-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 3, -9, 19, 66, -372, 751, -906, 768, -417, 9, 243, -265, 153, -39, -12, 15, -6, 1], 'conductor': 0, 'degree': 18, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 2259436291848000000000, 'disc_rad': 30, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [[6, 3]]], [11, [[6, 2], [3, 2]]], [13, [[6, 3]]], [17, [[2, 9]]], [19, [[2, 6], [1, 6]]], [23, [[6, 3]]], [29, [[3, 6]]], [31, [[6, 2], [3, 2]]], [37, [[2, 9]]], [41, [[3, 6]]], [43, [[6, 3]]], [47, [[6, 3]]], [53, [[2, 9]]], [59, [[6, 2], [3, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [36, 48, 18], 'galois_label': '18T6', 'galt': 6, 'grd': 19.349808478363364, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '18.6.2259436291848000000000.1', 'local_algs': ['2.6.1.0a1.1', '2.6.2.12a1.1', '3.6.3.24a2.1', '5.3.2.3a1.2', '5.3.2.3a1.2', '5.3.2.3a1.2'], 'minimal_sibling': [1, -2, 4, -8, 21, -44, 67, -74, 62, -40, 19, -6, 1], 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [], 'narrow_class_number': 1, 'num_ram': 3, 'r2': 6, 'ramps': [2, 3, 5], 'rd': 15.357953167, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '4306.402696834701', 'prec': 57}, 'res': {'sib': ['1,-2,4,-8,21,-44,67,-74,62,-40,19,-6,1', '1,-6,15,-18,12,18,-24,30,51,-118,201,-210,186,-144,93,-50,21,-6,1']}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-1.-1.1', '-1.-3.0.1', '-8.-3.0.1', '-1.3.9.-4.-9.0.1', '44.-48.9.-14.9.0.1', '1.0.-6.17.-21.9.3.0.-3.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{4222683}{8488345} a^{17} - \\frac{23453349}{8488345} a^{16} + \\frac{10773565}{1697669} a^{15} - \\frac{31014309}{8488345} a^{14} - \\frac{171242124}{8488345} a^{13} + \\frac{572325528}{8488345} a^{12} - \\frac{2012187}{18905} a^{11} + \\frac{7482993}{89351} a^{10} + \\frac{258117323}{8488345} a^{9} - \\frac{1621748478}{8488345} a^{8} + \\frac{2642417379}{8488345} a^{7} - \\frac{2893930678}{8488345} a^{6} + \\frac{2168067801}{8488345} a^{5} - \\frac{858726669}{8488345} a^{4} + \\frac{9573743}{8488345} a^{3} + \\frac{93301107}{8488345} a^{2} - \\frac{3520803}{8488345} a + \\frac{7103231}{8488345} \\)', '\\( \\frac{1155795243}{1519413755} a^{17} - \\frac{352478243}{79969145} a^{16} + \\frac{15816010774}{1519413755} a^{15} - \\frac{10021131009}{1519413755} a^{14} - \\frac{9614772265}{303882751} a^{13} + \\frac{33284234222}{303882751} a^{12} - \\frac{593590219}{3383995} a^{11} + \\frac{214501841088}{1519413755} a^{10} + \\frac{66611768178}{1519413755} a^{9} - \\frac{470044427701}{1519413755} a^{8} + \\frac{773724994636}{1519413755} a^{7} - \\frac{171102314172}{303882751} a^{6} + \\frac{654997908834}{1519413755} a^{5} - \\frac{1471449282}{8488345} a^{4} + \\frac{9904640809}{1519413755} a^{3} + \\frac{20207304576}{1519413755} a^{2} - \\frac{3946737999}{1519413755} a + \\frac{1955710076}{1519413755} \\)', '\\( \\frac{568069924}{1519413755} a^{17} - \\frac{119727119}{79969145} a^{16} + \\frac{2820116587}{1519413755} a^{15} + \\frac{4574678414}{1519413755} a^{14} - \\frac{24297220148}{1519413755} a^{13} + \\frac{39772316039}{1519413755} a^{12} - \\frac{50126699}{3383995} a^{11} - \\frac{7018081201}{303882751} a^{10} + \\frac{20672183144}{303882751} a^{9} - \\frac{117373388539}{1519413755} a^{8} + \\frac{13733111757}{303882751} a^{7} - \\frac{4664085548}{1519413755} a^{6} - \\frac{81033920627}{1519413755} a^{5} + \\frac{594723819}{8488345} a^{4} - \\frac{28622931163}{1519413755} a^{3} - \\frac{15048125443}{1519413755} a^{2} + \\frac{8499263159}{1519413755} a + \\frac{31373481}{1519413755} \\)', '\\( \\frac{236667436}{303882751} a^{17} - \\frac{62710694}{15993829} a^{16} + \\frac{11829105047}{1519413755} a^{15} - \\frac{1848172533}{1519413755} a^{14} - \\frac{49888763347}{1519413755} a^{13} + \\frac{133369018021}{1519413755} a^{12} - \\frac{393877358}{3383995} a^{11} + \\frac{18932985192}{303882751} a^{10} + \\frac{131257997676}{1519413755} a^{9} - \\frac{380724783877}{1519413755} a^{8} + \\frac{515090494031}{1519413755} a^{7} - \\frac{505829451147}{1519413755} a^{6} + \\frac{313905088444}{1519413755} a^{5} - \\frac{343170751}{8488345} a^{4} - \\frac{17592162336}{1519413755} a^{3} - \\frac{6444751798}{1519413755} a^{2} + \\frac{973624470}{303882751} a + \\frac{2134059582}{1519413755} \\)', '\\( \\frac{68723821}{303882751} a^{17} - \\frac{375177022}{303882751} a^{16} + \\frac{4337088624}{1519413755} a^{15} - \\frac{2767260223}{1519413755} a^{14} - \\frac{12875701727}{1519413755} a^{13} + \\frac{45123328849}{1519413755} a^{12} - \\frac{166555537}{3383995} a^{11} + \\frac{65700277458}{1519413755} a^{10} + \\frac{1466582704}{303882751} a^{9} - \\frac{121024888454}{1519413755} a^{8} + \\frac{219121228452}{1519413755} a^{7} - \\frac{258595149833}{1519413755} a^{6} + \\frac{2213105208}{15993829} a^{5} - \\frac{584002851}{8488345} a^{4} + \\frac{23057413352}{1519413755} a^{3} + \\frac{7364474443}{1519413755} a^{2} - \\frac{6946270218}{1519413755} a - \\frac{105542892}{303882751} \\)', '\\( \\frac{943859392}{1519413755} a^{17} - \\frac{5293788257}{1519413755} a^{16} + \\frac{12164386259}{1519413755} a^{15} - \\frac{6792436688}{1519413755} a^{14} - \\frac{2070891002}{79969145} a^{13} + \\frac{6834011393}{79969145} a^{12} - \\frac{89893378}{676799} a^{11} + \\frac{152929367903}{1519413755} a^{10} + \\frac{68832149792}{1519413755} a^{9} - \\frac{74422776540}{303882751} a^{8} + \\frac{117572783523}{303882751} a^{7} - \\frac{630237538423}{1519413755} a^{6} + \\frac{462512967337}{1519413755} a^{5} - \\frac{931783417}{8488345} a^{4} - \\frac{12019445851}{1519413755} a^{3} + \\frac{17313850099}{1519413755} a^{2} + \\frac{127984454}{79969145} a + \\frac{150414986}{303882751} \\)', '\\( \\frac{615267256}{1519413755} a^{17} - \\frac{193826351}{79969145} a^{16} + \\frac{1801797692}{303882751} a^{15} - \\frac{6422850947}{1519413755} a^{14} - \\frac{25591543199}{1519413755} a^{13} + \\frac{93596701982}{1519413755} a^{12} - \\frac{343750659}{3383995} a^{11} + \\frac{25951066393}{303882751} a^{10} + \\frac{27897081956}{1519413755} a^{9} - \\frac{263351395338}{1519413755} a^{8} + \\frac{446424935246}{1519413755} a^{7} - \\frac{501165365599}{1519413755} a^{6} + \\frac{394939009071}{1519413755} a^{5} - \\frac{187578914}{1697669} a^{4} + \\frac{11030768827}{1519413755} a^{3} + \\frac{1720674729}{303882751} a^{2} - \\frac{3631140809}{1519413755} a + \\frac{2102686101}{1519413755} \\)', '\\( \\frac{385937328}{1519413755} a^{17} - \\frac{2414200761}{1519413755} a^{16} + \\frac{6192819684}{1519413755} a^{15} - \\frac{5167093322}{1519413755} a^{14} - \\frac{15719421344}{1519413755} a^{13} + \\frac{63106878233}{1519413755} a^{12} - \\frac{243612231}{3383995} a^{11} + \\frac{98909082279}{1519413755} a^{10} + \\frac{72540259}{15993829} a^{9} - \\frac{175773691928}{1519413755} a^{8} + \\frac{315580690612}{1519413755} a^{7} - \\frac{364351482387}{1519413755} a^{6} + \\frac{298423866326}{1519413755} a^{5} - \\frac{782585404}{8488345} a^{4} + \\frac{17289011824}{1519413755} a^{3} + \\frac{286636282}{79969145} a^{2} - \\frac{794027949}{1519413755} a + \\frac{2600566206}{1519413755} \\)', '\\( \\frac{250163492}{1519413755} a^{17} - \\frac{1301380191}{1519413755} a^{16} + \\frac{2633481191}{1519413755} a^{15} - \\frac{701083448}{1519413755} a^{14} - \\frac{2045737935}{303882751} a^{13} + \\frac{28732638013}{1519413755} a^{12} - \\frac{89939446}{3383995} a^{11} + \\frac{27362531207}{1519413755} a^{10} + \\frac{18189837392}{1519413755} a^{9} - \\frac{75063557856}{1519413755} a^{8} + \\frac{23075046728}{303882751} a^{7} - \\frac{130496717514}{1519413755} a^{6} + \\frac{19700081490}{303882751} a^{5} - \\frac{244932949}{8488345} a^{4} + \\frac{20276024326}{1519413755} a^{3} - \\frac{6648222162}{1519413755} a^{2} - \\frac{1232425118}{1519413755} a - \\frac{375682798}{1519413755} \\)', '\\( \\frac{677435809}{1519413755} a^{17} - \\frac{3824360526}{1519413755} a^{16} + \\frac{8710474833}{1519413755} a^{15} - \\frac{4731554201}{1519413755} a^{14} - \\frac{1488402243}{79969145} a^{13} + \\frac{4862180987}{79969145} a^{12} - \\frac{318139026}{3383995} a^{11} + \\frac{109766441069}{1519413755} a^{10} + \\frac{43241227382}{1519413755} a^{9} - \\frac{254413685712}{1519413755} a^{8} + \\frac{409250118312}{1519413755} a^{7} - \\frac{453815688071}{1519413755} a^{6} + \\frac{70023481634}{303882751} a^{5} - \\frac{165012905}{1697669} a^{4} + \\frac{5671962800}{303882751} a^{3} - \\frac{10270810403}{1519413755} a^{2} + \\frac{155301771}{79969145} a + \\frac{1130988692}{1519413755} \\)', '\\( \\frac{1046015209}{1519413755} a^{17} - \\frac{1272290328}{303882751} a^{16} + \\frac{3116531750}{303882751} a^{15} - \\frac{2211792690}{303882751} a^{14} - \\frac{44612160319}{1519413755} a^{13} + \\frac{162375460322}{1519413755} a^{12} - \\frac{591748171}{3383995} a^{11} + \\frac{43918220075}{303882751} a^{10} + \\frac{56528251501}{1519413755} a^{9} - \\frac{461872020776}{1519413755} a^{8} + \\frac{153609521877}{303882751} a^{7} - \\frac{851467345132}{1519413755} a^{6} + \\frac{131983921186}{303882751} a^{5} - \\frac{77929298}{446755} a^{4} + \\frac{3555954114}{1519413755} a^{3} + \\frac{20706362617}{1519413755} a^{2} - \\frac{670940181}{1519413755} a + \\frac{2769890892}{1519413755} \\)'], 'used_grh': False, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', '1/5*a^12 - 2/5*a^11 - 1/5*a^10 + 2/5*a^9 + 1/5*a^8 + 1/5*a^7 + 2/5*a^6 + 1/5*a^5 + 2/5*a^4 - 1/5*a^2 - 1/5*a + 1/5', '1/5*a^13 - 2/5*a^8 - 1/5*a^7 - 1/5*a^5 - 1/5*a^4 - 1/5*a^3 + 2/5*a^2 - 1/5*a + 2/5', '1/5*a^14 - 2/5*a^9 - 1/5*a^8 - 1/5*a^6 - 1/5*a^5 - 1/5*a^4 + 2/5*a^3 - 1/5*a^2 + 2/5*a', '1/5*a^15 - 2/5*a^10 - 1/5*a^9 - 1/5*a^7 - 1/5*a^6 - 1/5*a^5 + 2/5*a^4 - 1/5*a^3 + 2/5*a^2', '1/95*a^16 - 2/95*a^15 + 2/95*a^13 + 7/95*a^12 + 34/95*a^11 + 31/95*a^10 - 4/95*a^9 + 42/95*a^8 + 26/95*a^7 - 6/19*a^6 - 11/95*a^5 - 33/95*a^4 - 28/95*a^3 + 33/95*a^2 - 14/95*a + 46/95', '1/1519413755*a^17 - 7394643/1519413755*a^16 - 9466821/1519413755*a^15 - 149132176/1519413755*a^14 - 41528887/1519413755*a^13 + 107213891/1519413755*a^12 + 1524261/3383995*a^11 - 285350033/1519413755*a^10 - 78261727/1519413755*a^9 - 19149656/303882751*a^8 + 25003882/79969145*a^7 - 70798287/1519413755*a^6 - 26278124/303882751*a^5 - 2963992/8488345*a^4 + 121277203/303882751*a^3 + 197376302/1519413755*a^2 + 196061727/1519413755*a - 688023346/1519413755']}
Number field data - 18.6.2259436291848000000000.1