Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1176,2,Mod(1,1176)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1176, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1176.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1176.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 168) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1176.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.577350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27492 | 1.46459 | 0.732294 | − | 0.680989i | ||||||
0.732294 | + | 0.680989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27492 | 0.987425 | 0.493712 | − | 0.869625i | ||||||
0.493712 | + | 0.869625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27492 | 1.74035 | 0.870174 | − | 0.492744i | ||||||
0.870174 | + | 0.492744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27492 | −0.845580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | ||||||
−0.485071 | + | 0.874475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27492 | −1.43956 | −0.719782 | − | 0.694200i | ||||||
−0.719782 | + | 0.694200i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | ||||||
0.417029 | + | 0.908893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.72508 | 1.14502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.27492 | 0.979528 | 0.489764 | − | 0.871855i | ||||||
0.489764 | + | 0.871855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | ||||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27492 | −0.570090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27492 | −0.373994 | −0.186997 | − | 0.982360i | ||||||
−0.186997 | + | 0.982360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27492 | −1.00479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54983 | −0.710565 | −0.355282 | − | 0.934759i | ||||||
−0.355282 | + | 0.934759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.274917 | 0.0419245 | 0.0209622 | − | 0.999780i | ||||||
0.0209622 | + | 0.999780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27492 | 0.488196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | ||||||
−0.437595 | + | 0.899172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.560112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.27492 | 1.27401 | 0.637004 | − | 0.770861i | ||||||
0.637004 | + | 0.770861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7251 | 1.44617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27492 | 0.831133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27492 | −0.165980 | −0.0829900 | − | 0.996550i | ||||||
−0.0829900 | + | 0.996550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | ||||||
0.640184 | + | 0.768221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5498 | 2.54889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.274917 | −0.0335865 | −0.0167932 | − | 0.999859i | ||||||
−0.0167932 | + | 0.999859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.481543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | ||||||
0.118678 | + | 0.992933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.27492 | −0.500341 | −0.250171 | − | 0.968202i | ||||||
−0.250171 | + | 0.968202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.72508 | −0.661076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5498 | 1.29946 | 0.649729 | − | 0.760166i | ||||||
0.649729 | + | 0.760166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.27492 | 0.798526 | 0.399263 | − | 0.916836i | ||||||
0.399263 | + | 0.916836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0997 | −1.42086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.27492 | −0.565530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5498 | −1.11828 | −0.559140 | − | 0.829073i | ||||||
−0.559140 | + | 0.829073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.103695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5498 | −2.10837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.72508 | 0.885898 | 0.442949 | − | 0.896547i | ||||||
0.442949 | + | 0.896547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27492 | 0.329142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | ||||||
−0.298511 | + | 0.954406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8248 | 1.06659 | 0.533297 | − | 0.845928i | ||||||
0.533297 | + | 0.845928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8248 | −1.52984 | −0.764918 | − | 0.644127i | ||||||
−0.764918 | + | 0.644127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8248 | 1.61152 | 0.805759 | − | 0.592243i | ||||||
0.805759 | + | 0.592243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27492 | 0.215926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54983 | −0.428012 | −0.214006 | − | 0.976832i | ||||||
−0.214006 | + | 0.976832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0997 | 1.22155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27492 | 0.580116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.274917 | −0.0249925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.54983 | 0.410245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37459 | 0.212389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.45017 | −0.572360 | −0.286180 | − | 0.958176i | ||||||
−0.286180 | + | 0.958176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.274917 | −0.0242051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.27492 | 0.635612 | 0.317806 | − | 0.948156i | ||||||
0.317806 | + | 0.948156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27492 | −0.281860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45017 | 0.123896 | 0.0619480 | − | 0.998079i | ||||||
0.0619480 | + | 0.998079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.27492 | 0.701869 | 0.350935 | − | 0.936400i | ||||||
0.350935 | + | 0.936400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.505291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5498 | 1.71846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2749 | 1.43460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5498 | −1.19197 | −0.595984 | − | 0.802996i | ||||||
