Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1080,4,Mod(1,1080)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1080, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1080.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1080.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.697.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1080.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6263 | 0.627761 | 0.313881 | − | 0.949462i | ||||||
0.313881 | + | 0.949462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.4851 | −1.30157 | −0.650787 | − | 0.759261i | ||||||
−0.650787 | + | 0.759261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.2727 | 1.79793 | 0.898963 | − | 0.438024i | ||||||
0.898963 | + | 0.438024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.9488 | −0.384474 | −0.192237 | − | 0.981349i | ||||||
−0.192237 | + | 0.981349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−152.060 | −1.83605 | −0.918027 | − | 0.396518i | ||||||
−0.918027 | + | 0.396518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−177.082 | −1.60539 | −0.802697 | − | 0.596387i | ||||||
−0.802697 | + | 0.596387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0913 | 0.384782 | 0.192391 | − | 0.981318i | ||||||
0.192391 | + | 0.981318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−92.1613 | −0.533957 | −0.266978 | − | 0.963703i | ||||||
−0.266978 | + | 0.963703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.1315 | 0.280743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−221.798 | −0.985496 | −0.492748 | − | 0.870172i | ||||||
−0.492748 | + | 0.870172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
115.099 | 0.438426 | 0.219213 | − | 0.975677i | ||||||
0.219213 | + | 0.975677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
383.827 | 1.36123 | 0.680617 | − | 0.732639i | ||||||
0.680617 | + | 0.732639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
317.275 | 0.984666 | 0.492333 | − | 0.870407i | ||||||
0.492333 | + | 0.870407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−207.829 | −0.605916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−257.738 | −0.667981 | −0.333991 | − | 0.942576i | ||||||
−0.333991 | + | 0.942576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−237.426 | −0.582081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−642.576 | −1.41790 | −0.708951 | − | 0.705257i | ||||||
−0.708951 | + | 0.705257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−662.092 | −1.38971 | −0.694854 | − | 0.719150i | ||||||
−0.694854 | + | 0.719150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
421.363 | 0.804057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
597.173 | 1.08890 | 0.544450 | − | 0.838794i | ||||||
0.544450 | + | 0.838794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−500.152 | −0.836016 | −0.418008 | − | 0.908443i | ||||||
−0.418008 | + | 0.908443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
989.949 | 1.58719 | 0.793594 | − | 0.608447i | ||||||
0.793594 | + | 0.608447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−552.076 | −0.817077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−517.554 | −0.737081 | −0.368540 | − | 0.929612i | ||||||
−0.368540 | + | 0.929612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−605.867 | −0.801235 | −0.400617 | − | 0.916245i | ||||||
−0.400617 | + | 0.916245i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−134.744 | −0.171942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1519.15 | −1.80932 | −0.904658 | − | 0.426138i | ||||||
−0.904658 | + | 0.426138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
979.780 | 1.12867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−760.301 | −0.821108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
742.835 | 0.777561 | 0.388781 | − | 0.921330i | ||||||
0.388781 | + | 0.921330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1066.26 | −1.05047 | −0.525233 | − | 0.850959i | ||||||
−0.525233 | + | 0.850959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−471.508 | −0.451059 | −0.225529 | − | 0.974236i | ||||||
−0.225529 | + | 0.974236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1746.59 | 1.57803 | 0.789014 | − | 0.614375i | ||||||
0.789014 | + | 0.614375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1596.56 | 1.40296 | 0.701480 | − | 0.712689i | ||||||
0.701480 | + | 0.712689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1622.95 | 1.35110 | 0.675550 | − | 0.737315i | ||||||
0.675550 | + | 0.737315i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−885.408 | −0.717954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−313.315 | −0.241358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
923.837 | 0.694092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
125.000 | 0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1306.32 | −0.912730 | −0.456365 | − | 0.889793i | ||||||
−0.456365 | + | 0.889793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
539.259 | 0.359659 | 0.179829 | − | 0.983698i | ||||||
0.179829 | + | 0.983698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1767.90 | −1.15260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2877.22 | −1.79429 | −0.897144 | − | 0.441738i | ||||||
−0.897144 | + | 0.441738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1479.89 | −0.903038 | −0.451519 | − | 0.892261i | ||||||
−0.451519 | + | 0.892261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4001.70 | −2.34013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
300.457 | 0.172080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1398.13 | −0.768719 | −0.384359 | − | 0.923184i | ||||||
−0.384359 | + | 0.923184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2251.44 | −1.21337 | −0.606687 | − | 0.794941i | ||||||
