Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [252,5,Mod(73,252)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(252, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("252.73");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 252.z (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 84) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 145.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 252.145 | ||
Dual form | 252.5.z.b.73.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23713 | + | 4.17836i | 0.289485 | + | 0.167134i | 0.637710 | − | 0.770277i | ||
−0.348225 | + | 0.937411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | − | 45.7684i | −0.357143 | − | 0.934050i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.8866 | + | 67.3536i | 0.321377 | + | 0.556641i | 0.980772 | − | 0.195155i | ||
−0.659395 | + | 0.751796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 94.1795i | − | 0.557275i | −0.960396 | − | 0.278638i | ||||
0.960396 | − | 0.278638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−93.5257 | + | 53.9971i | −0.323618 | + | 0.186841i | −0.653004 | − | 0.757354i | ||
0.329386 | + | 0.944195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−253.304 | − | 146.245i | −0.701674 | − | 0.405112i | 0.106296 | − | 0.994334i | ||
−0.807971 | + | 0.589223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−126.598 | + | 219.274i | −0.239316 | + | 0.414507i | −0.960518 | − | 0.278217i | ||
0.721202 | + | 0.692724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−277.583 | − | 480.787i | −0.444132 | − | 0.769260i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−548.310 | −0.651974 | −0.325987 | − | 0.945374i | ||||||
−0.325987 | + | 0.945374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
354.232 | − | 204.516i | 0.368607 | − | 0.212816i | −0.304242 | − | 0.952595i | ||
0.672850 | + | 0.739779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.5872 | − | 404.353i | 0.0527242 | − | 0.330084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−135.232 | + | 234.229i | −0.0987817 | + | 0.171095i | −0.911181 | − | 0.412007i | ||
0.812399 | + | 0.583102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3063.45i | − | 1.82239i | −0.411970 | − | 0.911197i | ||||
0.411970 | − | 0.911197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
553.062 | 0.299114 | 0.149557 | − | 0.988753i | ||||||
0.149557 | + | 0.988753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2037.62 | − | 1176.42i | −0.922418 | − | 0.532558i | −0.0380121 | − | 0.999277i | ||
−0.884406 | + | 0.466719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1788.50 | + | 1601.90i | −0.744898 | + | 0.667178i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2511.81 | − | 4350.58i | −0.894199 | − | 1.54880i | −0.834792 | − | 0.550565i | ||
−0.0594072 | − | 0.998234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
649.929i | 0.214853i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2913.62 | + | 1682.18i | −0.837007 | + | 0.483246i | −0.856246 | − | 0.516569i | ||
0.0192386 | + | 0.999815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2871.61 | − | 1657.92i | −0.771730 | − | 0.445559i | 0.0617613 | − | 0.998091i | ||
−0.833491 | + | 0.552532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
393.516 | − | 681.589i | 0.0931398 | − | 0.161323i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−299.491 | − | 518.734i | −0.0667167 | − | 0.115557i | 0.830737 | − | 0.556664i | ||
−0.897454 | + | 0.441108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5363.24 | −1.06392 | −0.531962 | − | 0.846768i | ||||||
−0.531962 | + | 0.846768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1241.26 | + | 716.640i | −0.232925 | + | 0.134479i | −0.611921 | − | 0.790919i | ||
0.378996 | + | 0.925398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2402.15 | − | 2958.47i | 0.405153 | − | 0.498983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5586.98 | − | 9676.93i | 0.895205 | − | 1.55054i | 0.0616549 | − | 0.998098i | ||
0.833550 | − | 0.552443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1326.79i | 0.192595i | 0.995353 | + | 0.0962977i | ||||||
−0.995353 | + | 0.0962977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−902.477 | −0.124910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10705.2 | + | 6180.67i | 1.35150 | + | 0.780289i | 0.988460 | − | 0.151484i | ||
