Number field data - 27.27.33967771186402966366427549984621879030979398934601324527479889.9

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-03-10T22:04:17.268587

• nf_fields •

  Column	Type
  class_group	jsonb
  class_number	numeric
  cm	boolean
  coeffs	numeric[]
  conductor	numeric
  degree	smallint
  disc_abs	numeric
  disc_rad	numeric
  disc_sign	smallint
  embeddings_gen_imag	double precision[]
  embeddings_gen_real	double precision[]
  gal_is_abelian	boolean
  gal_is_cyclic	boolean
  gal_is_solvable	boolean
  galois_disc_exponents	numeric[]
  galois_label	text
  galt	integer
  grd	double precision
  index	integer
  inessentialp	integer[]
  is_galois	boolean
  is_minimal_sibling	boolean
  iso_number	smallint
  label	text
  local_algs	text[]
  minimal_sibling	numeric[]
  monogenic	smallint
  num_ram	smallint
  r2	smallint
  ramps	numeric[]
  rd	double precision
  regulator	numeric
  relative_class_number	numeric
  subfield_mults	integer[]
  subfields	text[]
  torsion_order	smallint
  used_grh	boolean
  dirichlet_group	bigint[]
  frobs	jsonb
  res	jsonb
  source	text
  subfield_inclusions	smallint[]
  torsion_gen	text
  units	jsonb
  unitsGmodule	jsonb
  unitsType	text
  zk	jsonb

  
  {'class_group': [3], 'class_number': 3, 'cm': False, 'coeffs': [2988651493, 24847653465, 68592894498, 19194328485, -292929027750, -671734642302, -565685907975, 50424782157, 452485760760, 266388984264, -62085384675, -123140488707, -26176910337, 21661040763, 10625545845, -1238190651, -1625812596, -110794149, 127768179, 21068226, -5221827, -1260270, 97470, 33345, -513, -342, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 27, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 33967771186402966366427549984621879030979398934601324527479889, 'disc_rad': 57, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[9, 3]]], [3, [0]], [5, [[9, 3]]], [7, [[9, 3]]], [11, [[9, 3]]], [13, [[9, 3]]], [17, [[9, 2], [1, 9]]], [19, [0]], [23, [[9, 3]]], [29, [[9, 3]]], [31, [[9, 3]]], [37, [[9, 3]]], [41, [[9, 3]]], [43, [[9, 3]]], [47, [[9, 3]]], [53, [[9, 2], [1, 9]]], [59, [[9, 3]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [660, 216], 'galois_label': '27T112', 'galt': 112, 'grd': 270.741453963268, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 9, 'label': '27.27.33967771186402966366427549984621879030979398934601324527479889.9', 'local_algs': ['m3.27.1.70', '19.9.8.4', '19.9.8.2', '19.9.6.3'], 'minimal_sibling': [81751699, 407512323, 297049572, -1320036210, -1877639337, 1565095284, 3436236621, -700347942, -3263383323, -156675615, 1865911302, 338368131, -683419284, -181644750, 164483703, 54084051, -26061597, -10041975, 2663292, 1193508, -166806, -89622, 5733, 4050, -81, -99, 0, 1], 'monogenic': 0, 'num_ram': 2, 'r2': 0, 'ramps': [3, 19], 'rd': 190.0764925052974, 'regulator': 14434686400004354000000, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['-1.-3.0.1', '-8.-132.204.81.-219.39.51.-15.-3.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( -\\frac{352330240055159040752024273641037359689001169833905047084763}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{26} + \\frac{490131977386268141169049579601483457664279704454766378454504}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{25} + \\frac{359440041532306260558630014854718263505201573375824505957356268}{7853824594531263393312188618636403295178914046822805801026770167} a^{24} + \\frac{14076325738527287090780704455058155571358641913600080258647618}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{23} - \\frac{11767441446680615589484464055658499866908741695547673453591693835}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{22} - \\frac{53917719330134598347626943468623714574342010996332131844982162625}{7853824594531263393312188618636403295178914046822805801026770167} a^{21} + \\frac{468975538730435357574982144419921721058996602625640728914283830401}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{20} + \\frac{1187404224570804612029372342120142039535899774314061743992484886493}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{19} - \\frac{27217335040501052879207014051399093329010278223030340571659414402371}{7853824594531263393312188618636403295178914046822805801026770167} a^{18} - \\frac{1704911468353905782993843800845412854780460100145879451402566221028}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{17} + \\frac{4423700671566657538792004382733936211386649648342286467696710387443}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{16} + \\frac{71969951475745103066844589563534161683405170506414497636035176638897}{413359189185855968069062558875600173430469160359095042159303693} a^{15} - \\frac{10383515892421458766427752943031821513749563159690556464952786478088}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{14} - \\frac{182515344284864459462228719755095497373594494891843600369661259742527}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{13} - \\frac{443809820242069074481079832883180768281619795135334125526816853153284}{413359189185855968069062558875600173430469160359095042159303693} a^{12} + \\frac{690548868446313211458220951494620127047737675360998735565465128014817}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{11} + \\frac{1323058171669831167177097344423725490097115396527022980535260520017412}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{10} - \\frac{2058554833046096303585827442727433860165719469329997715091684305707971}{413359189185855968069062558875600173430469160359095042159303693} a^{9} - \\frac{209635671531345203126348479718105636739126662645787232038178920683877}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{8} - \\frac{150319451932844805342363219961971598315889259873012383916443426313651}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{7} + \\frac{478016872859782334500744758333274804676524377048327191773540278825851}{21755746799255577266792766256610535443708903176794475903121247} a^{6} + \\frac{330459887986762676524878959478190551693371296176170868972025842117318}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{5} + \\frac{196608105330951186788367300774901829537306008343600873730765162906330}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{4} + \\frac{39073487953769933749281331207383157437239406494277233636901865102727}{21755746799255577266792766256610535443708903176794475903121247} a^{3} - \\frac{36715288590650063220049028335993325067122101572665938081930923972984}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{2} - \\frac{15960850237939338926650329128621844792047540585401407597931716933143}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a - \\frac{6309201461081697358825690590280877698114867073121413482984954272265}{21755746799255577266792766256610535443708903176794475903121247} \\)', '\\( -\\frac{13960192429442930832534692246486043680079827352907262494128}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{26} + \\frac{28686984795678450861038921349448103005353671377994221864735}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{25} + \\frac{14162826969635090125651336273316403689883987098778007542859549}{7853824594531263393312188618636403295178914046822805801026770167} a^{24} - \\frac{2555854850907293700126358576351919939401008761697828917278671}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{23} - \\frac{462098472558940225873690398285125057678483445357276936254999004}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{22} - \\frac{1225324052802570771788720018345322967498196683669633334954972975}{7853824594531263393312188618636403295178914046822805801026770167} a^{21} + \\frac{979631785599083554433091590474495083356394816720305573103330371}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{20} + \\frac{34646914653968881089875532697860611088278404488412532739491676457}{2617941531510421131104062872878801098392971348940935267008923389} a^{19} - \\frac{1118032159217152426977633566883337761595303128606582413974871990336}{7853824594531263393312188618636403295178914046822805801026770167} a^{18} - \\frac{53938241283625231118976685604019651068062179152132960369096177799}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{17} + \\frac{200369246448537764033788330056367231144439766999453197061455513279}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{16} + \\frac{2390282317150466115252711689115058233202256459529443510676963986918}{413359189185855968069062558875600173430469160359095042159303693} a^{15} - \\frac{820375061283333475901776759291299317565973444919278027673637490413}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{14} - \\frac{6352992628404428599739089283079870164590979878114562502537884488521}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{13} - \\frac{6938787368829830251495540752896503628898800485990050416889286366180}{413359189185855968069062558875600173430469160359095042159303693} a^{12} + \\frac{26024816798423233288217564696881813377728187474129925625619754988982}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{11} + \\frac{35974518254613052527107970876074764355182628380832162431970902539524}{137786396395285322689687519625200057810156386786365014053101231} a^{10} - \\frac{113738992103852402513250002920878913153956880263659182523492532409675}{413359189185855968069062558875600173430469160359095042159303693} a^{9} - \\frac{6477748456106051641820554726460694034974777161284368707002682064528}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{8} - \\frac{3079320968753227752656109736477986149381830039405640339577544338755}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{7} + \\frac{17849153256385617122515383923034873351109759183219490144113900162378}{21755746799255577266792766256610535443708903176794475903121247} a^{6} + \\frac{9273987737256619266277187286224932372062458122620200925099725680017}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{5} + \\frac{4729706614119915108595362248248363683895669483771580450156747529483}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{4} + \\frac{108411310824133652634615889671313080510228426000981701502721699297}{21755746799255577266792766256610535443708903176794475903121247} a^{3} - \\frac{967340356801835362347154684819088019470410242156390716828484974904}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a^{2} - \\frac{387466283347113908711183148412272896757085078247597268066228798074}{7251915599751859088930922085536845147902967725598158634373749} a - \\frac{149762629522487637286384951254436935478638846466505093146671004877}{21755746799255577266792766256610535443708903176794475903121247} \\)', '\\( -\\frac{267588902530171435545172080417667980519983672623295622903350895996946370247450}{6625742495587193419287662068440804225512041936437899457430001889131603121232388773} a^{26} + \\frac{1158354938225634826855643174046910086407741425353045991907023554913025099024243}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{25} + \\frac{272859118488493818143925025405198746682435796948568759925874545089192658008373493}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{24} + \\frac{318241481436707518249426475535883684970146511512853439031063383486172773306830}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{23} - \\frac{1409956805452637529115880280730564068097443020982957155461908966383568061841463089}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{22} - \\frac{694679890392250148297764137392237907369018689600267435879674145976620981860951774}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{21} + \\frac{18742604597259774306885104647244745286066119531408357944010307939215799369964138705}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{20} + \\frac{139487586712834245252706157144432781540541575042427183306748875697918603778511034969}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{19} - \\frac{1090335845779145187191735530385366128308401722415147772893192613757496966441830426192}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{18} - \\frac{17459992986004038860608981977467523488607154025247686036956896212457028961376310251}{4777031359471660720466951743648741330578256623242897950562366178177075069381679} a^{17} + \\frac{10176214007860572144774714530409878083029226489038759215341844712126157893570846239986}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{16} + \\frac{17987903690335436047145619149193474305454654813140205735637897346726726915378421301413}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{15} - \\frac{23366733748719649151071023679503999103996030958986717513295301396733757530925786723}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{14} - \\frac{21669020126120788221472228326383489640195156492386224572493548693593148790809391342942}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{13} - \\frac{16969772876616466320424378012447326419774955937476621621729146597221494158302974063527}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{12} + \\frac{27459528506404566619769492949968234158281052809963778274572987707210439435431529456384}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{11} + \\frac{155010888323236039920158727941172993009809714436693809562144830026324472693742405515677}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{10} - \\frac{28062431012262613939988876530741376895150164886254678541915450729293336936005521016456}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{9} - \\frac{8239394547114090228606609379735155542835836838784179687276933135045023546169135207771}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{8} - \\frac{331253674215858586270664151189821032815901534157298900764978548746539279136653365086838}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{7} + \\frac{360410079033392807920669814604595718346447595416318159220771715088577020675961753195747}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{6} + \\frac{760830262669475104996634372160480222186259931678358190367928329186262324802933502134}{56823087704323159946893836937650010938929889766454546258929889360750607799391} a^{5} + \\frac{22969917482010845407219400599929855380887525988232235858666116500680241046149964738652}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{4} + \\frac{1492134984696467537534084344312999663570528779518938492517591459674201989235976474272}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{3} - \\frac{60773826649477798446185976424252036022597900869516189830424676268651944659610456}{40968340089634578188099377748846439033114556428590155918478651305515939293} a^{2} - \\frac{98314895302974718286113559539978536757684852891937412705139504565215573045242213424}{152525130153709534594293983358955292520285493583641150484496018810435841987839} a - \\frac{763349311747980204162299032721270166701233153785501832678858764676218780952388872}{8972066479629972623193763726997370148252087857861244146146824635907990705167} \\)', '\\( -\\frac{1109416150817151919888139891374085989009417646685582759518988585079525033231563}{6625742495587193419287662068440804225512041936437899457430001889131603121232388773} a^{26} + \\frac{235855232069070738947497454941480027442818927172157733275844750774853649300896}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{25} + \\frac{1132235975958666169610743297315292624063114537061474640599635297162715539395528858}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{24} + \\frac{3208622420278460376318253953907771952271187101098474227488831748080188888931082}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{23} - \\frac{5854190075888662181217128797616330659274530242446910226693673517136162120443611666}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{22} - \\frac{9191456723727373681054747409191449873335196055610682327842168993921188811024797276}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{21} + \\frac{4090408836169988695274435867582474131154728514901433536155714609274514754353270516}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{20} + \\frac{600789512724565612219200581789814008063553583658657053384807706979875619418100640299}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{19} - \\frac{4500070215639461106513133548545174880290316608432187623009568672441828865540623510941}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{18} - \\frac{74533772092013576841313240417115421145353024595359335844955789823519769276753444456}{4777031359471660720466951743648741330578256623242897950562366178177075069381679} a^{17} + \\frac{41398167024070843477528399926698894634188968834005785685924965976493275118969621480192}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{16} + \\frac{229078824643457850209559928906479760742282823999400734023609799961629803681978607212314}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{15} - \\frac{1608505336360945292960082952211332881532249962117969244429964023660695987176064740335}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{14} - \\frac{91485259158865784900639422588319094572420116559793287344925993269406851212209998181146}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{13} - \\frac{76484356050063552117127212868875266877706768199464705794714254944576844327944529093116}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{12} + \\frac{114830665073918614160189417075840413509049509209909761932564748937532165945092512802459}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{11} + \\frac{671407686632039855485015040790064788465061599625836372686630784716589640634668762774810}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{10} - \\frac{332395514810934678385959565864440871228667176978296371999541318181009982435056550969054}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{9} - \\frac{35245637516124761890722475836712585695535754179337705905368787117134866377966598280222}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{8} - \\frac{1465114831860147257887629221392112154936862712056309339710573441783120343924228842898828}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{7} + \\frac{503509530202915541178116084802171944406496662008461860158579020155640220355788897744504}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{6} + \\frac{55815113720127252939244736231522471128409550923384082140326375375609307573398591699105}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{5} + \\frac{100314092737118799956507072654296319680906351862733886587511854704996027288510540847841}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{4} + \\frac{2303008964875199616317413479887710757903340542625205084422305713074495377379374186862}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{3} - \\frac{4482924174645830109039697849922826085258175909834933240674980754953142483966389404}{696461781523787829197689421730389463562947459286032650614137072193770967981} a^{2} - \\frac{428697955556185924443163295042165122296578528184913869184170707527668831244941724492}{152525130153709534594293983358955292520285493583641150484496018810435841987839} a - \\frac{1109722556267622265106200910518864690114571047850160305678138489038559542488693381}{2990688826543324207731254575665790049417362619287081382048941545302663568389} \\)', '\\( -\\frac{832235819453855216418217661892046266706499223294856687738943472133897628578656}{6625742495587193419287662068440804225512041936437899457430001889131603121232388773} a^{26} + \\frac{3470224956171268527873562142942441062694218061968657538992784148350830192760060}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{25} + \\frac{849032888224214928442324242307211446548096508804592066433103374756844063254738979}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{24} + \\frac{1767903948163294274745442565384782047450451282684363990642390903120698400920363}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{23} - \\frac{230988411853205702601446762789041478413718286302331789260408986782163459357426820}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{22} - \\frac{394613241589899360810704615679685915347614799481232763833486993084144420356215226}{61539403983781982222486025403474961846861070617070273598421070177692908246740453} a^{21} + \\frac{58300087070185600915376094803637746902759934605705590508713674783786898365241658977}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{20} + \\frac{443072122174495536607194399567710255451046890091343103516260321128260967882099430054}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{19} - \\frac{66334928117196768697380806596468991973525882325249844922390096733046813175034751384}{20513134661260660740828675134491653948953690205690091199473690059230969415580151} a^{18} - \\frac{55185890659157161212504295608835270636466747053268639435442533731103187746085490956}{4777031359471660720466951743648741330578256623242897950562366178177075069381679} a^{17} + \\frac{31331711437259408327264073305514651458984583897202227243839776507881470683933920642166}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{16} + \\frac{170039995533004481590954267888083896842779366653571673042550551672013098175996205647482}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{15} - \\frac{1286986762343403945640987283228668397597664838626124580510108599877669843147711653473}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{14} - \\frac{68077061485764979184816418011994611760464323714943804643669025818859817888357613676930}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{13} - \\frac{18421606203722400084216545282997745267389875662223351648842307173680804094977182976841}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{12} + \\frac{85828554869372700337236691270933200892439318757100628390355578337134821625541675954732}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{11} + \\frac{493806962043806520410781283568759971196682165884604867231496445658275405861680555587466}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{10} - \\frac{255315027492110255988567188140373010629466974318771375243773692492966633079149718972192}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{9} - \\frac{26070274222674036659602833490225373284100883001125446254512818280851737696252149377982}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{8} - \\frac{1067138486525309211512131148115018322891782538595270705763330402262604621745559313114086}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{7} + \\frac{376038318231590702597469586789047041031708401286314718117817307022446120166488715207610}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{6} + \\frac{41115129950826148331676733230079836862223748558456267807236288317303625686567574119200}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{5} + \\frac{73472914961226881000778417014252435218938471437136305826354361180803279731533121619898}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{4} + \\frac{4917037739230282234626084980523642923117791267042801210326987710326353446171279619455}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{3} - \\frac{3293983451471744323490328849969109612848521260041600882469681152520351492619363730}{696461781523787829197689421730389463562947459286032650614137072193770967981} a^{2} - \\frac{314143440526430088082261546142283922457397946835573997999934830437502876959116479079}{152525130153709534594293983358955292520285493583641150484496018810435841987839} a - \\frac{2438295527823664635429901097387303555713157458706934430851099317084631913629662759}{8972066479629972623193763726997370148252087857861244146146824635907990705167} \\)', '\\( -\\frac{564646916923683780873045581474378286186515550671561064835592576136951258331206}{6625742495587193419287662068440804225512041936437899457430001889131603121232388773} a^{26} + \\frac{770623339315211233672639656298510325428825545538537182361920197812601697911939}{6625742495587193419287662068440804225512041936437899457430001889131603121232388773} a^{25} + \\frac{576173769735721110298399216902012699865660711856023306507228829667651405246365486}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{24} + \\frac{1449662466726586756496016089848898362480304771171510551611327519634525627613533}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{23} - \\frac{992941006586090273437202737420408007254401472920448946828620594159179221983215497}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{22} - \\frac{4624385435851538688888686054377946838802395522380154677530256444500592200472803520}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{21} + \\frac{39557482472925826608490990156393001616693815074297232564703366844571098995277520272}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{20} + \\frac{101194845153887097118162747474425824636835105016305306736503815143447454701196131695}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{19} - \\frac{2292745488197890016374685606034552462341418276172594318148702319627890505484941894392}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{18} - \\frac{37725897673153122351895313631367747147859593028020953398485637518646158784709180705}{4777031359471660720466951743648741330578256623242897950562366178177075069381679} a^{17} + \\frac{7051832476466278727496452925034924458651785802721156009499310598585104263454358134060}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{16} + \\frac{116076284461998173449517410440503473926415402214151055835636859631832917429860941743243}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{15} - \\frac{49589342418690035986508107842240730271867073553257467515146933725866379415301276808}{1079638666382140038990982901815350207839667905562636378919667897854261548188429} a^{14} - \\frac{909961595287140999281258621286492590593513082795246668062264257358169982304867104588}{1079638666382140038990982901815350207839667905562636378919667897854261548188429} a^{13} - \\frac{38295045734550733932225257836545909382394671049193433324797774923820918126628574866996}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{12} + \\frac{58369026362968133717467198320964966734158265947136850115782590629924382190110146498348}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{11} + \\frac{112932024573523493496874185209195659395624150482637019223117205210650311055979383357263}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{10} - \\frac{171127734455322414168600558548148879944016479660007339618027340305086622271133155922824}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{9} - \\frac{17830879675559946430996224110490217741265046162341266567235885145806714150083014170211}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{8} - \\frac{245294937436483541747155665641732430025293668145990601666117284505355114202968649342416}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{7} + \\frac{767704875661379299871738945762545404748677608442625995132680205978761339823504392427083}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{6} + \\frac{28181015485445071546733948903351673085057329719924178570981506721137166164917704582922}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{5} + \\frac{16834332493072011864519672138107526612683648482968023322562748226707679561794385627082}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{4} + \\frac{3424902754533814697092000636210643259547262487523862717809396250652151456935303145183}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{3} - \\frac{2260828398430621749905167250756825000464356945259825655352461655953268433405985978}{696461781523787829197689421730389463562947459286032650614137072193770967981} a^{2} - \\frac{71942848407818456598715995534101795233237697981212195098265108624095767971291421885}{50841710051236511531431327786318430840095164527880383494832006270145280662613} a - \\frac{1674946216075684431267602064666033389011924304921432598172240552408413132677273887}{8972066479629972623193763726997370148252087857861244146146824635907990705167} \\)', '\\( -\\frac{471885129259568223863082105564623310550551400233372216428615146417128794784078}{6625742495587193419287662068440804225512041936437899457430001889131603121232388773} a^{26} + \\frac{1975735811715639674289150845097429679349853913199148764565059994522378373018664}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{25} + \\frac{25336422965456532970054392668117813755026026393366796497484646043769084192303541}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{24} + \\frac{954748309168620046518926371491801986780860447291659155840528860486012742102143}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{23} - \\frac{2488394152329730938577556931228814332910299305466707507774370454240831877559873572}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{22} - \\frac{3789935244514730023818941116260657884222179008298336518338870215317212415995943490}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{21} + \\frac{33060875170100885701750369496836426944402877828949341277272178092506470482243992343}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{20} + \\frac{250683508442167565611289766478683161342165557093875541887894297909542132006797151036}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{19} - \\frac{1919321522930535044649962633742969536515474336548264297692474297020972006842739405774}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{18} - \\frac{31243373794465792927253707792549984230132110398836582964057922238835416996644314674}{4777031359471660720466951743648741330578256623242897950562366178177075069381679} a^{17} + \\frac{17797374921061736282167505216719519873011382427316776241531018832826085763250776875259}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{16} + \\frac{298197266579528620624842337794633169621951066412238295824427475417979422211062636720}{3238915999146420116972948705446050623519003716687909136759003693562784644565287} a^{15} - \\frac{737940778685225449754262347863128795016714603102141216415792105689131438305465216161}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{14} - \\frac{38587752477942688692226497958182346085086932093642075622193929345159717285766730503266}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{13} - \\frac{31144201736162826100148246261019996846317542811976685552976687289494359776132982684249}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{12} + \\frac{48719349062944243819207425223165885782982487047747011913066014596223385040209595506712}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{11} + \\frac{279258972543124844918057374946225648653008834502636323047693898112726752693823486810942}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{10} - \\frac{48749667798260442624799154475564577603070715709024075212549038604944671355209664679547}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{9} - \\frac{14769361554403679058486784830269484506548386559086466927941155515436213493227976087396}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{8} - \\frac{35322599641097686125882160222735540605838947228941235688282949540070107967652805832242}{3238915999146420116972948705446050623519003716687909136759003693562784644565287} a^{7} + \\frac{11278174636187331807752725362005280351587942068487157258289946555122839592962645835178}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{6} + \\frac{23243011432121716146609429861683988341914809222382742347906357075830232840984483829998}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{5} + \\frac{41274465595651670531136738802403890456326320022845233231307826596919152014966063710712}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{4} + \\frac{869457197989933956904182708305328629059428397551743866796709969919763594667037614601}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{3} - \\frac{1861008536205059850974935036892798274055111830987407902069612446903246976710325679}{696461781523787829197689421730389463562947459286032650614137072193770967981} a^{2} - \\frac{175746602274645302244129887801124462944673203743020618929135315582867029912672126525}{152525130153709534594293983358955292520285493583641150484496018810435841987839} a - \\frac{1352967612235627138987081165855367708835983282072066300564663824221367681845622579}{8972066479629972623193763726997370148252087857861244146146824635907990705167} \\)', '\\( \\frac{4828831700388446855095227969665770277193586757003744901132555808265418784759095}{6625742495587193419287662068440804225512041936437899457430001889131603121232388773} a^{26} - \\frac{20225709893239445438494472887601979409832782540442342412689319986312064160550396}{19877227486761580257862986205322412676536125809313698372290005667394809363697166319} a^{25} - \\frac{259266683397506105538297964226690560880831412677361504164416391584122135815066257}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{24} - \\frac{9721025533199532048212699526103544020338175569043001340472597559549415568648716}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{23} + \\frac{25463173186223137158567614150945458427217461756932254038425813888302708935104557965}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{22} + \\frac{12921973426904917662769427709819148184183795830785258924564402941203564222688849135}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{21} - \\frac{338294020667342628746484673969235611577610245876549101496804361866629793167611211836}{348723289241431232594087477286358117132212733496731550391052731006926480064862567} a^{20} - \\frac{2564350648427937501322246037802389258068883341633621982801039916340317485169171760520}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{19} + \\frac{19638363286221111738247440801255597283888640536547811573914125009712072143298771525099}{1046169867724293697782262431859074351396638200490194651173158193020779440194587701} a^{18} + \\frac{319589959740544275422640265403418382457885610592491986397589687055747859669327907008}{4777031359471660720466951743648741330578256623242897950562366178177075069381679} a^{17} - \\frac{10710823194967667692658005912475905227937942991665521487585500766907055736601671487093}{61539403983781982222486025403474961846861070617070273598421070177692908246740453} a^{16} - \\frac{51848845075526442751074993590637708215414292512759543447994247215171582583392202836274}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{15} + \\frac{7546867868993214147517643649751546474026820825860831334237574280613849809252007298574}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{14} + \\frac{394578846586477703677720349675500808991624937387424797815079191801931999601158530900220}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{13} + \\frac{318646203093189576216797630428766192970538961217674987808239336370161818755974947983737}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{12} - \\frac{497884587512731236449917619067727265927691200371173241449989516229386555584876803866022}{18353857328496380662846709330860953533274354394564818441634354263522446319203293} a^{11} - \\frac{2856105146969572479272306517078170888065492315199114002142676368641471813797376910616430}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{10} + \\frac{1488801815757655817077900918066480095315981727539782807419818186404147181646814366525675}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{9} + \\frac{150947575232742410887738848733273040132792889370542637710699856021107755909327880632526}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{8} + \\frac{6158821384260222441643352346224425752112161303932061159007569211416759560587015333410001}{55061571985489141988540127992582860599823063183694455324903062790567338957609879} a^{7} - \\frac{114838230101571841896632929331846794926161949119859663680510892879684585218476453577944}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{6} - \\frac{237838760906587795270596772594742442320235361874265390880981049074958651427185509883742}{965992490973493719097195227940050185961808126029727286401808119132760332589647} a^{5} - \\frac{424352734462702598959758800232464326684023524902604999382438984753610231214258449012150}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{4} - \\frac{28109327739572476737803097607887685916506067821798267495064383555685188271939627253382}{2897977472920481157291585683820150557885424378089181859205424357398280997768941} a^{3} + \\frac{19045414691580812895101153961073579710512466035525285240431508804523360749525395416}{696461781523787829197689421730389463562947459286032650614137072193770967981} a^{2} + \\frac{1813823911455125770593851104933902047976293422956882673575624035173801198076853683530}{152525130153709534594293983358955292520285493583641150484496018810435841987839} a + \\frac{4688810703957177079581132506196517528850122471417885861602503886964030283696554675}{2990688826543324207731254575665790049417362619287081382048941545302663568389} \\)', '\\( -\\frac{14410021623942992427183393918707648220344881065869466469281204622752348476819538914}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{26} + \\frac{63116898476837942737433549360408540375393401845798216823635489105766650748743564497}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{14692147701387162225908051939634528893818261860746460378238581913835085002421769451654}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{12760704163309503432124233270118390147829262555965302783665409071912141790423766904}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} - \\frac{25305976114213595043345285760587932697325590126794495091499710795673980708869796709291}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} - \\frac{110939484484547888245538289720767919321672988395763518138828013439990163627002372607665}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{3028772621044379418684043493962119890194826436262796784751034239079557496229339587690552}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{7459105221956088804886729032128094078438167249516570679073301022967322471901572819247731}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{58799786125046173452452004382766754718181434855043175253288987329858619702393830607834645}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{2805987139350338988616526004450691311297363638625712559869757632276882530502204217555396}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{550599647051133401843443353713536556851521242739387928785937446057161019173806296191110156}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{2894406607369652705728501655139813102505905584911736801404118155158771031766482715092201520}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{73809381827171423091604476565746572685039593148790107022825190546553943997082025786727345}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{1163879278941353624955961976360220209448147377933948905700800834266154525229431636506861884}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{298865410476462830220964462616432262883608786484512965237095794037702086543489895038703518}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{12} + \\frac{233519391621644866131869618723328738966808574162512226025629421035088382816194970240115770}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{11} + \\frac{8271979649585582921884068609943370186582890407952944040601563059794307898379986942725539351}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{4610084484244332090007350380566877841024088701155874243902283769076137827840130695879647861}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{25151485045056561632962404070657750372849460122183301356985645309204430323704716504761149526}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{8} - \\frac{17533307491338974398900961259871193164843166350353059722072685890628893939570859176694758927}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{6485938556648653164807324768754167651439080839076354785228407591299937955578329785361575755}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{6} + \\frac{2070978947325392518059470681405393255982359809985153324910406028211134142625936058002998646}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} + \\frac{1217371240745379763731262537882078896826051304993801771541578147041676121573365457445355884}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{74779325805593195555554125898936955298918415915705813046074418524495539518529179789179400}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{165176038858478248680259038460870280999135052057706259329055602990517554194590673654730}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} - \\frac{1732171618419360441114154322554656250353845565616177243434869745546821817421007722835440}{108852101219697371188794472790507760428643747254191901062435325424381045898654433} a - \\frac{40100050574825787713315657586488096414488153140370863893689670697423006027702804095690}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)', '\\( -\\frac{36286561632628472215529892132843710312529235233808126911035262799685349329626564238}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{26} + \\frac{148686203050460932632487123314770721933281310289080092110251310154840441374036207135}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{37026446523740730092403306066651016748166414532955628739144484938245747512214258372620}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{92526665982794573942841998641068645151234174864552299681402140387246628773772542930}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} - \\frac{63806472515147569475628607765520564953703096722669694888037902437382808386471518817959}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} - \\frac{297015654171057452634042570888493356199398497269033039809616047642922990649690151788602}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{7625525620405360379778706772062421360335194457083569233359928596362354172442861355771101}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{1026486684822074764866633285868110890976302442756641711823467049380507744453948289695621}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{19} - \\frac{147314860248678536967861547307969502904189662874896731560247271142276737313895386176208154}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{2423805233969079155191294387986594751031745922424804657322460036013551357440194164926383}{10227624140628825602519743683151955188768047430363044512154025987477117723546174739} a^{17} + \\frac{1359107399703784489151162561716629950064094608407070598611844642423068344258303670740265932}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{7457748771069574077557590824375500466574175644675821223553308648450219643388171678974160550}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{162315573116917833101587522247481243880602693337070721705870883854603536660837035776295252}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{2981555147989789802799527818883684094980718846833779896477756153571487495195014376470658594}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{820703658742359909418563904160023372300644459842406101070117742372487193982301727781982847}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{12} + \\frac{11248483189355572231978380377098179814572924176049833355454436246525337383846824407972911284}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} + \\frac{1146062655333867241482980951229162917752700697539234268085968205209370777526130482829248189}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{10} - \\frac{10981028747846834156531850134398088415899997714039680060325718521039928658579493490955801012}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{21771652676313292872002902683949319341635305224247697522020531614544220694076378107247018946}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} - \\frac{47323390701467266722832638557961579440254787899138597175270502406952455478254114010712397391}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{49317973803437325826361401793830697803566914545806466114122413612833375704534888273128285543}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{5434455543833938476098279556751978922558082937896747697123549242295993019300583758444073680}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} + \\frac{3247043983977911458297370153064936788610082056944181033736132874336949696104051897048242240}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{220312744162260829342744364795720970757298250275248502756058040321346375626528351973084140}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{145348978057880253082492158940841476490999450600290370942229825644048069338089197752127}{1491124674242429742312253051924763841488270510331395904964867471566863642447321} a^{2} - \\frac{4624943392625267915962090101493418600996225165780926095532532638336864257101091143972933}{108852101219697371188794472790507760428643747254191901062435325424381045898654433} a - \\frac{35886700221260327951925686792567981543680810868580052622064612198604341893311423698385}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( -\\frac{1065571697886291373451040559913308363434141368407924577323538588760592592636068001}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} + \\frac{1633857235821951578347804638096638130812084625071655482899614217156931307944655814}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{25} + \\frac{352708484042286780298827166960245198994879147270175710220201794713735014287883082937}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} - \\frac{19408247709224249976319200281636459724391744636008969457666209188272440704650888370}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} - \\frac{597927123608668668383108477260769948520189311282248923063492663527147707354348602557}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} + \\frac{3034483882169656100650437628671762499614994444642003359421427188459220076957299045864}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{75397102050274906148754429796197143079338459136191142902999664320108374366348802826602}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} - \\frac{51441550228275189472627515382888036556693616526237294684720329082287768430855907686096}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{1706644351969757791890363985570444390098826990150790366803177586339190702842540093387572}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{2098078789185472689123977260221892245165921573567385815490678136962208425876202478857}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{22763346074563873584698884793321919714700367639964847059749048165666812039682107027299505}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{16332966805981114884291685359815895474842311315302401374311410868312608553892750781409140}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{9664581854429421497369423128383414770755356089351332848988565734924415946789513878070622}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{12370571044439954068109594925084063546131983885863145186398347527795337191353357308385776}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} + \\frac{45659777805734171130236580283406017424791074290081020986741763293649672505459303946446561}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{87017776529289003615600722848912474110573734768693734173661738616498140478121966781674835}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} - \\frac{107947226496770428252681863452504768677844698686815203730765620971161645922185162363016092}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{330925985154329677588460802909580530580316253159927306020635838794521539299164503859208021}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} + \\frac{8871106433026106850198000498854058025836540523895864272341138244268871249579921420728965}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} + \\frac{634249370451453833512809453315493981338148048589500535635346488191075912107537985192465604}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{400271419963836397600915440125359301355920021051623172907927783671417087397318376565595271}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} - \\frac{21846777381942414147086394199110655239176614124927932082736991928980501649544168230724385}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} - \\frac{31677230169081350250014026342577545297123152875532228495022751407140922812143364186580571}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} - \\frac{3214762976176711554783317636929088489538265332638191960093348356164250724545460283096375}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{3} + \\frac{2647431934447831149499975270187729603562393143697558132038610141410667902663571116378}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} + \\frac{143311935301582919710919553765453568273889596784770626552837227622051646984041481905404}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a + \\frac{449569278171831032154735953936174881760536819340723658787961383550596426416474379613}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( \\frac{64515955556802942106251074899120482346903767004095555122523250408925553541133447596}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} - \\frac{88097322115703183700794063325708896733360561175703801206705655874070509667948870180}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} - \\frac{7314701378030617845098481459845808966224487629268449844551964054650892881515568328214}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} - \\frac{54945280900146153249139352179095554000766288982683381949221759295555969553746540942}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} + \\frac{37816538997274525057114394264412877355828312691912928169647408446994487022395774450912}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} + \\frac{176050982260129228865779518126786101506011991667372869680495333489891811533022568109934}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} - \\frac{1506549408709997162818753443303346250736799878354425821792117616039877992199481964513663}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{20} - \\frac{679966899143000914836224729346973267598934259459745097422952551544383130064648912839091}{131755863929277223938342580388839893314129552191147455774219511250440516556271309873} a^{19} + \\frac{29106490214663279503225955121450811524410972694374632446074186460487541538725152568474117}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{18} + \\frac{253509608565393402779196464421354733248326470628164227978397698271881954158972519194787}{1804874848346263341621131238203286209782596605358184325674239880143020774743442601} a^{17} - \\frac{268576093235320060126231816775183083452992729260585507491481542055169334065975077356536122}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{16} - \\frac{4420163623788506568932866959426144938469147068736512736815835925522654249774972132261221808}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} + \\frac{96344856087088139286199265860183487742086745076929175647458065748449333146925823864159363}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} + \\frac{589078565261420938446604888425349093193225167222738790454006765648348686934042680597276151}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{13} + \\frac{1458195051846513832848707657856116432283445007291798505414786494394248371507093810632179650}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} - \\frac{2222724062523486845979716958104081311140473322226882958429472710094449109400587422684107871}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{11} - \\frac{4300529908223341521172484085233186952293996215332839724490376772416272527843066691678132547}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{10} + \\frac{2172124407201145546664330125893432649058351502388760617449539861577866818311136763633753069}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{9} + \\frac{12901455513582384372387063088813418066066968996039832927939178592140052633519966889560683027}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} + \\frac{28024597602536653736920015982187846809893050601655375492050246213817107931508923032040967514}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} - \\frac{29235369139184451321885693270606004622118215364629836299834537884220474013909288554017504842}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} - \\frac{3219598575437090092257430157407482535375363958821858506069643511137514939635070255671523182}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} - \\frac{641084319499769656981631202374311612105280769686865351156276196198517107737018378081325833}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{4} - \\frac{43469534331223550368154840285461570784005449421701657298390403510371682203722021491853256}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{3} + \\frac{86096644179750325520177204287159551614024846992056917429916612359155527286191520021472}{1491124674242429742312253051924763841488270510331395904964867471566863642447321} a^{2} + \\frac{8219045491390679040501670128044378172428690902004586526072031760279323795780607442196189}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a + \\frac{21261688900351057690462290573992244141667311180263201894385589942557262151002020864093}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( \\frac{101799132018009554849121263362498287842978516567131732811387017859161976760862721977}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} - \\frac{7350554967451979095117077221590857498073194428570075287237299185650485513770268952}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{25} - \\frac{11541190630965406220877510292998102549688808405896737824222728601548571964369460370026}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} - \\frac{82850999334463156429607225012434315112320964213524306931562037564847287580736738466}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} + \\frac{59665408343495738774808238538478172807634818682550731833307839531448844772309487533859}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} + \\frac{276664515241564562029168088871695671067218180908619946443682058340999867861163051750347}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} - \\frac{2377227027442770100685184975584277751858998390909115270560738750700360949138925588144061}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{20} - \\frac{18193712291343322161165577646712010474226569444812211641850579521844324957951744560251995}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} + \\frac{45943955476627347646795751459197666416016395594096448509638884721104951600895526863810846}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{18} + \\frac{2262383422286244098762630103657383280565124852799511672908948953513362645046927010509325}{10227624140628825602519743683151955188768047430363044512154025987477117723546174739} a^{17} - \\frac{1273167410952881562117030591939684824447943448662995767914658520324855887571752824820653017}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} - \\frac{6963901606566717299943788546911651472252463241598645959223480794271032677705695301490038415}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} + \\frac{8082387503862633652744578759090170233581120869859730337826032515274224891515413025769181}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{14} + \\frac{928463773298432896453158093285549299192570130423317915347148412773640931147499867254690505}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{13} + \\frac{762530491522551991731548036489671946993688279787981800336175980525508886598620514205172697}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{12} - \\frac{553570245954064209684552957307050977498269786984527347463857201915910417825297613131667334}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{11} - \\frac{20296543982292568281770868817047697198584136893847601368773978351524000762260224241823246642}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} + \\frac{10326908254210223865424657425044080051455158611987287070820113631540393138756990572844632424}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} + \\frac{60947289874056250423849148989465881822475149881360720249436980371209932271462537280523273015}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{8} + \\frac{44006762956937963129449725660596997913129231213618082602657087785169844357114508705716233910}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} - \\frac{46123260579963925126233001173957609581332829610678583950176424159329867197666549062038671855}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} - \\frac{5065883857434008520084831543450720300891949665251047818058890968996637664379485435453464967}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} - \\frac{1007355090426368515087874193152320361445322483163689753428851695582805246247032028673765040}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{4} - \\frac{203142139080949393269692212039563584945425239371217443769466360181955919515183221503751104}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} + \\frac{406237243393924920590727555914772532338584423912267437064165675233022899551570707418124}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} + \\frac{12911447145857940683420351934058162198745391566128793446331814101567378227814487941687534}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a + \\frac{100127165630309912842962820687198387595799373346604401056173062804714113048157098997080}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)', '\\( \\frac{4445539983487994563487211600382164091599367175635171949894073030695069602451536958}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} - \\frac{457347800461379325265160968581345792723863333341245827886790550403984917713428353}{2503361414656267254828509027387957972968461491631801659710170713758369814569154887587} a^{25} - \\frac{502245143919202736031587021819410850637792390933810685846861944569297987223007504596}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} + \\frac{18680797457421267800608908160422515185160304944974073024958527596792042049459910172}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} + \\frac{136288447830249668082292439163733574254501230144801533189159652496340206242737880511}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{22} + \\frac{9212268580236876687362727035909630149893022416440616103810319511236847266377088124628}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} - \\frac{5454371196586035762700164202576538041072389947610965218509486422401170396706579994009}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{20} - \\frac{225754876748092212177314406028527579839613716411705342366327067776373893479900262883858}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{19} + \\frac{2036938155856535430589451825926500165270600450616196774344378045282024626530720693801115}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{18} + \\frac{262638457663368580325204377622088163839804183175723223131027032275498422152665283980431}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} - \\frac{59415743532343501453924972899156275254872498505045158013262189039415139130341347264776890}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} - \\frac{275705822656383697353244782890985154899177776755801552866217578363348739258863308590498772}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} + \\frac{10145483389733781223279228447469406260494060644476107725489661716132413992543006834218613}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} + \\frac{37532139282302498668248487581855695010696317339816470483576642684709951867040657999377917}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{13} + \\frac{23045896145596513933354205047408787108392719141040990380611813543323200007760984222780458}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{12} - \\frac{23150392329519702310087326439006483517519698823444575080934105863763187254436577556999798}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{11} - \\frac{43490984601337281713611257801524361127972103631157378106043486982364416973444872334838263}{6934519154172485470439083178359994384954186957428813461801026907917921924014279467} a^{10} + \\frac{172728277931067648481427505059054968679159684946552848508443202915358059482359527079653678}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{9} + \\frac{2332052340159931662978957380576922655153764935416385492871694148220297429098010399371635688}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{8} + \\frac{496394454733959988720315578634253830414479781781847767516127853342738407626228673765326116}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{7} - \\frac{1877272379883401775589363954311521062947294635711851283114855035555565211374767925351667749}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} - \\frac{62806685040310778999842773038275788020904964280769696982695600404725271045029122298112931}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{5} - \\frac{113222246859697660346145342295520899205948185759375075146483683161280554417208949128257}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} a^{4} - \\frac{7323590569410124289333999351161578729973193396318700415167460300134797240749605674418250}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} + \\frac{14800090491130449213207537308682879063467751926440284185801116854992727678430575071306}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} + \\frac{28289282794963329429532905210356611559064140615250908287420254298675320406526401679437}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} a + \\frac{1285398235371566450423339648793163690138952355947209302658178244023168488248687626841}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( -\\frac{69565700037615916071962245716321845935074976963758994247797210810456602847278755684}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} + \\frac{93207232610646567655267151475076747589749433742653416386318249971861935477140703271}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{23666611100169581878048806336033456971178054921681630829125982680696720802417000354025}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{209346801351196790694505993224243649329523935506668784449069706392289646707429883221}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} - \\frac{122368743009467895558473622456106127539644864931321186119752729934650133251081871607823}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} - \\frac{3782686778738401278874347640960973673160784189767513725460401168595952231848809577757}{43918621309759074646114193462946631104709850730382485258073170416813505518757103291} a^{21} + \\frac{4872815957085005512674980043991551757248226935161812898803084593322240318536769758058844}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{4196734624316990044325788693799887369802453260281775677109504553713116268228121034103526}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{19} - \\frac{1843311839976859579928080460255800916767240549105259891216431637920583955543224052415418}{43918621309759074646114193462946631104709850730382485258073170416813505518757103291} a^{18} - \\frac{4682898541268895495977613907371894705892945880071323380491120178679327493788853954329238}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{863719558451398630816356971422790146169168307535412247194392066315962449899190936952356426}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{1598515879100728073311816263432856848142407457312573864094527189724458283738329708104478095}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{15} - \\frac{99588108445545532535689809822145630981321948668793292572912500255837444271656607573504129}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{638077516253016041703116581613142486570994719928480021680665118537098203524441159860678761}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{13} - \\frac{1609315721623873056606812344860798157147013171238505373957019037063512705855473332520244466}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{379016852229126850173818491139441344257320345551317808597809569115547234544698180249000862}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{11} + \\frac{4693778487181283171017201653270171681270097223656642673618740324552246300478151185420710381}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{10} - \\frac{2301893202613235069609646953279286275588194351218492491740237687463962447973703153027881308}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{9} - \\frac{42086136180891394409579361561580212053346901240044842226669910833583568931202346363023525175}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{8} - \\frac{10267458114633924735771473255016576456886774124541996358705546450333210393244490410675716317}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{7} + \\frac{31568880586760688253842136516263633679920785495333146653407765890325396810286133354895041321}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{1170514580111047662007826303807567929176125250430271745814639564812555852255702608846186953}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{5} + \\frac{2107186306209272645131635527931511266624729515185140994353912790926676983610070103309647714}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{146516629611649654294905742408784092820186167449516809388457707009548825089611502367740259}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{94070482109415128277830915010210661138260437157578180605725779083050305284271383669762}{1491124674242429742312253051924763841488270510331395904964867471566863642447321} a^{2} - \\frac{3002230682163999515946559562134107111494363538296619932291694139032336451278094004102304}{108852101219697371188794472790507760428643747254191901062435325424381045898654433} a - \\frac{23328513354757530945393414960136704098330504758529456505488952978929001754476951594586}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( -\\frac{7673159089584798231020211461273970318271854779482671953763752459274927537710235213}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{26} + \\frac{10757014096376621616574423289784264876525542168533257952947453136635099919193709786}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{25} + \\frac{2609087231742753912889624469317447888986448224873757676466107015458248857048907649399}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} + \\frac{44016265460660611758781222635604464466831778875916456120903688522878245901513780293}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} - \\frac{13486022617900458361151271192682680113759101483711182119592753420959972306960702508003}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} - \\frac{61373968109885949484578879530116986350588565718185425718983400431893968439445187004168}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{1612645765598240994169834731289181719505977048553415407735771437621596732290209679730986}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{4065571249516705508731830015472810612070801731619786184673277356365304062741070326673375}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{31213537439704470013820862907628451907252165204792537428228165165152747417141915111768863}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{26681495592922984941045662846078919903628224272405699862265568035407910344806342200695}{538296007401517136974723351744839746777265654229633921692317157235637774923482881} a^{17} + \\frac{289644590119143921614158573883253601494318766252311096984399213411274637885195454894542141}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{1563149987053057662004102919061571048188828714011237062338558506556560033439502054366064648}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{36251771606846028583480566151615508367322291637423211449765040880833497270456286321962141}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{626281616858286909282855812916847601957656482929569082672625505855236456573654980272541179}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{503885015671703970945927851573486738439875950519257757507950838334827437258236885809043753}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{790639566900077610437488569300315384516289000175266659187989755776539699367493577449716407}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{11} + \\frac{4526727415051164397863203616549309960367544366511513934002840171373134978161456182547631587}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{2371074368507364827681060880157546437424739394565150120254415454853598666003847105269255234}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{4548590328793004788261659712789916625754181765906061330656042773916895485850791360737823413}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} - \\frac{9752255521182440269623405464873361093854348472280625816498837050945893803646149129897484196}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{10390358019968177408686223200236452078554144981993125933978022591165342192339027020203444837}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{377064566500440789709511553912300626112512707963575056951738617919937138353928125831111239}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{5} + \\frac{672553969840501297430480574200198553867760722384633942350487922751612355672716799279874103}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{44552382562354329575705691931394163130009713575950169947586218597802297486799941485654358}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{90557570308867103936941089709228731742715014757040274979188760141540527118774687285924}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} - \\frac{2875729428188019148422502489445072095848892096811124703058043480243919537029709752700253}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{7437527895339635589260598585194695468876970826897878102590640800450796036362649678980}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( -\\frac{15995009088855012516820128202096760342008463306533896354306144960253727170523917316}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} + \\frac{23401583767037570216554845849304443561282620963055520207195773450525922351681702406}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{5436011459622186042216462703708794927403628313788216284995222810699224664738485839741}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{13281897339905169296645787080452599069895567890263065116031781811145683386805826502}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} - \\frac{28089893846972191932605167169047974129799497393355457841575972137885535987105909407091}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} - \\frac{40957964860669928241658784572499103599222775985697166546188958863164999132027054201316}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{1120796361214896478850534966994771729431357068157365159241962176391209726011308828378933}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{2756123075380038211880193964817594832175532911185524503234208492768671551371525151025228}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{7255128671339770091535263249037982339354661124018536135481002765373166865800601381208874}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{18} - \\frac{1037148937850548418014149757115161609936702561652067831770556588259606579119767840274281}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{203978348635840311732651973644100757585661947254155787946379192395600494188160897788431971}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{1070094780852051350277999321273615524359950196271757279114610793885618035129201518116750000}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{27503294233850765057497116996785972206530866393644813749906587829541939955133784131390064}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{430430276333073350563448450947038986655045801638451580928822149991440609923863028300858430}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{19422372728105964798288453151790221046796883985137830156501177296034415714883854717946147}{6934519154172485470439083178359994384954186957428813461801026907917921924014279467} a^{12} + \\frac{1641892795468712506161248578391296212178639427771508869529992820840837661817755101360436774}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} + \\frac{3053813872571867284991637488471655799653970945175616233359971952493412336928100397375870128}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{570872995504399642540124374354327854209503877274753138085870543389808811969686977641185998}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{9} - \\frac{3097597991380145962122685211659960658744561710938921947342646947207228480651951319938072477}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} - \\frac{6460757856496095347935893788384150039919114101577251844473767591966144848346056257523993592}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{7200088644323288116055429954101826876088627573265081380190654242997243476465048835998969733}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{254855606210488221727514405408459433383132263615466011025291404791587082500169970656403222}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{5} + \\frac{448965112986609369195617121651945437461891135752634818042425101286734335405385850749842946}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{27419105901753649909233284054491283811760870149970115986309762154948823754275975017459908}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{