−0.606687 | + | 0.794941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−460.806 | −0.238793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
764.698 | 0.388723 | 0.194362 | − | 0.980930i | ||||||
0.194362 | + | 0.980930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2058.81 | −1.00780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1862.15 | −0.894817 | −0.447408 | − | 0.894330i | ||||||
−0.447408 | + | 0.894330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3324.33 | −1.54038 | −0.770192 | − | 0.637812i | ||||||
−0.770192 | + | 0.637812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4904.89 | 2.23254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1344.67 | −0.590943 | −0.295471 | − | 0.955352i | ||||||
−0.295471 | + | 0.955352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
290.658 | 0.125552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2086.39 | −0.871195 | −0.435598 | − | 0.900142i | ||||||
−0.435598 | + | 0.900142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
698.713 | 0.286933 | 0.143467 | − | 0.989655i | ||||||
0.143467 | + | 0.989655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1108.99 | −0.440727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1279.67 | 0.500421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2267.66 | −0.859067 | −0.429534 | − | 0.903051i | ||||||
−0.429534 | + | 0.903051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3747.64 | −1.39772 | −0.698862 | − | 0.715256i | ||||||
−0.698862 | + | 0.715256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
293.859 | 0.106277 | 0.0531385 | − | 0.998587i | ||||||
0.0531385 | + | 0.998587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2552.33 | 0.909197 | 0.454598 | − | 0.890697i | ||||||
0.454598 | + | 0.890697i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
698.640 | 0.241551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
575.496 | 0.196070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7220.60 | 2.38976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5416.57 | −1.76726 | −0.883630 | − | 0.468185i | ||||||
−0.883630 | + | 0.468185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1919.14 | 0.608763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1071.49 | −0.335197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2271.05 | −0.691256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4739.25 | 1.42316 | 0.711578 | − | 0.702607i | ||||||
0.711578 | + | 0.702607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2489.12 | −0.727790 | −0.363895 | − | 0.931440i | ||||||
−0.363895 | + | 0.931440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4239.27 | 1.22331 | 0.611657 | − | 0.791123i | ||||||
0.611657 | + | 0.791123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1200.46 | −0.337531 | −0.168765 | − | 0.985656i | ||||||
−0.168765 | + | 0.985656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1586.37 | 0.440356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4609.67 | 1.24759 | 0.623796 | − | 0.781587i | ||||||
0.623796 | + | 0.781587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2121.92 | −0.567157 | −0.283578 | − | 0.958949i | ||||||
−0.283578 | + | 0.958949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1039.15 | −0.270974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12814.5 | −3.30109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5032.56 | 1.26555 | 0.632773 | − | 0.774337i | ||||||
0.632773 | + | 0.774337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8408.74 | 2.08954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5721.18 | −1.38863 | −0.694314 | − | 0.719672i | ||||||
−0.694314 | + | 0.719672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2578.69 | −0.618657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3348.24 | 0.785025 | 0.392512 | − | 0.919747i | ||||||
0.392512 | + | 0.919747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1288.69 | −0.298730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1726.71 | −0.391373 | −0.195686 | − | 0.980667i | ||||||
−0.195686 | + | 0.980667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6347.21 | 1.42275 | 0.711375 | − | 0.702812i | ||||||
0.711375 | + | 0.702812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1187.13 | −0.260315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−591.832 | −0.128374 | −0.0641872 | − | 0.997938i | ||||||
−0.0641872 | + | 0.997938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1405.24 | −0.298326 | −0.149163 | − | 0.988813i | ||||||
−0.149163 | + | 0.988813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1417.53 | 0.297750 | 0.148875 | − | 0.988856i | ||||||
0.148875 | + | 0.988856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1338.18 | 0.275227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4186.76 | −0.852180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5127.59 | −1.02238 | −0.511189 | − | 0.859468i | ||||||
−0.511189 | + | 0.859468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3212.88 | −0.634105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14923.2 | −2.88638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4462.49 | 0.854531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3310.46 | −0.621497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2481.35 | 0.461296 | 0.230648 | − | 0.973037i | ||||||
0.230648 | + | 0.973037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−201.357 | −0.0367135 | −0.0183567 | − | 0.999832i | ||||||
−0.0183567 | + | 0.999832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1850.89 | 0.334244 | 0.167122 | − | 0.985936i | ||||||
0.167122 | + | 0.985936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2257.74 | 0.400024 | 0.200012 | − | 0.979793i | ||||||
