Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1792,4,Mod(1,1792)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1792, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1792.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1792.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 448) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1792.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−7.66025 | −1.47422 | −0.737108 | − | 0.675775i | ||||||
−0.737108 | + | 0.675775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1962 | −1.98528 | −0.992642 | − | 0.121085i | ||||||
−0.992642 | + | 0.121085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.377964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.6795 | 1.17331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.1051 | −1.09929 | −0.549643 | − | 0.835400i | ||||||
−0.549643 | + | 0.835400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4833 | −0.308997 | −0.154498 | − | 0.987993i | ||||||
−0.154498 | + | 0.987993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
170.028 | 2.92674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−111.569 | −1.59174 | −0.795868 | − | 0.605470i | ||||||
−0.795868 | + | 0.605470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−117.804 | −1.42242 | −0.711212 | − | 0.702978i | ||||||
−0.711212 | + | 0.702978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.6218 | 0.557201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
119.751 | 1.08565 | 0.542823 | − | 0.839847i | ||||||
0.542823 | + | 0.839847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
367.669 | 2.94135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.8461 | −0.255503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−92.8897 | −0.594800 | −0.297400 | − | 0.954753i | ||||||
−0.297400 | + | 0.954753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−181.569 | −1.05196 | −0.525981 | − | 0.850497i | ||||||
−0.525981 | + | 0.850497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
307.215 | 1.62059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
155.373 | 0.750367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
247.090 | 1.09787 | 0.548936 | − | 0.835864i | ||||||
0.548936 | + | 0.835864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
110.946 | 0.455528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.1333 | −0.221436 | −0.110718 | − | 0.993852i | ||||||
−0.110718 | + | 0.993852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
249.885 | 0.886210 | 0.443105 | − | 0.896470i | ||||||
0.443105 | + | 0.896470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−703.163 | −2.32936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.913 | 0.316287 | 0.158144 | − | 0.987416i | ||||||
0.158144 | + | 0.987416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0000 | 0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
854.649 | 2.34656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−570.697 | −1.47908 | −0.739541 | − | 0.673112i | ||||||
−0.739541 | + | 0.673112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
890.179 | 2.18240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
902.407 | 2.09696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
277.391 | 0.612089 | 0.306044 | − | 0.952017i | ||||||
0.306044 | + | 0.952017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
82.9526 | 0.174115 | 0.0870573 | − | 0.996203i | ||||||
0.0870573 | + | 0.996203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−221.756 | −0.443471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
321.474 | 0.613446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
397.969 | 0.725667 | 0.362833 | − | 0.931854i | ||||||
0.362833 | + | 0.931854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−917.325 | −1.60048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.22055 | 0.0103978 | 0.00519889 | − | 0.999986i | ||||||
0.00519889 | + | 0.999986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
209.769 | 0.336324 | 0.168162 | − | 0.985759i | ||||||
0.168162 | + | 0.985759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2816.44 | −4.33619 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
280.736 | 0.415491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
271.902 | 0.387233 | 0.193617 | − | 0.981077i | ||||||
0.193617 | + | 0.981077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−580.756 | −0.796648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1010.28 | 1.33606 | 0.668028 | − | 0.744136i | ||||||
0.668028 | + | 0.744136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2476.41 | 3.16005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
711.559 | 0.876863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
730.420 | 0.869937 | 0.434969 | − | 0.900446i | ||||||
0.434969 | + | 0.900446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.383 | 0.116790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1390.87 | 1.55082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2614.79 | 2.82392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
707.451 | 0.740523 | 0.370262 | − | 0.928927i | ||||||
0.370262 | + | 0.928927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1270.51 | −1.28981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−596.558 | −0.587720 | −0.293860 | − | 0.955849i | ||||||
−0.293860 | + | 0.955849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
539.959 | 0.516541 | 0.258270 | − | 0.966073i | ||||||
0.258270 | + | 0.966073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1190.20 | −1.10620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
660.497 | 0.596754 | 0.298377 | − | 0.954448i | ||||||
0.298377 | + | 0.954448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
234.157 | 0.205763 | 0.102881 | − | 0.994694i | ||||||
