Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1728,2,Mod(143,1728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1728, base_ring=CyclotomicField(12))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([6, 3, 2]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1728.143");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1728.z (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 144) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1583.22 | ||
Character | 1728.1583 | ||
Dual form | 1728.2.z.a.143.22 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81396 | − | 1.02195i | 1.70566 | − | 0.457029i | 0.731302 | − | 0.682053i | ||
0.974353 | + | 0.225024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46715 | − | 2.54117i | −0.554529 | − | 0.960473i | −0.997940 | − | 0.0641541i | ||
0.443411 | − | 0.896318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.65006 | − | 0.710081i | −0.799022 | − | 0.214097i | −0.163868 | − | 0.986482i | ||
−0.635155 | + | 0.772385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34729 | + | 0.628955i | −0.651021 | + | 0.174441i | −0.569191 | − | 0.822206i | ||
−0.0818307 | + | 0.996646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.89808i | − | 0.702889i | −0.936209 | − | 0.351444i | ||||
0.936209 | − | 0.351444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99906 | − | 1.99906i | 0.458615 | − | 0.458615i | −0.439586 | − | 0.898201i | ||
0.898201 | + | 0.439586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.07141 | − | 1.19593i | −0.431918 | − | 0.249368i | 0.268245 | − | 0.963351i | ||
−0.700163 | + | 0.713983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.17180 | − | 5.29534i | 1.83436 | − | 1.05907i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.46218 | − | 2.26743i | −1.57139 | − | 0.421052i | −0.635141 | − | 0.772396i | ||
−0.936246 | + | 0.351344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439075 | + | 0.253500i | 0.0788602 | + | 0.0455300i | 0.538912 | − | 0.842362i | ||
−0.460051 | + | 0.887892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.19258 | − | 8.19258i | −1.38480 | − | 1.38480i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.36407 | − | 1.36407i | 0.224251 | − | 0.224251i | −0.586035 | − | 0.810286i | ||
0.810286 | + | 0.586035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.745739 | + | 1.29166i | −0.116465 | + | 0.201723i | −0.918364 | − | 0.395736i | ||
0.801899 | + | 0.597459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27136 | − | 4.74478i | 0.193881 | − | 0.723572i | −0.798673 | − | 0.601765i | ||
0.992554 | − | 0.121807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.25802 | − | 5.64306i | −0.475231 | − | 0.823124i | 0.524367 | − | 0.851493i | ||
−0.999598 | + | 0.0283684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.805035 | + | 1.39436i | −0.115005 | + | 0.199195i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.17979 | + | 5.17979i | 0.711499 | + | 0.711499i | 0.966849 | − | 0.255349i | ||
−0.255349 | + | 0.966849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8329 | −1.46071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.664781 | + | 2.48100i | 0.0865472 | + | 0.322998i | 0.995603 | − | 0.0936766i | ||
−0.909056 | + | 0.416675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.99657 | − | 11.1833i | 0.383671 | − | 1.43188i | −0.456580 | − | 0.889682i | ||
0.840251 | − | 0.542198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.30972 | + | 4.79762i | −1.03069 | + | 0.595071i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.53505 | + | 9.46095i | 0.309706 | + | 1.15584i | 0.928818 | + | 0.370536i | ||
−0.619112 | + | 0.785303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65399i | 0.552327i | 0.961111 | + | 0.276164i | ||||||
−0.961111 | + | 0.276164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.91897i | 0.575722i | 0.957672 | + | 0.287861i | ||||||
−0.957672 | + | 0.287861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08358 | + | 7.77604i | 0.237446 | + | 0.886162i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.61263 | − | 2.08575i | 0.406453 | − | 0.234666i | −0.282812 | − | 0.959175i | ||
0.689264 | + | 0.724510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37411 | + | 12.5924i | −0.370357 | + | 1.38219i | 0.489654 | + | 0.871917i | ||
