Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2475,2,Mod(199,2475)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2475, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2475.199");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2475.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 275) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 199.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 2475.199 | ||
Dual form | 2475.2.c.k.199.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 1.30278i | − 0.921201i | −0.887607 | − | 0.460601i | ||||||
0.887607 | − | 0.460601i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.302776 | 0.151388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.697224i | − 0.263526i | −0.991281 | − | 0.131763i | ||||||
0.991281 | − | 0.131763i | ||||||||
− 3.00000i | − 1.06066i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 1.38675i | 0.720577 | + | 0.693375i | ||||||
−0.720577 | + | 0.693375i | ||||||||
−0.908327 | −0.242761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30278 | −0.825694 | |||||||||
6.90833i | 1.67552i | 0.546042 | + | 0.837758i | ||||||
−0.546042 | + | 0.837758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | ||||||
0.114708 | + | 0.993399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.30278i | − 0.277753i | |||||||||
7.30278i | 1.52273i | 0.648321 | + | 0.761367i | ||||||
−0.648321 | + | 0.761367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51388 | 1.27748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.211103i | − 0.0398946i | |||||||||
0.908327 | 0.168672 | 0.0843360 | − | 0.996437i | ||||||
0.0843360 | + | 0.996437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2111 | 1.83397 | 0.916984 | − | 0.398924i | ||||||
0.916984 | + | 0.398924i | ||||||||
− 1.69722i | − 0.300030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.54349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.39445i | − 0.393645i | −0.980439 | − | 0.196822i | ||||||
0.980439 | − | 0.196822i | ||||||||
− 1.30278i | − 0.211338i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.60555 | 0.875440 | 0.437720 | − | 0.899111i | ||||||
0.437720 | + | 0.899111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.21110i | 1.09968i | 0.835269 | + | 0.549841i | ||||||
−0.835269 | + | 0.549841i | ||||||||
0.302776 | 0.0456451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.51388 | 1.40274 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.437595i | −0.975770 | − | 0.218797i | ||||||
0.975770 | − | 0.218797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51388 | 0.930554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51388i | 0.209937i | |||||||||
1.30278i | 0.178950i | 0.995989 | + | 0.0894750i | ||||||
−0.995989 | + | 0.0894750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09167 | −0.279512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.18335i | − 0.155381i | |||||||||
−14.2111 | −1.85013 | −0.925064 | − | 0.379811i | ||||||
−0.925064 | + | 0.379811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.90833 | −1.01256 | −0.506279 | − | 0.862370i | ||||||
−0.506279 | + | 0.862370i | ||||||||
− 13.3028i | − 1.68945i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.81665 | −1.10208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | ||||||
−0.969690 | + | 0.244339i | ||||||||
2.09167i | 0.253653i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.60555 | 0.309222 | 0.154611 | − | 0.987975i | ||||||
0.154611 | + | 0.987975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.90833i | − 0.925600i | −0.886463 | − | 0.462800i | ||||||
0.886463 | − | 0.462800i | ||||||||
−3.11943 | −0.362626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.302776 | 0.0347307 | |||||||||
− 0.697224i | − 0.0794561i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9083 | 1.22728 | 0.613641 | − | 0.789585i | ||||||
0.613641 | + | 0.789585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.30278i | − 0.806457i | |||||||||
3.51388i | 0.385698i | 0.981228 | + | 0.192849i | ||||||
−0.981228 | + | 0.192849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.39445 | 1.01303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.319801i | |||||||||
1.69722 | 0.179905 | 0.0899527 | − | 0.995946i | ||||||
0.0899527 | + | 0.995946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48612 | 0.365445 | |||||||||
2.21110i | 0.230523i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.90833 | −0.403113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.3028i | − 1.55376i | −0.629648 | − | 0.776881i | ||||||
0.629648 | − | 0.776881i | ||||||||
− 8.48612i | − 0.857228i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.513878 | 0.0511328 | 0.0255664 | − | 0.999673i | ||||||
0.0255664 | + | 0.999673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.90833i | 0.286566i | 0.989682 | + | 0.143283i | ||||||
−0.989682 | + | 0.143283i | ||||||||
15.0000 | 1.47087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69722 | 0.164849 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.290021i | −0.989430 | − | 0.145010i | ||||||
0.989430 | − | 0.145010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5139 | −1.10283 | −0.551415 | − | 0.834231i | ||||||
−0.551415 | + | 0.834231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30278i | 0.217592i | |||||||||