0.363041 | + | 0.931773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4310.45 | + | 1648.14i | −0.520523 | + | 0.199027i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1222.13 | − | 2116.79i | −0.135416 | − | 0.234548i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5319.78i | − | 0.565393i | −0.959209 | − | 0.282696i | ||||
0.959209 | − | 0.282696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3965.54 | − | 2289.51i | 0.388740 | − | 0.224439i | −0.292874 | − | 0.956151i | ||
0.681614 | + | 0.731712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6332.08 | − | 3655.83i | −0.596859 | − | 0.344597i | 0.170946 | − | 0.985280i | ||
−0.767805 | + | 0.640684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9698.96 | + | 16799.1i | −0.847145 | + | 1.46730i | 0.0366010 | + | 0.999330i | ||
−0.883746 | + | 0.467968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6465.30 | + | 11198.2i | 0.544172 | + | 0.942533i | 0.998659 | + | 0.0517795i | ||
−0.454487 | + | 0.890753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5153.13 | −0.403566 | −0.201783 | − | 0.979430i | ||||||
−0.201783 | + | 0.979430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1832.41 | + | 1057.94i | −0.138557 | + | 0.0799957i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4108.06 | + | 3335.58i | 0.290097 | + | 0.235547i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4296.16 | − | 7441.17i | 0.293434 | − | 0.508242i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9862.31i | − | 0.631188i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10320.4 | 0.639865 | 0.319932 | − | 0.947440i | ||||||
0.319932 | + | 0.947440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27221.9 | + | 15716.6i | 1.58627 | + | 0.915832i | 0.993915 | + | 0.110154i | ||
0.592354 | + | 0.805678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2260.60 | + | 14152.6i | −0.127797 | + | 0.800082i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6927.98 | − | 11999.6i | −0.369118 | − | 0.639332i | 0.620310 | − | 0.784357i | ||
−0.989428 | + | 0.145025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24750.2i | 1.28100i | 0.767959 | + | 0.640499i | ||||||
−0.767959 | + | 0.640499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6343.33 | − | 3662.33i | 0.310203 | − | 0.179096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3968.19 | − | 2291.03i | −0.188737 | − | 0.108967i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.4878 | − | 148.069i | 0.00385063 | − | 0.00666949i | −0.864094 | − | 0.503331i | ||
0.867944 | + | 0.496662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18574.4 | + | 32171.7i | 0.814629 | + | 1.41098i | 0.909594 | + | 0.415498i | ||
−0.0949648 | + | 0.995481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3418.16 | 0.142275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13150.6 | − | 7592.49i | 0.533514 | − | 0.308024i | −0.208932 | − | 0.977930i | ||
0.742446 | + | 0.669906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12251.3 | + | 1956.90i | 0.472640 | + | 0.0754946i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1890.00 | − | 3273.58i | 0.0711357 | − | 0.123211i | −0.828264 | − | 0.560339i | ||
0.899399 | + | 0.437128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10590.5i | − | 0.379739i | −0.981809 | − | 0.189869i | ||||
0.981809 | − | 0.189869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19691.2 | 0.689444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34763.8 | + | 20070.9i | 1.16154 | + | 0.670616i | 0.951673 | − | 0.307114i | ||
0.209868 | + | 0.977730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17147.2 | + | 21118.3i | −0.559908 | + | 0.689577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18788.4 | + | 32542.4i | 0.586385 | + | 1.01565i | 0.994701 | + | 0.102808i | ||
−0.408317 | + | 0.912840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 39852.1i | − | 1.21645i | −0.793765 | − | 0.608224i | ||||
0.793765 | − | 0.608224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1957.38 | + | 1130.10i | −0.0571917 | + | 0.0330196i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7273.80 | − | 4199.53i | −0.208007 | − | 0.120093i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22747.5 | + | 39399.8i | −0.623544 | + | 1.08001i | 0.365277 | + | 0.930899i | ||
−0.988821 | + | 0.149111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6045.20 | − | 10470.6i | −0.162292 | − | 0.281097i | 0.773399 | − | 0.633920i | ||
