Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2385,1,Mod(19,2385)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2385, base_ring=CyclotomicField(52))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 26, 37]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2385.19");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2385.ca (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 694.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 2385.694 | ||
Dual form | 2385.1.ca.a.244.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0.556340 | + | 1.78536i | 0.556340 | + | 1.78536i | 0.616719 | + | 0.787183i | ||
−0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.05501 | + | 1.41847i | −2.05501 | + | 1.41847i | |||||
0.998176 | − | 0.0603785i | 0.998176 | − | 0.0603785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.464723 | − | 0.885456i | ||||||
−0.464723 | + | 0.885456i | ||||||||
−2.20370 | − | 1.72649i | −2.20370 | − | 1.72649i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.663123 | + | 1.74851i | 0.663123 | + | 1.74851i | |||||
0 | 0 | 0.970942 | − | 0.239316i | ||||||
−0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.568065 | − | 0.822984i | ||||||
−0.568065 | + | 0.822984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.970942 | − | 2.56016i | 0.970942 | − | 2.56016i | |||||
−0.0989396 | + | 0.814841i | −0.0989396 | + | 0.814841i | 0.855781 | + | 0.517338i | ||
−0.954721 | + | 0.297503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.186505 | + | 1.01773i | 0.186505 | + | 1.01773i | 0.935016 | + | 0.354605i | ||
−0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
−1.96561 | + | 1.53996i | −1.96561 | + | 1.53996i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37312 | + | 1.37312i | −1.37312 | + | 1.37312i | −0.517338 | + | 0.855781i | ||
−0.855781 | + | 0.517338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.992709 | − | 0.120537i | 0.992709 | − | 0.120537i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.970942 | − | 0.239316i | ||||||
0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.509195 | + | 0.307819i | −0.509195 | + | 0.307819i | −0.748511 | − | 0.663123i | ||
0.239316 | + | 0.970942i | ||||||||
2.31661 | + | 0.140129i | 2.31661 | + | 0.140129i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50983 | + | 0.276686i | −1.50983 | + | 0.276686i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.935016 | − | 0.354605i | ||||||
0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
−1.71325 | + | 0.899182i | −1.71325 | + | 0.899182i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.30393 | − | 1.59029i | −2.30393 | − | 1.59029i | |||||
0 | 0 | −0.855781 | − | 0.517338i | ||||||
0.855781 | + | 0.517338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.935016 | − | 0.354605i | ||||||
−0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.21543 | − | 1.68759i | −3.21543 | − | 1.68759i | |||||
1.30452 | + | 1.47250i | 1.30452 | + | 1.47250i | 0.787183 | + | 0.616719i | ||
0.517338 | + | 0.855781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.568065 | − | 0.822984i | −0.568065 | − | 0.822984i | |||||
0.767485 | + | 1.70528i | 0.767485 | + | 1.70528i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.787183 | − | 0.616719i | 0.787183 | − | 0.616719i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.748511 | − | 0.663123i | ||||||
−0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.970942 | − | 1.23932i | 0.970942 | − | 1.23932i | − | 1.00000i | |||
0.970942 | − | 0.239316i | ||||||||
−0.832854 | − | 0.737844i | −0.832854 | − | 0.737844i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.383375 | + | 1.55542i | 0.383375 | + | 1.55542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.180255 | − | 0.983620i | ||||||
−0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
−0.952506 | − | 1.81485i | −0.952506 | − | 1.81485i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.911900 | − | 0.410413i | ||||||
0.911900 | + | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.616719 | − | 0.787183i | ||||||
0.616719 | + | 0.787183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82689 | − | 1.82689i | −1.82689 | − | 1.82689i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.593921 | − | 1.90596i | 0.593921 | − | 1.90596i | 0.239316 | − | 0.970942i | ||