10.8167i | 1.01755i | 0.860901 | + | 0.508773i | ||||||
−0.860901 | + | 0.508773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.275019 | 0.0255349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5139i | 1.70434i | |||||||||
4.81665 | 0.441542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
10.3028i | 0.932769i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.09167 | 0.277640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.11943i | − 0.720483i | −0.932859 | − | 0.360241i | ||||||
0.932859 | − | 0.360241i | ||||||||
8.09167i | 0.715210i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.90833 | 0.865695 | 0.432847 | − | 0.901467i | ||||||
0.432847 | + | 0.901467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.697224i | − 0.0604570i | |||||||||
5.21110 | 0.450171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7250 | 1.77715 | |||||||||
− 12.9083i | − 1.10283i | −0.834230 | − | 0.551416i | ||||||
0.834230 | − | 0.551416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.21110 | 0.526819 | 0.263409 | − | 0.964684i | ||||||
0.263409 | + | 0.964684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.39445i | − 0.284856i | |||||||||
5.00000i | 0.418121i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3028 | −0.852664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.724981i | − 0.0595930i | |||||||||
17.2111 | 1.40999 | 0.704994 | − | 0.709213i | ||||||
0.704994 | + | 0.709213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.816654 | 0.0664583 | 0.0332292 | − | 0.999448i | ||||||
0.0332292 | + | 0.999448i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.243332i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.908327 | −0.0731951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.2111i | − 1.53321i | −0.642117 | − | 0.766606i | ||||||
0.642117 | − | 0.766606i | ||||||||
− 14.2111i | − 1.13057i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.09167 | 0.401280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.30278i | 0.728650i | 0.931272 | + | 0.364325i | ||||||
−0.931272 | + | 0.364325i | ||||||||
1.69722 | 0.132531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.57779 | 0.355306 | |||||||||
13.4222i | 1.03864i | 0.854579 | + | 0.519321i | ||||||
−0.854579 | + | 0.519321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.923077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.18335i | 0.166479i | |||||||||
4.81665i | 0.366203i | 0.983094 | + | 0.183102i | ||||||
−0.983094 | + | 0.183102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30278 | −0.248956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.21110i | − 0.165729i | |||||||||
12.5139 | 0.935331 | 0.467666 | − | 0.883905i | ||||||
0.467666 | + | 0.883905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9083 | −1.47977 | −0.739887 | − | 0.672731i | ||||||
−0.739887 | + | 0.672731i | ||||||||
− 4.54163i | − 0.336648i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9083 | 1.61510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.90833i | 0.505187i | |||||||||
− 0.908327i | − 0.0662465i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3028 | −0.745483 | −0.372741 | − | 0.927935i | ||||||
−0.372741 | + | 0.927935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2111i | 0.950956i | 0.879728 | + | 0.475478i | ||||||
−0.879728 | + | 0.475478i | ||||||||
−19.9361 | −1.43133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97224 | 0.140875 | |||||||||
13.3028i | 0.947784i | 0.880583 | + | 0.473892i | ||||||
−0.880583 | + | 0.473892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48612 | 0.459789 | 0.229894 | − | 0.973216i | ||||||
0.229894 | + | 0.973216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.669468i | − 0.0471036i | |||||||||
− 0.633308i | − 0.0444495i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.78890 | 0.263985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.5139i | − 1.14503i | |||||||||
1.00000 | 0.0691714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.2389 | −1.73751 | −0.868757 | − | 0.495238i | ||||||
−0.868757 | + | 0.495238i | ||||||||
0.394449i | 0.0270908i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.90833 | −0.267168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.11943i | − 0.483298i | |||||||||
15.0000i | 1.01593i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5416 | −2.32352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6333i | − 1.51564i | −0.652465 | − | 0.757819i | ||||||
0.652465 | − | 0.757819i | ||||||||
−1.18335 | −0.0790656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0917 | 0.937364 | |||||||||
1.69722i | 0.112649i | 0.998413 | + | 0.0563244i | ||||||
−0.998413 | + | 0.0563244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7250 | 1.23738 | 0.618691 | − | 0.785635i | ||||||
0.618691 | + | 0.785635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.72498i | − 0.178904i | |||||||||
− 15.9083i | − 1.04219i | −0.853499 | − | 0.521095i | ||||||
0.853499 | − | 0.521095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.30278 | −0.280087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.27502i | − 0.406749i | |||||||||
21.1194 | 1.36610 | 0.683051 | − | 0.730371i | ||||||
0.683051 | + | 0.730371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9361 | 1.41303 | 0.706514 | − | 0.707699i | ||||||