−0.935690 | + | 0.352823i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43371.5 | −1.11756 | −0.558782 | − | 0.829315i | ||||||
−0.558782 | + | 0.829315i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19667.6 | − | 11355.1i | 0.496645 | − | 0.286738i | −0.230682 | − | 0.973029i | ||
0.727327 | + | 0.686291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9595.42 | + | 25095.3i | 0.232848 | + | 0.608976i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12800.2 | − | 22170.5i | 0.304585 | − | 0.527556i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22748.0i | − | 0.520775i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−75885.9 | −1.70450 | −0.852249 | − | 0.523137i | ||||||
−0.852249 | + | 0.523137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4002.58 | + | 2310.89i | 0.0865891 | + | 0.0499923i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15559.4 | − | 12633.6i | −0.330426 | − | 0.268292i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5085.42 | + | 8808.21i | 0.104122 | + | 0.180345i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18276.7i | 0.367526i | 0.982971 | + | 0.183763i | ||||||
−0.982971 | + | 0.183763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10304.8 | − | 5949.48i | 0.199981 | − | 0.115459i | −0.396666 | − | 0.917963i | ||
0.596646 | + | 0.802504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−254.071 | − | 146.688i | −0.00484488 | − | 0.00279720i | 0.497576 | − | 0.867421i | ||
−0.502420 | + | 0.864623i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35754.6 | − | 61928.8i | 0.658598 | − | 1.14073i | −0.322381 | − | 0.946610i | ||
0.980979 | − | 0.194115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9831.01 | − | 17027.8i | −0.178017 | − | 0.308335i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62869.3 | −1.10063 | −0.550316 | − | 0.834956i | ||||||
−0.550316 | + | 0.834956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52680.1 | − | 30414.9i | 0.907011 | − | 0.523663i | 0.0275425 | − | 0.999621i | ||
0.879468 | + | 0.475958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19636.9 | + | 4120.13i | −0.327145 | + | 0.0686402i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13773.3 | + | 23856.1i | −0.225759 | + | 0.391026i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 71630.1i | − | 1.13697i | −0.822695 | − | 0.568484i | ||||
0.822695 | − | 0.568484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19691.9 | −0.307642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50347.3 | − | 29068.0i | −0.762271 | − | 0.440098i | 0.0678393 | − | 0.997696i | ||
−0.830111 | + | 0.557599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13086.9 | + | 2090.36i | 0.195090 | + | 0.0311617i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15899.6 | − | 27539.0i | −0.229866 | − | 0.398140i | 0.727902 | − | 0.685681i | ||
−0.957768 | + | 0.287541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41980.9i | − | 0.597806i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47568.2 | − | 27463.5i | 0.657374 | − | 0.379535i | −0.133902 | − | 0.990995i | ||
0.791276 | + | 0.611460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
79439.7 | + | 45864.6i | 1.08168 | + | 0.624509i | 0.931349 | − | 0.364127i | ||
0.150332 | + | 0.988636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21588.5 | − | 37392.4i | 0.285468 | − | 0.494445i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3667.78 | − | 6352.78i | −0.0478018 | − | 0.0827951i | 0.841135 | − | 0.540826i | ||
−0.888936 | + | 0.458031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−133185. | −1.68671 | −0.843356 | − | 0.537355i | ||||||
−0.843356 | + | 0.537355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108302. | + | 62528.0i | −1.35227 | + | 0.780731i | −0.988567 | − | 0.150785i | ||
−0.363700 | + | 0.931516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−140209. | + | 53610.3i | −1.70221 | + | 0.650855i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−35929.1 | + | 62231.1i | −0.430181 | + | 0.745095i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 137393.i | − | 1.60040i | −0.599730 | − | 0.800202i | ||||
0.599730 | − | 0.800202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28115.0 | −0.323068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20651.1 | + | 11922.9i | 0.230995 | + | 0.133365i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9678.59 | − | 25312.8i | −0.106827 | − | 0.279388i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13854.8 | − | 23997.2i | −0.148936 | − | 0.257965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 59400.1i | − | 0.630247i | −0.949051 | − | 0.315123i | ||||