0.102881 | + | 0.994694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1892.77 | −1.61850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1740.74 | −1.44916 | −0.724578 | − | 0.689193i | ||||||
−0.724578 | + | 0.689193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2658.02 | −2.15532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−458.825 | −0.362550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
780.985 | 0.601620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
277.420 | 0.208430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
445.316 | 0.326445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5386.32 | −3.85414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
341.377 | 0.238522 | 0.119261 | − | 0.992863i | ||||||
0.119261 | + | 0.992863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1914.18 | −1.30647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
405.014 | 0.270124 | 0.135062 | − | 0.990837i | ||||||
0.135062 | + | 0.990837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
824.627 | 0.537626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
795.645 | 0.507246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1590.40 | 0.991803 | 0.495902 | − | 0.868379i | ||||||
0.495902 | + | 0.868379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
605.609 | 0.369547 | 0.184774 | − | 0.982781i | ||||||
0.184774 | + | 0.982781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−780.677 | −0.466276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
580.856 | 0.339676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2061.79 | 1.18085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−375.352 | −0.210602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1986.22 | −1.09206 | −0.546032 | − | 0.837764i | ||||||
−0.546032 | + | 0.837764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
678.905 | 0.365884 | 0.182942 | − | 0.983124i | ||||||
0.182942 | + | 0.983124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3534.46 | −1.86761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4030.14 | 2.08844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3202.21 | −1.62780 | −0.813899 | − | 0.581006i | ||||||
−0.813899 | + | 0.581006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4371.69 | 2.18049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−838.259 | −0.410336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
340.941 | 0.163831 | 0.0819157 | − | 0.996639i | ||||||
0.0819157 | + | 0.996639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6819.00 | −3.21732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3038.90 | −1.40812 | −0.704062 | − | 0.710138i | ||||||
−0.704062 | + | 0.710138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1987.23 | −0.904521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3731.97 | −1.66895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2611.06 | 1.14749 | 0.573743 | − | 0.819035i | ||||||
0.573743 | + | 0.819035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2573.68 | −1.11173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2124.88 | −0.902351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2055.56 | 0.858325 | 0.429162 | − | 0.903227i | ||||||
0.429162 | + | 0.903227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1986.95 | −0.815961 | −0.407981 | − | 0.912991i | ||||||
−0.407981 | + | 0.912991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−635.438 | −0.256683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5484.44 | −2.17959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4474.50 | 1.74977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
250.923 | 0.0965711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−441.866 | −0.167394 | −0.0836971 | − | 0.996491i | ||||||
−0.0836971 | + | 0.996491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5059.63 | −1.88705 | −0.943524 | − | 0.331304i | ||||||
−0.943524 | + | 0.331304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2462.58 | −0.904352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3150.30 | −1.13934 | −0.569669 | − | 0.821875i | ||||||
−0.569669 | + | 0.821875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−539.846 | −0.192305 | −0.0961525 | − | 0.995367i | ||||||
−0.0961525 | + | 0.995367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3048.54 | −1.06979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
650.228 | 0.224813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1290.34 | 0.439614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3793.66 | 1.27380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4724.54 | 1.56365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5413.14 | 1.76614 | 0.883071 | − | 0.469239i | ||||||
0.883071 | + | 0.469239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.6510 | −0.0153286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5546.48 | −1.75938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1270.98 | 0.397604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1606.88 | −0.495814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1615.89 | 0.491841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2289.18 | −0.687422 | −0.343711 | − | 0.939075i | ||||||
−0.343711 | + | 0.939075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11647.6 | 3.45113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6742.24 | −1.97136 | −0.985679 | − | 0.168634i | ||||||
−0.985679 | + | 0.168634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1536.97 | 0.443520 | 0.221760 | − | 0.975101i | ||||||
0.221760 | + | 0.975101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2150.51 | −0.612524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1568.19 | 0.440926 | 0.220463 | − | 0.975395i | ||||||
0.220463 | + | 0.975395i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2262.07 | −0.627920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2082.84 | −0.570865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4907.22 | −1.32812 | −0.664062 | − | 0.747677i | ||||||