0.354605 | − | 0.935016i | ||||||||
0.814592 | − | 2.61412i | 0.814592 | − | 2.61412i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16387 | + | 1.16387i | 1.16387 | + | 1.16387i | 0.983620 | + | 0.180255i | ||
0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0495602 | + | 0.819328i | −0.0495602 | + | 0.819328i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.992709 | − | 0.120537i | ||||||
0.992709 | + | 0.120537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.874043 | − | 4.76950i | 0.874043 | − | 4.76950i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90318 | + | 3.14825i | −1.90318 | + | 3.14825i | |||||
0.247614 | + | 1.00461i | 0.247614 | + | 1.00461i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.748511 | − | 0.663123i | ||||||
0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
1.15328 | − | 1.47206i | 1.15328 | − | 1.47206i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.86905 | + | 1.65583i | −1.86905 | + | 1.65583i | |||||
0 | 0 | −0.0603785 | − | 0.998176i | ||||||
0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.911900 | − | 0.410413i | ||||||
−0.911900 | + | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53901 | + | 1.06230i | 1.53901 | + | 1.06230i | |||||
− | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.506219 | − | 1.12477i | −0.506219 | − | 1.12477i | −0.970942 | − | 0.239316i | ||
0.464723 | − | 0.885456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76768 | − | 0.927751i | −1.76768 | − | 0.927751i | −0.911900 | − | 0.410413i | ||
−0.855781 | − | 0.517338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28771 | + | 1.45352i | −1.28771 | + | 1.45352i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.885456 | − | 0.464723i | 0.885456 | − | 0.464723i | |||||
2.75280 | + | 1.04400i | 2.75280 | + | 1.04400i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.609768 | − | 1.35485i | 0.609768 | − | 1.35485i | |||||
0.983620 | − | 0.180255i | 0.983620 | − | 0.180255i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.998176 | − | 0.0603785i | ||||||
0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
−0.577549 | + | 0.349141i | −0.577549 | + | 0.349141i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.120537 | − | 0.992709i | ||||||
0.120537 | + | 0.992709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.62485 | − | 1.62485i | 1.62485 | − | 1.62485i | |||||
0.587763 | + | 0.972278i | 0.587763 | + | 0.972278i | 0.998176 | + | 0.0603785i | ||
−0.410413 | + | 0.911900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50308 | − | 1.17759i | 1.50308 | − | 1.17759i | 0.568065 | − | 0.822984i | ||
0.935016 | − | 0.354605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.354605 | − | 0.935016i | ||||||
0.354605 | + | 0.935016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34731 | + | 1.05555i | 1.34731 | + | 1.05555i | 0.992709 | + | 0.120537i | ||
0.354605 | + | 0.935016i | ||||||||
1.34610 | − | 2.56477i | 1.34610 | − | 2.56477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.489680 | + | 0.338002i | −0.489680 | + | 0.338002i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.297503 | − | 0.954721i | ||||||
0.297503 | + | 0.954721i | ||||||||
3.73324 | 3.73324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.32085 | 2.32085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.822984 | − | 0.568065i | ||||||
−0.822984 | + | 0.568065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43042 | + | 2.72545i | −1.43042 | + | 2.72545i | |||||
−1.39403 | − | 1.09215i | −1.39403 | − | 1.09215i | −0.983620 | − | 0.180255i | ||
−0.410413 | − | 0.911900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.354605 | − | 0.935016i | −0.354605 | − | 0.935016i | |||||
−1.49037 | + | 0.367342i | −1.49037 | + | 0.367342i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.237125 | − | 0.0434547i | −0.237125 | − | 0.0434547i | 0.0603785 | − | 0.998176i | ||
−0.297503 | + | 0.954721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.787183 | − | 0.616719i | ||||||
−0.787183 | + | 0.616719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01773 | − | 1.68353i | −1.01773 | − | 1.68353i | −0.663123 | − | 0.748511i | ||