0.949051 | − | 0.315123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39127.7 | + | 22590.4i | −0.404542 | + | 0.233562i | −0.688442 | − | 0.725291i | ||
0.283900 | + | 0.958854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
92305.3 | + | 53292.5i | 0.942189 | + | 0.543973i | 0.890646 | − | 0.454698i | ||
0.0515431 | + | 0.998671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
76611.8 | − | 132696.i | 0.762390 | − | 1.32050i | −0.179225 | − | 0.983808i | ||
0.941615 | − | 0.336691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21321.9 | − | 36930.7i | −0.209529 | − | 0.362916i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31587.3 | 0.302766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45280.3 | + | 26142.6i | −0.428689 | + | 0.247504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18184.6 | + | 113846.i | −0.168001 | + | 1.05178i | |||||
0 | 0 | |||||||||
56180.6 | − | 97307.7i | 0.512779 | − | 0.888160i | −0.487111 | − | 0.873340i | ||
0.999890 | − | 0.0148198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5005.53i | − | 0.0446026i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−141074. | −1.24219 | −0.621093 | − | 0.783737i | ||||||
−0.621093 | + | 0.783737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27549.8 | + | 15905.9i | 0.236924 | + | 0.136788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
104615. | + | 53823.7i | 0.889213 | + | 0.457494i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100247. | + | 173633.i | 0.832557 | + | 1.44203i | 0.896004 | + | 0.444046i | ||
−0.0634473 | + | 0.997985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 209647.i | − | 1.72122i | −0.509263 | − | 0.860611i | ||||
0.509263 | − | 0.860611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
138290. | − | 79841.9i | 1.10979 | − | 0.640739i | 0.171017 | − | 0.985268i | ||
0.938776 | + | 0.344529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38814.4 | − | 22409.5i | −0.307990 | − | 0.177818i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35094.0 | + | 60784.5i | −0.272297 | + | 0.471633i | −0.969450 | − | 0.245290i | ||
0.697152 | + | 0.716923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22385.1 | − | 38772.1i | −0.171769 | − | 0.297512i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11977.5 | −0.0899044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
205812. | − | 118826.i | 1.52806 | − | 0.882223i | 0.528613 | − | 0.848863i | ||
0.999443 | − | 0.0333603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−155162. | + | 191097.i | −1.12730 | + | 1.38837i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−122554. | + | 212269.i | −0.880863 | + | 1.52570i | −0.0304807 | + | 0.999535i | ||
−0.850383 | + | 0.526165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51639.6i | 0.363329i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−95402.6 | −0.664174 | −0.332087 | − | 0.943249i | ||||||
−0.332087 | + | 0.943249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57753.3 | + | 33343.9i | 0.393712 | + | 0.227310i | 0.683767 | − | 0.729700i | ||
−0.290055 | + | 0.957010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29746.2 | − | 11373.8i | 0.200683 | − | 0.0767331i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
77439.5 | + | 134129.i | 0.511757 | + | 0.886389i | 0.999907 | + | 0.0136291i | ||
−0.488150 | + | 0.872760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27343.7i | − | 0.178856i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80867.3 | − | 46688.8i | 0.518297 | − | 0.299239i | |||||
0 | 0 | |||||||||
174546. | + | 100774.i | 1.10746 | + | 0.639392i | 0.938170 | − | 0.346174i | ||
0.169290 | + | 0.985566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16945.5 | − | 29350.5i | 0.105382 | − | 0.182527i | −0.808512 | − | 0.588479i | ||
0.913894 | + | 0.405952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19261.2 | − | 33361.4i | −0.118597 | − | 0.205416i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21034.9 | −0.126985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−201013. | + | 116055.i | −1.20165 | + | 0.693771i | −0.960921 | − | 0.276822i | ||
−0.240725 | + | 0.970593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
