Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [240,4,Mod(49,240)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(240, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("240.49");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 240.f (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 120) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 49.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 240.49 | ||
Dual form | 240.4.f.g.49.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.577350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.178908 | + | 11.1789i | −0.0160020 | + | 0.999872i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.0735i | 1.89379i | 0.321545 | + | 0.946894i | ||||||
−0.321545 | + | 0.946894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6422 | −0.702855 | −0.351428 | − | 0.936215i | ||||||
−0.351428 | + | 0.936215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37.6422i | − | 0.803082i | −0.915841 | − | 0.401541i | ||||
0.915841 | − | 0.401541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5367 | − | 0.536725i | −0.577276 | − | 0.00923879i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 95.7891i | − | 1.36660i | −0.730136 | − | 0.683302i | ||||
0.730136 | − | 0.683302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.8625 | 0.614140 | 0.307070 | − | 0.951687i | ||||||
0.307070 | + | 0.951687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−105.220 | −1.09338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
110.863i | 1.00506i | 0.864559 | + | 0.502531i | ||||||
−0.864559 | + | 0.502531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−124.936 | − | 4.00000i | −0.999488 | − | 0.0320000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.0000i | − | 0.192450i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
54.5047 | 0.349009 | 0.174505 | − | 0.984656i | ||||||
0.174505 | + | 0.984656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−198.441 | −1.14971 | −0.574855 | − | 0.818255i | ||||||
−0.574855 | + | 0.818255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 76.9265i | − | 0.405794i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−392.083 | − | 6.27493i | −1.89355 | − | 0.0303045i | |||||
0 | 0 | |||||||||
266.945i | 1.18610i | 0.805167 | + | 0.593048i | ||||||
−0.805167 | + | 0.593048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
112.927 | 0.463659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
103.853 | 0.395589 | 0.197794 | − | 0.980244i | ||||||
0.197794 | + | 0.980244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000i | 0.383020i | 0.981491 | + | 0.191510i | ||||||
−0.981491 | + | 0.191510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61018 | − | 100.610i | 0.00533402 | − | 0.333291i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 597.009i | − | 1.85283i | −0.376510 | − | 0.926413i | ||||
0.376510 | − | 0.926413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−887.147 | −2.58643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
287.367 | 0.789009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
305.642i | 0.792136i | 0.918221 | + | 0.396068i | ||||||
−0.918221 | + | 0.396068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.58760 | − | 286.652i | 0.0112471 | − | 0.702765i | |||||
0 | 0 | |||||||||
152.588i | 0.354574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−223.533 | −0.493246 | −0.246623 | − | 0.969111i | ||||||
−0.246623 | + | 0.969111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
485.450 | 1.01894 | 0.509471 | − | 0.860488i | ||||||
0.509471 | + | 0.860488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 315.661i | − | 0.631263i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
420.799 | + | 6.73450i | 0.802979 | + | 0.0128510i | |||||
0 | 0 | |||||||||
876.166i | 1.59762i | 0.601582 | + | 0.798811i | ||||||
−0.601582 | + | 0.798811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−332.588 | −0.580273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−585.597 | −0.978839 | −0.489420 | − | 0.872048i | ||||||
−0.489420 | + | 0.872048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1137.60i | 1.82391i | 0.410287 | + | 0.911957i | ||||||
−0.410287 | + | 0.911957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 374.808i | 0.0184752 | − | 0.577055i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 899.360i | − | 1.33106i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
685.009 | 0.975564 | 0.487782 | − | 0.872965i | ||||||
0.487782 | + | 0.872965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.0000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
305.725i | 0.404309i | 0.979354 | + | 0.202155i | ||||||
−0.979354 | + | 0.202155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1070.82 | + | 17.1375i | 1.36643 | + | 0.0218685i | |||||
0 | 0 | |||||||||
163.514i | 0.201501i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−887.175 | −1.05663 | −0.528317 | − | 0.849047i | ||||||
−0.528317 | + | 0.849047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1320.24 | 1.52087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 595.322i | − | 0.663785i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09973 | + | 568.588i | −0.00982750 | + | 0.614062i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 556.550i | − | 0.582568i | −0.956637 | − | 0.291284i | ||||
0.956637 | − | 0.291284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
230.780 | 0.234285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1591.09 | 1.56752 | 0.783760 | − | 0.621063i | ||||||
0.783760 | + | 0.621063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1350.95i | 1.29236i | 0.763187 | + | 0.646178i | ||||||
−0.763187 | + | 0.646178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8248 | − | 1176.25i | 0.0174963 | − | 1.09324i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1333.51i | − | 1.20481i | −0.798190 | − | 0.602406i | ||||
0.798190 | − | 0.602406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
609.910 | 0.535952 | 0.267976 | − | 0.963426i | ||||||
0.267976 | + | 0.963426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−800.836 | −0.684793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 241.808i | − | 0.201304i | −0.994922 | − | 0.100652i | ||||
0.994922 | − | 0.100652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1239.32 | − | 19.8342i | −1.00493 | − | 0.0160831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
