1.33488 | −0.667441 | − | 0.744662i | ||||||
−0.667441 | + | 0.744662i | ||||||||
13315.7 | 1.03799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4040.47 | 0.313248 | |||||||||
−17068.0 | −1.31964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1943.66 | 0.149463 | |||||||||
−31228.0 | −2.39485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6880.73 | −0.524835 | |||||||||
14523.5 | 1.10481 | 0.552407 | − | 0.833574i | ||||||
0.552407 | + | 0.833574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
751.695 | 0.0568753 | |||||||||
1044.35 | 0.0788070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39226.1 | 2.94422 | |||||||||
5179.82 | 0.387751 | 0.193875 | − | 0.981026i | ||||||
0.193875 | + | 0.981026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1721.59 | −0.128191 | |||||||||
−15946.8 | −1.18426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15547.8 | −1.14854 | |||||||||
10532.1 | 0.775971 | 0.387985 | − | 0.921666i | ||||||
0.387985 | + | 0.921666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16946.5 | 1.24201 | 0.621007 | − | 0.783805i | ||||||
0.621007 | + | 0.783805i | ||||||||
248.628 | 0.0181742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3833.88 | 0.278786 | |||||||||
9641.55 | 0.699271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13375.8 | 0.965060 | 0.482530 | − | 0.875879i | ||||||
0.482530 | + | 0.875879i | ||||||||
5203.70 | 0.374473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10913.8 | −0.781330 | |||||||||
−4324.00 | −0.308760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6399.66 | −0.454626 | |||||||||
−5939.54 | −0.420856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21606.3 | 1.52312 | |||||||||
−22817.6 | −1.60440 | −0.802201 | − | 0.597054i | ||||||
−0.802201 | + | 0.597054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38292.0 | 2.67877 | |||||||||
−20346.2 | −1.41973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1519.63 | −0.105500 | |||||||||
1325.54 | 0.0917934 | 0.0458967 | − | 0.998946i | ||||||
0.0458967 | + | 0.998946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3729.11 | 0.256939 | |||||||||
−19447.2 | −1.33656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
991.193 | 0.0677808 | |||||||||
−1757.35 | −0.119872 | −0.0599361 | − | 0.998202i | ||||||
−0.0599361 | + | 0.998202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12632.4 | −0.857382 | −0.428691 | − | 0.903451i | ||||||
−0.428691 | + | 0.903451i | ||||||||
−16505.7 | −1.11748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16087.2 | 1.08374 | |||||||||
−790.844 | −0.0531444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13468.3 | 0.900598 | 0.450299 | − | 0.892878i | ||||||
0.450299 | + | 0.892878i | ||||||||
−26435.1 | −1.76330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5371.32 | 0.356522 | |||||||||
156.794 | 0.0103817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2901.94 | 0.191205 | 0.0956023 | − | 0.995420i | ||||||
0.0956023 | + | 0.995420i | ||||||||
−21954.2 | −1.44300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1797.88 | −0.117595 | |||||||||
22969.7 | 1.49874 | 0.749372 | − | 0.662149i | ||||||
0.749372 | + | 0.662149i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2859.62 | 0.185683 | 0.0928416 | − | 0.995681i | ||||||
0.0928416 | + | 0.995681i | ||||||||
24485.1 | 1.58604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21766.6 | −1.40316 | |||||||||
−10603.8 | −0.681912 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1430.59 | 0.0915576 | |||||||||
−19124.0 | −1.22101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16193.1 | −1.02894 | |||||||||
−5426.19 | −0.343969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−990.450 | −0.0624869 | −0.0312434 | − | 0.999512i | ||||||
−0.0312434 | + | 0.999512i | ||||||||
−3656.86 | −0.230162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39637.1 | 2.48295 | |||||||||
7958.63 | 0.497368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−485.333 | −0.0301877 | |||||||||
−6874.21 | −0.426571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12901.9 | −0.796862 | |||||||||
2721.01 | 0.167665 | 0.0838327 | − | 0.996480i | ||||||
0.0838327 | + | 0.996480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1014.22 | 0.0622033 | 0.0311017 | − | 0.999516i | ||||||
0.0311017 | + | 0.999516i | ||||||||
−13027.4 | −0.797128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33318.1 | −2.02923 | |||||||||
25988.5 | 1.57916 | 0.789578 | − | 0.613650i | ||||||
0.789578 | + | 0.613650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7670.72 | −0.463948 | |||||||||
696.019 | 0.0420002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9751.39 | −0.585727 | |||||||||
−1127.80 | −0.0675870 | −0.0337935 | − | 0.999429i | ||||||
−0.0337935 | + | 0.999429i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6049.79 | −0.360893 | |||||||||
1579.67 | 0.0940181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3442.88 | −0.203978 | |||||||||
−28673.0 | −1.69490 | −0.847452 | − | 0.530873i | ||||||
−0.847452 | + | 0.530873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14066.2 | −0.827705 | −0.413852 | − | 0.910344i | ||||||