−0.354605 | − | 0.935016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.39663 | − | 0.655269i | 5.39663 | − | 0.655269i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.76950 | − | 1.17558i | −4.76950 | − | 1.17558i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65583 | + | 1.00099i | −1.65583 | + | 1.00099i | |||||
0 | 0 | −0.998176 | − | 0.0603785i | ||||||
0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.983620 | − | 0.180255i | ||||||
−0.983620 | + | 0.180255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.33476 | + | 0.885456i | 2.33476 | + | 0.885456i | |||||
−1.61489 | + | 0.847562i | −1.61489 | + | 0.847562i | −0.616719 | + | 0.787183i | ||
−0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09148 | − | 0.753393i | −1.09148 | − | 0.753393i | −0.120537 | − | 0.992709i | ||
−0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
−2.39574 | − | 1.44828i | −2.39574 | − | 1.44828i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.13613i | 1.13613i | 0.822984 | + | 0.568065i | ||||||
−0.822984 | + | 0.568065i | ||||||||
−0.742872 | + | 2.38396i | −0.742872 | + | 2.38396i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.52488 | − | 0.786784i | 2.52488 | − | 0.786784i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.72649 | − | 1.52954i | 1.72649 | − | 1.52954i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.239316 | − | 0.970942i | ||||||
0.239316 | + | 0.970942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.672936 | − | 3.67209i | 0.672936 | − | 3.67209i | |||||
−0.0561186 | − | 0.106925i | −0.0561186 | − | 0.106925i | 0.855781 | − | 0.517338i | ||
−0.911900 | + | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63397 | + | 0.198399i | 1.63397 | + | 0.198399i | 0.885456 | − | 0.464723i | ||
0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
−3.31146 | − | 1.49037i | −3.31146 | − | 1.49037i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.119877 | + | 1.98180i | −0.119877 | + | 1.98180i | 0.0603785 | + | 0.998176i | ||
−0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39105 | + | 1.39105i | 1.39105 | + | 1.39105i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.297503 | − | 0.954721i | ||||||
−0.297503 | + | 0.954721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.475142 | + | 1.92773i | −0.475142 | + | 1.92773i | −0.120537 | + | 0.992709i | ||
−0.354605 | + | 0.935016i | ||||||||
1.32231 | + | 1.32231i | 1.32231 | + | 1.32231i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.237362 | + | 3.92406i | −0.237362 | + | 3.92406i | |||||
−0.616719 | − | 0.787183i | −0.616719 | − | 0.787183i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65356 | + | 0.200779i | 1.65356 | + | 0.200779i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.869047 | + | 1.65583i | 0.869047 | + | 1.65583i | |||||
0 | 0 | 0.180255 | − | 0.983620i | ||||||
−0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.254432 | + | 0.225408i | 0.254432 | + | 0.225408i | |||||
1.09215 | − | 1.39403i | 1.09215 | − | 1.39403i | 0.180255 | − | 0.983620i | ||
0.911900 | − | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.230158 | − | 0.0717201i | 0.230158 | − | 0.0717201i | −0.180255 | − | 0.983620i | ||
0.410413 | + | 0.911900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.748511 | − | 0.663123i | 0.748511 | − | 0.663123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.568065 | − | 0.822984i | ||||||
0.568065 | + | 0.822984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.616337 | − | 0.695701i | −0.616337 | − | 0.695701i | 0.354605 | − | 0.935016i | ||
−0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
1.99006 | + | 1.04446i | 1.99006 | + | 1.04446i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.40887 | + | 1.59029i | −1.40887 | + | 1.59029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.855781 | − | 0.517338i | ||||||
0.855781 | + | 0.517338i | ||||||||
2.93864 | + | 2.02840i | 2.93864 | + | 2.02840i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.935016 | − | 0.354605i | ||||||
0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.410413 | − | 0.911900i | ||||||
−0.410413 | + | 0.911900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.316765 | + | 0.0780756i | 0.316765 | + | 0.0780756i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.357882 | + | 0.0434547i | −0.357882 | + | 0.0434547i | −0.297503 | − | 0.954721i | ||