338.780i | 0.267694i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3359.65 | 2.58806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−673.478 | −0.505994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
311.559i | 0.228393i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.0677 | − | 1395.93i | 0.0479898 | − | 0.998848i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1045.94i | 0.730802i | 0.930850 | + | 0.365401i | ||||||
−0.930850 | + | 0.365401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−324.000 | −0.221137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
886.524 | 0.591267 | 0.295633 | − | 0.955301i | ||||||
0.295633 | + | 0.955301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1783.92i | 1.16305i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
301.831 | + | 4.83053i | 0.192425 | + | 0.00307960i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 160.723i | − | 0.100230i | −0.998743 | − | 0.0501150i | ||||
0.998743 | − | 0.0501150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.2655 | −0.0349439 | −0.0174719 | − | 0.999847i | ||||||
−0.0174719 | + | 0.999847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1791.03 | 1.06973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
965.228i | 0.564450i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.75135 | + | 609.303i | −0.00558487 | + | 0.348965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2661.44i | − | 1.49328i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1105.15 | 0.607633 | 0.303817 | − | 0.952731i | ||||||
0.303817 | + | 0.952731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2289.63 | −1.23396 | −0.616980 | − | 0.786979i | ||||||
−0.616980 | + | 0.786979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
862.102i | 0.455535i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.5027 | − | 2218.35i | 0.0183977 | − | 1.14956i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 161.514i | − | 0.0821034i | −0.999157 | − | 0.0410517i | ||||
0.999157 | − | 0.0410517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−916.927 | −0.457340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3888.33 | −1.90338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1594.15i | 0.766032i | 0.923742 | + | 0.383016i | ||||||
−0.923742 | + | 0.383016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
859.955 | + | 13.7628i | 0.405742 | + | 0.00649353i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1017.39i | − | 0.471427i | −0.971823 | − | 0.235713i | ||||
0.971823 | − | 0.235713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
780.066 | 0.355060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−457.763 | −0.204713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2444.49i | 1.07428i | 0.843492 | + | 0.537142i | ||||||
−0.843492 | + | 0.537142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.294 | − | 4381.94i | 0.0606012 | − | 1.89282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 670.599i | − | 0.284776i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
222.780 | 0.0930242 | 0.0465121 | − | 0.998918i | ||||||
0.0465121 | + | 0.998918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−100.034 | −0.0410798 | −0.0205399 | − | 0.999789i | ||||||
−0.0205399 | + | 0.999789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1456.35i | 0.588287i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2984.16 | − | 47.7588i | −1.18594 | − | 0.0189800i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2456.24i | 0.960525i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
946.983 | 0.364460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−702.403 | −0.266095 | −0.133047 | − | 0.991110i | ||||||
−0.133047 | + | 0.991110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4126.63i | 1.53907i | 0.638602 | + | 0.769537i | ||||||
−0.638602 | + | 0.769537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2035 | + | 1262.40i | −0.00741950 | + | 0.463600i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3104.45i | 1.12276i | 0.827559 | + | 0.561378i | ||||||
−0.827559 | + | 0.561378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−367.616 | −0.130953 | −0.0654764 | − | 0.997854i | ||||||
−0.0654764 | + | 0.997854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2628.50 | −0.922388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1911.67i | 0.660950i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5802 | + | 1160.96i | −0.00633023 | + | 0.395538i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 997.763i | − | 0.335021i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1304.23 | −0.431652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2594.85 | −0.846619 | −0.423310 | − | 0.905985i | ||||||
−0.423310 | + | 0.905985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1756.79i | − | 0.565133i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1207.32 | − | 19.3221i | −0.382971 | − | 0.00612910i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6960.00i | − | 2.17731i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3412.79 | −1.05304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3605.71 | −1.09749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1834.41i | − | 0.550857i | −0.961321 | − | 0.275429i | ||||
0.961321 | − | 0.275429i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1124.42 | + | 36.0000i | 0.333163 | + | 0.0106667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 175.811i | − | 0.0514053i | −0.999670 | − | 0.0257027i | ||||
0.999670 | − | 0.0257027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1622.35 | −0.468158 | −0.234079 | − | 0.972218i | ||||||
−0.234079 | + | 0.972218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2698.08 | 0.768487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3965.65i | − | 1.11501i | −0.830172 | − | 0.557507i | ||||
0.830172 | − | 0.557507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6673.91 | + | 106.810i | 1.85259 | + | 0.0296490i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2055.03i | 0.563242i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6323.25 | −1.71137 | −0.855685 | − | 0.517497i | ||||||
−0.855685 | + | 0.517497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3407.51 | 0.910775 | 0.455388 | − | 0.890293i | ||||||
0.455388 | + | 0.890293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
243.000i | 0.0641500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