−0.595984 | + | 0.802996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3746 | 1.82082 | 0.910409 | − | 0.413709i | ||||||
0.910409 | + | 0.413709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.323381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27492 | −0.263048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.549834 | −0.0438816 | −0.0219408 | − | 0.999759i | ||||||
−0.0219408 | + | 0.999759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.27492 | −0.735549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | ||||||
−0.469956 | + | 0.882690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7251 | −0.834947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.464294 | −0.232147 | − | 0.972681i | ||||||
−0.232147 | + | 0.972681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3746 | 2.02881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27492 | −0.479855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5498 | −1.71443 | −0.857216 | − | 0.514957i | ||||||
−0.857216 | + | 0.514957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27492 | 0.0958286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5498 | −1.23699 | −0.618496 | − | 0.785788i | ||||||
−0.618496 | + | 0.785788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8248 | −1.39923 | −0.699616 | − | 0.714519i | ||||||
−0.699616 | + | 0.714519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.739221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.45017 | −0.547747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0997 | −0.957943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.54983 | 0.329214 | 0.164607 | − | 0.986359i | ||||||
0.164607 | + | 0.986359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.450166 | 0.0324036 | 0.0162018 | − | 0.999869i | ||||||
0.0162018 | + | 0.999869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5498 | −1.47160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45017 | −0.103320 | −0.0516600 | − | 0.998665i | ||||||
−0.0516600 | + | 0.998665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.09967 | −0.361506 | −0.180753 | − | 0.983529i | ||||||
−0.180753 | + | 0.983529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.274917 | 0.0193912 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9003 | −1.04068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.278019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5498 | −1.42146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6495 | −1.90347 | −0.951735 | − | 0.306921i | ||||||
−0.951735 | + | 0.306921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.137038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900331 | 0.0614021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.27492 | 0.288872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0997 | −1.68839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27492 | −0.0853748 | −0.0426874 | − | 0.999088i | ||||||
−0.0426874 | + | 0.999088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.72508 | 0.381672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2749 | −0.748343 | −0.374171 | − | 0.927360i | ||||||
−0.374171 | + | 0.927360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2749 | 1.20764 | 0.603820 | − | 0.797121i | ||||||
0.603820 | + | 0.797121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.549834 | −0.0360209 | −0.0180104 | − | 0.999838i | ||||||
−0.0180104 | + | 0.999838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6495 | −1.28179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5498 | −0.750242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4502 | 0.999388 | 0.499694 | − | 0.866202i | ||||||
0.499694 | + | 0.866202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.82475 | 0.632868 | 0.316434 | − | 0.948615i | ||||||
0.316434 | + | 0.948615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0641500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.3746 | −2.50534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.27492 | −0.461029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3746 | −1.15979 | −0.579897 | − | 0.814690i | ||||||
−0.579897 | + | 0.814690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0997 | 0.823569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0997 | 0.820333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0997 | 0.692378 | 0.346189 | − | 0.938165i | ||||||
0.346189 | + | 0.938165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.27492 | 0.326509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.45017 | −0.582722 | −0.291361 | − | 0.956613i | ||||||
−0.291361 | + | 0.956613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3746 | 1.86590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5498 | 0.645639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7251 | 1.26363 | 0.631815 | − | 0.775119i | ||||||
0.631815 | + | 0.775119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27492 | 0.0774457 | 0.0387229 | − | 0.999250i | ||||||
0.0387229 | + | 0.999250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7492 | 1.13062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8248 | −1.61174 | −0.805872 | − | 0.592090i | ||||||
−0.805872 | + | 0.592090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0598684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5498 | −1.58383 | −0.791915 | − | 0.610631i | ||||||
−0.791915 | + | 0.610631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9244 | −1.54105 | −0.770523 | − | 0.637412i | ||||||
−0.770523 | + | 0.637412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5498 | 1.21727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0588235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.72508 | −0.511473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8248 | −1.62554 | −0.812770 | − | 0.582585i | ||||||
