Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1275,2,Mod(1,1275)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1275, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1275.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1275.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 255) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1275.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.618034 | −0.437016 | −0.218508 | − | 0.975835i | ||||||
−0.218508 | + | 0.975835i | ||||||||
−1.00000 | −0.577350 | |||||||||
−1.61803 | −0.809017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034 | 0.252311 | |||||||||
1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | ||||||
0.188982 | + | 0.981981i | ||||||||
2.23607 | 0.790569 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | ||||||
−0.452267 | + | 0.891883i | ||||||||
1.61803 | 0.467086 | |||||||||
−2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | ||||||
−0.277350 | + | 0.960769i | ||||||||
−0.618034 | −0.165177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85410 | 0.463525 | |||||||||
1.00000 | 0.242536 | |||||||||
−0.618034 | −0.145672 | |||||||||
0.236068 | 0.0541577 | 0.0270789 | − | 0.999633i | ||||||
0.0270789 | + | 0.999633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.218218 | |||||||||
1.85410 | 0.395296 | |||||||||
8.47214 | 1.76656 | 0.883281 | − | 0.468844i | ||||||
0.883281 | + | 0.468844i | ||||||||
−2.23607 | −0.456435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23607 | 0.242413 | |||||||||
−1.00000 | −0.192450 | |||||||||
−1.61803 | −0.305780 | |||||||||
−1.76393 | −0.327554 | −0.163777 | − | 0.986497i | ||||||
−0.163777 | + | 0.986497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | −1.16243 | −0.581215 | − | 0.813750i | ||||||
−0.581215 | + | 0.813750i | ||||||||
−5.61803 | −0.993137 | |||||||||
3.00000 | 0.522233 | |||||||||
−0.618034 | −0.105992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61803 | −0.269672 | |||||||||
8.70820 | 1.43162 | 0.715810 | − | 0.698295i | ||||||
0.715810 | + | 0.698295i | ||||||||
−0.145898 | −0.0236678 | |||||||||
2.00000 | 0.320256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.23607 | −1.28626 | −0.643129 | − | 0.765758i | ||||||
−0.643129 | + | 0.765758i | ||||||||
0.618034 | 0.0953647 | |||||||||
0.472136 | 0.0720001 | 0.0360000 | − | 0.999352i | ||||||
0.0360000 | + | 0.999352i | ||||||||
4.85410 | 0.731783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23607 | −0.772016 | |||||||||
−0.708204 | −0.103302 | −0.0516511 | − | 0.998665i | ||||||
−0.0516511 | + | 0.998665i | ||||||||
−1.85410 | −0.267617 | |||||||||
−6.00000 | −0.857143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.140028 | |||||||||
3.23607 | 0.448762 | |||||||||
3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | ||||||
0.206041 | + | 0.978543i | ||||||||
0.618034 | 0.0841038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23607 | 0.298807 | |||||||||
−0.236068 | −0.0312680 | |||||||||
1.09017 | 0.143146 | |||||||||
8.94427 | 1.16445 | 0.582223 | − | 0.813029i | ||||||
0.582223 | + | 0.813029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | ||||||
−0.640184 | + | 0.768221i | ||||||||
4.00000 | 0.508001 | |||||||||
1.00000 | 0.125988 | |||||||||
−0.236068 | −0.0295085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85410 | −0.228224 | |||||||||
−14.4721 | −1.76805 | −0.884026 | − | 0.467437i | ||||||
−0.884026 | + | 0.467437i | ||||||||
−1.61803 | −0.196215 | |||||||||
−8.47214 | −1.01993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.94427 | −0.586777 | −0.293389 | − | 0.955993i | ||||||
−0.293389 | + | 0.955993i | ||||||||
2.23607 | 0.263523 | |||||||||
−6.23607 | −0.729877 | −0.364938 | − | 0.931032i | ||||||
−0.364938 | + | 0.931032i | ||||||||
−5.38197 | −0.625641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.381966 | −0.0438145 | |||||||||
−3.00000 | −0.341882 | |||||||||
−1.23607 | −0.139957 | |||||||||
2.00000 | 0.225018 | 0.112509 | − | 0.993651i | ||||||
0.112509 | + | 0.993651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
5.09017 | 0.562115 | |||||||||
−12.9443 | −1.42082 | −0.710409 | − | 0.703789i | ||||||
−0.710409 | + | 0.703789i | ||||||||
1.61803 | 0.176542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.291796 | −0.0314652 | |||||||||
1.76393 | 0.189113 | |||||||||
−6.70820 | −0.715097 | |||||||||
−12.0000 | −1.27200 | −0.635999 | − | 0.771690i | ||||||
−0.635999 | + | 0.771690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.209657 | |||||||||
−13.7082 | −1.42918 | |||||||||
6.47214 | 0.671129 | |||||||||
0.437694 | 0.0451447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.61803 | 0.573388 | |||||||||
−13.4164 | −1.36223 | −0.681115 | − | 0.732177i | ||||||
−0.681115 | + | 0.732177i | ||||||||
3.70820 | 0.374585 | |||||||||
−3.00000 | −0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.550043 | −0.275022 | − | 0.961438i | ||||||
−0.275022 | + | 0.961438i | ||||||||
0.618034 | 0.0611945 | |||||||||
−6.94427 | −0.684239 | −0.342120 | − | 0.939656i | ||||||
−0.342120 | + | 0.939656i | ||||||||
−4.47214 | −0.438529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85410 | −0.180086 | |||||||||
2.47214 | 0.238990 | 0.119495 | − | 0.992835i | ||||||
0.119495 | + | 0.992835i | ||||||||
1.61803 | 0.155695 | |||||||||
−6.47214 | −0.619918 | −0.309959 | − | 0.950750i | ||||||
−0.309959 | + | 0.950750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.70820 | −0.826546 | |||||||||
1.85410 | 0.175196 | |||||||||