158.718 | − | 9917.33i | 0.0413882 | − | 2.58610i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1914.58i | − | 0.493205i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−917.175 | −0.233428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1345.81 | −0.338433 | −0.169216 | − | 0.985579i | ||||||
−0.169216 | + | 0.985579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2842.76i | − | 0.706414i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.4124 | + | 3212.45i | −0.0126258 | + | 0.788908i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4697.19i | 1.14009i | 0.821614 | + | 0.570044i | ||||||
−0.821614 | + | 0.570044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9362.70 | −2.24621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−490.542 | −0.116336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4700.66i | 1.10211i | 0.834468 | + | 0.551056i | ||||||
−0.834468 | + | 0.551056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3416.75 | − | 54.6819i | −0.792034 | − | 0.0126758i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2661.53i | − | 0.610048i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7962.67 | 1.80481 | 0.902403 | − | 0.430894i | ||||||
0.902403 | + | 0.430894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6122.73 | 1.37243 | 0.686217 | − | 0.727397i | ||||||
0.686217 | + | 0.727397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3960.72i | 0.878073i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3203.63 | + | 102.569i | 0.702495 | + | 0.0224914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8417.57i | − | 1.82586i | −0.408117 | − | 0.912930i | ||||
0.408117 | − | 0.912930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1785.97 | 0.383237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3030.99 | 0.643466 | 0.321733 | − | 0.946830i | ||||||
0.321733 | + | 0.946830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2890.81i | 0.607211i | 0.952798 | + | 0.303606i | ||||||
−0.952798 | + | 0.303606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1705.76 | − | 27.2992i | −0.354529 | − | 0.00567391i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3642.49i | 0.749161i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4262.55 | −0.867606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1669.65 | 0.336346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8966.75i | 1.78786i | 0.448206 | + | 0.893930i | ||||||
−0.448206 | + | 0.893930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.9919 | − | 2498.86i | 0.00789295 | − | 0.493183i | |||||
0 | 0 | |||||||||
692.339i | 0.135265i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4173.11 | 0.807147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3787.93 | −0.725358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4773.28i | 0.905009i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−86.8511 | + | 5426.80i | −0.0163052 | + | 1.01881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3298.42i | 0.613194i | 0.951839 | + | 0.306597i | ||||||
−0.951839 | + | 0.306597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4052.84 | −0.746142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3394.92 | 0.618998 | 0.309499 | − | 0.950900i | ||||||
0.309499 | + | 0.950900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5946.95i | 1.07393i | 0.843603 | + | 0.536967i | ||||||
−0.843603 | + | 0.536967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3528.75 | + | 56.4744i | 0.631182 | + | 0.0101015i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2520.83i | 0.446637i | 0.974746 | + | 0.223318i | ||||||
−0.974746 | + | 0.223318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1397.62 | −0.245303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4000.52 | 0.695599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4872.08i | − | 0.839286i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−150.569 | + | 4702.86i | −0.0256986 | + | 0.802671i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1829.73i | 0.309432i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20939.2 | 3.50886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4586.86 | 0.761682 | 0.380841 | − | 0.924641i | ||||||
0.380841 | + | 0.924641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2402.51i | − | 0.395365i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−9794.58 | − | 156.753i | −1.59742 | − | 0.0255652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8582.12i | − | 1.38723i | −0.720344 | − | 0.693617i | ||||
0.720344 | − | 0.693617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
725.424 | 0.116223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5088.45 | 0.808080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19085.1i | − | 3.00437i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
59.5027 | − | 3717.97i | 0.00928556 | − | 0.580199i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2539.38i | − | 0.392857i | −0.980518 | − | 0.196428i | ||||
0.980518 | − | 0.196428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9002.82 | 1.38083 | 0.690415 | − | 0.723413i | ||||||
0.690415 | + | 0.723413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1016.34 | −0.154553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3928.08i | − | 0.592267i | −0.955146 | − | 0.296134i | ||||
0.955146 | − | 0.296134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
104.768 | − | 6546.34i | 0.0156634 | − | 0.978714i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10079.0i | 1.49422i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10001.7 | 1.47039 | 0.735197 | − | 0.677854i | ||||||
0.735197 | + | 0.677854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4272.00 | −0.622832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2020.44i | − | 0.292136i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12717.1 | − | 203.526i | −1.82368 | − | 0.0291863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5967.79i | − | 0.848818i | −0.905471 | − | 0.424409i | ||||
0.905471 | − | 0.424409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−934.678 | −0.131863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10719.9 | −1.50014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6931.55i | − | 0.962204i | −0.876665 | − | 0.481102i | ||||
0.876665 | − | 0.481102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4187.80 | + | 201.203i | 0.576685 | + | 0.0277069i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2051.68i | − | 0.280283i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9711.70 | 1.31624 | 0.658122 | − | 0.752911i | ||||||