−0.664062 | + | 0.747677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1403.57 | 0.375154 | 0.187577 | − | 0.982250i | ||||||
0.187577 | + | 0.982250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5416.58 | 1.42993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1087.61 | −0.283612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1706.19 | 0.439524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7739.01 | −1.96964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3774.48 | 0.949175 | 0.474588 | − | 0.880208i | ||||||
0.474588 | + | 0.880208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4802.64 | −1.19344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18969.9 | −4.65860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3233.01 | −0.784708 | −0.392354 | − | 0.919814i | ||||||
−0.392354 | + | 0.919814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1729.63 | −0.414957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2942.70 | −0.697887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3259.84 | 0.764298 | 0.382149 | − | 0.924101i | ||||||
0.382149 | + | 0.924101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12667.3 | 2.93640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5595.21 | −1.28248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7328.77 | 1.66113 | 0.830563 | − | 0.556925i | ||||||
0.830563 | + | 0.556925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7009.29 | 1.57116 | 0.785579 | − | 0.618761i | ||||||
0.785579 | + | 0.618761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−776.622 | −0.172173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14745.4 | −3.23339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3753.77 | −0.814233 | −0.407116 | − | 0.913376i | ||||||
−0.407116 | + | 0.913376i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5752.02 | −1.23428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9750 | 0.00784961 | 0.00392481 | − | 0.999992i | ||||||
0.00392481 | + | 0.999992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3236.79 | 0.679884 | 0.339942 | − | 0.940446i | ||||||
0.339942 | + | 0.940446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20030.0 | −4.16306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
406.933 | 0.0836951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7534.69 | 1.53362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5419.25 | −1.09169 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4412.89 | 0.879876 | 0.439938 | − | 0.898028i | ||||||
0.439938 | + | 0.898028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6157.01 | −1.21517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1437.61 | 0.280871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1734.40 | −0.335461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1749.19 | −0.334956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4569.78 | 0.866426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1841.23 | −0.345667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
588.428 | 0.109392 | 0.0546961 | − | 0.998503i | ||||||
0.0546961 | + | 0.998503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4136.22 | −0.761493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7495.29 | −1.36662 | −0.683310 | − | 0.730128i | ||||||
−0.683310 | + | 0.730128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6652.87 | 1.20141 | 0.600707 | − | 0.799469i | ||||||
0.600707 | + | 0.799469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4922.14 | 0.880416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7215.06 | −1.27835 | −0.639177 | − | 0.769060i | ||||||
−0.639177 | + | 0.769060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3725.35 | 0.653855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5059.58 | −0.879745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13143.3 | 2.26412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5325.08 | −0.908868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1793.70 | −0.303339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−713.389 | −0.119545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1123.85 | −0.186623 | −0.0933116 | − | 0.995637i | ||||||
−0.0933116 | + | 0.995637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7827.67 | 1.28815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8833.38 | −1.44065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−735.459 | −0.118881 | −0.0594407 | − | 0.998232i | ||||||
−0.0594407 | + | 0.998232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13334.5 | 2.13637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7281.85 | 1.15641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−343.000 | −0.0539949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20361.1 | 3.17740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8412.83 | 1.30151 | 0.650756 | − | 0.759287i | ||||||
0.650756 | + | 0.759287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8577.90 | 1.31566 | 0.657829 | − | 0.753167i | ||||||
0.657829 | + | 0.753167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
519.171 | 0.0789496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.2817 | −0.00516892 | −0.00258446 | − | 0.999997i | ||||||
−0.00258446 | + | 0.999997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−138.072 | −0.0206426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5982.54 | −0.886918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1007.89 | 0.148174 | 0.0740872 | − | 0.997252i | ||||||
0.0740872 | + | 0.997252i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7018.75 | 1.02329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2125.11 | −0.307271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4656.07 | −0.667698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13076.7 | 1.85994 | 0.929969 | − | 0.367638i | ||||||