−0.812770 | + | 0.582585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.17525 | −0.243092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27492 | −0.190030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0997 | 1.45155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.344691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7492 | 1.87521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3746 | 0.649182 | 0.324591 | − | 0.945854i | ||||||
0.324591 | + | 0.945854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8248 | −0.615799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54983 | −0.257997 | −0.128999 | − | 0.991645i | ||||||
−0.128999 | + | 0.991645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5498 | −1.10502 | −0.552511 | − | 0.833506i | ||||||
−0.552511 | + | 0.833506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8248 | −1.56279 | −0.781397 | − | 0.624034i | ||||||
−0.781397 | + | 0.624034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2749 | 0.967210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8248 | 0.883252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0997 | 1.39658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.9244 | 1.99273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8248 | −0.930411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17525 | 0.0645975 | 0.0322987 | − | 0.999478i | ||||||
0.0322987 | + | 0.999478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27492 | −0.124665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900331 | −0.0491903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0997 | −1.31279 | −0.656396 | − | 0.754416i | ||||||
−0.656396 | + | 0.754416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.54983 | 0.247113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27492 | −0.177347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0997 | −0.705262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1993 | 1.62119 | 0.810593 | − | 0.585610i | ||||||
0.810593 | + | 0.585610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | ||||||
−0.160586 | + | 0.987022i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27492 | −0.334930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5498 | −1.09376 | −0.546879 | − | 0.837212i | ||||||
−0.546879 | + | 0.837212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.54983 | 0.347629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6495 | −1.03706 | −0.518531 | − | 0.855059i | ||||||
−0.518531 | + | 0.855059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3746 | 1.07235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.274917 | 0.0144294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.732793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0997 | 1.15359 | 0.576797 | − | 0.816888i | ||||||
0.576797 | + | 0.816888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54983 | −0.236855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27492 | −0.324903 | −0.162451 | − | 0.986717i | ||||||
−0.162451 | + | 0.986717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.37459 | −0.122623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0997 | 1.70472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1752 | 0.676767 | 0.338384 | − | 0.941008i | ||||||
0.338384 | + | 0.941008i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.45017 | 0.330452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5498 | 0.539071 | 0.269536 | − | 0.962990i | ||||||
0.269536 | + | 0.962990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.274917 | 0.0139748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | ||||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.809155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.27492 | −0.366971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.8248 | 1.90317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37459 | −0.169366 | −0.0846828 | − | 0.996408i | ||||||
−0.0846828 | + | 0.996408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | ||||||
0.599251 | + | 0.800561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27492 | −0.312576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27492 | 0.162732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.45017 | −0.369291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4502 | 0.516727 | 0.258364 | − | 0.966048i | ||||||
0.258364 | + | 0.966048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45017 | −0.0715314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8248 | 1.16951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.27492 | −0.405224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5498 | 1.39475 | 0.697375 | − | 0.716706i | ||||||
0.697375 | + | 0.716706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82475 | 0.430092 | 0.215046 | − | 0.976604i | ||||||
0.215046 | + | 0.976604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.291730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9003 | −1.11083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5498 | −0.992155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6495 | −0.850147 | −0.425073 | − | 0.905159i | ||||||
−0.425073 | + | 0.905159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.17525 | 0.152593 | 0.0762963 | − | 0.997085i | ||||||
0.0762963 | + | 0.997085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2749 | −0.828269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0997 | −1.20068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2749 | 0.824487 | 0.412243 | − | 0.911074i | ||||||
0.412243 | + | 0.911074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.37459 | −0.302866 | −0.151433 | − | 0.988468i | ||||||
−0.151433 | + | 0.988468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5498 | −1.63782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5498 | 0.688184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5498 | 0.969807 | 0.484903 | − | 0.874568i | ||||||
0.484903 | + | 0.874568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9003 | −0.701629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3746 | −1.05125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.6495 | 1.71439 | 0.857196 | − | 0.514991i | ||||||
