Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1920,2,Mod(1151,1920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1920.1151");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1920.h (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1151.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1920.1151 | ||
Dual form | 1920.2.h.g.1151.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.22474 | + | 1.22474i | −0.707107 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.447214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.449490i | − | 0.169891i | −0.996386 | − | 0.0849456i | ||||
0.996386 | − | 0.0849456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.00000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | ||||||
−0.301511 | + | 0.953463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.89898 | 0.804032 | 0.402016 | − | 0.915633i | ||||||
0.402016 | + | 0.915633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22474 | − | 1.22474i | −0.316228 | − | 0.316228i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.458831i | 0.973329 | + | 0.229416i | ||||||
−0.973329 | + | 0.229416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.550510 | + | 0.550510i | 0.120131 | + | 0.120131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.44949 | −0.927783 | −0.463891 | − | 0.885892i | ||||||
−0.463891 | + | 0.885892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.67423 | + | 3.67423i | 0.707107 | + | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.898979i | − | 0.166936i | −0.996510 | − | 0.0834681i | ||||
0.996510 | − | 0.0834681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 1.43684i | −0.695608 | − | 0.718421i | ||||
0.695608 | − | 0.718421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44949 | − | 2.44949i | 0.426401 | − | 0.426401i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.449490 | 0.0759776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | ||||||
−0.493197 | + | 0.869918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.55051 | + | 3.55051i | −0.568537 | + | 0.568537i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.79796i | − | 1.21784i | −0.793233 | − | 0.608918i | ||||
0.793233 | − | 0.608918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.44949i | − | 0.983538i | −0.870726 | − | 0.491769i | ||||
0.870726 | − | 0.491769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.44949 | −1.23248 | −0.616242 | − | 0.787557i | ||||||
−0.616242 | + | 0.787557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79796 | 0.971137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44949 | + | 2.44949i | 0.342997 | + | 0.342997i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.89898i | − | 0.947648i | −0.880620 | − | 0.473824i | ||||
0.880620 | − | 0.473824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.269680i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44949 | − | 2.44949i | −0.324443 | − | 0.324443i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10102 | −0.143341 | −0.0716703 | − | 0.997428i | ||||||
−0.0716703 | + | 0.997428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.89898 | 1.13940 | 0.569699 | − | 0.821854i | ||||||
0.569699 | + | 0.821854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34847 | −0.169891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.89898i | 0.359574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3485i | 1.38644i | 0.720728 | + | 0.693218i | ||||||
−0.720728 | + | 0.693218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.44949 | − | 5.44949i | 0.656041 | − | 0.656041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.898979 | −0.106689 | −0.0533446 | − | 0.998576i | ||||||
−0.0533446 | + | 0.998576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8990 | 1.27563 | 0.637815 | − | 0.770190i | ||||||
0.637815 | + | 0.770190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22474 | − | 1.22474i | 0.141421 | − | 0.141421i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.898979i | 0.102448i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.89898i | − | 0.551178i | −0.961276 | − | 0.275589i | ||||
0.961276 | − | 0.275589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2474 | 1.34433 | 0.672166 | − | 0.740400i | ||||||
0.672166 | + | 0.740400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.216930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10102 | + | 1.10102i | 0.118042 | + | 0.118042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.79796i | − | 1.03858i | −0.854598 | − | 0.519291i | ||||
0.854598 | − | 0.519291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.30306i | − | 0.136598i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.79796 | + | 9.79796i | 1.01600 | + | 1.01600i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.205196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8990 | 1.91890 | 0.959450 | − | 0.281878i | ||||||
0.959450 | + | 0.281878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.603023i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.8990i | − | 1.28350i | −0.766915 | − | 0.641748i | ||||
0.766915 | − | 0.641748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34847i | 0.132869i | 0.997791 | + | 0.0664343i | ||||||
−0.997791 | + | 0.0664343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.550510 | + | 0.550510i | −0.0537243 | + | 0.0537243i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.55051 | 0.536588 | 0.268294 | − | 0.963337i | ||||||
0.268294 | + | 0.963337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10102 | −0.297024 | −0.148512 | − | 0.988911i | ||||||
−0.148512 | + | 0.988911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.34847 | − | 7.34847i | 0.697486 | − | 0.697486i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8990i | 1.02529i | 0.858601 | + | 0.512645i | ||||||
−0.858601 | + | 0.512645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.44949i | − | 0.414917i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.69694i | − | 0.804032i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.898979 | −0.0824093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.636364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.55051 | + | 9.55051i | 0.861141 | + | 0.861141i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0894427i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.34847i | − | 0.474600i | −0.971436 | − | 0.237300i | ||||