0.706514 | + | 0.707699i | ||||||||
− 1.30278i | − 0.0837456i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.39445 | −0.153289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.318142i | |||||||||
− 30.6333i | − 1.94522i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.90833 | −0.436050 | −0.218025 | − | 0.975943i | ||||||
−0.218025 | + | 0.975943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.30278i | 0.459122i | |||||||||
−10.5778 | −0.663710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.09167 | −0.443230 | |||||||||
− 18.0000i | − 1.12281i | −0.827541 | − | 0.561405i | ||||||
0.827541 | − | 0.561405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.66947 | −0.103736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.9083i | − 0.797479i | |||||||||
22.8167i | 1.40694i | 0.710727 | + | 0.703468i | ||||||
−0.710727 | + | 0.703468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.908327 | −0.0556931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21110i | 0.0739799i | |||||||||
8.72498 | 0.531971 | 0.265986 | − | 0.963977i | ||||||
0.265986 | + | 0.963977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.211103 | −0.0128236 | −0.00641178 | − | 0.999979i | ||||||
−0.00641178 | + | 0.999979i | ||||||||
− 22.8167i | − 1.38346i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8167 | −1.01593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.3944i | − 0.864879i | −0.901663 | − | 0.432439i | ||||||
0.901663 | − | 0.432439i | ||||||||
− 8.09167i | − 0.485306i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18335 | 0.0705925 | 0.0352963 | − | 0.999377i | ||||||
0.0352963 | + | 0.999377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.30278i | 0.374661i | 0.982297 | + | 0.187331i | ||||||
−0.982297 | + | 0.187331i | ||||||||
0.788897 | 0.0468125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51388 | 0.385174 | |||||||||
− 3.90833i | − 0.230701i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.7250 | −1.80735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.39445i | − 0.140125i | |||||||||
− 0.788897i | − 0.0460879i | −0.999734 | − | 0.0230439i | ||||||
0.999734 | − | 0.0230439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.18335 | −0.417524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.4222i | − 1.29888i | |||||||||
−36.5139 | −2.11165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.02776 | 0.289795 | |||||||||
− 1.06392i | − 0.0612215i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30278 | −0.189427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9083i | 0.965009i | 0.875893 | + | 0.482505i | ||||||
−0.875893 | + | 0.482505i | ||||||||
− 0.211103i | − 0.0120287i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.81665 | −0.273127 | −0.136564 | − | 0.990631i | ||||||
−0.136564 | + | 0.990631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.183346i | 0.0103633i | 0.999987 | + | 0.00518167i | ||||||
−0.999987 | + | 0.00518167i | ||||||||
−25.0278 | −1.41240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30278 | 0.185796 | |||||||||
− 0.908327i | − 0.0510167i | −0.999675 | − | 0.0255084i | ||||||
0.999675 | − | 0.0255084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.908327 | 0.0508565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.63331i | − 0.369660i | |||||||||
6.90833i | 0.384390i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1194 | 0.671233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.8167i | − 0.928544i | |||||||||
−2.09167 | −0.115318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6056 | −1.18755 | −0.593774 | − | 0.804632i | ||||||
−0.593774 | + | 0.804632i | ||||||||
1.06392i | 0.0583900i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4861 | 0.956798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.8444i | 1.68020i | 0.542430 | + | 0.840101i | ||||||
−0.542430 | + | 0.840101i | ||||||||
15.6333i | 0.850340i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2111 | 0.552962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.42221i | − 0.508751i | |||||||||
21.6333 | 1.16639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27502 | 0.337347 | |||||||||
− 12.5139i | − 0.671780i | −0.941901 | − | 0.335890i | ||||||
0.941901 | − | 0.335890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.18335 | 0.277458 | 0.138729 | − | 0.990330i | ||||||
0.138729 | + | 0.990330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.69722i | − 0.0904624i | |||||||||
− 18.6333i | − 0.991751i | −0.868394 | − | 0.495875i | ||||||
0.868394 | − | 0.495875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.513878 | 0.0272355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.3028i | − 0.861628i | |||||||||
0.788897 | 0.0416364 | 0.0208182 | − | 0.999783i | ||||||
0.0208182 | + | 0.999783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.947368 | |||||||||
25.9361i | 1.36317i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05551 | 0.0553239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6972i | 1.08039i | 0.841541 | + | 0.540193i | ||||||
−0.841541 | + | 0.540193i | ||||||||
− 24.1194i | − 1.25731i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.908327 | 0.0471580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4222i | 1.41987i | 0.704268 | + | 0.709934i | ||||||
