Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [400,3,Mod(399,400)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(400, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("400.399");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 400.h (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 399.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 400.399 | ||
Dual form | 400.3.h.b.399.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | ||||||
−0.288675 | + | 0.957427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.494872 | 0.247436 | − | 0.968904i | ||||||
0.247436 | + | 0.968904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.666667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244i | 1.10221i | 0.834435 | + | 0.551107i | ||||||
−0.834435 | + | 0.551107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 1.23077i | −0.788227 | − | 0.615385i | ||||||
0.788227 | − | 0.615385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.176471i | −0.996100 | − | 0.0882353i | ||||||
0.996100 | − | 0.0882353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5167i | 1.18509i | 0.805538 | + | 0.592544i | ||||||
−0.805538 | + | 0.592544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.285714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0333 | −1.95797 | −0.978985 | − | 0.203931i | ||||||
−0.978985 | + | 0.203931i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808 | 0.962250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.413793 | −0.206897 | − | 0.978363i | ||||||
−0.206897 | + | 0.978363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.00571i | 0.864372 | + | 0.502853i | ||||||
−0.864372 | + | 0.502853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.0000i | − 0.636364i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000i | 1.35135i | 0.737199 | + | 0.675676i | ||||||
−0.737199 | + | 0.675676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128i | 0.710585i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.0000 | −1.53659 | −0.768293 | − | 0.640099i | ||||||
−0.768293 | + | 0.640099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62.3538 | −1.45009 | −0.725045 | − | 0.688702i | ||||||
−0.725045 | + | 0.688702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | −0.294817 | −0.147409 | − | 0.989076i | ||||||
−0.147409 | + | 0.989076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0000 | −0.755102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615i | 0.101885i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.339623i | −0.985477 | − | 0.169811i | ||||||
0.985477 | − | 0.169811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39.0000i | − 0.684211i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.4256i | 0.939417i | 0.882821 | + | 0.469709i | ||||||
−0.882821 | + | 0.469709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.426230 | 0.213115 | − | 0.977027i | ||||||
0.213115 | + | 0.977027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | −0.329914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9090 | 0.491179 | 0.245589 | − | 0.969374i | ||||||
0.245589 | + | 0.969374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.0000 | 1.13043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128i | 0.390321i | 0.980771 | + | 0.195161i | ||||||
−0.980771 | + | 0.195161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000i | 0.232877i | 0.993198 | + | 0.116438i | ||||||
−0.993198 | + | 0.116438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000i | 0.545455i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 86.6025i | − 1.09623i | −0.836401 | − | 0.548117i | ||||||
0.836401 | − | 0.548117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
98.7269 | 1.18948 | 0.594740 | − | 0.803918i | ||||||
0.594740 | + | 0.803918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | 0.238904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99.0000 | −1.11236 | −0.556180 | − | 0.831062i | ||||||
−0.556180 | + | 0.831062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 55.4256i | − 0.609073i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 54.0000i | − 0.580645i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 134.000i | − 1.38144i | −0.723121 | − | 0.690722i | ||||||
0.723121 | − | 0.690722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.7461i | − 0.734809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.000 | 1.48515 | 0.742574 | − | 0.669764i | ||||||
0.742574 | + | 0.669764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
110.851 | 1.07623 | 0.538113 | − | 0.842873i | ||||||
0.538113 | + | 0.842873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−164.545 | −1.53780 | −0.768901 | − | 0.639368i | ||||||
−0.768901 | + | 0.639368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.0000 | 0.678899 | 0.339450 | − | 0.940624i | ||||||
0.339450 | + | 0.940624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 86.6025i | − 0.780203i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
201.000i | 1.77876i | 0.457168 | + | 0.889381i | ||||||
−0.457168 | + | 0.889381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000i | 0.820513i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.3923i | − 0.0873303i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.214876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
109.119 | 0.887148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.0818292 | 0.0409146 | − | 0.999163i | ||||||
0.0409146 | + | 0.999163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000 | 0.837209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.0528870i | 0.999650 | + | 0.0264435i | ||||||
−0.999650 | + | 0.0264435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.0000i | 0.586466i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 207.000i | − 1.51095i | −0.655178 | − | 0.755474i | ||||||
0.655178 | − | 0.755474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 178.401i | − 1.28346i | −0.766930 | − | 0.641731i | ||||||