−0.860011 | + | 0.510275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.96169 | − | 11.0532i | −0.321241 | − | 1.19889i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.33327 | −0.777325 | −0.388662 | − | 0.921380i | ||||||
−0.388662 | + | 0.921380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04210 | + | 5.04210i | 0.528556 | + | 0.528556i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.58139 | − | 9.66725i | 0.572639 | − | 0.991839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.50134 | + | 4.33245i | 0.253973 | + | 0.439893i | 0.964616 | − | 0.263659i | ||
−0.710643 | + | 0.703552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82933 | − | 10.5592i | 0.281529 | − | 1.05068i | −0.669810 | − | 0.742533i | ||
0.951339 | − | 0.308147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.321949 | − | 0.557632i | 0.0317226 | − | 0.0549451i | −0.849728 | − | 0.527221i | ||
0.881451 | + | 0.472276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74155 | − | 3.74155i | 0.361709 | − | 0.361709i | −0.502733 | − | 0.864442i | ||
0.864442 | + | 0.502733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00859 | + | 6.00859i | 0.575518 | + | 0.575518i | 0.933665 | − | 0.358147i | ||
−0.358147 | + | 0.933665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4387 | − | 8.33620i | −1.35828 | − | 0.784204i | −0.368889 | − | 0.929474i | ||
−0.989392 | + | 0.145270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.12244 | − | 2.44435i | −0.850672 | − | 0.227937i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.36453 | + | 4.25191i | −0.675105 | + | 0.389772i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00769 | − | 1.73649i | −0.273426 | − | 0.157863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6093 | − | 15.6093i | 1.39613 | − | 1.39613i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.9975i | − | 1.59702i | −0.601983 | − | 0.798509i | ||||
0.601983 | − | 0.798509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4121 | − | 4.66555i | 1.52130 | − | 0.407631i | 0.601131 | − | 0.799151i | ||
0.920170 | + | 0.391520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.01285 | − | 2.14704i | −0.694802 | − | 0.186172i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.396155 | + | 0.686161i | 0.0338458 | + | 0.0586227i | 0.882452 | − | 0.470402i | ||
−0.848606 | + | 0.529025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5134 | − | 5.49654i | 1.73992 | − | 0.466211i | 0.757492 | − | 0.652844i | ||
0.982430 | + | 0.186633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.66706 | 0.557528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5916 | −2.87268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3030 | − | 3.02863i | 0.925977 | − | 0.248115i | 0.235839 | − | 0.971792i | ||
0.690139 | + | 0.723677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24025 | + | 7.34432i | 0.345066 | + | 0.597673i | 0.985366 | − | 0.170453i | ||
−0.640299 | + | 0.768125i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.93368 | + | 0.518128i | 0.155317 | + | 0.0416170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.53516 | − | 0.947242i | 0.282136 | − | 0.0755981i | −0.114976 | − | 0.993368i | ||
0.397112 | + | 0.917770i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.01840i | 0.553127i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.86060 | − | 3.86060i | 0.302385 | − | 0.302385i | −0.539561 | − | 0.841946i | ||
0.841946 | + | 0.539561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.98224 | − | 3.45385i | −0.462920 | − | 0.267267i | 0.250351 | − | 0.968155i | ||
−0.713271 | + | 0.700888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14414 | + | 3.54732i | −0.472626 | + | 0.272871i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.86859 | − | 1.03659i | −0.294123 | − | 0.0788101i | 0.108740 | − | 0.994070i | ||
−0.402863 | + | 0.915260i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.9127 | − | 15.5381i | −2.03441 | − | 1.17457i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0625 | + | 10.0625i | 0.752109 | + | 0.752109i | 0.974872 | − | 0.222764i | ||
−0.222764 | + | 0.974872i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0346 | − | 15.0346i | 1.11751 | − | 1.11751i | 0.125405 | − | 0.992106i | ||
0.992106 | − | 0.125405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.80849 | − | 6.59651i | 0.280006 | − | 0.484985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.05787 | + | 7.68009i | −0.150487 | + | 0.561624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9007 | − | 18.8806i | −0.788749 | − | 1.36615i | −0.926734 | − | 0.375719i | ||