0.971436 | − | 0.237300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.89898 | + | 7.89898i | 0.695466 | + | 0.695466i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.202041 | 0.0176524 | 0.00882620 | − | 0.999961i | ||||||
0.00882620 | + | 0.999961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.898979 | 0.0779514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.67423 | + | 3.67423i | −0.316228 | + | 0.316228i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.10102i | 0.0940665i | 0.998893 | + | 0.0470333i | ||||||
−0.998893 | + | 0.0470333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.169638i | 0.996396 | + | 0.0848189i | ||||||
−0.996396 | + | 0.0848189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3485 | − | 10.3485i | 0.871498 | − | 0.871498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.79796 | −0.484850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.898979 | 0.0746562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.32577 | + | 8.32577i | −0.686698 | + | 0.686698i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.79796i | − | 0.311141i | −0.987825 | − | 0.155570i | ||||
0.987825 | − | 0.155570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.5959i | − | 1.92021i | −0.279642 | − | 0.960104i | ||||
0.279642 | − | 0.960104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.485071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.642575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | ||||||
−0.399043 | + | 0.916932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.44949 | + | 8.44949i | 0.670088 | + | 0.670088i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.157622i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.55051i | − | 0.434750i | −0.976088 | − | 0.217375i | ||||
0.976088 | − | 0.217375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44949 | + | 2.44949i | 0.190693 | + | 0.190693i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.3485 | 1.65199 | 0.825997 | − | 0.563674i | ||||||
0.825997 | + | 0.563674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.59592 | −0.353532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.458831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79796i | 0.592868i | 0.955053 | + | 0.296434i | ||||||
−0.955053 | + | 0.296434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.449490i | 0.0339782i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34847 | − | 1.34847i | 0.101357 | − | 0.101357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.8990 | 1.71155 | 0.855775 | − | 0.517348i | ||||||
0.855775 | + | 0.517348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5959 | −1.30789 | −0.653947 | − | 0.756540i | ||||||
−0.653947 | + | 0.756540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8990 | + | 10.8990i | −0.805676 | + | 0.805676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.441129i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.292509i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65153 | − | 1.65153i | 0.120131 | − | 0.120131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10102 | −0.224382 | −0.112191 | − | 0.993687i | ||||||
−0.112191 | + | 0.993687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6969 | 1.77772 | 0.888862 | − | 0.458175i | ||||||
0.888862 | + | 0.458175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.55051 | − | 3.55051i | −0.254257 | − | 0.254257i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.6969i | − | 1.47460i | −0.675568 | − | 0.737298i | ||||
0.675568 | − | 0.737298i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.8990i | − | 0.914384i | −0.889368 | − | 0.457192i | ||||
0.889368 | − | 0.457192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8990 | − | 13.8990i | −0.980358 | − | 0.980358i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.404082 | −0.0283610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79796 | 0.544633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3485i | 0.927783i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.276686i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.8990i | − | 1.30106i | −0.759481 | − | 0.650530i | ||||
0.759481 | − | 0.650530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10102 | − | 1.10102i | 0.0754407 | − | 0.0754407i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.44949 | 0.439852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59592 | −0.244107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3485 | + | 13.3485i | −0.902006 | + | 0.902006i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.79796i | − | 0.390013i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4495i | 0.833679i | 0.908980 | + | 0.416840i | ||||||
−0.908980 | + | 0.416840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.200000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1464 | −1.40354 | −0.701769 | − | 0.712405i | ||||||
−0.701769 | + | 0.712405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7980 | −1.30829 | −0.654143 | − | 0.756371i | ||||||
−0.654143 | + | 0.756371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10102 | − | 1.10102i | −0.0724418 | − | 0.0724418i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.7980i | 0.772910i | 0.922308 | + | 0.386455i | ||||||
−0.922308 | + | 0.386455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.44949i | − | 0.551184i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 6.00000i | 0.389742 | + | 0.389742i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.20204 | 0.401177 | 0.200588 | − | 0.979676i | ||||||
0.200588 | + | 0.979676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5959 | −1.51995 | −0.759973 | − | 0.649954i | ||||||