−0.704268 | + | 0.709934i | ||||||||
9.00000 | 0.465379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.464140 | |||||||||
4.54163i | 0.233906i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.18335 | −0.163518 | −0.0817588 | − | 0.996652i | ||||||
−0.0817588 | + | 0.996652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4222i | 0.686740i | |||||||||
− 21.6333i | − 1.10541i | −0.833377 | − | 0.552705i | ||||||
0.833377 | − | 0.552705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2111 | 0.876022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.63331i | − 0.235221i | |||||||||
12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | ||||||
0.304212 | + | 0.952604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.4500 | −2.55136 | |||||||||
− 19.5416i | − 0.987002i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3305 | 0.873100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.6972i | − 1.08895i | −0.838776 | − | 0.544476i | ||||||
0.838776 | − | 0.544476i | ||||||||
− 8.44996i | − 0.423558i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7889 | 0.638647 | 0.319324 | − | 0.947646i | ||||||
0.319324 | + | 0.947646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.0555i | 2.54326i | |||||||||
0.155590 | 0.00774088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.825058 | −0.0409469 | |||||||||
− 2.39445i | − 0.118688i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.21110 | 0.307119 | 0.153560 | − | 0.988139i | ||||||
0.153560 | + | 0.988139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.880571i | 0.0433826i | |||||||||
9.90833i | 0.487557i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48612 | 0.416066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.30278i | − 0.0637208i | |||||||||
6.39445 | 0.312389 | 0.156195 | − | 0.987726i | ||||||
0.156195 | + | 0.987726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.697224 | 0.0339806 | 0.0169903 | − | 0.999856i | ||||||
0.0169903 | + | 0.999856i | ||||||||
32.8806i | 1.60060i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.90833 | 0.189805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51388i | 0.266835i | |||||||||
− 0.908327i | − 0.0439056i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.58955 | −0.794777 | − | 0.606902i | ||||||
−0.794777 | + | 0.606902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.240285i | 0.992757 | + | 0.120142i | ||||||
−0.992757 | + | 0.120142i | ||||||||
−9.27502 | −0.445215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.48612 | −0.166955 | |||||||||
7.30278i | 0.349339i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3028 | −1.15991 | −0.579954 | − | 0.814649i | ||||||
−0.579954 | + | 0.814649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000i | 2.14043i | |||||||||
8.60555i | 0.408862i | 0.978881 | + | 0.204431i | ||||||
−0.978881 | + | 0.204431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.4861 | −1.39621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.14719i | 0.290427i | |||||||||
23.4861 | 1.10838 | 0.554189 | − | 0.832391i | ||||||
0.554189 | + | 0.832391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.60555 | 0.263955 | |||||||||
3.27502i | 0.154044i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.21110 | 0.103772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6972i | 0.968175i | 0.875020 | + | 0.484088i | ||||||
−0.875020 | + | 0.484088i | ||||||||
− 24.3944i | − 1.13988i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.2111 | −1.50022 | −0.750110 | − | 0.661313i | ||||||
−0.750110 | + | 0.661313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7889i | 0.547877i | 0.961747 | + | 0.273938i | ||||||
−0.961747 | + | 0.273938i | ||||||||
−3.00000 | −0.139272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7250 | −0.960066 | |||||||||
− 18.6333i | − 0.862247i | −0.902293 | − | 0.431123i | ||||||
0.902293 | − | 0.431123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.78890 | 0.128779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.6333i | 1.96236i | |||||||||
7.21110i | 0.331567i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45837 | 0.0668441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.5139i | − 1.25846i | |||||||||
−34.8167 | −1.59081 | −0.795407 | − | 0.606076i | ||||||
−0.795407 | + | 0.606076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9722 | 0.545887 | |||||||||
− 28.5778i | − 1.30168i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.302776 | 0.0137625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.21110i | − 0.190823i | −0.995438 | − | 0.0954116i | ||||||
0.995438 | − | 0.0954116i | ||||||||
23.7250i | 1.07398i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.78890 | 0.441767 | 0.220883 | − | 0.975300i | ||||||
0.220883 | + | 0.975300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27502i | 0.282613i | |||||||||
6.51388 | 0.293073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7250 | −1.51430 | |||||||||
− 1.81665i | − 0.0814881i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48612 | 0.156060 | 0.0780301 | − | 0.996951i | ||||||
0.0780301 | + | 0.996951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 0.401690i | |||||||||
− 9.39445i | − 0.418878i | −0.977822 | − | 0.209439i | ||||||
