Dirichlet character orbit 4140.dg

• Label: 4140.dg
• Modulus: $4140$
• Conductor: $207$
• Order: $66$
• Real: no
• Primitive: no
• Minimal: yes
• Parity: odd

Basic properties

Modulus:	$4140$
Conductor:	$207$
Order:	$66$
Real:	no
Primitive:	no, induced from 207.n
Minimal:	yes
Parity:	odd

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{33})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 66 polynomial

Characters in Galois orbit

Character	$-1$	$1$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$
$\chi_{4140}(41,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$
$\chi_{4140}(101,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$
$\chi_{4140}(581,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$
$\chi_{4140}(761,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$
$\chi_{4140}(821,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$
$\chi_{4140}(1001,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$
$\chi_{4140}(1181,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$
$\chi_{4140}(1301,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$
$\chi_{4140}(1361,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$
$\chi_{4140}(1481,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$
$\chi_{4140}(2201,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$
$\chi_{4140}(2381,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$
$\chi_{4140}(2441,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$
$\chi_{4140}(2561,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$
$\chi_{4140}(2741,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$
$\chi_{4140}(2801,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$
$\chi_{4140}(3341,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$
$\chi_{4140}(3521,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$
$\chi_{4140}(3821,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$
$\chi_{4140}(4061,\cdot)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$