Dirichlet character χ36864(997,⋅)\chi_{36864}(997,\cdot)

• Label: 36864.997
• Modulus: $36864$
• Conductor: $36864$
• Order: $3072$
• Real: no
• Primitive: yes
• Minimal: yes
• Parity: even

Basic properties

Modulus:	$36864$
Conductor:	$36864$
Order:	$3072$
Real:	no
Primitive:	yes
Minimal:	yes
Parity:	even

Galois orbit 36864.di

$\chi_{36864}(13,\cdot)$ $\chi_{36864}(61,\cdot)$ $\chi_{36864}(85,\cdot)$ $\chi_{36864}(133,\cdot)$ $\chi_{36864}(157,\cdot)$ $\chi_{36864}(205,\cdot)$ $\chi_{36864}(229,\cdot)$ $\chi_{36864}(277,\cdot)$ $\chi_{36864}(301,\cdot)$ $\chi_{36864}(349,\cdot)$ $\chi_{36864}(373,\cdot)$ $\chi_{36864}(421,\cdot)$ $\chi_{36864}(445,\cdot)$ $\chi_{36864}(493,\cdot)$ $\chi_{36864}(517,\cdot)$ $\chi_{36864}(565,\cdot)$ $\chi_{36864}(589,\cdot)$ $\chi_{36864}(637,\cdot)$ $\chi_{36864}(661,\cdot)$ $\chi_{36864}(709,\cdot)$ $\chi_{36864}(733,\cdot)$ $\chi_{36864}(781,\cdot)$ $\chi_{36864}(805,\cdot)$ $\chi_{36864}(853,\cdot)$ $\chi_{36864}(877,\cdot)$ $\chi_{36864}(925,\cdot)$ $\chi_{36864}(949,\cdot)$ $\chi_{36864}(997,\cdot)$ $\chi_{36864}(1021,\cdot)$ $\chi_{36864}(1069,\cdot)$ ...

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{3072})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 3072 polynomial (not computed)

Values on generators

$(8191,20485,4097)$ → $(1,e\left(\frac{745}{1024}\right),e\left(\frac{2}{3}\right))$

First values

$a$	$-1$	$1$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$25$	$29$	$31$
$\chi_{ 36864 }(997, a)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{187}{3072}\right)$	$e\left(\frac{199}{1536}\right)$	$e\left(\frac{1943}{3072}\right)$	$e\left(\frac{2965}{3072}\right)$	$e\left(\frac{191}{256}\right)$	$e\left(\frac{623}{1024}\right)$	$e\left(\frac{989}{1536}\right)$	$e\left(\frac{187}{1536}\right)$	$e\left(\frac{2777}{3072}\right)$	$e\left(\frac{203}{384}\right)$