Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2592,3,Mod(161,2592)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2592, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2592.161");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2592.e (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 288) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 161.10 | ||
Character | 2592.161 | ||
Dual form | 2592.3.e.i.161.9 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.12450i | 0.424900i | 0.977172 | + | 0.212450i | ||||||
−0.977172 | + | 0.212450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.84941 | 0.978487 | 0.489243 | − | 0.872147i | ||||||
0.489243 | + | 0.872147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.24998i | − 0.477271i | −0.971109 | − | 0.238636i | ||||||
0.971109 | − | 0.238636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0322 | 1.54094 | 0.770471 | − | 0.637475i | ||||||
0.770471 | + | 0.637475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0666728i | 0.00392193i | 0.999998 | + | 0.00196097i | ||||||
−0.999998 | + | 0.00196097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2587 | 1.43467 | 0.717334 | − | 0.696730i | ||||||
0.717334 | + | 0.696730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4411i | 0.932220i | 0.884727 | + | 0.466110i | ||||||
−0.884727 | + | 0.466110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4865 | 0.819460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 43.0612i | − 1.48487i | −0.669918 | − | 0.742435i | ||||||
0.669918 | − | 0.742435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1303 | −0.520333 | −0.260167 | − | 0.965564i | ||||||
−0.260167 | + | 0.965564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5516i | 0.415759i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3835 | −0.604961 | −0.302480 | − | 0.953156i | ||||||
−0.302480 | + | 0.953156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.96299i | 0.0722680i | 0.999347 | + | 0.0361340i | ||||||
−0.999347 | + | 0.0361340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3416 | 0.682363 | 0.341182 | − | 0.939997i | ||||||
0.341182 | + | 0.939997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 44.3085i | − 0.942734i | −0.881937 | − | 0.471367i | ||||||
0.881937 | − | 0.471367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.08563 | −0.0425638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8946i | 0.243294i | 0.992573 | + | 0.121647i | ||||||
−0.992573 | + | 0.121647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1536 | 0.202793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
86.6134i | 1.46802i | 0.679137 | + | 0.734012i | ||||||
−0.679137 | + | 0.734012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9054 | −0.211564 | −0.105782 | − | 0.994389i | ||||||
−0.105782 | + | 0.994389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.5585i | 0.654747i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−122.838 | −1.83341 | −0.916704 | − | 0.399568i | ||||||
−0.916704 | + | 0.399568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 125.360i | − 1.76563i | −0.469717 | − | 0.882817i | ||||||
0.469717 | − | 0.882817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.7813 | 1.24358 | 0.621790 | − | 0.783184i | ||||||
0.621790 | + | 0.783184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.9593i | − 0.467004i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.5047 | 0.613983 | 0.306992 | − | 0.951712i | ||||||
0.306992 | + | 0.951712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 116.787i | − 1.40707i | −0.710661 | − | 0.703534i | ||||||
0.710661 | − | 0.703534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.141647 | −0.00166643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 116.172i | − 1.30531i | −0.757656 | − | 0.652654i | ||||||
0.757656 | − | 0.652654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
137.209 | 1.50779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.9111i | 0.609591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.5562 | 0.479961 | 0.239980 | − | 0.970778i | ||||||
0.239980 | + | 0.970778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
135.120i | 1.33782i | 0.743343 | + | 0.668911i | ||||||
−0.743343 | + | 0.668911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8330 | −0.153718 | −0.0768592 | − | 0.997042i | ||||||
−0.0768592 | + | 0.997042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.129i | 1.78625i | 0.449810 | + | 0.893124i | ||||||
−0.449810 | + | 0.893124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
144.818 | 1.32861 | 0.664304 | − | 0.747463i | ||||||
0.664304 | + | 0.747463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 96.4026i | − 0.853120i | −0.904459 | − | 0.426560i | ||||||
0.904459 | − | 0.426560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.5516 | −0.396101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.456669i | 0.00383756i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.4377 | 0.772212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.6361i | 0.773089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−127.727 | −1.00572 | −0.502861 | − | 0.864367i | ||||||