0.200012 | + | 0.979793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2853.44 | −0.500822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4097.85 | 0.705915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2106.82 | 0.359585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3688.73 | 0.618135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4038.32 | −0.670592 | −0.335296 | − | 0.942113i | ||||||
−0.335296 | + | 0.942113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2985.86 | 0.486971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3552.00 | −0.574154 | −0.287077 | − | 0.957908i | ||||||
−0.287077 | + | 0.957908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4376.29 | 0.694983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6404.11 | −1.00813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−781.347 | −0.120879 | −0.0604394 | − | 0.998172i | ||||||
−0.0604394 | + | 0.998172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2492.19 | 0.382246 | 0.191123 | − | 0.981566i | ||||||
0.191123 | + | 0.981566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9230.11 | 1.39170 | 0.695849 | − | 0.718189i | ||||||
0.695849 | + | 0.718189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2500.76 | −0.373878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
925.350 | 0.136039 | 0.0680196 | − | 0.997684i | ||||||
0.0680196 | + | 0.997684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16263.3 | 2.37109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4949.75 | 0.709812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9070.86 | −1.29018 | −0.645089 | − | 0.764108i | ||||||
−0.645089 | + | 0.764108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2996.54 | −0.419333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9388.07 | 1.30321 | 0.651603 | − | 0.758560i | ||||||
0.651603 | + | 0.758560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5064.06 | 0.691810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10172.2 | 1.37866 | 0.689328 | − | 0.724449i | ||||||
0.689328 | + | 0.724449i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1505.63 | 0.200873 | 0.100436 | − | 0.994943i | ||||||
0.100436 | + | 0.994943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2760.38 | −0.365408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3179.65 | −0.414433 | −0.207216 | − | 0.978295i | ||||||
−0.207216 | + | 0.978295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4772.15 | 0.617232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2587.77 | −0.329632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5360.23 | 0.677638 | 0.338819 | − | 0.940852i | ||||||
0.338819 | + | 0.940852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12550.4 | 1.56294 | 0.781468 | − | 0.623945i | ||||||
0.781468 | + | 0.623945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7766.68 | −0.960015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10532.1 | 1.28270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5395.42 | −0.652289 | −0.326144 | − | 0.945320i | ||||||
−0.326144 | + | 0.945320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7470.78 | −0.890105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3029.33 | −0.358323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4697.84 | 0.547743 | 0.273871 | − | 0.961766i | ||||||
0.273871 | + | 0.961766i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8845.86 | 1.02404 | 0.512020 | − | 0.858974i | ||||||
0.512020 | + | 0.858974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−673.721 | −0.0768948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7697.69 | −0.872406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5676.98 | −0.634456 | −0.317228 | − | 0.948349i | ||||||
−0.317228 | + | 0.948349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17273.3 | 1.91710 | 0.958549 | − | 0.284927i | ||||||
0.958549 | + | 0.284927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26927.1 | 2.94759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3583.55 | −0.389598 | −0.194799 | − | 0.980843i | ||||||
−0.194799 | + | 0.980843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6937.40 | 0.744031 | 0.372016 | − | 0.928227i | ||||||
0.372016 | + | 0.928227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7595.73 | −0.809151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12445.1 | 1.30806 | 0.654032 | − | 0.756467i | ||||||
0.654032 | + | 0.756467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5465.50 | −0.570644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4898.90 | 0.504756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12112.2 | −1.23979 | −0.619896 | − | 0.784684i | ||||||
−0.619896 | + | 0.784684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4932.76 | 0.498355 | 0.249178 | − | 0.968458i | ||||||
0.249178 | + | 0.968458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12428.0 | −1.24747 | −0.623734 | − | 0.781637i | ||||||
−0.623734 | + | 0.781637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4549.10 | 0.450765 | 0.225383 | − | 0.974270i | ||||||
0.225383 | + | 0.974270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6942.91 | 0.683569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18226.1 | −1.77175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3801.51 | −0.367211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5122.02 | 0.488583 | 0.244292 | − | 0.969702i | ||||||
0.244292 | + | 0.969702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18691.5 | −1.77185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3714.17 | 0.347736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8650.25 | −0.804888 | −0.402444 | − | 0.915445i | ||||||