0.929969 | + | 0.367638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1841.63 | −0.259815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3994.88 | 0.559040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8552.62 | −1.18723 | −0.593616 | − | 0.804748i | ||||||
−0.593616 | + | 0.804748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41260.6 | 5.68183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1345.35 | 0.183791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9753.81 | −1.32195 | −0.660975 | − | 0.750408i | ||||||
−0.660975 | + | 0.750408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2615.03 | −0.351633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7141.71 | 0.952805 | 0.476402 | − | 0.879227i | ||||||
0.476402 | + | 0.879227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6231.26 | −0.824868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7916.22 | 1.03980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4854.81 | 0.632773 | 0.316386 | − | 0.948630i | ||||||
0.316386 | + | 0.948630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13360.6 | −1.72806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3102.51 | −0.398221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6035.19 | −0.768768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10401.6 | −1.31496 | −0.657481 | − | 0.753471i | ||||||
−0.657481 | + | 0.753471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6316.85 | −0.792577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4386.56 | 0.546271 | 0.273135 | − | 0.961976i | ||||||
0.273135 | + | 0.961976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2629.73 | 0.325052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12890.6 | 1.58157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9909.56 | −1.20688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6474.49 | 0.782746 | 0.391373 | − | 0.920232i | ||||||
0.391373 | + | 0.920232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12182.9 | −1.46213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1941.74 | −0.231348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22424.3 | −2.65245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4639.12 | −0.544793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4781.90 | −0.557544 | −0.278772 | − | 0.960357i | ||||||
−0.278772 | + | 0.960357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
271.468 | 0.0314265 | 0.0157133 | − | 0.999877i | ||||||
0.0157133 | + | 0.999877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3228.54 | 0.371104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41020.6 | −4.68186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−580.668 | −0.0658091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4449.50 | −0.500756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10024.3 | −1.12031 | −0.560153 | − | 0.828389i | ||||||
−0.560153 | + | 0.828389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14997.2 | 1.66448 | 0.832242 | − | 0.554413i | ||||||
0.832242 | + | 0.554413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15793.9 | −1.74082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14107.2 | −1.54425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7619.62 | 0.828393 | 0.414196 | − | 0.910188i | ||||||
0.414196 | + | 0.910188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1552.30 | 0.167616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3188.70 | 0.341985 | 0.170993 | − | 0.985272i | ||||||
0.170993 | + | 0.985272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16212.5 | −1.72707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15215.0 | 1.60994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3446.04 | 0.362202 | 0.181101 | − | 0.983464i | ||||||
0.181101 | + | 0.983464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2331.44 | 0.243422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5200.58 | −0.539392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2250.32 | −0.231861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7559.50 | 0.773782 | 0.386891 | − | 0.922126i | ||||||
0.386891 | + | 0.922126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3999.32 | 0.406694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10358.3 | 1.04650 | 0.523249 | − | 0.852180i | ||||||
0.523249 | + | 0.852180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5546.46 | −0.556730 | −0.278365 | − | 0.960475i | ||||||
−0.278365 | + | 0.960475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30871.9 | −3.07882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7296.87 | −0.723038 | −0.361519 | − | 0.932365i | ||||||
−0.361519 | + | 0.932365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2785.78 | −0.274276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24529.8 | 2.39973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10021.7 | −0.974199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43312.8 | −4.18385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18079.4 | −1.73543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19437.2 | −1.85409 | −0.927046 | − | 0.374946i | ||||||
−0.927046 | + | 0.374946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3578.68 | −0.339239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6421.28 | 0.604924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15702.7 | −1.47015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6540.19 | 0.608551 | 0.304276 | − | 0.952584i | ||||||
0.304276 | + | 0.952584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2611.69 | −0.241523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8542.59 | 0.785176 | 0.392588 | − | 0.919714i | ||||||