−0.759973 | + | 0.649954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0227 | − | 11.0227i | 0.707107 | − | 0.707107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.79796i | 0.434306i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.79796i | 0.368915i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 15.0000i | −0.950586 | + | 0.950586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7980 | −1.75459 | −0.877296 | − | 0.479950i | ||||||
−0.877296 | + | 0.479950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.89898 | 0.559474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44949 | + | 2.44949i | −0.153393 | + | 0.153393i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.8990i | − | 0.679860i | −0.940451 | − | 0.339930i | ||||
0.940451 | − | 0.339930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.69694i | 0.167580i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.69694 | −0.166936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4495 | −0.767668 | −0.383834 | − | 0.923402i | ||||||
−0.383834 | + | 0.923402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.89898 | 0.423801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.734388 | + | 0.734388i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.5959i | 1.31673i | 0.752700 | + | 0.658363i | ||||||
−0.752700 | + | 0.658363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.728948i | −0.931214 | − | 0.364474i | ||||
0.931214 | − | 0.364474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59592 | + | 1.59592i | 0.0965893 | + | 0.0965893i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.120605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | ||||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.43684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.5959i | − | 1.04968i | −0.851200 | − | 0.524842i | ||||
0.851200 | − | 0.524842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.1464i | − | 0.781474i | −0.920502 | − | 0.390737i | ||||
0.920502 | − | 0.390737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44949 | − | 2.44949i | 0.145095 | − | 0.145095i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50510 | −0.206900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.764706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1464 | + | 23.1464i | −1.35687 | + | 1.35687i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.7980i | 1.62397i | 0.583675 | + | 0.811987i | ||||||
−0.583675 | + | 0.811987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.10102i | − | 0.0641039i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.34847 | − | 7.34847i | −0.426401 | − | 0.426401i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8990 | −0.745967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.89898 | −0.167094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7980 | + | 15.7980i | 0.907569 | + | 0.907569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.89898i | 0.509554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.3485i | − | 1.56086i | −0.625243 | − | 0.780430i | ||||
0.625243 | − | 0.780430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65153 | − | 1.65153i | −0.0939523 | − | 0.0939523i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.4949 | 1.38898 | 0.694489 | − | 0.719503i | ||||||
0.694489 | + | 0.719503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.202041 | −0.0114200 | −0.00571002 | − | 0.999984i | ||||||
−0.00571002 | + | 0.999984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.34847i | − | 0.0759776i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6969i | 1.16246i | 0.813741 | + | 0.581228i | ||||||
−0.813741 | + | 0.581228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79796i | 0.100666i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.79796 | + | 6.79796i | −0.379425 | + | 0.379425i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.222566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.89898 | −0.160806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79796 | − | 3.79796i | 0.210028 | − | 0.210028i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.79796i | 0.209388i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1010i | 0.720097i | 0.932934 | + | 0.360049i | ||||||
−0.932934 | + | 0.360049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.986394i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3485 | −0.620033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.20204 | −0.228900 | −0.114450 | − | 0.993429i | ||||||
−0.114450 | + | 0.993429i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3485 | − | 13.3485i | −0.724989 | − | 0.724989i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.866449i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.20204i | − | 0.334879i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.44949 | + | 5.44949i | 0.293391 | + | 0.293391i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.1464 | −0.920468 | −0.460234 | − | 0.887798i | ||||||
−0.460234 | + | 0.887798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | ||||||
−0.374701 | + | 0.927146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6515 | + | 10.6515i | 0.568537 | + | 0.568537i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.4949i | 1.41018i | 0.709117 | + | 0.705091i | ||||||
−0.709117 | + | 0.705091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.898979i | − | 0.0477129i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10102 | − | 1.10102i | 0.0582722 | − | 0.0582722i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.422224 | 0.211112 | − | 0.977462i | ||||||
0.211112 | + | 0.977462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.789474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.57321 | − | 8.57321i | 0.449977 | − | 0.449977i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8990i | 0.570479i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.44949i | − | 0.232261i | −0.993234 | − | 0.116131i | ||||
0.993234 | − | 0.116131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3939 | −1.21784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10102 | −0.160997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.59592 | 0.289746 | 0.144873 | − | 0.989450i | ||||||