−0.413852 | + | 0.910344i | ||||||||
31628.0 | 1.85688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8135.31 | 0.475469 | |||||||||
7427.30 | 0.433110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16403.6 | −0.952246 | |||||||||
19868.6 | 1.15081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6401.56 | −0.369125 | |||||||||
2025.04 | 0.116507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11713.0 | −0.670879 | −0.335439 | − | 0.942062i | ||||||
−0.335439 | + | 0.942062i | ||||||||
51592.5 | 2.94847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26163.4 | −1.48859 | |||||||||
3194.15 | 0.181331 | 0.0906655 | − | 0.995881i | ||||||
0.0906655 | + | 0.995881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14190.4 | 0.802029 | |||||||||
−7016.07 | −0.395668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15422.3 | 0.865909 | |||||||||
−1138.53 | −0.0637845 | −0.0318923 | − | 0.999491i | ||||||
−0.0318923 | + | 0.999491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7296.17 | −0.406967 | |||||||||
24928.3 | 1.38742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6800.82 | −0.376859 | |||||||||
−1102.42 | −0.0609561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4538.68 | 0.249869 | 0.124934 | − | 0.992165i | ||||||
0.124934 | + | 0.992165i | ||||||||
8730.34 | 0.479592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15109.0 | 0.826410 | |||||||||
3770.21 | 0.205773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5640.61 | 0.306533 | |||||||||
−36022.4 | −1.95339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9147.86 | −0.493938 | |||||||||
−18226.5 | −0.982036 | −0.491018 | − | 0.871150i | ||||||
−0.491018 | + | 0.871150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10807.4 | −0.579812 | |||||||||
−9138.23 | −0.489219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2225.00 | −0.118611 | |||||||||
−16957.2 | −0.902036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9626.62 | −0.509923 | −0.254962 | − | 0.966951i | ||||||
−0.254962 | + | 0.966951i | ||||||||
25869.1 | 1.36739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19950.3 | 1.05010 | |||||||||
36801.4 | 1.93299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−136.232 | −0.00712560 | |||||||||
50968.8 | 2.66033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2182.59 | 0.113445 | |||||||||
217.065 | 0.0112589 | 0.00562947 | − | 0.999984i | ||||||
0.00562947 | + | 0.999984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10646.2 | 0.549911 | |||||||||
−35740.6 | −1.84228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12513.1 | 0.642329 | |||||||||
−11518.6 | −0.590057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28648.2 | −1.46149 | −0.730746 | − | 0.682650i | ||||||
−0.730746 | + | 0.682650i | ||||||||
−309.706 | −0.0157671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9882.44 | 0.501049 | |||||||||
−24284.0 | −1.22869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5760.02 | −0.290247 | −0.145123 | − | 0.989414i | ||||||
−0.145123 | + | 0.989414i | ||||||||
18769.8 | 0.943877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25406.1 | −1.27239 | |||||||||
−2413.46 | −0.120625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17937.2 | −0.892870 | −0.446435 | − | 0.894816i | ||||||
−0.446435 | + | 0.894816i | ||||||||
−6910.59 | −0.343295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24206.8 | 1.19766 | |||||||||
−20217.9 | −0.998279 | −0.499140 | − | 0.866522i | ||||||
−0.499140 | + | 0.866522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10655.9 | 0.524027 | |||||||||
37942.4 | 1.86216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8032.09 | −0.392623 | |||||||||
9848.00 | 0.480425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6649.29 | 0.323084 | 0.161542 | − | 0.986866i | ||||||
0.161542 | + | 0.986866i | ||||||||
−1418.57 | −0.0687896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1184.17 | −0.0571946 | |||||||||
−8814.76 | −0.424903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9493.38 | 0.455803 | 0.227901 | − | 0.973684i | ||||||
0.227901 | + | 0.973684i | ||||||||
17419.8 | 0.834717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13973.9 | −0.666958 | |||||||||
18781.3 | 0.894642 | 0.447321 | − | 0.894374i | ||||||
0.447321 | + | 0.894374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12887.3 | −0.611469 | |||||||||
28258.5 | 1.33817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52146.5 | 2.45970 | |||||||||
−1321.37 | −0.0622061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11023.8 | −0.516942 | −0.258471 | − | 0.966019i | ||||||
−0.258471 | + | 0.966019i | ||||||||
2991.38 | 0.140002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53909.8 | 2.51328 | |||||||||
−14027.8 | −0.652710 | −0.326355 | − | 0.945247i | ||||||
−0.326355 | + | 0.945247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25842.0 | 1.19777 | |||||||||
−26698.3 | −1.23507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39793.2 | 1.83375 | |||||||||
11234.4 | 0.516708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9752.91 | 0.446846 | |||||||||