−0.502861 | + | 0.864367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.6907i | − 0.249548i | −0.992185 | − | 0.124774i | ||||||
0.992185 | − | 0.124774i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
186.706 | 1.40380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 184.427i | − 1.34618i | −0.739561 | − | 0.673089i | ||||||
0.739561 | − | 0.673089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−238.705 | −1.71730 | −0.858652 | − | 0.512558i | ||||||
−0.858652 | + | 0.512558i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 105.169i | − 0.735447i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
91.4837 | 0.630922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.660i | 1.72255i | 0.508141 | + | 0.861274i | ||||||
−0.508141 | + | 0.861274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−83.2741 | −0.551484 | −0.275742 | − | 0.961232i | ||||||
−0.275742 | + | 0.961232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.2689i | − 0.221090i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
159.564 | 1.01633 | 0.508166 | − | 0.861259i | ||||||
0.508166 | + | 0.861259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
146.859i | 0.912165i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4140 | 0.112970 | 0.0564848 | − | 0.998403i | ||||||
0.0564848 | + | 0.998403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
202.147i | 1.21046i | 0.796051 | + | 0.605229i | ||||||
−0.796051 | + | 0.605229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
232.291 | 1.37450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100.965i | 0.583613i | 0.956477 | + | 0.291807i | ||||||
−0.956477 | + | 0.291807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.320 | 0.801830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45.8305i | − 0.256036i | −0.991772 | − | 0.128018i | ||||||
0.991772 | − | 0.128018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.7708 | 0.308126 | 0.154063 | − | 0.988061i | ||||||
0.154063 | + | 0.988061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 47.5539i | − 0.257048i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.350031 | 0.00187182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
316.396i | 1.65652i | 0.560341 | + | 0.828262i | ||||||
−0.560341 | + | 0.828262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
375.293 | 1.94452 | 0.972262 | − | 0.233895i | ||||||
0.972262 | + | 0.233895i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 46.6367i | − 0.236734i | −0.992970 | − | 0.118367i | ||||||
0.992970 | − | 0.118367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.041 | −0.965033 | −0.482516 | − | 0.875887i | ||||||
−0.482516 | + | 0.875887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 294.944i | − 1.45293i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.29487 | −0.0307067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 143.108i | − 0.684725i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
315.180 | 1.49374 | 0.746872 | − | 0.664968i | ||||||
0.746872 | + | 0.664968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.3363i | 0.289936i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−110.483 | −0.509139 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.33561i | 0.00604347i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
184.372 | 0.826779 | 0.413390 | − | 0.910554i | ||||||
0.413390 | + | 0.910554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 132.566i | − 0.583992i | −0.956420 | − | 0.291996i | ||||||
0.956420 | − | 0.291996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0705 | −0.105111 | −0.0525556 | − | 0.998618i | ||||||
−0.0525556 | + | 0.998618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 135.751i | − 0.582621i | −0.956629 | − | 0.291311i | ||||||
0.956629 | − | 0.291311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
94.1335 | 0.400568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 429.285i | − 1.79617i | −0.439821 | − | 0.898085i | ||||||
0.439821 | − | 0.898085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−182.403 | −0.756858 | −0.378429 | − | 0.925630i | ||||||
−0.378429 | + | 0.925630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.43092i | − 0.0180854i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
546.053 | 2.21074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.0483i | 0.275093i | 0.990495 | + | 0.137546i | ||||||
−0.990495 | + | 0.137546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
112.565 | 0.444922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
106.339i | 0.413770i | 0.978365 | + | 0.206885i | ||||||
−0.978365 | + | 0.206885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−153.314 | −0.591946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
242.212i | 0.920960i | 0.887670 | + | 0.460480i | ||||||
−0.887670 | + | 0.460480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3946 | −0.103376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
143.438i | 0.533228i | 0.963803 | + | 0.266614i | ||||||
−0.963803 | + | 0.266614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.8857 | 0.220980 | 0.110490 | − | 0.993877i | ||||||