0.857196 | + | 0.514991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.186704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64950 | −0.169974 | −0.0849872 | − | 0.996382i | ||||||
−0.0849872 | + | 0.996382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1752 | 0.612306 | 0.306153 | − | 0.951982i | ||||||
0.306153 | + | 0.951982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27492 | 0.151871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.5498 | 1.87642 | 0.938211 | − | 0.346063i | ||||||
0.938211 | + | 0.346063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.549834 | 0.0253350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900331 | 0.0413973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.9244 | −1.64833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.27492 | 0.424669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.45017 | −0.249024 | −0.124512 | − | 0.992218i | ||||||
−0.124512 | + | 0.992218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2749 | −0.650880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5739 | 1.29748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0453143 | 0.0226572 | − | 0.999743i | ||||||
0.0226572 | + | 0.999743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.542659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9244 | 1.66638 | 0.833188 | − | 0.552990i | ||||||
0.833188 | + | 0.552990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0997 | −0.950281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7251 | 0.482057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.2749 | 1.44482 | 0.722412 | − | 0.691463i | ||||||
0.722412 | + | 0.691463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.268060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.6495 | −1.67871 | −0.839354 | − | 0.543585i | ||||||
−0.839354 | + | 0.543585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6495 | −0.874391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.3746 | −1.17134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2749 | −0.499752 | −0.249876 | − | 0.968278i | ||||||
−0.249876 | + | 0.968278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27492 | 0.277044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.4502 | 1.56212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6495 | −0.864184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5498 | 0.989828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5498 | −0.637440 | −0.318720 | − | 0.947849i | ||||||
−0.318720 | + | 0.947849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7251 | −0.775064 | −0.387532 | − | 0.921856i | ||||||
−0.387532 | + | 0.921856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.174243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.304348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27492 | −0.0553267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.5498 | −1.23663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.8248 | −2.24058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5498 | 0.714178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.27492 | −0.355766 | −0.177883 | − | 0.984052i | ||||||
−0.177883 | + | 0.984052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8248 | 0.807847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.0997 | 2.36021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | ||||||
−0.598597 | + | 0.801050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.426790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0997 | −1.41009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.45017 | 0.316242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.8248 | −1.26372 | −0.631858 | − | 0.775084i | ||||||
−0.631858 | + | 0.775084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.72508 | 0.0729632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0997 | 0.553068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2749 | 0.643761 | 0.321881 | − | 0.946780i | ||||||
0.321881 | + | 0.946780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9003 | −0.626862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4502 | 0.480016 | 0.240008 | − | 0.970771i | ||||||
0.240008 | + | 0.970771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.27492 | 0.346295 | 0.173147 | − | 0.984896i | ||||||
0.173147 | + | 0.984896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54983 | −0.190072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9003 | 0.955010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −1.04076 | −0.520382 | − | 0.853934i | ||||||
−0.520382 | + | 0.853934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.450166 | −0.0187082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3746 | 1.25799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5498 | 0.849631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.27492 | 0.382817 | 0.191408 | − | 0.981510i | ||||||
0.191408 | + | 0.981510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27492 | 0.258553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45017 | 0.0596518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.549834 | −0.0225790 | −0.0112895 | − | 0.999936i | ||||||
−0.0112895 | + | 0.999936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.09967 | 0.208716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5498 | 0.921361 | 0.460681 | − | 0.887566i | ||||||
0.460681 | + | 0.887566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.09967 | 0.167229 | 0.0836145 | − | 0.996498i | ||||||
0.0836145 | + | 0.996498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.274917 | −0.0111955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900331 | −0.0366037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.284121 | −0.142061 | − | 0.989858i | ||||||