−32021.1 | −1.46429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4390.96 | 0.200025 | |||||||||
8872.77 | 0.403417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30940.0 | −1.40139 | −0.700693 | − | 0.713463i | ||||||
−0.700693 | + | 0.713463i | ||||||||
−43235.2 | −1.95456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6084.43 | 0.274018 | |||||||||
2455.07 | 0.110357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
348.838 | 0.0156212 | |||||||||
60022.0 | 2.68275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12107.1 | −0.539102 | |||||||||
−33897.3 | −1.50653 | −0.753265 | − | 0.657717i | ||||||
−0.753265 | + | 0.657717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5065.34 | −0.224279 | |||||||||
−17840.2 | −0.788434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52743.8 | −2.32226 | |||||||||
3725.78 | 0.163736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7138.17 | 0.312531 | |||||||||
2656.67 | 0.116101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31903.7 | 1.38907 | |||||||||
34155.0 | 1.48433 | 0.742166 | − | 0.670216i | ||||||
0.742166 | + | 0.670216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42765.4 | 1.85166 | 0.925830 | − | 0.377941i | ||||||
0.925830 | + | 0.377941i | ||||||||
15563.6 | 0.672631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4352.73 | −0.187424 | |||||||||
5343.15 | 0.229647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48366.6 | −2.07115 | |||||||||
65620.3 | 2.80484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7183.66 | 0.305932 | |||||||||
−15670.6 | −0.666148 | −0.333074 | − | 0.942901i | ||||||
−0.333074 | + | 0.942901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16111.0 | 0.682373 | 0.341186 | − | 0.939996i | ||||||
0.341186 | + | 0.939996i | ||||||||
−20030.1 | −0.846824 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29014.6 | 1.22221 | |||||||||
−12505.1 | −0.525810 | −0.262905 | − | 0.964822i | ||||||
−0.262905 | + | 0.964822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5981.63 | −0.250604 | −0.125302 | − | 0.992119i | ||||||
−0.125302 | + | 0.992119i | ||||||||
−13535.8 | −0.566067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1574.17 | −0.0655944 | |||||||||
15679.0 | 0.652154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10886.7 | −0.451198 | |||||||||
−15997.6 | −0.661826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28466.6 | −1.17346 | |||||||||
−42174.9 | −1.73545 | −0.867724 | − | 0.497047i | ||||||
−0.867724 | + | 0.497047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4791.89 | −0.196477 | |||||||||
−30113.9 | −1.23253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7287.09 | 0.297194 | |||||||||
14335.9 | 0.583633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1127.78 | 0.0457509 | |||||||||
9973.92 | 0.403898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22485.4 | −0.907343 | |||||||||
−10386.7 | −0.418391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20426.0 | 0.819898 | 0.409949 | − | 0.912108i | ||||||
0.409949 | + | 0.912108i | ||||||||
−7659.76 | −0.306922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18528.3 | −0.739820 | |||||||||
−4325.90 | −0.172427 | −0.0862136 | − | 0.996277i | ||||||
−0.0862136 | + | 0.996277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37355.7 | −1.48377 | −0.741887 | − | 0.670525i | ||||||
−0.741887 | + | 0.670525i | ||||||||
−30927.1 | −1.22629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60679.7 | 2.39763 | |||||||||
−38444.8 | −1.51643 | −0.758214 | − | 0.652006i | ||||||
−0.758214 | + | 0.652006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4783.67 | −0.188034 | |||||||||
11209.8 | 0.439868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34917.0 | −1.36539 | |||||||||
2293.89 | 0.0895455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−415.747 | −0.0161734 | |||||||||
24246.5 | 0.941618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63776.7 | −2.46828 | |||||||||
12627.2 | 0.487859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21521.3 | −0.828645 | −0.414323 | − | 0.910130i | ||||||
−0.414323 | + | 0.910130i | ||||||||
−43398.5 | −1.66814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1232.54 | 0.0472145 | |||||||||
−24114.4 | −0.922173 | −0.461086 | − | 0.887355i | ||||||
−0.461086 | + | 0.887355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5203.36 | 0.198309 | 0.0991546 | − | 0.995072i | ||||||
0.0991546 | + | 0.995072i | ||||||||
−1383.62 | −0.0526429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50549.9 | −1.91677 | |||||||||
−25749.8 | −0.974738 | −0.487369 | − | 0.873196i | ||||||
−0.487369 | + | 0.873196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11349.4 | −0.428174 | |||||||||
−33194.0 | −1.25019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5302.86 | −0.199050 | |||||||||
−10088.7 | −0.378056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27927.7 | −1.04304 | |||||||||
18398.7 | 0.686002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46526.6 | 1.72897 | |||||||||
−43966.1 | −1.63109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35614.3 | 1.31685 | |||||||||
