Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [165,2,Mod(1,165)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(165, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("165.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 165.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.148.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 165.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.193937 | −0.137134 | −0.0685669 | − | 0.997647i | ||||||
−0.0685669 | + | 0.997647i | ||||||||
1.00000 | 0.577350 | |||||||||
−1.96239 | −0.981194 | |||||||||
1.00000 | 0.447214 | |||||||||
−0.193937 | −0.0791743 | |||||||||
3.35026 | 1.26628 | 0.633140 | − | 0.774037i | ||||||
0.633140 | + | 0.774037i | ||||||||
0.768452 | 0.271689 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
−0.193937 | −0.0613281 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | |||||||||
−1.96239 | −0.566493 | |||||||||
2.96239 | 0.821619 | 0.410809 | − | 0.911721i | ||||||
0.410809 | + | 0.911721i | ||||||||
−0.649738 | −0.173650 | |||||||||
1.00000 | 0.258199 | |||||||||
3.77575 | 0.943937 | |||||||||
−4.57452 | −1.10948 | −0.554741 | − | 0.832023i | ||||||
−0.554741 | + | 0.832023i | ||||||||
−0.193937 | −0.0457113 | |||||||||
−4.31265 | −0.989390 | −0.494695 | − | 0.869067i | ||||||
−0.494695 | + | 0.869067i | ||||||||
−1.96239 | −0.438803 | |||||||||
3.35026 | 0.731087 | |||||||||
−0.193937 | −0.0413474 | |||||||||
−6.70052 | −1.39716 | −0.698578 | − | 0.715534i | ||||||
−0.698578 | + | 0.715534i | ||||||||
0.768452 | 0.156860 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
−0.574515 | −0.112672 | |||||||||
1.00000 | 0.192450 | |||||||||
−6.57452 | −1.24247 | |||||||||
−3.61213 | −0.670755 | −0.335378 | − | 0.942084i | ||||||
−0.335378 | + | 0.942084i | ||||||||
−0.193937 | −0.0354078 | |||||||||
9.92478 | 1.78254 | 0.891271 | − | 0.453470i | ||||||
0.891271 | + | 0.453470i | ||||||||
−2.26916 | −0.401134 | |||||||||
1.00000 | 0.174078 | |||||||||
0.887166 | 0.152148 | |||||||||
3.35026 | 0.566298 | |||||||||
−1.96239 | −0.327065 | |||||||||
−2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | ||||||
−0.164399 | + | 0.986394i | ||||||||
0.836381 | 0.135679 | |||||||||
2.96239 | 0.474362 | |||||||||
0.768452 | 0.121503 | |||||||||
−4.38787 | −0.685271 | −0.342635 | − | 0.939468i | ||||||
−0.342635 | + | 0.939468i | ||||||||
−0.649738 | −0.100257 | |||||||||
−9.27504 | −1.41443 | −0.707215 | − | 0.706998i | ||||||
−0.707215 | + | 0.706998i | ||||||||
−1.96239 | −0.295841 | |||||||||
1.00000 | 0.149071 | |||||||||
1.29948 | 0.191597 | |||||||||
−9.92478 | −1.44768 | −0.723839 | − | 0.689969i | ||||||
−0.723839 | + | 0.689969i | ||||||||
3.77575 | 0.544982 | |||||||||
4.22425 | 0.603465 | |||||||||
−0.193937 | −0.0274268 | |||||||||
−4.57452 | −0.640560 | |||||||||
−5.81336 | −0.806168 | |||||||||
4.70052 | 0.645667 | 0.322833 | − | 0.946456i | ||||||
0.322833 | + | 0.946456i | ||||||||
−0.193937 | −0.0263914 | |||||||||
1.00000 | 0.134840 | |||||||||
2.57452 | 0.344034 | |||||||||
−4.31265 | −0.571224 | |||||||||
0.700523 | 0.0919832 | |||||||||
10.7005 | 1.39309 | 0.696545 | − | 0.717513i | ||||||
0.696545 | + | 0.717513i | ||||||||
−1.96239 | −0.253343 | |||||||||
−8.70052 | −1.11399 | −0.556994 | − | 0.830517i | ||||||
−0.556994 | + | 0.830517i | ||||||||
−1.92478 | −0.244447 | |||||||||
3.35026 | 0.422093 | |||||||||
−7.11142 | −0.888927 | |||||||||
2.96239 | 0.367439 | |||||||||
−0.193937 | −0.0238719 | |||||||||
5.92478 | 0.723827 | 0.361913 | − | 0.932212i | ||||||
0.361913 | + | 0.932212i | ||||||||
8.97698 | 1.08862 | |||||||||
−6.70052 | −0.806648 | |||||||||
−0.649738 | −0.0776586 | |||||||||
9.92478 | 1.17785 | 0.588927 | − | 0.808186i | ||||||
0.588927 | + | 0.808186i | ||||||||
0.768452 | 0.0905629 | |||||||||
−7.73813 | −0.905680 | −0.452840 | − | 0.891592i | ||||||
−0.452840 | + | 0.891592i | ||||||||
0.387873 | 0.0450893 | |||||||||
1.00000 | 0.115470 | |||||||||
8.46310 | 0.970784 | |||||||||
3.35026 | 0.381798 | |||||||||
−0.574515 | −0.0650511 | |||||||||
11.5369 | 1.29800 | 0.649002 | − | 0.760787i | ||||||
0.649002 | + | 0.760787i | ||||||||
3.77575 | 0.422141 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
0.850969 | 0.0939738 | |||||||||
10.8872 | 1.19502 | 0.597511 | − | 0.801861i | ||||||
0.597511 | + | 0.801861i | ||||||||
−6.57452 | −0.717338 | |||||||||
−4.57452 | −0.496176 | |||||||||
1.79877 | 0.193966 | |||||||||
−3.61213 | −0.387261 | |||||||||
0.768452 | 0.0819173 | |||||||||
−2.77575 | −0.294229 | −0.147114 | − | 0.989120i | ||||||
−0.147114 | + | 0.989120i | ||||||||
−0.193937 | −0.0204427 | |||||||||
9.92478 | 1.04040 | |||||||||
13.1490 | 1.37088 | |||||||||
9.92478 | 1.02915 | |||||||||
1.92478 | 0.198526 | |||||||||
−4.31265 | −0.442469 | |||||||||
−2.26916 | −0.231595 | |||||||||
0.0752228 | 0.00763772 | 0.00381886 | − | 0.999993i | ||||||
0.00381886 | + | 0.999993i | ||||||||
−0.819237 | −0.0827555 | |||||||||
1.00000 | 0.100504 | |||||||||
−1.96239 | −0.196239 | |||||||||
−15.0884 | −1.50135 | −0.750676 | − | 0.660671i | ||||||
−0.750676 | + | 0.660671i | ||||||||
0.887166 | 0.0878425 | |||||||||
−3.22425 | −0.317695 | −0.158848 | − | 0.987303i | ||||||
−0.158848 | + | 0.987303i | ||||||||
2.27645 | 0.223225 | |||||||||
3.35026 | 0.326952 | |||||||||
−0.911603 | −0.0885427 | |||||||||
−0.962389 | −0.0930376 | −0.0465188 | − | 0.998917i | ||||||
−0.0465188 | + | 0.998917i | ||||||||
−1.96239 | −0.188831 | |||||||||
11.4010 | 1.09202 | 0.546011 | − | 0.837778i | ||||||
0.546011 | + | 0.837778i | ||||||||
−0.193937 | −0.0184911 | |||||||||
−2.00000 | −0.189832 | |||||||||
12.6497 | 1.19529 | |||||||||
−6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | ||||||
−0.282216 | + | 0.959351i | ||||||||
0.836381 | 0.0783342 | |||||||||
−6.70052 | −0.624827 | |||||||||
7.08840 | 0.658141 | |||||||||
2.96239 | 0.273873 | |||||||||
−2.07522 | −0.191040 | |||||||||
−15.3258 | −1.40492 | |||||||||
0.768452 | 0.0701498 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
1.68735 | 0.152765 | |||||||||
−4.38787 | −0.395641 | |||||||||
−19.4763 | −1.74902 | |||||||||
1.00000 | 0.0894427 | |||||||||
−0.649738 | −0.0578833 | |||||||||
−14.5745 | −1.29328 | −0.646640 | − | 0.762796i | ||||||
−0.646640 | + | 0.762796i | ||||||||
5.91748 | 0.523037 | |||||||||
−9.27504 | −0.816622 | |||||||||
−0.574515 | −0.0503883 | |||||||||
−5.92478 | −0.517650 | −0.258825 | − | 0.965924i | ||||||
−0.258825 | + | 0.965924i | ||||||||
−1.96239 | −0.170804 | |||||||||
−14.4485 | −1.25284 | |||||||||
−1.14903 | −0.0992612 | |||||||||
1.00000 | 0.0860663 | |||||||||
−3.51530 | −0.301434 | |||||||||
13.8496 | 1.18325 | 0.591624 | − | 0.806214i | ||||||
0.591624 | + | 0.806214i | ||||||||
1.29948 | 0.110619 | |||||||||
13.6121 | 1.15457 | 0.577283 | − | 0.816544i | ||||||
0.577283 | + | 0.816544i | ||||||||
−6.57452 | −0.555648 | |||||||||
−9.92478 | −0.835817 | |||||||||
−1.92478 | −0.161524 | |||||||||
2.96239 | 0.247727 | |||||||||
3.77575 | 0.314646 | |||||||||
−3.61213 | −0.299971 | |||||||||
1.50071 | 0.124199 | |||||||||
4.22425 | 0.348411 | |||||||||
3.92478 | 0.322615 | |||||||||
1.53690 | 0.125908 | 0.0629540 | − | 0.998016i | ||||||
0.0629540 | + | 0.998016i | ||||||||
−0.193937 | −0.0158349 | |||||||||
−6.76116 | −0.550215 | −0.275108 | − | 0.961413i | ||||||
−0.275108 | + | 0.961413i | ||||||||
−3.31406 | −0.268806 | |||||||||
−4.57452 | −0.369828 | |||||||||
−0.649738 | −0.0523574 | |||||||||
9.92478 | 0.797177 | |||||||||
−5.81336 | −0.465441 | |||||||||
−5.47627 | −0.437054 | −0.218527 | − | 0.975831i | ||||||
−0.218527 | + | 0.975831i | ||||||||
−2.23743 | −0.178000 | |||||||||
4.70052 | 0.372776 | |||||||||
−2.26916 | −0.179393 | |||||||||
−22.4485 | −1.76919 | |||||||||
−0.193937 | −0.0152371 | |||||||||
12.6253 | 0.988890 | 0.494445 | − | 0.869209i | ||||||
0.494445 | + | 0.869209i | ||||||||
8.61071 | 0.672384 | |||||||||
1.00000 | 0.0778499 | |||||||||
−2.11142 | −0.163878 | |||||||||
18.3634 | 1.42101 | 0.710503 | − | 0.703695i | ||||||
0.710503 | + | 0.703695i | ||||||||
2.57452 | 0.198628 | |||||||||
−4.22425 | −0.324943 | |||||||||
0.887166 | 0.0680425 | |||||||||
−4.31265 | −0.329797 | |||||||||
18.2012 | 1.38783 | |||||||||
−8.57452 | −0.651908 | −0.325954 | − | 0.945386i | ||||||
−0.325954 | + | 0.945386i | ||||||||
0.700523 | 0.0531065 | |||||||||
3.35026 | 0.253256 | |||||||||
3.77575 | 0.284608 | |||||||||
10.7005 | 0.804301 | |||||||||
0.538319 | 0.0403487 | |||||||||
14.1768 | 1.05962 | 0.529812 | − | 0.848115i | ||||||
0.529812 | + | 0.848115i | ||||||||
−1.96239 | −0.146268 | |||||||||
−5.22425 | −0.388316 | −0.194158 | − | 0.980970i | ||||||
−0.194158 | + | 0.980970i | ||||||||
−1.92478 | −0.142674 | |||||||||
−8.70052 | −0.643161 | |||||||||
−5.14903 | −0.379592 | |||||||||
−2.00000 | −0.147043 | |||||||||
−1.92478 | −0.141132 | |||||||||
−4.57452 | −0.334522 | |||||||||
19.4763 | 1.42045 | |||||||||
3.35026 | 0.243696 | |||||||||
0.836381 | 0.0606774 | |||||||||
−16.6253 | −1.20296 | −0.601482 | − | 0.798886i | ||||||
−0.601482 | + | 0.798886i | ||||||||
−7.11142 | −0.513222 | |||||||||
−16.3634 | −1.17787 | −0.588933 | − | 0.808182i | ||||||
−0.588933 | + | 0.808182i | ||||||||
−0.0145884 | −0.00104739 | |||||||||
2.96239 | 0.212141 | |||||||||
−8.28963 | −0.592116 | |||||||||
−20.4241 | −1.45515 | −0.727577 | − | 0.686026i | ||||||
−0.727577 | + | 0.686026i | ||||||||
−0.193937 | −0.0137825 | |||||||||
−8.62530 | −0.611431 | −0.305716 | − | 0.952123i | ||||||
−0.305716 | + | 0.952123i | ||||||||
0.768452 | 0.0543378 | |||||||||
5.92478 | 0.417902 | |||||||||
2.92619 | 0.205886 | |||||||||
−12.1016 | −0.849364 | |||||||||
8.97698 | 0.628514 | |||||||||
−4.38787 | −0.306462 | |||||||||
0.625301 | 0.0435668 | |||||||||
−6.70052 | −0.465719 | |||||||||
11.1852 | 0.775556 | |||||||||
−4.31265 | −0.298312 | |||||||||
−0.649738 | −0.0448362 | |||||||||
9.08840 | 0.625671 | 0.312836 | − | 0.949807i | ||||||
0.312836 | + | 0.949807i | ||||||||
−9.22425 | −0.633524 | |||||||||
9.92478 | 0.680035 | |||||||||
0.186642 | 0.0127586 | |||||||||
−9.27504 | −0.632552 | |||||||||
0.768452 | 0.0522865 | |||||||||
33.2506 | 2.25720 | |||||||||
−2.21108 | −0.149753 | |||||||||
−7.73813 | −0.522895 | |||||||||
−1.96239 | −0.132304 | |||||||||
−13.5515 | −0.911572 | |||||||||
0.387873 | 0.0260323 | |||||||||
−6.70052 | −0.448700 | −0.224350 | − | 0.974509i | ||||||
−0.224350 | + | 0.974509i | ||||||||
−7.60228 | −0.507949 | |||||||||
1.00000 | 0.0666667 | |||||||||
1.16362 | 0.0774028 | |||||||||
16.9624 | 1.12583 | 0.562917 | − | 0.826514i | ||||||
0.562917 | + | 0.826514i | ||||||||
8.46310 | 0.560482 | |||||||||
25.8496 | 1.70819 | 0.854093 | − | 0.520120i | ||||||
0.854093 | + | 0.520120i | ||||||||
1.29948 | 0.0856849 | |||||||||
3.35026 | 0.220431 | |||||||||
−2.77575 | −0.182237 | |||||||||
−19.2750 | −1.26275 | −0.631375 | − | 0.775478i | ||||||
−0.631375 | + | 0.775478i | ||||||||
−0.574515 | −0.0375573 | |||||||||
−9.92478 | −0.647421 | |||||||||
−20.9986 | −1.36689 | |||||||||
11.5369 | 0.749402 | |||||||||
2.97224 | 0.192662 | |||||||||
26.5501 | 1.71738 | 0.858691 | − | 0.512494i | ||||||
0.858691 | + | 0.512494i | ||||||||
3.77575 | 0.243723 | |||||||||
28.5501 | 1.83907 | 0.919536 | − | 0.393006i | ||||||
0.919536 | + | 0.393006i | ||||||||
−0.193937 | −0.0124667 | |||||||||
1.00000 | 0.0641500 | |||||||||
17.0738 | 1.09304 | |||||||||
4.22425 | 0.269878 | |||||||||
0.850969 | 0.0542558 | |||||||||
−12.7757 | −0.812901 | |||||||||
7.62672 | 0.484297 | |||||||||
10.8872 | 0.689946 | |||||||||
−0.193937 | −0.0122656 | |||||||||
29.9248 | 1.88884 | 0.944418 | − | 0.328748i | ||||||
0.944418 | + | 0.328748i | ||||||||
−6.57452 | −0.414156 | |||||||||
−6.70052 | −0.421258 | |||||||||
2.82653 | 0.177352 | |||||||||
−4.57452 | −0.286467 | |||||||||
13.0752 | 0.817201 | |||||||||
8.70052 | 0.542724 | 0.271362 | − | 0.962477i | ||||||
0.271362 | + | 0.962477i | ||||||||
1.79877 | 0.111986 | |||||||||
−6.70052 | −0.416350 | |||||||||
−5.81336 | −0.360529 | |||||||||
−3.61213 | −0.223585 | |||||||||
1.14903 | 0.0709874 | |||||||||
12.2882 | 0.757724 | 0.378862 | − | 0.925453i | ||||||
0.378862 | + | 0.925453i | ||||||||
0.768452 | 0.0472950 | |||||||||
4.70052 | 0.288751 | |||||||||
2.80209 | 0.171807 | |||||||||
−2.77575 | −0.169873 | |||||||||
−11.6267 | −0.710215 | |||||||||
−5.84955 | −0.356654 | −0.178327 | − | 0.983971i | ||||||
−0.178327 | + | 0.983971i | ||||||||
−0.193937 | −0.0118026 | |||||||||
−5.08840 | −0.309098 | −0.154549 | − | 0.987985i | ||||||
−0.154549 | + | 0.987985i | ||||||||
−17.2722 | −1.04728 | |||||||||
9.92478 | 0.600675 | |||||||||
−2.68594 | −0.162263 | |||||||||
1.00000 | 0.0603023 | |||||||||
13.1490 | 0.791479 | |||||||||
1.41090 | 0.0847725 | 0.0423863 | − | 0.999101i | ||||||
0.0423863 | + | 0.999101i | ||||||||
−2.63989 | −0.158330 | |||||||||
9.92478 | 0.594181 | |||||||||
2.57452 | 0.153857 | |||||||||
−4.38787 | −0.261759 | −0.130879 | − | 0.991398i | ||||||
−0.130879 | + | 0.991398i | ||||||||
1.92478 | 0.114619 | |||||||||
26.5745 | 1.57969 | 0.789845 | − | 0.613306i | ||||||
0.789845 | + | 0.613306i | ||||||||
−19.4763 | −1.15570 | |||||||||
−4.31265 | −0.255459 | |||||||||
−0.574515 | −0.0339718 | |||||||||
−14.7005 | −0.867744 | |||||||||
−2.26916 | −0.133711 | |||||||||
3.92619 | 0.230952 | |||||||||
0.700523 | 0.0411362 | |||||||||
0.0752228 | 0.00440964 | |||||||||
15.1852 | 0.888648 | |||||||||
−3.42548 | −0.200119 | −0.100059 | − | 0.994981i | ||||||
−0.100059 | + | 0.994981i | ||||||||
−0.819237 | −0.0477789 | |||||||||
10.7005 | 0.623009 | |||||||||
−1.53690 | −0.0893307 | |||||||||
1.00000 | 0.0580259 | |||||||||
−0.298062 | −0.0172663 | |||||||||
−19.8496 | −1.14793 | |||||||||
−1.96239 | −0.113299 | |||||||||
−31.0738 | −1.79106 | |||||||||
1.31124 | 0.0754531 | |||||||||
−15.0884 | −0.866806 | |||||||||
−16.2835 | −0.933921 | |||||||||
−8.70052 | −0.498191 | |||||||||
0.887166 | 0.0507159 | |||||||||
−16.6497 | −0.950251 | −0.475125 | − | 0.879918i | ||||||
−0.475125 | + | 0.879918i | ||||||||
−6.57452 | −0.374618 | |||||||||
−3.22425 | −0.183421 | |||||||||
−1.92478 | −0.109320 | |||||||||
32.9986 | 1.87118 | 0.935589 | − | 0.353091i | ||||||
0.935589 | + | 0.353091i | ||||||||
2.27645 | 0.128879 | |||||||||
15.4010 | 0.870519 | 0.435259 | − | 0.900305i | ||||||
0.435259 | + | 0.900305i | ||||||||
1.06205 | 0.0599349 | |||||||||
3.35026 | 0.188766 | |||||||||
−22.6399 | −1.27359 | |||||||||
2.15045 | 0.120781 | 0.0603905 | − | 0.998175i | ||||||
0.0603905 | + | 0.998175i | ||||||||
−0.911603 | −0.0511202 | |||||||||
−3.61213 | −0.202240 | |||||||||
−7.11142 | −0.397540 | |||||||||
−0.962389 | −0.0537153 | |||||||||
4.35359 | 0.242616 | |||||||||
19.7283 | 1.09771 | |||||||||
−1.96239 | −0.109022 | |||||||||
2.96239 | 0.164324 | |||||||||
−2.44851 | −0.135610 | |||||||||
11.4010 | 0.630479 | |||||||||
−3.37187 | −0.186180 | |||||||||
−33.2506 | −1.83316 | |||||||||
−0.193937 | −0.0106759 | |||||||||
−14.5501 | −0.799745 | −0.399872 | − | 0.916571i | ||||||
−0.399872 | + | 0.916571i | ||||||||
−21.3649 | −1.17255 | |||||||||
−2.00000 | −0.109599 | |||||||||
−3.56134 | −0.194868 | |||||||||
5.92478 | 0.323705 | |||||||||
12.6497 | 0.690100 | |||||||||
16.2619 | 0.885840 | 0.442920 | − | 0.896561i | ||||||
0.442920 | + | 0.896561i | ||||||||
0.819237 | 0.0445606 | |||||||||
−6.00000 | −0.325875 | |||||||||
8.97698 | 0.486845 | |||||||||
9.92478 | 0.537457 | |||||||||
0.836381 | 0.0452263 | |||||||||
−9.29948 | −0.502125 | |||||||||
−7.12742 | −0.384285 | |||||||||
−6.70052 | −0.360744 | |||||||||
1.66291 | 0.0893987 | |||||||||
−0.962389 | −0.0516637 | −0.0258319 | − | 0.999666i | ||||||
−0.0258319 | + | 0.999666i | ||||||||
7.08840 | 0.379978 | |||||||||
20.7005 | 1.10807 | 0.554037 | − | 0.832492i | ||||||
0.554037 | + | 0.832492i | ||||||||
−0.649738 | −0.0347300 | |||||||||
2.96239 | 0.158121 | |||||||||
−2.26916 | −0.120947 | |||||||||
20.5501 | 1.09377 | 0.546885 | − | 0.837208i | ||||||
0.546885 | + | 0.837208i | ||||||||
−2.07522 | −0.110297 | |||||||||
9.92478 | 0.526752 | |||||||||
5.44709 | 0.288695 | |||||||||
−15.3258 | −0.811129 | |||||||||
−2.74940 | −0.145310 | |||||||||
17.9248 | 0.946034 | 0.473017 | − | 0.881053i | ||||||
0.473017 | + | 0.881053i | ||||||||
0.768452 | 0.0405010 | |||||||||
−0.401047 | −0.0211077 | |||||||||
1.01317 | 0.0532512 | |||||||||
1.00000 | 0.0524864 | |||||||||
−19.4763 | −1.02083 | |||||||||
−7.73813 | −0.405032 | |||||||||
1.68735 | 0.0881992 | |||||||||
−29.6531 | −1.54788 | −0.773939 | − | 0.633261i | ||||||
−0.773939 | + | 0.633261i | ||||||||
−25.2995 | −1.31883 | |||||||||
−4.38787 | −0.228424 | |||||||||
0.387873 | 0.0201646 | |||||||||
15.7480 | 0.817595 | |||||||||
−19.4763 | −1.00980 | |||||||||
−9.13918 | −0.473209 | −0.236604 | − | 0.971606i | ||||||
−0.236604 | + | 0.971606i | ||||||||
0.887166 | 0.0458743 | |||||||||
1.00000 | 0.0516398 | |||||||||
−7.62672 | −0.393318 | |||||||||
−10.7005 | −0.551105 | |||||||||
−0.649738 | −0.0334189 | |||||||||
−20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | ||||||
−0.513665 | + | 0.857991i | ||||||||
8.46310 | 0.434148 | |||||||||
−14.5745 | −0.746675 | |||||||||
3.22425 | 0.164967 | |||||||||
−34.9234 | −1.78450 | −0.892250 | − | 0.451541i | ||||||
−0.892250 | + | 0.451541i | ||||||||
5.91748 | 0.301975 | |||||||||
3.35026 | 0.170745 | |||||||||
3.17347 | 0.161525 | |||||||||
−9.27504 | −0.471477 | |||||||||
−0.147616 | −0.00749408 | |||||||||
2.77575 | 0.140736 | 0.0703680 | − | 0.997521i | ||||||
0.0703680 | + | 0.997521i | ||||||||
−0.574515 | −0.0290917 | |||||||||
30.6516 | 1.55012 | |||||||||
3.24614 | 0.163955 | |||||||||
−5.92478 | −0.298865 | |||||||||
3.96097 | 0.199551 | |||||||||
11.5369 | 0.580485 | |||||||||
−1.96239 | −0.0986137 | |||||||||
−19.9248 | −0.999996 | −0.499998 | − | 0.866027i | ||||||
−0.499998 | + | 0.866027i | ||||||||
1.67276 | 0.0838479 | |||||||||
−14.4485 | −0.723330 | |||||||||
3.77575 | 0.188787 | |||||||||
2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | ||||||
0.0499376 | + | 0.998752i | ||||||||
−1.14903 | −0.0573085 | |||||||||
29.4010 | 1.46457 | |||||||||
29.6093 | 1.47312 | |||||||||
1.00000 | 0.0496904 | |||||||||
2.34694 | 0.116477 | |||||||||
−2.00000 | −0.0991363 | |||||||||
−3.51530 | −0.174033 | |||||||||
−13.0738 | −0.646458 | −0.323229 | − | 0.946321i | ||||||
−0.323229 | + | 0.946321i | ||||||||
0.850969 | 0.0420264 | |||||||||
13.8496 | 0.683148 | |||||||||
6.32724 | 0.311721 | |||||||||
35.8496 | 1.76404 | |||||||||
1.29948 | 0.0638658 | |||||||||
10.8872 | 0.534430 | |||||||||
−6.72213 | −0.329580 | |||||||||
13.6121 | 0.666589 | |||||||||
0.836381 | 0.0409087 | |||||||||
7.22425 | 0.352928 | 0.176464 | − | 0.984307i | ||||||
0.176464 | + | 0.984307i | ||||||||
−6.57452 | −0.320804 | |||||||||
30.6253 | 1.49259 | 0.746293 | − | 0.665618i | ||||||
0.746293 | + | 0.665618i | ||||||||
−1.76257 | −0.0858007 | |||||||||
−9.92478 | −0.482559 | |||||||||
3.61213 | 0.175420 | |||||||||
−4.57452 | −0.221897 | |||||||||
−1.92478 | −0.0932558 | |||||||||
−29.1490 | −1.41062 | |||||||||
1.88858 | 0.0912880 | |||||||||
2.96239 | 0.143025 | |||||||||
1.79877 | 0.0867444 | |||||||||
−33.8759 | −1.63174 | −0.815872 | − | 0.578232i | ||||||
−0.815872 | + | 0.578232i | ||||||||
3.77575 | 0.181661 | |||||||||
−9.47627 | −0.455400 | −0.227700 | − | 0.973731i | ||||||
−0.227700 | + | 0.973731i | ||||||||
−6.44851 | −0.309538 | |||||||||
−3.61213 | −0.173188 | |||||||||
−22.3733 | −1.07149 | |||||||||
28.8970 | 1.38233 | |||||||||
1.50071 | 0.0717066 | |||||||||
−29.4617 | −1.40613 | −0.703065 | − | 0.711126i | ||||||
−0.703065 | + | 0.711126i | ||||||||
0.768452 | 0.0366345 | |||||||||
4.22425 | 0.201155 | |||||||||
2.62813 | 0.125007 | |||||||||
−19.0738 | −0.906224 | −0.453112 | − | 0.891454i | ||||||
−0.453112 | + | 0.891454i | ||||||||
3.92478 | 0.186262 | |||||||||
−2.77575 | −0.131583 | |||||||||
1.29948 | 0.0615320 | |||||||||
1.53690 | 0.0726931 | |||||||||
−23.8251 | −1.12563 | |||||||||
35.8759 | 1.69309 | 0.846544 | − | 0.532318i | ||||||
0.846544 | + | 0.532318i | ||||||||
−0.193937 | −0.00914226 | |||||||||
−4.38787 | −0.206617 | |||||||||
11.7743 | 0.553818 | |||||||||
−6.76116 | −0.317667 | |||||||||
−3.28963 | −0.154390 | |||||||||
9.92478 | 0.465281 | |||||||||
−3.31406 | −0.155195 | |||||||||
5.28963 | 0.247438 | 0.123719 | − | 0.992317i | ||||||
0.123719 | + | 0.992317i | ||||||||
−5.01317 | −0.234250 | |||||||||
−4.57452 | −0.213520 | |||||||||
13.1490 | 0.613077 | |||||||||
36.3390 | 1.69248 | 0.846238 | − | 0.532805i | ||||||
0.846238 | + | 0.532805i | ||||||||
−0.649738 | −0.0302286 | |||||||||
10.5501 | 0.490304 | 0.245152 | − | 0.969485i | ||||||
0.245152 | + | 0.969485i | ||||||||
−13.6385 | −0.633150 | |||||||||
9.92478 | 0.460251 | |||||||||
3.73813 | 0.173166 | |||||||||
18.7005 | 0.865357 | 0.432679 | − | 0.901548i | ||||||
0.432679 | + | 0.901548i | ||||||||
−5.81336 | −0.268723 | |||||||||
19.8496 | 0.916567 | |||||||||
1.92478 | 0.0887834 | |||||||||
−5.47627 | −0.252333 | |||||||||
8.22284 | 0.378487 | |||||||||
−9.27504 | −0.426467 | |||||||||
−2.23743 | −0.102768 | |||||||||
−4.31265 | −0.197878 | |||||||||
30.0752 | 1.37850 | |||||||||
4.70052 | 0.215222 | |||||||||
−5.14903 | −0.235511 | |||||||||
−9.29948 | −0.424904 | −0.212452 | − | 0.977172i | ||||||
−0.212452 | + | 0.977172i | ||||||||
−2.26916 | −0.103572 | |||||||||
−5.92478 | −0.270147 | |||||||||
−5.53690 | −0.252199 | |||||||||
−22.4485 | −1.02144 | |||||||||
−1.96239 | −0.0891995 | |||||||||
0.0752228 | 0.00341569 | |||||||||
−0.193937 | −0.00879714 | |||||||||
−35.4763 | −1.60758 | −0.803792 | − | 0.594911i | ||||||
−0.803792 | + | 0.594911i | ||||||||
−6.68594 | −0.302658 | |||||||||
12.6253 | 0.570936 | |||||||||
−0.819237 | −0.0370094 | |||||||||
24.7757 | 1.11811 | 0.559057 | − | 0.829129i | ||||||
0.559057 | + | 0.829129i | ||||||||
8.61071 | 0.388201 | |||||||||
16.5237 | 0.744191 | |||||||||
2.47768 | 0.111476 | |||||||||
1.00000 | 0.0449467 | |||||||||
37.4734 | 1.68261 | |||||||||
33.2506 | 1.49149 | |||||||||
−2.11142 | −0.0946150 | |||||||||
14.1768 | 0.634640 | 0.317320 | − | 0.948318i | ||||||
0.317320 | + | 0.948318i | ||||||||
−1.96239 | −0.0877607 | |||||||||
18.3634 | 0.820418 | |||||||||
−5.80351 | −0.259023 | |||||||||
−8.43866 | −0.376261 | −0.188131 | − | 0.982144i | ||||||
−0.188131 | + | 0.982144i | ||||||||
2.57452 | 0.114678 | |||||||||
−15.0884 | −0.671425 | |||||||||
1.29948 | 0.0577688 | |||||||||
−4.22425 | −0.187606 | |||||||||
28.6009 | 1.26896 | |||||||||
1.10299 | 0.0488890 | 0.0244445 | − | 0.999701i | ||||||
0.0244445 | + | 0.999701i | ||||||||
0.887166 | 0.0392844 | |||||||||
−25.9248 | −1.14684 | |||||||||
−14.3707 | −0.635103 | |||||||||
−4.31265 | −0.190408 | |||||||||
−1.68735 | −0.0744258 | |||||||||
−3.22425 | −0.142078 | |||||||||
18.2012 | 0.801265 | |||||||||
−9.92478 | −0.436491 | |||||||||
1.29948 | 0.0570957 | |||||||||
−8.57452 | −0.376379 | |||||||||
2.27645 | 0.0998291 | |||||||||
−12.4485 | −0.545379 | −0.272690 | − | 0.962102i | ||||||
−0.272690 | + | 0.962102i | ||||||||
0.700523 | 0.0306611 | |||||||||
30.0508 | 1.31403 | 0.657015 | − | 0.753878i | ||||||
0.657015 | + | 0.753878i | ||||||||
11.6267 | 0.507915 | |||||||||
3.35026 | 0.146217 | |||||||||
−2.38313 | −0.103910 | |||||||||
−45.4010 | −1.97770 | |||||||||
3.77575 | 0.164318 | |||||||||
21.8970 | 0.952044 | |||||||||
−0.911603 | −0.0395975 | |||||||||
10.7005 | 0.464363 | |||||||||
28.3536 | 1.22928 | |||||||||
−12.9986 | −0.563031 | |||||||||
0.538319 | 0.0232953 | |||||||||
−0.962389 | −0.0416077 | |||||||||
4.55291 | 0.196656 | |||||||||
14.1768 | 0.611774 | |||||||||
1.13444 | 0.0489093 | |||||||||
4.22425 | 0.181951 | |||||||||
−1.96239 | −0.0844478 | |||||||||
−18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | ||||||
−0.386940 | + | 0.922105i | ||||||||
0.986826 | 0.0423878 | |||||||||
−5.22425 | −0.224194 | |||||||||
10.3803 | 0.445052 | |||||||||
11.4010 | 0.488367 | |||||||||
−1.92478 | −0.0823729 | |||||||||
−14.3028 | −0.611544 | −0.305772 | − | 0.952105i | ||||||
−0.305772 | + | 0.952105i | ||||||||
−27.1782 | −1.16100 | |||||||||
−8.70052 | −0.371329 | |||||||||
−0.193937 | −0.00826948 | |||||||||
15.5778 | 0.663638 | |||||||||
−5.14903 | −0.219157 | |||||||||
38.6516 | 1.64364 | |||||||||
−0.273624 | −0.0116252 | |||||||||
−2.00000 | −0.0848953 | |||||||||
−26.7123 | −1.13285 | |||||||||
−11.7988 | −0.499930 | −0.249965 | − | 0.968255i | ||||||
−0.249965 | + | 0.968255i | ||||||||
−1.92478 | −0.0814823 | |||||||||
−27.4763 | −1.16212 | |||||||||
12.6497 | 0.534549 | |||||||||
−4.57452 | −0.193136 | |||||||||
0.850969 | 0.0358960 | |||||||||
30.4847 | 1.28478 | 0.642389 | − | 0.766379i | ||||||
0.642389 | + | 0.766379i | ||||||||
19.4763 | 0.820099 | |||||||||
−6.00000 | −0.252422 | |||||||||
−5.15377 | −0.216629 | |||||||||
3.35026 | 0.140698 | |||||||||
7.62672 | 0.320010 | |||||||||
−27.0884 | −1.13560 | −0.567802 | − | 0.823165i | ||||||
−0.567802 | + | 0.823165i | ||||||||
0.836381 | 0.0350321 | |||||||||
7.28489 | 0.304863 | 0.152432 | − | 0.988314i | ||||||
0.152432 | + | 0.988314i | ||||||||
−5.81336 | −0.243069 | |||||||||
−16.6253 | −0.694532 | |||||||||
2.85097 | 0.118997 | |||||||||
−6.70052 | −0.279431 | |||||||||
−7.11142 | −0.296309 | |||||||||
−31.6239 | −1.31652 | −0.658260 | − | 0.752791i | ||||||
−0.658260 | + | 0.752791i | ||||||||
−0.761432 | −0.0316714 | |||||||||
−16.3634 | −0.680041 | |||||||||
7.08840 | 0.294330 | |||||||||
36.4749 | 1.51323 | |||||||||
−0.0145884 | −0.000604711 0 | |||||||||
4.70052 | 0.194676 | |||||||||
−5.94639 | −0.246063 | |||||||||
2.96239 | 0.122480 | |||||||||
0.664327 | 0.0274431 | |||||||||
33.1490 | 1.36821 | 0.684103 | − | 0.729385i | ||||||
0.684103 | + | 0.729385i | ||||||||
−8.28963 | −0.341858 | |||||||||
−42.8021 | −1.76363 | |||||||||
−2.07522 | −0.0854356 | |||||||||
−20.4241 | −0.840134 | |||||||||
−7.55149 | −0.310364 | |||||||||
34.4993 | 1.41672 | 0.708358 | − | 0.705853i | ||||||
0.708358 | + | 0.705853i | ||||||||
−0.193937 | −0.00795731 | |||||||||
−15.3258 | −0.628298 | |||||||||
−3.01600 | −0.123540 | |||||||||
−8.62530 | −0.353010 | |||||||||
3.84955 | 0.157420 | |||||||||
−14.4485 | −0.590350 | −0.295175 | − | 0.955443i | ||||||
−0.295175 | + | 0.955443i | ||||||||
0.768452 | 0.0313719 | |||||||||
−15.9248 | −0.649585 | −0.324793 | − | 0.945785i | ||||||
−0.324793 | + | 0.945785i | ||||||||
6.02635 | 0.245616 | |||||||||
5.92478 | 0.241276 | |||||||||
13.2680 | 0.539868 | |||||||||
1.00000 | 0.0406558 | |||||||||
2.92619 | 0.118868 | |||||||||
−14.5745 | −0.591561 | −0.295781 | − | 0.955256i | ||||||
−0.295781 | + | 0.955256i | ||||||||
9.78609 | 0.396878 | |||||||||
−12.1016 | −0.490380 | |||||||||
1.68735 | 0.0683188 | |||||||||
−29.4010 | −1.18944 | |||||||||
8.97698 | 0.362873 | |||||||||
16.4123 | 0.662887 | 0.331443 | − | 0.943475i | ||||||
0.331443 | + | 0.943475i | ||||||||
3.22899 | 0.130312 | |||||||||
−4.38787 | −0.176936 | |||||||||
2.57452 | 0.103730 | |||||||||
−17.8496 | −0.718596 | −0.359298 | − | 0.933223i | ||||||
−0.359298 | + | 0.933223i | ||||||||
0.625301 | 0.0251533 | |||||||||
−0.402462 | −0.0161763 | −0.00808815 | − | 0.999967i | ||||||
−0.00808815 | + | 0.999967i | ||||||||
−19.4763 | −0.782186 | |||||||||
−6.70052 | −0.268883 | |||||||||
−6.39963 | −0.256602 | |||||||||
−9.29948 | −0.372576 | |||||||||
11.1852 | 0.447767 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
−2.98683 | −0.119378 | |||||||||
−4.31265 | −0.172231 | |||||||||
10.7466 | 0.428835 | |||||||||
9.14903 | 0.364796 | |||||||||
−0.649738 | −0.0258862 | |||||||||
−38.0263 | −1.51380 | −0.756902 | − | 0.653528i | ||||||
−0.756902 | + | 0.653528i | ||||||||
8.86556 | 0.352653 | |||||||||
9.08840 | 0.361231 | |||||||||
−0.417050 | −0.0165632 | |||||||||
−14.5745 | −0.578372 | |||||||||
−9.22425 | −0.365765 | |||||||||
12.5139 | 0.495818 | |||||||||
0.700523 | 0.0277340 | |||||||||
9.92478 | 0.392618 | |||||||||
5.91748 | 0.233909 | |||||||||
−28.0263 | −1.10697 | −0.553487 | − | 0.832858i | ||||||
−0.553487 | + | 0.832858i | ||||||||
0.186642 | 0.00736619 | |||||||||
−4.62530 | −0.182404 | −0.0912020 | − | 0.995832i | ||||||
−0.0912020 | + | 0.995832i | ||||||||
44.0527 | 1.73592 | |||||||||
−9.27504 | −0.365204 | |||||||||
−3.82604 | −0.150533 | |||||||||
23.5778 | 0.926941 | 0.463470 | − | 0.886112i | ||||||
0.463470 | + | 0.886112i | ||||||||
0.768452 | 0.0301876 | |||||||||
10.7005 | 0.420032 | |||||||||
−0.574515 | −0.0225344 | |||||||||
33.2506 | 1.30319 | |||||||||
−24.7757 | −0.970293 | |||||||||
−2.25202 | −0.0881282 | −0.0440641 | − | 0.999029i | ||||||
−0.0440641 | + | 0.999029i | ||||||||
−2.21108 | −0.0864601 | |||||||||
−5.92478 | −0.231500 | |||||||||
−16.5675 | −0.646852 | |||||||||
−7.73813 | −0.301893 | |||||||||
6.44851 | 0.251389 | |||||||||
−41.4010 | −1.61276 | −0.806378 | − | 0.591401i | ||||||
−0.806378 | + | 0.591401i | ||||||||
−1.96239 | −0.0763859 | |||||||||
3.40105 | 0.132285 | 0.0661427 | − | 0.997810i | ||||||
0.0661427 | + | 0.997810i | ||||||||
2.82179 | 0.109672 | |||||||||
−13.5515 | −0.526296 | |||||||||
8.36626 | 0.324674 | |||||||||
−14.4485 | −0.560289 | |||||||||
0.387873 | 0.0150298 | |||||||||
24.2031 | 0.937149 | |||||||||
−36.0362 | −1.39428 | |||||||||
−6.70052 | −0.259057 | |||||||||
−1.14903 | −0.0443909 | |||||||||
−8.70052 | −0.335880 | |||||||||
−7.60228 | −0.293264 | |||||||||
0.887166 | 0.0341977 | 0.0170989 | − | 0.999854i | ||||||
0.0170989 | + | 0.999854i | ||||||||
−3.15377 | −0.121479 | |||||||||
1.00000 | 0.0384900 | |||||||||
8.28963 | 0.318832 | |||||||||
18.9018 | 0.726453 | 0.363227 | − | 0.931701i | ||||||
0.363227 | + | 0.931701i | ||||||||
1.16362 | 0.0446885 | |||||||||
0.252016 | 0.00967149 | |||||||||
−3.51530 | −0.134805 | |||||||||
16.9624 | 0.650000 | |||||||||
−1.92478 | −0.0737035 | |||||||||
−20.8773 | −0.798848 | −0.399424 | − | 0.916766i | ||||||
−0.399424 | + | 0.916766i | ||||||||
8.46310 | 0.323595 | |||||||||
13.8496 | 0.529164 | |||||||||
1.80351 | 0.0688583 | |||||||||
25.8496 | 0.986222 | |||||||||
−35.0202 | −1.33513 | |||||||||
13.9248 | 0.530492 | |||||||||
1.29948 | 0.0494702 | |||||||||
−2.44851 | −0.0931456 | −0.0465728 | − | 0.998915i | ||||||
−0.0465728 | + | 0.998915i | ||||||||
16.8265 | 0.639649 | |||||||||
3.35026 | 0.127266 | |||||||||
0.186642 | 0.00708485 | |||||||||
13.6121 | 0.516337 | |||||||||
−2.77575 | −0.105214 | |||||||||
20.0724 | 0.760296 | |||||||||
−4.01459 | −0.151954 | |||||||||
−19.2750 | −0.729049 | |||||||||
−6.57452 | −0.248493 | |||||||||
−2.98683 | −0.112811 | −0.0564054 | − | 0.998408i | ||||||
−0.0564054 | + | 0.998408i | ||||||||
−0.574515 | −0.0216837 | |||||||||
8.62530 | 0.325309 | |||||||||
−7.11142 | −0.268022 | |||||||||
−9.92478 | −0.373789 | |||||||||
−3.98541 | −0.149993 | |||||||||
−50.5501 | −1.90113 | |||||||||
−20.9986 | −0.789175 | |||||||||
24.1768 | 0.907979 | 0.453989 | − | 0.891007i | ||||||
0.453989 | + | 0.891007i | ||||||||
−1.92478 | −0.0722356 | |||||||||
11.5369 | 0.432668 | |||||||||
−2.13303 | −0.0799386 | |||||||||
−66.5012 | −2.49049 | |||||||||
2.97224 | 0.111233 | |||||||||
2.96239 | 0.110787 | |||||||||
−27.8204 | −1.03970 | |||||||||
26.5501 | 0.991531 | |||||||||
−3.47627 | −0.129733 | |||||||||
−30.0263 | −1.11979 | −0.559897 | − | 0.828562i | ||||||
−0.559897 | + | 0.828562i | ||||||||
3.77575 | 0.140714 | |||||||||
−10.8021 | −0.402291 | |||||||||
0.0777777 | 0.00289459 | |||||||||
28.5501 | 1.06179 | |||||||||
10.2520 | 0.381013 | |||||||||
−3.61213 | −0.134151 | |||||||||
−0.193937 | −0.00719766 | |||||||||
14.9525 | 0.554559 | 0.277279 | − | 0.960789i | ||||||
0.277279 | + | 0.960789i | ||||||||
7.62672 | 0.282665 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
1.50071 | 0.0555437 | |||||||||
42.4288 | 1.56929 | |||||||||
17.0738 | 0.631066 | |||||||||
−19.1128 | −0.705949 | −0.352974 | − | 0.935633i | ||||||
−0.352974 | + | 0.935633i | ||||||||
5.75081 | 0.212266 | |||||||||
4.22425 | 0.155814 | |||||||||
15.2046 | 0.560447 | |||||||||
5.92478 | 0.218242 | |||||||||
0.850969 | 0.0313246 | |||||||||
−3.31406 | −0.121910 | −0.0609549 | − | 0.998141i | ||||||
−0.0609549 | + | 0.998141i | ||||||||
3.92478 | 0.144278 | |||||||||
−12.7757 | −0.469329 | |||||||||
−3.05411 | −0.112120 | |||||||||
−34.9887 | −1.28361 | −0.641806 | − | 0.766867i | ||||||
−0.641806 | + | 0.766867i | ||||||||
7.62672 | 0.279609 | |||||||||
1.53690 | 0.0563078 | |||||||||
1.77242 | 0.0648930 | |||||||||
10.8872 | 0.398341 | |||||||||
8.97698 | 0.328231 | |||||||||
−3.22425 | −0.117812 | |||||||||
−0.193937 | −0.00708156 | |||||||||
−26.9234 | −0.982447 | −0.491224 | − | 0.871033i | ||||||
−0.491224 | + | 0.871033i | ||||||||
−37.4734 | −1.36652 | |||||||||
29.9248 | 1.09052 | |||||||||
2.07522 | 0.0755752 | |||||||||
−6.76116 | −0.246064 | |||||||||
−6.57452 | −0.239113 | |||||||||
15.9248 | 0.578796 | 0.289398 | − | 0.957209i | ||||||
0.289398 | + | 0.957209i | ||||||||
3.87873 | 0.140882 | |||||||||
−6.70052 | −0.243214 | |||||||||
−3.31406 | −0.120214 | |||||||||
−30.9380 | −1.12150 | −0.560750 | − | 0.827985i | ||||||
−0.560750 | + | 0.827985i | ||||||||
2.82653 | 0.102394 | |||||||||
38.1965 | 1.38281 | |||||||||
32.6253 | 1.18034 | |||||||||
−4.57452 | −0.165392 | |||||||||
6.77292 | 0.244715 | |||||||||
31.6991 | 1.14459 | |||||||||
13.0752 | 0.471811 | |||||||||
9.32582 | 0.336298 | 0.168149 | − | 0.985762i | ||||||
0.168149 | + | 0.985762i | ||||||||
−0.649738 | −0.0234149 | |||||||||
8.70052 | 0.313342 | |||||||||
32.1114 | 1.15572 | |||||||||
44.7005 | 1.60777 | 0.803883 | − | 0.594787i | ||||||
0.803883 | + | 0.594787i | ||||||||
1.79877 | 0.0646554 | |||||||||
9.92478 | 0.356509 | |||||||||
0.0578051 | 0.00207508 | |||||||||
−6.70052 | −0.240380 | |||||||||
−0.538319 | −0.0192997 | |||||||||
18.9234 | 0.678000 | |||||||||
−5.81336 | −0.208152 | |||||||||
9.92478 | 0.355136 | |||||||||
−5.94448 | −0.212574 | |||||||||
−3.61213 | −0.129087 | |||||||||
15.9497 | 0.569633 | |||||||||
−5.47627 | −0.195456 | |||||||||
1.14903 | 0.0409846 | |||||||||
21.6775 | 0.772719 | 0.386360 | − | 0.922348i | ||||||
0.386360 | + | 0.922348i | ||||||||
40.0800 | 1.42779 | |||||||||
12.2882 | 0.437472 | |||||||||
−2.23743 | −0.0796041 | |||||||||
−20.1016 | −0.714730 | |||||||||
0.768452 | 0.0273058 | |||||||||
−25.7743 | −0.915273 | |||||||||
3.86414 | 0.137133 | |||||||||
4.70052 | 0.166710 | |||||||||
16.9262 | 0.599933 | |||||||||
22.7466 | 0.805725 | 0.402862 | − | 0.915261i | ||||||
0.402862 | + | 0.915261i | ||||||||
2.80209 | 0.0991930 | |||||||||
45.4010 | 1.60617 | |||||||||
−2.26916 | −0.0802269 | |||||||||
−2.77575 | −0.0980762 | |||||||||
−0.387873 | −0.0136963 | |||||||||
−7.73813 | −0.273073 | |||||||||
−11.6267 | −0.410043 | |||||||||
−22.4485 | −0.791206 | |||||||||
−5.70194 | −0.200842 | |||||||||
−5.84955 | −0.205914 | |||||||||
−11.5947 | −0.407900 | |||||||||
−23.6121 | −0.830158 | −0.415079 | − | 0.909785i | ||||||
−0.415079 | + | 0.909785i | ||||||||
−0.193937 | −0.00681424 | |||||||||
−26.0870 | −0.916038 | −0.458019 | − | 0.888942i | ||||||
−0.458019 | + | 0.888942i | ||||||||
23.7480 | 0.833391 | |||||||||
−5.08840 | −0.178458 | |||||||||
0.387873 | 0.0135949 | |||||||||
12.6253 | 0.442245 | |||||||||
−17.2722 | −0.604648 | |||||||||
40.0000 | 1.39942 | |||||||||
2.53549 | 0.0886513 | |||||||||
9.92478 | 0.346800 | |||||||||
8.61071 | 0.300699 | |||||||||
−54.4142 | −1.89907 | −0.949535 | − | 0.313662i | ||||||
−0.949535 | + | 0.313662i | ||||||||
−2.68594 | −0.0936827 | |||||||||
0.121269 | 0.00422716 | 0.00211358 | − | 0.999998i | ||||||
0.00211358 | + | 0.999998i | ||||||||
−2.47768 | −0.0863142 | |||||||||
1.00000 | 0.0348155 | |||||||||
−6.95254 | −0.241910 | |||||||||
−18.2130 | −0.633328 | −0.316664 | − | 0.948538i | ||||||
−0.316664 | + | 0.948538i | ||||||||
13.1490 | 0.456960 | |||||||||
13.0738 | 0.454072 | 0.227036 | − | 0.973886i | ||||||
0.227036 | + | 0.973886i | ||||||||
−2.11142 | −0.0732884 | |||||||||
1.41090 | 0.0489434 | |||||||||
−21.0668 | −0.730359 | |||||||||
−19.3239 | −0.669534 | |||||||||
−2.63989 | −0.0914119 | |||||||||
18.3634 | 0.635493 | |||||||||
8.46310 | 0.292702 | |||||||||
9.92478 | 0.343050 | |||||||||
−1.40105 | −0.0483984 | |||||||||
−26.5501 | −0.916610 | −0.458305 | − | 0.888795i | ||||||
−0.458305 | + | 0.888795i | ||||||||
2.57452 | 0.0888292 | |||||||||
−15.9525 | −0.550088 | |||||||||
−5.93937 | −0.204684 | |||||||||
−4.38787 | −0.151126 | |||||||||
−17.8350 | −0.613905 | |||||||||
−4.22425 | −0.145319 | |||||||||
1.92478 | 0.0661752 | |||||||||
3.35026 | 0.115116 | |||||||||
17.7480 | 0.609468 | |||||||||
26.5745 | 0.912035 | |||||||||
0.887166 | 0.0304295 | |||||||||
13.4010 | 0.459382 | |||||||||
−19.4763 | −0.667246 | |||||||||
40.6155 | 1.39065 | 0.695323 | − | 0.718697i | ||||||
0.695323 | + | 0.718697i | ||||||||
5.65306 | 0.193444 | |||||||||
−4.31265 | −0.147490 | |||||||||
−0.739549 | −0.0252773 | |||||||||
20.1721 | 0.689064 | 0.344532 | − | 0.938775i | ||||||
0.344532 | + | 0.938775i | ||||||||
−0.574515 | −0.0196136 | |||||||||
21.8035 | 0.743926 | 0.371963 | − | 0.928248i | ||||||
0.371963 | + | 0.928248i | ||||||||
18.2012 | 0.620657 | |||||||||
−14.7005 | −0.500993 | |||||||||
6.56978 | 0.223767 | |||||||||
35.4274 | 1.20596 | 0.602981 | − | 0.797755i | ||||||
0.602981 | + | 0.797755i | ||||||||
−2.26916 | −0.0771984 | |||||||||
−8.57452 | −0.291542 | |||||||||
1.83780 | 0.0624508 | |||||||||
3.92619 | 0.133340 | |||||||||
−65.2506 | −2.21475 | |||||||||
11.5369 | 0.391363 | |||||||||
0.700523 | 0.0237500 | |||||||||
17.5515 | 0.594710 | |||||||||
8.76116 | 0.296690 | |||||||||
0.0752228 | 0.00254591 | |||||||||
−5.60419 | −0.189564 | |||||||||
3.35026 | 0.113260 | |||||||||
15.1852 | 0.513061 | |||||||||
−14.0362 | −0.473969 | −0.236984 | − | 0.971513i | ||||||
−0.236984 | + | 0.971513i | ||||||||
5.71370 | 0.192828 | |||||||||
−3.42548 | −0.115539 | |||||||||
3.77575 | 0.127280 | |||||||||
−21.0738 | −0.709995 | −0.354997 | − | 0.934867i | ||||||
−0.354997 | + | 0.934867i | ||||||||
−0.819237 | −0.0275852 | |||||||||
−42.1476 | −1.41838 | −0.709190 | − | 0.705017i | ||||||
−0.709190 | + | 0.705017i | ||||||||
26.5933 | 0.894429 | |||||||||
10.7005 | 0.359694 | |||||||||
3.69911 | 0.124274 | |||||||||
6.93604 | 0.232889 | 0.116445 | − | 0.993197i | ||||||
0.116445 | + | 0.993197i | ||||||||
−1.53690 | −0.0515751 | |||||||||
−48.8284 | −1.63765 | |||||||||
0.538319 | 0.0180445 | |||||||||
1.00000 | 0.0335013 | |||||||||
13.1490 | 0.440262 | |||||||||
42.8021 | 1.43232 | |||||||||
−0.298062 | −0.00996868 | |||||||||
14.1768 | 0.473878 | |||||||||
19.8251 | 0.662311 | |||||||||
−19.8496 | −0.662757 | |||||||||
−6.95765 | −0.232180 | |||||||||
−35.8496 | −1.19565 | |||||||||
−1.96239 | −0.0654130 | |||||||||
−21.5026 | −0.716356 | |||||||||
0.850969 | 0.0283342 | |||||||||
−31.0738 | −1.03407 | |||||||||
−4.61071 | −0.153350 | |||||||||
−5.22425 | −0.173660 | |||||||||
1.31124 | 0.0435629 | |||||||||
53.2017 | 1.76653 | 0.883267 | − | 0.468870i | ||||||
0.883267 | + | 0.468870i | ||||||||
−33.2868 | −1.10466 | |||||||||
−15.0884 | −0.500451 | |||||||||
−1.92478 | −0.0638057 | |||||||||
36.4749 | 1.20847 | 0.604233 | − | 0.796808i | ||||||
0.604233 | + | 0.796808i | ||||||||
−16.2835 | −0.539200 | |||||||||
10.8872 | 0.360313 | |||||||||
−1.02585 | −0.0339322 | |||||||||
−8.70052 | −0.287630 | |||||||||
−50.7269 | −1.67606 | |||||||||
−19.8496 | −0.655490 | |||||||||
0.887166 | 0.0292808 | |||||||||
9.73340 | 0.321075 | 0.160538 | − | 0.987030i | ||||||
0.160538 | + | 0.987030i | ||||||||
−5.14903 | −0.169759 | |||||||||
−16.6497 | −0.548628 | |||||||||
−7.04746 | −0.232096 | |||||||||
29.4010 | 0.967747 | |||||||||
−6.57452 | −0.216286 | |||||||||
−2.00000 | −0.0657596 | |||||||||
−2.04605 | −0.0672372 | |||||||||
−3.22425 | −0.105898 | |||||||||
8.19649 | 0.269063 | |||||||||
−24.1768 | −0.793215 | −0.396607 | − | 0.917988i | ||||||
−0.396607 | + | 0.917988i | ||||||||
−1.92478 | −0.0631159 | |||||||||
−18.2177 | −0.597062 | |||||||||
37.8251 | 1.23900 | |||||||||
32.9986 | 1.08033 | |||||||||
−3.62672 | −0.118670 | |||||||||
−4.57452 | −0.149603 | |||||||||
2.27645 | 0.0744082 | |||||||||
−7.48612 | −0.244561 | −0.122280 | − | 0.992496i | ||||||
−0.122280 | + | 0.992496i | ||||||||
−3.84955 | −0.125692 | |||||||||
15.4010 | 0.502594 | |||||||||
19.4763 | 0.635246 | |||||||||
−21.2360 | −0.692274 | −0.346137 | − | 0.938184i | ||||||
−0.346137 | + | 0.938184i | ||||||||
1.06205 | 0.0346034 | |||||||||
29.4010 | 0.957430 | |||||||||
40.4025 | 1.31499 | |||||||||
3.35026 | 0.108984 | |||||||||
1.79877 | 0.0584830 | |||||||||
−15.4763 | −0.502911 | −0.251456 | − | 0.967869i | ||||||
−0.251456 | + | 0.967869i | ||||||||
−22.6399 | −0.735309 | |||||||||
−22.9234 | −0.744124 | |||||||||
0.836381 | 0.0271358 | |||||||||
2.15045 | 0.0697330 | |||||||||
−11.7772 | −0.381700 | |||||||||
−32.0508 | −1.03823 | −0.519113 | − | 0.854705i | ||||||
−0.519113 | + | 0.854705i | ||||||||
−0.911603 | −0.0295142 | |||||||||
−16.6253 | −0.537982 | |||||||||
−52.1016 | −1.68509 | |||||||||
−3.61213 | −0.116763 | |||||||||
1.80351 | 0.0582687 | |||||||||
46.3996 | 1.49832 | |||||||||
−7.11142 | −0.229520 | |||||||||
67.5012 | 2.17746 | |||||||||
1.14903 | 0.0370462 | |||||||||
−0.962389 | −0.0310125 | |||||||||
−56.0263 | −1.80449 | |||||||||
−16.3634 | −0.526758 | |||||||||
4.35359 | 0.140074 | |||||||||
−17.3766 | −0.558794 | −0.279397 | − | 0.960176i | ||||||
−0.279397 | + | 0.960176i | ||||||||
0.768452 | 0.0246990 | |||||||||
19.7283 | 0.633764 | |||||||||
−0.0145884 | −0.000468407 0 | |||||||||
36.2031 | 1.16181 | 0.580907 | − | 0.813970i | ||||||
0.580907 | + | 0.813970i | ||||||||
−1.96239 | −0.0629436 | |||||||||
45.6042 | 1.46200 | |||||||||
6.88015 | 0.220454 | |||||||||
2.96239 | 0.0948724 | |||||||||
−32.8510 | −1.05153 | |||||||||
−28.1476 | −0.900522 | −0.450261 | − | 0.892897i | ||||||
−0.450261 | + | 0.892897i | ||||||||
−2.44851 | −0.0782946 | |||||||||
−2.77575 | −0.0887132 | |||||||||
−8.28963 | −0.264802 | |||||||||
11.4010 | 0.364007 | |||||||||
−4.80492 | −0.153331 | |||||||||
7.07381 | 0.225619 | 0.112810 | − | 0.993617i | ||||||
0.112810 | + | 0.993617i | ||||||||
−3.37187 | −0.107491 | |||||||||
−20.4241 | −0.650765 | |||||||||
−3.20456 | −0.102054 | |||||||||
−33.2506 | −1.05838 | |||||||||
25.0710 | 0.797614 | |||||||||
62.1476 | 1.97618 | |||||||||
−0.193937 | −0.00616371 | |||||||||
44.4260 | 1.41124 | 0.705619 | − | 0.708592i | ||||||
0.705619 | + | 0.708592i | ||||||||
−22.5209 | −0.715039 | |||||||||
−14.5501 | −0.461733 | |||||||||
−6.44851 | −0.204534 | |||||||||
−8.62530 | −0.273440 | |||||||||
−21.3649 | −0.676971 | |||||||||
−28.4847 | −0.902120 | −0.451060 | − | 0.892494i | ||||||
−0.451060 | + | 0.892494i | ||||||||
−2.74940 | −0.0870307 | |||||||||
−2.00000 | −0.0632772 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 165.2.a.c.1.2 | ✓ | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 495.2.a.e.1.2 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 2640.2.a.be.1.1 | 3 | |||
5.2 | odd | 4 | 825.2.c.g.199.3 | 6 | |||
5.3 | odd | 4 | 825.2.c.g.199.4 | 6 | |||
5.4 | even | 2 | 825.2.a.k.1.2 | 3 | |||
7.6 | odd | 2 | 8085.2.a.bk.1.2 | 3 | |||
11.10 | odd | 2 | 1815.2.a.m.1.2 | 3 | |||
12.11 | even | 2 | 7920.2.a.cj.1.1 | 3 | |||
15.2 | even | 4 | 2475.2.c.r.199.4 | 6 | |||
15.8 | even | 4 | 2475.2.c.r.199.3 | 6 | |||
15.14 | odd | 2 | 2475.2.a.bb.1.2 | 3 | |||
33.32 | even | 2 | 5445.2.a.z.1.2 | 3 | |||
55.54 | odd | 2 | 9075.2.a.cf.1.2 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
165.2.a.c.1.2 | ✓ | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
495.2.a.e.1.2 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
825.2.a.k.1.2 | 3 | 5.4 | even | 2 | |||
825.2.c.g.199.3 | 6 | 5.2 | odd | 4 | |||
825.2.c.g.199.4 | 6 | 5.3 | odd | 4 | |||
1815.2.a.m.1.2 | 3 | 11.10 | odd | 2 | |||
2475.2.a.bb.1.2 | 3 | 15.14 | odd | 2 | |||
2475.2.c.r.199.3 | 6 | 15.8 | even | 4 | |||
2475.2.c.r.199.4 | 6 | 15.2 | even | 4 | |||
2640.2.a.be.1.1 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
5445.2.a.z.1.2 | 3 | 33.32 | even | 2 | |||
7920.2.a.cj.1.1 | 3 | 12.11 | even | 2 | |||
8085.2.a.bk.1.2 | 3 | 7.6 | odd | 2 | |||
9075.2.a.cf.1.2 | 3 | 55.54 | odd | 2 |