0.144873 | + | 0.989450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22474 | + | 1.22474i | 0.0632456 | + | 0.0632456i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.60612i | − | 0.134222i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.513665i | −0.966456 | − | 0.256833i | ||||
0.966456 | − | 0.256833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.55051 | + | 6.55051i | 0.335593 | + | 0.335593i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−35.1464 | −1.79590 | −0.897949 | − | 0.440099i | ||||||
−0.897949 | + | 0.440099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.898979 | −0.0458162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.3485 | −0.983538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.202041i | 0.0102439i | 0.999987 | + | 0.00512194i | ||||||
−0.999987 | + | 0.00512194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.89898i | 0.450041i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.247449 | + | 0.247449i | −0.0124821 | + | 0.0124821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.89898 | 0.246494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4949 | −1.93200 | −0.966002 | − | 0.258535i | ||||||
−0.966002 | + | 0.258535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10102 | + | 1.10102i | −0.0551200 | + | 0.0551200i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5959i | 0.778823i | 0.921064 | + | 0.389411i | ||||||
−0.921064 | + | 0.389411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.1918i | − | 1.15527i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.00000i | − | 0.447214i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.594818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | ||||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34847 | − | 1.34847i | −0.0665151 | − | 0.0665151i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.494897i | 0.0243523i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2474i | 0.601204i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44949 | − | 2.44949i | −0.119952 | − | 0.119952i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.30306 | 0.356778 | 0.178389 | − | 0.983960i | ||||||
0.178389 | + | 0.983960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.4949 | −1.77865 | −0.889326 | − | 0.457273i | ||||||
−0.889326 | + | 0.457273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3485i | 1.23248i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0970143i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.193574i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.10102 | − | 7.10102i | 0.342841 | − | 0.342841i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.4949 | 0.794531 | 0.397266 | − | 0.917704i | ||||||
0.397266 | + | 0.917704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.10102 | 0.437367 | 0.218684 | − | 0.975796i | ||||||
0.218684 | + | 0.975796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10102 | + | 1.10102i | −0.0527899 | + | 0.0527899i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.89898i | − | 0.425696i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
28.4949i | 1.35999i | 0.733218 | + | 0.679994i | ||||||
−0.733218 | + | 0.679994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.3939i | − | 0.971137i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2474 | −1.15203 | −0.576016 | − | 0.817439i | ||||||
−0.576016 | + | 0.817439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.79796 | 0.464468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65153 | + | 4.65153i | 0.220010 | + | 0.220010i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.5959i | − | 1.20795i | −0.797005 | − | 0.603973i | ||||
0.797005 | − | 0.603973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5959i | 0.734383i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8990 | + | 28.8990i | 1.35779 | + | 1.35779i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.30306 | 0.0610885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7980 | −1.30033 | −0.650167 | − | 0.759791i | ||||||
−0.650167 | + | 0.759791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.34847 | − | 7.34847i | 0.342997 | − | 0.342997i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.2929i | − | 1.96977i | −0.173196 | − | 0.984887i | ||||
0.173196 | − | 0.984887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8434i | 1.20104i | 0.799609 | + | 0.600522i | ||||||
−0.799609 | + | 0.600522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.79796 | + | 9.79796i | −0.454369 | + | 0.454369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.1464 | 0.608344 | 0.304172 | − | 0.952617i | ||||||
0.304172 | + | 0.952617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.10102 | 0.235543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2474 | − | 12.2474i | 0.564333 | − | 0.564333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.8990i | 0.593096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0917663i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6969 | −0.947648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.3939 | 1.89133 | 0.945667 | − | 0.325136i | ||||||
0.945667 | + | 0.325136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3939 | −0.793093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44949 | − | 2.44949i | −0.111456 | − | 0.111456i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.8990i | 0.858158i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.3485i | − | 0.786134i | −0.919510 | − | 0.393067i | ||||
0.919510 | − | 0.393067i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79796 | + | 6.79796i | 0.307414 | + | 0.307414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.79796 | −0.171399 | −0.0856997 | − | 0.996321i | ||||||
−0.0856997 | + | 0.996321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79796 | −0.0809760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.269680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.404082i | 0.0181256i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.3939i | − | 1.22632i | −0.789959 | − | 0.613159i | ||||
0.789959 | − | 0.613159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.1464 | + | 26.1464i | −1.16814 | + | 1.16814i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9444 | −0.755513 | −0.377756 | − | 0.925905i | ||||||