0.977822 | − | 0.209439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.51388 | 0.422943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.45837i | − 0.109072i | |||||||||
−22.6972 | −1.00604 | −0.503018 | − | 0.864276i | ||||||
−0.503018 | + | 0.864276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.51388 | −0.243920 | |||||||||
25.4222i | 1.12351i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4500 | −1.03433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.131940i | |||||||||
2.17494i | 0.0955615i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.4500 | 1.81596 | 0.907978 | − | 0.419018i | ||||||
0.907978 | + | 0.419018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.4222i | − 1.41772i | −0.705347 | − | 0.708862i | ||||||
0.705347 | − | 0.708862i | ||||||||
3.00000 | 0.131056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7250 | 1.29607 | |||||||||
70.5416i | 3.07284i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3305 | −1.31872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.211103i | − 0.00915246i | |||||||||
28.0278i | 1.21402i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.518321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3667i | − 0.490053i | |||||||||
6.51388 | 0.280573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7250 | 1.10600 | 0.553002 | − | 0.833180i | ||||||
0.553002 | + | 0.833180i | ||||||||
0.275019i | 0.0118131i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7250 | 0.502704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.11943i | 0.304405i | 0.988349 | + | 0.152202i | ||||||
−0.988349 | + | 0.152202i | ||||||||
− 3.90833i | − 0.166955i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.908327 | 0.0386960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.60555i | − 0.323421i | |||||||||
−18.7527 | −0.796727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88057 | 0.0797540 | |||||||||
19.4222i | 0.822945i | 0.911422 | + | 0.411473i | ||||||
−0.911422 | + | 0.411473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0555 | −1.52499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.54163i | − 0.0650299i | |||||||||
− 8.09167i | − 0.341023i | −0.985356 | − | 0.170512i | ||||||
0.985356 | − | 0.170512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.21110 | 0.345138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.81665i | − 0.327980i | |||||||||
−46.1472 | −1.93459 | −0.967295 | − | 0.253653i | ||||||
−0.967295 | + | 0.253653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3305 | 0.934504 | 0.467252 | − | 0.884124i | ||||||
0.467252 | + | 0.884124i | ||||||||
1.51388i | 0.0632984i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.09167 | −0.212522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 44.3583i | − 1.84666i | −0.384008 | − | 0.923330i | ||||||
0.384008 | − | 0.923330i | ||||||||
40.0278i | 1.66494i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44996 | 0.101642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30278i | 0.0539555i | |||||||||
−23.7250 | −0.981747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02776 | −0.0424562 | |||||||||
16.5416i | 0.682746i | 0.939928 | + | 0.341373i | ||||||
−0.939928 | + | 0.341373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2111 | 0.420741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.90833i | 0.325030i | |||||||||
6.39445i | 0.262589i | 0.991343 | + | 0.131294i | ||||||
−0.991343 | + | 0.131294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.21110 | 0.213455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.5694i | 1.94526i | |||||||||
−24.9083 | −1.01773 | −0.508863 | − | 0.860847i | ||||||
−0.508863 | + | 0.860847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90833 | −0.0778423 | −0.0389211 | − | 0.999242i | ||||||
−0.0389211 | + | 0.999242i | ||||||||
− 6.55004i | − 0.266960i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.247263 | 0.0100610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.21110i | − 0.292690i | −0.989234 | − | 0.146345i | ||||||
0.989234 | − | 0.146345i | ||||||||
− 1.69722i | − 0.0688315i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.606835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.8806i | − 0.641410i | −0.947179 | − | 0.320705i | ||||||
0.947179 | − | 0.320705i | ||||||||
22.0278 | 0.888968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09167 | −0.0842759 | |||||||||
3.39445i | 0.136655i | 0.997663 | + | 0.0683277i | ||||||
−0.997663 | + | 0.0683277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4222 | 0.459097 | 0.229549 | − | 0.973297i | ||||||
0.229549 | + | 0.973297i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27502i | 0.251605i | |||||||||
− 1.18335i | − 0.0474098i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.238859 | 0.00954672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.81665i | − 0.232110i | |||||||||
16.5416 | 0.659558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.93608 | 0.276121 | 0.138061 | − | 0.990424i | ||||||
0.138061 | + | 0.990424i | ||||||||
− 32.7250i | − 1.30173i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18335 | −0.0469967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5694i | 1.29045i | |||||||||
− 1.18335i | − 0.0468491i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7889 | −1.09760 | −0.548798 | − | 0.835955i | ||||||