−0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13498 | + | 2.99269i | −1.13498 | + | 2.99269i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.78663 | + | 0.510670i | 2.78663 | + | 0.510670i | |||||
0.894342 | − | 1.29568i | 0.894342 | − | 1.29568i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.970942 | − | 0.239316i | ||||||
−0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.875884 | − | 0.686211i | −0.875884 | − | 0.686211i | |||||
0 | 0 | 0.464723 | − | 0.885456i | ||||||
−0.464723 | + | 0.885456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.998176 | − | 0.0603785i | ||||||
−0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48303 | + | 4.75922i | 1.48303 | + | 4.75922i | |||||
1.23344 | 1.23344 | 0.616719 | − | 0.787183i | ||||||
0.616719 | + | 0.787183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.476590 | + | 1.52943i | 0.476590 | + | 1.52943i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.847739 | + | 0.0512787i | −0.847739 | + | 0.0512787i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12785 | + | 1.63397i | −1.12785 | + | 1.63397i | −0.464723 | + | 0.885456i | ||
−0.663123 | + | 0.748511i | ||||||||
−4.04269 | − | 0.740851i | −4.04269 | − | 0.740851i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.17433 | − | 3.09646i | 1.17433 | − | 3.09646i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.180255 | − | 0.983620i | ||||||
0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
1.47206 | − | 1.15328i | 1.47206 | − | 1.15328i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06035 | − | 1.75403i | −1.06035 | − | 1.75403i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0543397 | − | 0.447528i | −0.0543397 | − | 0.447528i | |||||
0.350034 | + | 0.0862757i | 0.350034 | + | 0.0862757i | 0.410413 | − | 0.911900i | ||
−0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.103342 | + | 0.0624722i | −0.103342 | + | 0.0624722i | −0.568065 | − | 0.822984i | ||
0.464723 | + | 0.885456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.291069 | + | 0.646728i | −0.291069 | + | 0.646728i | −0.998176 | − | 0.0603785i | ||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.855781 | − | 0.517338i | ||||||
0.855781 | + | 0.517338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0659688 | + | 0.0250187i | −0.0659688 | + | 0.0250187i | |||||
2.43950 | − | 2.75362i | 2.43950 | − | 2.75362i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.568065 | − | 0.822984i | ||||||
0.568065 | + | 0.822984i | ||||||||
2.18219 | + | 4.84863i | 2.18219 | + | 4.84863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.954721 | − | 0.297503i | ||||||
−0.954721 | + | 0.297503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.332519 | − | 5.49720i | −0.332519 | − | 5.49720i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.872172 | + | 1.11325i | −0.872172 | + | 1.11325i | 0.120537 | + | 0.992709i | ||
−0.992709 | + | 0.120537i | ||||||||
−1.93386 | − | 1.71325i | −1.93386 | − | 1.71325i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.247614 | + | 0.409604i | −0.247614 | + | 0.409604i | −0.954721 | − | 0.297503i | ||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.911900 | − | 0.410413i | ||||||
0.911900 | + | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.983018 | − | 1.25473i | −0.983018 | − | 1.25473i | |||||
−0.169028 | + | 2.79437i | −0.169028 | + | 2.79437i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.41163 | − | 2.41163i | −2.41163 | − | 2.41163i | |||||
0.477758 | − | 1.93834i | 0.477758 | − | 1.93834i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.297503 | − | 0.954721i | ||||||
−0.297503 | + | 0.954721i | ||||||||
0.737844 | − | 2.36782i | 0.737844 | − | 2.36782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.655269 | − | 2.65853i | 0.655269 | − | 2.65853i | |||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.902438 | − | 1.71945i | −0.902438 | − | 1.71945i | −0.663123 | − | 0.748511i | ||
−0.239316 | − | 0.970942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23202 | + | 1.09148i | 1.23202 | + | 1.09148i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.0603785 | − | 0.998176i | ||||||
0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74122 | − | 0.783659i | 1.74122 | − | 0.783659i | 0.748511 | − | 0.663123i | ||
0.992709 | − | 0.120537i | ||||||||