−0.402444 | + | 0.915445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
985.959 | 0.0906226 | 0.0453113 | − | 0.998973i | ||||||
0.0453113 | + | 0.998973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1619.39 | −0.147939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5814.92 | −0.524819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3131.41 | 0.280925 | 0.140462 | − | 0.990086i | ||||||
0.140462 | + | 0.990086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13765.8 | 1.22025 | 0.610126 | − | 0.792304i | ||||||
0.610126 | + | 0.792304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5331.31 | −0.469783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8241.51 | −0.717679 | −0.358839 | − | 0.933399i | ||||||
−0.358839 | + | 0.933399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11509.4 | 0.996376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2357.54 | −0.201720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15065.8 | −1.28161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2556.69 | 0.214991 | 0.107496 | − | 0.994206i | ||||||
0.107496 | + | 0.994206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8627.71 | 0.721345 | 0.360672 | − | 0.932693i | ||||||
0.360672 | + | 0.932693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2483.64 | 0.205292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19190.9 | 1.57729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9699.72 | 0.788258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8732.94 | 0.705716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9868.79 | 0.788643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1265.74 | 0.100589 | 0.0502943 | − | 0.998734i | ||||||
0.0502943 | + | 0.998734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7982.79 | 0.627423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6990.29 | −0.546405 | −0.273202 | − | 0.961957i | ||||||
−0.273202 | + | 0.961957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9137.50 | −0.706481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6017.24 | −0.462711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19679.0 | −1.49699 | −0.748496 | − | 0.663139i | ||||||
−0.748496 | + | 0.663139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32346.2 | 2.44740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12913.2 | 0.966652 | 0.483326 | − | 0.875440i | ||||||
0.483326 | + | 0.875440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8114.74 | 0.604230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19908.8 | 1.46682 | 0.733411 | − | 0.679786i | ||||||
0.733411 | + | 0.679786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13278.9 | −0.973212 | −0.486606 | − | 0.873621i | ||||||
−0.486606 | + | 0.873621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4427.04 | −0.321079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2538.04 | −0.183120 | −0.0915598 | − | 0.995800i | ||||||
−0.0915598 | + | 0.995800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7043.99 | −0.502984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12238.7 | 0.869426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15312.4 | 1.07668 | 0.538341 | − | 0.842727i | ||||||
0.538341 | + | 0.842727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14014.1 | 0.980373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−196.207 | −0.0135873 | −0.00679363 | − | 0.999977i | ||||||
−0.00679363 | + | 0.999977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1566.58 | −0.107939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13738.3 | −0.937113 | −0.468557 | − | 0.883433i | ||||||
−0.468557 | + | 0.883433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1702.20 | 0.115531 | 0.0577655 | − | 0.998330i | ||||||
0.0577655 | + | 0.998330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4619.18 | 0.310408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11802.7 | −0.789223 | −0.394611 | − | 0.918848i | ||||||
−0.394611 | + | 0.918848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26737.6 | 1.77036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15365.9 | 1.01244 | 0.506218 | − | 0.862406i | ||||||
0.506218 | + | 0.862406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17151.5 | −1.11911 | −0.559555 | − | 0.828793i | ||||||
−0.559555 | + | 0.828793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10081.9 | 0.654649 | 0.327324 | − | 0.944912i | ||||||
0.327324 | + | 0.944912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17662.1 | −1.13582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
625.000 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5977.20 | 0.378898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15510.6 | −0.978554 | −0.489277 | − | 0.872128i | ||||||
−0.489277 | + | 0.872128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6531.58 | −0.408185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17514.3 | −1.08939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10534.8 | 0.649143 | 0.324571 | − | 0.945861i | ||||||
0.324571 | + | 0.945861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−627.807 | −0.0385044 | −0.0192522 | − | 0.999815i | ||||||
−0.0192522 | + | 0.999815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2880.41 | −0.175024 | −0.0875121 | − | 0.996163i | ||||||
−0.0875121 | + | 0.996163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30512.8 | 1.84550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10664.9 | 0.639127 | 0.319564 | − | 0.947565i | ||||||
0.319564 | + | 0.947565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2696.30 | 0.160844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4300.38 | 0.254202 | 0.127101 | − | 0.991890i | ||||||