0.658122 | + | 0.752911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3137.81 | −0.421929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5664.84i | 0.755769i | 0.925853 | + | 0.377885i | ||||||
−0.925853 | + | 0.377885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10053.9 | + | 160.903i | 1.33089 | + | 0.0212997i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 972.000i | − | 0.127673i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−8918.17 | −1.16239 | −0.581195 | − | 0.813765i | ||||||
−0.581195 | + | 0.813765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10619.4 | 1.37352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2659.57i | 0.341368i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−122.554 | + | 7657.66i | −0.0156110 | + | 0.975439i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12849.9i | 1.62448i | 0.583321 | + | 0.812242i | ||||||
−0.583321 | + | 0.812242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5351.77 | −0.671488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3563.08 | 0.443721 | 0.221860 | − | 0.975078i | ||||||
0.221860 | + | 0.975078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7469.74i | 0.923311i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4916 | + | 905.492i | −0.00177801 | + | 0.111097i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6845.06i | − | 0.833654i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2026.69 | 0.245020 | 0.122510 | − | 0.992467i | ||||||
0.122510 | + | 0.992467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
482.169 | 0.0578678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7840.07i | − | 0.934104i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3417.67 | − | 54.6968i | −0.404258 | − | 0.00646978i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 171.796i | − | 0.0201748i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1670.39 | −0.194759 | −0.0973793 | − | 0.995247i | ||||||
−0.0973793 | + | 0.995247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6079.66 | 0.703812 | 0.351906 | − | 0.936035i | ||||||
0.351906 | + | 0.936035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5373.08i | 0.617608i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−383.156 | + | 11967.5i | −0.0437313 | + | 1.36590i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17026.4i | 1.92966i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2895.68 | −0.325886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1719.37 | −0.192155 | −0.0960777 | − | 0.995374i | ||||||
−0.0960777 | + | 0.995374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12024.9i | − | 1.33459i | −0.744792 | − | 0.667296i | ||||
0.744792 | − | 0.667296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1827.91 | − | 29.2540i | −0.201475 | − | 0.00322442i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5638.75i | 0.617249i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7542.97 | −0.820060 | −0.410030 | − | 0.912072i | ||||||
−0.410030 | + | 0.912072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7984.32 | 0.862145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4578.13i | − | 0.491001i | −0.969396 | − | 0.245501i | ||||
0.969396 | − | 0.245501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
158.723 | − | 9917.65i | 0.0169083 | − | 1.05650i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3315.45i | 0.350817i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6875.21 | −0.722630 | −0.361315 | − | 0.932444i | ||||||
−0.361315 | + | 0.932444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2663.02 | −0.278042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6868.90i | − | 0.712427i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−236.202 | + | 14758.9i | −0.0243370 | + | 1.52067i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7351.97i | − | 0.752540i | −0.926510 | − | 0.376270i | ||||
0.926510 | − | 0.376270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2586.31 | −0.263003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15614.5 | −1.57752 | −0.788762 | − | 0.614698i | ||||||
−0.788762 | + | 0.614698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1684.73i | − | 0.169106i | −0.996419 | − | 0.0845530i | ||||
0.996419 | − | 0.0845530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6655.05 | + | 106.508i | 0.663700 | + | 0.0106219i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10235.2i | − | 1.01420i | −0.861888 | − | 0.507099i | ||||
0.861888 | − | 0.507099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30730.2 | −3.02556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
484.542 | 0.0474024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2769.36i | − | 0.269207i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6354.56 | − | 203.450i | −0.613826 | − | 0.0196525i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2750.78i | − | 0.264045i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12247.2 | 1.16825 | 0.584123 | − | 0.811665i | ||||||
0.584123 | + | 0.811665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10048.4 | 0.952532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11665.0i | − | 1.09891i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6221.62 | + | 99.5714i | 0.582493 | + | 0.00932228i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7895.91i | 0.734698i | 0.930083 | + | 0.367349i | ||||||
−0.930083 | + | 0.367349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4782.44 | −0.442269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7625.48 | 0.700882 | 0.350441 | − | 0.936585i | ||||||
0.350441 | + | 0.936585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5220.96i | − | 0.476958i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.2884 | + | 2579.86i | −0.00374904 | + | 0.234255i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20538.9i | − | 1.85371i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−8655.23 | −0.776476 | −0.388238 | − | 0.921559i | ||||||
−0.388238 | + | 0.921559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3052.18 | 0.272178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
118.441i | 0.0104990i | 0.999986 | + | 0.00524951i | ||||||
−0.999986 | + | 0.00524951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−284.660 | + | 17786.7i | −0.0250835 | + | 1.56732i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2340.20i | 0.204994i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5359.43 | −0.466704 | −0.233352 | − | 0.972392i | ||||||