20317107690087508939810932377459591286172214755625093002199106034936305315837308226059}{1491124674242429742312253051924763841488270510331395904964867471566863642447321} a^{2} - \\frac{1916627210732760654664390832480838480683011403062558582478205962517607472323799568104711}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{4929584624080128819001410251985254020104464993726027106246209890742836005899291923164}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( -\\frac{22563124219061053935436662891829647414431144527532061572415515110650688439405847114}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{26} + \\frac{30363812932758311013670031769793427392593900959145769760085827620854679446809831004}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{25} + \\frac{23027532542395746764535349961768623048137924675616566746122656481690304073413385519374}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{196567433365809436407063110362660430523787219809033967552916417638175946186107860315}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} - \\frac{7003856781889306005889741552178639527235804232368732866364284328748777736144659737848}{131755863929277223938342580388839893314129552191147455774219511250440516556271309873} a^{22} - \\frac{187006895901985151551101942846447925605617052141048844029672274898768960581264875639683}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{92982295797354718263343751530590242442607448075064088795105934775319050130295192645470}{43918621309759074646114193462946631104709850730382485258073170416813505518757103291} a^{20} + \\frac{4073874795644795986955011608955237464679645827361397492972508664159979390682465909640006}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{19} - \\frac{4817319224573793744637660461662179243051113721538401675650440197729347354899750343951221}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{18} - \\frac{4548414280834767345921888051654555947948563886103835413008881357408016909622943211386888}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{280684413181588042828894982857108248331211804522729587040382498248766701743141529417671757}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{16} + \\frac{1553257952445493741323826190352655390404655536509241680694656988112853744404872134558927698}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{15} - \\frac{5167363141261318338512401477102316759993406705494600307574369675359088787721731663560502}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{14} - \\frac{1860959072590907722028468737242412993871357169907113905734574664987000783341646035380053251}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{1555423045856937215727777405369234053671298726911945035865570656138199465976268840647707010}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{2335997867933311546883288795613756042358931208263491331544487402947817166435603946206477757}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{11} + \\frac{13655370929769062700701770983357437205720283562784678935340475620302399491053539845694542973}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{6765601116664529623778557612991187235800512037301614398004559771148827019598803550983269177}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{40862304689356889438687255274154415675507987686831410239777013749701645165232464068017737852}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{8} - \\frac{9929553199044924312111416486998574869864859915411612570912748235059903214537403528743211652}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{7} + \\frac{1807668877563225506511765948807637885510696691717433415292240672129698813795052025891484304}{6934519154172485470439083178359994384954186957428813461801026907917921924014279467} a^{6} + \\frac{1135079854442571585517107872643727712212804141424364284748314958641172098036880489131494032}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{5} + \\frac{679891891999003677914425340303541714981054346513681532098378717778802284624884947849677942}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{4} + \\frac{46795507819364590504580974854780009825958851496953482627986744743568436666226231554126368}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{3} - \\frac{91155622460432757193793304137743089247000046113042941015629337368073330469665449445757}{1491124674242429742312253051924763841488270510331395904964867471566863642447321} a^{2} - \\frac{8717010902236763397263353071312825079391166895435024446970660467172362126539845169306725}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{67699905882021037292200207959351831486298438089716648420009123105711243965720214658883}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)', '\\( -\\frac{112253742013723834795035396916504449951221777439039449224354046793854820384789346}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} + \\frac{26955194813519145786058621686815224738031627920510200235825797435695606029530502}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{38396659508076607169208844213941318718864778328035642776373809625266876948622924635}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{2545458019432917693356734135347056354796706883007410203062774281986565442039551986}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} - \\frac{65946989636534511229596630205174610389917285519821279049031857676316612398186206810}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} - \\frac{528638111320944140625987704824901660883416395209368674896885726195143004894325661747}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{7595165206732199626598734805591423526319117792980849414612695366027385284245234425601}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{29085041658403755405766020314085097288312470275996004250272843173677399213539553917749}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{132355463868888358749767903967506667064723503445136222273859170380763556943274244846733}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{523637612554366607984423730264936703266471296546048451975483050856332873475788773621}{1614888022204551410924170055234519240331796962688901765076951471706913324770448643} a^{17} + \\frac{44529529136583265329518519708430095074159735210526940489484982954737179674784644092985}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{16} + \\frac{3161315861956286217092471619972253334497207206235855086338428786118464453806030596732324}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{15} + \\frac{85829099506363104374203850864912181846645778155952046655056142460416969067947995488454}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{14} - \\frac{3424464856760769993334210181596933230336787583708487946279945961370458103199110092792783}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{1969726761903143556104688953639197498655629077316691003012459062058104591400864182246791}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{12} + \\frac{9999112762677364955027733285459792123514601706254054154480810178322450107380547291133504}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} + \\frac{36333301182616443816707344725680662085460999564673345402222085300390668881789018557410268}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} + \\frac{8900814675708162565444265539948725794632270762710844764370282473359185966372376703261157}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{29465641908477762646498399136995489853874533727716198515869622630889608704643230696843320}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} - \\frac{117596357359582211052562139918374512311011310145470653808662253070359720446493377589442455}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{22828331011624343569418357142257111193828017324283139346072129848431685812629384379376460}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{9289187244627763854529872768006828399234934315290746382232644705464286500772419479155836}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} + \\frac{8271075045614112808669668436407362516798274338636539502781920915981846329220409134826478}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{2028369038167386373701488594222234884367776179743617796642939953806331470678036500249171}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{807095088405861372880370298142706178320113577896816294058393903064682528902566390915}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} - \\frac{13749060512897356552070216750087332419366877522863400641321672812179041051928849068861}{108852101219697371188794472790507760428643747254191901062435325424381045898654433} a - \\frac{415051114831062503287321463688698450012545853163256713944569238114156714514745726064}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)', '\\( -\\frac{47277986457032506847153898914353478038763079802030456811487638180388921946440016794}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{26} + \\frac{63368685001346421548428407397785345626519166350771310145831512487949893494933952172}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{25} + \\frac{16084176789128932594124086101299399355028263739993655670521311372732372511407150507066}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} + \\frac{141851309537602821732049067073084597518179184171687559571519228863668273363904362791}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} - \\frac{249491158135956285976791700958141967438187982689418123026473995535665425293575634259240}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} - \\frac{131067034185187138355362310234663003206909657811202371994936958292400934380908831530675}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{21} + \\frac{9935080699280963391441703118375940086454710905409437380133917781475136259088052481346365}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{25664206515900296284741400577979414058505984374567958306466937563099984827571559224163011}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{191680496424939625463771399016240189119010172579107757145854963057599658198513592886107740}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{9546190613355387162127728381687296298356126131042751903747199628941416156945502767535923}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{587098724589134647429709729576530542303375004851765716954144408652652598696139383302567949}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{16} + \\frac{9776147096883779494807221777931791385519160084880237094608190084595105092457325336929797885}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{203281936774992500390603426074729331885243349255021664324739303662948206080758541066209439}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{3902477165809789098683318110032216136802468552551991094165993748863601750174638332027685691}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{3279185125535630492678796280050869588925874534965452515540645209014053666233958398125753648}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{14682165242769002977953256472540912006315626234431458273331543176727140378558587569960115286}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} + \\frac{9566921244345156827340250916167315415331480201541313590698182419965551868873521437209890250}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{10} - \\frac{14086415427202195088060066789140229265258457307017586094040295630098881067673961631596451442}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{4515163974049932268727624067855637333205476256174256253518025370873370703896096079062625190}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{8} - \\frac{20923640940716651908752915273359251955058514826414306282092315235946983518744734438391578905}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{7} + \\frac{64357998178342943035265490911089051236592742032121983852612153783987152304411651265774904436}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{7157343245269207646311246363783032325261686194253618858431049997397452662410731730106142630}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} + \\frac{1431598672939527888590993258532351568453691894109902336391879672264178836876047338236492647}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{4} + \\frac{298718758026959622334641250939987547901419607659627808548621666053694588351583092304869842}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{575175145326149315623851264226946688130963078661658588022762214311823441130805312188953}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} - \\frac{18358936460861519133486535198842443536005400150922317291700464373150820485260938885325486}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{142679597668030363402487176745046701181834311211919372474041761763734919658153478303201}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)', '\\( \\frac{3614302298231705526470573124829658404593487248709891546327418543033617967700002690}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{26} - \\frac{4972069436366974724532259490961989850635885914480281844536100517913749599135095422}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{25} - \\frac{3687767397975521326109905171339941688985655156818130326972535828391203981020444019770}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} - \\frac{451731749763741967826503088546015381909965716393411378035502966252000807475862716}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{23} + \\frac{19064948461325810993909916512613659883492280792576420485417509595923437759136272517308}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} + \\frac{29396543355911581782833860092917313725862650546830191827573793925984839351098900534542}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} - \\frac{759671339342644316224734366619047796719196507862426092758737736781878617197207325660503}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} - \\frac{33945806049477223832344044232393667029528320555806565300036542972037892558288148343335}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{19} + \\frac{4895288105698570874704298360859767579126120973759554781443738463904074733077303887240490}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{18} + \\frac{240692759571480336860173320207272376494582252351777618359054045750240954456003072212257}{10227624140628825602519743683151955188768047430363044512154025987477117723546174739} a^{17} - \\frac{135760167719880068720735705564663591917905173613695596276097680504090271254504188792802252}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} - \\frac{247023006970649034171813224354365018517513255765872264662641530719790134489591903883398654}