Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1600,3,Mod(1151,1600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1600.1151");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1600.b (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 400) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1151.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1600.1151 | ||
Dual form | 1600.3.b.j.1151.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
− 1.73205i | − 0.577350i | −0.957427 | − | 0.288675i | ||||||
0.957427 | − | 0.288675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410i | 0.494872i | 0.968904 | + | 0.247436i | ||||||
−0.968904 | + | 0.247436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.666667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.1244i | − 1.10221i | −0.834435 | − | 0.551107i | ||||||
0.834435 | − | 0.551107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.23077 | 0.615385 | − | 0.788227i | ||||||
0.615385 | + | 0.788227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.176471 | 0.0882353 | − | 0.996100i | ||||||
0.0882353 | + | 0.996100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5167i | 1.18509i | 0.805538 | + | 0.592544i | ||||||
−0.805538 | + | 0.592544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.285714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333i | 1.95797i | 0.203931 | + | 0.978985i | ||||||
−0.203931 | + | 0.978985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.9808i | − 0.962250i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.413793 | −0.206897 | − | 0.978363i | ||||||
−0.206897 | + | 0.978363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.00571i | 0.864372 | + | 0.502853i | ||||||
−0.864372 | + | 0.502853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.636364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.35135 | 0.675676 | − | 0.737199i | ||||||
0.675676 | + | 0.737199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.7128i | − 0.710585i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.0000 | −1.53659 | −0.768293 | − | 0.640099i | ||||||
−0.768293 | + | 0.640099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 62.3538i | − 1.45009i | −0.688702 | − | 0.725045i | ||||||
0.688702 | − | 0.725045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.8564i | − 0.294817i | −0.989076 | − | 0.147409i | ||||||
0.989076 | − | 0.147409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0000 | 0.755102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.19615i | − 0.101885i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.339623 | 0.169811 | − | 0.985477i | ||||||
0.169811 | + | 0.985477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0000 | 0.684211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.4256i | 0.939417i | 0.882821 | + | 0.469709i | ||||||
−0.882821 | + | 0.469709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.426230 | −0.213115 | − | 0.977027i | ||||||
−0.213115 | + | 0.977027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846i | 0.329914i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.9090i | − 0.491179i | −0.969374 | − | 0.245589i | ||||||
0.969374 | − | 0.245589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.0000 | 1.13043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128i | 0.390321i | 0.980771 | + | 0.195161i | ||||||
−0.980771 | + | 0.195161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.232877 | 0.116438 | − | 0.993198i | ||||||
0.116438 | + | 0.993198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 0.545455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
86.6025i | 1.09623i | 0.836401 | + | 0.548117i | ||||||
−0.836401 | + | 0.548117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
98.7269i | 1.18948i | 0.803918 | + | 0.594740i | ||||||
−0.803918 | + | 0.594740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846i | 0.238904i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
99.0000 | 1.11236 | 0.556180 | − | 0.831062i | ||||||
0.556180 | + | 0.831062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.4256i | 0.609073i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 0.580645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
134.000 | 1.38144 | 0.690722 | − | 0.723121i | ||||||
0.690722 | + | 0.723121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.7461i | − 0.734809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−150.000 | −1.48515 | −0.742574 | − | 0.669764i | ||||||
−0.742574 | + | 0.669764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 110.851i | − 1.07623i | −0.842873 | − | 0.538113i | ||||||
0.842873 | − | 0.538113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
164.545i | 1.53780i | 0.639368 | + | 0.768901i | ||||||
−0.639368 | + | 0.768901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.0000 | 0.678899 | 0.339450 | − | 0.940624i | ||||||
0.339450 | + | 0.940624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 86.6025i | − 0.780203i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
201.000 | 1.77876 | 0.889381 | − | 0.457168i | ||||||
0.889381 | + | 0.457168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000 | 0.820513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.0873303i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.214876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
109.119i | 0.887148i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.0818292i | 0.999163 | + | 0.0409146i | ||||||
−0.999163 | + | 0.0409146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.000 | −0.837209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.92820i | − 0.0528870i | −0.999650 | − | 0.0264435i | ||||||
0.999650 | − | 0.0264435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78.0000 | −0.586466 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
207.000 | 1.51095 | 0.755474 | − | 0.655178i | ||||||
0.755474 | + | 0.655178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 178.401i | − 1.28346i | −0.766930 | − | 0.641731i | ||||||