−0.548798 | + | 0.835955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0000i | − 0.867595i | −0.901010 | − | 0.433798i | ||||||
0.901010 | − | 0.433798i | ||||||||
1.54163 | 0.0607489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.354100 | |||||||||
− 33.2389i | − 1.30675i | −0.757033 | − | 0.653377i | ||||||
0.757033 | − | 0.653377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2111 | −0.557835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81665i | 0.110309i | |||||||||
− 6.11943i | − 0.239472i | −0.992806 | − | 0.119736i | ||||||
0.992806 | − | 0.119736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5139 | −0.722846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72498i | 0.106231i | |||||||||
−30.9083 | −1.20402 | −0.602009 | − | 0.798489i | ||||||
−0.602009 | + | 0.798489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.81665 | −0.342928 | −0.171464 | − | 0.985190i | ||||||
−0.171464 | + | 0.985190i | ||||||||
28.1472i | 1.09397i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5416 | 0.409095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.63331i | 0.256843i | |||||||||
4.06392i | 0.157238i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.90833 | −0.305298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0278i | 1.15748i | 0.815510 | + | 0.578742i | ||||||
−0.815510 | + | 0.578742i | ||||||||
40.1833 | 1.54780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63331 | −0.139743 | |||||||||
24.2389i | 0.931575i | 0.884897 | + | 0.465788i | ||||||
−0.884897 | + | 0.465788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6695 | −0.409457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.3028i | − 0.509390i | |||||||||
− 47.8444i | − 1.83072i | −0.402642 | − | 0.915358i | ||||||
0.402642 | − | 0.915358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2750 | −0.468662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.8167i | − 0.908001i | |||||||||
−6.51388 | −0.248159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5416 | 1.04773 | 0.523867 | − | 0.851800i | ||||||
0.523867 | + | 0.851800i | ||||||||
1.45837i | 0.0554387i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3028 | −0.618845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.7250i | 1.46681i | |||||||||
− 6.75274i | − 0.255595i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.2111 | 1.55652 | 0.778261 | − | 0.627941i | ||||||
0.778261 | + | 0.627941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.39445i | − 0.0903083i | |||||||||
−8.81665 | −0.332290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2750 | −0.913602 | |||||||||
− 0.358288i | − 0.0134748i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.6333 | 1.18801 | 0.594007 | − | 0.804460i | ||||||
0.594007 | + | 0.804460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.09167i | − 0.190819i | |||||||||
74.5694i | 2.79265i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.78890 | 0.141598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.02776i | − 0.0383555i | |||||||||
7.18335 | 0.267894 | 0.133947 | − | 0.990989i | ||||||
0.133947 | + | 0.990989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02776 | 0.0755176 | |||||||||
23.4500i | 0.872717i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.02776 | −0.224020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.3305i | 1.45869i | 0.684147 | + | 0.729344i | ||||||
−0.684147 | + | 0.729344i | ||||||||
− 10.4584i | − 0.387613i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.8167 | −1.84254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6056i | 0.724148i | 0.932149 | + | 0.362074i | ||||||
−0.932149 | + | 0.362074i | ||||||||
26.9638 | 0.995253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3944 | 0.456865 | |||||||||
4.00000i | 0.147342i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.1194 | −1.29189 | −0.645945 | − | 0.763384i | ||||||
−0.645945 | + | 0.763384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.18335i | − 0.0434420i | |||||||||
− 40.6972i | − 1.49304i | −0.665365 | − | 0.746518i | ||||||
0.665365 | − | 0.746518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.7250 | 1.30798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.09167i | 0.0764791i | |||||||||
−2.09167 | −0.0764281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.3305 | −1.65413 | −0.827067 | − | 0.562103i | ||||||
−0.827067 | + | 0.562103i | ||||||||
9.90833i | 0.361320i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.91673 | 0.215475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 49.0555i | − 1.78295i | −0.453067 | − | 0.891476i | ||||||
0.453067 | − | 0.891476i | ||||||||
4.14719i | 0.150633i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5778 | 0.492195 | 0.246097 | − | 0.969245i | ||||||
0.246097 | + | 0.969245i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.02776i | 0.290624i | |||||||||
−3.11943 | −0.112857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.1833 | −1.01831 | |||||||||
− 71.0555i | − 2.56567i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.18335 | 0.186916 | 0.0934581 | − | 0.995623i | ||||||
0.0934581 | + | 0.995623i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.143963i | |||||||||