−2.02840 | + | 0.632075i | −2.02840 | + | 0.632075i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79948 | −2.79948 | |||||||||
0.820826i | 0.820826i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00602 | + | 2.90622i | 2.00602 | + | 2.90622i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.885456 | − | 0.464723i | ||||||
0.885456 | + | 0.464723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.663123 | − | 0.748511i | ||||||
−0.663123 | + | 0.748511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.63574 | + | 1.59336i | 2.63574 | + | 1.59336i | |||||
−1.65356 | − | 1.14137i | −1.65356 | − | 1.14137i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56806 | + | 0.822984i | −1.56806 | + | 0.822984i | −0.568065 | + | 0.822984i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.697593 | + | 0.127839i | −0.697593 | + | 0.127839i | −0.517338 | − | 0.855781i | ||
−0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.120537 | − | 0.992709i | ||||||
0.120537 | + | 0.992709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94859 | − | 0.600867i | 4.94859 | − | 0.600867i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.159679 | − | 0.159679i | 0.159679 | − | 0.159679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.787183 | − | 0.616719i | ||||||
−0.787183 | + | 0.616719i | ||||||||
0.554827 | + | 3.02759i | 0.554827 | + | 3.02759i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.584473 | − | 4.81357i | 0.584473 | − | 4.81357i | |||||
0 | 0 | 0.354605 | − | 0.935016i | ||||||
−0.354605 | + | 0.935016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.983620 | − | 0.180255i | ||||||
0.983620 | + | 0.180255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.60491 | + | 0.888530i | −3.60491 | + | 0.888530i | |||||
−0.677097 | − | 1.78536i | −0.677097 | − | 1.78536i | −0.616719 | − | 0.787183i | ||
−0.0603785 | − | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70962 | + | 3.25742i | −1.70962 | + | 3.25742i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.307819 | + | 0.987826i | 0.307819 | + | 0.987826i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.297503 | − | 0.954721i | ||||||
0.297503 | + | 0.954721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70602 | + | 0.224173i | −3.70602 | + | 0.224173i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16042 | + | 2.21100i | −1.16042 | + | 2.21100i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.354605 | − | 0.935016i | ||||||
0.354605 | + | 0.935016i | ||||||||
−4.27934 | + | 1.05476i | −4.27934 | + | 1.05476i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.06230 | − | 1.53901i | 1.06230 | − | 1.53901i | |||||
0 | 0 | −0.983620 | − | 0.180255i | ||||||
0.983620 | + | 0.180255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.293668 | + | 1.60250i | 0.293668 | + | 1.60250i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.186505 | + | 0.308518i | 0.186505 | + | 0.308518i | 0.935016 | − | 0.354605i | ||
−0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
−1.76566 | + | 1.76566i | −1.76566 | + | 1.76566i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.677097 | + | 0.210992i | 0.677097 | + | 0.210992i | 0.616719 | − | 0.787183i | ||
0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.998176 | − | 0.0603785i | ||||||
0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.537862 | + | 1.19508i | −0.537862 | + | 1.19508i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.09646 | + | 1.17433i | 3.09646 | + | 1.17433i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.663123 | − | 0.748511i | ||||||
−0.663123 | + | 0.748511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.885456 | − | 0.464723i | ||||||
0.885456 | + | 0.464723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.256092 | + | 0.371013i | 0.256092 | + | 0.371013i | |||||
−0.200444 | − | 0.445368i | −0.200444 | − | 0.445368i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.77091i | − | 2.77091i | |||||||
1.60034 | + | 0.967439i | 1.60034 | + | 0.967439i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0853881 | − | 1.41163i | −0.0853881 | − | 1.41163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.423807 | + | 1.71945i | 0.423807 | + | 1.71945i | 0.663123 | + | 0.748511i | ||
−0.239316 | + | 0.970942i | ||||||||