−0.377756 | + | 0.925905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8990 | 0.573997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.62883 | − | 5.62883i | 0.249985 | − | 0.249985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.8990i | 0.749034i | 0.927220 | + | 0.374517i | ||||||
−0.927220 | + | 0.374517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.89898i | − | 0.216718i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.34847 | + | 7.34847i | −0.324443 | + | 0.324443i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34847 | −0.0594207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8990 | 0.743216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.55051 | − | 9.55051i | −0.419221 | − | 0.419221i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.20204i | 0.271716i | 0.990728 | + | 0.135858i | ||||||
−0.990728 | + | 0.135858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.2474i | − | 1.75990i | −0.475068 | − | 0.879949i | ||||
0.475068 | − | 0.879949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.550510 | − | 0.550510i | −0.0240262 | − | 0.0240262i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.696971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.20204 | −0.139219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30306i | 0.143341i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.6061i | − | 0.979180i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.55051i | 0.239969i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0454 | + | 28.0454i | −1.21025 | + | 1.21025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5959 | −0.585618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.11783 | −0.558914 | − | 0.829226i | ||||||
−0.558914 | + | 0.829226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5505 | − | 21.5505i | 0.924821 | − | 0.924821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.10102i | − | 0.132833i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0454i | 0.771566i | 0.922590 | + | 0.385783i | ||||||
−0.922590 | + | 0.385783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.6969i | − | 1.13940i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79796 | 0.0765956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20204 | −0.0936403 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.34847 | + | 7.34847i | 0.311925 | + | 0.311925i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.254228i | −0.991888 | − | 0.127114i | ||||
0.991888 | − | 0.127114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.6969i | − | 0.790796i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.89898 | − | 4.89898i | −0.206835 | − | 0.206835i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.4495 | 0.777553 | 0.388777 | − | 0.921332i | ||||||
0.388777 | + | 0.921332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8990 | −0.458524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.04541i | 0.169891i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.59592i | 0.402282i | 0.979562 | + | 0.201141i | ||||||
−0.979562 | + | 0.201141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6969i | 1.20093i | 0.799651 | + | 0.600465i | ||||||
−0.799651 | + | 0.600465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79796 | − | 3.79796i | 0.158662 | − | 0.158662i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.44949 | 0.185557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7980 | −0.491155 | −0.245578 | − | 0.969377i | ||||||
−0.245578 | + | 0.969377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2474 | + | 30.2474i | −1.25704 | + | 1.25704i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.50510i | − | 0.228390i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7980i | 0.571453i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.69694 | 0.359574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24745 | 0.175311 | 0.0876555 | − | 0.996151i | ||||||
0.0876555 | + | 0.996151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.659269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3485 | + | 25.3485i | 1.04270 | + | 1.04270i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3031i | 0.464161i | 0.972697 | + | 0.232081i | ||||||
−0.972697 | + | 0.232081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.898979i | − | 0.0368546i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7980 | + | 15.7980i | 0.646567 | + | 0.646567i | |||||
0 | 0 | |||||||||
41.3939 | 1.69131 | 0.845654 | − | 0.533732i | ||||||
0.845654 | + | 0.533732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7980 | 0.562830 | 0.281415 | − | 0.959586i | ||||||
0.281415 | + | 0.959586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0454 | 1.38644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.00000i | − | 0.284590i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37.3485i | − | 1.51593i | −0.652297 | − | 0.757964i | ||||
0.652297 | − | 0.757964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.494897 | − | 0.494897i | 0.0200543 | − | 0.0200543i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4949 | −0.990957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.49490 | 0.262326 | 0.131163 | − | 0.991361i | ||||||
0.131163 | + | 0.991361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.55051 | + | 9.55051i | −0.385114 | + | 0.385114i | |||||
0 | 0 | |||||||||
46.0000i | 1.85189i | 0.377658 | + | 0.925945i | ||||||
−0.377658 | + | 0.925945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.7980i | − | 0.474200i | −0.971485 | − | 0.237100i | ||||
0.971485 | − | 0.237100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3485 | − | 16.3485i | −0.656041 | − | 0.656041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.40408 | −0.176446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.89898 | + | 4.89898i | 0.195646 | + | 0.195646i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.478471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.636950i | 0.947931 | + | 0.318475i | ||||||