0.766930 | − | 0.641731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.170213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
193.990 | 1.35657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0859 | 0.435958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000 | 0.724832 | 0.362416 | − | 0.932016i | ||||||
0.362416 | + | 0.932016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 266.736i | − 1.76646i | −0.468938 | − | 0.883231i | ||||||
0.468938 | − | 0.883231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.117647i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
278.000i | 1.77070i | 0.464925 | + | 0.885350i | ||||||
−0.464925 | + | 0.885350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 0.196081i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.000 | −0.968944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0526 | −0.116887 | −0.0584434 | − | 0.998291i | ||||||
−0.0584434 | + | 0.998291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−263.272 | −1.57648 | −0.788239 | − | 0.615370i | ||||||
−0.788239 | + | 0.615370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−87.0000 | −0.514793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 135.100i | − 0.790058i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 96.0000i | − 0.542373i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.1244i | − 0.0677338i | −0.999426 | − | 0.0338669i | ||||||
0.999426 | − | 0.0338669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
166.000 | 0.917127 | 0.458564 | − | 0.888662i | ||||||
0.458564 | + | 0.888662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0333 | −0.246084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3731 | 0.194508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.0000 | 0.476190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
301.377i | 1.57789i | 0.614464 | + | 0.788945i | ||||||
−0.614464 | + | 0.788945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
139.000i | 0.720207i | 0.932912 | + | 0.360104i | ||||||
−0.932912 | + | 0.360104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 126.000i | − 0.639594i | −0.947486 | − | 0.319797i | ||||||
0.947486 | − | 0.319797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.2102i | 0.382966i | 0.981496 | + | 0.191483i | ||||||
−0.981496 | + | 0.191483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.0000 | −0.283582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.5692 | −0.204774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
270.200 | 1.30531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−273.000 | −1.30622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
188.794i | 0.894756i | 0.894345 | + | 0.447378i | ||||||
−0.894345 | + | 0.447378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.0000i | − 0.225352i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000i | 0.497696i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.4449i | − 0.134451i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −0.217195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−145.492 | −0.652432 | −0.326216 | − | 0.945295i | ||||||
−0.326216 | + | 0.945295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−173.205 | −0.763018 | −0.381509 | − | 0.924365i | ||||||
−0.381509 | + | 0.924365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.000 | 0.611354 | 0.305677 | − | 0.952135i | ||||||
0.305677 | + | 0.952135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.7461i | − 0.314918i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 366.000i | − 1.57082i | −0.618979 | − | 0.785408i | ||||||
0.618979 | − | 0.785408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.000i | 0.632911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.344i | 1.07257i | 0.844038 | + | 0.536284i | ||||||
−0.844038 | + | 0.536284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.0000 | 0.302905 | 0.151452 | − | 0.988465i | ||||||
0.151452 | + | 0.988465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−249.415 | −1.02640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
360.267 | 1.45857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−171.000 | −0.686747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
168.009i | 0.669358i | 0.942332 | + | 0.334679i | ||||||
−0.942332 | + | 0.334679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 546.000i | − 2.15810i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 282.000i | − 1.09728i | −0.836060 | − | 0.548638i | ||||||
0.836060 | − | 0.548638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
173.205i | 0.668745i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 0.275862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−169.741 | −0.645403 | −0.322701 | − | 0.946501i | ||||||
−0.322701 | + | 0.946501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
171.473 | 0.642221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288.000 | −1.07063 | −0.535316 | − | 0.844652i | ||||||
−0.535316 | + | 0.844652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
169.741i | 0.626350i | 0.949695 | + | 0.313175i | ||||||
−0.949695 | + | 0.313175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000i | 0.351648i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.0000i | 0.274368i | 0.990546 | + | 0.137184i | ||||||
−0.990546 | + | 0.137184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 187.061i | − 0.670471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−354.000 | −1.25979 | −0.629893 | − | 0.776682i | ||||||
−0.629893 | + | 0.776682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−316.965 | −1.12002 | −0.560009 | − | 0.828486i | ||||||
−0.560009 | + | 0.828486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−218.238 | −0.760413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
280.000 | 0.968858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
232.095i | 0.797577i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
426.000i | 1.45392i | 0.686677 | + | 0.726962i | ||||||