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{15} + \\frac{16477680330972030495229049895415275495203268854655322853368441750592399940659543986413563}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} + \\frac{296493754379553852771059382749173321344105063965725490479587958203526849308701510154063019}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} + \\frac{80883469176593125858055621891752200688761480981595260868842472539219732194381904909774090}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{12} - \\frac{373402162289477530667987525589415798668624936281551830860116790755553441249968563379561129}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{11} - \\frac{37847821022158648964191268589021198082322804407051803418721658720048604677577947398695045}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{10} + \\frac{367936473737829035073928891530973380377643967521752830986335979800599852995982955690329020}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{9} + \\frac{2160865583110710069479172533540998031688533600907793805356910359577039339600907143552573000}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} + \\frac{4670738834146583318299216014428563877518883523120552892891907025713328351127848560399296025}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} - \\frac{4912381841386072997609846227159787801235025073536858201002962043086784651116661936465750778}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} - \\frac{538489707322465955884153877662128808462298574308861980207797839181094269220161256829306542}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} - \\frac{106985566259097852114808620889993805704305981537168811179523056531873033794937499826397866}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{4} - \\frac{21473665882414223285547945694847598082393389738139229170065614074560870464677912818584044}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} + \\frac{43165772050241638799684208367403616274338707469125863659935618857503538856150958578992}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} + \\frac{457092614530654787765850343835181647110469975795217747012146822556292162729620428290637}{108852101219697371188794472790507760428643747254191901062435325424381045898654433} a + \\frac{3544199392615810922831685765922513138420356253188787733615681174015341296571592241995}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( -\\frac{3445210407039886175644436608979214936209725510355809348776633806440394527000923598}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} + \\frac{4778686705013295135432593194577650406219011984375721248077765746509860675985927651}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{1171650415704380157255647053551249908132048356415216378956366876908784608259285319246}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{2494791133882210716917304491077401634278373802155147365519372659146782604965814277}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} - \\frac{6057020565495994175099395426713796540029620387102915753401398582427195388967173517584}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} - \\frac{9272100350377062714290305748822331746834933865676538191038066775305763916407838825302}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{241410290325932109278860335173421951520221384494104982449485417104449521653040345716654}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{612009414205188069125160825803049839678803761473235408908562121440214077299531631681701}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{4670282095854861350411638339711524644361367256289166754410069336123567043659617741201952}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{228644556754601056162482548489220159119823095300687562394972808111937273491496318433658}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{14421731968110946516372017691074432052109622624196615496534041073510606328135867648313347}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{16} + \\frac{234836120616177870826801208107061337111202810888015331899424650140896723806278826422777922}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{314172142063161867388184205357365276782665493159099376704098021861649010721729914785060}{6934519154172485470439083178359994384954186957428813461801026907917921924014279467} a^{14} - \\frac{1843816800440796991881132887044492561275005976678212931735637978870252987880878466418776}{2311506384724161823479694392786664794984728985809604487267008969305973974671426489} a^{13} - \\frac{4011329759566391049344406197936386589140192867403484237106212344874926126114544558058525}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{12} + \\frac{355859906648449699062526600535057361153805039728575258521188749231588594315451051565256549}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} + \\frac{681516181448347631714943409029399538495709273245289333957249812382330078133200029512059893}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{354266555935134477123386941409972694486784269150518980593970589986276753056932634225546571}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{108004499164966076648378220471185187395626400250019675925253339578208553198762870365114577}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{8} - \\frac{1469018567467514288804727742415483146006308410679452616417322316727762752624055438334181473}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{1561821392947652771499719113418555831496439915626132934359887440040062799376437845067295998}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{170134017496270099702161782545636194077743262882139032855199500346596346531483827081773177}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} + \\frac{101065255784403522702265341103226245274226424359563675878196121777584999134063580760736643}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{2204300017914133752255309397097646537922131409294277036590916642623943217230716724451634}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{3} - \\frac{4540966749658187092086123911106981102324862812644543171666406568513037689029974280653}{1491124674242429742312253051924763841488270510331395904964867471566863642447321} a^{2} - \\frac{431489534749360807110711906817897528433258663441441846797086269925699808770162437708749}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{1113296178153517444560247731486585796260557621812245070160465377900649817255077586929}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( \\frac{15853451714394974874055377930817651953587536691099820482853987302325303554476339181}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} - \\frac{21307114157974421542733692102676277275265280692543386151877962486832188628681598752}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} - \\frac{1797758448644409523239486494908569220074844938654462009763488192116268569679952319426}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} - \\frac{2737331356398909763592826734378227524868273950246303423333108905467603727613080911}{131755863929277223938342580388839893314129552191147455774219511250440516556271309873} a^{23} + \\frac{27885914264347599337360190007239219842884384594652079055772794598062492254792759164094}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} + \\frac{43848923209702061971339457556381996435328980794684723661953532832150696306271550826700}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} - \\frac{1110547849841250811888558843031856323651754874828175840701102779201086973831553078029178}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} - \\frac{2864501432563804342801385730754760338889105745535664061148297568624075111410829826178960}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} + \\frac{21431314550861206396109727835127701351473441101780493355061947477731408314985967336599982}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} + \\frac{1065868700668461124137248492003357781960407577353926507682188395771584207230456759414373}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} - \\frac{197066781056814502925853255983207333086054732821710490413779995837212099747010772564626703}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} - \\frac{1091814914624312522910966311804882507532390095052382358203423177834459082755851102141690874}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} + \\frac{22882488629602821466937959045890557371425587089866285877314845258333822077600292165339426}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} + \\frac{435958311752975979384410832819811164914318766034632177969535542944395132717871742792046682}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} + \\frac{121730260145906078884627565165446699720279233215411560066467051251426943075233473316455872}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{12} - \\frac{547038816504676495013194006446900912164327688597546764049846050530076870719195137459231778}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{11} - \\frac{3202098702300657103326083903427365531423012955957958230965325122745972193251565865289358031}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} + \\frac{1580351756399785508755897969467693937968978837165800028735085011482301345879823693748533877}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} + \\frac{3192579262373641719875221264417817850920786673938973850146344053047900617199638386714083326}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} + \\frac{2330833253795710771864952336844442790404083576914219601919975069569927039441332491469095075}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{7} - \\frac{7196375566710411393761415816472425759771549894632205407150969471982561009614903662949905765}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} - \\frac{798526059515749025584194788403640499640234871233193221775711492163734736803872548824368971}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} - \\frac{159527653686846070392422044437426493505119720297421551487353051644060192916525168673618324}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{4} - \\frac{33033744247541550319163737108097236340049315069195640940183457109754611973913934099915202}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} + \\frac{64145267591175854993240151360391470991270667378016595676258338300524413820766339785130}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} + \\frac{2045236866506178026600827306046578260386553774986642074075049143267638665083529142745253}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a + \\frac{15884769377838919517794423238150963158680293797916921291561389259624311175505360040883}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)', '\\( -\\frac{48581939044042320258283295023970414527422917078806313366599099735046816058181494250}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} + \\frac{64572885657388332420062293987151889097376108535426038932297216956210417090597200551}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{5509754935433821426066833795788454153301528197229566970088745873957154765018973679886}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} + \\frac{51796527195431454146699819275113601372752078581332768217204422938408797901140415506}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{23} - \\frac{28489686750273323618858001474741759341439037573036090468489550321576766454640238831877}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{22} - \\frac{135622239044980130871266143455295216659886017458082252270001350247428470166274684512502}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{3402821996643089582043799546883292015522025885188399220789508813783969365634528087072899}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{2943021505244892569823614880451444504401996300503920113994712944803153122282956094649674}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{19} - \\frac{65610327412764608854872519274077935743864267707144385542077476374255313322929064086709138}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{3280757907678962586162301378323506347546610933138324527042384253352030921753051818332445}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{601721868795398945177365274133188262689582656784412078116656755919856843020133635617307889}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{3357523818038732108425032424740270776449915945656283059197946788557028813909192284223478838}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{68306283766426417103150575986767880613553122607972050171972899220025153462487093581619557}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{14} - \\frac{1339317929781852597578921260689587101951275838053345862239604612278535989348042733806702100}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{1134559645360552268155906102572277455937206136975223273897825654652406133505906513467318609}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{1677400770718502984417309478126067680828112877814153226454148006986189502188880506163743288}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{11} + \\frac{9882728833370870567968346527307016924713167793666947798957581731709172595845785529154578925}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{4786968503934297280660406655937938302793088314902371316212702184726566036892336042168239028}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{29491491221622487773579683823758175610912661126851928899809615036039028550223375980901330100}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{8} - \\frac{21681491826697243048247018262585768365072003035207694008293080947385613459281786968080941585}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{22054296389480262354149432089807300548062654065353387085740735752971067288402346965847299650}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{2463811425051859052445632225192026744165078643754233727731674224194044740347309257826022100}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{5} + \\frac{1481555610239586526341070141405420591574501607558649903642572606220896234270144304969105097}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{104309978559047884118282727695553027865587515067090665478444586236933634181673055164489422}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{198144972668773461958480195614344230860867753395589455921472672340057775725214652730855}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} - \\frac{6334623165462516467548786101703759534243865038787360808549146588850990954719500404141889}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{16423886235549002362528594532255968645486378280934947710125620022642928137042657986430}{6