−0.947931 | + | 0.318475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1464 | + | 23.1464i | 0.919988 | + | 0.919988i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.34847 | 0.212248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7071 | 0.780825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.69694i | 0.106689i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.236986i | 0.992955 | + | 0.118493i | ||||||
−0.992955 | + | 0.118493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3485i | 0.920774i | 0.887718 | + | 0.460387i | ||||||
−0.887718 | + | 0.460387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.89898 | + | 7.89898i | −0.311022 | + | 0.311022i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.2474 | 1.18915 | 0.594575 | − | 0.804040i | ||||||
0.594575 | + | 0.804040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20204 | 0.0864377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.40408 | − | 4.40408i | 0.172610 | − | 0.172610i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.10102i | 0.0430863i | 0.999768 | + | 0.0215431i | ||||||
−0.999768 | + | 0.0215431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.202041i | 0.00789440i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.6969i | − | 1.27563i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4949 | 1.34373 | 0.671865 | − | 0.740673i | ||||||
0.671865 | + | 0.740673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.10102 | −0.276198 | −0.138099 | − | 0.990418i | ||||||
−0.138099 | + | 0.990418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.10102 | + | 7.10102i | 0.275781 | + | 0.275781i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.898979i | 0.0348609i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.154881i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2474 | − | 15.2474i | −0.589500 | − | 0.589500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7980 | −0.687083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30306 | −0.127324 | −0.0636618 | − | 0.997972i | ||||||
−0.0636618 | + | 0.997972i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.67423 | − | 3.67423i | −0.141421 | − | 0.141421i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.6969i | − | 0.487983i | −0.969777 | − | 0.243991i | ||||
0.969777 | − | 0.243991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.49490i | − | 0.326004i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8990 | − | 25.8990i | 0.992451 | − | 0.992451i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.65153 | −0.177986 | −0.0889929 | − | 0.996032i | ||||||
−0.0889929 | + | 0.996032i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10102 | −0.0420678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2474 | − | 24.2474i | 0.925098 | − | 0.925098i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.761939i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6969i | 0.787349i | 0.919250 | + | 0.393674i | ||||||
−0.919250 | + | 0.393674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.69694 | 0.102448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0758643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5959 | −0.590738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4495 | − | 14.4495i | −0.546530 | − | 0.546530i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 43.3939i | − | 1.63896i | −0.573105 | − | 0.819482i | ||||
0.573105 | − | 0.819482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.452589i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3485 | + | 10.3485i | 0.389746 | + | 0.389746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.79796 | −0.218055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.7980 | 1.64487 | 0.822433 | − | 0.568861i | ||||||
0.822433 | + | 0.568861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.6969 | −0.551178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.5959i | 1.33308i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.79796i | − | 0.216831i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.59592 | + | 7.59592i | −0.283675 | + | 0.283675i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3939 | −1.24538 | −0.622691 | − | 0.782468i | ||||||
−0.622691 | + | 0.782468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.606123 | 0.0225732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8990 | − | 28.8990i | 1.07476 | − | 1.07476i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.898979i | 0.0333873i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.14643i | − | 0.116695i | −0.998296 | − | 0.0583473i | ||||
0.998296 | − | 0.0583473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8990 | −0.477086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | ||||||
−0.258551 | + | 0.965998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.32577 | − | 8.32577i | −0.307100 | − | 0.307100i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.6969i | − | 0.836052i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79796i | 0.139710i | 0.997557 | + | 0.0698551i | ||||||
−0.997557 | + | 0.0698551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.10102 | − | 7.10102i | −0.260863 | − | 0.260863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.853572 | 0.0313145 | 0.0156573 | − | 0.999877i | ||||||
0.0156573 | + | 0.999877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79796 | 0.139146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.7423i | − | 1.34433i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.49490i | − | 0.0911616i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.39388i | − | 0.342787i | −0.985203 | − | 0.171394i | ||||
0.985203 | − | 0.171394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0454 | − | 34.0454i | 1.24068 | − | 1.24068i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.5959 | 0.858743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3939 | 0.704882 | 0.352441 | − | 0.935834i | ||||||
0.352441 | + | 0.935834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8990 | + | 10.8990i | −0.395608 | + | 0.395608i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.7980i | − | 1.22518i | −0.790403 | − | 0.612588i | ||||