−0.686677 | + | 0.726962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
315.000i | 1.06061i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
720.533i | 2.40981i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−216.000 | −0.717608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−259.808 | −0.857451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
223.435 | 0.727800 | 0.363900 | − | 0.931438i | ||||||
0.363900 | + | 0.931438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.000 | −0.621359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
433.013i | 1.39232i | 0.717885 | + | 0.696162i | ||||||
−0.717885 | + | 0.696162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 218.000i | − 0.696486i | −0.937404 | − | 0.348243i | ||||||
0.937404 | − | 0.348243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.0378549i | 0.999821 | + | 0.0189274i | ||||||
−0.999821 | + | 0.0189274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 145.492i | − 0.456089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
285.000 | 0.887850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.5500 | 0.209133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−128.172 | −0.391963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −0.145897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 465.922i | − 1.40762i | −0.710389 | − | 0.703809i | ||||||
0.710389 | − | 0.703809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 300.000i | − 0.900901i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.0000i | 0.198813i | 0.995047 | + | 0.0994065i | ||||||
−0.995047 | + | 0.0994065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 348.142i | − 1.02697i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−378.000 | −1.10850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−297.913 | −0.868550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.258 | −0.554057 | −0.277028 | − | 0.960862i | ||||||
−0.277028 | + | 0.960862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−254.000 | −0.727794 | −0.363897 | − | 0.931439i | ||||||
−0.363897 | + | 0.931439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 415.692i | − 1.18431i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.000i | 0.322946i | 0.986877 | + | 0.161473i | ||||||
−0.986877 | + | 0.161473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.0504202i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
370.659i | 1.03248i | 0.856445 | + | 0.516238i | ||||||
−0.856445 | + | 0.516238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−146.000 | −0.404432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333 | 0.124059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
117.779 | 0.320925 | 0.160462 | − | 0.987042i | ||||||
0.160462 | + | 0.987042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
378.000 | 1.02439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 62.3538i | − 0.168070i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
274.000i | 0.734584i | 0.930106 | + | 0.367292i | ||||||
−0.930106 | + | 0.367292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.000i | 0.509284i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 299.645i | − 0.790619i | −0.918548 | − | 0.395310i | ||||||
0.918548 | − | 0.395310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.0472441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
460.726 | 1.20294 | 0.601469 | − | 0.798896i | ||||||
0.601469 | + | 0.798896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
374.123 | 0.966726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
510.000 | 1.31105 | 0.655527 | − | 0.755172i | ||||||
0.655527 | + | 0.755172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
135.100i | 0.345524i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.0305344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 532.000i | − 1.34005i | −0.742338 | − | 0.670025i | ||||||
0.742338 | − | 0.670025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 135.100i | − 0.338596i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
477.000 | 1.18953 | 0.594763 | − | 0.803901i | ||||||
0.594763 | + | 0.803901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
498.831 | 1.23779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−606.218 | −1.48948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −0.0611247 | −0.0305623 | − | 0.999533i | ||||||
−0.0305623 | + | 0.999533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
358.535i | 0.872347i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.000i | 0.464891i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
309.000i | 0.741007i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.1577i | 0.136415i | 0.997671 | + | 0.0682073i | ||||||
−0.997671 | + | 0.0682073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
388.000 | 0.921615 | 0.460808 | − | 0.887500i | ||||||
0.460808 | + | 0.887500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.1384 | 0.196545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.0666 | 0.210929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−336.000 | −0.783217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 245.951i | − 0.570652i | −0.958430 | − | 0.285326i | ||||||
0.958430 | − | 0.285326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
307.000i | 0.709007i | 0.935055 | + | 0.354503i | ||||||
−0.935055 | + | 0.354503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1014.00i | − 2.32037i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 561.184i | − 1.27832i | −0.769072 | − | 0.639162i | ||||||
0.769072 | − | 0.639162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
222.000 | 0.503401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
479.778 | 1.08302 | 0.541510 | − | 0.840694i | ||||||
0.541510 | + | 0.840694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−187.061 | −0.418482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0000 | 0.0868597 | 0.0434298 | − | 0.999056i | ||||||