−0.142061 | + | 0.989858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.6495 | −1.52314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.54983 | −0.345325 | −0.172662 | − | 0.984981i | ||||||
−0.172662 | + | 0.984981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9003 | 0.600839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | ||||||
−0.120775 | + | 0.992680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8248 | 1.15856 | 0.579282 | − | 0.815127i | ||||||
0.579282 | + | 0.815127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.160514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8488 | −0.833954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5498 | 0.820681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.09967 | 0.362828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8248 | 0.789211 | 0.394605 | − | 0.918851i | ||||||
0.394605 | + | 0.918851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6495 | 1.09897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1238 | −0.838271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0791188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64950 | −0.144147 | −0.0720734 | − | 0.997399i | ||||||
−0.0720734 | + | 0.997399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.37459 | 0.211953 | 0.105976 | − | 0.994369i | ||||||
0.105976 | + | 0.994369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900331 | −0.0354505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.33668 | −0.668339 | − | 0.743857i | ||||||
−0.668339 | + | 0.743857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.17525 | −0.163893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92442 | −0.270974 | −0.135487 | − | 0.990779i | ||||||
−0.135487 | + | 0.990779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8248 | 0.930910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.27492 | −0.166780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.1993 | −1.64385 | −0.821926 | − | 0.569594i | ||||||
−0.821926 | + | 0.569594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.17525 | 0.279085 | 0.139542 | − | 0.990216i | ||||||
0.139542 | + | 0.990216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0997 | 0.974790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0997 | 0.816982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27492 | 0.0492911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7492 | 1.26427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5498 | 1.60163 | 0.800814 | − | 0.598913i | ||||||
0.800814 | + | 0.598913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.72508 | −0.220359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2749 | −0.510197 | −0.255098 | − | 0.966915i | ||||||
−0.255098 | + | 0.966915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2749 | 0.432056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1752 | 0.465873 | 0.232936 | − | 0.972492i | ||||||
0.232936 | + | 0.972492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.74917 | 0.181457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2749 | −0.697232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.1993 | 2.21722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8248 | −0.411793 | −0.205896 | − | 0.978574i | ||||||
−0.205896 | + | 0.978574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0997 | 1.02795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1993 | 0.689349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.549834 | 0.0207966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9244 | −0.488149 | −0.244074 | − | 0.969757i | ||||||
−0.244074 | + | 0.969757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2749 | 0.538389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6495 | 0.740043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.1993 | −1.05905 | −0.529524 | − | 0.848295i | ||||||
−0.529524 | + | 0.848295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5498 | 0.433153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.149801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.2990 | 2.51684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4502 | −0.576997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1993 | 1.05166 | 0.525829 | − | 0.850590i | ||||||
0.525829 | + | 0.850590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.82475 | −0.365386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1993 | 1.12158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5498 | 1.17012 | 0.585059 | − | 0.810991i | ||||||
0.585059 | + | 0.810991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09967 | −0.0406727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.92442 | 0.218823 | 0.109412 | − | 0.993997i | ||||||
0.109412 | + | 0.993997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.900331 | −0.0331641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.37459 | 0.0505650 | 0.0252825 | − | 0.999680i | ||||||
0.0252825 | + | 0.999680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.3746 | 1.44646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1993 | −1.62152 | −0.810758 | − | 0.585381i | ||||||
−0.810758 | + | 0.585381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.6495 | −1.74574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.27492 | 0.266175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4502 | −0.381332 | −0.190666 | − | 0.981655i | ||||||
−0.190666 | + | 0.981655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3746 | 0.669607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.2749 | 2.66675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | ||||||
−0.399802 | + | 0.916602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0997 | −0.475488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0997 | −0.909862 | −0.454931 | − | 0.890527i | ||||||
−0.454931 | + | 0.890527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0997 | −0.473620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.288863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.6495 | −1.17737 | −0.588686 | − | 0.808362i | ||||||