0.110490 | + | 0.993877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 107.554i | − 0.391105i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
314.916 | 1.13688 | 0.568441 | − | 0.822724i | ||||||
0.568441 | + | 0.822724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.6153i | − 0.144539i | −0.997385 | − | 0.0722693i | ||||||
0.997385 | − | 0.0722693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.897 | 0.360059 | 0.180030 | − | 0.983661i | ||||||
0.180030 | + | 0.983661i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2947i | 0.0707133i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
288.996 | 0.999985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 134.113i | − 0.457724i | −0.973459 | − | 0.228862i | ||||||
0.973459 | − | 0.228862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−184.010 | −0.623764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
429.513i | 1.43650i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
200.973 | 0.667683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.4176i | − 0.0898937i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−129.799 | −0.422799 | −0.211400 | − | 0.977400i | ||||||
−0.211400 | + | 0.977400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
202.089i | 0.649803i | 0.945748 | + | 0.324902i | ||||||
−0.945748 | + | 0.324902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
337.004 | 1.07669 | 0.538346 | − | 0.842724i | ||||||
0.538346 | + | 0.842724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
310.337i | 0.978980i | 0.872009 | + | 0.489490i | ||||||
−0.872009 | + | 0.489490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−226.071 | −0.708686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81741i | 0.00562667i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
410.390 | 1.26274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 303.487i | − 0.922452i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
164.459 | 0.496854 | 0.248427 | − | 0.968651i | ||||||
0.248427 | + | 0.968651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 260.970i | − 0.779015i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−189.077 | −0.561060 | −0.280530 | − | 0.959845i | ||||||
−0.280530 | + | 0.959845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.6840i | 0.248340i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−349.906 | −1.02013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 431.072i | − 1.24228i | −0.783699 | − | 0.621141i | ||||||
0.783699 | − | 0.621141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
366.650 | 1.05057 | 0.525287 | − | 0.850925i | ||||||
0.525287 | + | 0.850925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.5238i | 0.165790i | 0.996558 | + | 0.0828949i | ||||||
−0.996558 | + | 0.0828949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
266.328 | 0.750218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.0665i | − 0.133890i | −0.997757 | − | 0.0669449i | ||||||
0.997757 | − | 0.0669449i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
382.036 | 1.05827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.865i | 0.528397i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−114.347 | −0.311573 | −0.155787 | − | 0.987791i | ||||||
−0.155787 | + | 0.987791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.3203i | 0.238060i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
345.956 | 0.927496 | 0.463748 | − | 0.885967i | ||||||
0.463748 | + | 0.885967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 862.613i | − 2.28810i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−323.425 | −0.853364 | −0.426682 | − | 0.904402i | ||||||
−0.426682 | + | 0.904402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 519.463i | − 1.35630i | −0.734923 | − | 0.678151i | ||||||
0.734923 | − | 0.678151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.3955 | 0.198430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 171.077i | − 0.439787i | −0.975524 | − | 0.219893i | ||||||
0.975524 | − | 0.219893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42954 | −0.00365610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
103.048i | 0.260882i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
159.942 | 0.402878 | 0.201439 | − | 0.979501i | ||||||
0.201439 | + | 0.979501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 655.884i | − 1.63562i | −0.575487 | − | 0.817811i | ||||||
0.575487 | − | 0.817811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−323.127 | −0.801803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
117.513i | 0.288730i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.3179 | 0.162146 | 0.0810732 | − | 0.996708i | ||||||
0.0810732 | + | 0.996708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
593.250i | 1.43644i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
248.114 | 0.597864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
744.076i | 1.77584i | 0.460001 | + | 0.887918i | ||||||
−0.460001 | + | 0.887918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−681.117 | −1.61785 | −0.808927 | − | 0.587909i | ||||||
−0.808927 | + | 0.587909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36589i | 0.00321386i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−88.3945 | −0.207013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
