Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1872,1,Mod(385,1872)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1872, base_ring=CyclotomicField(12))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 8, 3]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1872.385");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1872.fi (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 936) |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of 4.0.2847312.2 |
Embedding invariants
Embedding label | 1633.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1872.1633 | ||
Dual form | 1872.1.fi.b.1825.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | + | 0.366025i | 1.36603 | + | 0.366025i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | + | 0.366025i | 1.36603 | + | 0.366025i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | − | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | ||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | − | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
−0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | + | 1.00000i | 1.73205 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | 1.00000 | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | − | 1.36603i | 0.366025 | − | 1.36603i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000i | ||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 1.00000 | + | 1.73205i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | + | 1.36603i | 0.366025 | + | 1.36603i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | − | 1.36603i | 0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | 1.00000 | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
−0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 1.00000 | + | 1.73205i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
−0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.00000i | 1.73205 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | − | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.00000i | 1.73205 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | 1.00000 | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | + | 1.36603i | 0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −2.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | + | 1.36603i | 0.366025 | + | 1.36603i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −1.00000 | − | 1.73205i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.00000i | −1.73205 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | ||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | − | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 2.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||
0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.00000i | 1.73205 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | − | 1.36603i | 0.366025 | − | 1.36603i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | + | 1.36603i | 0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | 1.00000 | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −2.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | − | 1.36603i | 0.366025 | − | 1.36603i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
−0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | + | 0.366025i | 1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.00000i | −1.73205 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | + | 0.366025i | 1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | + | 1.36603i | 0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | − | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | + | 1.00000i | −1.73205 | + | 1.00000i | −0.866025 | + | 0.500000i | ||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.73205i | 1.00000 | − | 1.73205i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | − | 1.36603i | 0.366025 | − | 1.36603i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | 1.00000 | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | + | 1.00000i | −1.73205 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 2.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.00000i | 1.73205 | − | 1.00000i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||
0.866025 | − | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −1.00000 | − | 1.73205i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
−0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 1.00000 | + | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 2.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | − | 1.36603i | −0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | − | 0.500000i | −0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 2.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | − | 1.36603i | 0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | − | 1.00000i | |||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | − | 0.366025i | 1.36603 | − | 0.366025i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | − | 0.366025i | −1.36603 | − | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | + | 1.00000i | 1.73205 | + | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | + | 1.36603i | 0.366025 | + | 1.36603i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −1.00000 | − | 1.73205i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | −0.866025 | + | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 2.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.00000i | −1.73205 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
−0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366025 | − | 1.36603i | 0.366025 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | + | 0.366025i | 1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36603 | + | 0.366025i | 1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | + | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366025 | + | 1.36603i | −0.366025 | + | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 2.00000i | 1.00000i | ||||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 0.500000i | 0.866025 | − | 0.500000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36603 | + | 0.366025i | −1.36603 | + | 0.366025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.73205i | −1.00000 | + | 1.73205i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
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−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
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−1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
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1.1 | even | 1 | trivial | 1872.1.fi.b.1633.1 | 4 | ||
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13.5 | odd | 4 | inner | 1872.1.fi.b.1201.1 | 4 | ||
36.7 | odd | 6 | 936.1.dm.a.385.1 | yes | 4 | ||
36.11 | even | 6 | 2808.1.dp.b.73.1 | 4 | |||
52.31 | even | 4 | 936.1.dm.a.265.1 | ✓ | 4 | ||
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468.83 | odd | 12 | 2808.1.dp.b.2449.1 | 4 | |||
468.187 | even | 12 | 936.1.dm.a.889.1 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
936.1.dm.a.265.1 | ✓ | 4 | 52.31 | even | 4 | ||
936.1.dm.a.385.1 | yes | 4 | 36.7 | odd | 6 | ||
936.1.dm.a.697.1 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
936.1.dm.a.889.1 | yes | 4 | 468.187 | even | 12 | ||
1872.1.fi.b.385.1 | 4 | 9.7 | even | 3 | inner | ||
1872.1.fi.b.1201.1 | 4 | 13.5 | odd | 4 | inner | ||
1872.1.fi.b.1633.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1872.1.fi.b.1825.1 | 4 | 117.70 | odd | 12 | inner | ||
2808.1.dp.b.73.1 | 4 | 36.11 | even | 6 | |||
2808.1.dp.b.577.1 | 4 | 156.83 | odd | 4 | |||
2808.1.dp.b.1009.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
2808.1.dp.b.2449.1 | 4 | 468.83 | odd | 12 |