4524.72 | 0.167025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4619.04 | −0.169941 | |||||||||
−6856.39 | −0.251839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41969.7 | 1.53647 | 0.768237 | − | 0.640166i | ||||||
0.768237 | + | 0.640166i | ||||||||
−69384.4 | −2.53591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
515.301 | 0.0187715 | |||||||||
5980.10 | 0.217486 | 0.108743 | − | 0.994070i | ||||||
0.108743 | + | 0.994070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5103.15 | −0.184983 | |||||||||
27538.9 | 0.996613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−69372.4 | −2.50232 | |||||||||
8627.30 | 0.310685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8614.03 | 0.309195 | 0.154598 | − | 0.987978i | ||||||
0.154598 | + | 0.987978i | ||||||||
−13430.0 | −0.481275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12767.3 | −0.456041 | |||||||||
1680.06 | 0.0599130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7293.56 | −0.259255 | |||||||||
46910.4 | 1.66476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30352.3 | 1.07367 | |||||||||
29940.6 | 1.05740 | 0.528698 | − | 0.848810i | ||||||
0.528698 | + | 0.848810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31227.9 | 1.09931 | |||||||||
28726.2 | 1.00961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41843.9 | −1.46593 | |||||||||
4401.07 | 0.153936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7361.97 | 0.256676 | 0.128338 | − | 0.991731i | ||||||
0.128338 | + | 0.991731i | ||||||||
9128.94 | 0.317772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6451.01 | −0.223839 | |||||||||
13364.9 | 0.463001 | 0.231501 | − | 0.972835i | ||||||
0.231501 | + | 0.972835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10797.1 | 0.372855 | |||||||||
11954.9 | 0.412180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19479.9 | −0.669498 | |||||||||
11892.5 | 0.408081 | 0.204041 | − | 0.978962i | ||||||
0.204041 | + | 0.978962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
641.811 | 0.0219537 | |||||||||
−44784.2 | −1.52946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10005.3 | 0.340622 | |||||||||
39943.0 | 1.35769 | 0.678846 | − | 0.734280i | ||||||
0.678846 | + | 0.734280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15483.9 | −0.524656 | |||||||||
75124.9 | 2.54154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2485.50 | 0.0838235 | |||||||||
10404.7 | 0.350350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68846.9 | 2.31100 | |||||||||
−749.810 | −0.0251298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48190.5 | 1.61007 | |||||||||
−29539.1 | −0.985387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51655.2 | 1.71781 | 0.858903 | − | 0.512138i | ||||||
0.858903 | + | 0.512138i | ||||||||
−2121.84 | −0.0704531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44421.6 | 1.47040 | |||||||||
11420.4 | 0.377445 | 0.188722 | − | 0.982030i | ||||||
0.188722 | + | 0.982030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5376.50 | −0.177145 | |||||||||
28850.8 | 0.949117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3156.05 | −0.103507 | |||||||||
31161.4 | 1.02041 | 0.510205 | − | 0.860053i | ||||||
0.510205 | + | 0.860053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12514.5 | −0.408545 | |||||||||
19968.1 | 0.650876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13868.2 | −0.450664 | |||||||||
−23732.3 | −0.770032 | −0.385016 | − | 0.922910i | ||||||
−0.385016 | + | 0.922910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23690.2 | 0.766326 | |||||||||
38255.2 | 1.23559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2755.77 | −0.0887376 | |||||||||
−46483.8 | −1.49454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25272.0 | 0.810081 | 0.405041 | − | 0.914299i | ||||||
0.405041 | + | 0.914299i | ||||||||
−68095.3 | −2.17946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36890.5 | −1.17716 | |||||||||
6633.93 | 0.211367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31125.7 | −0.988726 | −0.494363 | − | 0.869256i | ||||||
−0.494363 | + | 0.869256i | ||||||||
−995.603 | −0.0315784 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 99.4.a.d.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 99.4.a.g.1.2 | yes | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 1584.4.a.w.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2475.4.a.r.1.2 | 2 | |||
11.10 | odd | 2 | 1089.4.a.w.1.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 1584.4.a.bk.1.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 2475.4.a.m.1.1 | 2 | |||
33.32 | even | 2 | 1089.4.a.l.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
99.4.a.d.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
99.4.a.g.1.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
1089.4.a.l.1.1 | 2 | 33.32 | even | 2 | |||
1089.4.a.w.1.2 | 2 | 11.10 | odd | 2 | |||
1584.4.a.w.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
1584.4.a.bk.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
2475.4.a.m.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
2475.4.a.r.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |