Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1521,2,Mod(1351,1521)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1521, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1521.1351");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1521.b (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.0.153664.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 169) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1351.6 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1521.1351 | ||
Dual form | 1521.2.b.l.1351.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.24698i | 1.58885i | 0.607359 | + | 0.794427i | ||||||
−0.607359 | + | 0.794427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.04892 | −1.52446 | |||||||||
1.44504i | 0.646242i | 0.946358 | + | 0.323121i | ||||||
−0.946358 | + | 0.323121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.04892i | − 0.774418i | −0.921992 | − | 0.387209i | ||||||
0.921992 | − | 0.387209i | ||||||||
− 2.35690i | − 0.833289i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.24698 | −1.02679 | |||||||||
− 2.55496i | − 0.770349i | −0.922844 | − | 0.385174i | ||||||
0.922844 | − | 0.385174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.60388 | 1.23044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.801938 | −0.200484 | |||||||||
−5.29590 | −1.28444 | −0.642222 | − | 0.766519i | ||||||
−0.642222 | + | 0.766519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.85086i | − 1.34228i | −0.741331 | − | 0.671139i | ||||||
0.741331 | − | 0.671139i | ||||||||
− 4.40581i | − 0.985170i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.74094 | 1.22397 | |||||||||
−1.89008 | −0.394110 | −0.197055 | − | 0.980392i | ||||||
−0.197055 | + | 0.980392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91185 | 0.582371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.24698i | 1.18057i | |||||||||
−2.26875 | −0.421296 | −0.210648 | − | 0.977562i | ||||||
−0.210648 | + | 0.977562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.26875i | − 0.766690i | −0.923605 | − | 0.383345i | ||||||
0.923605 | − | 0.383345i | ||||||||
− 6.51573i | − 1.15183i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.8998i | − 2.04079i | |||||||||
2.96077 | 0.500462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.35690i | − 0.880668i | −0.897834 | − | 0.440334i | ||||||
0.897834 | − | 0.440334i | ||||||||
13.1468 | 2.13268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.40581 | 0.538506 | |||||||||
− 1.27413i | − 0.198985i | −0.995038 | − | 0.0994926i | ||||||
0.995038 | − | 0.0994926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.13706 | −0.935893 | −0.467947 | − | 0.883757i | ||||||
−0.467947 | + | 0.883757i | ||||||||
7.78986i | 1.17437i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.24698i | − 0.626183i | |||||||||
− 2.95108i | − 0.430460i | −0.976563 | − | 0.215230i | ||||||
0.976563 | − | 0.215230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.80194 | 0.400277 | |||||||||
6.54288i | 0.925302i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52111 | −0.758382 | −0.379191 | − | 0.925318i | ||||||
−0.379191 | + | 0.925318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.69202 | 0.497832 | |||||||||
−4.82908 | −0.645314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.09783i | − 0.669378i | |||||||||
− 12.2078i | − 1.58931i | −0.607059 | − | 0.794657i | ||||||
0.607059 | − | 0.794657i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.56465 | 1.09659 | 0.548295 | − | 0.836285i | ||||||
0.548295 | + | 0.836285i | ||||||||
9.59179 | 1.21816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0368 | 1.62960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.576728i | 0.0704586i | 0.999379 | + | 0.0352293i | ||||||
−0.999379 | + | 0.0352293i | ||||||||
16.1468 | 1.95808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.65279i | 0.795161i | |||||||||
4.59419i | 0.545230i | 0.962123 | + | 0.272615i | ||||||
−0.962123 | + | 0.272615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5526i | 1.23508i | 0.786538 | + | 0.617542i | ||||||
−0.786538 | + | 0.617542i | ||||||||
12.0368 | 1.39925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8388i | 2.04625i | |||||||||
−5.23490 | −0.596572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7778 | −1.77514 | −0.887569 | − | 0.460674i | ||||||
−0.887569 | + | 0.460674i | ||||||||
− 1.15883i | − 0.129562i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.86294 | 0.316158 | |||||||||
− 7.72348i | − 0.847762i | −0.905718 | − | 0.423881i | ||||||
0.905718 | − | 0.423881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.65279i | − 0.830062i | |||||||||
− 13.7899i | − 1.48700i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.02177 | −0.641923 | |||||||||
6.61356i | 0.701036i | 0.936556 | + | 0.350518i | ||||||
−0.936556 | + | 0.350518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.76271 | 0.600804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.63102 | 0.683938 | |||||||||
8.45473 | 0.867437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9269i | 1.21100i | 0.795847 | + | 0.605498i | ||||||
−0.795847 | + | 0.605498i | ||||||||
6.29590i | 0.635982i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.87800 | −0.887800 | |||||||||
13.0640 | 1.29991 | 0.649957 | − | 0.759971i | ||||||
0.649957 | + | 0.759971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.16852 | −0.903401 | −0.451701 | − | 0.892170i | ||||||
−0.451701 | + | 0.892170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.4058i | − 1.20496i | |||||||||
6.89977 | 0.667026 | 0.333513 | − | 0.942745i | ||||||
0.333513 | + | 0.942745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.121998i | 0.0116853i | 0.999983 | + | 0.00584264i | ||||||