0.790403 | − | 0.612588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39388i | 0.0504617i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.216930i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19184 | −0.115251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.7980 | −1.14666 | −0.573332 | − | 0.819323i | ||||||
−0.573332 | + | 0.819323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3485 | + | 13.3485i | 0.480733 | + | 0.480733i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.6969i | 0.888287i | 0.895956 | + | 0.444144i | ||||||
−0.895956 | + | 0.444144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.287368i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30306 | − | 3.30306i | −0.118497 | − | 0.118497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5959 | 0.558782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79796 | 0.0643360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30306 | − | 3.30306i | 0.118042 | − | 0.118042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.356915i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.1464i | − | 0.468620i | −0.972162 | − | 0.234310i | ||||
0.972162 | − | 0.234310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2474 | − | 15.2474i | 0.542824 | − | 0.542824i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.89898 | 0.174188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7980 | 0.916112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.44949 | + | 8.44949i | −0.299673 | + | 0.299673i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.10102i | 0.0390001i | 0.999810 | + | 0.0195001i | ||||||
−0.999810 | + | 0.0195001i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8990i | 0.597843i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.3939 | −1.03858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7980 | −0.769233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0704907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4495 | − | 26.4495i | −0.931066 | − | 0.931066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.40408i | − | 0.295472i | −0.989027 | − | 0.147736i | ||||
0.989027 | − | 0.147736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50510i | 0.0528513i | 0.999651 | + | 0.0264256i | ||||||
−0.999651 | + | 0.0264256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6969 | + | 14.6969i | 0.515444 | + | 0.515444i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.55051 | 0.194426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8990 | 0.451278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.90918 | −0.136598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5959i | 1.31211i | 0.754715 | + | 0.656053i | ||||||
−0.754715 | + | 0.656053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.55051i | 0.263194i | 0.991303 | + | 0.131597i | ||||||
−0.991303 | + | 0.131597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44949 | + | 2.44949i | −0.0852803 | + | 0.0852803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.14643 | 0.0398652 | 0.0199326 | − | 0.999801i | ||||||
0.0199326 | + | 0.999801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4949 | −0.850743 | −0.425371 | − | 0.905019i | ||||||
−0.425371 | + | 0.905019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44949 | − | 2.44949i | 0.0849719 | − | 0.0849719i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5959i | − | 0.471071i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3485i | 0.738794i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3939 | − | 29.3939i | 1.01600 | − | 1.01600i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7980 | −0.614454 | −0.307227 | − | 0.951636i | ||||||
−0.307227 | + | 0.951636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1918 | 0.972132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5505 | + | 21.5505i | 0.742239 | + | 0.742239i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.59592i | − | 0.158104i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.14643i | 0.108113i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1010 | + | 16.1010i | 0.552586 | + | 0.552586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.6969 | 0.915159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.8990 | 1.74275 | 0.871374 | − | 0.490619i | ||||||
0.871374 | + | 0.490619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.205196i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.69694i | − | 0.297082i | −0.988906 | − | 0.148541i | ||||
0.988906 | − | 0.148541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5959i | 1.28276i | 0.767225 | + | 0.641378i | ||||||
−0.767225 | + | 0.641378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29286 | − | 4.29286i | 0.146300 | − | 0.146300i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−44.9444 | −1.52992 | −0.764962 | − | 0.644075i | ||||||
−0.764962 | + | 0.644075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79796 | −0.265139 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9217 | + | 15.9217i | −0.540729 | + | 0.540729i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.79796i | 0.332373i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8990i | 1.11474i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 56.6969i | − | 1.91890i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.449490 | −0.0151955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0675352 | −0.0337676 | − | 0.999430i | ||||||
−0.0337676 | + | 0.999430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0454 | − | 34.0454i | −1.14832 | − | 1.14832i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.20204i | 0.276334i | 0.990409 | + | 0.138167i | ||||||
−0.990409 | + | 0.138167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4495i | 0.620875i | 0.950594 | + | 0.310437i | ||||||
−0.950594 | + | 0.310437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34847 | + | 1.34847i | 0.0453283 | + | 0.0453283i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−47.1464 | −1.58302 | −0.791511 | − | 0.611155i | ||||||