0.137984 | − | 0.990434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34723 | + | 4.06553i | −0.168958 | + | 0.292643i | −0.938054 | − | 0.346490i | ||
0.769096 | + | 0.639133i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3226 | − | 14.3226i | −1.02044 | − | 1.02044i | −0.999787 | − | 0.0206566i | ||
−0.0206566 | − | 0.999787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4965 | 1.02763 | 0.513816 | − | 0.857901i | ||||||
0.513816 | + | 0.857901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.65332 | + | 24.8305i | 0.466971 | + | 1.74276i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52421 | + | 5.68844i | −0.106456 | + | 0.397298i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.71710 | + | 3.87812i | −0.464632 | + | 0.268255i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.71268 | + | 6.39179i | 0.117905 | + | 0.440029i | 0.999488 | − | 0.0320010i | ||
−0.881582 | + | 0.472030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.3957i | − | 1.32277i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.48769i | − | 0.100991i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82276 | + | 6.80265i | 0.122612 | + | 0.457596i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59599 | + | 0.921443i | −0.106875 | + | 0.0617044i | −0.552485 | − | 0.833523i | ||
0.445610 | + | 0.895227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.184084 | + | 0.687012i | −0.0122181 | + | 0.0455986i | −0.971766 | − | 0.235948i | ||
0.959548 | + | 0.281546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.98433 | + | 7.40562i | 0.131128 | + | 0.489377i | 0.999984 | − | 0.00568843i | ||
−0.868856 | + | 0.495066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36925 | −0.0897024 | −0.0448512 | − | 0.998994i | ||||||
−0.0448512 | + | 0.998994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1929 | − | 18.1929i | −1.18677 | − | 1.18677i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.773627 | + | 1.33996i | −0.0500418 | + | 0.0866749i | −0.889961 | − | 0.456036i | ||
0.839919 | + | 0.542711i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.83660 | + | 6.64519i | 0.247137 | + | 0.428054i | 0.962730 | − | 0.270463i | ||
−0.715593 | + | 0.698517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64541 | + | 6.14075i | −0.105121 | + | 0.392318i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.43505 | + | 5.94968i | −0.218567 | + | 0.378569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.46632 | + | 5.46632i | −0.345031 | + | 0.345031i | −0.858255 | − | 0.513224i | ||
0.513224 | + | 0.858255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.64014 | + | 4.64014i | 0.291723 | + | 0.291723i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5918 | + | 11.8887i | 1.28448 | + | 0.741596i | 0.977664 | − | 0.210172i | ||
0.306818 | + | 0.951768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.46761 | − | 1.46504i | −0.339741 | − | 0.0910333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.13704 | + | 3.54322i | −0.378426 | + | 0.218484i | −0.677133 | − | 0.735860i | ||
0.298707 | + | 0.954345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0490 | + | 14.4621i | 1.53875 | + | 0.888397i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6616 | + | 20.6616i | −1.25976 | + | 1.25976i | −0.308553 | + | 0.951207i | ||
−0.951207 | + | 0.308553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6901i | 1.01385i | 0.861989 | + | 0.506927i | ||||||
−0.861989 | + | 0.506927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0659 | + | 7.52024i | −1.69244 | + | 0.453487i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.49217 | + | 1.20367i | 0.269908 | + | 0.0723217i | 0.391235 | − | 0.920291i | ||
−0.121326 | + | 0.992613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4153 | + | 19.7719i | 0.680979 | + | 1.17949i | 0.974682 | + | 0.223594i | ||
−0.293703 | + | 0.955897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9438 | − | 6.68368i | 1.48276 | − | 0.397303i | 0.575472 | − | 0.817822i | ||
0.907284 | + | 0.420518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.37643 | 0.258333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60110 | 0.505947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76706 | − | 0.741431i | 0.161653 | − | 0.0433149i | −0.177085 | − | 0.984196i | ||
0.338738 | + | 0.940881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.07090 | + | 8.78306i | 0.295239 | + | 0.511370i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.61438 | + | 1.50437i | 0.324688 | + | 0.0869998i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9226 | + | 3.73054i | −0.802484 | + | 0.215025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 45.7152i | − | 2.61764i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.67329 | − | 7.67329i | 0.437938 | − | 0.437938i | −0.453380 | − | 0.891317i | ||
0.891317 | + | 0.453380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0777 | + | 8.70513i | 0.854980 | + | 0.493623i | 0.862328 | − | 0.506350i | ||
−0.00734815 | + | 0.999973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3027 | + | 12.2991i | −1.20410 | + | 0.695189i | −0.961465 | − | 0.274928i | ||
−0.242638 | + | 0.970117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.99342 | + | 2.14183i | 0.448955 | + | 0.120297i | 0.476211 | − | 0.879331i | ||
−0.0272552 | + | 0.999629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8152 | + | 12.0177i | 1.16543 | + | 0.672860i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.79343 | − | 5.79343i | −0.322355 | − | 0.322355i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1983 | + | 18.1983i | −1.00946 | + | 1.00946i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.55998 | + | 16.5584i | −0.527059 | + | 0.912893i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.84245 | + | 25.5364i | −0.376095 | + | 1.40361i | 0.475643 | + | 0.879639i | ||
−0.851738 | + | 0.523968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3372 | + | 33.4930i | 1.05650 | + | 1.82992i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.3368 | − | 21.3679i | 0.672026 | − | 1.16398i | −0.305302 | − | 0.952256i | ||
0.977329 | − | 0.211728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.983569 | − | 0.983569i | −0.0532632 | − | 0.0532632i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8156 | −0.853964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.16895 | + | 23.0228i | 0.331166 | + | 1.23593i | 0.907966 | + | 0.419044i | ||
−0.576799 | + | 0.816886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.94337 | − | 25.9130i | 0.371670 | − | 1.38709i | −0.486479 | − | 0.873692i | ||
0.858149 | − | 0.513400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.54075 | + | 3.19895i | −0.294904 | + | 0.170263i | −0.640151 | − | 0.768249i | ||
0.345247 | + | 0.938512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75614 | + | 17.7502i | 0.252430 | + | 0.942080i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.2363i | − | 0.909697i | −0.890569 | − | 0.454849i | ||||
0.890569 | − | 0.454849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0076i | 0.579345i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.02693 | + | 18.7608i | 0.263121 | + | 0.981983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.26366 | − | 0.729575i | 0.0659625 | − | 0.0380835i | −0.466656 | − | 0.884439i | ||
0.532619 | + | 0.846355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.56323 | − | 20.7623i | 0.288829 | − | 1.07792i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.08247 | − | 7.77189i | −0.107826 | − | 0.402413i | 0.890824 | − | 0.454348i | ||
−0.998650 | + | 0.0519349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2893 | 1.09646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4748 | + | 16.4748i | 0.846255 | + | 0.846255i | 0.989664 | − | 0.143409i | ||
−0.143409 | + | 0.989664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19654 | + | 9.00067i | −0.265531 | + | 0.459913i | −0.967703 | − | 0.252095i | ||
0.702172 | + | 0.712008i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8934 | + | 27.5282i | 0.810004 | + | 1.40297i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.24292 | + | 23.2989i | −0.316529 | + | 1.18130i | 0.606029 | + | 0.795442i | ||
−0.922558 | + | 0.385859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46590 | + | 6.00311i | −0.175278 | + | 0.303590i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6469 | − | 11.6469i | 0.586019 | − | 0.586019i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.37131 | + | 8.37131i | 0.420144 | + | 0.420144i | 0.885253 | − | 0.465109i | ||
−0.465109 | + | 0.885253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.16266 | + | 1.82596i | 0.157936 | + | 0.0911842i | 0.576885 | − | 0.816825i | ||
−0.418949 | + | 0.908010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19008 | − | 0.318880i | −0.0592820 | − | 0.0158846i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.58345 | + | 2.64626i | −0.227193 | + | 0.131170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1263 | − | 7.00113i | −0.599607 | − | 0.346184i | 0.169280 | − | 0.985568i | ||
−0.768887 | + | 0.639385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.32931 | − | 5.32931i | 0.262238 | − | 0.262238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
51.4750i | 2.52681i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.601258 | − | 0.161107i | 0.0293734 | − | 0.00787057i | −0.244102 | − | 0.969749i | ||
0.273476 | + | 0.961879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3705 | + | 4.65440i | 0.846585 | + | 0.226842i | 0.655936 | − | 0.754816i | ||
0.190649 | + | 0.981658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3463 | − | 26.5806i | −0.744407 | − | 1.28935i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8152 | + | 8.79280i | −1.58804 | + | 0.425514i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.34380 | 0.305570 | 0.152785 | − | 0.988259i | ||||||
0.152785 | + | 0.988259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.7319 | 1.28465 | 0.642327 | − | 0.766430i | ||||||
0.642327 | + | 0.766430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.53158 | + | 1.75013i | −0.312448 | + | 0.0837202i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.347800 | − | 0.602407i | −0.0165996 | − | 0.0287513i | 0.857606 | − | 0.514307i | ||
−0.874206 | + | 0.485555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8656 | − | 4.25119i | −0.753800 | − | 0.201980i | −0.138597 | − | 0.990349i | ||
−0.615203 | + | 0.788369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.9688 | + | 7.49422i | −1.32585 | + | 0.355260i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0759i | 0.569896i | 0.958543 | + | 0.284948i | ||||||
−0.958543 | + | 0.284948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.89343 | − | 2.89343i | 0.136247 | − | 0.136247i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3831 | + | 14.0776i | 1.14310 | + | 0.659969i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6069 | + | 6.12391i | −0.496171 | + | 0.286464i | −0.727131 | − | 0.686499i | ||
0.230960 | + | 0.972963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3154 | + | 8.12298i | 1.41193 | + | 0.378325i | 0.882613 | − | 0.470101i | ||
0.529314 | + | 0.848426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9163 | − | 17.8495i | −1.43680 | − | 0.829538i | −0.439176 | − | 0.898401i | ||
−0.997626 | + | 0.0688633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.64586 | − | 7.64586i | −0.353808 | − | 0.353808i | 0.507716 | − | 0.861524i | ||
−0.861524 | + | 0.507716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3226 | − | 20.3226i | 0.938411 | − | 0.938411i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.73836 | + | 11.6712i | −0.309830 | + | 0.536641i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.74926 | − | 28.9206i | 0.355560 | − | 1.32697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.03628 | − | 5.25898i | −0.138731 | − | 0.240289i | 0.788286 | − | 0.615310i | ||
−0.927017 | + | 0.375020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34393 | + | 4.05980i | −0.106874 | + | 0.185111i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9675 | + | 13.9675i | 0.634234 | + | 0.634234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.15811 | 0.324365 | 0.162183 | − | 0.986761i | ||||||
0.162183 | + | 0.986761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.24226 | − | 27.0285i | −0.326838 | − | 1.21978i | −0.912451 | − | 0.409187i | ||
0.585612 | − | 0.810591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.57122 | + | 24.5241i | −0.295953 | + | 1.10451i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8266 | − | 6.82809i | 0.530495 | − | 0.306282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4708 | − | 42.8097i | −0.513505 | − | 1.91643i | −0.378568 | − | 0.925573i | ||
−0.134937 | − | 0.990854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.93000i | 0.175230i | 0.996154 | + | 0.0876151i | ||||||
−0.996154 | + | 0.0876151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 43.1638i | − | 1.92077i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8415 | − | 40.4609i | −0.480539 | − | 1.79340i | −0.599358 | − | 0.800481i | ||
0.118819 | − | 0.992916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4999 | − | 7.21684i | 0.552965 | − | 0.319254i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.658030 | − | 2.45580i | 0.0289963 | − | 0.108216i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.62691 | + | 17.2679i | 0.203491 | + | 0.759441i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1826 | 1.14708 | 0.573540 | − | 0.819178i | ||||||
0.573540 | + | 0.819178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.29036 | − | 7.29036i | −0.318785 | − | 0.318785i | 0.529515 | − | 0.848300i | ||
−0.848300 | + | 0.529515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.734665 | − | 1.27248i | 0.0320025 | − | 0.0554300i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.63952 | − | 14.9641i | −0.375631 | − | 0.650612i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.938073 | − | 3.50093i | 0.0406324 | − | 0.151642i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.4465 | − | 18.0938i | 0.451640 | − | 0.782263i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.12350 | − | 3.12350i | 0.134539 | − | 0.134539i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.6906 | + | 13.6906i | 0.588607 | + | 0.588607i | 0.937254 | − | 0.348647i | ||
−0.348647 | + | 0.937254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0570 | + | 16.7761i | 1.24466 | + | 0.718607i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0133 | − | 7.77408i | −1.24052 | − | 0.332396i | −0.421851 | − | 0.906665i | ||
−0.818666 | + | 0.574269i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4491 | + | 12.3836i | −0.913762 | + | 0.527561i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6005 | − | 6.12021i | −0.450780 | − | 0.260258i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85284 | − | 1.85284i | 0.0785074 | − | 0.0785074i | −0.666763 | − | 0.745270i | ||
0.745270 | + | 0.666763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9370i | 0.504882i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1400 | − | 7.00420i | 1.10167 | − | 0.295192i | 0.338226 | − | 0.941065i | ||
0.763445 | + | 0.645873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.5879 | − | 17.0383i | −2.67516 | − | 0.716808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.84691 | − | 10.1271i | −0.245115 | − | 0.424552i | 0.717049 | − | 0.697023i | ||
−0.962164 | + | 0.272471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1127 | + | 11.8200i | −1.84606 | + | 0.494650i | −0.999303 | − | 0.0373319i | ||
−0.846756 | + | 0.531982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3314 | −1.05639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.6884 | −1.36083 | −0.680417 | − | 0.732825i | ||||||
−0.680417 | + | 0.732825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9497 | − | 9.90064i | 1.53293 | − | 0.410748i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0487 | − | 17.4048i | −0.416174 | − | 0.720834i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3101 | + | 7.58567i | 1.16848 | + | 0.313094i | 0.790349 | − | 0.612657i | ||
0.378134 | + | 0.925751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38450 | − | 0.370975i | 0.0570472 | − | 0.0152858i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.9681i | 1.80555i | 0.430111 | + | 0.902776i | ||||||
−0.430111 | + | 0.902776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7428 | + | 23.7428i | −0.973360 | + | 0.973360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81411 | + | 1.62473i | 0.114982 | + | 0.0663846i | 0.556388 | − | 0.830923i | ||
−0.441406 | + | 0.897307i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6206 | − | 7.28651i | 0.514806 | − | 0.297223i | −0.220001 | − | 0.975500i | ||
0.734807 | + | 0.678276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2458 | − | 3.54920i | −0.538519 | − | 0.144296i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0317 | − | 18.4935i | −1.30013 | − | 0.750629i | −0.319702 | − | 0.947518i | ||
−0.980426 | + | 0.196889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1967 | + | 11.1967i | 0.452972 | + | 0.452972i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.34985 | − | 3.34985i | 0.135299 | − | 0.135299i | −0.636214 | − | 0.771513i | ||