−0.999983 | + | 0.00584264i | ||||||||
8.29590i | 0.790983i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.64310i | 0.155259i | |||||||||
−7.30798 | −0.687477 | −0.343738 | − | 0.939065i | ||||||
−0.343738 | + | 0.939065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.73125i | − 0.254690i | |||||||||
6.91723 | 0.642249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4306 | 2.52519 | |||||||||
10.8509i | 0.994696i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47219 | 0.406563 | |||||||||
19.2446i | 1.74232i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0151i | 1.16879i | |||||||||
11.4330i | 1.02260i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9705 | 1.68336 | 0.841678 | − | 0.539980i | ||||||
0.841678 | + | 0.539980i | ||||||||
16.2620i | 1.43738i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.25667 | −0.284536 | −0.142268 | − | 0.989828i | ||||||
−0.142268 | + | 0.989828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9879 | −1.03948 | |||||||||
−1.29590 | −0.111948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4819i | 1.07031i | |||||||||
0.792249i | 0.0676864i | 0.999427 | + | 0.0338432i | ||||||
−0.999427 | + | 0.0338432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3394 | −0.961799 | −0.480899 | − | 0.876776i | ||||||
−0.480899 | + | 0.876776i | ||||||||
−9.02715 | −0.762933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3230 | −0.866291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.27844i | − 0.272260i | |||||||||
−23.7114 | −1.96237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3327i | 1.34254i | |||||||||
− 8.40581i | − 0.688631i | −0.938854 | − | 0.344316i | ||||||
0.938854 | − | 0.344316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.1293i | − 1.14983i | −0.818215 | − | 0.574913i | ||||||
0.818215 | − | 0.574913i | ||||||||
−13.7899 | −1.11851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.7627i | − 0.947866i | |||||||||
6.16852 | 0.495468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.43296 | −0.752832 | −0.376416 | − | 0.926451i | ||||||
−0.376416 | + | 0.926451i | ||||||||
− 35.4523i | − 2.82044i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.41550 | 0.744361 | |||||||||
3.87263i | 0.305206i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.70410i | − 0.681758i | −0.940107 | − | 0.340879i | ||||||
0.940107 | − | 0.340879i | ||||||||
3.88471i | 0.303345i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3545 | 1.34697 | |||||||||
− 23.8538i | − 1.84587i | −0.384961 | − | 0.922933i | ||||||
0.384961 | − | 0.922933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1957 | 1.31885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7114 | 1.42673 | |||||||||
−18.8552 | −1.43353 | −0.716766 | − | 0.697314i | ||||||
−0.716766 | + | 0.697314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.96615i | − 0.450998i | |||||||||
2.04892i | 0.154443i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8605 | −1.11384 | |||||||||
6.02177 | 0.450088 | 0.225044 | − | 0.974349i | ||||||
0.225044 | + | 0.974349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.77777 | 0.355129 | 0.177565 | − | 0.984109i | ||||||
0.177565 | + | 0.984109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.45473i | 0.328407i | |||||||||
7.74094 | 0.569125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5308i | 0.989470i | |||||||||
8.99761i | 0.656218i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9976i | 1.37823i | |||||||||
−18.4306 | −1.33359 | −0.666795 | − | 0.745242i | ||||||
−0.666795 | + | 0.745242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.05429i | − 0.435798i | −0.975971 | − | 0.217899i | ||||||
0.975971 | − | 0.217899i | ||||||||
−26.7995 | −1.92410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.54288 | −0.610205 | |||||||||
11.4155i | 0.813321i | 0.913579 | + | 0.406660i | ||||||
−0.913579 | + | 0.406660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9051 | 0.985710 | 0.492855 | − | 0.870111i | ||||||
0.492855 | + | 0.870111i | ||||||||
− 6.86294i | − 0.485283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3545i | 2.06538i | |||||||||
4.64848i | 0.326259i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84117 | 0.128593 | |||||||||
− 20.6015i | − 1.43537i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9487 | −1.03402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2446 | −0.911795 | −0.455897 | − | 0.890032i | ||||||
−0.455897 | + | 0.890032i | ||||||||
16.8334 | 1.15612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5036i | 1.05981i | |||||||||
− 8.86831i | − 0.604814i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.74632 | −0.593739 | |||||||||
−0.274127 | −0.0185662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2567 | −0.758924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.33513i | − 0.491196i | −0.969372 | − | 0.245598i | ||||||
0.969372 | − | 0.245598i | ||||||||
−13.3502 | −0.891997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.4209i | − 1.09230i | |||||||||
8.67456i | 0.575751i | 0.957668 | + | 0.287875i | ||||||
−0.957668 | + | 0.287875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6866i | 0.904439i | 0.891907 | + | 0.452219i | ||||||
−0.891907 | + | 0.452219i | ||||||||
6.13706 | 0.404666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.34721i | 0.351061i | |||||||||
−5.08815 | −0.333336 | −0.166668 | − | 0.986013i | ||||||
−0.166668 | + | 0.986013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.26444 | 0.278181 | |||||||||
37.2204i | 2.42284i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3817 | −1.58043 | |||||||||
10.9239i | 0.706611i | 0.935508 | + | 0.353305i | ||||||