127979. | + | 103914.i | 0.750307 | + | 0.609218i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5543.80 | + | 9602.15i | −0.0321893 | + | 0.0557535i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 162717.i | − | 0.926838i | −0.886139 | − | 0.463419i | ||||
0.886139 | − | 0.463419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
244086. | 1.37714 | 0.688570 | − | 0.725170i | ||||||
0.688570 | + | 0.725170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51922.2 | + | 29977.3i | 0.287459 | + | 0.165964i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25627.4 | + | 160443.i | −0.140556 | + | 0.879962i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57761.7 | + | 100046.i | 0.310946 | + | 0.538575i | 0.978567 | − | 0.205926i | ||
−0.667621 | + | 0.744501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
54296.2i | 0.289597i | 0.989461 | + | 0.144798i | ||||||
−0.989461 | + | 0.144798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64135.7 | − | 37028.7i | 0.335843 | − | 0.193899i | |||||
0 | 0 | |||||||||
279367. | + | 161293.i | 1.44959 | + | 0.836923i | 0.998457 | − | 0.0555326i | ||
0.451136 | + | 0.892455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
105739. | − | 183146.i | 0.538802 | − | 0.933232i | −0.460167 | − | 0.887832i | ||
0.998969 | − | 0.0453997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51650.1 | + | 89460.6i | 0.260826 | + | 0.451764i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−223169. | −1.10699 | −0.553493 | − | 0.832854i | ||||||
−0.553493 | + | 0.832854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
206334. | − | 119127.i | 1.01442 | − | 0.585676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38081.8 | − | 6082.79i | −0.183948 | − | 0.0293819i | |||||
0 | 0 | |||||||||
93.6414 | − | 162.192i | 0.000448369 | − | 0.000776598i | −0.865801 | − | 0.500388i | ||
0.866250 | + | 0.499612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8842.64i | 0.0416083i | 0.999784 | + | 0.0208042i | ||||||
−0.999784 | + | 0.0208042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−363326. | −1.69486 | −0.847431 | − | 0.530906i | ||||||
−0.847431 | + | 0.530906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
211698. | + | 122224.i | 0.970698 | + | 0.560433i | 0.899449 | − | 0.437026i | ||
0.0712488 | + | 0.997459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18500.6 | + | 22785.1i | −0.0841084 | + | 0.103587i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21506.7 | + | 37250.8i | 0.0961285 | + | 0.166499i | |||||
0 | 0 | |||||||||
162381.i | 0.719693i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30752.3 | − | 17754.8i | 0.134031 | − | 0.0773829i | −0.431485 | − | 0.902120i | ||
0.565516 | + | 0.824737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22059.6 | + | 12736.1i | 0.0953470 | + | 0.0550486i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22227.9 | − | 38499.9i | 0.0944965 | − | 0.163673i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27074.8 | − | 46894.9i | −0.114158 | − | 0.197728i | 0.803285 | − | 0.595595i | ||
−0.917443 | + | 0.397867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−92603.2 | −0.384117 | −0.192058 | − | 0.981384i | ||||||
−0.192058 | + | 0.981384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51281.1 | − | 29607.1i | 0.210991 | − | 0.121816i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93856.7 | + | 245467.i | 0.379973 | + | 0.993757i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3480.87 | + | 6029.05i | −0.0139794 | + | 0.0242130i | −0.872930 | − | 0.487845i | ||
0.858951 | + | 0.512058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 466372.i | − | 1.84330i | −0.388021 | − | 0.921650i | ||||
0.388021 | − | 0.921650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38265.5 | 0.150046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
174228. | + | 100590.i | 0.672483 | + | 0.388259i | 0.797017 | − | 0.603957i | ||
−0.124533 | + | 0.992215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
54521.5 | + | 44269.2i | 0.208798 | + | 0.169535i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30550.7 | − | 52915.4i | −0.115188 | − | 0.199511i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 182988.i | − | 0.684608i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−300077. | + | 173249.i | −1.10549 | + | 0.638258i | −0.937659 | − | 0.347557i | ||
−0.167836 | + | 0.985815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−252492. | − | 145776.i | −0.923090 | − | 0.532946i | −0.0384707 | − | 0.999260i | ||
−0.884620 | + | 0.466313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22086.5 | + | 38255.0i | −0.0795254 | + | 0.137742i | |||||
0 | 0 | |||||||||
107866. | + | 186830.i | 0.385456 | + | 0.667629i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288514. | −1.01558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−140385. | + | 81051.4i | −0.490471 | + | 0.283174i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−177442. | − | 58169.6i | −0.610772 | − | 0.200225i | |||||
0 | 0 | |||||||||
193007. | − | 334298.i | 0.659445 | − | 1.14219i | −0.321314 | − | 0.946973i | ||
0.980759 | − | 0.195220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108057.i | 0.363799i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
122247. | 0.408566 | 0.204283 | − | 0.978912i | ||||||
0.204283 | + | 0.978912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
138889. | + | 80187.8i | 0.457473 | + | 0.264122i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−540670. | − | 86361.0i | −1.76800 | − | 0.282402i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53061.4 | + | 91905.1i | 0.171029 | + | 0.296230i | 0.938780 | − | 0.344518i | ||
−0.767751 | + | 0.640748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 52087.2i | − | 0.166689i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
254823. | − | 147122.i | 0.803935 | − | 0.464152i | −0.0409102 | − | 0.999163i | ||
0.844845 | + | 0.535011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37293.9 | − | 21531.6i | −0.116826 | − | 0.0674497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−237514. | + | 411386.i | −0.733609 | + | 1.27065i | 0.221722 | + | 0.975110i | ||
−0.955331 | + | 0.295538i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−92589.2 | − | 160369.i | −0.283980 | − | 0.491868i | 0.688381 | − | 0.725349i | ||
−0.972361 | + | 0.233481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
140566. | 0.425151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
139857. | − | 80746.6i | 0.420081 | − | 0.242534i | −0.275031 | − | 0.961435i | ||
0.695112 | + | 0.718901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60725.1 | − | 23218.8i | 0.179894 | − | 0.0687841i | |||||
0 | 0 | |||||||||
195351. | − | 338358.i | 0.574750 | − | 0.995497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 333168.i | − | 0.966911i | −0.875369 | − | 0.483456i | ||||
0.875369 | − | 0.483456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119638. | −0.344856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−97432.1 | − | 56252.5i | −0.277072 | − | 0.159968i | 0.355025 | − | 0.934857i | ||
−0.632097 | + | 0.774889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15793.3 | + | 41305.0i | 0.0446108 | + | 0.116672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−202632. | − | 350970.i | −0.564749 | − | 0.978174i | −0.997073 | − | 0.0764554i | ||
0.432324 | − | 0.901718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 372831.i | − | 1.03220i | −0.856529 | − | 0.516098i | ||||
0.856529 | − | 0.516098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62183.7 | − | 35901.8i | 0.169889 | − | 0.0980856i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−472368. | − | 272722.i | −1.28204 | − | 0.740188i | −0.304822 | − | 0.952409i | ||
−0.977222 | + | 0.212221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−110795. | + | 191902.i | −0.296782 | + | 0.514041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
219300. | + | 379838.i | 0.583602 | + | 1.01083i | 0.995048 | + | 0.0993946i | ||
−0.411446 | + | 0.911434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−663957. | −1.74409 | −0.872046 | − | 0.489423i | ||||||
−0.872046 | + | 0.489423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
237343. | − | 137030.i | 0.619434 | − | 0.357630i | −0.157215 | − | 0.987564i | ||
0.776649 | + | 0.629934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
95538.1 | − | 598124.i | 0.246150 | − | 1.54104i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−132281. | + | 229117.i | −0.338639 | + | 0.586540i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29208.6i | − | 0.0738260i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−217088. | −0.545227 | −0.272614 | − | 0.962124i | ||||||
−0.272614 | + | 0.962124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
74689.9 | + | 43122.2i | 0.185231 | + | 0.106943i | |||||