− 3.11943i | − 0.112198i | −0.998425 | − | 0.0560990i | ||||||
0.998425 | − | 0.0560990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.9083 | −1.64801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.6333i | − 0.560481i | |||||||||
5.60555 | 0.200840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.60555 | 0.0932340 | |||||||||
65.7250i | 2.35032i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5139 | −0.768353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.2111i | − 0.363986i | −0.983300 | − | 0.181993i | ||||||
0.983300 | − | 0.181993i | ||||||||
4.02776i | 0.143483i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.54163 | 0.268150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39.5416i | − 1.40416i | |||||||||
−28.2666 | −1.00314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96384 | 0.0696065 | |||||||||
3.51388i | 0.124468i | 0.998062 | + | 0.0622340i | ||||||
−0.998062 | + | 0.0622340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7250 | 0.733197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.6611i | − 0.588323i | |||||||||
− 7.90833i | − 0.279079i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.5139 | 2.34285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.54163i | − 0.0542345i | |||||||||
39.6333 | 1.39343 | 0.696716 | − | 0.717347i | ||||||
0.696716 | + | 0.717347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.8722 | 1.36499 | 0.682493 | − | 0.730892i | ||||||
0.682493 | + | 0.730892i | ||||||||
− 0.191750i | − 0.00672911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.11943 | −0.109336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.21110i | 0.252285i | |||||||||
− 8.09167i | − 0.282919i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.418803 | −0.209401 | − | 0.977830i | ||||||
−0.209401 | + | 0.977830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4222i | 0.642158i | 0.947052 | + | 0.321079i | ||||||
−0.947052 | + | 0.321079i | ||||||||
8.72498 | 0.303949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9083 | 0.449138 | |||||||||
13.8167i | 0.480452i | 0.970717 | + | 0.240226i | ||||||
−0.970717 | + | 0.240226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7527 | −1.03336 | −0.516678 | − | 0.856180i | ||||||
−0.516678 | + | 0.856180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 44.0833i | − 1.52831i | |||||||||
45.0000i | 1.55916i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.302776 | 0.0104717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.33053i | − 0.287773i | |||||||||
−9.11943 | −0.314838 | −0.157419 | − | 0.987532i | ||||||
−0.157419 | + | 0.987532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.1749 | −0.971550 | |||||||||
− 0.908327i | − 0.0313030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.64171 | −0.263039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.697224i | − 0.0239569i | |||||||||
− 4.30278i | − 0.147758i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4861 | 0.599417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.7250i | − 0.435695i | −0.975983 | − | 0.217848i | ||||||
0.975983 | − | 0.217848i | ||||||||
7.18335 | 0.245809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.307614 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.102478i | −0.998686 | − | 0.0512390i | ||||||
0.998686 | − | 0.0512390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.3944 | −1.41236 | −0.706180 | − | 0.708032i | ||||||
−0.706180 | + | 0.708032i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.9916i | 1.46430i | |||||||||
12.3944i | 0.421912i | 0.977496 | + | 0.210956i | ||||||
−0.977496 | + | 0.210956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51388 | 0.221351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.15559i | − 0.0731655i | |||||||||
10.9083 | 0.370040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.677674 | |||||||||
34.5416i | 1.16973i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.51388 | 0.321812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 0.675352i | −0.941262 | − | 0.337676i | ||||||
0.941262 | − | 0.337676i | ||||||||
31.6611i | 1.06851i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5416 | −0.658374 | −0.329187 | − | 0.944265i | ||||||
−0.329187 | + | 0.944265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.4500i | 1.76508i | 0.470236 | + | 0.882541i | ||||||
−0.470236 | + | 0.882541i | ||||||||
−10.4584 | −0.351753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2111 | 0.376644 | |||||||||
− 3.23886i | − 0.108750i | −0.998521 | − | 0.0543751i | ||||||
0.998521 | − | 0.0543751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.66106 | −0.189866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.85281i | − 0.229449i | |||||||||
− 3.00000i | − 0.100391i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.64171 | 0.188476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.5971i | − 1.02104i | |||||||||
9.27502 | 0.309339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.299833 | |||||||||
− 7.30278i | − 0.243156i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4500 | 1.07927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.132818i | 0.997792 | + | 0.0664089i | ||||||
−0.997792 | + | 0.0664089i | ||||||||
0.513878i | 0.0170536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7889 | 0.821293 | 0.410646 | − | 0.911795i | ||||||