−0.233352 | + | 0.972392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39899.5 | −3.45411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1373.29i | − | 0.118191i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15102.1 | − | 241.695i | −1.29219 | − | 0.0206803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15308.6i | 1.30227i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7333.47 | −0.620238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10862.4 | −0.913414 | −0.456707 | − | 0.889617i | ||||||
−0.456707 | + | 0.889617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9553.39i | − | 0.798740i | −0.916790 | − | 0.399370i | ||||
0.916790 | − | 0.399370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13145.8 | + | 420.881i | 1.09282 | + | 0.0349881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19008.5i | 1.57120i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−123.501 | −0.0101505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2011.80 | 0.164415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3909.26i | − | 0.317690i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14907.1 | + | 238.575i | 1.20466 | + | 0.0192795i | |||||
0 | 0 | |||||||||
668.339i | 0.0537076i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22748.4 | 1.81789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6132.47 | −0.487348 | −0.243674 | − | 0.969857i | ||||||
−0.243674 | + | 0.969857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 300.101i | − | 0.0237174i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−109.118 | + | 6818.12i | −0.00857633 | + | 0.535883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2853.85i | 0.223075i | 0.993760 | + | 0.111537i | ||||||
−0.993760 | + | 0.111537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4369.05 | −0.339648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2772.25 | 0.214341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24025.6i | 1.84751i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
143.276 | − | 8952.48i | 0.0109581 | − | 0.684705i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5192.60i | 0.395005i | 0.980302 | + | 0.197502i | ||||||
−0.980302 | + | 0.197502i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4065.36 | 0.307596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7368.72 | −0.554559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10907.2i | − | 0.816492i | −0.912872 | − | 0.408246i | ||||
0.912872 | − | 0.408246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2703.15 | + | 43.2615i | 0.201278 | + | 0.00322128i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2840.95i | 0.210421i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
155.257 | 0.0114389 | 0.00571945 | − | 0.999984i | ||||||
0.00571945 | + | 0.999984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4925.15 | 0.360965 | 0.180483 | − | 0.983578i | ||||||
0.180483 | + | 0.983578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2107.21i | − | 0.153630i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
443.450 | − | 13850.7i | 0.0321620 | − | 1.00455i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5292.05i | 0.381822i | 0.981607 | + | 0.190911i | ||||||
−0.981607 | + | 0.190911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12379.9 | −0.888585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10722.8 | −0.765677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7837.33i | − | 0.556757i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3787.19 | − | 60.6105i | −0.267660 | − | 0.00428365i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19658.5i | − | 1.38227i | −0.722727 | − | 0.691134i | ||||
0.722727 | − | 0.691134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10093.2 | −0.706083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9313.36 | −0.648224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6578.08i | 0.455530i | 0.973716 | + | 0.227765i | ||||||
−0.973716 | + | 0.227765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−601.070 | + | 37557.3i | −0.0414142 | + | 2.58773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1102.85i | − | 0.0756056i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16915.9 | 1.15386 | 0.576931 | − | 0.816793i | ||||||
0.576931 | + | 0.816793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19801.4 | 1.34395 | 0.671977 | − | 0.740572i | ||||||
0.671977 | + | 0.740572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7885.49i | − | 0.532541i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
120.491 | − | 7528.75i | 0.00809695 | − | 0.505930i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22498.4i | − | 1.50442i | −0.658926 | − | 0.752208i | ||||
0.658926 | − | 0.752208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5735.01 | −0.381600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22472.7 | −1.48797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23829.3i | − | 1.57008i | −0.619446 | − | 0.785039i | ||||
0.619446 | − | 0.785039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3482.89 | − | 55.7406i | −0.228364 | − | 0.00365476i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4277.52i | 0.279103i | 0.990215 | + | 0.139551i | ||||||
−0.990215 | + | 0.139551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4995.99 | 0.324404 | 0.162202 | − | 0.986758i | ||||||
0.162202 | + | 0.986758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2993.29 | 0.193424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31116.3i | − | 2.00104i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15593.0 | + | 999.488i | 0.997952 | + | 0.0639672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3912.68i | − | 0.249214i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
25570.5 | 1.62092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11328.0 | 0.714675 | 0.357337 | − | 0.933975i | ||||||
0.357337 | + | 0.933975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7784.54i | − | 0.488796i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11692.4 | − | 187.127i | −0.730708 | − | 0.0116943i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33394.1i | 2.07712i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5270.37 | 0.326280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5955.35 | 0.366961 | 0.183481 | − | 0.983023i | ||||||
0.183481 | + | 0.983023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15727.7i | 0.964605i | 0.876005 | + | 0.482302i | ||||||