0.0434298 | + | 0.999056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 763.834i | − 1.69365i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
462.000i | 1.01987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
349.000i | 0.763676i | 0.924229 | + | 0.381838i | ||||||
−0.924229 | + | 0.381838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 77.9423i | − 0.169809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−372.000 | −0.806941 | −0.403471 | − | 0.914993i | ||||||
−0.403471 | + | 0.914993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
422.620 | 0.912787 | 0.456394 | − | 0.889778i | ||||||
0.456394 | + | 0.889778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−713.605 | −1.52806 | −0.764031 | − | 0.645180i | ||||||
−0.764031 | + | 0.645180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.000 | 0.243070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 481.510i | − 1.02231i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 756.000i | − 1.59831i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000i | 0.226415i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 758.638i | − 1.58380i | −0.610653 | − | 0.791898i | ||||||
0.610653 | − | 0.791898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
800.000 | 1.66320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
270.200 | 0.559420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
523.079 | 1.07408 | 0.537042 | − | 0.843555i | ||||||
0.537042 | + | 0.843555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000 | 0.0674847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
478.046i | 0.973617i | 0.873509 | + | 0.486809i | ||||||
−0.873509 | + | 0.486809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 0.0730223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000i | 0.193159i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.3538i | 0.124958i | 0.998046 | + | 0.0624788i | ||||||
−0.998046 | + | 0.0624788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
456.000 | 0.910180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
561.184 | 1.11567 | 0.557837 | − | 0.829950i | ||||||
0.557837 | + | 0.829950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.688 | 0.297216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−390.000 | −0.766208 | −0.383104 | − | 0.923705i | ||||||
−0.383104 | + | 0.923705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.8897i | 0.115244i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
585.000i | 1.14035i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 168.000i | − 0.324952i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−183.000 | −0.351248 | −0.175624 | − | 0.984457i | ||||||
−0.175624 | + | 0.984457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
185.329 | 0.354358 | 0.177179 | − | 0.984179i | ||||||
0.177179 | + | 0.984179i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.5307 | 0.177478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1499.00 | 2.83365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 332.554i | − 0.626278i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1008.00i | 1.89118i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000i | 0.0391061i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 448.601i | − 0.832284i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−968.000 | −1.78928 | −0.894640 | − | 0.446789i | ||||||
−0.894640 | + | 0.446789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−287.520 | −0.529504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−510.955 | −0.934104 | −0.467052 | − | 0.884230i | ||||||
−0.467052 | + | 0.884230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.000 | −0.284153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 270.200i | − 0.490381i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 300.000i | − 0.542495i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 552.000i | − 0.991023i | −0.868601 | − | 0.495512i | ||||||
0.868601 | − | 0.495512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
997.661i | 1.78472i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.0000 | −0.112299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−401.836 | −0.713740 | −0.356870 | − | 0.934154i | ||||||
−0.356870 | + | 0.934154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769 | 0.0549857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−117.000 | −0.205624 | −0.102812 | − | 0.994701i | ||||||
−0.102812 | + | 0.994701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 297.913i | − 0.521739i | −0.965374 | − | 0.260869i | ||||||
0.965374 | − | 0.260869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 522.000i | − 0.910995i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
491.000i | 0.850953i | 0.904969 | + | 0.425477i | ||||||
−0.904969 | + | 0.425477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 240.755i | − 0.415812i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
342.000 | 0.588640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
218.238 | 0.374337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−244.219 | −0.416046 | −0.208023 | − | 0.978124i | ||||||
−0.208023 | + | 0.978124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−702.000 | −1.19185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
218.238i | 0.369270i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.0000i | 0.0961214i | 0.998844 | + | 0.0480607i | ||||||
−0.998844 | + | 0.0480607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 132.000i | − 0.221106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
633.931i | 1.05831i | 0.848524 | + | 0.529157i | ||||||
−0.848524 | + | 0.529157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
263.000 | 0.437604 | 0.218802 | − | 0.975769i | ||||||
0.218802 | + | 0.975769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−197.454 | −0.327452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−484.974 | −0.798969 | −0.399485 | − | 0.916740i | ||||||
−0.399485 | + | 0.916740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 0.118227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