−0.935508 | + | 0.353305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.9148i | − 0.767502i | −0.923437 | − | 0.383751i | ||||||
0.923437 | − | 0.383751i | ||||||||
10.0489i | 0.645969i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.1129 | −1.67171 | |||||||||
4.04892i | 0.258676i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0610 | −0.638874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6896 | −1.62475 | |||||||||
22.3478 | 1.41058 | 0.705290 | − | 0.708919i | ||||||
0.705290 | + | 0.708919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82908i | 0.303602i | |||||||||
42.6262i | 2.67461i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4668 | −0.654176 | |||||||||
−18.6601 | −1.16398 | −0.581992 | − | 0.813194i | ||||||
−0.581992 | + | 0.813194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9758 | −0.682005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.31767i | − 0.452087i | |||||||||
−14.3991 | −0.887887 | −0.443944 | − | 0.896055i | ||||||
−0.443944 | + | 0.896055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.97823i | − 0.490099i | |||||||||
− 26.9366i | − 1.65159i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.75840i | − 0.107411i | |||||||||
−0.652793 | −0.0398015 | −0.0199007 | − | 0.999802i | ||||||
−0.0199007 | + | 0.999802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99569i | 0.121229i | 0.998161 | + | 0.0606147i | ||||||
−0.998161 | + | 0.0606147i | ||||||||
4.24698 | 0.257511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78017 | −0.107544 | |||||||||
− 7.43967i | − 0.448629i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7845 | −0.708061 | −0.354030 | − | 0.935234i | ||||||
−0.354030 | + | 0.935234i | ||||||||
− 25.4795i | − 1.52816i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.97823i | − 0.417029i | |||||||||
− 6.47219i | − 0.386098i | −0.981189 | − | 0.193049i | ||||||
0.981189 | − | 0.193049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.58104 | −0.391202 | −0.195601 | − | 0.980684i | ||||||
−0.195601 | + | 0.980684i | ||||||||
− 14.0073i | − 0.831180i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.61058 | −0.154098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0465 | 0.649796 | |||||||||
7.36658 | 0.432581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.1739i | − 1.88284i | |||||||||
− 24.3381i | − 1.42185i | −0.703269 | − | 0.710924i | ||||||
0.703269 | − | 0.710924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6407 | 1.02708 | |||||||||
−12.6256 | −0.733851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8877 | 1.09413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5743i | 0.724773i | |||||||||
31.7482 | 1.82691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69202i | 0.269106i | |||||||||
12.3763i | 0.708663i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0737i | 0.803227i | 0.915809 | + | 0.401613i | ||||||
−0.915809 | + | 0.401613i | ||||||||
15.9608 | 0.909449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8605i | 0.787226i | |||||||||
−29.7700 | −1.68810 | −0.844051 | − | 0.536263i | ||||||
−0.844051 | + | 0.536263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.47889 | −0.422732 | −0.211366 | − | 0.977407i | ||||||
−0.211366 | + | 0.977407i | ||||||||
− 21.1957i | − 1.19614i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.1051 | 2.70613 | |||||||||
− 30.0301i | − 1.68666i | −0.537396 | − | 0.843330i | ||||||
0.537396 | − | 0.843330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.79656i | 0.324545i | |||||||||
18.8388i | 1.05312i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.70171 | −0.484927 | |||||||||
30.9855i | 1.72408i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5579 | 1.08321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00298 | −0.165812 | |||||||||
−6.04652 | −0.333356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.7168i | − 0.863872i | −0.901904 | − | 0.431936i | ||||||
0.901904 | − | 0.431936i | ||||||||
23.5483i | 1.29238i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.5991 | 2.93281 | |||||||||
−0.833397 | −0.0455333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95407 | −0.106445 | −0.0532224 | − | 0.998583i | ||||||
−0.0532224 | + | 0.998583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3327i | 1.26540i | |||||||||
−10.9065 | −0.590619 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0834i | − 1.08440i | |||||||||
14.4644i | 0.779869i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.3672i | − 2.27767i | |||||||||
17.1250 | 0.919317 | 0.459659 | − | 0.888096i | ||||||
0.459659 | + | 0.888096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4668i | 0.560276i | 0.959960 | + | 0.280138i | ||||||
−0.959960 | + | 0.280138i | ||||||||
13.4058 | 0.716571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6474 | −0.887310 | |||||||||
− 15.5308i | − 0.826621i | −0.910590 | − | 0.413310i | ||||||
0.910590 | − | 0.413310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.63879 | −0.352351 | |||||||||
− 20.1642i | − 1.06870i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5308i | 0.715125i | |||||||||
− 21.4263i | − 1.13083i | −0.824805 | − | 0.565417i | ||||||
0.824805 | − | 0.565417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2325 | −0.801711 | |||||||||
10.7356i | 0.564249i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2489 | −0.798164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3032 | 1.79061 | 0.895306 | − | 0.445452i | ||||||
0.895306 | + | 0.445452i | ||||||||
1.51573 | 0.0790129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3937i | 0.904257i | |||||||||
11.3123i | 0.587305i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5961 | −0.652202 | −0.326101 | − | 0.945335i | ||||||