0.392588 | + | 0.919714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10363.6 | 0.946764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28200.4 | 2.56064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.5438 | −0.00392999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17254.6 | 1.54794 | 0.773968 | − | 0.633224i | ||||||
0.773968 | + | 0.633224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23278.7 | 2.07588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5597.51 | −0.496184 | −0.248092 | − | 0.968736i | ||||||
−0.248092 | + | 0.968736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13241.3 | 1.16679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15222.7 | 1.33346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5232.92 | −0.455688 | −0.227844 | − | 0.973698i | ||||||
−0.227844 | + | 0.973698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1468.38 | −0.127118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4222.81 | 0.363434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11985.0 | −1.02548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4087.22 | −0.347690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20001.4 | −1.69164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7429.89 | −0.624778 | −0.312389 | − | 0.949954i | ||||||
−0.312389 | + | 0.949954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2963.01 | −0.247732 | −0.123866 | − | 0.992299i | ||||||
−0.123866 | + | 0.992299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19715.1 | 1.63893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20257.5 | 1.67444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2173.37 | 0.178628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8787.60 | 0.718172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
841.964 | 0.0684231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14660.5 | −1.18473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15746.1 | −1.26536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1965.15 | −0.157041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19355.9 | 1.53822 | 0.769109 | − | 0.639118i | ||||||
0.769109 | + | 0.639118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15220.6 | 1.20290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5197.38 | −0.408498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7653.95 | −0.598280 | −0.299140 | − | 0.954209i | ||||||
−0.299140 | + | 0.954209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2627.90 | 0.204291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10942.8 | 0.846057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1903.32 | −0.146360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42012.2 | 3.21319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10896.0 | 0.828864 | 0.414432 | − | 0.910080i | ||||||
0.414432 | + | 0.910080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3619.16 | −0.273836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34275.8 | −2.57954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15441.8 | −1.15594 | −0.577972 | − | 0.816057i | ||||||
−0.577972 | + | 0.816057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38637.6 | 2.87699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4065.29 | 0.301104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5615.59 | 0.413739 | 0.206870 | − | 0.978369i | ||||||
0.206870 | + | 0.978369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14371.0 | 1.05325 | 0.526626 | − | 0.850097i | ||||||
0.526626 | + | 0.850097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3384.81 | 0.246775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44028.9 | 3.19327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18933.5 | −1.36605 | −0.683027 | − | 0.730393i | ||||||
−0.683027 | + | 0.730393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38758.1 | 2.78192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7071.96 | −0.504982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22887.9 | 1.62593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10184.1 | 0.719765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17871.6 | 1.25663 | 0.628315 | − | 0.777959i | ||||||
0.628315 | + | 0.777959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21389.6 | 1.49633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24132.1 | 1.67963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.4735 | 0.00314902 | 0.00157451 | − | 0.999999i | ||||||
0.00157451 | + | 0.999999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17334.9 | −1.19439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4135.36 | 0.283499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10336.6 | 0.705078 | 0.352539 | − | 0.935797i | ||||||
0.352539 | + | 0.935797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4844.95 | −0.328835 | −0.164417 | − | 0.986391i | ||||||
−0.164417 | + | 0.986391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12607.5 | 0.851435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6157.67 | −0.413793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15710.1 | −1.05050 | −0.525249 | − | 0.850949i | ||||||
−0.525249 | + | 0.850949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4980.91 | −0.331423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1476.04 | −0.0977317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23320.2 | −1.53653 | −0.768267 | − | 0.640130i | ||||||
−0.768267 | + | 0.640130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9884.30 | −0.648087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10540.0 | 0.687720 | 0.343860 | − | 0.939021i | ||||||
0.343860 | + | 0.939021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17788.6 | 1.15507 | 0.577533 | − | 0.816367i | ||||||
0.577533 | + | 0.816367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4292.62 | −0.277386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5112.94 | −0.328805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73597.0 | 4.71021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36191.2 | −2.30516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27567.6 | −1.74752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12278.6 | 0.774648 | 0.387324 | − | 0.921944i | ||||||