0.410646 | + | 0.911795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.51388i | 0.116292i | |||||||||
26.9638 | 0.891885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.66947 | 0.187324 | |||||||||
− 6.90833i | − 0.228133i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7889 | −0.883684 | −0.441842 | − | 0.897093i | ||||||
−0.441842 | + | 0.897093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.9638i | 1.38201i | |||||||||
13.0278i | 0.428814i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3583 | 0.504705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.54163i | − 0.0506066i | |||||||||
53.6056 | 1.75874 | 0.879371 | − | 0.476138i | ||||||
0.879371 | + | 0.476138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51388 | 0.213484 | |||||||||
− 4.81665i | − 0.157775i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2750 | −0.794303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.21110i | 0.300914i | 0.988617 | + | 0.150457i | ||||||
−0.988617 | + | 0.150457i | ||||||||
− 3.63331i | − 0.118632i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.6056 | −1.94309 | −0.971543 | − | 0.236864i | ||||||
−0.971543 | + | 0.236864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.9361i | 1.33306i | |||||||||
46.9361 | 1.52764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.39445 | 0.305440 | |||||||||
6.63331i | 0.215554i | 0.994175 | + | 0.107777i | ||||||
−0.994175 | + | 0.107777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5416 | 1.28358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.4500i | − 0.468326i | |||||||||
− 37.2666i | − 1.20718i | −0.797293 | − | 0.603592i | ||||||
0.797293 | − | 0.603592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.39445 | 0.206811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.3583i | 1.46546i | |||||||||
−9.00000 | −0.290625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.2666 | 2.36344 | |||||||||
− 15.5971i | − 0.502872i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.64171 | 0.213915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.9083i | − 0.479419i | −0.970845 | − | 0.239710i | ||||||
0.970845 | − | 0.239710i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.0964237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.3583 | −1.45562 | −0.727808 | − | 0.685781i | ||||||
−0.727808 | + | 0.685781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.33053i | − 0.138830i | |||||||||
−5.48612 | −0.175787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1194 | 0.836063 | |||||||||
− 52.0278i | − 1.66452i | −0.554389 | − | 0.832258i | ||||||
0.554389 | − | 0.832258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69722 | 0.0542435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.7527i | − 0.406956i | |||||||||
− 8.84441i | − 0.282093i | −0.990003 | − | 0.141046i | ||||||
0.990003 | − | 0.141046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.17494 | 0.260343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51388i | 0.0481629i | |||||||||
−52.6611 | −1.67452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9083 | −0.537111 | −0.268555 | − | 0.963264i | ||||||
−0.268555 | + | 0.963264i | ||||||||
− 17.3305i | − 0.550245i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36669 | −0.0750669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 46.7250i | − 1.47979i | −0.672720 | − | 0.739897i | ||||||
0.672720 | − | 0.739897i | ||||||||
− 4.54163i | − 0.143763i | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2475.2.c.k.199.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 275.2.b.c.199.3 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 2475.2.a.o.1.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2475.2.a.t.1.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 2475.2.c.k.199.3 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 4400.2.b.y.4049.1 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 275.2.a.f.1.1 | yes | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 275.2.a.e.1.2 | ✓ | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 275.2.b.c.199.2 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 4400.2.a.bs.1.2 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 4400.2.a.bh.1.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 4400.2.b.y.4049.4 | 4 | |||
165.32 | odd | 4 | 3025.2.a.h.1.2 | 2 | |||
165.98 | odd | 4 | 3025.2.a.n.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
275.2.a.e.1.2 | ✓ | 2 | 15.8 | even | 4 | ||
275.2.a.f.1.1 | yes | 2 | 15.2 | even | 4 | ||
275.2.b.c.199.2 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
275.2.b.c.199.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
2475.2.a.o.1.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2475.2.a.t.1.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2475.2.c.k.199.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2475.2.c.k.199.3 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3025.2.a.h.1.2 | 2 | 165.32 | odd | 4 | |||
3025.2.a.n.1.1 | 2 | 165.98 | odd | 4 | |||
4400.2.a.bh.1.1 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
4400.2.a.bs.1.2 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
4400.2.b.y.4049.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
4400.2.b.y.4049.4 | 4 | 60.59 | even | 2 |