1.05573 | 0.0993145 | 0.0496573 | − | 0.998766i | ||||||
0.0496573 | + | 0.998766i | ||||||||
0.145898 | 0.0136646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.85410 | 0.264997 | |||||||||
−2.00000 | −0.184900 | |||||||||
−5.52786 | −0.508881 | |||||||||
1.00000 | 0.0916698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.181818 | |||||||||
6.18034 | 0.559542 | |||||||||
8.23607 | 0.742621 | |||||||||
10.4721 | 0.940426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.618034 | −0.0550588 | |||||||||
−6.00000 | −0.532414 | −0.266207 | − | 0.963916i | ||||||
−0.266207 | + | 0.963916i | ||||||||
11.3820 | 1.00603 | |||||||||
−0.472136 | −0.0415693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | 1.48043 | 0.740214 | − | 0.672371i | ||||||
0.740214 | + | 0.672371i | ||||||||
−4.85410 | −0.422495 | |||||||||
0.236068 | 0.0204697 | |||||||||
8.94427 | 0.772667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23607 | 0.191741 | |||||||||
16.4164 | 1.40255 | 0.701274 | − | 0.712892i | ||||||
0.701274 | + | 0.712892i | ||||||||
5.23607 | 0.445724 | |||||||||
−12.9443 | −1.09792 | −0.548959 | − | 0.835849i | ||||||
−0.548959 | + | 0.835849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.708204 | 0.0596415 | |||||||||
3.05573 | 0.256431 | |||||||||
6.00000 | 0.501745 | |||||||||
1.85410 | 0.154508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85410 | 0.318968 | |||||||||
6.00000 | 0.494872 | |||||||||
−14.0902 | −1.15820 | |||||||||
1.52786 | 0.125167 | 0.0625837 | − | 0.998040i | ||||||
0.0625837 | + | 0.998040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7639 | 1.12009 | 0.560046 | − | 0.828461i | ||||||
0.560046 | + | 0.828461i | ||||||||
0.527864 | 0.0428154 | |||||||||
1.00000 | 0.0808452 | |||||||||
1.85410 | 0.149408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | −0.259093 | |||||||||
−19.4164 | −1.54960 | −0.774799 | − | 0.632208i | ||||||
−0.774799 | + | 0.632208i | ||||||||
−1.23607 | −0.0983363 | |||||||||
−3.00000 | −0.237915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214 | 0.667698 | |||||||||
−0.618034 | −0.0485573 | |||||||||
−16.4164 | −1.28583 | −0.642916 | − | 0.765937i | ||||||
−0.642916 | + | 0.765937i | ||||||||
13.3262 | 1.04060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.620920 | |||||||||
18.4721 | 1.42942 | 0.714708 | − | 0.699423i | ||||||
0.714708 | + | 0.699423i | ||||||||
−2.23607 | −0.172516 | |||||||||
−9.00000 | −0.692308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.236068 | 0.0180526 | |||||||||
−0.763932 | −0.0582493 | |||||||||
−20.3607 | −1.54799 | −0.773997 | − | 0.633189i | ||||||
−0.773997 | + | 0.633189i | ||||||||
−1.09017 | −0.0826456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.56231 | −0.419275 | |||||||||
−8.94427 | −0.672293 | |||||||||
7.41641 | 0.555883 | |||||||||
−1.52786 | −0.114198 | −0.0570990 | − | 0.998369i | ||||||
−0.0570990 | + | 0.998369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8885 | 1.03233 | 0.516164 | − | 0.856490i | ||||||
0.516164 | + | 0.856490i | ||||||||
1.23607 | 0.0916235 | |||||||||
10.0000 | 0.739221 | |||||||||
18.9443 | 1.39659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.293294 | |||||||||
−3.00000 | −0.219382 | |||||||||
1.14590 | 0.0835732 | |||||||||
−1.00000 | −0.0727393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214 | 0.323592 | 0.161796 | − | 0.986824i | ||||||
0.161796 | + | 0.986824i | ||||||||
0.236068 | 0.0170367 | |||||||||
9.41641 | 0.677808 | 0.338904 | − | 0.940821i | ||||||
0.338904 | + | 0.940821i | ||||||||
8.29180 | 0.595316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.70820 | 0.693443 | |||||||||
22.4721 | 1.60107 | 0.800537 | − | 0.599284i | ||||||
0.800537 | + | 0.599284i | ||||||||
1.85410 | 0.131765 | |||||||||
13.4164 | 0.951064 | 0.475532 | − | 0.879698i | ||||||
0.475532 | + | 0.879698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721 | 1.02079 | |||||||||
3.41641 | 0.240378 | |||||||||
−1.76393 | −0.123804 | |||||||||
1.61803 | 0.113285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29180 | 0.299024 | |||||||||
8.47214 | 0.588854 | |||||||||
−3.70820 | −0.257118 | |||||||||
−0.708204 | −0.0489875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3607 | −1.26400 | −0.632001 | − | 0.774968i | ||||||
−0.632001 | + | 0.774968i | ||||||||
−4.85410 | −0.333381 | |||||||||
4.94427 | 0.338776 | |||||||||
−1.52786 | −0.104443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.23607 | −0.152145 | |||||||||
−6.47214 | −0.439357 | |||||||||
4.00000 | 0.270914 | |||||||||
6.23607 | 0.421394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.134535 | |||||||||
5.38197 | 0.361214 | |||||||||
1.41641 | 0.0948497 | 0.0474248 | − | 0.998875i | ||||||
0.0474248 | + | 0.998875i | ||||||||
−5.61803 | −0.375371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.652476 | −0.0434020 | |||||||||
3.05573 | 0.202816 | 0.101408 | − | 0.994845i | ||||||
0.101408 | + | 0.994845i | ||||||||
0.381966 | 0.0252963 | |||||||||
−16.4164 | −1.08483 | −0.542413 | − | 0.840112i | ||||||
−0.542413 | + | 0.840112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.197386 | |||||||||
−3.94427 | −0.258954 | |||||||||
12.0000 | 0.786146 | 0.393073 | − | 0.919507i | ||||||
0.393073 | + | 0.919507i | ||||||||
1.23607 | 0.0808043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4721 | −0.942056 | |||||||||
−2.00000 | −0.129914 | |||||||||
−0.618034 | −0.0400612 | |||||||||
0.472136 | 0.0305399 | 0.0152700 | − | 0.999883i | ||||||
0.0152700 | + | 0.999883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427 | 0.318489 | 0.159244 | − | 0.987239i | ||||||