−0.791511 | + | 0.611155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40408 | −0.0806303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.603023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.8990i | − | 0.565503i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8990i | 0.765428i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7980 | − | 15.7980i | 0.527478 | − | 0.527478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.19184 | −0.239861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7980 | −0.459677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.55051 | − | 3.55051i | 0.118154 | − | 0.118154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.5959i | − | 0.584908i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94439i | 0.0977668i | 0.998804 | + | 0.0488834i | ||||||
−0.998804 | + | 0.0488834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.6969 | −1.28350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.6969 | −0.486931 | −0.243466 | − | 0.969910i | ||||||
−0.243466 | + | 0.969910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4949 | −0.810663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8990 | − | 10.8990i | −0.360309 | − | 0.360309i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.0908154i | − | 0.00299899i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 44.4949i | − | 1.46775i | −0.679284 | − | 0.733876i | ||||
0.679284 | − | 0.733876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.4949 | + | 33.4949i | 1.10369 | + | 1.10369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.60612 | −0.0857816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.197279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.04541 | 0.132869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.0000i | − | 1.11550i | −0.830008 | − | 0.557752i | ||||
0.830008 | − | 0.557752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5959i | 0.445588i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | + | 30.0000i | −0.982156 | + | 0.982156i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.130814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.49490 | 0.0815047 | 0.0407524 | − | 0.999169i | ||||||
0.0407524 | + | 0.999169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.247449 | − | 0.247449i | 0.00807518 | − | 0.00807518i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.4949i | − | 0.798511i | −0.916840 | − | 0.399255i | ||||
0.916840 | − | 0.399255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6969i | 1.12989i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65153 | + | 1.65153i | 0.0537243 | + | 0.0537243i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.44949 | 0.209580 | 0.104790 | − | 0.994494i | ||||||
0.104790 | + | 0.994494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5959 | 1.02565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3485 | − | 25.3485i | −0.821980 | − | 0.821980i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8990i | 0.353053i | 0.984296 | + | 0.176526i | ||||||
−0.984296 | + | 0.176526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.10102i | − | 0.100347i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20204 | − | 2.20204i | −0.0711819 | − | 0.0711819i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.494897 | 0.0159811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.06452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.6515i | − | 0.536588i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6969i | 0.795023i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.75255i | 0.184990i | 0.995713 | + | 0.0924948i | ||||||
−0.995713 | + | 0.0924948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.89898 | + | 4.89898i | −0.157378 | + | 0.157378i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2020 | −0.648314 | −0.324157 | − | 0.946003i | ||||||
−0.324157 | + | 0.946003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.898979 | 0.0288200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.55051 | − | 3.55051i | 0.113707 | − | 0.113707i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 45.1918i | − | 1.44581i | −0.690945 | − | 0.722907i | ||||
0.690945 | − | 0.722907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5959i | 0.626288i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.30306i | 0.297024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95459 | −0.253712 | −0.126856 | − | 0.991921i | ||||||
−0.126856 | + | 0.991921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6969 | 0.659459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.65153 | − | 4.65153i | −0.148060 | − | 0.148060i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.6969i | 0.912510i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 47.1918i | − | 1.49910i | −0.661949 | − | 0.749549i | ||||
0.661949 | − | 0.749549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0454 | − | 16.0454i | −0.509186 | − | 0.509186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.8990 | 0.408925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0908 | 1.33303 | 0.666515 | − | 0.745492i | ||||||
0.666515 | + | 0.745492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0454 | − | 22.0454i | −0.697486 | − | 0.697486i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1920.2.h.g.1151.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1920.2.h.i.1151.4 | yes | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 1920.2.h.i.1151.3 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 1920.2.h.h.1151.2 | yes | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 1920.2.h.j.1151.3 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1920.2.h.g.1151.1 | ✓ | 4 | |
24.5 | odd | 2 | 1920.2.h.h.1151.1 | yes | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 1920.2.h.j.1151.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1920.2.h.g.1151.1 | ✓ | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
1920.2.h.g.1151.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1920.2.h.h.1151.1 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
1920.2.h.h.1151.2 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
1920.2.h.i.1151.3 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
1920.2.h.i.1151.4 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
1920.2.h.j.1151.3 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
1920.2.h.j.1151.4 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 |