-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [1492], 'class_number': 1492, 'cm': True, 'coeffs': [7283051, -7454263, 5096688, -1873692, 492276, -128756, 35774, -5332, 963, -241, 23, -1, 1], 'conductor': 595, 'degree': 12, 'dirichlet_group': [256, 1, 86, 582, 72, 169, 268, 424, 242, 438, 183, 254], 'disc_abs': 1335225603550355658203125, 'disc_rad': 595, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[12, 1]]], [3, [[6, 2]]], [5, [0]], [7, [0]], [11, [[12, 1]]], [13, [[4, 3]]], [17, [0]], [19, [[3, 4]]], [23, [[3, 4]]], [29, [[4, 3]]], [31, [[12, 1]]], [37, [[3, 4]]], [41, [[4, 3]]], [43, [[4, 3]]], [47, [[12, 1]]], [53, [[12, 1]]], [59, [[3, 4]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': True, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [9, 8, 9], 'galois_label': '12T1', 'galt': 1, 'grd': 102.4384238436466, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 2, 'label': '12.0.1335225603550355658203125.2', 'local_algs': ['5.12.9.3', '7.6.4.3', '7.6.4.3', '17.12.9.3'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 3, 'r2': 6, 'ramps': [5, 7, 17], 'rd': 102.438423844, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '3699.65687174', 'prec': 44}, 'relative_class_number': 746, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-21.-1.1', '1.-2.-1.1', '171.69.11.-1.1', '-7561.-484.1349.45.-68.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{8515887646256087316215}{21634193568656900827798156991} a^{11} - \\frac{6973109440279970776940}{21634193568656900827798156991} a^{10} + \\frac{147146590965176563976270}{21634193568656900827798156991} a^{9} - \\frac{2109644238595452675829995}{21634193568656900827798156991} a^{8} + \\frac{5346597110402642877791380}{21634193568656900827798156991} a^{7} - \\frac{41529290080588872811006070}{21634193568656900827798156991} a^{6} + \\frac{258474133463331218958575839}{21634193568656900827798156991} a^{5} - \\frac{714578503118980842141761065}{21634193568656900827798156991} a^{4} + \\frac{3084014589589356049588905815}{21634193568656900827798156991} a^{3} - \\frac{11899801331962063000903327435}{21634193568656900827798156991} a^{2} + \\frac{18925215922489212864152250230}{21634193568656900827798156991} a - \\frac{34617241636887431709291515244}{21634193568656900827798156991} \\)', '\\( \\frac{8515887646256087316215}{21634193568656900827798156991} a^{11} - \\frac{6973109440279970776940}{21634193568656900827798156991} a^{10} + \\frac{147146590965176563976270}{21634193568656900827798156991} a^{9} - \\frac{2109644238595452675829995}{21634193568656900827798156991} a^{8} + \\frac{5346597110402642877791380}{21634193568656900827798156991} a^{7} - \\frac{41529290080588872811006070}{21634193568656900827798156991} a^{6} + \\frac{258474133463331218958575839}{21634193568656900827798156991} a^{5} - \\frac{714578503118980842141761065}{21634193568656900827798156991} a^{4} + \\frac{3084014589589356049588905815}{21634193568656900827798156991} a^{3} - \\frac{11899801331962063000903327435}{21634193568656900827798156991} a^{2} + \\frac{18925215922489212864152250230}{21634193568656900827798156991} a - \\frac{12983048068230530881493358253}{21634193568656900827798156991} \\)', '\\( \\frac{38182842187471}{266329679741338854499} a^{11} + \\frac{189947591477102}{266329679741338854499} a^{10} - \\frac{234558916958142}{266329679741338854499} a^{9} - \\frac{4287018450586909}{266329679741338854499} a^{8} - \\frac{29397303049116038}{266329679741338854499} a^{7} + \\frac{214803984149047272}{266329679741338854499} a^{6} - \\frac{16680611165320433}{14017351565333623921} a^{5} + \\frac{4911029332495802282}{266329679741338854499} a^{4} - \\frac{34644438626509349985}{266329679741338854499} a^{3} + \\frac{108871316113275348775}{266329679741338854499} a^{2} - \\frac{169187257609073446321}{266329679741338854499} a + \\frac{189090403898329829339}{266329679741338854499} \\)', '\\( \\frac{672303663399964901988544}{411049677804481115728164982829} a^{11} + \\frac{1621980522389644295622158}{411049677804481115728164982829} a^{10} + \\frac{18212027696986758440543602}{411049677804481115728164982829} a^{9} - \\frac{131198663137409154632781590}{411049677804481115728164982829} a^{8} + \\frac{263898828101447617942902323}{411049677804481115728164982829} a^{7} - \\frac{2454198217420137445636651161}{411049677804481115728164982829} a^{6} + \\frac{19455573009389289345762428608}{411049677804481115728164982829} a^{5} - \\frac{42566826956898664479487078383}{411049677804481115728164982829} a^{4} + \\frac{221063831617746181077376133377}{411049677804481115728164982829} a^{3} - \\frac{935897551545293097301226930825}{411049677804481115728164982829} a^{2} + \\frac{1552252362681107969110583062969}{411049677804481115728164982829} a + \\frac{802904930530226413558813439259}{411049677804481115728164982829} \\)', '\\( \\frac{2550910282242902468606023}{411049677804481115728164982829} a^{11} + \\frac{2184895056122167485783543}{411049677804481115728164982829} a^{10} + \\frac{53849526041058058618020140}{411049677804481115728164982829} a^{9} - \\frac{509053183628290257811598310}{411049677804481115728164982829} a^{8} + \\frac{1272469043777829841897767554}{411049677804481115728164982829} a^{7} - \\frac{9266494949063023106577138517}{411049677804481115728164982829} a^{6} + \\frac{67010977253465875870375545614}{411049677804481115728164982829} a^{5} - \\frac{155057911784705261890557464101}{411049677804481115728164982829} a^{4} + \\frac{668031669576480294659202741713}{411049677804481115728164982829} a^{3} - \\frac{2684804702722068740919248008857}{411049677804481115728164982829} a^{2} + \\frac{4361099054385522412553767860810}{411049677804481115728164982829} a + \\frac{2534761293019856162108275480232}{411049677804481115728164982829} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', '1/57*a^9 - 2/19*a^8 + 28/57*a^7 - 4/57*a^6 + 4/57*a^5 + 7/19*a^4 + 5/57*a^3 + 23/57*a^2 - 3/19*a - 10/57', '1/57*a^10 - 8/57*a^8 - 7/57*a^7 - 20/57*a^6 - 4/19*a^5 + 17/57*a^4 - 4/57*a^3 + 5/19*a^2 - 7/57*a - 1/19', '1/1233149033413443347184494948487*a^11 - 1317700056881505014828192284/411049677804481115728164982829*a^10 - 281926156015591109065243496/64902580705970702483394470973*a^9 - 330841059607908998782578758629/1233149033413443347184494948487*a^8 - 69267545050929149044738871069/1233149033413443347184494948487*a^7 + 111022331654912140969473402676/411049677804481115728164982829*a^6 + 6272351067428448402465399953/1233149033413443347184494948487*a^5 - 90806056795565521713379727896/1233149033413443347184494948487*a^4 + 184757103973466046605685687636/411049677804481115728164982829*a^3 + 421699556323802405735603945777/1233149033413443347184494948487*a^2 + 123258137897874139870419390025/411049677804481115728164982829*a - 78805745188450542915750112519/411049677804481115728164982829']}
Number field data - 12.0.1335225603550355658203125.2