0.159244 | + | 0.987239i | ||||||||
1.23607 | 0.0794575 | |||||||||
−1.00000 | −0.0641500 | |||||||||
16.1803 | 1.03584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.09017 | −0.324537 | |||||||||
−0.472136 | −0.0300413 | |||||||||
−14.4721 | −0.918982 | |||||||||
12.9443 | 0.820310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8885 | −0.750398 | −0.375199 | − | 0.926944i | ||||||
−0.375199 | + | 0.926944i | ||||||||
−1.61803 | −0.101927 | |||||||||
−25.4164 | −1.59792 | |||||||||
3.70820 | 0.232673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.56231 | −0.410144 | |||||||||
−13.0557 | −0.814394 | −0.407197 | − | 0.913340i | ||||||
−0.407197 | + | 0.913340i | ||||||||
0.291796 | 0.0181664 | |||||||||
8.70820 | 0.541101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76393 | −0.109185 | |||||||||
−10.4721 | −0.646971 | |||||||||
21.6525 | 1.33515 | 0.667574 | − | 0.744543i | ||||||
0.667574 | + | 0.744543i | ||||||||
6.70820 | 0.412861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.145898 | −0.00894558 | |||||||||
12.0000 | 0.734388 | |||||||||
23.4164 | 1.43038 | |||||||||
−7.18034 | −0.437793 | −0.218897 | − | 0.975748i | ||||||
−0.218897 | + | 0.975748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8885 | 1.32963 | 0.664817 | − | 0.747006i | ||||||
0.664817 | + | 0.747006i | ||||||||
1.85410 | 0.112421 | |||||||||
2.00000 | 0.121046 | |||||||||
−10.1459 | −0.612936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7082 | 0.825137 | |||||||||
−29.4164 | −1.76746 | −0.883730 | − | 0.467996i | ||||||
−0.883730 | + | 0.467996i | ||||||||
8.00000 | 0.479808 | |||||||||
−6.47214 | −0.387477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3607 | −0.856686 | −0.428343 | − | 0.903616i | ||||||
−0.428343 | + | 0.903616i | ||||||||
−0.437694 | −0.0260643 | |||||||||
−17.4721 | −1.03861 | −0.519305 | − | 0.854589i | ||||||
−0.519305 | + | 0.854589i | ||||||||
8.00000 | 0.474713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70820 | −0.219271 | |||||||||
−8.23607 | −0.486160 | |||||||||
−5.61803 | −0.331046 | |||||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4164 | 0.786484 | |||||||||
10.0902 | 0.590483 | |||||||||
8.88854 | 0.519274 | 0.259637 | − | 0.965706i | ||||||
0.259637 | + | 0.965706i | ||||||||
−3.70820 | −0.216267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4721 | 1.13179 | |||||||||
3.00000 | 0.174078 | |||||||||
−0.944272 | −0.0547002 | |||||||||
−16.9443 | −0.979913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | 0.0272135 | |||||||||
−8.50658 | −0.489499 | |||||||||
5.52786 | 0.317567 | |||||||||
0.437694 | 0.0251035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.618034 | −0.0353307 | |||||||||
34.8328 | 1.98801 | 0.994007 | − | 0.109317i | ||||||
0.994007 | + | 0.109317i | ||||||||
4.85410 | 0.276588 | |||||||||
6.94427 | 0.395046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5279 | 0.596980 | 0.298490 | − | 0.954413i | ||||||
0.298490 | + | 0.954413i | ||||||||
4.47214 | 0.253185 | |||||||||
6.70820 | 0.379170 | 0.189585 | − | 0.981864i | ||||||
0.189585 | + | 0.981864i | ||||||||
12.0000 | 0.677199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | −0.182043 | |||||||||
−11.5279 | −0.647469 | −0.323735 | − | 0.946148i | ||||||
−0.323735 | + | 0.946148i | ||||||||
1.85410 | 0.103973 | |||||||||
5.29180 | 0.296284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.137981 | |||||||||
−5.23607 | −0.291795 | |||||||||
0.236068 | 0.0131352 | |||||||||
−1.61803 | −0.0898908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1459 | 0.561929 | |||||||||
6.47214 | 0.357910 | |||||||||
−18.4164 | −1.01688 | |||||||||
−0.708204 | −0.0390445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1246 | 0.556499 | 0.278249 | − | 0.960509i | ||||||
0.278249 | + | 0.960509i | ||||||||
20.9443 | 1.14947 | |||||||||
8.70820 | 0.477207 | |||||||||
−11.4164 | −0.624678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85410 | −0.101150 | |||||||||
31.6525 | 1.72422 | 0.862110 | − | 0.506721i | ||||||
0.862110 | + | 0.506721i | ||||||||
5.56231 | 0.302550 | |||||||||
−1.05573 | −0.0573393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4164 | 1.05146 | |||||||||
−0.145898 | −0.00788926 | |||||||||
−13.0000 | −0.701934 | |||||||||
1.05573 | 0.0569210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5836 | 0.676498 | |||||||||
−10.4721 | −0.562174 | −0.281087 | − | 0.959682i | ||||||
−0.281087 | + | 0.959682i | ||||||||
−2.85410 | −0.152996 | |||||||||
−32.4164 | −1.73521 | −0.867605 | − | 0.497254i | ||||||
−0.867605 | + | 0.497254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.106752 | |||||||||
16.8541 | 0.898327 | |||||||||
−16.5279 | −0.879689 | −0.439845 | − | 0.898074i | ||||||
−0.439845 | + | 0.898074i | ||||||||
5.52786 | 0.293803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4164 | 1.02907 | |||||||||
−1.00000 | −0.0529256 | |||||||||
0.944272 | 0.0499063 | |||||||||
−11.8885 | −0.627453 | −0.313727 | − | 0.949513i | ||||||
−0.313727 | + | 0.949513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9443 | −0.997067 | |||||||||
−8.58359 | −0.451144 | |||||||||
2.00000 | 0.104973 | |||||||||
3.23607 | 0.169616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.18034 | −0.323052 | |||||||||
−12.0000 | −0.626395 | −0.313197 | − | 0.949688i | ||||||
−0.313197 | + | 0.949688i | ||||||||
15.7082 | 0.818847 | |||||||||
−8.23607 | −0.428753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.155752 | |||||||||