−0.588686 | + | 0.808362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0997 | −0.399745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.09967 | 0.111487 | 0.0557437 | − | 0.998445i | ||||||
0.0557437 | + | 0.998445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.72508 | −0.205651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5498 | 1.02290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.54983 | 0.234372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.27492 | −0.188510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.80066 | −0.0642684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.54983 | 0.0908918 | 0.0454459 | − | 0.998967i | ||||||
0.0454459 | + | 0.998967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.45017 | 0.336435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.7492 | 2.22829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3746 | −1.07728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4743 | −1.11488 | −0.557438 | − | 0.830219i | ||||||
−0.557438 | + | 0.830219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.849059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5498 | −0.372760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.494049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7251 | −0.729557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6495 | −1.04242 | −0.521211 | − | 0.853428i | ||||||
−0.521211 | + | 0.853428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.5498 | −1.49413 | −0.747063 | − | 0.664753i | ||||||
−0.747063 | + | 0.664753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27492 | −0.0447133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.2990 | −1.37658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72508 | −0.0603530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7251 | 0.444108 | 0.222054 | − | 0.975034i | ||||||
0.222054 | + | 0.975034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.1993 | −1.19211 | −0.596057 | − | 0.802942i | ||||||
−0.596057 | + | 0.802942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7492 | −0.652762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0241 | −1.53087 | −0.765434 | − | 0.643515i | ||||||
−0.765434 | + | 0.643515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2749 | 1.05149 | 0.525746 | − | 0.850642i | ||||||
0.525746 | + | 0.850642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8248 | 0.930540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6495 | −0.679999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0345651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.1993 | −1.04260 | −0.521298 | − | 0.853374i | ||||||
−0.521298 | + | 0.853374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17525 | −0.0405258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5498 | 0.914425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
86.3746 | 2.97138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9244 | 0.889724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09967 | −0.311933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3746 | 0.457937 | 0.228969 | − | 0.973434i | ||||||
0.228969 | + | 0.973434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5498 | −0.702790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4502 | −0.459449 | −0.229724 | − | 0.973256i | ||||||
−0.229724 | + | 0.973256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.6495 | −1.89874 | −0.949368 | − | 0.314165i | ||||||
−0.949368 | + | 0.314165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0997 | 0.650160 | 0.325080 | − | 0.945686i | ||||||
0.325080 | + | 0.945686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−73.8488 | −2.51094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0339618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.8248 | 1.28312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72508 | −0.0584522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.72508 | 0.295299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.7492 | 1.57861 | 0.789304 | − | 0.614003i | ||||||
0.789304 | + | 0.614003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8248 | 0.938506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.45017 | 0.318384 | 0.159192 | − | 0.987248i | ||||||
0.159192 | + | 0.987248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.37459 | 0.248175 | 0.124087 | − | 0.992271i | ||||||
0.124087 | + | 0.992271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.17525 | 0.140349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6495 | 1.12984 | 0.564920 | − | 0.825146i | ||||||
0.564920 | + | 0.825146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27492 | 0.109714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.6495 | 1.25989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.1993 | −1.81168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0997 | −0.838054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.27492 | −0.175928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0997 | −1.23597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.6495 | −2.04930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7251 | −0.987005 | −0.493503 | − | 0.869744i | ||||||
−0.493503 | + | 0.869744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.199007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.8488 | 1.78409 | 0.892046 | − | 0.451945i | ||||||
0.892046 | + | 0.451945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8248 | 0.788484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.7492 | −1.08265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82475 | −0.0931800 | −0.0465900 | − | 0.998914i | ||||||
−0.0465900 | + | 0.998914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3746 | −0.374805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5498 | 0.413083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0241 | −0.428229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8248 | 0.355531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.1993 | −1.31890 | −0.659449 | − | 0.751750i | ||||||
