Dirichlet character orbit 8788.s

• Label: 8788.s
• Modulus: $8788$
• Conductor: $676$
• Order: $52$
• Real: no
• Primitive: no
• Minimal: no
• Parity: even

Basic properties

Modulus:	$8788$
Conductor:	$676$
Order:	$52$
Real:	no
Primitive:	no, induced from 676.s
Minimal:	no
Parity:	even

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{52})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 52 polynomial

Characters in Galois orbit

Character	$-1$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$	$11$	$15$	$17$	$19$	$21$	$23$
$\chi_{8788}(99,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{25}{26}\right)$	$e\left(\frac{29}{52}\right)$	$e\left(\frac{1}{52}\right)$	$e\left(\frac{12}{13}\right)$	$e\left(\frac{17}{52}\right)$	$e\left(\frac{27}{52}\right)$	$e\left(\frac{7}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{51}{52}\right)$	$1$
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$\chi_{8788}(915,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{15}{26}\right)$	$e\left(\frac{7}{52}\right)$	$e\left(\frac{11}{52}\right)$	$e\left(\frac{2}{13}\right)$	$e\left(\frac{31}{52}\right)$	$e\left(\frac{37}{52}\right)$	$e\left(\frac{25}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{41}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(1451,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{21}{26}\right)$	$e\left(\frac{41}{52}\right)$	$e\left(\frac{5}{52}\right)$	$e\left(\frac{8}{13}\right)$	$e\left(\frac{33}{52}\right)$	$e\left(\frac{31}{52}\right)$	$e\left(\frac{9}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{47}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(1591,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{17}{26}\right)$	$e\left(\frac{27}{52}\right)$	$e\left(\frac{35}{52}\right)$	$e\left(\frac{4}{13}\right)$	$e\left(\frac{23}{52}\right)$	$e\left(\frac{9}{52}\right)$	$e\left(\frac{11}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{17}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(2127,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{19}{26}\right)$	$e\left(\frac{21}{52}\right)$	$e\left(\frac{33}{52}\right)$	$e\left(\frac{6}{13}\right)$	$e\left(\frac{41}{52}\right)$	$e\left(\frac{7}{52}\right)$	$e\left(\frac{23}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{19}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(2267,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{19}{26}\right)$	$e\left(\frac{47}{52}\right)$	$e\left(\frac{7}{52}\right)$	$e\left(\frac{6}{13}\right)$	$e\left(\frac{15}{52}\right)$	$e\left(\frac{33}{52}\right)$	$e\left(\frac{23}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{45}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(2803,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{17}{26}\right)$	$e\left(\frac{1}{52}\right)$	$e\left(\frac{9}{52}\right)$	$e\left(\frac{4}{13}\right)$	$e\left(\frac{49}{52}\right)$	$e\left(\frac{35}{52}\right)$	$e\left(\frac{11}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{43}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(2943,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{21}{26}\right)$	$e\left(\frac{15}{52}\right)$	$e\left(\frac{31}{52}\right)$	$e\left(\frac{8}{13}\right)$	$e\left(\frac{7}{52}\right)$	$e\left(\frac{5}{52}\right)$	$e\left(\frac{9}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{21}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(3479,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{15}{26}\right)$	$e\left(\frac{33}{52}\right)$	$e\left(\frac{37}{52}\right)$	$e\left(\frac{2}{13}\right)$	$e\left(\frac{5}{52}\right)$	$e\left(\frac{11}{52}\right)$	$e\left(\frac{25}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{15}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(3619,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{23}{26}\right)$	$e\left(\frac{35}{52}\right)$	$e\left(\frac{3}{52}\right)$	$e\left(\frac{10}{13}\right)$	$e\left(\frac{51}{52}\right)$	$e\left(\frac{29}{52}\right)$	$e\left(\frac{21}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{49}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(4295,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{25}{26}\right)$	