0.766930 | − | 0.641731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.170213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 193.990i | − 1.35657i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 64.0859i | − 0.435958i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000 | 0.724832 | 0.362416 | − | 0.932016i | ||||||
0.362416 | + | 0.932016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 266.736i | − 1.76646i | −0.468938 | − | 0.883231i | ||||||
0.468938 | − | 0.883231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.117647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
278.000 | 1.77070 | 0.885350 | − | 0.464925i | ||||||
0.885350 | + | 0.464925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.1769i | − 0.196081i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.000 | −0.968944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.0526i | − 0.116887i | −0.998291 | − | 0.0584434i | ||||||
0.998291 | − | 0.0584434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 263.272i | − 1.57648i | −0.615370 | − | 0.788239i | ||||||
0.615370 | − | 0.788239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
87.0000 | 0.514793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
135.100i | 0.790058i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000 | 0.542373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.1244i | − 0.0677338i | −0.999426 | − | 0.0338669i | ||||||
0.999426 | − | 0.0338669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−166.000 | −0.917127 | −0.458564 | − | 0.888662i | ||||||
−0.458564 | + | 0.888662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333i | 0.246084i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.3731i | − 0.194508i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.0000 | 0.476190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
301.377i | 1.57789i | 0.614464 | + | 0.788945i | ||||||
−0.614464 | + | 0.788945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
139.000 | 0.720207 | 0.360104 | − | 0.932912i | ||||||
0.360104 | + | 0.932912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−126.000 | −0.639594 | −0.319797 | − | 0.947486i | ||||||
−0.319797 | + | 0.947486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 76.2102i | − 0.382966i | −0.981496 | − | 0.191483i | ||||||
0.981496 | − | 0.191483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.0000 | −0.283582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.5692i | − 0.204774i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
270.200i | 1.30531i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
273.000 | 1.30622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 188.794i | − 0.894756i | −0.894345 | − | 0.447378i | ||||||
0.894345 | − | 0.447378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 0.225352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.000 | −0.497696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.4449i | − 0.134451i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 0.217195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
145.492i | 0.652432i | 0.945295 | + | 0.326216i | ||||||
−0.945295 | + | 0.326216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
173.205i | 0.763018i | 0.924365 | + | 0.381509i | ||||||
−0.924365 | + | 0.381509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.000 | 0.611354 | 0.305677 | − | 0.952135i | ||||||
0.305677 | + | 0.952135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.7461i | − 0.314918i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−366.000 | −1.57082 | −0.785408 | − | 0.618979i | ||||||
−0.785408 | + | 0.618979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.000 | 0.632911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 256.344i | − 1.07257i | −0.844038 | − | 0.536284i | ||||||
0.844038 | − | 0.536284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.0000 | 0.302905 | 0.151452 | − | 0.988465i | ||||||
0.151452 | + | 0.988465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 249.415i | − 1.02640i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
360.267i | 1.45857i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
171.000 | 0.686747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 168.009i | − 0.669358i | −0.942332 | − | 0.334679i | ||||||
0.942332 | − | 0.334679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
546.000 | 2.15810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
282.000 | 1.09728 | 0.548638 | − | 0.836060i | ||||||
0.548638 | + | 0.836060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
173.205i | 0.668745i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.0000 | −0.275862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
169.741i | 0.645403i | 0.946501 | + | 0.322701i | ||||||
−0.946501 | + | 0.322701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 171.473i | − 0.642221i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288.000 | −1.07063 | −0.535316 | − | 0.844652i | ||||||
−0.535316 | + | 0.844652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
169.741i | 0.626350i | 0.949695 | + | 0.313175i | ||||||
−0.949695 | + | 0.313175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000 | 0.351648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.0000 | 0.274368 | 0.137184 | − | 0.990546i | ||||||
0.137184 | + | 0.990546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
187.061i | 0.670471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−354.000 | −1.25979 | −0.629893 | − | 0.776682i | ||||||
−0.629893 | + | 0.776682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 316.965i | − 1.12002i | −0.828486 | − | 0.560009i | ||||||
0.828486 | − | 0.560009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 218.238i | − 0.760413i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−280.000 | −0.968858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 232.095i | − 0.797577i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−426.000 | −1.45392 | −0.726962 | − | 0.686677i | ||||||