0.771513 | + | 0.636214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.04358 | − | 7.00369i | 0.162789 | − | 0.281958i | −0.773079 | − | 0.634309i | ||
0.935868 | + | 0.352352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6692 | + | 43.5499i | −0.469023 | + | 1.75042i | 0.174171 | + | 0.984715i | ||
−0.643194 | + | 0.765703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7590 | + | 18.6351i | 0.431049 | + | 0.746599i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.1046 | − | 29.6260i | 0.684182 | − | 1.18504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95318 | − | 3.95318i | −0.157624 | − | 0.157624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.49919 | 0.139300 | 0.0696502 | − | 0.997571i | ||||||
0.0696502 | + | 0.997571i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3925 | − | 68.6417i | −0.729883 | − | 2.72396i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.01266 | − | 3.77930i | 0.0401231 | − | 0.149741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.01739 | + | 2.31944i | −0.158677 | + | 0.0916125i | −0.577236 | − | 0.816577i | ||
0.418559 | + | 0.908190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6535 | + | 39.7595i | 0.420134 | + | 1.56796i | 0.774324 | + | 0.632789i | ||
−0.354190 | + | 0.935173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08960i | 0.0821505i | 0.999156 | + | 0.0410752i | ||||||
−0.999156 | + | 0.0410752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.04684i | − | 0.276613i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.75454 | − | 17.7442i | −0.186059 | − | 0.694383i | −0.994401 | − | 0.105670i | ||
0.808342 | − | 0.588713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.6410 | − | 35.5885i | 2.40851 | − | 1.39056i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.84088 | + | 29.2626i | −0.305437 | + | 1.13991i | 0.627131 | + | 0.778914i | ||
−0.932568 | + | 0.360994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5011 | + | 46.6546i | 0.486235 | + | 1.81465i | 0.574434 | + | 0.818551i | ||
−0.0881985 | + | 0.996103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.7549 | −1.27018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8169 | + | 14.8169i | 0.573714 | + | 0.573714i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8822 | + | 27.5087i | −0.613124 | + | 1.06196i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.92590 | + | 15.4601i | 0.344068 | + | 0.595944i | 0.985184 | − | 0.171500i | ||
−0.641116 | + | 0.767444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.575049 | + | 2.14611i | −0.0221009 | + | 0.0824818i | −0.976095 | − | 0.217342i | ||
0.953995 | + | 0.299824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.33966 | − | 12.7127i | 0.281670 | − | 0.487867i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.857818 | − | 0.857818i | 0.0328235 | − | 0.0328235i | −0.690505 | − | 0.723328i | ||
0.723328 | + | 0.690505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.21214 | + | 2.21214i | 0.0845216 | + | 0.0845216i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4163 | − | 8.90063i | −0.587316 | − | 0.339087i | |||||
0 | 0 | |||||||||
37.8791 | + | 10.1497i | 1.44099 | + | 0.386112i | 0.892880 | − | 0.450295i | ||
0.548109 | + | 0.836407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.6201 | − | 41.9272i | 2.75464 | − | 1.59039i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.74334 | + | 2.16122i | 0.141789 | + | 0.0818619i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3403 | − | 14.3403i | 0.541627 | − | 0.541627i | −0.382379 | − | 0.924006i | ||
0.924006 | + | 0.382379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.45369i | − | 0.205690i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9838 | + | 8.30208i | −1.16527 | + | 0.312232i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.26177 | − | 1.14194i | −0.160054 | − | 0.0428864i | 0.177902 | − | 0.984048i | ||
−0.337956 | + | 0.941162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.606335 | − | 1.05020i | −0.0227074 | − | 0.0393304i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.4279 | − | 6.81339i | 0.950951 | − | 0.254806i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.2509 | −1.83675 | −0.918374 | − | 0.395714i | ||||||