$e\left(\frac{3}{52}\right)$	$e\left(\frac{27}{52}\right)$	$e\left(\frac{12}{13}\right)$	$e\left(\frac{43}{52}\right)$	$e\left(\frac{1}{52}\right)$	$e\left(\frac{7}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{25}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(4831,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{11}{26}\right)$	$e\left(\frac{45}{52}\right)$	$e\left(\frac{41}{52}\right)$	$e\left(\frac{11}{13}\right)$	$e\left(\frac{21}{52}\right)$	$e\left(\frac{15}{52}\right)$	$e\left(\frac{1}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{11}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(4971,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{1}{26}\right)$	$e\left(\frac{23}{52}\right)$	$e\left(\frac{51}{52}\right)$	$e\left(\frac{1}{13}\right)$	$e\left(\frac{35}{52}\right)$	$e\left(\frac{25}{52}\right)$	$e\left(\frac{19}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{1}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(5507,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{9}{26}\right)$	$e\left(\frac{25}{52}\right)$	$e\left(\frac{17}{52}\right)$	$e\left(\frac{9}{13}\right)$	$e\left(\frac{29}{52}\right)$	$e\left(\frac{43}{52}\right)$	$e\left(\frac{15}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{35}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(5647,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{3}{26}\right)$	$e\left(\frac{43}{52}\right)$	$e\left(\frac{23}{52}\right)$	$e\left(\frac{3}{13}\right)$	$e\left(\frac{27}{52}\right)$	$e\left(\frac{49}{52}\right)$	$e\left(\frac{5}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{29}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(6183,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{7}{26}\right)$	$e\left(\frac{5}{52}\right)$	$e\left(\frac{45}{52}\right)$	$e\left(\frac{7}{13}\right)$	$e\left(\frac{37}{52}\right)$	$e\left(\frac{19}{52}\right)$	$e\left(\frac{3}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{7}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(6323,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{26}\right)$	$e\left(\frac{11}{52}\right)$	$e\left(\frac{47}{52}\right)$	$e\left(\frac{5}{13}\right)$	$e\left(\frac{19}{52}\right)$	$e\left(\frac{21}{52}\right)$	$e\left(\frac{17}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{5}{52}\right)$	$1$
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$\chi_{8788}(6999,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{7}{26}\right)$	$e\left(\frac{31}{52}\right)$	$e\left(\frac{19}{52}\right)$	$e\left(\frac{7}{13}\right)$	$e\left(\frac{11}{52}\right)$	$e\left(\frac{45}{52}\right)$	$e\left(\frac{3}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{33}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(7535,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{3}{26}\right)$	$e\left(\frac{17}{52}\right)$	$e\left(\frac{49}{52}\right)$	$e\left(\frac{3}{13}\right)$	$e\left(\frac{1}{52}\right)$	$e\left(\frac{23}{52}\right)$	$e\left(\frac{5}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{3}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(7675,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{9}{26}\right)$	$e\left(\frac{51}{52}\right)$	$e\left(\frac{43}{52}\right)$	$e\left(\frac{9}{13}\right)$	$e\left(\frac{3}{52}\right)$	$e\left(\frac{17}{52}\right)$	$e\left(\frac{15}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{9}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(8211,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{1}{26}\right)$	$e\left(\frac{49}{52}\right)$	$e\left(\frac{25}{52}\right)$	$e\left(\frac{1}{13}\right)$	$e\left(\frac{9}{52}\right)$	$e\left(\frac{51}{52}\right)$	$e\left(\frac{19}{26}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{27}{52}\right)$	$1$
$\chi_{8788}(8351,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{11}{26}\right)$	$e\left(\frac{19}{52}\right)$	$e\left(\frac{15}{52}\right)$	$e\left(\frac{11}{13}\right)$	$e\left(\frac{47}{52}\right)$	$e\left(\frac{41}{52}\right)$	$e\left(\frac{1}{26}\right)$	$i$	$e\left(\frac{37}{52}\right)$	$1$