221.703i | 0.362852i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 194.000i | − 0.316476i | −0.987401 | − | 0.158238i | ||||||
0.987401 | − | 0.158238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
726.000i | 1.17666i | 0.808620 | + | 0.588331i | ||||||
−0.808620 | + | 0.588331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 408.764i | − 0.660362i | −0.943918 | − | 0.330181i | ||||||
0.943918 | − | 0.330181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1170.00 | −1.88406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−342.946 | −0.550475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
472.850 | 0.754147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.000 | 0.238474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
502.295i | 0.796030i | 0.917379 | + | 0.398015i | ||||||
−0.917379 | + | 0.398015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 327.000i | − 0.516588i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
592.000i | 0.929356i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 166.277i | − 0.260214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−174.000 | −0.271451 | −0.135725 | − | 0.990746i | ||||||
−0.135725 | + | 0.990746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−976.877 | −1.51925 | −0.759624 | − | 0.650362i | ||||||
−0.759624 | + | 0.650362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
921.451 | 1.42419 | 0.712095 | − | 0.702083i | ||||||
0.712095 | + | 0.702083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−672.000 | −1.03544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 187.061i | − 0.287345i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 222.000i | − 0.339969i | −0.985447 | − | 0.169985i | ||||||
0.985447 | − | 0.169985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 102.000i | − 0.155251i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
857.365i | 1.30101i | 0.759502 | + | 0.650505i | ||||||
−0.759502 | + | 0.650505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−268.000 | −0.405446 | −0.202723 | − | 0.979236i | ||||||
−0.202723 | + | 0.979236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.1384 | 0.125397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
540.400 | 0.810195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.000 | 0.376682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
315.233i | 0.469796i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
550.000i | 0.817236i | 0.912705 | + | 0.408618i | ||||||
−0.912705 | + | 0.408618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 600.000i | − 0.886263i | −0.896457 | − | 0.443131i | ||||||
0.896457 | − | 0.443131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 464.190i | − 0.683637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
300.000 | 0.440529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−729.193 | −1.06763 | −0.533817 | − | 0.845600i | ||||||
−0.533817 | + | 0.845600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−242.487 | −0.352965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288.000 | −0.417997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1231.49i | 1.78218i | 0.453824 | + | 0.891091i | ||||||
−0.453824 | + | 0.891091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 252.000i | − 0.363636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
189.000i | 0.271162i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
633.931i | 0.906911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1008.00 | 1.43795 | 0.718973 | − | 0.695038i | ||||||
0.718973 | + | 0.695038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1125.83 | −1.60147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
519.615 | 0.734958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−388.000 | −0.547250 | −0.273625 | − | 0.961837i | ||||||
−0.273625 | + | 0.961837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
519.615i | 0.730823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1404.00i | − 1.96914i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 444.000i | − 0.619247i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
973.413i | 1.35384i | 0.736056 | + | 0.676921i | ||||||
−0.736056 | + | 0.676921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
384.000 | 0.532594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−126.440 | −0.174882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−187.061 | −0.257306 | −0.128653 | − | 0.991690i | ||||||
−0.128653 | + | 0.991690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
351.000 | 0.481481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
187.061i | 0.255898i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 976.000i | − 1.33151i | −0.746168 | − | 0.665757i | ||||||
0.746168 | − | 0.665757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
399.000i | 0.541384i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
270.200i | 0.365629i | 0.983147 | + | 0.182815i | ||||||
−0.983147 | + | 0.182815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−624.000 | −0.842105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.1051 | 0.0512855 | 0.0256427 | − | 0.999671i | ||||||
0.0256427 | + | 0.999671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−592.361 | −0.792987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−570.000 | −0.761015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 921.451i | − 1.22697i | −0.789708 | − | 0.613483i | ||||||
0.789708 | − | 0.613483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 291.000i | − 0.386454i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 392.000i | − 0.517834i | −0.965900 | − | 0.258917i | ||||||
0.965900 | − | 0.258917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
945.700i | 1.24598i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1335.00 | −1.75427 | −0.877135 | − | 0.480243i | ||||||
−0.877135 | + | 0.480243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.344 | 0.335968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