0 | 0 | |||||||||
150866. | + | 168440.i | 0.371802 | + | 0.415113i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−261433. | − | 452815.i | −0.636274 | − | 1.10206i | −0.986244 | − | 0.165298i | ||
0.349969 | − | 0.936761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
447328.i | 1.08194i | 0.841041 | + | 0.540971i | ||||||
−0.841041 | + | 0.540971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
168608. | − | 97346.0i | 0.402782 | − | 0.232546i | −0.284901 | − | 0.958557i | ||
0.687684 | + | 0.726010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−226602. | − | 130829.i | −0.537990 | − | 0.310609i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
92320.8 | − | 159904.i | 0.216508 | − | 0.375002i | −0.737230 | − | 0.675642i | ||
0.953738 | + | 0.300639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
131339. | + | 227486.i | 0.306134 | + | 0.530240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−269400. | −0.620336 | −0.310168 | − | 0.950682i | ||||||
−0.310168 | + | 0.950682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−273711. | + | 158027.i | −0.626453 | + | 0.361683i | −0.779377 | − | 0.626555i | ||
0.152924 | + | 0.988238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75495.0 | + | 92978.9i | −0.170716 | + | 0.210252i | |||||
0 | 0 | |||||||||
69414.9 | − | 120230.i | 0.156028 | − | 0.270248i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 257884.i | − | 0.572769i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
85940.2 | 0.189743 | 0.0948716 | − | 0.995490i | ||||||
0.0948716 | + | 0.995490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43495.9 | + | 25112.3i | 0.0949010 | + | 0.0547911i | 0.546699 | − | 0.837329i | ||
−0.451798 | + | 0.892120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−243478. | + | 93096.1i | −0.528105 | + | 0.201926i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−373719. | − | 647301.i | −0.801132 | − | 1.38760i | −0.918871 | − | 0.394557i | ||
0.117739 | − | 0.993045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 115790.i | − | 0.246769i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−409735. | + | 236561.i | −0.863108 | + | 0.498315i | |||||
0 | 0 | |||||||||
151644. | + | 87551.7i | 0.317592 | + | 0.183362i | 0.650319 | − | 0.759662i | ||
−0.332727 | + | 0.943023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−103415. | + | 179120.i | −0.214099 | + | 0.370830i | |||||
0 | 0 | |||||||||
165417. | + | 286511.i | 0.340498 | + | 0.589761i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
91696.3 | 0.186602 | 0.0933009 | − | 0.995638i | ||||||
0.0933009 | + | 0.995638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
68509.8 | − | 39554.2i | 0.138625 | − | 0.0800353i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−174184. | − | 141430.i | −0.348473 | − | 0.282946i | |||||
0 | 0 | |||||||||
45597.2 | − | 78976.7i | 0.0907081 | − | 0.157111i | −0.817101 | − | 0.576494i | ||
0.907809 | + | 0.419383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
103565.i | 0.203720i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61210.0 | 0.119732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
143600. | + | 82907.7i | 0.277778 | + | 0.160375i | 0.632417 | − | 0.774628i | ||
−0.354639 | + | 0.935003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56510.1 | + | 353786.i | −0.108707 | + | 0.680566i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
152201. | + | 263620.i | 0.289563 | + | 0.501537i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 90288.3i | − | 0.170829i | −0.996345 | − | 0.0854147i | ||||
0.996345 | − | 0.0854147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51725.6 | + | 29863.8i | −0.0967989 | + | 0.0558869i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−272185. | − | 157146.i | −0.506590 | − | 0.292480i | 0.224841 | − | 0.974395i | ||
−0.731431 | + | 0.681916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23292.4 | − | 40343.7i | 0.0428825 | − | 0.0742746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−56214.0 | − | 97365.4i | −0.102933 | − | 0.178285i | 0.809959 | − | 0.586487i | ||
−0.912892 | + | 0.408201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
805662. | 1.45940 | 0.729702 | − | 0.683765i | ||||||
0.729702 | + | 0.683765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1237.37 | − | 714.397i | 0.00222940 | − | 0.00128714i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