−0.326101 | + | 0.945335i | ||||||||
−30.4034 | −1.57212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.95539 | −0.358697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5386i | 0.849529i | 0.905304 | + | 0.424765i | ||||||
−0.905304 | + | 0.424765i | ||||||||
−25.7778 | −1.32237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.4131i | − 2.11888i | |||||||||
− 7.53617i | − 0.385080i | −0.981289 | − | 0.192540i | ||||||
0.981289 | − | 0.192540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.56465i | − 0.385530i | |||||||||
13.6039 | 0.692419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.3642i | − 1.84611i | |||||||||
35.5555 | 1.80274 | 0.901369 | − | 0.433052i | ||||||
0.901369 | + | 0.433052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0097 | 0.506212 | |||||||||
− 6.60388i | − 0.333546i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6504 | −1.29225 | |||||||||
− 22.7995i | − 1.14717i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.35152i | − 0.0678308i | −0.999425 | − | 0.0339154i | ||||||
0.999425 | − | 0.0339154i | ||||||||
31.2446i | 1.56615i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.33513 | −0.116756 | |||||||||
0.579121i | 0.0289199i | 0.999895 | + | 0.0144600i | ||||||
−0.999895 | + | 0.0144600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.8310 | −1.98167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4450 | −0.518379 | |||||||||
−13.6866 | −0.678422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.1575i | − 0.749490i | −0.927128 | − | 0.374745i | ||||||
0.927128 | − | 0.374745i | ||||||||
4.13706i | 0.204315i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.9541 | 1.37720 | |||||||||
−25.0127 | −1.23079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1608 | 0.547860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.5894i | − 1.64291i | |||||||||
35.7235 | 1.74521 | 0.872603 | − | 0.488430i | ||||||
0.872603 | + | 0.488430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.0465i | − 1.70806i | −0.520221 | − | 0.854032i | ||||||
0.520221 | − | 0.854032i | ||||||||
− 29.7603i | − 1.44871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0127i | 0.631951i | |||||||||
−15.4209 | −0.748022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.5483i | − 0.849220i | |||||||||
−21.0368 | −1.01685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9269 | 0.960961 | |||||||||
34.2814i | 1.65128i | 0.564199 | + | 0.825639i | ||||||
−0.564199 | + | 0.825639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7385 | −0.660232 | −0.330116 | − | 0.943940i | ||||||
−0.330116 | + | 0.943940i | ||||||||
− 19.6528i | − 0.943364i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.371961i | − 0.0178137i | |||||||||
11.0586i | 0.529005i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2403 | −0.488742 | −0.244371 | − | 0.969682i | ||||||
−0.244371 | + | 0.969682i | ||||||||
− 8.70171i | − 0.414838i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1763 | −0.578513 | −0.289257 | − | 0.957252i | ||||||
−0.289257 | + | 0.957252i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.55688 | −0.453039 | |||||||||
16.4819 | 0.780440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.7114i | − 1.26199i | |||||||||
− 12.9051i | − 0.609032i | −0.952507 | − | 0.304516i | ||||||
0.952507 | − | 0.304516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.25534 | −0.153288 | |||||||||
22.2814 | 1.04803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4916 | −0.914785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65710i | 0.217850i | 0.994050 | + | 0.108925i | ||||||
−0.994050 | + | 0.108925i | ||||||||
−30.7536 | −1.43702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.32736i | 0.388265i | |||||||||
31.5405i | 1.46899i | 0.678616 | + | 0.734493i | ||||||
−0.678616 | + | 0.734493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.6504i | − 0.820284i | −0.912022 | − | 0.410142i | ||||||
0.912022 | − | 0.410142i | ||||||||
1.81940 | 0.0844633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.4330i | − 0.529622i | |||||||||
−32.1726 | −1.48877 | −0.744385 | − | 0.667751i | ||||||
−0.744385 | + | 0.667751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18167 | 0.0545644 | |||||||||
9.58211i | 0.441990i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.7724 | −1.32436 | |||||||||
15.6799i | 0.720964i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.0368i | − 0.781704i | |||||||||
− 33.0834i | − 1.51637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5459 | −1.12270 | |||||||||
− 34.8998i | − 1.59461i | −0.603576 | − | 0.797306i | ||||||
0.603576 | − | 0.797306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.7724 | 1.21945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6353 | −0.619788 | |||||||||
−17.2349 | −0.782596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.8351i | 1.89573i | 0.318676 | + | 0.947864i | ||||||
−0.318676 | + | 0.947864i | ||||||||
− 20.1860i | − 0.913776i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09783 | −0.410998 | |||||||||
21.8455 | 0.985873 | 0.492936 | − | 0.870065i | ||||||
0.492936 | + | 0.870065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0151 | 0.541131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.42327i | 0.153709i | |||||||||
9.41311 | 0.422236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.5472i | 1.05412i | 0.849829 | + | 0.527058i | ||||||
−0.849829 | + | 0.527058i | ||||||||
− 34.8582i | − 1.55890i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.2150i | 2.24121i | |||||||||
7.08682 | 0.315986 | 0.157993 | − | 0.987440i | ||||||
0.157993 | + | 0.987440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8780i | 0.840060i | |||||||||