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849} \\)', '\\( -\\frac{5747248390685952130771304870444258236857784160116843494665355728364235127926937103}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{26} + \\frac{22613559748007120048716064563391669805725775366351941360783421993643984037993244631}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{1955765398730293721077557125102398133825349388736335588429628193999180069894751804506}{14185714683052181110694884488531761846821281785913542738357634044630762282558544362993} a^{24} + \\frac{60465073123468654259351874843719957933356033790660179961776087181919729564898968824}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} - \\frac{30343466980354174984960437451191782349915131365507853342170867796061157276517271192559}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} - \\frac{953821574658920353334757125943069053149422583402363423644960868431353124905782362108}{43918621309759074646114193462946631104709850730382485258073170416813505518757103291} a^{21} + \\frac{1207920714534422244355662909542544209213350192522767824364768500424130208525027717631278}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{20} + \\frac{1051418457631130994516946474586825417160054270636930573544102945454357241513701441049439}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{19} - \\frac{1369112199093704491459487704745449367492617481802969389244618615138683142624838452978064}{131755863929277223938342580388839893314129552191147455774219511250440516556271309873} a^{18} - \\frac{1170323147202339996133424874932456263318641296930711256937949656169144863807912350788747}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{70998797050509942479539214720931748648338735444275303167660381565112410358880418450037429}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{16} + \\frac{1196641419641393336403433817866209987230622204306895877191090659837714736735283637685480366}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{65674736342697874218516142545706421216944684837740671843835184099318882833717284244214}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a^{14} - \\frac{476964272668857137886877644242327128762037071688428061785861792880935147111274530911012095}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{407557715502350128941795357584028413043656950461830075920642840578393058003501872626459555}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{1789849006225604966139909579663682171388356403570671819777374602023209267401126517130974856}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} + \\frac{3531112648823233499753978976042979503868269882497391707930667721863325768975123916308835957}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{1689893954486475831323197911886081743079497761087921177985639125513562412816612741847476501}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{9} - \\frac{10519859576481625697595271468970050127265159803638462409151568079248494795646490576187682034}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{8} - \\frac{7762343380031119664136547581296178316071906715602786105054390803201948581629111579997956808}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{7847986055998972439521483898715780176257315129211669799964224259820154077515793878496922199}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{6} + \\frac{293188117764976232761420663410156368674639832129080631887173604875333331024007227368751131}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{5} + \\frac{529554072985090947817393221051426106816275469908573404670794675898331402988530661551711700}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{37515472998219012019687103636984249611917905087365228779991794078625442322323678271755152}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{3} - \\frac{70767382868113438578681514033094965228679633733749977918996168045601294514868222507291}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} - \\frac{2264020267308865060509611625764014939992620488364166594331445183777487468378415476651703}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{17615290722089828146407587311008009171645017250711451876944501913392541000455651794932}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)', '\\( -\\frac{87123656097475555873632252512338616888413881589834507742603947427365889879007824642}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{26} + \\frac{119069327811207111845791775682553639639387605591097090991320822421524035808203963568}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{25} + \\frac{29633894130960132481658799252315640304724604232496367345023014400649980952000452049283}{42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979} a^{24} + \\frac{220757814963972212548847379706953986990190472798808435682580033230130353235535255312}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{23} - \\frac{153209722029746028547382227955632648582289205282111259689253204959785038465674251797825}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{22} - \\frac{237561155672243132828085922242905221598782721650940726171936014548524956614846588141827}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{21} + \\frac{2034725756489297810649145574534086547586289826023150050071986125183224455478907873822674}{746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947} a^{20} + \\frac{15603258535239583233514102024094593018675543713015009898249180254910664553334580301888353}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{19} - \\frac{117955997171778545126784563287885068717719189175989010428686758151450198593791817548262617}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{18} - \\frac{5818354250295903132323293537837345017265632575293042079927756458192682860121517699747062}{30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217} a^{17} + \\frac{1088990222595333745217766144131867296675145861956466548384805398658569197176272602848470577}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{16} + \\frac{5968685994055918856799152321944340681574805615510978013321689918212811691242159210213359785}{2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841} a^{15} - \\frac{6880640319173089182491254501317788373768743624158454241407702118394529911555922893105426}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{14} - \\frac{2387081186033130775894722253225459380622818922143722780256412168913016166143269618702883155}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{13} - \\frac{1964808614154330678403571618794882925448101266581178492346343799121789120328556157106810722}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{12} + \\frac{9013374987865856078686190932120126810558573779062008854307081051227341615377605303553087952}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{11} + \\frac{17408664106136153070890732219707215052124255901064425799757077280140910557015480283635372168}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{10} - \\frac{2949996369156284516137737790940392323934123421542569205654585758834459316511090385718873884}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{9} - \\frac{17423120925904544297589381501322915813123830337069440670032432828944179968450391194719413329}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{8} - \\frac{37713684273783991675139478712018866942062761788569428899305808227703827578515094738920932402}{117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939} a^{7} + \\frac{13201821848157889147805213098323241090357259095798774828888665097508508468859066498030713384}{39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313} a^{6} + \\frac{1447640669173808850055457962028740223334388310416743143857651813766410959398580771460366073}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{5} + \\frac{2585447134593168974812780282605349142527174199384660148876544351198793974005868607492577668}{6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681} a^{4} + \\frac{56698163455328520081863730830885616453457148018826110849605058868856953915105028182480204}{2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227} a^{3} - \\frac{348290943311158927192565835390303219401482062028802859674120203409307667742714013230221}{4473374022727289226936759155774291524464811530994187714894602414700590927341963} a^{2} - \\frac{11024004962529632517665123913009467610226061351230202982183186131794324411062324531587590}{326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299} a - \\frac{85176018184092506250124484887517396843977340613256392766699786288707374954262454774922}{19209194332887771386257848139501369487407720103680923716900351545479008099762547} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', '1/19*a^9', '1/19*a^10', '1/19*a^11', '1/19*a^12', '1/19*a^13', '1/57*a^14 - 1/57*a^13 + 1/57*a^12 + 1/57*a^11 - 1/57*a^10 + 1/57*a^9 + 1/3*a^5 - 1/3*a^4 + 1/3*a^3 + 1/3*a^2 - 1/3*a + 1/3', '1/57*a^15 - 1/57*a^12 + 1/57*a^9 + 1/3*a^6 - 1/3*a^3 + 1/3', '1/57*a^16 - 1/57*a^13 + 1/57*a^10 + 1/3*a^7 - 1/3*a^4 + 1/3*a', '1/57*a^17 - 1/57*a^13 + 1/57*a^12 - 1/57*a^11 - 1/57*a^10 + 1/57*a^9 + 1/3*a^8 - 1/3*a^4 + 1/3*a^3 - 1/3*a^2 - 1/3*a + 1/3', '1/1083*a^18 - 1/57*a^9 + 1/3', '1/1083*a^19 - 1/57*a^10 + 1/3*a', '1/1083*a^20 - 1/57*a^11 + 1/3*a^2', '1/20577*a^21 + 7/1083*a^17 - 1/1083*a^15 + 2/1083*a^14 - 8/361*a^13 + 3/361*a^12 + 1/57*a^11 - 1/57*a^9 + 4/57*a^8 + 3/19*a^7 - 28/57*a^6 + 26/57*a^5 - 7/19*a^4 - 1/57*a^3 + 1/3*a^2 - 1/3', '1/20577*a^22 - 1/1083*a^16 + 2/1083*a^15 - 5/1083*a^14 - 10/1083*a^13 - 1/57*a^12 + 1/57*a^11 + 1/57*a^10 + 3/19*a^8 - 28/57*a^7 + 26/57*a^6 - 2/57*a^5 - 20/57*a^4 - 1/3*a^3 + 1/3*a^2 + 1/3*a', '1/20577*a^23 - 1/1083*a^17 + 2/1083*a^16 - 5/1083*a^15 + 3/361*a^14 + 1/57*a^13 - 1/57*a^12 - 1/57*a^11 - 1/57*a^10 + 1/57*a^9 - 28/57*a^8 + 26/57*a^7 - 2/57*a^6 - 1/57*a^5 + 1/3*a^4 - 1/3*a^3 - 1/3*a^2 - 1/3*a + 1/3', '1/390963*a^24 + 7/20577*a^20 - 1/20577*a^18 - 131/20577*a^17 - 119/20577*a^16 + 104/20577*a^15 - 20/1083*a^13 + 4/1083*a^12 + 4/1083*a^11 + 3/361*a^10 - 28/1083*a^9 - 50/1083*a^8 - 458/1083*a^7 - 533/1083*a^6 - 4/19*a^5 - 5/57*a^4 - 5/57*a^3', '1/6646371*a^25 - 5/349809*a^23 + 7/349809*a^22 - 7/349809*a^21 + 4/18411*a^20 + 94/349809*a^19 + 26/116603*a^18 + 280/349809*a^17 - 434/116603*a^16 - 23/18411*a^15 - 109/18411*a^14 + 71/6137*a^13 - 65/18411*a^12 + 427/18411*a^11 + 86/18411*a^10 + 25/1083*a^9 - 5246/18411*a^8 - 2623/18411*a^7 + 211/969*a^6 - 245/969*a^5 - 478/969*a^4 - 26/57*a^3 + 5/17*a^2 - 20/51*a + 1/3', '1/42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979*a^26 - 365194794880908950587842352053639864428981952940727488776607729369050518994014/42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979*a^25 - 42344093359189559421045882406457357145787660864437217773360935582056191333893005/42557144049156543332084653465595285540463845357740628215072902133892286847675633088979*a^24 + 11652496830395186793658300991445675265716660144177138071959809847126550558223190/2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841*a^23 + 10772425326603220781995529042661196003630518851759566017796080340260869907448116/746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947*a^22 - 25427679933311771068353342629660035016473863210451180777947895361662480233432784/2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841*a^21 - 184354567386212825815008667355460437614706924885139301608348632381322005044562930/746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947*a^20 - 1005358965358590004191902878032089524551809491361485708242644846170995727660263275/2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841*a^19 + 179430055512103503471811273738283669682418725750650286851128843529030427181942390/746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947*a^18 + 86540652149743539637763441823428014412196569825364362871686262288814661766336769/30682872421886476807559231049455865566304142291089133536462077962431353170638524217*a^17 - 18113260670029394575203361208935898842809385995211020887006070794237074923459261772/2239849686797712806951823866610278186340202387249506748161731691257488781456612267841*a^16 - 4316320233210461716539706066409990020570985066566330732818989200917880020786834547/746616562265904268983941288870092728780067462416502249387243897085829593818870755947*a^15 + 66617215380144300771488653264893710649773623979180784624941292798794690369812162/117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939*a^14 - 2114748686538679273084325941636292385351056878969136806088387728741674699758915923/117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939*a^13 + 915054468962728685782548808188055866286252661801517507963066538484126380206341682/39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313*a^12 - 74266391424336277000522016156334716608445948423423948622359495334949545399551695/39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313*a^11 - 2344866504699326322110891396310952418346014930764193253586437509202446508585528812/117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939*a^10 - 488811473277936105814542415563831697845287919382473500669574900502484038019166155/39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313*a^9 - 3146316538194922066316481578123059640024540756849627890639266888709929823527322200/39295608540310750999154804677373301514740392758763276283539152478201557569414250313*a^8 - 47501410571319999719112598931677291037056282877389077893515383713899857350196387746/117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939*a^7 + 46985963604587221410405032507219857603025282930572804740479605762883587719000459421/117886825620932252997464414032119904544221178276289828850617457434604672708242750939*a^6 - 811548989282413892851830153338113384202338778569224854015719978874809209005265985/2068189923174250052587094983019647448144231197829646120186271183063239872074434227*a^5 + 314704294827563205037367747012446046655169230244896695321314484680954176565582403/6204569769522750157761284949058942344432693593488938360558813549189719616223302681*a^4 - 60451764536284642152184699174821044350452720326164867005627775442050844208894761/326556303659092113566383418371523281285931241762575703187305976273143137695963299*a^3 - 698061263042678268808705985236991605458054326421616355931241680792867545124819/1491124674242429742312253051924763841488270510331395904964867471566863642447321*a^2 - 46036809868955202832195917365014631839414230555270803466864158209941568586693251/108852101219697371188794472790507760428643747254191901062435325424381045898654433*a - 3101949877826046189273865999249520990967955688163078430401825904513961701489543/6403064777629257128752616046500456495802573367893641238966783848493002699920849']}