−0.876005 | + | 0.482302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.9663 | − | 3621.97i | 0.00353864 | − | 0.221108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9582.24i | 0.582252i | 0.956685 | + | 0.291126i | ||||||
−0.956685 | + | 0.291126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5731.87 | 0.346681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20880.0 | 1.25707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8313.70i | − | 0.498224i | −0.968475 | − | 0.249112i | ||||
0.968475 | − | 0.249112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−158.606 | + | 9910.37i | −0.00946148 | + | 0.591191i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10238.4i | − | 0.607971i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15095.5 | 0.892317 | 0.446158 | − | 0.894954i | ||||||
0.446158 | + | 0.894954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8266.98 | 0.486457 | 0.243229 | − | 0.969969i | ||||||
0.243229 | + | 0.969969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10817.1i | − | 0.633639i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−19942.3 | − | 319.159i | −1.16290 | − | 0.0186112i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6042.53i | 0.350776i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5503.23 | 0.318038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12448.0 | −0.716170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11186.7i | − | 0.640735i | −0.947293 | − | 0.320367i | ||||
0.947293 | − | 0.320367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.000 | + | 3373.27i | −0.00615840 | + | 0.192352i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7675.84i | 0.435756i | 0.975976 | + | 0.217878i | ||||||
−0.975976 | + | 0.217878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19520.1 | 1.10326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
527.434 | 0.0296789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10550.9i | 0.591099i | 0.955327 | + | 0.295549i | ||||||
−0.955327 | + | 0.295549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1796.71 | + | 28.7547i | 0.100217 | + | 0.00160388i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4867.06i | − | 0.270291i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11505.0 | 0.636150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26950.9 | 1.48373 | 0.741867 | − | 0.670547i | ||||||
0.741867 | + | 0.670547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8094.24i | 0.443686i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2453 | − | 640.166i | 0.000559173 | − | 0.0349394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9947.99i | − | 0.540613i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11897.0 | 0.643754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12791.6 | 0.689204 | 0.344602 | − | 0.938749i | ||||||
0.344602 | + | 0.938749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13577.5i | 0.728429i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−320.430 | + | 20021.7i | −0.0171179 | + | 1.06959i | |||||
0 | 0 | |||||||||
55805.1i | 2.96855i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16238.3 | 0.860142 | 0.430071 | − | 0.902795i | ||||||
0.430071 | + | 0.902795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6165.08 | −0.325188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21999.6i | − | 1.15553i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−10790.2 | − | 172.687i | −0.564378 | − | 0.00903236i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18969.8i | − | 0.988060i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−24285.8 | −1.25968 | −0.629839 | − | 0.776726i | ||||||
−0.629839 | + | 0.776726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47382.3 | −2.44745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10222.5i | 0.525836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6809.60 | − | 218.019i | −0.348831 | − | 0.0111683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4466.82i | − | 0.227875i | −0.993488 | − | 0.113937i | ||||
0.993488 | − | 0.113937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−729.000 | −0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10345.2 | 0.523436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30802.1i | 1.55212i | 0.630661 | + | 0.776059i | ||||||
−0.630661 | + | 0.776059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29752.0 | + | 476.154i | 1.49309 | + | 0.0238955i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22466.8i | − | 1.12290i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12920.5 | −0.643151 | −0.321576 | − | 0.946884i | ||||||
−0.321576 | + | 0.946884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5743.73 | 0.284752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2571.29i | 0.126960i | 0.997983 | + | 0.0634802i | ||||||
−0.997983 | + | 0.0634802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−197.720 | + | 12354.4i | −0.00972337 | + | 0.607555i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2751.53i | − | 0.134770i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
46770.7 | 2.28166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13427.4 | 0.652426 | 0.326213 | − | 0.945296i | ||||||
0.326213 | + | 0.945296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4037.42i | − | 0.195394i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
409.635 | − | 25595.6i | 0.0197459 | − | 1.23380i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7103.66i | 0.341066i | 0.985352 | + | 0.170533i | ||||||
−0.985352 | + | 0.170533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8528.27 | 0.407848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19205.2 | 0.914831 | 0.457416 | − | 0.889253i | ||||||
0.457416 | + | 0.889253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21391.6i | 1.01498i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9637.36 | − | 154.237i | −0.455476 | − | 0.00728949i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8414.27i | 0.396117i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19508.1 | −0.914799 | −0.457399 | − | 0.889261i | ||||||
−0.457399 | + | 0.889261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14091.6 | −0.658230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 38852.5i | − | 1.80780i | −0.427746 | − | 0.903899i | ||||