−0.726962 | + | 0.686677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−315.000 | −1.06061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
720.533i | 2.40981i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
216.000 | 0.717608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
259.808i | 0.857451i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 223.435i | − 0.727800i | −0.931438 | − | 0.363900i | ||||||
0.931438 | − | 0.363900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.000 | −0.621359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
433.013i | 1.39232i | 0.717885 | + | 0.696162i | ||||||
−0.717885 | + | 0.696162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−218.000 | −0.696486 | −0.348243 | − | 0.937404i | ||||||
−0.348243 | + | 0.937404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.0378549 | 0.0189274 | − | 0.999821i | ||||||
0.0189274 | + | 0.999821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
145.492i | 0.456089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
285.000 | 0.887850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.5500i | 0.209133i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 128.172i | − 0.391963i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 0.145897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
465.922i | 1.40762i | 0.710389 | + | 0.703809i | ||||||
−0.710389 | + | 0.703809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
300.000 | 0.900901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67.0000 | −0.198813 | −0.0994065 | − | 0.995047i | ||||||
−0.0994065 | + | 0.995047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 348.142i | − 1.02697i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
378.000 | 1.10850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
297.913i | 0.868550i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.258i | 0.554057i | 0.960862 | + | 0.277028i | ||||||
−0.960862 | + | 0.277028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−254.000 | −0.727794 | −0.363897 | − | 0.931439i | ||||||
−0.363897 | + | 0.931439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 415.692i | − 1.18431i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.000 | 0.322946 | 0.161473 | − | 0.986877i | ||||||
0.161473 | + | 0.986877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.0504202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 370.659i | − 1.03248i | −0.856445 | − | 0.516238i | ||||||
0.856445 | − | 0.516238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−146.000 | −0.404432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333i | 0.124059i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
117.779i | 0.320925i | 0.987042 | + | 0.160462i | ||||||
−0.987042 | + | 0.160462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−378.000 | −1.02439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.3538i | 0.168070i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−274.000 | −0.734584 | −0.367292 | − | 0.930106i | ||||||
−0.367292 | + | 0.930106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.000 | −0.509284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 299.645i | − 0.790619i | −0.918548 | − | 0.395310i | ||||||
0.918548 | − | 0.395310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.0472441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 460.726i | − 1.20294i | −0.798896 | − | 0.601469i | ||||||
0.798896 | − | 0.601469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 374.123i | − 0.966726i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
510.000 | 1.31105 | 0.655527 | − | 0.755172i | ||||||
0.655527 | + | 0.755172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
135.100i | 0.345524i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.0305344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−532.000 | −1.34005 | −0.670025 | − | 0.742338i | ||||||
−0.670025 | + | 0.742338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
135.100i | 0.338596i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
477.000 | 1.18953 | 0.594763 | − | 0.803901i | ||||||
0.594763 | + | 0.803901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
498.831i | 1.23779i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 606.218i | − 1.48948i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 0.0611247 | 0.0305623 | − | 0.999533i | ||||||
0.0305623 | + | 0.999533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 358.535i | − 0.872347i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.000 | −0.464891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−309.000 | −0.741007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.1577i | 0.136415i | 0.997671 | + | 0.0682073i | ||||||
−0.997671 | + | 0.0682073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−388.000 | −0.921615 | −0.460808 | − | 0.887500i | ||||||
−0.460808 | + | 0.887500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 83.1384i | − 0.196545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 90.0666i | − 0.210929i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−336.000 | −0.783217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 245.951i | − 0.570652i | −0.958430 | − | 0.285326i | ||||||
0.958430 | − | 0.285326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
307.000 | 0.709007 | 0.354503 | − | 0.935055i | ||||||
0.354503 | + | 0.935055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1014.00 | −2.32037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
561.184i | 1.27832i | 0.769072 | + | 0.639162i | ||||||
−0.769072 | + | 0.639162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
222.000 | 0.503401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
479.778i | 1.08302i | 0.840694 | + | 0.541510i | ||||||
−0.840694 | + | 0.541510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 187.061i | − 0.418482i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0000 | −0.0868597 | −0.0434298 | − | 0.999056i | ||||||
