Dirichlet character χ36864(85,⋅)\chi_{36864}(85,\cdot)

• Label: 36864.85
• Modulus: $36864$
• Conductor: $36864$
• Order: $3072$
• Real: no
• Primitive: yes
• Minimal: yes
• Parity: even

Basic properties

Modulus:	$36864$
Conductor:	$36864$
Order:	$3072$
Real:	no
Primitive:	yes
Minimal:	yes
Parity:	even

Galois orbit 36864.di

$\chi_{36864}(13,\cdot)$ $\chi_{36864}(61,\cdot)$ $\chi_{36864}(85,\cdot)$ $\chi_{36864}(133,\cdot)$ $\chi_{36864}(157,\cdot)$ $\chi_{36864}(205,\cdot)$ $\chi_{36864}(229,\cdot)$ $\chi_{36864}(277,\cdot)$ $\chi_{36864}(301,\cdot)$ $\chi_{36864}(349,\cdot)$ $\chi_{36864}(373,\cdot)$ $\chi_{36864}(421,\cdot)$ $\chi_{36864}(445,\cdot)$ $\chi_{36864}(493,\cdot)$ $\chi_{36864}(517,\cdot)$ $\chi_{36864}(565,\cdot)$ $\chi_{36864}(589,\cdot)$ $\chi_{36864}(637,\cdot)$ $\chi_{36864}(661,\cdot)$ $\chi_{36864}(709,\cdot)$ $\chi_{36864}(733,\cdot)$ $\chi_{36864}(781,\cdot)$ $\chi_{36864}(805,\cdot)$ $\chi_{36864}(853,\cdot)$ $\chi_{36864}(877,\cdot)$ $\chi_{36864}(925,\cdot)$ $\chi_{36864}(949,\cdot)$ $\chi_{36864}(997,\cdot)$ $\chi_{36864}(1021,\cdot)$ $\chi_{36864}(1069,\cdot)$ ...

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{3072})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 3072 polynomial (not computed)

Values on generators

$(8191,20485,4097)$ → $(1,e\left(\frac{413}{1024}\right),e\left(\frac{1}{3}\right))$

First values

$a$	$-1$	$1$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$25$	$29$	$31$
$\chi_{ 36864 }(85, a)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{215}{3072}\right)$	$e\left(\frac{467}{1536}\right)$	$e\left(\frac{739}{3072}\right)$	$e\left(\frac{2489}{3072}\right)$	$e\left(\frac{43}{256}\right)$	$e\left(\frac{667}{1024}\right)$	$e\left(\frac{1441}{1536}\right)$	$e\left(\frac{215}{1536}\right)$	$e\left(\frac{2125}{3072}\right)$	$e\left(\frac{295}{384}\right)$