0.127101 | + | 0.991890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10325.3 | −0.607578 | −0.303789 | − | 0.952739i | ||||||
−0.303789 | + | 0.952739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8839.49 | −0.515460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10641.1 | −0.617727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31439.5 | 1.80881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13740.9 | −0.787030 | −0.393515 | − | 0.919318i | ||||||
−0.393515 | + | 0.919318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31303.5 | 1.77709 | 0.888547 | − | 0.458785i | ||||||
0.888547 | + | 0.458785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8636.42 | 0.488123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8369.31 | 0.468877 | 0.234438 | − | 0.972131i | ||||||
0.234438 | + | 0.972131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14386.1 | −0.802430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21720.3 | −1.20098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24106.1 | −1.32712 | −0.663559 | − | 0.748124i | ||||||
−0.663559 | + | 0.748124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7399.43 | −0.403851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3101.79 | −0.168563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30713.6 | −1.65483 | −0.827417 | − | 0.561589i | ||||||
−0.827417 | + | 0.561589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33726.7 | 1.80942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12396.7 | −0.659442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−518.034 | −0.0274403 | −0.0137201 | − | 0.999906i | ||||||
−0.0137201 | + | 0.999906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16320.1 | 0.857211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20008.5 | −1.04654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1692.51 | −0.0877885 | −0.0438943 | − | 0.999036i | ||||||
−0.0438943 | + | 0.999036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5481.89 | −0.283157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1502.28 | 0.0769564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9191.77 | −0.468919 | −0.234459 | − | 0.972126i | ||||||
−0.234459 | + | 0.972126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10343.7 | −0.523359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1047.13 | −0.0527649 | −0.0263824 | − | 0.999652i | ||||||
−0.0263824 | + | 0.999652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28356.8 | −1.41728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21956.9 | 1.09296 | 0.546479 | − | 0.837473i | ||||||
0.546479 | + | 0.837473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19304.1 | 0.953160 | 0.476580 | − | 0.879131i | ||||||
0.476580 | + | 0.879131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6990.64 | −0.343781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20306.4 | 0.990625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21883.0 | 1.06328 | 0.531640 | − | 0.846970i | ||||||
0.531640 | + | 0.846970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11257.2 | −0.542637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13738.5 | 0.659624 | 0.329812 | − | 0.944047i | ||||||
0.329812 | + | 0.944047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20167.9 | −0.960689 | −0.480345 | − | 0.877080i | ||||||
−0.480345 | + | 0.877080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18562.1 | 0.880724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54151.6 | −2.54928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28655.9 | −1.34377 | −0.671885 | − | 0.740655i | ||||||
−0.671885 | + | 0.740655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16224.0 | −0.754898 | −0.377449 | − | 0.926030i | ||||||
−0.377449 | + | 0.926030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2304.03 | −0.106791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17502.0 | −0.804974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23749.8 | 1.08814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3823.49 | 0.173842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3401.97 | 0.154088 | 0.0770440 | − | 0.997028i | ||||||
0.0770440 | + | 0.997028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18868.9 | 0.848168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55796.3 | −2.49859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9328.18 | 0.414581 | 0.207290 | − | 0.978279i | ||||||
0.207290 | + | 0.978279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8550.19 | −0.378578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47007.9 | −2.06584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10294.0 | −0.450704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21366.3 | 0.928552 | 0.464276 | − | 0.885690i | ||||||
0.464276 | + | 0.885690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34119.9 | 1.47733 | 0.738664 | − | 0.674074i | ||||||
0.738664 | + | 0.674074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9310.77 | −0.400174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58364.9 | −2.49930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21760.8 | −0.925038 | −0.462519 | − | 0.886609i | ||||||
−0.462519 | + | 0.886609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3225.85 | −0.136629 | −0.0683147 | − | 0.997664i | ||||||
−0.0683147 | + | 0.997664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5208.23 | 0.218994 | 0.109497 | − | 0.993987i | ||||||
0.109497 | + | 0.993987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27899.5 | 1.16886 | 0.584432 | − | 0.811442i | ||||||
0.584432 | + | 0.811442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5600.75 | 0.232959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16621.6 | −0.688881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26244.4 | −1.07993 | −0.539964 | − | 0.841688i | ||||||