251.031i | 0.582439i | 0.956656 | + | 0.291220i | ||||||
−0.956656 | + | 0.291220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−87.8113 | −0.202797 | −0.101399 | − | 0.994846i | ||||||
−0.101399 | + | 0.994846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
584.455i | 1.33743i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−393.268 | −0.895827 | −0.447913 | − | 0.894077i | ||||||
−0.447913 | + | 0.894077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 49.6560i | − 0.112090i | −0.998428 | − | 0.0560452i | ||||||
0.998428 | − | 0.0560452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
246.809 | 0.554626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 276.997i | − 0.616919i | −0.951237 | − | 0.308459i | ||||||
0.951237 | − | 0.308459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5556 | 0.0344914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
291.501i | 0.640661i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.13408 | −0.0156107 | −0.00780534 | − | 0.999970i | ||||||
−0.00780534 | + | 0.999970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
344.475i | 0.747235i | 0.927583 | + | 0.373617i | ||||||
−0.927583 | + | 0.373617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−618.903 | −1.33672 | −0.668362 | − | 0.743836i | ||||||
−0.668362 | + | 0.743836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 682.172i | − 1.46075i | −0.683044 | − | 0.730377i | ||||||
0.683044 | − | 0.730377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−841.369 | −1.79396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 154.043i | − 0.325672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
558.435 | 1.17565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 138.757i | − 0.289681i | −0.989455 | − | 0.144841i | ||||||
0.989455 | − | 0.144841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−448.393 | −0.932209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
98.9087i | 0.203935i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
630.925 | 1.29553 | 0.647766 | − | 0.761839i | ||||||
0.647766 | + | 0.761839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
405.911i | 0.826703i | 0.910572 | + | 0.413351i | ||||||
−0.910572 | + | 0.413351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.87101 | 0.00582356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 858.642i | − 1.72765i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
104.177 | 0.208772 | 0.104386 | − | 0.994537i | ||||||
0.104386 | + | 0.994537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
275.389i | 0.547493i | 0.961802 | + | 0.273746i | ||||||
−0.961802 | + | 0.273746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−287.063 | −0.568441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
763.424i | 1.49985i | 0.661523 | + | 0.749925i | ||||||
−0.661523 | + | 0.749925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
621.798 | 1.21683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.6372i | − 0.0653150i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−232.619 | −0.449940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
727.642i | 1.39663i | 0.715793 | + | 0.698313i | ||||||
−0.715793 | + | 0.698313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−585.050 | −1.11864 | −0.559321 | − | 0.828951i | ||||||
−0.559321 | + | 0.828951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.07545i | − 0.00204071i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.2810 | 0.130966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.3553i | 0.111361i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−406.053 | −0.758978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9495i | 0.0203145i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−359.365 | −0.664260 | −0.332130 | − | 0.943234i | ||||||
−0.332130 | + | 0.943234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
307.667i | 0.564526i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−97.9640 | −0.179093 | −0.0895467 | − | 0.995983i | ||||||
−0.0895467 | + | 0.995983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1173.79i | − 2.13029i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
332.228 | 0.600775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
550.731i | 0.988745i | 0.869250 | + | 0.494373i | ||||||
−0.869250 | + | 0.494373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
587.779 | 1.05148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
536.763i | 0.953398i | 0.879067 | + | 0.476699i | ||||||
−0.879067 | + | 0.476699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
204.807 | 0.362491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 551.945i | − 0.970025i | −0.874507 | − | 0.485013i | ||||||
0.874507 | − | 0.485013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−819.521 | −1.43524 | −0.717619 | − | 0.696436i | ||||||
−0.717619 | + | 0.696436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
439.252i | 0.763917i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−828.718 | −1.43625 | −0.718126 | − | 0.695913i | ||||||