−10.8509 | −0.482379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.8394 | −2.56621 | |||||||||
− 7.61894i | − 0.337704i | −0.985641 | − | 0.168852i | ||||||
0.985641 | − | 0.168852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6213 | 0.956471 | |||||||||
9.00538i | 0.397985i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.9288i | − 1.84940i | |||||||||
− 13.2489i | − 0.583816i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.53989 | −0.331604 | |||||||||
− 24.6625i | − 1.08361i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5133 | 1.73111 | 0.865555 | − | 0.500813i | ||||||
0.865555 | + | 0.500813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8194 | −0.691734 | −0.345867 | − | 0.938284i | ||||||
−0.345867 | + | 0.938284i | ||||||||
9.92931 | 0.433764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.3545i | − 1.41072i | |||||||||
22.6069i | 0.984770i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4276 | −0.844678 | |||||||||
17.9269 | 0.778696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.5502 | 1.58465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.97046i | 0.431061i | |||||||||
1.35929 | 0.0587123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.46681i | − 0.0632388i | |||||||||
− 7.15883i | − 0.308353i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.4819i | − 1.48249i | −0.671234 | − | 0.741246i | ||||||
0.671234 | − | 0.741246i | ||||||||
−4.48427 | −0.192616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.5066i | 1.47946i | |||||||||
−0.176292 | −0.00755152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8582 | 1.57594 | 0.787970 | − | 0.615713i | ||||||
0.787970 | + | 0.615713i | ||||||||
− 2.41550i | − 0.103185i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7168 | 0.712806 | |||||||||
13.2741i | 0.565497i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3274i | 1.37470i | |||||||||
− 26.4795i | − 1.12501i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.5730 | 1.46622 | |||||||||
1.27652i | 0.0540879i | 0.999634 | + | 0.0270439i | ||||||
−0.999634 | + | 0.0270439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.37435 | −0.100335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5429 | 0.613454 | |||||||||
−9.12737 | −0.384673 | −0.192336 | − | 0.981329i | ||||||
−0.192336 | + | 0.981329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5603i | − 0.444277i | |||||||||
− 14.7875i | − 0.621563i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8280 | 0.454334 | |||||||||
−5.72156 | −0.239860 | −0.119930 | − | 0.992782i | ||||||
−0.119930 | + | 0.992782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60148 | −0.318112 | −0.159056 | − | 0.987270i | ||||||
−0.159056 | + | 0.987270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.86592i | − 0.244839i | |||||||||
−5.50365 | −0.229518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.1564i | 1.87989i | 0.341330 | + | 0.939944i | ||||||
−0.341330 | + | 0.939944i | ||||||||
24.8213i | 1.03243i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.99569i | 0.415048i | |||||||||
−15.8248 | −0.656522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1062i | 0.584219i | |||||||||
24.8713 | 1.02918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.6872 | 2.25911 | |||||||||
32.4040i | 1.33746i | 0.743507 | + | 0.668728i | ||||||
−0.743507 | + | 0.668728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9758 | −1.02911 | |||||||||
39.6383i | 1.63188i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29590i | 0.176560i | |||||||||
36.6848i | 1.50647i | 0.657754 | + | 0.753233i | ||||||
−0.657754 | + | 0.753233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6799 | −0.642815 | |||||||||
25.6286i | 1.04979i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.99223 | 0.408271 | 0.204136 | − | 0.978943i | ||||||
0.204136 | + | 0.978943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81163 | −0.0738978 | −0.0369489 | − | 0.999317i | ||||||
−0.0369489 | + | 0.999317i | ||||||||
−28.2543 | −1.15156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.0790i | 1.75286i | |||||||||
6.46250i | 0.262738i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2161 | 0.455248 | 0.227624 | − | 0.973749i | ||||||
0.227624 | + | 0.973749i | ||||||||
−38.1226 | −1.54608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8092 | −1.12596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.8944i | − 0.843917i | −0.906615 | − | 0.421958i | ||||||
0.906615 | − | 0.421958i | ||||||||
−31.6233 | −1.27621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3381i | 0.497117i | |||||||||
− 12.0992i | − 0.487094i | −0.969889 | − | 0.243547i | ||||||
0.969889 | − | 0.243547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5526i | 0.424143i | 0.977254 | + | 0.212072i | ||||||
−0.977254 | + | 0.212072i | ||||||||
−18.8073 | −0.755320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 66.8926i | − 2.68215i | |||||||||
13.5506 | 0.542895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.96184 | −0.0784735 | |||||||||
− 16.8049i | − 0.671660i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7603 | 1.14766 | |||||||||
28.3696i | 1.13117i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8514i | 0.551417i | 0.961241 | + | 0.275709i | ||||||
−0.961241 | + | 0.275709i | ||||||||
37.1866i | 1.47920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.4771 | 2.67986 | |||||||||
27.4131i | 1.08786i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0248 | −0.515655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4993 | −0.928893 | |||||||||
34.9608 | 1.38087 | 0.690434 | − | 0.723396i | ||||||
0.690434 | + | 0.723396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.3980i | 1.31709i | 0.752541 | + | 0.658545i | ||||||