0.387324 | + | 0.921944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41466.1 | −2.60368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7577.25 | −0.473534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−709.684 | −0.0441424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
197.064 | 0.0121999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15729.2 | 0.969216 | 0.484608 | − | 0.874732i | ||||||
0.484608 | + | 0.874732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7527.17 | −0.461652 | −0.230826 | − | 0.972995i | ||||||
−0.230826 | + | 0.972995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42487.4 | 2.59371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4431.02 | −0.269245 | −0.134622 | − | 0.990897i | ||||||
−0.134622 | + | 0.990897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11124.8 | −0.672860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9736.06 | −0.586154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4155.52 | −0.249032 | −0.124516 | − | 0.992218i | ||||||
−0.124516 | + | 0.992218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8989.75 | −0.536272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6645.38 | 0.394613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10380.1 | 0.613583 | 0.306791 | − | 0.951777i | ||||||
0.306791 | + | 0.951777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17788.9 | 1.04676 | 0.523381 | − | 0.852099i | ||||||
0.523381 | + | 0.852099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12378.2 | −0.725080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18303.5 | −1.06734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11123.7 | −0.645742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17535.7 | 1.01341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3326.82 | −0.191402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13619.4 | 0.780074 | 0.390037 | − | 0.920799i | ||||||
0.390037 | + | 0.920799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13179.5 | −0.751525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10454.1 | 0.593478 | 0.296739 | − | 0.954959i | ||||||
0.296739 | + | 0.954959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4952.16 | −0.279892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51647.3 | 2.90621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11405.9 | −0.638996 | −0.319498 | − | 0.947587i | ||||||
−0.319498 | + | 0.947587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35300.8 | −1.96901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11773.6 | −0.653844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8265.60 | 0.457031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5921.64 | 0.326006 | 0.163003 | − | 0.986626i | ||||||
0.163003 | + | 0.986626i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8893.57 | 0.487502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13442.2 | −0.733656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6485.89 | 0.352468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12012.8 | −0.650021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24236.4 | 1.30584 | 0.652921 | − | 0.757426i | ||||||
0.652921 | + | 0.757426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29108.1 | −1.56164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17328.0 | 0.925690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4175.90 | 0.222137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30145.3 | 1.59680 | 0.798400 | − | 0.602128i | ||||||
0.798400 | + | 0.602128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8613.73 | 0.454346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21743.1 | −1.14206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12892.8 | −0.674353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37590.6 | 1.95794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5159.52 | 0.267619 | 0.133809 | − | 0.991007i | ||||||
0.133809 | + | 0.991007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3779.71 | −0.195234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10751.7 | −0.553059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34152.7 | −1.74952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22475.2 | 1.14657 | 0.573286 | − | 0.819355i | ||||||
0.573286 | + | 0.819355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25812.0 | −1.31139 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27879.4 | −1.41061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15258.4 | 0.768871 | 0.384436 | − | 0.923152i | ||||||
0.384436 | + | 0.923152i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8331.38 | 0.418106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15960.6 | −0.797715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27519.3 | −1.36984 | −0.684922 | − | 0.728616i | ||||||
−0.684922 | + | 0.728616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13069.9 | −0.647954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38497.6 | −1.90086 | −0.950431 | − | 0.310937i | ||||||
−0.950431 | + | 0.310937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44086.5 | 2.16806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32005.2 | 1.56761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4623.48 | −0.225552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25060.1 | −1.21765 | −0.608827 | − | 0.793303i | ||||||
−0.608827 | + | 0.793303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28913.5 | −1.39929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15069.1 | −0.726384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7440.21 | 0.357225 | 0.178612 | − | 0.983920i | ||||||