−0.659449 | + | 0.751750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.54983 | 0.148955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.9003 | −1.40299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.09967 | −0.199267 | −0.0996337 | − | 0.995024i | ||||||
−0.0996337 | + | 0.995024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5498 | 0.637985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.8248 | 1.68944 | 0.844719 | − | 0.535210i | ||||||
0.844719 | + | 0.535210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1993 | −0.592652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4502 | −0.632045 | −0.316023 | − | 0.948752i | ||||||
−0.316023 | + | 0.948752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8248 | −0.870768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8248 | 0.902279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.6495 | 1.80266 | 0.901332 | − | 0.433129i | ||||||
0.901332 | + | 0.433129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9003 | 0.482163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2749 | −0.558419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −0.967742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8248 | −0.509945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47425 | 0.0474579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.5498 | −1.72205 | −0.861023 | − | 0.508566i | ||||||
−0.861023 | + | 0.508566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0997 | −0.806318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.5739 | 1.81554 | 0.907772 | − | 0.419464i | ||||||
0.907772 | + | 0.419464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.9244 | −1.15050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.90033 | 0.284747 | 0.142373 | − | 0.989813i | ||||||
0.142373 | + | 0.989813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5498 | −1.10422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8248 | 0.537173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.2990 | 1.25344 | 0.626722 | − | 0.779243i | ||||||
0.626722 | + | 0.779243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.74917 | −0.151321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09967 | 0.0349674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0997 | −0.447891 | −0.223945 | − | 0.974602i | ||||||
−0.223945 | + | 0.974602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17525 | −0.0372954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7010 | −0.529457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.8248 | −1.41961 | −0.709807 | − | 0.704396i | ||||||
−0.709807 | + | 0.704396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27492 | 0.0719752 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1176.2.a.k.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3528.2.a.bk.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2352.2.a.bf.1.2 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 168.2.q.c.25.1 | ✓ | 4 | ||
7.3 | odd | 6 | 1176.2.q.l.961.2 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 168.2.q.c.121.1 | yes | 4 | ||
7.5 | odd | 6 | 1176.2.q.l.361.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 1176.2.a.n.1.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 9408.2.a.dp.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 9408.2.a.ec.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 7056.2.a.cu.1.1 | 2 | |||
21.2 | odd | 6 | 504.2.s.i.361.2 | 4 | |||
21.5 | even | 6 | 3528.2.s.bk.361.1 | 4 | |||
21.11 | odd | 6 | 504.2.s.i.289.2 | 4 | |||
21.17 | even | 6 | 3528.2.s.bk.3313.1 | 4 | |||
21.20 | even | 2 | 3528.2.a.bd.1.2 | 2 | |||
28.3 | even | 6 | 2352.2.q.bf.961.2 | 4 | |||
28.11 | odd | 6 | 336.2.q.g.289.1 | 4 | |||
28.19 | even | 6 | 2352.2.q.bf.1537.2 | 4 | |||
28.23 | odd | 6 | 336.2.q.g.193.1 | 4 | |||
28.27 | even | 2 | 2352.2.a.ba.1.1 | 2 | |||
56.11 | odd | 6 | 1344.2.q.x.961.2 | 4 | |||
56.13 | odd | 2 | 9408.2.a.dj.1.2 | 2 | |||
56.27 | even | 2 | 9408.2.a.dw.1.2 | 2 | |||
56.37 | even | 6 | 1344.2.q.w.193.2 | 4 | |||
56.51 | odd | 6 | 1344.2.q.x.193.2 | 4 | |||
56.53 | even | 6 | 1344.2.q.w.961.2 | 4 | |||
84.11 | even | 6 | 1008.2.s.r.289.2 | 4 | |||
84.23 | even | 6 | 1008.2.s.r.865.2 | 4 | |||
84.83 | odd | 2 | 7056.2.a.ch.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
168.2.q.c.25.1 | ✓ | 4 | 7.2 | even | 3 | ||
168.2.q.c.121.1 | yes | 4 | 7.4 | even | 3 | ||
336.2.q.g.193.1 | 4 | 28.23 | odd | 6 | |||
336.2.q.g.289.1 | 4 | 28.11 | odd | 6 | |||
504.2.s.i.289.2 | 4 | 21.11 | odd | 6 | |||
504.2.s.i.361.2 | 4 | 21.2 | odd | 6 | |||
1008.2.s.r.289.2 | 4 | 84.11 | even | 6 | |||
1008.2.s.r.865.2 | 4 | 84.23 | even | 6 | |||
1176.2.a.k.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1176.2.a.n.1.1 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
1176.2.q.l.361.2 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
1176.2.q.l.961.2 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
1344.2.q.w.193.2 | 4 | 56.37 | even | 6 | |||
1344.2.q.w.961.2 | 4 | 56.53 | even | 6 | |||
1344.2.q.x.193.2 | 4 | 56.51 | odd | 6 | |||
1344.2.q.x.961.2 | 4 | 56.11 | odd | 6 | |||
2352.2.a.ba.1.1 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
2352.2.a.bf.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2352.2.q.bf.961.2 | 4 | 28.3 | even | 6 | |||
2352.2.q.bf.1537.2 | 4 | 28.19 | even | 6 | |||
3528.2.a.bd.1.2 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
3528.2.a.bk.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3528.2.s.bk.361.1 | 4 | 21.5 | even | 6 | |||
3528.2.s.bk.3313.1 | 4 | 21.17 | even | 6 | |||
7056.2.a.ch.1.2 | 2 | 84.83 | odd | 2 | |||
7056.2.a.cu.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
9408.2.a.dj.1.2 | 2 | 56.13 | odd | 2 | |||
9408.2.a.dp.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
9408.2.a.dw.1.2 | 2 | 56.27 | even | 2 | |||
9408.2.a.ec.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 |