−0.752541 | + | 0.658545i | ||||||||
− 11.8073i | − 0.465273i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−69.6238 | −2.73931 | |||||||||
2.32842 | 0.0915397 | 0.0457698 | − | 0.998952i | ||||||
0.0457698 | + | 0.998952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1903 | −1.22433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5381i | 1.03931i | |||||||||
−14.5714 | −0.570221 | −0.285111 | − | 0.958495i | ||||||
−0.285111 | + | 0.958495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.70602i | − 0.183879i | |||||||||
1.02177i | 0.0398934i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.5864i | − 0.529654i | |||||||||
−11.1395 | −0.433932 | −0.216966 | − | 0.976179i | ||||||
−0.216966 | + | 0.976179i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8498i | 0.538694i | 0.963043 | + | 0.269347i | ||||||
−0.963043 | + | 0.269347i | ||||||||
35.3153 | 1.37257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2034 | −0.706430 | |||||||||
− 17.3230i | − 0.671759i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.28813 | 0.166037 | |||||||||
72.7284i | 2.81395i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.87263i | − 0.0723458i | |||||||||
− 21.8823i | − 0.844757i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.52973 | 0.251703 | 0.125851 | − | 0.992049i | ||||||
0.125851 | + | 0.992049i | ||||||||
− 4.39075i | − 0.169125i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3104 | 0.434693 | 0.217346 | − | 0.976095i | ||||||
0.217346 | + | 0.976095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4373 | 0.937816 | |||||||||
−18.0368 | −0.691681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.5066i | − 0.938407i | |||||||||
14.1793i | 0.542555i | 0.962501 | + | 0.271277i | ||||||
−0.962501 | + | 0.271277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14483 | −0.0437418 | |||||||||
45.1269 | 1.72295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.92154 | 0.187632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.7952i | 1.17151i | 0.810490 | + | 0.585753i | ||||||
−0.810490 | + | 0.585753i | ||||||||
57.4878 | 2.18536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4795i | 1.46066i | |||||||||
− 16.3860i | − 0.621555i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.74764i | 0.255585i | |||||||||
−23.5187 | −0.890196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1903i | 0.687528i | |||||||||
6.73184 | 0.254258 | 0.127129 | − | 0.991886i | ||||||
0.127129 | + | 0.991886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.3424 | −1.18210 | |||||||||
− 33.3086i | − 1.25536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.8974 | 1.31338 | |||||||||
− 26.7670i | − 1.00668i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.6252i | 1.78860i | 0.447467 | + | 0.894300i | ||||||
−0.447467 | + | 0.894300i | ||||||||
− 14.9172i | − 0.559834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5875 | 0.584166 | |||||||||
8.06829i | 0.302160i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3599 | −0.686141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.1444 | 1.79673 | |||||||||
−5.99330 | −0.223512 | −0.111756 | − | 0.993736i | ||||||
−0.111756 | + | 0.993736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7855i | 0.699610i | |||||||||
− 34.2271i | − 1.27380i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5670 | −0.541380 | |||||||||
−6.60627 | −0.245351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1226 | 0.894657 | 0.447329 | − | 0.894370i | ||||||
0.447329 | + | 0.894370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.2640i | − 1.26817i | |||||||||
32.5013 | 1.20210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0646i | 1.33208i | 0.745918 | + | 0.666038i | ||||||
−0.745918 | + | 0.666038i | ||||||||
77.0786i | 2.84502i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3153i | 0.453947i | |||||||||
1.47352 | 0.0542777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.5254i | − 1.01254i | −0.862375 | − | 0.506269i | ||||||
0.862375 | − | 0.506269i | ||||||||
−23.6015 | −0.867608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4185 | −0.933142 | |||||||||
10.4692i | 0.384078i | 0.981387 | + | 0.192039i | ||||||
−0.981387 | + | 0.192039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1468 | 0.445023 | |||||||||
− 28.3032i | − 1.03625i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.2543i | − 1.50841i | |||||||||
− 14.1371i | − 0.516557i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.06770 | −0.148433 | −0.0742163 | − | 0.997242i | ||||||
−0.0742163 | + | 0.997242i | ||||||||
2.36658i | 0.0863005i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4174 | 0.743066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4336 | 0.742670 | 0.371335 | − | 0.928499i | ||||||
0.371335 | + | 0.928499i | ||||||||
−37.1618 | −1.34978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.9269i | − 0.722825i | |||||||||
− 27.0237i | − 0.979608i | −0.871833 | − | 0.489804i | ||||||
0.871833 | − | 0.489804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.249964 | 0.00904929 | |||||||||
56.1933 | 2.03300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9336 | 0.611837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.9407i | − 1.36818i | −0.729400 | − | 0.684088i | ||||||
0.729400 | − | 0.684088i | ||||||||
16.9976 | 0.612551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4590i | 0.664355i | |||||||||
16.3375i | 0.587620i | 0.955864 | + | 0.293810i | ||||||
−0.955864 | + | 0.293810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.4300i | − 0.446498i | |||||||||
28.1105 | 1.00911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.8926i | 2.86429i | |||||||||