0.427746 | − | 0.903899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24792.4 | + | 793.763i | 1.14912 | + | 0.0367907i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28088.1i | − | 1.29685i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5282.23 | 0.242947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15016.0 | 0.687982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1471.63i | − | 0.0671669i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1805.55 | + | 28.8962i | 0.0820929 | + | 0.00131382i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24851.1i | − | 1.12560i | −0.826594 | − | 0.562799i | ||||
0.826594 | − | 0.562799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14102.0 | −0.636304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8481.04 | 0.381228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18273.4i | − | 0.818295i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
164.046 | − | 10250.2i | 0.00731837 | − | 0.457281i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33040.1i | 1.46843i | 0.678916 | + | 0.734216i | ||||||
−0.678916 | + | 0.734216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57187.0 | −2.53208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7984.58 | 0.352211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29170.5i | − | 1.28195i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
695.655 | − | 43467.3i | 0.0304579 | − | 1.90313i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23888.0i | 1.04200i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10756.6 | −0.467467 | −0.233734 | − | 0.972301i | ||||||
−0.233734 | + | 0.972301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5985.48 | 0.259160 | 0.129580 | − | 0.991569i | ||||||
0.129580 | + | 0.991569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18368.2i | 0.792375i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17820.8 | − | 285.206i | −0.765934 | − | 0.0122581i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5493.15i | 0.235228i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11882.2 | −0.506956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16426.4 | 0.698276 | 0.349138 | − | 0.937071i | ||||||
0.349138 | + | 0.937071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27124.3i | 1.14884i | 0.818561 | + | 0.574419i | ||||||
−0.818561 | + | 0.574419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−307.706 | + | 9610.89i | −0.0129854 | + | 0.405586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32759.9i | − | 1.37748i | −0.725011 | − | 0.688738i | ||||
0.725011 | − | 0.688738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18211.8 | 0.762995 | 0.381498 | − | 0.924370i | ||||||
0.381498 | + | 0.924370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25252.7 | 1.05416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
84979.0i | 3.53463i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11373.3 | + | 182.020i | 0.471366 | + | 0.00754379i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5357.90i | 0.221262i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37500.6 | −1.54310 | −0.771552 | − | 0.636166i | ||||||
−0.771552 | + | 0.636166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21418.2 | −0.878192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9092.98i | 0.371505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−139.560 | + | 8720.29i | −0.00568168 | + | 0.355014i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23621.2i | − | 0.958246i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−8672.43 | −0.350574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29594.2 | −1.19210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2421.81i | 0.0972112i | 0.998818 | + | 0.0486056i | ||||||
−0.998818 | + | 0.0486056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.8976 | − | 5117.29i | 0.00327583 | − | 0.204687i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37700.0i | − | 1.50269i | −0.659908 | − | 0.751346i | ||||
0.659908 | − | 0.751346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14709.0 | −0.584242 | −0.292121 | − | 0.956381i | ||||||
−0.292121 | + | 0.956381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10927.5 | −0.432528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28950.4i | 1.14193i | 0.820975 | + | 0.570963i | ||||||
−0.820975 | + | 0.570963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27326.7 | − | 437.340i | −1.07415 | − | 0.0171907i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12787.6i | − | 0.500913i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−17565.1 | −0.685681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32980.8 | 1.28302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5008.95i | 0.194189i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48960.2 | + | 2352.30i | 1.89161 | + | 0.0908824i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17501.3i | 0.673860i | 0.941530 | + | 0.336930i | ||||||
−0.941530 | + | 0.336930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26900.2 | −1.03222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45136.0 | −1.72607 | −0.863037 | − | 0.505140i | ||||||
−0.863037 | + | 0.505140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 51564.8i | − | 1.96522i | −0.185673 | − | 0.982612i | ||||
0.185673 | − | 0.982612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7496.57 | + | 119.976i | 0.284739 | + | 0.00455700i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19226.4i | − | 0.727800i | −0.931438 | − | 0.363900i | ||||
0.931438 | − | 0.363900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36684.6 | −1.38398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2077.02 | −0.0780950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30365.4i | − | 1.13789i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.8571 | + | 2490.43i | −0.00148858 | + | 0.0930123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12519.3i | 0.466007i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10816.0 | −0.401259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29277.2 | 1.08254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11363.8i | − | 0.418786i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8969 | − | 1118.27i | 0.000657361 | − | 0.0410746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32050.1i | − | 1.17333i | −0.809831 | − | 0.586663i | ||||
0.809831 | − | 0.586663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14319.8 | −0.522507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29674.6 | 1.07921 | 0.539606 | − | 0.841918i | ||||||