0.899182 | − | 1.48743i | 0.899182 | − | 1.48743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.343388 | + | 1.87381i | −0.343388 | + | 1.87381i | |||||
−0.573207 | − | 1.09215i | −0.573207 | − | 1.09215i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.992709 | − | 0.120537i | ||||||
0.992709 | + | 0.120537i | ||||||||
−2.58700 | − | 1.16432i | −2.58700 | − | 1.16432i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41847 | + | 4.55203i | −1.41847 | + | 4.55203i | |||||
−0.489680 | + | 1.57144i | −0.489680 | + | 1.57144i | 0.297503 | + | 0.954721i | ||
−0.787183 | + | 0.616719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.295181 | + | 0.376771i | 0.295181 | + | 0.376771i | 0.911900 | − | 0.410413i | ||
−0.616719 | + | 0.787183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82047 | − | 0.819328i | −1.82047 | − | 0.819328i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.180255 | − | 0.983620i | ||||||
−0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.424644 | + | 0.702447i | −0.424644 | + | 0.702447i | −0.992709 | − | 0.120537i | ||
0.568065 | + | 0.822984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19760 | + | 1.52862i | −1.19760 | + | 1.52862i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.748511 | − | 0.663123i | ||||||
−0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
0.0368363 | + | 0.608976i | 0.0368363 | + | 0.608976i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.276686 | − | 0.614771i | −0.276686 | − | 0.614771i | |||||
−0.894342 | − | 1.29568i | −0.894342 | − | 1.29568i | −0.954721 | − | 0.297503i | ||
0.0603785 | − | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.408244 | − | 0.460812i | −0.408244 | − | 0.460812i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32231 | − | 0.501487i | 1.32231 | − | 0.501487i | 0.410413 | − | 0.911900i | ||
0.911900 | + | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.935016 | − | 0.354605i | ||||||
0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0495602 | + | 0.110118i | −0.0495602 | + | 0.110118i | −0.935016 | − | 0.354605i | ||
0.885456 | + | 0.464723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.26601 | − | 0.258046i | −4.26601 | − | 0.258046i | |||||
0.855781 | − | 0.517338i | 0.855781 | − | 0.517338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.970942 | − | 0.239316i | ||||||
0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
0.289448 | + | 2.38382i | 0.289448 | + | 2.38382i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.81081 | + | 0.875884i | 2.81081 | + | 0.875884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.269846 | − | 1.47250i | −0.269846 | − | 1.47250i | −0.787183 | − | 0.616719i | ||
0.517338 | − | 0.855781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0576926 | + | 0.475142i | −0.0576926 | + | 0.475142i | 0.935016 | + | 0.354605i | ||
−0.992709 | + | 0.120537i | ||||||||
0.526852 | − | 1.38919i | 0.526852 | − | 1.38919i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.970942 | − | 0.239316i | 0.970942 | − | 0.239316i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.120537 | + | 0.00729113i | −0.120537 | + | 0.00729113i | −0.120537 | − | 0.992709i | ||
1.00000i | ||||||||||
−4.59945 | + | 3.17477i | −4.59945 | + | 3.17477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.686211 | + | 2.20213i | 0.686211 | + | 2.20213i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.555415 | + | 0.383375i | −0.555415 | + | 0.383375i | |||||
0 | 0 | 0.998176 | − | 0.0603785i | ||||||
−0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.464723 | − | 0.885456i | ||||||
−0.464723 | + | 0.885456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.563182 | − | 1.48499i | −0.563182 | − | 1.48499i | |||||
1.93834 | − | 0.477758i | 1.93834 | − | 0.477758i | 0.954721 | − | 0.297503i | ||
0.983620 | − | 0.180255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.189769 | − | 1.56289i | 0.189769 | − | 1.56289i | −0.517338 | − | 0.855781i | ||
0.707107 | − | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.239316 | + | 0.0290582i | −0.239316 | + | 0.0290582i | −0.239316 | − | 0.970942i | ||
1.00000i | ||||||||||
−3.54468 | − | 1.10457i | −3.54468 | − | 1.10457i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.555415 | − | 4.57426i | −0.555415 | − | 4.57426i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.41394 | + | 0.266994i | 4.41394 | + | 0.266994i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.935016 | − | 0.354605i | ||||||