−10.4721 | −0.542955 | |||||||||
0.472136 | 0.0244463 | 0.0122231 | − | 0.999925i | ||||||
0.0122231 | + | 0.999925i | ||||||||
1.85410 | 0.0958733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58359 | −0.0816675 | |||||||||
3.52786 | 0.181694 | |||||||||
0.618034 | 0.0317882 | |||||||||
36.3607 | 1.86772 | 0.933861 | − | 0.357635i | ||||||
0.933861 | + | 0.357635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.307389 | |||||||||
−2.76393 | −0.141415 | |||||||||
5.65248 | 0.288828 | 0.144414 | − | 0.989517i | ||||||
0.144414 | + | 0.989517i | ||||||||
−11.3820 | −0.580834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.81966 | −0.296213 | |||||||||
0.472136 | 0.0240000 | |||||||||
21.7082 | 1.10207 | |||||||||
−28.3607 | −1.43794 | −0.718972 | − | 0.695039i | ||||||
−0.718972 | + | 0.695039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214 | 0.428454 | |||||||||
−13.4164 | −0.677631 | |||||||||
−16.9443 | −0.854725 | |||||||||
−13.8885 | −0.699695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85410 | 0.243928 | |||||||||
−16.2361 | −0.814865 | −0.407432 | − | 0.913235i | ||||||
−0.407432 | + | 0.913235i | ||||||||
−8.29180 | −0.415630 | |||||||||
−0.236068 | −0.0118182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2918 | 0.563885 | 0.281943 | − | 0.959431i | ||||||
0.281943 | + | 0.959431i | ||||||||
−8.94427 | −0.446100 | |||||||||
12.9443 | 0.644800 | |||||||||
8.94427 | 0.444994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09017 | 0.0541042 | |||||||||
−26.1246 | −1.29495 | |||||||||
−2.23607 | −0.110702 | |||||||||
35.8328 | 1.77182 | 0.885909 | − | 0.463858i | ||||||
0.885909 | + | 0.463858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4164 | −0.809762 | |||||||||
11.2361 | 0.553561 | |||||||||
8.94427 | 0.440119 | |||||||||
−5.23607 | −0.257339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2361 | 0.550894 | |||||||||
12.9443 | 0.633884 | |||||||||
0.437694 | 0.0214083 | |||||||||
−21.0000 | −1.02592 | −0.512959 | − | 0.858413i | ||||||
−0.512959 | + | 0.858413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.41641 | 0.215243 | 0.107621 | − | 0.994192i | ||||||
0.107621 | + | 0.994192i | ||||||||
11.3475 | 0.552389 | |||||||||
−0.708204 | −0.0344341 | |||||||||
6.70820 | 0.325779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.05573 | −0.148051 | |||||||||
−10.0000 | −0.483934 | |||||||||
−4.00000 | −0.193347 | |||||||||
−6.00000 | −0.289683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.4721 | −1.32329 | −0.661643 | − | 0.749819i | ||||||
−0.661643 | + | 0.749819i | ||||||||
−1.85410 | −0.0892055 | |||||||||
6.00000 | 0.288342 | 0.144171 | − | 0.989553i | ||||||
0.144171 | + | 0.989553i | ||||||||
4.00000 | 0.192006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | 0.501524 | |||||||||
2.00000 | 0.0956730 | |||||||||
−3.85410 | −0.184156 | |||||||||
1.41641 | 0.0676015 | 0.0338007 | − | 0.999429i | ||||||
0.0338007 | + | 0.999429i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.285714 | |||||||||
1.23607 | 0.0587938 | |||||||||
−4.94427 | −0.234909 | −0.117455 | − | 0.993078i | ||||||
−0.117455 | + | 0.993078i | ||||||||
14.0902 | 0.668690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.875388 | −0.0414508 | |||||||||
−1.52786 | −0.0722655 | |||||||||
−0.236068 | −0.0111532 | |||||||||
1.41641 | 0.0668444 | 0.0334222 | − | 0.999441i | ||||||
0.0334222 | + | 0.999441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7082 | 1.16346 | |||||||||
−1.70820 | −0.0803472 | |||||||||
−13.7639 | −0.646686 | |||||||||
−1.88854 | −0.0886338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.527864 | −0.0247195 | |||||||||
−34.0000 | −1.59045 | −0.795226 | − | 0.606313i | ||||||
−0.795226 | + | 0.606313i | ||||||||
10.1459 | 0.474087 | |||||||||
−1.00000 | −0.0466760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94427 | 0.137128 | 0.0685642 | − | 0.997647i | ||||||
0.0685642 | + | 0.997647i | ||||||||
−1.85410 | −0.0862606 | |||||||||
−3.41641 | −0.158774 | −0.0793870 | − | 0.996844i | ||||||
−0.0793870 | + | 0.996844i | ||||||||
−3.27051 | −0.151830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41641 | −0.343558 | |||||||||
−5.76393 | −0.266723 | −0.133361 | − | 0.991067i | ||||||
−0.133361 | + | 0.991067i | ||||||||
3.23607 | 0.149587 | |||||||||
−14.4721 | −0.668261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4164 | 0.894661 | |||||||||
20.0000 | 0.920575 | |||||||||
−1.41641 | −0.0651265 | |||||||||
1.23607 | 0.0567745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61803 | −0.0741625 | |||||||||
3.00000 | 0.137361 | |||||||||
−0.291796 | −0.0133464 | |||||||||
41.8885 | 1.91394 | 0.956968 | − | 0.290193i | ||||||
0.956968 | + | 0.290193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4164 | −0.794120 | |||||||||
−3.05573 | −0.139185 | |||||||||
−8.47214 | −0.385496 | |||||||||
3.23607 | 0.147094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034 | 0.0280346 | |||||||||
38.8328 | 1.75968 | 0.879841 | − | 0.475267i | ||||||
0.879841 | + | 0.475267i | ||||||||
−22.3607 | −1.01222 | |||||||||
16.4164 | 0.742376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8328 | −1.48172 | −0.740862 | − | 0.671657i | ||||||
−0.740862 | + | 0.671657i | ||||||||
−13.3262 | −0.600793 | |||||||||
−1.76393 | −0.0794435 | |||||||||
0.291796 | 0.0131285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.538816 | |||||||||
−4.94427 | −0.221781 | |||||||||
−8.00000 | −0.358489 | |||||||||
−38.3607 | −1.71726 | −0.858630 | − | 0.512596i | ||||||