0.178612 | + | 0.983920i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36789.4 | 1.75938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11058.6 | −0.526773 | −0.263386 | − | 0.964690i | ||||||
−0.263386 | + | 0.964690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1639.10 | −0.0777710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
78451.3 | 3.70773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4017.55 | −0.189133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39340.3 | 1.84479 | 0.922397 | − | 0.386243i | ||||||
0.922397 | + | 0.386243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24765.7 | 1.15683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28953.3 | −1.34719 | −0.673595 | − | 0.739100i | ||||||
−0.673595 | + | 0.739100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66757.4 | −3.09419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13249.4 | 0.611736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6848.32 | 0.314976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−249.476 | −0.0114301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3329.73 | 0.151973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
71076.8 | 3.23164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15424.4 | 0.698627 | 0.349313 | − | 0.937006i | ||||||
0.349313 | + | 0.937006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24971.2 | −1.12674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12185.2 | 0.547730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1201.43 | −0.0538008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−97034.6 | −4.32888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13348.5 | −0.593258 | −0.296629 | − | 0.954993i | ||||||
−0.296629 | + | 0.954993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11370.3 | −0.503446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23139.3 | 1.02071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8412.82 | −0.369716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18606.1 | 0.814633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56140.2 | −2.44886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18871.7 | −0.820139 | −0.410070 | − | 0.912054i | ||||||
−0.410070 | + | 0.912054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8113.79 | 0.351312 | 0.175656 | − | 0.984452i | ||||||
0.175656 | + | 0.984452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53692.9 | −2.31623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7567.57 | −0.325252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29437.4 | −1.26057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3211.77 | 0.137031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16368.2 | 0.695804 | 0.347902 | − | 0.937531i | ||||||
0.347902 | + | 0.937531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34575.7 | −1.46444 | −0.732220 | − | 0.681069i | ||||||
−0.732220 | + | 0.681069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
112954. | 4.76672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43222.0 | 1.81739 | 0.908693 | − | 0.417466i | ||||||
0.908693 | + | 0.417466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29288.6 | −1.22706 | −0.613532 | − | 0.789670i | ||||||
−0.613532 | + | 0.789670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28754.9 | 1.20036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5466.89 | −0.227391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67451.8 | 2.79553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6508.55 | 0.268779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16518.3 | −0.679708 | −0.339854 | − | 0.940478i | ||||||
−0.339854 | + | 0.940478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15760.5 | −0.646213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−283.238 | −0.0115720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44108.9 | 1.79573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1941.94 | −0.0787792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24794.6 | −1.00230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29589.3 | 1.19190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8649.24 | 0.347180 | 0.173590 | − | 0.984818i | ||||||
0.173590 | + | 0.984818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
82835.3 | 3.31334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16342.9 | −0.651413 | −0.325707 | − | 0.945471i | ||||||
−0.325707 | + | 0.945471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29613.4 | 1.17625 | 0.588123 | − | 0.808772i | ||||||
0.588123 | + | 0.808772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3117.21 | −0.123385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20366.7 | −0.803348 | −0.401674 | − | 0.915783i | ||||||
−0.401674 | + | 0.915783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57955.5 | −2.27809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57717.6 | −2.26089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10904.7 | −0.425680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5763.92 | −0.224228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22411.7 | 0.868867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37704.3 | 1.45673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35210.6 | −1.35573 | −0.677866 | − | 0.735186i | ||||||
−0.677866 | + | 0.735186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33803.8 | −1.29713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7354.03 | −0.281230 | −0.140615 | − | 0.990064i | ||||||
−0.140615 | + | 0.990064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28837.9 | 1.09906 | 0.549531 | − | 0.835473i | ||||||
0.549531 | + | 0.835473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47164.3 | 1.79142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10861.0 | 0.411136 | 0.205568 | − | 0.978643i | ||||||