−0.0434298 | + | 0.999056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
763.834i | 1.69365i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−462.000 | −1.01987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−349.000 | −0.763676 | −0.381838 | − | 0.924229i | ||||||
−0.381838 | + | 0.924229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 77.9423i | − 0.169809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
372.000 | 0.806941 | 0.403471 | − | 0.914993i | ||||||
0.403471 | + | 0.914993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 422.620i | − 0.912787i | −0.889778 | − | 0.456394i | ||||||
0.889778 | − | 0.456394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
713.605i | 1.52806i | 0.645180 | + | 0.764031i | ||||||
−0.645180 | + | 0.764031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.000 | 0.243070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 481.510i | − 1.02231i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−756.000 | −1.59831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000 | 0.226415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
758.638i | 1.58380i | 0.610653 | + | 0.791898i | ||||||
−0.610653 | + | 0.791898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
800.000 | 1.66320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
270.200i | 0.559420i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
523.079i | 1.07408i | 0.843555 | + | 0.537042i | ||||||
−0.843555 | + | 0.537042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −0.0674847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 478.046i | − 0.973617i | −0.873509 | − | 0.486809i | ||||||
0.873509 | − | 0.486809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −0.0730223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.0000 | −0.193159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.3538i | 0.124958i | 0.998046 | + | 0.0624788i | ||||||
−0.998046 | + | 0.0624788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−456.000 | −0.910180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 561.184i | − 1.11567i | −0.829950 | − | 0.557837i | ||||||
0.829950 | − | 0.557837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 150.688i | − 0.297216i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−390.000 | −0.766208 | −0.383104 | − | 0.923705i | ||||||
−0.383104 | + | 0.923705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.8897i | 0.115244i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
585.000 | 1.14035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−168.000 | −0.324952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−183.000 | −0.351248 | −0.175624 | − | 0.984457i | ||||||
−0.175624 | + | 0.984457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
185.329i | 0.354358i | 0.984179 | + | 0.177179i | ||||||
−0.984179 | + | 0.177179i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.5307i | 0.177478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1499.00 | −2.83365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
332.554i | 0.626278i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1008.00 | −1.89118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.0391061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 448.601i | − 0.832284i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
968.000 | 1.78928 | 0.894640 | − | 0.446789i | ||||||
0.894640 | + | 0.446789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
287.520i | 0.529504i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
510.955i | 0.934104i | 0.884230 | + | 0.467052i | ||||||
−0.884230 | + | 0.467052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.000 | −0.284153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 270.200i | − 0.490381i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−300.000 | −0.542495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−552.000 | −0.991023 | −0.495512 | − | 0.868601i | ||||||
−0.495512 | + | 0.868601i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 997.661i | − 1.78472i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.0000 | −0.112299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 401.836i | − 0.713740i | −0.934154 | − | 0.356870i | ||||||
0.934154 | − | 0.356870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 0.0549857i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
117.000 | 0.205624 | 0.102812 | − | 0.994701i | ||||||
0.102812 | + | 0.994701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
297.913i | 0.521739i | 0.965374 | + | 0.260869i | ||||||
−0.965374 | + | 0.260869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
522.000 | 0.910995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−491.000 | −0.850953 | −0.425477 | − | 0.904969i | ||||||
−0.425477 | + | 0.904969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 240.755i | − 0.415812i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−342.000 | −0.588640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 218.238i | − 0.374337i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
244.219i | 0.416046i | 0.978124 | + | 0.208023i | ||||||
−0.978124 | + | 0.208023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−702.000 | −1.19185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
218.238i | 0.369270i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.0000 | 0.0961214 | 0.0480607 | − | 0.998844i | ||||||
0.0480607 | + | 0.998844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−132.000 | −0.221106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 633.931i | − 1.05831i | −0.848524 | − | 0.529157i | ||||||
0.848524 | − | 0.529157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
263.000 | 0.437604 | 0.218802 | − | 0.975769i | ||||||
0.218802 | + | 0.975769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 197.454i | − 0.327452i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 484.974i | − 0.798969i | −0.916740 | − | 0.399485i | ||||||
0.916740 | − | 0.399485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.0000 | −0.118227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 221.703i | − 0.362852i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
194.000 | 0.316476 | 0.158238 | − | 0.987401i | ||||||
0.158238 | + | 0.987401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−726.000 | −1.17666 | −0.588331 | − | 0.808620i | ||||||
−0.588331 | + | 0.808620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 408.764i | − 0.660362i | −0.943918 | − | 0.330181i | ||||||
0.943918 | − | 0.330181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1170.00 | 1.88406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
342.946i | 0.550475i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 472.850i | − 0.754147i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.000 | 0.238474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
502.295i | 0.796030i | 0.917379 | + | 0.398015i | ||||||
−0.917379 | + | 0.398015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−327.000 | −0.516588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
592.000 | 0.929356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
166.277i | 0.260214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−174.000 | −0.271451 | −0.135725 | − | 0.990746i | ||||||
−0.135725 | + | 0.990746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 976.877i | − 1.51925i | −0.650362 | − | 0.759624i | ||||||
0.650362 | − | 0.759624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
921.451i | 1.42419i | 0.702083 | + | 0.712095i | ||||||
−0.702083 | + | 0.712095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
672.000 | 1.03544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
187.061i | 0.287345i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
222.000 | 0.339969 | 0.169985 | − | 0.985447i | ||||||
0.169985 | + | 0.985447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.000 | 0.155251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
857.365i | 1.30101i | 0.759502 | + | 0.650505i | ||||||
−0.759502 | + | 0.650505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
268.000 | 0.405446 | 0.202723 | − | 0.979236i | ||||||
0.202723 | + | 0.979236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 83.1384i | − 0.125397i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 540.400i | − 0.810195i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.000 | 0.376682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
315.233i | 0.469796i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
550.000 | 0.817236 | 0.408618 | − | 0.912705i | ||||||
0.408618 | + | 0.912705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−600.000 | −0.886263 | −0.443131 | − | 0.896457i | ||||||
−0.443131 | + | 0.896457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
464.190i | 0.683637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
300.000 | 0.440529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 729.193i | − 1.06763i | −0.845600 | − | 0.533817i | ||||||
0.845600 | − | 0.533817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 242.487i | − 0.352965i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
288.000 | 0.417997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1231.49i | − 1.78218i | −0.453824 | − | 0.891091i | ||||||
0.453824 | − | 0.891091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.000 | 0.363636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−189.000 | −0.271162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
633.931i | 0.906911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1008.00 | −1.43795 | −0.718973 | − | 0.695038i | ||||||
−0.718973 | + | 0.695038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1125.83i | 1.60147i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 519.615i | − 0.734958i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−388.000 | −0.547250 | −0.273625 | − | 0.961837i | ||||||
−0.273625 | + | 0.961837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
519.615i | 0.730823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1404.00 | −1.96914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−444.000 | −0.619247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 973.413i | − 1.35384i | −0.736056 | − | 0.676921i | ||||||
0.736056 | − | 0.676921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
384.000 | 0.532594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 126.440i | − 0.174882i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 187.061i | − 0.257306i | −0.991690 | − | 0.128653i | ||||||
0.991690 | − | 0.128653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−351.000 | −0.481481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 187.061i | − 0.255898i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
976.000 | 1.33151 | 0.665757 | − | 0.746168i | ||||||
0.665757 | + | 0.746168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−399.000 | −0.541384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
270.200i | 0.365629i | 0.983147 | + | 0.182815i | ||||||
−0.983147 | + | 0.182815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
624.000 | 0.842105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 38.1051i | − 0.0512855i | −0.999671 | − | 0.0256427i | ||||||
0.999671 | − | 0.0256427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
592.361i | 0.792987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−570.000 | −0.761015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 921.451i | − 1.22697i | −0.789708 | − | 0.613483i | ||||||
0.789708 | − | 0.613483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−291.000 | −0.386454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−392.000 | −0.517834 | −0.258917 | − | 0.965900i | ||||||
−0.258917 | + | 0.965900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 945.700i | − 1.24598i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1335.00 | −1.75427 | −0.877135 | − | 0.480243i | ||||||