0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.05501 | + | 1.41847i | 2.05501 | + | 1.41847i | |||||
−0.409604 | − | 0.247614i | −0.409604 | − | 0.247614i | 0.297503 | − | 0.954721i | ||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52378 | − | 1.71999i | 1.52378 | − | 1.71999i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20940 | − | 1.36513i | −1.20940 | − | 1.36513i | −0.911900 | − | 0.410413i | ||
−0.297503 | − | 0.954721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.645395 | + | 0.935016i | 0.645395 | + | 0.935016i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50308 | − | 0.468379i | 1.50308 | − | 0.468379i | 0.568065 | − | 0.822984i | ||
0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
0.548932 | − | 0.247054i | 0.548932 | − | 0.247054i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0407051 | + | 0.672936i | 0.0407051 | + | 0.672936i | |||||
1.42924 | − | 1.26619i | 1.42924 | − | 1.26619i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.169028 | − | 0.149746i | −0.169028 | − | 0.149746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.517338 | − | 0.855781i | ||||||
−0.517338 | + | 0.855781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.31658 | − | 0.159861i | −1.31658 | − | 0.159861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.872172 | − | 1.11325i | −0.872172 | − | 1.11325i | −0.992709 | − | 0.120537i | ||
0.120537 | − | 0.992709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.276513 | − | 1.12186i | 0.276513 | − | 1.12186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0813684 | − | 0.103859i | −0.0813684 | − | 0.103859i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.47947 | + | 2.01605i | 4.47947 | + | 2.01605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.464723 | − | 0.885456i | ||||||
0.464723 | + | 0.885456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.748511 | − | 0.663123i | ||||||
0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37340 | + | 2.98857i | −3.37340 | + | 2.98857i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12477 | + | 0.506219i | −1.12477 | + | 0.506219i | −0.885456 | − | 0.464723i | ||
−0.239316 | + | 0.970942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.120757i | 0.120757i | 0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||
−0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.159861 | + | 0.180446i | −0.159861 | + | 0.180446i | −0.822984 | − | 0.568065i | ||
0.663123 | + | 0.748511i | ||||||||
5.03645 | − | 1.91008i | 5.03645 | − | 1.91008i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.40859 | + | 0.972278i | 1.40859 | + | 0.972278i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.885456 | − | 0.464723i | ||||||
−0.885456 | + | 0.464723i | ||||||||
−2.47277 | − | 0.937797i | −2.47277 | − | 0.937797i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.18878 | − | 2.64137i | 1.18878 | − | 2.64137i | |||||
0 | 0 | 0.983620 | − | 0.180255i | ||||||
−0.983620 | + | 0.180255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.869047 | − | 0.214201i | −0.869047 | − | 0.214201i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63406 | + | 0.509195i | 1.63406 | + | 0.509195i | 0.970942 | − | 0.239316i | ||
0.663123 | + | 0.748511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.366901 | − | 0.606928i | −0.366901 | − | 0.606928i | 0.616719 | − | 0.787183i | ||
−0.983620 | + | 0.180255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.468379 | + | 0.366951i | −0.468379 | + | 0.366951i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69325 | − | 2.45310i | 1.69325 | − | 2.45310i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.65853 | + | 0.655269i | −2.65853 | + | 0.655269i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.787183 | − | 0.616719i | ||||||
0.787183 | + | 0.616719i | ||||||||
2.11638 | − | 4.03243i | 2.11638 | − | 4.03243i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.72643 | − | 0.225408i | 3.72643 | − | 0.225408i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.31166 | 3.31166 | |||||||||
0.590668 | + | 1.89552i | 0.590668 | + | 1.89552i | 0.410413 | + | 0.911900i | ||