−0.858630 | + | 0.512596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4721 | −0.825274 | |||||||||
7.34752 | 0.327936 | |||||||||
33.8885 | 1.51102 | 0.755508 | − | 0.655140i | ||||||
0.755508 | + | 0.655140i | ||||||||
2.23607 | 0.0996024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7082 | 0.698315 | |||||||||
9.00000 | 0.399704 | |||||||||
9.70820 | 0.430732 | |||||||||
−19.0557 | −0.844630 | −0.422315 | − | 0.906449i | ||||||
−0.422315 | + | 0.906449i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.23607 | −0.275867 | |||||||||
−18.7082 | −0.826794 | |||||||||
−0.236068 | −0.0104227 | |||||||||
8.06888 | 0.355903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932 | 0.0336302 | |||||||||
2.12461 | 0.0934403 | |||||||||
−5.38197 | −0.236470 | |||||||||
20.3607 | 0.893735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7639 | −0.690630 | −0.345315 | − | 0.938487i | ||||||
−0.345315 | + | 0.938487i | ||||||||
1.09017 | 0.0477154 | |||||||||
−12.8328 | −0.561140 | −0.280570 | − | 0.959834i | ||||||
−0.280570 | + | 0.959834i | ||||||||
−27.4164 | −1.19769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3820 | −0.583481 | |||||||||
−6.47214 | −0.281931 | |||||||||
5.56231 | 0.242068 | |||||||||
48.7771 | 2.12074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427 | 0.388148 | |||||||||
−0.381966 | −0.0165603 | |||||||||
16.4721 | 0.713487 | |||||||||
−7.41641 | −0.320939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.3607 | −1.39777 | |||||||||
1.52786 | 0.0659322 | |||||||||
4.43769 | 0.191323 | |||||||||
18.0000 | 0.775315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41641 | −0.146883 | −0.0734414 | − | 0.997300i | ||||||
−0.0734414 | + | 0.997300i | ||||||||
−13.5279 | −0.581072 | |||||||||
−13.8885 | −0.596014 | |||||||||
−5.61803 | −0.240871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23607 | −0.0528988 | |||||||||
−26.4164 | −1.12948 | −0.564742 | − | 0.825268i | ||||||
−0.564742 | + | 0.825268i | ||||||||
−26.5623 | −1.13469 | |||||||||
−10.0000 | −0.426790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.416408 | −0.0177396 | |||||||||
−18.9443 | −0.806322 | |||||||||
2.00000 | 0.0850487 | |||||||||
18.1803 | 0.772409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443 | 0.888235 | |||||||||
43.8885 | 1.85962 | 0.929809 | − | 0.368043i | ||||||
0.929809 | + | 0.368043i | ||||||||
4.00000 | 0.169334 | |||||||||
−0.944272 | −0.0399384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.126660 | |||||||||
8.87539 | 0.374386 | |||||||||
−20.1246 | −0.848151 | −0.424076 | − | 0.905627i | ||||||
−0.424076 | + | 0.905627i | ||||||||
−1.14590 | −0.0482510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7984 | 0.453890 | |||||||||
1.00000 | 0.0419961 | |||||||||
−11.0557 | −0.463888 | |||||||||
43.8885 | 1.83990 | 0.919952 | − | 0.392032i | ||||||
0.919952 | + | 0.392032i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8328 | −0.537037 | −0.268518 | − | 0.963275i | ||||||
−0.268518 | + | 0.963275i | ||||||||
−9.70820 | −0.405920 | |||||||||
−4.47214 | −0.186826 | |||||||||
5.09017 | 0.212460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.236068 | −0.00983617 | |||||||||
29.3050 | 1.21998 | 0.609991 | − | 0.792409i | ||||||
0.609991 | + | 0.792409i | ||||||||
−0.618034 | −0.0257068 | |||||||||
−9.41641 | −0.391333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.537019 | |||||||||
−8.29180 | −0.343706 | |||||||||
−9.00000 | −0.372742 | |||||||||
−13.9443 | −0.577018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.49342 | −0.226931 | |||||||||
2.23607 | 0.0922924 | 0.0461462 | − | 0.998935i | ||||||
0.0461462 | + | 0.998935i | ||||||||
−9.70820 | −0.400360 | |||||||||
−1.52786 | −0.0629545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4721 | −0.924380 | |||||||||
16.1459 | 0.663592 | |||||||||
−8.52786 | −0.350197 | −0.175099 | − | 0.984551i | ||||||
−0.175099 | + | 0.984551i | ||||||||
−1.85410 | −0.0760747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.101263 | |||||||||
−13.4164 | −0.549097 | |||||||||
10.4721 | 0.428237 | |||||||||
−4.47214 | −0.182727 | −0.0913633 | − | 0.995818i | ||||||
−0.0913633 | + | 0.995818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.4164 | −1.11834 | −0.559169 | − | 0.829053i | ||||||
−0.559169 | + | 0.829053i | ||||||||
−0.291796 | −0.0118927 | |||||||||
−14.4721 | −0.589351 | |||||||||
−22.2705 | −0.906174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41641 | −0.138782 | |||||||||
11.1115 | 0.451000 | 0.225500 | − | 0.974243i | ||||||
0.225500 | + | 0.974243i | ||||||||
−1.32624 | −0.0537861 | |||||||||
1.76393 | 0.0714781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41641 | 0.0573017 | |||||||||
−1.61803 | −0.0654051 | |||||||||
25.0557 | 1.01199 | 0.505996 | − | 0.862536i | ||||||
0.505996 | + | 0.862536i | ||||||||
−21.5279 | −0.868794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70820 | −0.270281 | |||||||||
−23.8885 | −0.961717 | −0.480858 | − | 0.876798i | ||||||
−0.480858 | + | 0.876798i | ||||||||
−4.29180 | −0.172641 | |||||||||
27.8885 | 1.12094 | 0.560468 | − | 0.828176i | ||||||
0.560468 | + | 0.828176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.47214 | −0.339975 | |||||||||
−6.50658 | −0.260890 | |||||||||
−12.0000 | −0.480770 | |||||||||
3.70820 | 0.148447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14590 | −0.165703 | |||||||||
0.708204 | 0.0282829 | |||||||||
31.4164 | 1.25365 | |||||||||
8.70820 | 0.347219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1246 | −1.27886 | −0.639430 | − | 0.768849i | ||||||