−0.877135 | + | 0.480243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.344i | 0.335968i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
886.810i | 1.15621i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
509.000 | 0.661899 | 0.330949 | − | 0.943649i | ||||||
0.330949 | + | 0.943649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 488.438i | − 0.633513i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−684.000 | −0.884864 | −0.442432 | − | 0.896802i | ||||||
−0.442432 | + | 0.896802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
300.000 | 0.386100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1418.55i | − 1.82099i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
336.000 | 0.430218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
311.769i | 0.398173i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.92820i | − 0.00880331i | −0.999990 | − | 0.00440165i | ||||||
0.999990 | − | 0.00440165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
294.000 | 0.372624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
696.284i | 0.880258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−416.000 | −0.524590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1374.00 | 1.72396 | 0.861982 | − | 0.506938i | ||||||
0.861982 | + | 0.506938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.5692i | − 0.0520266i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
594.000 | 0.741573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 206.114i | − 0.256680i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
498.831i | 0.618130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
546.000 | 0.674907 | 0.337454 | − | 0.941342i | ||||||
0.337454 | + | 0.941342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1309.43i | − 1.61459i | −0.590150 | − | 0.807294i | ||||||
0.590150 | − | 0.807294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
294.000 | 0.361624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1404.00 | 1.71848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
332.554i | 0.406049i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1038.00 | −1.26431 | −0.632156 | − | 0.774841i | ||||||
−0.632156 | + | 0.774841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
381.051i | 0.463003i | 0.972835 | + | 0.231501i | ||||||
−0.972835 | + | 0.231501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 102.191i | − 0.123568i | −0.998090 | − | 0.0617842i | ||||||
0.998090 | − | 0.0617842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
104.000 | 0.125452 | 0.0627262 | − | 0.998031i | ||||||
0.0627262 | + | 0.998031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 131.636i | − 0.158407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111.000 | 0.133253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
810.000 | 0.967742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1053.09i | 1.25517i | 0.778548 | + | 0.627585i | ||||||
−0.778548 | + | 0.627585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−697.000 | −0.828775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
613.146i | 0.727338i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 90.0666i | − 0.106336i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−549.000 | −0.646643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2251.67i | 2.64591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1234.00 | −1.44666 | −0.723329 | − | 0.690503i | ||||||
−0.723329 | + | 0.690503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1185.00 | −1.38273 | −0.691365 | − | 0.722505i | ||||||
−0.691365 | + | 0.722505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1692.21i | 1.96998i | 0.172609 | + | 0.984990i | ||||||
−0.172609 | + | 0.984990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−378.000 | −0.439024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
893.738i | 1.03562i | 0.855496 | + | 0.517809i | ||||||
−0.855496 | + | 0.517809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
484.974i | 0.559371i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1050.00 | 1.20829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 526.543i | − 0.604527i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
804.000 | 0.920962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.0228050 | 0.0114025 | − | 0.999935i | ||||||
0.0114025 | + | 0.999935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
737.854i | 0.839424i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−330.000 | −0.374574 | −0.187287 | − | 0.982305i | ||||||
−0.187287 | + | 0.982305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
95.2628i | 0.107885i | 0.998544 | + | 0.0539427i | ||||||
−0.998544 | + | 0.0539427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1212.44i | − 1.36689i | −0.730000 | − | 0.683447i | ||||||
0.730000 | − | 0.683447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −0.0404949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 109.119i | − 0.122468i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
312.000 | 0.349384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1248.00 | 1.39130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 374.123i | − 0.416155i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 0.0599334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 374.123i | − 0.414311i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 297.913i | − 0.328459i | −0.986422 | − | 0.164230i | ||||||
0.986422 | − | 0.164230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−900.000 | −0.990099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.4974i | − 0.0532354i | −0.999646 | − | 0.0266177i | ||||||
0.999646 | − | 0.0266177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1197.00 | 1.31106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.0261723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
758.638i | 0.825504i | 0.910843 | + | 0.412752i | ||||||