886.810 | 1.15621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−509.000 | −0.661899 | −0.330949 | − | 0.943649i | ||||||
−0.330949 | + | 0.943649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
488.438i | 0.633513i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
684.000i | 0.884864i | 0.896802 | + | 0.442432i | ||||||
−0.896802 | + | 0.442432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 300.000i | − 0.386100i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1418.55i | − 1.82099i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−336.000 | −0.430218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−311.769 | −0.398173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | 0.00880331 | 0.00440165 | − | 0.999990i | ||||||
0.00440165 | + | 0.999990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
294.000 | 0.372624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
696.284i | 0.880258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 416.000i | − 0.524590i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1374.00i | 1.72396i | 0.506938 | + | 0.861982i | ||||||
−0.506938 | + | 0.861982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5692i | 0.0520266i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
594.000 | 0.741573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−206.114 | −0.256680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
498.831 | 0.618130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−546.000 | −0.674907 | −0.337454 | − | 0.941342i | ||||||
−0.337454 | + | 0.941342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1309.43i | 1.61459i | 0.590150 | + | 0.807294i | ||||||
−0.590150 | + | 0.807294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 294.000i | − 0.361624i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1404.00i | − 1.71848i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
332.554i | 0.406049i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1038.00 | 1.26431 | 0.632156 | − | 0.774841i | ||||||
0.632156 | + | 0.774841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−381.051 | −0.463003 | −0.231501 | − | 0.972835i | ||||||
−0.231501 | + | 0.972835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.191 | 0.123568 | 0.0617842 | − | 0.998090i | ||||||
0.0617842 | + | 0.998090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
104.000 | 0.125452 | 0.0627262 | − | 0.998031i | ||||||
0.0627262 | + | 0.998031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 131.636i | − 0.158407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111.000i | 0.133253i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
810.000i | 0.967742i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1053.09i | − 1.25517i | −0.778548 | − | 0.627585i | ||||||
0.778548 | − | 0.627585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−697.000 | −0.828775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
613.146 | 0.727338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.0666 | −0.106336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
549.000 | 0.646643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2251.67i | − 2.64591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1234.00i | 1.44666i | 0.690503 | + | 0.723329i | ||||||
−0.690503 | + | 0.723329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1185.00i | 1.38273i | 0.722505 | + | 0.691365i | ||||||
−0.722505 | + | 0.691365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1692.21i | 1.96998i | 0.172609 | + | 0.984990i | ||||||
−0.172609 | + | 0.984990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
378.000 | 0.439024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−893.738 | −1.03562 | −0.517809 | − | 0.855496i | ||||||
−0.517809 | + | 0.855496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−484.974 | −0.559371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1050.00 | 1.20829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 526.543i | − 0.604527i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
804.000i | 0.920962i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.0228050i | 0.999935 | + | 0.0114025i | ||||||
−0.999935 | + | 0.0114025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 737.854i | − 0.839424i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−330.000 | −0.374574 | −0.187287 | − | 0.982305i | ||||||
−0.187287 | + | 0.982305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
95.2628 | 0.107885 | 0.0539427 | − | 0.998544i | ||||||
0.0539427 | + | 0.998544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1212.44 | −1.36689 | −0.683447 | − | 0.730000i | ||||||
−0.683447 | + | 0.730000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 0.0404949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
109.119i | 0.122468i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 312.000i | − 0.349384i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1248.00i | − 1.39130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 374.123i | − 0.416155i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −0.0599334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
374.123 | 0.414311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
297.913 | 0.328459 | 0.164230 | − | 0.986422i | ||||||
0.164230 | + | 0.986422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−900.000 | −0.990099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.4974i | − 0.0532354i | −0.999646 | − | 0.0266177i | ||||||
0.999646 | − | 0.0266177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1197.00i | 1.31106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.0261723i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 758.638i | − 0.825504i | −0.910843 | − | 0.412752i | ||||||
0.910843 | − | 0.412752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−387.000 | −0.420195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
