-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [2], 'class_number': 2, 'cm': False, 'coeffs': [366872221, 10394682, -115834236, -755976, 12549855, 16272, -637037, 36, 16434, -4, -207, 0, 1], 'conductor': 2340, 'degree': 12, 'dirichlet_group': [1, 1507, 1249, 103, 781, 2029, 883, 469, 727, 1561, 2287, 1663], 'disc_abs': 1662226402746312000000000, 'disc_rad': 390, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [[12, 1]]], [11, [[3, 4]]], [13, [0]], [17, [[4, 3]]], [19, [[2, 6]]], [23, [[12, 1]]], [29, [[6, 2]]], [31, [[3, 4]]], [37, [[4, 3]]], [41, [[6, 2]]], [43, [[12, 1]]], [47, [[12, 1]]], [53, [[4, 3]]], [59, [[6, 2]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': True, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [12, 16, 9, 6], 'galois_label': '12T1', 'galt': 1, 'grd': 104.32558964964244, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '12.12.1662226402746312000000000.1', 'local_algs': ['2.12.12.25', '3.12.16.14', '5.12.9.1', '13.12.6.2'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 4, 'r2': 0, 'ramps': [2, 3, 5, 13], 'rd': 104.32558965, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '60912458.8577', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-1.-1.1', '-1.-3.0.1', '845.0.-65.0.1', '-1.3.9.-4.-9.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{108}{1035134347} a^{11} - \\frac{2784}{1035134347} a^{10} - \\frac{21240}{1035134347} a^{9} + \\frac{493755}{1035134347} a^{8} + \\frac{1525140}{1035134347} a^{7} - \\frac{31313650}{1035134347} a^{6} - \\frac{46943346}{1035134347} a^{5} + \\frac{12270795}{14579357} a^{4} + \\frac{561394430}{1035134347} a^{3} - \\frac{10177592751}{1035134347} a^{2} - \\frac{1211772546}{1035134347} a + \\frac{34578296770}{1035134347} \\)', '\\( \\frac{706253967720}{1533431032470674371} a^{11} - \\frac{139790818660304}{136475361889890019019} a^{10} - \\frac{11210818145030460}{136475361889890019019} a^{9} + \\frac{28572572860788495}{136475361889890019019} a^{8} + \\frac{715412253098136840}{136475361889890019019} a^{7} - \\frac{2164385748899961950}{136475361889890019019} a^{6} - \\frac{20006336083901781156}{136475361889890019019} a^{5} + \\frac{71796308441683812045}{136475361889890019019} a^{4} + \\frac{233082648684397991800}{136475361889890019019} a^{3} - \\frac{986225221123709534650}{136475361889890019019} a^{2} - \\frac{767457677785361626900}{136475361889890019019} a + \\frac{3874881639514413642313}{136475361889890019019} \\)', '\\( \\frac{706253967720}{1533431032470674371} a^{11} - \\frac{139790818660304}{136475361889890019019} a^{10} - \\frac{11210818145030460}{136475361889890019019} a^{9} + \\frac{28572572860788495}{136475361889890019019} a^{8} + \\frac{715412253098136840}{136475361889890019019} a^{7} - \\frac{2164385748899961950}{136475361889890019019} a^{6} - \\frac{20006336083901781156}{136475361889890019019} a^{5} + \\frac{71796308441683812045}{136475361889890019019} a^{4} + \\frac{233082648684397991800}{136475361889890019019} a^{3} - \\frac{986225221123709534650}{136475361889890019019} a^{2} - \\frac{767457677785361626900}{136475361889890019019} a + \\frac{3738406277624523623294}{136475361889890019019} \\)', '\\( \\frac{438817762482408}{1774179704568570247247} a^{11} - \\frac{3749018823193714}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{1158053312528720}{24988446543219299257} a^{9} + \\frac{634309001137788930}{1774179704568570247247} a^{8} + \\frac{5596874405483012940}{1774179704568570247247} a^{7} - \\frac{37835820349500539610}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{167756214093830040348}{1774179704568570247247} a^{5} + \\frac{970263453012290357175}{1774179704568570247247} a^{4} + \\frac{2131657692360348541380}{1774179704568570247247} a^{3} - \\frac{10171916123207111151836}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{8277995871006690874356}{1774179704568570247247} a + \\frac{30309240241338536614627}{1774179704568570247247} \\)', '\\( \\frac{1002243608207748}{1774179704568570247247} a^{11} - \\frac{6588947539575536}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{182145163504685220}{1774179704568570247247} a^{9} + \\frac{1217720167277922690}{1774179704568570247247} a^{8} + \\frac{11914389481108302060}{1774179704568570247247} a^{7} - \\frac{81807383675706874000}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{3826308139976412366}{19934603422118766823} a^{5} + \\frac{2426599993718239744530}{1774179704568570247247} a^{4} + \\frac{3992282485262999688830}{1774179704568570247247} a^{3} - \\frac{30264922997096804778901}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{12053880466537075964446}{1774179704568570247247} a + \\frac{111413486582824917333086}{1774179704568570247247} \\)', '\\( \\frac{8657209360089972}{1774179704568570247247} a^{11} + \\frac{53512742326030296}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{1493506493039099959}{1774179704568570247247} a^{9} - \\frac{9290205990970349241}{1774179704568570247247} a^{8} + \\frac{90702691565763105576}{1774179704568570247247} a^{7} + \\frac{565787938770469862987}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{2397893366296019433405}{1774179704568570247247} a^{5} - \\frac{15017347613185299494160}{1774179704568570247247} a^{4} + \\frac{26501049917309183773697}{1774179704568570247247} a^{3} + \\frac{167515075510434604171944}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{84440101858555634718012}{1774179704568570247247} a - \\frac{548953214566042335427233}{1774179704568570247247} \\)', '\\( \\frac{9609671201493120}{1774179704568570247247} a^{11} + \\frac{52908976972910706}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{1668002247316945326}{1774179704568570247247} a^{9} - \\frac{9169608291985221789}{1774179704568570247247} a^{8} + \\frac{102368212071581634564}{1774179704568570247247} a^{7} + \\frac{556452871291176908798}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{2755250958148204740834}{1774179704568570247247} a^{5} - \\frac{14704047264650454998670}{1774179704568570247247} a^{4} + \\frac{31695736033818229506118}{1774179704568570247247} a^{3} + \\frac{163222350744657651184632}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{125086212235601344593189}{1774179704568570247247} a - \\frac{584389275471949821730054}{1774179704568570247247} \\)', '\\( \\frac{8871622152377279}{1774179704568570247247} a^{11} - \\frac{31595091232124935}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{1787121534001212869}{1774179704568570247247} a^{9} + \\frac{484955881421323337}{136475361889890019019} a^{8} + \\frac{135805566866922605561}{1774179704568570247247} a^{7} - \\frac{477533959528860464034}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{4884506777136962740972}{1774179704568570247247} a^{5} + \\frac{17138693437040119008495}{1774179704568570247247} a^{4} + \\frac{83492359485373204259755}{1774179704568570247247} a^{3} - \\frac{292701939982386956989012}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{41897002217722925147057}{136475361889890019019} a + \\frac{1915668784009241797664325}{1774179704568570247247} \\)', '\\( \\frac{40330226508457508}{1774179704568570247247} a^{11} + \\frac{53244246645643838}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{7577099860989682481}{1774179704568570247247} a^{9} - \\frac{9548225025205815036}{1774179704568570247247} a^{8} + \\frac{525060362364987763681}{1774179704568570247247} a^{7} + \\frac{616161930011004127541}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{1294113546955024420392}{136475361889890019019} a^{5} - \\frac{1491126121385496169661}{136475361889890019019} a^{4} + \\frac{247678774291625549163602}{1774179704568570247247} a^{3} + \\frac{313292275840296422361283}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{1313477251072632808531497}{1774179704568570247247} a - \\frac{2119963085040769906491778}{1774179704568570247247} \\)', '\\( \\frac{26306746695121362}{1774179704568570247247} a^{11} + \\frac{353927715910097818}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{4007183591525565429}{1774179704568570247247} a^{9} - \\frac{59990867043855526349}{1774179704568570247247} a^{8} + \\frac{200803589011764179334}{1774179704568570247247} a^{7} + \\frac{3574782660743802375113}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{4136939494208496124534}{1774179704568570247247} a^{5} - \\frac{93826902833271874305891}{1774179704568570247247} a^{4} + \\frac{35442635410643381772989}{1774179704568570247247} a^{3} + \\frac{1059921891338277910989570}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{135163748499437176113605}{1774179704568570247247} a - \\frac{3889792569069807815335217}{1774179704568570247247} \\)', '\\( \\frac{7295412726609630}{1774179704568570247247} a^{11} + \\frac{22566525454365183}{1774179704568570247247} a^{10} - \\frac{113323244913951960}{136475361889890019019} a^{9} - \\frac{4519125361326756216}{1774179704568570247247} a^{8} + \\frac{107997526769980824498}{1774179704568570247247} a^{7} + \\frac{338051160726357930009}{1774179704568570247247} a^{6} - \\frac{3539845795249069773191}{1774179704568570247247} a^{5} - \\frac{11427322066575791321606}{1774179704568570247247} a^{4} + \\frac{50291075350099357637895}{1774179704568570247247} a^{3} + \\frac{165268331162888269177853}{1774179704568570247247} a^{2} - \\frac{222564853267108230324770}{1774179704568570247247} a - \\frac{702155454035308508661211}{1774179704568570247247} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', '1/13*a^6 - 6/13*a^4 - 2/13*a^3 - 4/13*a^2 + 6/13*a + 1/13', '1/13*a^7 - 6/13*a^5 - 2/13*a^4 - 4/13*a^3 + 6/13*a^2 + 1/13*a', '1/13*a^8 - 2/13*a^5 - 1/13*a^4 - 6/13*a^3 + 3/13*a^2 - 3/13*a + 6/13', '1/13*a^9 - 1/13*a^5 - 5/13*a^4 - 1/13*a^3 + 2/13*a^2 + 5/13*a + 2/13', '1/1035134347*a^10 + 20309165/1035134347*a^9 + 4602718/1035134347*a^8 - 17375552/1035134347*a^7 - 5739622/1035134347*a^6 + 35866600/1035134347*a^5 + 142825645/1035134347*a^4 - 475907892/1035134347*a^3 + 147700211/1035134347*a^2 + 18327610/79625719*a + 8550691/79625719', '1/1774179704568570247247*a^11 + 245644662026/1774179704568570247247*a^10 + 34046962782127508560/1774179704568570247247*a^9 + 48279810616698450762/1774179704568570247247*a^8 - 2888199833676804007/1774179704568570247247*a^7 - 54097546672820054420/1774179704568570247247*a^6 + 275986961784509962192/1774179704568570247247*a^5 + 309952490586707937734/1774179704568570247247*a^4 + 813613021086543253356/1774179704568570247247*a^3 - 67252312444384146325/1774179704568570247247*a^2 - 204991581626517203410/1774179704568570247247*a + 609338690954245969098/1774179704568570247247']}
Number field data - 12.12.1662226402746312000000000.1