0.539606 | + | 0.841918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7839.46i | − | 0.284171i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−16280.4 | − | 260.553i | −0.588212 | − | 0.00941380i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31093.4i | 1.11973i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6029.99 | −0.216443 | −0.108221 | − | 0.994127i | ||||||
−0.108221 | + | 0.994127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9895.25 | −0.354028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22043.2i | 0.786088i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1067.78 | − | 33351.1i | 0.0379551 | − | 1.18549i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12158.5i | − | 0.430785i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
35365.2 | 1.24897 | 0.624485 | − | 0.781037i | ||||||
0.624485 | + | 0.781037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45122.5 | −1.58843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10184.8i | 0.357379i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27458.1 | − | 439.442i | −0.960402 | − | 0.0153704i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35637.0i | 1.24249i | 0.783618 | + | 0.621243i | ||||||
−0.783618 | + | 0.621243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17840.9 | −0.620037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6609.70 | −0.228980 | −0.114490 | − | 0.993424i | ||||||
−0.114490 | + | 0.993424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11513.4i | 0.397591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−169.423 | + | 10586.2i | −0.00583210 | + | 0.364413i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42650.9i | 1.46354i | 0.681553 | + | 0.731768i | ||||||
−0.681553 | + | 0.731768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42821.6 | 1.46475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7562.48 | −0.257866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38382.4i | 1.30465i | 0.757941 | + | 0.652323i | ||||||
−0.757941 | + | 0.652323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
125.666 | − | 7852.10i | 0.00425806 | − | 0.266061i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4192.86i | − | 0.141626i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5637.11 | 0.189814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9587.71 | 0.321832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12001.6i | 0.401604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46131.2 | − | 738.288i | −1.53888 | − | 0.0246283i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2611.76i | − | 0.0868549i | −0.999057 | − | 0.0434275i | ||||
0.999057 | − | 0.0434275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14616.2 | 0.484562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7846.09 | −0.259313 | −0.129657 | − | 0.991559i | ||||||
−0.129657 | + | 0.991559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2008.50i | − | 0.0661763i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−14108.6 | − | 451.706i | −0.463422 | − | 0.0148371i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35667.2i | − | 1.16796i | −0.811769 | − | 0.583979i | ||||
0.811769 | − | 0.583979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22749.1 | 0.742661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5489.19 | −0.178651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13421.6i | − | 0.435485i | −0.976006 | − | 0.217742i | ||||
0.976006 | − | 0.217742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34704.4 | − | 555.412i | −1.12261 | − | 0.0179664i | |||||
0 | 0 | |||||||||
62817.5i | 2.02584i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11973.2 | −0.384959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40673.7 | −1.30378 | −0.651888 | − | 0.758315i | ||||||
−0.651888 | + | 0.758315i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13760.6i | 0.439757i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.7696 | − | 4109.54i | 0.00209551 | − | 0.130936i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29558.8i | − | 0.938954i | −0.882945 | − | 0.469477i | ||||
0.882945 | − | 0.469477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7207.53 | 0.228264 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 240.4.f.g.49.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 720.4.f.i.289.3 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 120.4.f.d.49.1 | ✓ | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 1200.4.a.bq.1.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1200.4.a.bo.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 240.4.f.g.49.1 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 960.4.f.n.769.4 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 960.4.f.o.769.2 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 360.4.f.d.289.3 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 720.4.f.i.289.4 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 600.4.a.v.1.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 600.4.a.t.1.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 120.4.f.d.49.3 | yes | 4 | ||
40.19 | odd | 2 | 960.4.f.n.769.2 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 960.4.f.o.769.4 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 1800.4.a.bl.1.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 1800.4.a.bn.1.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 360.4.f.d.289.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
120.4.f.d.49.1 | ✓ | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
120.4.f.d.49.3 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
240.4.f.g.49.1 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
240.4.f.g.49.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
360.4.f.d.289.3 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
360.4.f.d.289.4 | 4 | 60.59 | even | 2 | |||
600.4.a.t.1.2 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
600.4.a.v.1.1 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
720.4.f.i.289.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
720.4.f.i.289.4 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
960.4.f.n.769.2 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
960.4.f.n.769.4 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
960.4.f.o.769.2 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
960.4.f.o.769.4 | 4 | 40.29 | even | 2 | |||
1200.4.a.bo.1.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1200.4.a.bq.1.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1800.4.a.bl.1.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
1800.4.a.bn.1.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 |