−0.918374 | + | 0.395714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88938 | −0.0703644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−89.6203 | + | 24.0137i | −3.32841 | + | 0.891846i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.18154 | + | 3.77855i | 0.0809090 | + | 0.140139i | 0.903641 | − | 0.428291i | ||
−0.822732 | + | 0.568430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7508 | − | 3.68451i | −0.508591 | − | 0.136277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.7314 | − | 8.23445i | 1.13509 | − | 0.304146i | 0.358114 | − | 0.933678i | ||
0.776975 | + | 0.629532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.8722i | − | 0.989849i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4463 | − | 32.4463i | 1.19356 | − | 1.19356i | 0.217495 | − | 0.976061i | ||
0.976061 | − | 0.217495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8406 | − | 6.25880i | −0.397702 | − | 0.229613i | 0.287790 | − | 0.957693i | ||
−0.685492 | + | 0.728080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0141 | − | 23.1021i | 1.46600 | − | 0.846397i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9973 | − | 4.01852i | −0.547990 | − | 0.146834i | |||||
0 | 0 | |||||||||
34.0479 | + | 19.6575i | 1.24242 | + | 0.717314i | 0.969587 | − | 0.244747i | ||
0.272837 | + | 0.962060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6777 | + | 23.6777i | 0.861718 | + | 0.861718i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3026 | + | 25.3026i | −0.919640 | + | 0.919640i | −0.997003 | − | 0.0773631i | ||
0.0773631 | + | 0.997003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0907 | + | 19.2097i | −0.402039 | + | 0.696352i | −0.993972 | − | 0.109635i | ||
0.591933 | + | 0.805987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.45338 | − | 24.0843i | 0.233628 | − | 0.871911i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.12087 | − | 5.40551i | −0.112688 | − | 0.195182i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.792978 | − | 1.37348i | 0.0285955 | − | 0.0495289i | −0.851374 | − | 0.524560i | ||
0.879969 | + | 0.475031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.198602 | + | 0.198602i | 0.00714323 | + | 0.00714323i | 0.710669 | − | 0.703526i | ||
−0.703526 | + | 0.710669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36948 | 0.192877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.480421 | + | 0.877038i | ||||||||
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−0.926164 | + | 0.377121i | ||||||||
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0.682748 | + | 0.730654i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−11.0547 | + | 2.96211i | −0.375006 | + | 0.100483i | |||||
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−11.9010 | − | 20.6132i | −0.403251 | − | 0.698451i | |||||
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−45.8849 | + | 12.2948i | −1.54942 | + | 0.415167i | −0.929297 | − | 0.369334i | ||
−0.620127 | + | 0.784501i | ||||||||
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20.6694i | 0.696371i | 0.937426 | + | 0.348186i | ||||||
−0.937426 | + | 0.348186i | ||||||||
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−0.670431 | + | 0.741972i | ||||||||
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−0.248547 | + | 0.968620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
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9.7 | even | 3 | 576.2.y.a.47.9 | 88 | |||
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36.7 | odd | 6 | 144.2.u.a.83.18 | yes | 88 | ||
36.11 | even | 6 | 432.2.v.a.35.5 | 88 | |||
48.5 | odd | 4 | 144.2.u.a.59.18 | yes | 88 | ||
48.11 | even | 4 | 576.2.y.a.527.9 | 88 | |||
144.11 | even | 12 | inner | 1728.2.z.a.143.22 | 88 | ||
144.43 | odd | 12 | 576.2.y.a.335.3 | 88 | |||
144.101 | odd | 12 | 432.2.v.a.251.3 | 88 | |||
144.133 | even | 12 | 144.2.u.a.11.20 | ✓ | 88 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
144.2.u.a.11.20 | ✓ | 88 | 144.133 | even | 12 | ||
144.2.u.a.59.18 | yes | 88 | 48.5 | odd | 4 | ||
144.2.u.a.83.18 | yes | 88 | 36.7 | odd | 6 | ||
144.2.u.a.131.20 | yes | 88 | 12.11 | even | 2 | ||
432.2.v.a.35.5 | 88 | 36.11 | even | 6 | |||
432.2.v.a.179.3 | 88 | 4.3 | odd | 2 | |||
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576.2.y.a.527.9 | 88 | 48.11 | even | 4 | |||
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1728.2.z.a.719.22 | 88 | 16.11 | odd | 4 | inner | ||
1728.2.z.a.1007.22 | 88 | 9.2 | odd | 6 | inner | ||
1728.2.z.a.1583.22 | 88 | 1.1 | even | 1 | trivial |