−7.45473 | −0.267093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7380 | 0.420017 | |||||||||
22.4916i | 0.804297i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.24698 | −0.0802493 | |||||||||
− 13.6310i | − 0.486512i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6907i | 0.666251i | 0.942882 | + | 0.333126i | ||||||
−0.942882 | + | 0.333126i | ||||||||
− 34.8049i | − 1.23987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.2301 | 1.82269 | |||||||||
14.9734i | 0.532394i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.03684 | 0.107773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.3957 | −1.50267 | |||||||||
29.2519 | 1.03615 | 0.518077 | − | 0.855334i | ||||||
0.518077 | + | 0.855334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6286i | 0.552901i | |||||||||
− 18.9729i | − 0.670792i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30127 | −0.0459496 | |||||||||
26.9614 | 0.951446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.59611 | −0.197237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.7904i | − 1.08320i | |||||||||
6.65087 | 0.233832 | 0.116916 | − | 0.993142i | ||||||
0.116916 | + | 0.993142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.89200i | 0.136667i | 0.997663 | + | 0.0683333i | ||||||
−0.997663 | + | 0.0683333i | ||||||||
− 14.1728i | − 0.497369i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.7536i | − 1.07791i | |||||||||
12.5778 | 0.440581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.9071i | 1.25623i | |||||||||
34.0586 | 1.19083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.61356 | −0.196034 | |||||||||
− 45.9982i | − 1.60535i | −0.596418 | − | 0.802674i | ||||||
0.596418 | − | 0.802674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95300 | −0.277224 | −0.138612 | − | 0.990347i | ||||||
−0.138612 | + | 0.990347i | ||||||||
21.6093i | 0.752794i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56.2030i | − 1.95555i | |||||||||
27.9648i | 0.972432i | 0.873839 | + | 0.486216i | ||||||
−0.873839 | + | 0.486216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6310 | −0.959665 | −0.479833 | − | 0.877360i | ||||||
−0.479833 | + | 0.877360i | ||||||||
25.0780i | 0.870470i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8388 | −0.514133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4698 | 1.19288 | |||||||||
45.5773 | 1.57632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.2699i | 2.77288i | |||||||||
28.6848i | 0.990311i | 0.868804 | + | 0.495155i | ||||||
−0.868804 | + | 0.495155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8528 | −0.822509 | |||||||||
78.7488 | 2.71386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.3817 | 1.38999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.16315i | − 0.314849i | |||||||||
4.42758 | 0.152044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.6504i | − 1.18850i | |||||||||
10.1250i | 0.347080i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.2078i | 1.47941i | 0.672934 | + | 0.739703i | ||||||
−0.672934 | + | 0.739703i | ||||||||
39.4306 | 1.34929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.2620i | − 0.555825i | |||||||||
35.1685 | 1.20133 | 0.600667 | − | 0.799499i | ||||||
0.600667 | + | 0.799499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3793 | 0.934168 | 0.467084 | − | 0.884213i | ||||||
0.467084 | + | 0.884213i | ||||||||
27.0388i | 0.922014i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−77.0297 | −2.62364 | |||||||||
41.3913i | 1.40898i | 0.709715 | + | 0.704489i | ||||||
−0.709715 | + | 0.704489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.2465i | − 0.926409i | |||||||||
− 30.8702i | − 1.04901i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.6668 | 0.905130 | |||||||||
40.3116i | 1.36748i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.287536 | 0.00973721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8485 | −0.840512 | |||||||||
23.4252 | 0.791916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.7472i | − 0.835653i | −0.908527 | − | 0.417826i | ||||||
0.908527 | − | 0.417826i | ||||||||
− 23.0097i | − 0.776539i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.96077 | −0.0998076 | |||||||||
−28.5875 | −0.963137 | −0.481568 | − | 0.876409i | ||||||
−0.481568 | + | 0.876409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.61702 | −0.323639 | −0.161819 | − | 0.986820i | ||||||
−0.161819 | + | 0.986820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.3599i | − 0.919173i | |||||||||
−15.9661 | −0.536091 | −0.268045 | − | 0.963406i | ||||||
−0.268045 | + | 0.963406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 38.8689i | − 1.30362i | |||||||||
− 21.4741i | − 0.719814i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3642i | 0.748809i | |||||||||
−17.2664 | −0.577797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.70171i | 0.290866i | |||||||||
33.3196 | 1.11313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9976 | 0.967663 | |||||||||
9.68473i | 0.323004i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2392 | 0.974099 | |||||||||
− 7.31468i | − 0.243552i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2241i | 0.572867i | |||||||||
6.90408i | 0.229500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8364 | 0.957496 | 0.478748 | − | 0.877952i | ||||||
0.478748 | + | 0.877952i | ||||||||
− 26.4480i | − 0.877709i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.5633 | −1.27766 | −0.638830 | − | 0.769348i | ||||||
−0.638830 | + | 0.769348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7332 | −0.653073 | |||||||||
−10.4644 | −0.346132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.7294i | − 1.37878i | |||||||||