−0.718126 | + | 0.695913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 799.920i | − 1.37680i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.6964 | 0.116117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.6443i | 0.130570i | 0.997867 | + | 0.0652848i | ||||||
−0.997867 | + | 0.0652848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−439.691 | −0.746505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 943.303i | − 1.59073i | −0.606130 | − | 0.795366i | ||||||
0.606130 | − | 0.795366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.970195 | −0.00163058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
329.462i | 0.550021i | 0.961441 | + | 0.275010i | ||||||
−0.961441 | + | 0.275010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−762.581 | −1.26885 | −0.634427 | − | 0.772983i | ||||||
−0.634427 | + | 0.772983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
198.508i | 0.328113i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−959.375 | −1.58052 | −0.790259 | − | 0.612773i | ||||||
−0.790259 | + | 0.612773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 887.599i | − 1.45270i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
573.016 | 0.934773 | 0.467386 | − | 0.884053i | ||||||
0.467386 | + | 0.884053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 112.234i | − 0.181903i | −0.995855 | − | 0.0909515i | ||||||
0.995855 | − | 0.0909515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.1174 | −0.0728876 | −0.0364438 | − | 0.999336i | ||||||
−0.0364438 | + | 0.999336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 795.712i | − 1.27723i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
306.859 | 0.490974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.49237i | − 0.00237261i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1118.03 | 1.77185 | 0.885923 | − | 0.463832i | ||||||
0.885923 | + | 0.463832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 271.355i | − 0.427331i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.7798 | −0.0655884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
673.551i | 1.05078i | 0.850861 | + | 0.525390i | ||||||
−0.850861 | + | 0.525390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
570.492 | 0.887235 | 0.443617 | − | 0.896216i | ||||||
0.443617 | + | 0.896216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 376.087i | − 0.581278i | −0.956833 | − | 0.290639i | ||||||
0.956833 | − | 0.290639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
454.719 | 0.700646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
643.420i | 0.985330i | 0.870219 | + | 0.492665i | ||||||
−0.870219 | + | 0.492665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.4515 | 0.106033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
161.681i | 0.245342i | 0.992447 | + | 0.122671i | ||||||
−0.992447 | + | 0.122671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−717.266 | −1.08512 | −0.542561 | − | 0.840016i | ||||||
−0.542561 | + | 0.840016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
396.657i | 0.596476i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
923.278 | 1.38423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.7532i | 0.100974i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−164.830 | −0.244918 | −0.122459 | − | 0.992474i | ||||||
−0.122459 | + | 0.992474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
811.953i | 1.19934i | 0.800247 | + | 0.599670i | ||||||
−0.800247 | + | 0.599670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
318.882 | 0.469635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
546.230i | 0.799751i | 0.916569 | + | 0.399876i | ||||||
−0.916569 | + | 0.399876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
391.814 | 0.571992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
258.308i | 0.374902i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7822 | 0.0344171 | 0.0172085 | − | 0.999852i | ||||||
0.0172085 | + | 0.999852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 507.130i | − 0.729683i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.197551 | −0.000283430 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 959.326i | − 1.36851i | −0.729242 | − | 0.684255i | ||||||
0.729242 | − | 0.684255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−610.146 | −0.867917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
925.491i | 1.30904i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−436.916 | −0.616243 | −0.308121 | − | 0.951347i | ||||||
−0.308121 | + | 0.951347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 345.851i | − 0.485065i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
223.432 | 0.312492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
643.581i | 0.895106i | 0.894257 | + | 0.447553i | ||||||
−0.894257 | + | 0.447553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.447 | −0.150411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 882.174i | − 1.21679i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
730.998 | 1.00550 | 0.502749 | − | 0.864432i | ||||||
0.502749 | + | 0.864432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95629i | 0.00267618i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−942.809 | −1.28623 | −0.643117 | − | 0.765768i | ||||||