−0.639430 | + | 0.768849i | ||||||||
4.47214 | 0.177892 | |||||||||
18.3607 | 0.729772 | |||||||||
7.12461 | 0.282954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85410 | 0.192478 | |||||||||
12.0000 | 0.475457 | |||||||||
−3.27051 | −0.129481 | |||||||||
−4.94427 | −0.195592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7082 | −1.44989 | −0.724943 | − | 0.688808i | ||||||
−0.724943 | + | 0.688808i | ||||||||
1.52786 | 0.0603000 | |||||||||
31.2492 | 1.23235 | 0.616175 | − | 0.787610i | ||||||
0.616175 | + | 0.787610i | ||||||||
−13.7082 | −0.540179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.145898 | −0.00574028 | |||||||||
19.0557 | 0.749158 | 0.374579 | − | 0.927195i | ||||||
0.374579 | + | 0.927195i | ||||||||
2.23607 | 0.0878410 | |||||||||
−26.8328 | −1.05328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214 | 0.253663 | |||||||||
26.5623 | 1.04026 | |||||||||
−29.3050 | −1.14679 | −0.573396 | − | 0.819279i | ||||||
−0.573396 | + | 0.819279i | ||||||||
−4.00000 | −0.156412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2705 | −0.596213 | |||||||||
−6.23607 | −0.243292 | |||||||||
0.437694 | 0.0170631 | |||||||||
−26.8328 | −1.04526 | −0.522629 | − | 0.852560i | ||||||
−0.522629 | + | 0.852560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4164 | −1.10527 | −0.552635 | − | 0.833423i | ||||||
−0.552635 | + | 0.833423i | ||||||||
−6.25735 | −0.243199 | |||||||||
2.00000 | 0.0776736 | |||||||||
−28.9443 | −1.12326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.38197 | −0.208547 | |||||||||
−14.9443 | −0.578645 | |||||||||
−29.8885 | −1.15642 | |||||||||
−1.41641 | −0.0547615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.15814 | |||||||||
5.61803 | 0.216720 | |||||||||
12.4721 | 0.480766 | 0.240383 | − | 0.970678i | ||||||
0.240383 | + | 0.970678i | ||||||||
−19.5623 | −0.753512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5623 | 0.560089 | |||||||||
30.9443 | 1.18928 | 0.594642 | − | 0.803990i | ||||||
0.594642 | + | 0.803990i | ||||||||
0.652476 | 0.0250582 | |||||||||
−13.4164 | −0.514874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.05573 | −0.117096 | |||||||||
−12.0000 | −0.459504 | |||||||||
41.7771 | 1.59856 | 0.799278 | − | 0.600962i | ||||||
0.799278 | + | 0.600962i | ||||||||
−0.381966 | −0.0146048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.03444 | 0.306756 | |||||||||
16.4164 | 0.626325 | |||||||||
0.875388 | 0.0333739 | |||||||||
−6.00000 | −0.228582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.2492 | 1.30290 | 0.651451 | − | 0.758691i | ||||||
0.651451 | + | 0.758691i | ||||||||
32.9443 | 1.25235 | |||||||||
−3.00000 | −0.113961 | |||||||||
6.47214 | 0.245679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94427 | 0.149507 | |||||||||
−8.23607 | −0.311963 | |||||||||
20.0344 | 0.758315 | |||||||||
−12.0000 | −0.453882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | ||||||
−0.339925 | + | 0.940452i | ||||||||
−1.23607 | −0.0466524 | |||||||||
2.05573 | 0.0775333 | |||||||||
0.708204 | 0.0266914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2148 | 0.384438 | |||||||||
−5.52786 | −0.207897 | |||||||||
14.4721 | 0.543896 | |||||||||
−10.5836 | −0.397475 | −0.198738 | − | 0.980053i | ||||||
−0.198738 | + | 0.980053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0750059 | |||||||||
−26.8328 | −1.00560 | |||||||||
−54.8328 | −2.05351 | |||||||||
0.618034 | 0.0231293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214 | 0.0923881 | |||||||||
−0.472136 | −0.0176322 | |||||||||
7.34752 | 0.274207 | |||||||||
−34.3050 | −1.27936 | −0.639679 | − | 0.768642i | ||||||
−0.639679 | + | 0.768642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.94427 | −0.258618 | |||||||||
11.7082 | 0.435734 | |||||||||
−4.94427 | −0.183879 | |||||||||
−22.4721 | −0.835170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23607 | −0.0458748 | |||||||||
35.3050 | 1.30939 | 0.654694 | − | 0.755894i | ||||||
0.654694 | + | 0.755894i | ||||||||
−4.47214 | −0.165748 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | 0.0174626 | |||||||||
−16.1803 | −0.598043 | |||||||||
5.52786 | 0.204176 | 0.102088 | − | 0.994775i | ||||||
0.102088 | + | 0.994775i | ||||||||
7.41641 | 0.273745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.5967 | −1.75444 | |||||||||
43.4164 | 1.59926 | |||||||||
5.09017 | 0.187372 | |||||||||
−38.8328 | −1.42849 | −0.714244 | − | 0.699897i | ||||||
−0.714244 | + | 0.699897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | 0.0173443 | |||||||||
−1.85410 | −0.0680662 | |||||||||
15.8885 | 0.582894 | 0.291447 | − | 0.956587i | ||||||
0.291447 | + | 0.956587i | ||||||||
14.4721 | 0.530574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.291796 | −0.0106834 | |||||||||
−12.9443 | −0.473606 | |||||||||
4.85410 | 0.177484 | |||||||||
2.47214 | 0.0903299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.8885 | 1.45555 | 0.727777 | − | 0.685814i | ||||||
0.727777 | + | 0.685814i | ||||||||
−1.31308 | −0.0478832 | |||||||||
11.8885 | 0.433243 | |||||||||
−2.18034 | −0.0794033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61803 | 0.0588473 | |||||||||
−31.4164 | −1.14185 | −0.570924 | − | 0.821003i | ||||||
−0.570924 | + | 0.821003i | ||||||||
−22.4721 | −0.816225 | |||||||||
25.4164 | 0.922557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9443 | −0.831729 | −0.415865 | − | 0.909427i | ||||||
−0.415865 | + | 0.909427i | ||||||||
−3.70820 | −0.134334 | |||||||||
−6.47214 | −0.234307 | |||||||||
