-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [19546], 'class_number': 19546, 'cm': True, 'coeffs': [2845051, 4720833, 5043531, 2425574, 930866, 399401, 113305, 17779, 6499, 168, 150, -1, 1], 'conductor': 629, 'degree': 12, 'dirichlet_group': [288, 1, 443, 356, 545, 137, 458, 526, 528, 339, 307, 475], 'disc_abs': 4294498872017628501555997, 'disc_rad': 629, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[12, 1]]], [3, [[3, 4]]], [5, [[12, 1]]], [7, [[6, 2]]], [11, [[1, 12]]], [13, [[12, 1]]], [17, [0]], [19, [[12, 1]]], [23, [[4, 3]]], [29, [[4, 3]]], [31, [[4, 3]]], [37, [0]], [41, [[3, 4]]], [43, [[4, 3]]], [47, [[1, 12]]], [53, [[3, 4]]], [59, [[12, 1]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': True, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [6, 11], 'galois_label': '12T1', 'galt': 1, 'grd': 112.9126779663512, 'inessentialp': [11], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '12.0.4294498872017628501555997.1', 'local_algs': ['17.12.6.2', '37.12.11.1'], 'monogenic': -1, 'num_ram': 2, 'r2': 6, 'ramps': [17, 37], 'rd': 112.912677966, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2518.23324049', 'prec': 44}, 'relative_class_number': 19546, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-9.-1.1', '-11.-12.-1.1', '6413.-155.153.-1.1', '-1.-38.15.28.-15.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{6621790403559691447738000}{12310817989059810553917453916299} a^{11} - \\frac{6365263970172827636885014}{4103605996353270184639151305433} a^{10} + \\frac{1004071170753549900666550100}{12310817989059810553917453916299} a^{9} - \\frac{786000692011604444338381895}{12310817989059810553917453916299} a^{8} + \\frac{13571259110705420089136393515}{4103605996353270184639151305433} a^{7} + \\frac{32346048370793941639305663335}{12310817989059810553917453916299} a^{6} + \\frac{172383600861645966230029490358}{4103605996353270184639151305433} a^{5} + \\frac{1075093496920712333156963157545}{12310817989059810553917453916299} a^{4} + \\frac{1025355266613365788103128827685}{12310817989059810553917453916299} a^{3} + \\frac{106551285628091326031200186715}{261932297639570437317392636517} a^{2} + \\frac{5062011818519942975080434384142}{12310817989059810553917453916299} a - \\frac{39153530704650648281440778788}{23812027058142767028853876047} \\)', '\\( \\frac{19240275042822740518495360}{12310817989059810553917453916299} a^{11} - \\frac{61540019868240719583400325}{12310817989059810553917453916299} a^{10} + \\frac{2974165271716794321888130793}{12310817989059810553917453916299} a^{9} - \\frac{3153867411260729794589326030}{12310817989059810553917453916299} a^{8} + \\frac{41555958407294650353362643521}{4103605996353270184639151305433} a^{7} + \\frac{25220367939247979392399985758}{4103605996353270184639151305433} a^{6} + \\frac{568603009583840887884764751461}{4103605996353270184639151305433} a^{5} + \\frac{3705477997967560595596513286546}{12310817989059810553917453916299} a^{4} + \\frac{1803766800549356974250134214366}{4103605996353270184639151305433} a^{3} + \\frac{501618654089963861993672507587}{261932297639570437317392636517} a^{2} + \\frac{8020356006207519855111755523081}{4103605996353270184639151305433} a - \\frac{34788633871838791865454215364}{7937342352714255676284625349} \\)', '\\( \\frac{1143862082901553444539949}{1119165271732710050356132174209} a^{11} - \\frac{123405521111640104895726}{33914099143415456071397944673} a^{10} + \\frac{175084121289007663308008233}{1119165271732710050356132174209} a^{9} - \\frac{81346031898288262001829436}{373055090577570016785377391403} a^{8} + \\frac{7030681362962918666056924324}{1119165271732710050356132174209} a^{7} + \\frac{644663944137786007158591965}{373055090577570016785377391403} a^{6} + \\frac{27507543808683445209970291388}{373055090577570016785377391403} a^{5} + \\frac{157930988228047408893001238567}{1119165271732710050356132174209} a^{4} + \\frac{34577414465602245364547571823}{1119165271732710050356132174209} a^{3} + \\frac{12394923061818447404486748568}{23812027058142767028853876047} a^{2} + \\frac{607859910180724261839541880617}{1119165271732710050356132174209} a - \\frac{4743296965898294620964915047}{721576577519477788753147759} \\)', '\\( \\frac{6657792130905652628555921}{12310817989059810553917453916299} a^{11} - \\frac{16743815704715361506251787}{12310817989059810553917453916299} a^{10} + \\frac{349413312512570008500013410}{4103605996353270184639151305433} a^{9} - \\frac{469448358617217148528954642}{12310817989059810553917453916299} a^{8} + \\frac{47330380229291845733461762999}{12310817989059810553917453916299} a^{7} + \\frac{18129064553732333313655474143}{4103605996353270184639151305433} a^{6} + \\frac{266020027688322990575091546193}{4103605996353270184639151305433} a^{5} + \\frac{1968237127459039097773499662309}{12310817989059810553917453916299} a^{4} + \\frac{5030948842526446223740379353045}{12310817989059810553917453916299} a^{3} + \\frac{365274500409960940544318273339}{261932297639570437317392636517} a^{2} + \\frac{17374609006634592685100305882456}{12310817989059810553917453916299} a + \\frac{33262317458470960317729100851}{7937342352714255676284625349} \\)', '\\( \\frac{320599242803314958090598}{373055090577570016785377391403} a^{11} - \\frac{259916912918595564315472}{101742297430246368214193834019} a^{10} + \\frac{148438969730699578779778994}{1119165271732710050356132174209} a^{9} - \\frac{42232251264782826060358620}{373055090577570016785377391403} a^{8} + \\frac{6278654868615029873263987246}{1119165271732710050356132174209} a^{7} + \\frac{4945723762290148851826249310}{1119165271732710050356132174209} a^{6} + \\frac{30060438521390967627185836556}{373055090577570016785377391403} a^{5} + \\frac{67879236720411801375299090793}{373055090577570016785377391403} a^{4} + \\frac{364335947573587330069286677703}{1119165271732710050356132174209} a^{3} + \\frac{30270731409798873023776916332}{23812027058142767028853876047} a^{2} + \\frac{1445104539160418627846542980314}{1119165271732710050356132174209} a + \\frac{891383399652115573284490088}{2164729732558433366259443277} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', '1/11*a^7 + 5/11*a^6 - 2/11*a^5 + 5/11*a^4 - 5/11*a^3 + 1/11*a^2 - 5/11*a', '1/11*a^8 - 5/11*a^6 + 4/11*a^5 + 3/11*a^4 + 4/11*a^3 + 1/11*a^2 + 3/11*a', '1/33*a^9 + 1/33*a^8 - 1/33*a^7 + 8/33*a^6 - 4/11*a^5 - 2/11*a^4 - 5/11*a^3 + 8/33*a^2 - 2/11*a + 1/3', '1/33*a^10 + 1/33*a^8 - 14/33*a^6 + 1/11*a^5 - 4/11*a^4 + 14/33*a^3 + 13/33*a^2 + 5/33*a - 1/3', '1/12310817989059810553917453916299*a^11 + 46999602966011462120380880173/4103605996353270184639151305433*a^10 - 43707632197655928915025601167/12310817989059810553917453916299*a^9 + 466254320537293989494828197792/12310817989059810553917453916299*a^8 - 23549433827431601699193175612/4103605996353270184639151305433*a^7 + 3963308779771700474878034914658/12310817989059810553917453916299*a^6 + 225954474763379396766815327971/4103605996353270184639151305433*a^5 - 191708010433545887268747763561/12310817989059810553917453916299*a^4 + 3898524539432028789648952385131/12310817989059810553917453916299*a^3 - 95592739132287295067893031041/261932297639570437317392636517*a^2 - 2240125480362534159576225066461/12310817989059810553917453916299*a - 1661693380102637276171095504/23812027058142767028853876047']}
Number field data - 12.0.4294498872017628501555997.1