−0.539964 | + | 0.841688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20778.0 | −0.851943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24524.4 | 0.998422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10740.8 | 0.435724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39276.4 | 1.58211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37048.2 | 1.48711 | 0.743556 | − | 0.668674i | ||||||
0.743556 | + | 0.668674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16705.8 | 0.665879 | 0.332939 | − | 0.942948i | ||||||
0.332939 | + | 0.942948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13768.5 | 0.546887 | 0.273443 | − | 0.961888i | ||||||
0.273443 | + | 0.961888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37455.4 | 1.47740 | 0.738700 | − | 0.674034i | ||||||
0.738700 | + | 0.674034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6723.33 | −0.264278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24576.1 | 0.959364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50325.4 | 1.95776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1453.29 | 0.0561487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33351.2 | −1.28414 | −0.642070 | − | 0.766646i | ||||||
−0.642070 | + | 0.766646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45140.2 | −1.72623 | −0.863116 | − | 0.505005i | ||||||
−0.863116 | + | 0.505005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47316.4 | 1.80331 | 0.901656 | − | 0.432454i | ||||||
0.901656 | + | 0.432454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17513.8 | −0.662973 | −0.331487 | − | 0.943460i | ||||||
−0.331487 | + | 0.943460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15187.6 | −0.572977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48244.9 | −1.80790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10431.9 | −0.389610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5538.09 | −0.205457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6945.74 | 0.256821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3493.57 | 0.128321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10576.5 | −0.387196 | −0.193598 | − | 0.981081i | ||||||
−0.193598 | + | 0.981081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33191.6 | −1.20712 | −0.603560 | − | 0.797317i | ||||||
−0.603560 | + | 0.797317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28769.7 | 1.04287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6269.59 | 0.225780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51842.8 | −1.86087 | −0.930434 | − | 0.366460i | ||||||
−0.930434 | + | 0.366460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42149.2 | −1.50310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5544.95 | −0.197099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9039.52 | 0.319243 | 0.159622 | − | 0.987178i | ||||||
0.159622 | + | 0.987178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31602.5 | 1.11249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6398.35 | 0.223795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50041.7 | −1.74471 | −0.872353 | − | 0.488876i | ||||||
−0.872353 | + | 0.488876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12305.6 | 0.426304 | 0.213152 | − | 0.977019i | ||||||
0.213152 | + | 0.977019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20382.0 | −0.703847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12109.2 | 0.415519 | 0.207759 | − | 0.978180i | ||||||
0.207759 | + | 0.978180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
83425.7 | 2.85365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51371.2 | −1.74615 | −0.873073 | − | 0.487589i | ||||||
−0.873073 | + | 0.487589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11338.3 | −0.384187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33451.4 | −1.12638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21297.3 | −0.714890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18738.2 | −0.625082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27271.5 | −0.906921 | −0.453460 | − | 0.891276i | ||||||
−0.453460 | + | 0.891276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41605.1 | −1.37505 | −0.687524 | − | 0.726161i | ||||||
−0.687524 | + | 0.726161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17205.6 | −0.566893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41821.2 | −1.36948 | −0.684738 | − | 0.728790i | ||||||
−0.684738 | + | 0.728790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
72136.8 | 2.35496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37312.9 | 1.21068 | 0.605340 | − | 0.795967i | ||||||
0.605340 | + | 0.795967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1469.29 | 0.0475285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67968.8 | −2.18532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32598.1 | −1.04492 | −0.522459 | − | 0.852664i | ||||||
−0.522459 | + | 0.852664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12761.7 | 0.406605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41856.8 | 1.32961 | 0.664804 | − | 0.747018i | ||||||
0.664804 | + | 0.747018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1080.4.a.i.1.3 | yes | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 1080.4.a.c.1.3 | ✓ | 3 | ||
4.3 | odd | 2 | 2160.4.a.bt.1.1 | 3 | |||
12.11 | even | 2 | 2160.4.a.bl.1.1 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1080.4.a.c.1.3 | ✓ | 3 | 3.2 | odd | 2 | ||
1080.4.a.i.1.3 | yes | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2160.4.a.bl.1.1 | 3 | 12.11 | even | 2 | |||
2160.4.a.bt.1.1 | 3 | 4.3 | odd | 2 |