0.205568 | + | 0.978643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2389.64 | −0.0901528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23291.3 | 0.875744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12005.7 | −0.449895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45625.6 | −1.70402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13285.9 | 0.494542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16865.9 | 0.625706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63672.3 | 2.35431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13399.3 | 0.493798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44102.7 | 1.61992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18682.8 | 0.683961 | 0.341980 | − | 0.939707i | ||||||
0.341980 | + | 0.939707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18898.6 | −0.689580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34392.2 | −1.25078 | −0.625392 | − | 0.780311i | ||||||
−0.625392 | + | 0.780311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40517.4 | −1.46871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14104.3 | 0.509588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2835.10 | −0.102097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14715.8 | −0.528216 | −0.264108 | − | 0.964493i | ||||||
−0.264108 | + | 0.964493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4507.51 | −0.161268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.0943 | −0.00321288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90847.3 | 3.22923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17105.6 | 0.606065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36204.2 | −1.27860 | −0.639300 | − | 0.768957i | ||||||
−0.639300 | + | 0.768957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5772.39 | −0.203203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57415.8 | 2.01469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99316.6 | −3.47380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43636.5 | −1.52139 | −0.760694 | − | 0.649110i | ||||||
−0.760694 | + | 0.649110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50962.7 | −1.77114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4751.54 | −0.164608 | −0.0823038 | − | 0.996607i | ||||||
−0.0823038 | + | 0.996607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6961.54 | −0.240402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5569.52 | −0.191721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49387.3 | −1.69469 | −0.847344 | − | 0.531044i | ||||||
−0.847344 | + | 0.531044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3038.16 | −0.103923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55269.2 | 1.88457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46336.1 | 1.57500 | 0.787499 | − | 0.616316i | ||||||
0.787499 | + | 0.616316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9807.72 | 0.332325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28537.2 | −0.963924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11132.8 | −0.374866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3176.38 | 0.106622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20924.2 | 0.700180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
112304. | 3.74633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21078.1 | 0.700957 | 0.350479 | − | 0.936571i | ||||||
0.350479 | + | 0.936571i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−100681. | −3.33781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27225.5 | −0.899802 | −0.449901 | − | 0.893079i | ||||||
−0.449901 | + | 0.893079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4239.26 | −0.139676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40791.4 | 1.33987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4699.41 | 0.153887 | 0.0769434 | − | 0.997035i | ||||||
0.0769434 | + | 0.997035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29293.6 | −0.956310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7417.96 | 0.241424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48128.7 | 1.56161 | 0.780807 | − | 0.624773i | ||||||
0.780807 | + | 0.624773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
69924.5 | 2.26191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5464.74 | 0.176236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29924.0 | 0.962111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−214.168 | −0.00686506 | −0.00343253 | − | 0.999994i | ||||||
−0.00343253 | + | 0.999994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8608.96 | 0.275123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11982.5 | 0.381780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12678.3 | 0.402735 | 0.201368 | − | 0.979516i | ||||||
0.201368 | + | 0.979516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8857.20 | −0.280510 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1792.4.a.c.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 1792.4.a.a.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 1792.4.a.d.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 1792.4.a.b.1.2 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 448.4.b.a.225.3 | yes | 4 | ||
16.5 | even | 4 | 448.4.b.b.225.3 | yes | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | 448.4.b.a.225.2 | ✓ | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 448.4.b.b.225.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
448.4.b.a.225.2 | ✓ | 4 | 16.11 | odd | 4 | ||
448.4.b.a.225.3 | yes | 4 | 16.3 | odd | 4 | ||
448.4.b.b.225.2 | yes | 4 | 16.13 | even | 4 | ||
448.4.b.b.225.3 | yes | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
1792.4.a.a.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
1792.4.a.b.1.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
1792.4.a.c.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1792.4.a.d.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 |