−7.23607 | −0.261792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.49342 | −0.126222 | |||||||||
−17.8885 | −0.645918 | |||||||||
6.56231 | 0.236797 | |||||||||
31.9443 | 1.15194 | 0.575970 | − | 0.817471i | ||||||
0.575970 | + | 0.817471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0557 | 0.470191 | |||||||||
−15.2361 | −0.548358 | |||||||||
−50.7771 | −1.82632 | −0.913162 | − | 0.407596i | ||||||
−0.913162 | + | 0.407596i | ||||||||
−0.291796 | −0.0104884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.07694 | |||||||||
−8.70820 | −0.312405 | |||||||||
17.5279 | 0.628404 | |||||||||
−1.94427 | −0.0696608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8328 | 0.530760 | |||||||||
−5.23607 | −0.187241 | |||||||||
1.76393 | 0.0630378 | |||||||||
−11.1246 | −0.397308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | 0.373529 | |||||||||
−46.4164 | −1.65457 | −0.827283 | − | 0.561785i | ||||||
−0.827283 | + | 0.561785i | ||||||||
−36.3607 | −1.29530 | |||||||||
−21.6525 | −0.770849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05573 | 0.0375374 | |||||||||
−6.70820 | −0.238366 | |||||||||
20.0000 | 0.710221 | |||||||||
10.0344 | 0.356109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7082 | −0.769427 | |||||||||
−39.0000 | −1.38145 | −0.690725 | − | 0.723117i | ||||||
−0.690725 | + | 0.723117i | ||||||||
0.145898 | 0.00516473 | |||||||||
−0.708204 | −0.0250545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.423999 | |||||||||
−6.97871 | −0.246427 | |||||||||
18.7082 | 0.660198 | |||||||||
−23.4164 | −0.825833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.281788 | |||||||||
7.18034 | 0.252760 | |||||||||
−12.3607 | −0.434847 | |||||||||
16.4721 | 0.579129 | 0.289565 | − | 0.957158i | ||||||
0.289565 | + | 0.957158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | ||||||
0.0351147 | + | 0.999383i | ||||||||
2.85410 | 0.100159 | |||||||||
−21.8885 | −0.767665 | |||||||||
16.1459 | 0.565913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85410 | −0.0649066 | |||||||||
0.111456 | 0.00389936 | |||||||||
−22.1459 | −0.774313 | |||||||||
−2.00000 | −0.0698857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4721 | 0.574882 | 0.287441 | − | 0.957798i | ||||||
0.287441 | + | 0.957798i | ||||||||
10.1459 | 0.353879 | |||||||||
7.00000 | 0.244005 | 0.122002 | − | 0.992530i | ||||||
0.122002 | + | 0.992530i | ||||||||
−15.5279 | −0.540939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.192339 | |||||||||
35.8885 | 1.24797 | 0.623983 | − | 0.781438i | ||||||
0.623983 | + | 0.781438i | ||||||||
−13.7082 | −0.476393 | |||||||||
−23.3607 | −0.811350 | −0.405675 | − | 0.914017i | ||||||
−0.405675 | + | 0.914017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4164 | 1.02044 | |||||||||
0.472136 | 0.0163684 | |||||||||
−6.00000 | −0.207888 | |||||||||
−8.00000 | −0.277017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14590 | 0.0396317 | |||||||||
6.47214 | 0.223710 | |||||||||
12.9787 | 0.448342 | |||||||||
10.4164 | 0.359614 | 0.179807 | − | 0.983702i | ||||||
0.179807 | + | 0.983702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8885 | −0.892708 | |||||||||
−2.72949 | −0.0940644 | |||||||||
14.3607 | 0.494608 | |||||||||
29.7082 | 1.02260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.437694 | 0.0150482 | |||||||||
−2.00000 | −0.0687208 | |||||||||
5.56231 | 0.191010 | |||||||||
17.4721 | 0.599642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.7771 | 2.52905 | |||||||||
−8.00000 | −0.274075 | |||||||||
56.2492 | 1.92594 | 0.962968 | − | 0.269614i | ||||||
0.962968 | + | 0.269614i | ||||||||
6.18034 | 0.211487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | 0.188939 | |||||||||
−9.63932 | −0.329273 | −0.164636 | − | 0.986354i | ||||||
−0.164636 | + | 0.986354i | ||||||||
3.70820 | 0.126596 | |||||||||
14.8197 | 0.505640 | 0.252820 | − | 0.967513i | ||||||
0.252820 | + | 0.967513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23607 | 0.280684 | |||||||||
16.9787 | 0.578297 | |||||||||
27.7639 | 0.945095 | 0.472548 | − | 0.881305i | ||||||
0.472548 | + | 0.881305i | ||||||||
5.61803 | 0.191129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70820 | −0.126010 | |||||||||
−1.00000 | −0.0339618 | |||||||||
10.4721 | 0.355447 | |||||||||
−6.00000 | −0.203536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9443 | 0.980739 | |||||||||
−14.4721 | −0.490088 | |||||||||
−13.4164 | −0.454077 | |||||||||
−1.23607 | −0.0418106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0902 | −0.340915 | |||||||||
13.8754 | 0.468539 | 0.234269 | − | 0.972172i | ||||||
0.234269 | + | 0.972172i | ||||||||
−0.875388 | −0.0295429 | |||||||||
−8.88854 | −0.299803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.0689 | −1.72055 | −0.860277 | − | 0.509827i | ||||||
−0.860277 | + | 0.509827i | ||||||||
3.70820 | 0.124862 | |||||||||
−3.16718 | −0.106584 | −0.0532921 | − | 0.998579i | ||||||
−0.0532921 | + | 0.998579i | ||||||||
3.23607 | 0.108841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.05573 | 0.102659 | |||||||||
−31.3050 | −1.05112 | −0.525559 | − | 0.850757i | ||||||
−0.525559 | + | 0.850757i | ||||||||
−19.4721 | −0.653442 | |||||||||
−6.00000 | −0.201234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.100504 | |||||||||
−2.29180 | −0.0767350 | |||||||||
−0.167184 | −0.00559461 | |||||||||
0.944272 | 0.0315812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3820 | 0.380245 | |||||||||
16.9443 | 0.565753 | |||||||||
−0.875388 | −0.0292121 | |||||||||