443.405 | 0.480395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−665.108 | −0.717484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
258.000 | 0.277718 | 0.138859 | − | 0.990312i | ||||||
0.138859 | + | 0.990312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 833.116i | − 0.894862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 750.000i | − 0.803859i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 481.000i | − 0.513340i | −0.966499 | − | 0.256670i | ||||||
0.966499 | − | 0.256670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
377.587i | 0.402116i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.0255048 | −0.0127524 | − | 0.999919i | ||||||
−0.0127524 | + | 0.999919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2837.10 | 3.00859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
665.108 | 0.702331 | 0.351166 | − | 0.936313i | ||||||
0.351166 | + | 0.936313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
272.000 | 0.286617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.7846i | − 0.0218555i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
291.000i | 0.305352i | 0.988276 | + | 0.152676i | ||||||
−0.988276 | + | 0.152676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.000i | 0.263323i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 717.069i | − 0.747726i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.0114464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
987.269 | 1.02520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1094.66 | −1.13201 | −0.566006 | − | 0.824401i | ||||||
−0.566006 | + | 0.824401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−117.000 | −0.120743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 611.414i | − 0.629674i | −0.949146 | − | 0.314837i | ||||||
0.949146 | − | 0.314837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 618.000i | − 0.635149i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 231.000i | − 0.236438i | −0.992988 | − | 0.118219i | ||||||
0.992988 | − | 0.118219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1200.31i | − 1.22606i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−444.000 | −0.452599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−162.813 | −0.165628 | −0.0828142 | − | 0.996565i | ||||||
−0.0828142 | + | 0.996565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.1384 | 0.0842335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2808.00 | 2.83923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
723.997i | 0.730572i | 0.930895 | + | 0.365286i | ||||||
−0.930895 | + | 0.365286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
807.000i | 0.812689i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1100.00i | 1.10331i | 0.834072 | + | 0.551655i | ||||||
−0.834072 | + | 0.551655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1299.04i | 1.30034i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 400.3.h.b.399.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 3600.3.j.f.1999.3 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 400.3.h.b.399.3 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 400.3.b.e.351.2 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 400.3.b.f.351.1 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 400.3.h.b.399.4 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 1600.3.h.h.1599.2 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 1600.3.h.h.1599.3 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 3600.3.j.f.1999.2 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 3600.3.e.j.3151.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 3600.3.e.u.3151.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 3600.3.j.f.1999.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 400.3.b.f.351.2 | yes | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 400.3.b.e.351.1 | ✓ | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | inner | 400.3.h.b.399.1 | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 1600.3.b.i.1151.1 | 2 | |||
40.13 | odd | 4 | 1600.3.b.i.1151.2 | 2 | |||
40.19 | odd | 2 | 1600.3.h.h.1599.4 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 1600.3.b.j.1151.2 | 2 | |||
40.29 | even | 2 | 1600.3.h.h.1599.1 | 4 | |||
40.37 | odd | 4 | 1600.3.b.j.1151.1 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 3600.3.e.u.3151.2 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 3600.3.e.j.3151.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 3600.3.j.f.1999.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
400.3.b.e.351.1 | ✓ | 2 | 20.7 | even | 4 | ||
400.3.b.e.351.2 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
400.3.b.f.351.1 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
400.3.b.f.351.2 | yes | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
400.3.h.b.399.1 | 4 | 20.19 | odd | 2 | inner | ||
400.3.h.b.399.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
400.3.h.b.399.3 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
400.3.h.b.399.4 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1600.3.b.i.1151.1 | 2 | 40.3 | even | 4 | |||
1600.3.b.i.1151.2 | 2 | 40.13 | odd | 4 | |||
1600.3.b.j.1151.1 | 2 | 40.37 | odd | 4 | |||
1600.3.b.j.1151.2 | 2 | 40.27 | even | 4 | |||
1600.3.h.h.1599.1 | 4 | 40.29 | even | 2 | |||
1600.3.h.h.1599.2 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
1600.3.h.h.1599.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
1600.3.h.h.1599.4 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
3600.3.e.j.3151.1 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
3600.3.e.j.3151.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
3600.3.e.u.3151.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
3600.3.e.u.3151.2 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
3600.3.j.f.1999.1 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
3600.3.j.f.1999.2 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
3600.3.j.f.1999.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
3600.3.j.f.1999.4 | 4 | 60.59 | even | 2 |