0.180255 | + | 0.983620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32892 | + | 0.917289i | −1.32892 | + | 0.917289i | |||||
2.31661 | − | 0.140129i | 2.31661 | − | 0.140129i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.983620 | − | 0.180255i | ||||||
0.983620 | + | 0.180255i | ||||||||
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−0.627974 | + | 1.65583i | −0.627974 | + | 1.65583i | 0.120537 | + | 0.992709i | ||
−0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.56778 | − | 2.56778i | 2.56778 | − | 2.56778i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.954721 | − | 0.297503i | ||||||
0.954721 | + | 0.297503i | ||||||||
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0 | 0 | −0.120537 | − | 0.992709i | ||||||
0.120537 | + | 0.992709i | ||||||||
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0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79393 | − | 0.328749i | 1.79393 | − | 0.328749i | 0.822984 | − | 0.568065i | ||
0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
−1.26326 | + | 2.80684i | −1.26326 | + | 2.80684i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.726805 | − | 0.381457i | 0.726805 | − | 0.381457i | |||||
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−1.45743 | − | 1.00599i | −1.45743 | − | 1.00599i | |||||
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−0.663123 | + | 0.748511i | ||||||||
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−1.61157 | − | 2.33476i | −1.61157 | − | 2.33476i | |||||
−0.410413 | − | 0.911900i | −0.410413 | − | 0.911900i | |||||
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0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44163 | + | 3.11651i | −2.44163 | + | 3.11651i | |||||
1.36513 | + | 1.20940i | 1.36513 | + | 1.20940i | 0.954721 | + | 0.297503i | ||
0.410413 | + | 0.911900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.317391 | − | 1.28771i | −0.317391 | − | 1.28771i | −0.885456 | − | 0.464723i | ||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.795403 | − | 1.51551i | −0.795403 | − | 1.51551i | −0.855781 | − | 0.517338i | ||
0.0603785 | − | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.239316 | − | 0.0290582i | −0.239316 | − | 0.0290582i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826353 | + | 3.35265i | −0.826353 | + | 3.35265i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.239316 | + | 0.970942i | ||||||||
−2.34170 | − | 2.34170i | −2.34170 | − | 2.34170i | |||||
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0.911900 | + | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.992709 | + | 0.120537i | ||||||||
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−4.83178 | − | 0.885456i | −4.83178 | − | 0.885456i | |||||
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−0.568065 | + | 0.822984i | ||||||||
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−0.517338 | + | 0.855781i | ||||||||
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−0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
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−0.568065 | + | 0.822984i | ||||||||
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−0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
−0.447054 | + | 0.504620i | −0.447054 | + | 0.504620i | |||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2385.1.ca.a.694.2 | yes | 48 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 2385.1.ca.a.694.1 | yes | 48 | |
5.4 | even | 2 | inner | 2385.1.ca.a.694.1 | yes | 48 | |
15.14 | odd | 2 | CM | 2385.1.ca.a.694.2 | yes | 48 | |
53.32 | odd | 52 | inner | 2385.1.ca.a.244.1 | ✓ | 48 | |
159.32 | even | 52 | inner | 2385.1.ca.a.244.2 | yes | 48 | |
265.244 | odd | 52 | inner | 2385.1.ca.a.244.2 | yes | 48 | |
795.509 | even | 52 | inner | 2385.1.ca.a.244.1 | ✓ | 48 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2385.1.ca.a.244.1 | ✓ | 48 | 53.32 | odd | 52 | inner | |
2385.1.ca.a.244.1 | ✓ | 48 | 795.509 | even | 52 | inner | |
2385.1.ca.a.244.2 | yes | 48 | 159.32 | even | 52 | inner | |
2385.1.ca.a.244.2 | yes | 48 | 265.244 | odd | 52 | inner | |
2385.1.ca.a.694.1 | yes | 48 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
2385.1.ca.a.694.1 | yes | 48 | 5.4 | even | 2 | inner | |
2385.1.ca.a.694.2 | yes | 48 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2385.1.ca.a.694.2 | yes | 48 | 15.14 | odd | 2 | CM |