-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [2], 'class_number': 2, 'cm': False, 'coeffs': [208, 184, -1376, -1192, 2704, 2008, -1792, -782, 482, 72, -40, -2, 1], 'conductor': 0, 'degree': 12, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 14515063671969809441792, 'disc_rad': 12818, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[8, 1], [2, 2]]], [5, [[8, 1], [2, 2]]], [7, [[8, 1], [2, 2]]], [11, [[8, 1], [2, 2]]], [13, [0]], [17, [0]], [19, [[4, 2], [1, 4]]], [23, [[4, 3]]], [29, [0]], [31, [[8, 1], [2, 2]]], [37, [[8, 1], [2, 2]]], [41, [[12, 1]]], [43, [[6, 1], [4, 1], [1, 2]]], [47, [[5, 1], [3, 2], [1, 1]]], [53, [[6, 1], [4, 1], [1, 2]]], [59, [[6, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_disc_exponents': [17760, 7200, 10800, 7200], 'galois_label': '12T278', 'galt': 278, 'grd': 382.1885695819846, 'inessentialp': [2], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '12.12.14515063671969809441792.1', 'local_algs': ['2.1.1.0a1.1', '2.1.5.4a1.1', '2.1.6.6a1.1', '13.1.1.0a1.1', '13.1.2.1a1.1', '13.2.1.0a1.1', '13.1.2.1a1.2', '13.5.1.0a1.1', '17.3.4.9a1.3', '29.4.1.0a1.1', '29.4.2.4a1.2'], 'minimal_sibling': [-104, -4, 464, 252, -358, -185, 119, 42, -18, -3, 1], 'monogenic': -1, 'narrow_class_group': [2, 2, 2], 'narrow_class_number': 8, 'num_ram': 4, 'r2': 0, 'ramps': [2, 13, 17, 29], 'rd': 70.2778141922, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '68111868.6417', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['-4.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{112393427}{1464165960} a^{11} - \\frac{165645161}{732082980} a^{10} - \\frac{177428728}{61006915} a^{9} + \\frac{2041779467}{244027660} a^{8} + \\frac{22801425413}{732082980} a^{7} - \\frac{67693602689}{732082980} a^{6} - \\frac{27242931523}{366041490} a^{5} + \\frac{31141365027}{122013830} a^{4} + \\frac{6213719411}{122013830} a^{3} - \\frac{12470979993}{61006915} a^{2} - \\frac{1080755706}{61006915} a + \\frac{7697441423}{183020745} \\)', '\\( \\frac{93335417}{732082980} a^{11} - \\frac{44200157}{122013830} a^{10} - \\frac{587081097}{122013830} a^{9} + \\frac{1616819357}{122013830} a^{8} + \\frac{9327284074}{183020745} a^{7} - \\frac{26241668867}{183020745} a^{6} - \\frac{21143830073}{183020745} a^{5} + \\frac{66168487961}{183020745} a^{4} + \\frac{12085511458}{183020745} a^{3} - \\frac{40786199263}{183020745} a^{2} - \\frac{2581742381}{183020745} a + \\frac{2327839607}{61006915} \\)', '\\( \\frac{52481369}{183020745} a^{11} - \\frac{580582181}{732082980} a^{10} - \\frac{2644876107}{244027660} a^{9} + \\frac{1763897798}{61006915} a^{8} + \\frac{21070612837}{183020745} a^{7} - \\frac{18992153522}{61006915} a^{6} - \\frac{16161341478}{61006915} a^{5} + \\frac{280866317441}{366041490} a^{4} + \\frac{28812961124}{183020745} a^{3} - \\frac{80400199634}{183020745} a^{2} - \\frac{5520127138}{183020745} a + \\frac{12898174283}{183020745} \\)', '\\( \\frac{62039921}{1464165960} a^{11} - \\frac{66505373}{732082980} a^{10} - \\frac{407844611}{244027660} a^{9} + \\frac{800137031}{244027660} a^{8} + \\frac{14262954929}{732082980} a^{7} - \\frac{25846757837}{732082980} a^{6} - \\frac{11864015597}{183020745} a^{5} + \\frac{5225738548}{61006915} a^{4} + \\frac{9922916443}{122013830} a^{3} - \\frac{2453895884}{61006915} a^{2} - \\frac{1574565628}{61006915} a + \\frac{423849989}{183020745} \\)', '\\( \\frac{41299}{1967965} a^{11} - \\frac{779971}{7871860} a^{10} - \\frac{5861921}{7871860} a^{9} + \\frac{15075663}{3935930} a^{8} + \\frac{13302612}{1967965} a^{7} - \\frac{177450207}{3935930} a^{6} - \\frac{3028549}{1967965} a^{5} + \\frac{608835251}{3935930} a^{4} - \\frac{60486406}{1967965} a^{3} - \\frac{358656209}{1967965} a^{2} + \\frac{6155382}{1967965} a + \\frac{80533483}{1967965} \\)', '\\( \\frac{258111601}{732082980} a^{11} - \\frac{545794411}{732082980} a^{10} - \\frac{845289023}{61006915} a^{9} + \\frac{3252259541}{122013830} a^{8} + \\frac{29370827087}{183020745} a^{7} - \\frac{17253945577}{61006915} a^{6} - \\frac{63948912861}{122013830} a^{5} + \\frac{118856726138}{183020745} a^{4} + \\frac{113811953749}{183020745} a^{3} - \\frac{42653023834}{183020745} a^{2} - \\frac{25180886738}{183020745} a + \\frac{4549177933}{183020745} \\)', '\\( \\frac{35660849}{183020745} a^{11} - \\frac{96631279}{183020745} a^{10} - \\frac{452941308}{61006915} a^{9} + \\frac{2355536421}{122013830} a^{8} + \\frac{29439077939}{366041490} a^{7} - \\frac{38373459991}{183020745} a^{6} - \\frac{37152527824}{183020745} a^{5} + \\frac{32778052686}{61006915} a^{4} + \\frac{9574771818}{61006915} a^{3} - \\frac{21197280298}{61006915} a^{2} - \\frac{2368053021}{61006915} a + \\frac{11576024833}{183020745} \\)', '\\( \\frac{14318367}{48805532} a^{11} - \\frac{26910655}{36604149} a^{10} - \\frac{276202263}{24402766} a^{9} + \\frac{326568737}{12201383} a^{8} + \\frac{1538677710}{12201383} a^{7} - \\frac{21248959885}{73208298} a^{6} - \\frac{13116015701}{36604149} a^{5} + \\frac{27065623297}{36604149} a^{4} + \\frac{12801521081}{36604149} a^{3} - \\frac{16800476603}{36604149} a^{2} - \\frac{3234884836}{36604149} a + \\frac{2782636603}{36604149} \\)', '\\( \\frac{51245687}{1464165960} a^{11} - \\frac{48649093}{366041490} a^{10} - \\frac{75428283}{61006915} a^{9} + \\frac{1197544387}{244027660} a^{8} + \\frac{8038094753}{732082980} a^{7} - \\frac{38804379719}{732082980} a^{6} - \\frac{135721049}{183020745} a^{5} + \\frac{16318132087}{122013830} a^{4} - \\frac{5237638679}{122013830} a^{3} - \\frac{6137501513}{61006915} a^{2} + \\frac{820170839}{61006915} a + \\frac{3661928603}{183020745} \\)', '\\( \\frac{7582423}{1464165960} a^{11} - \\frac{9792229}{732082980} a^{10} - \\frac{23425759}{122013830} a^{9} + \\frac{112546883}{244027660} a^{8} + \\frac{1436140177}{732082980} a^{7} - \\frac{3187100671}{732082980} a^{6} - \\frac{1555079417}{366041490} a^{5} + \\frac{545642483}{122013830} a^{4} + \\frac{1061559619}{122013830} a^{3} + \\frac{155492283}{61006915} a^{2} - \\frac{226443944}{61006915} a - \\frac{331287623}{183020745} \\)', '\\( \\frac{17214687}{488055320} a^{11} - \\frac{39108589}{366041490} a^{10} - \\frac{159465743}{122013830} a^{9} + \\frac{954712861}{244027660} a^{8} + \\frac{3225362723}{244027660} a^{7} - \\frac{30973308607}{732082980} a^{6} - \\frac{4111224337}{183020745} a^{5} + \\frac{39206571853}{366041490} a^{4} - \\frac{2473766701}{366041490} a^{3} - \\frac{13108643587}{183020745} a^{2} + \\frac{1142645296}{183020745} a + \\frac{2680493939}{183020745} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', '1/2*a^5', '1/2*a^6', '1/2*a^7', '1/4*a^8 - 1/2*a^4 - 1/2*a^3', '1/4*a^9 - 1/2*a^4', '1/12*a^10 + 1/6*a^6 + 1/6*a^5 - 1/3*a^4 + 1/3*a^3 - 1/3*a^2 + 1/3*a - 1/3', '1/1464165960*a^11 + 5631579/244027660*a^10 + 5695707/122013830*a^9 + 18267131/244027660*a^8 + 162251749/732082980*a^7 + 154617043/732082980*a^6 + 45526753/183020745*a^5 + 93155893/366041490*a^4 - 121853491/366041490*a^3 - 4650712/183020745*a^2 + 28550986/183020745*a - 16667332/61006915']}
Number field data - 12.12.14515063671969809441792.1