938600. | + | 149922.i | 1.67308 | + | 0.267240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
184929. | − | 320306.i | 0.327887 | − | 0.567917i | −0.654205 | − | 0.756317i | ||
0.982092 | + | 0.188400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
310441.i | 0.544610i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
736616. | 1.28543 | 0.642716 | − | 0.766104i | ||||||
0.642716 | + | 0.766104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111743. | + | 64515.1i | 0.192954 | + | 0.111402i | 0.593365 | − | 0.804934i | ||
−0.400411 | + | 0.916336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
399383. | − | 491876.i | 0.686026 | − | 0.844902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
158427. | + | 274404.i | 0.269301 | + | 0.466444i | |||||
0 | 0 | |||||||||
485806.i | 0.821506i | 0.911747 | + | 0.410753i | ||||||
−0.911747 | + | 0.410753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
239185. | − | 138094.i | 0.400290 | − | 0.231108i | −0.286319 | − | 0.958134i | ||
0.686609 | + | 0.727027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−196657. | − | 113540.i | −0.327421 | − | 0.189037i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−448015. | + | 775984.i | −0.738274 | + | 1.27873i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−208558. | − | 361233.i | −0.341921 | − | 0.592224i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
126897. | 0.205926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
83633.8 | − | 48286.0i | 0.135031 | − | 0.0779600i | −0.430963 | − | 0.902370i | ||
0.565994 | + | 0.824410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90179.8 | + | 235851.i | 0.144131 | + | 0.376951i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−156142. | + | 270447.i | −0.248299 | + | 0.430066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
540869.i | 0.851481i | 0.904845 | + | 0.425741i | ||||||
−0.904845 | + | 0.425741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
254093. | 0.398015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96536.6 | − | 55735.4i | −0.149713 | − | 0.0864371i | |||||
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477611. | + | 827246.i | 0.729755 | + | 1.26397i | 0.956987 | + | 0.290132i | ||
−0.227232 | + | 0.973841i | ||||||||
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−0.963411 | + | 0.268027i | ||||||||
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−0.278086 | + | 0.960556i | ||||||||
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−48854.2 | + | 28206.0i | −0.0643970 | + | 0.0371796i | |||||
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−451382. | + | 172590.i | −0.589561 | + | 0.225424i | |||||
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−32541.5 | + | 56363.6i | −0.0423096 | + | 0.0732824i | −0.886405 | − | 0.462911i | ||
0.844095 | + | 0.536193i | ||||||||
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0.944389 | − | 0.328830i | ||||||||
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−180607. | − | 472348.i | −0.228523 | − | 0.597665i | |||||
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0.645173 | + | 0.764036i | ||||||||
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−607876. | + | 1.05287e6i | −0.719754 | + | 1.24665i | 0.241343 | + | 0.970440i | ||
−0.961097 | + | 0.276211i | ||||||||
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0.120772 | + | 0.992680i | ||||||||
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0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
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12.11 | even | 2 | 336.5.bh.c.145.1 | 4 | |||
21.2 | odd | 6 | 588.5.d.a.97.4 | 4 | |||
21.5 | even | 6 | 588.5.d.a.97.1 | 4 | |||
21.11 | odd | 6 | 588.5.m.a.325.2 | 4 | |||
21.17 | even | 6 | 84.5.m.a.73.1 | yes | 4 | ||
21.20 | even | 2 | 588.5.m.a.313.2 | 4 | |||
84.59 | odd | 6 | 336.5.bh.c.241.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
84.5.m.a.61.1 | ✓ | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
84.5.m.a.73.1 | yes | 4 | 21.17 | even | 6 | ||
252.5.z.b.73.2 | 4 | 7.3 | odd | 6 | inner | ||
252.5.z.b.145.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
336.5.bh.c.145.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
336.5.bh.c.241.1 | 4 | 84.59 | odd | 6 | |||
588.5.d.a.97.1 | 4 | 21.5 | even | 6 | |||
588.5.d.a.97.4 | 4 | 21.2 | odd | 6 | |||
588.5.m.a.313.2 | 4 | 21.20 | even | 2 | |||
588.5.m.a.325.2 | 4 | 21.11 | odd | 6 |