11.4164 | 0.380759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.0999445 | |||||||||
−15.2705 | −0.508452 | |||||||||
−0.472136 | −0.0157117 | |||||||||
2.36068 | 0.0785150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.50658 | 0.282612 | |||||||||
40.4164 | 1.34200 | 0.671002 | − | 0.741455i | ||||||
0.671002 | + | 0.741455i | ||||||||
−4.94427 | −0.164081 | |||||||||
−5.52786 | −0.183348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.2492 | 1.03533 | 0.517666 | − | 0.855582i | ||||||
0.517666 | + | 0.855582i | ||||||||
−0.437694 | −0.0144935 | |||||||||
38.8328 | 1.28518 | |||||||||
21.0132 | 0.695053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5623 | 0.877643 | |||||||||
16.9443 | 0.559549 | |||||||||
0.618034 | 0.0203982 | |||||||||
−5.29180 | −0.174560 | −0.0872801 | − | 0.996184i | ||||||
−0.0872801 | + | 0.996184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.8328 | −1.14778 | |||||||||
−1.81966 | −0.0599273 | |||||||||
9.88854 | 0.325485 | |||||||||
−4.85410 | −0.159688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.11146 | 0.0693868 | |||||||||
−6.94427 | −0.228080 | |||||||||
9.90983 | 0.325306 | |||||||||
52.4853 | 1.72199 | 0.860993 | − | 0.508616i | ||||||
0.860993 | + | 0.508616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41641 | −0.0464209 | |||||||||
−19.4164 | −0.636006 | |||||||||
−10.5279 | −0.344667 | |||||||||
3.56231 | 0.116562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47214 | −0.146176 | |||||||||
9.88854 | 0.323045 | 0.161522 | − | 0.986869i | ||||||
0.161522 | + | 0.986869i | ||||||||
8.94427 | 0.292041 | |||||||||
−6.70820 | −0.218914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52786 | −0.115005 | −0.0575025 | − | 0.998345i | ||||||
−0.0575025 | + | 0.998345i | ||||||||
−12.0000 | −0.390981 | |||||||||
−69.7771 | −2.27225 | |||||||||
16.5836 | 0.539750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.875388 | 0.0284613 | |||||||||
19.5279 | 0.634570 | 0.317285 | − | 0.948330i | ||||||
0.317285 | + | 0.948330i | ||||||||
3.23607 | 0.105103 | |||||||||
12.4721 | 0.404863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5279 | 0.373817 | |||||||||
2.23607 | 0.0724714 | |||||||||
5.36068 | 0.173649 | 0.0868247 | − | 0.996224i | ||||||
0.0868247 | + | 0.996224i | ||||||||
−1.85410 | −0.0600288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763932 | −0.0247073 | |||||||||
−5.29180 | −0.171059 | |||||||||
−25.8885 | −0.836421 | |||||||||
16.4164 | 0.530113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8885 | 0.351243 | |||||||||
10.7639 | 0.347043 | |||||||||
2.47214 | 0.0796635 | |||||||||
−8.00000 | −0.257663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607 | 0.168468 | |||||||||
−46.0000 | −1.47926 | −0.739630 | − | 0.673014i | ||||||
−0.739630 | + | 0.673014i | ||||||||
−4.47214 | −0.143740 | |||||||||
−0.236068 | −0.00758360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.3050 | 1.32554 | 0.662769 | − | 0.748823i | ||||||
0.662769 | + | 0.748823i | ||||||||
1.61803 | 0.0518985 | |||||||||
−12.9443 | −0.414974 | |||||||||
−24.0000 | −0.769010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5410 | −0.593484 | |||||||||
−30.9443 | −0.989995 | −0.494997 | − | 0.868894i | ||||||
−0.494997 | + | 0.868894i | ||||||||
−10.1459 | −0.324430 | |||||||||
36.0000 | 1.15056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | −0.206639 | |||||||||
20.2918 | 0.647537 | |||||||||
42.4721 | 1.35465 | 0.677325 | − | 0.735684i | ||||||
0.677325 | + | 0.735684i | ||||||||
18.4164 | 0.587094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09017 | 0.0347181 | |||||||||
0.708204 | 0.0225424 | |||||||||
0.763932 | 0.0243039 | |||||||||
4.00000 | 0.127193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.762385 | −0.381193 | − | 0.924496i | ||||||
−0.381193 | + | 0.924496i | ||||||||
36.3607 | 1.15445 | |||||||||
−10.1246 | −0.321295 | |||||||||
3.05573 | 0.0969218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9443 | −0.663645 | |||||||||
−14.5967 | −0.462284 | −0.231142 | − | 0.972920i | ||||||
−0.231142 | + | 0.972920i | ||||||||
23.7082 | 0.750470 | |||||||||
−8.70820 | −0.275515 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1275.2.a.m.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3825.2.a.q.1.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 255.2.b.b.154.2 | ✓ | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 255.2.b.b.154.3 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 1275.2.a.i.1.2 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 765.2.b.b.154.3 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 765.2.b.b.154.2 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 3825.2.a.w.1.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 4080.2.m.n.2449.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 4080.2.m.n.2449.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
255.2.b.b.154.2 | ✓ | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
255.2.b.b.154.3 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
765.2.b.b.154.2 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
765.2.b.b.154.3 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
1275.2.a.i.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
1275.2.a.m.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3825.2.a.q.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3825.2.a.w.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
4080.2.m.n.2449.2 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
4080.2.m.n.2449.4 | 4 | 20.3 | even | 4 |