−0.910843 | + | 0.412752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−387.000 | −0.420195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
443.405i | 0.480395i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 665.108i | − 0.717484i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−258.000 | −0.277718 | −0.138859 | − | 0.990312i | ||||||
−0.138859 | + | 0.990312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
833.116i | 0.894862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
750.000 | 0.803859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
481.000 | 0.513340 | 0.256670 | − | 0.966499i | ||||||
0.256670 | + | 0.966499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
377.587i | 0.402116i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.0255048 | 0.0127524 | − | 0.999919i | ||||||
0.0127524 | + | 0.999919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2837.10i | − 3.00859i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 665.108i | − 0.702331i | −0.936313 | − | 0.351166i | ||||||
0.936313 | − | 0.351166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
272.000 | 0.286617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.7846i | − 0.0218555i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
291.000 | 0.305352 | 0.152676 | − | 0.988276i | ||||||
0.152676 | + | 0.988276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.000 | 0.263323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
717.069i | 0.747726i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.0114464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
987.269i | 1.02520i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1094.66i | − 1.13201i | −0.824401 | − | 0.566006i | ||||||
0.824401 | − | 0.566006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
117.000 | 0.120743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
611.414i | 0.629674i | 0.949146 | + | 0.314837i | ||||||
−0.949146 | + | 0.314837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
618.000 | 0.635149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
231.000 | 0.236438 | 0.118219 | − | 0.992988i | ||||||
0.118219 | + | 0.992988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1200.31i | − 1.22606i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
444.000 | 0.452599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
162.813i | 0.165628i | 0.996565 | + | 0.0828142i | ||||||
−0.996565 | + | 0.0828142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 83.1384i | − 0.0842335i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2808.00 | 2.83923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
723.997i | 0.730572i | 0.930895 | + | 0.365286i | ||||||
−0.930895 | + | 0.365286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
807.000 | 0.812689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1100.00 | 1.10331 | 0.551655 | − | 0.834072i | ||||||
0.551655 | + | 0.834072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1299.04i | − 1.30034i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1600.3.b.j.1151.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1600.3.b.j.1151.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 1600.3.h.h.1599.1 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 1600.3.h.h.1599.3 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 1600.3.b.i.1151.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 400.3.b.e.351.1 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 400.3.b.e.351.2 | yes | 2 | ||
20.3 | even | 4 | 1600.3.h.h.1599.2 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 1600.3.h.h.1599.4 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 1600.3.b.i.1151.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 3600.3.e.j.3151.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 3600.3.e.j.3151.1 | 2 | |||
40.3 | even | 4 | 400.3.h.b.399.3 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 400.3.h.b.399.2 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | 400.3.b.f.351.2 | yes | 2 | ||
40.27 | even | 4 | 400.3.h.b.399.1 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 400.3.b.f.351.1 | yes | 2 | ||
40.37 | odd | 4 | 400.3.h.b.399.4 | 4 | |||
120.29 | odd | 2 | 3600.3.e.u.3151.1 | 2 | |||
120.53 | even | 4 | 3600.3.j.f.1999.3 | 4 | |||
120.59 | even | 2 | 3600.3.e.u.3151.2 | 2 | |||
120.77 | even | 4 | 3600.3.j.f.1999.1 | 4 | |||
120.83 | odd | 4 | 3600.3.j.f.1999.2 | 4 | |||
120.107 | odd | 4 | 3600.3.j.f.1999.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
400.3.b.e.351.1 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
400.3.b.e.351.2 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
400.3.b.f.351.1 | yes | 2 | 40.29 | even | 2 | ||
400.3.b.f.351.2 | yes | 2 | 40.19 | odd | 2 | ||
400.3.h.b.399.1 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
400.3.h.b.399.2 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
400.3.h.b.399.3 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
400.3.h.b.399.4 | 4 | 40.37 | odd | 4 | |||
1600.3.b.i.1151.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
1600.3.b.i.1151.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
1600.3.b.j.1151.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1600.3.b.j.1151.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1600.3.h.h.1599.1 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
1600.3.h.h.1599.2 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
1600.3.h.h.1599.3 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
1600.3.h.h.1599.4 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
3600.3.e.j.3151.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
3600.3.e.j.3151.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
3600.3.e.u.3151.1 | 2 | 120.29 | odd | 2 | |||
3600.3.e.u.3151.2 | 2 | 120.59 | even | 2 | |||
3600.3.j.f.1999.1 | 4 | 120.77 | even | 4 | |||
3600.3.j.f.1999.2 | 4 | 120.83 | odd | 4 | |||
3600.3.j.f.1999.3 | 4 | 120.53 | even | 4 | |||
3600.3.j.f.1999.4 | 4 | 120.107 | odd | 4 |