6.67264i | 0.220350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.87502 | 0.292760 | 0.146380 | − | 0.989228i | ||||||
0.146380 | + | 0.989228i | ||||||||
−6.43727 | −0.212231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.8708 | −2.33401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5985i | − 0.512875i | |||||||||
39.6601 | 1.30331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7826i | 0.485261i | |||||||||
− 24.2295i | − 0.794945i | −0.917614 | − | 0.397472i | ||||||
0.917614 | − | 0.397472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.3937i | − 0.537283i | |||||||||
15.5133 | 0.508156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.2911i | − 2.36544i | |||||||||
−19.5526 | −0.639437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2644 | 0.564005 | 0.282002 | − | 0.959414i | ||||||
0.282002 | + | 0.959414i | ||||||||
2.65519i | 0.0866949i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0019 | −0.424076 | |||||||||
− 4.34050i | − 0.141496i | −0.997494 | − | 0.0707482i | ||||||
0.997494 | − | 0.0707482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.40821i | 0.0784220i | |||||||||
9.78986i | 0.318633i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2325 | −1.14551 | |||||||||
− 45.0146i | − 1.46278i | −0.681961 | − | 0.731389i | ||||||
0.681961 | − | 0.731389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.2814 | 1.24201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.5743 | 0.828869 | |||||||||
−46.8859 | −1.51878 | −0.759391 | − | 0.650634i | ||||||
−0.759391 | + | 0.650634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.6329i | − 0.861822i | |||||||||
− 33.3062i | − 1.07720i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.4191 | 2.53361 | |||||||||
1.62325 | 0.0524176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7778 | 0.412186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3274i | 1.17003i | |||||||||
8.74871 | 0.281631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29457i | 0.202420i | 0.994865 | + | 0.101210i | ||||||
−0.994865 | + | 0.101210i | ||||||||
− 10.5405i | − 0.338784i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 38.7265i | − 1.24343i | |||||||||
41.8068 | 1.34165 | 0.670823 | − | 0.741618i | ||||||
0.670823 | + | 0.741618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2336i | 0.744834i | |||||||||
−94.0025 | −3.01203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.86831 | −0.219849 | |||||||||
− 23.7530i | − 0.759926i | −0.925002 | − | 0.379963i | ||||||
0.925002 | − | 0.379963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8974 | 0.540043 | |||||||||
− 12.3448i | − 0.394341i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0863i | 1.56641i | |||||||||
− 55.7251i | − 1.77736i | −0.458532 | − | 0.888678i | ||||||
0.458532 | − | 0.888678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4959 | −0.525602 | |||||||||
26.9976i | 0.859779i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5996 | 0.368845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.5512 | −1.12932 | −0.564661 | − | 0.825323i | ||||||
−0.564661 | + | 0.825323i | ||||||||
−27.8140 | −0.883096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1511i | 0.670871i | |||||||||
20.0935i | 0.637007i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.61058 | 0.209359 | 0.104680 | − | 0.994506i | ||||||
0.104680 | + | 0.994506i | ||||||||
−52.9101 | −1.67484 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1521.2.b.l.1351.6 | 6 | ||
3.2 | odd | 2 | 169.2.b.b.168.1 | 6 | |||
12.11 | even | 2 | 2704.2.f.o.337.3 | 6 | |||
13.5 | odd | 4 | 1521.2.a.r.1.3 | 3 | |||
13.8 | odd | 4 | 1521.2.a.o.1.1 | 3 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 1521.2.b.l.1351.1 | 6 | ||
39.2 | even | 12 | 169.2.c.c.22.3 | 6 | |||
39.5 | even | 4 | 169.2.a.b.1.1 | ✓ | 3 | ||
39.8 | even | 4 | 169.2.a.c.1.3 | yes | 3 | ||
39.11 | even | 12 | 169.2.c.b.22.1 | 6 | |||
39.17 | odd | 6 | 169.2.e.b.23.6 | 12 | |||
39.20 | even | 12 | 169.2.c.b.146.1 | 6 | |||
39.23 | odd | 6 | 169.2.e.b.147.1 | 12 | |||
39.29 | odd | 6 | 169.2.e.b.147.6 | 12 | |||
39.32 | even | 12 | 169.2.c.c.146.3 | 6 | |||
39.35 | odd | 6 | 169.2.e.b.23.1 | 12 | |||
39.38 | odd | 2 | 169.2.b.b.168.6 | 6 | |||
156.47 | odd | 4 | 2704.2.a.ba.1.2 | 3 | |||
156.83 | odd | 4 | 2704.2.a.z.1.2 | 3 | |||
156.155 | even | 2 | 2704.2.f.o.337.4 | 6 | |||
195.44 | even | 4 | 4225.2.a.bg.1.3 | 3 | |||
195.164 | even | 4 | 4225.2.a.bb.1.1 | 3 | |||
273.83 | odd | 4 | 8281.2.a.bf.1.1 | 3 | |||
273.125 | odd | 4 | 8281.2.a.bj.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
169.2.a.b.1.1 | ✓ | 3 | 39.5 | even | 4 | ||
169.2.a.c.1.3 | yes | 3 | 39.8 | even | 4 | ||
169.2.b.b.168.1 | 6 | 3.2 | odd | 2 | |||
169.2.b.b.168.6 | 6 | 39.38 | odd | 2 | |||
169.2.c.b.22.1 | 6 | 39.11 | even | 12 | |||
169.2.c.b.146.1 | 6 | 39.20 | even | 12 | |||
169.2.c.c.22.3 | 6 | 39.2 | even | 12 | |||
169.2.c.c.146.3 | 6 | 39.32 | even | 12 | |||
169.2.e.b.23.1 | 12 | 39.35 | odd | 6 | |||
169.2.e.b.23.6 | 12 | 39.17 | odd | 6 | |||
169.2.e.b.147.1 | 12 | 39.23 | odd | 6 | |||
169.2.e.b.147.6 | 12 | 39.29 | odd | 6 | |||
1521.2.a.o.1.1 | 3 | 13.8 | odd | 4 | |||
1521.2.a.r.1.3 | 3 | 13.5 | odd | 4 | |||
1521.2.b.l.1351.1 | 6 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
1521.2.b.l.1351.6 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2704.2.a.z.1.2 | 3 | 156.83 | odd | 4 | |||
2704.2.a.ba.1.2 | 3 | 156.47 | odd | 4 | |||
2704.2.f.o.337.3 | 6 | 12.11 | even | 2 | |||
2704.2.f.o.337.4 | 6 | 156.155 | even | 2 | |||
4225.2.a.bb.1.1 | 3 | 195.164 | even | 4 | |||
4225.2.a.bg.1.3 | 3 | 195.44 | even | 4 | |||
8281.2.a.bf.1.1 | 3 | 273.83 | odd | 4 | |||
8281.2.a.bj.1.3 | 3 | 273.125 | odd | 4 |