−0.643117 | + | 0.765768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
644.899i | 0.875033i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−354.141 | −0.479216 | −0.239608 | − | 0.970870i | ||||||
−0.239608 | + | 0.970870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 125.849i | − 0.169380i | −0.996407 | − | 0.0846899i | ||||||
0.996407 | − | 0.0846899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−545.274 | −0.731911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1309.12i | 1.74782i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−551.404 | −0.734226 | −0.367113 | − | 0.930176i | ||||||
−0.367113 | + | 0.930176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 176.916i | − 0.234326i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−816.186 | −1.07818 | −0.539092 | − | 0.842247i | ||||||
−0.539092 | + | 0.842247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 943.192i | − 1.23941i | −0.784834 | − | 0.619706i | ||||||
0.784834 | − | 0.619706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
991.919 | 1.30002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1735.06i | 2.26214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−544.577 | −0.708163 | −0.354081 | − | 0.935215i | ||||||
−0.354081 | + | 0.935215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6789i | 0.0319262i | 0.999873 | + | 0.0159631i | ||||||
−0.999873 | + | 0.0159631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−330.454 | −0.426392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.7671i | 0.103681i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−658.138 | −0.842686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
338.994i | 0.431840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
716.409 | 0.910304 | 0.455152 | − | 0.890414i | ||||||
0.455152 | + | 0.890414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 660.300i | − 0.834767i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−258.525 | −0.326008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
962.391i | 1.20752i | 0.797167 | + | 0.603758i | ||||||
−0.797167 | + | 0.603758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.95417 | 0.00369734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 476.600i | − 0.593525i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−312.001 | −0.387579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 674.254i | − 0.833441i | −0.909035 | − | 0.416721i | ||||||
0.909035 | − | 0.416721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7884 | −0.0453618 | −0.0226809 | − | 0.999743i | ||||||
−0.0226809 | + | 0.999743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.1207i | 0.0480008i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
799.814 | 0.978964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1515.18i | − 1.84552i | −0.385369 | − | 0.922762i | ||||||
0.385369 | − | 0.922762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
762.423 | 0.926395 | 0.463198 | − | 0.886255i | ||||||
0.463198 | + | 0.886255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 648.915i | − 0.784662i | −0.919824 | − | 0.392331i | ||||||
0.919824 | − | 0.392331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−958.477 | −1.15618 | −0.578092 | − | 0.815971i | ||||||
−0.578092 | + | 0.815971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.139055i | 0 0.000166932i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−429.461 | −0.514324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 287.975i | − 0.343236i | −0.985164 | − | 0.171618i | ||||||
0.985164 | − | 0.171618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1013.27 | −1.20484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
493.502i | 0.584027i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
639.993 | 0.755599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 479.927i | − 0.563956i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−666.572 | −0.781445 | −0.390722 | − | 0.920509i | ||||||
−0.390722 | + | 0.920509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 731.580i | − 0.853653i | −0.904334 | − | 0.426826i | ||||||
0.904334 | − | 0.426826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−776.313 | −0.903740 | −0.451870 | − | 0.892084i | ||||||
−0.451870 | + | 0.892084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
925.254i | 1.07214i | 0.844175 | + | 0.536068i | ||||||
−0.844175 | + | 0.536068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−214.501 | −0.247977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 254.649i | − 0.293037i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2460.73 | −2.82517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
661.900i | 0.756457i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−696.151 | −0.793787 | −0.396893 | − | 0.917865i | ||||||
−0.396893 | + | 0.917865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
183.830i | 0.208660i | 0.994543 | + | 0.104330i | ||||||
−0.994543 | + | 0.104330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−823.282 | −0.932369 | −0.466184 | − | 0.884688i | ||||||
−0.466184 | + | 0.884688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
365.372i | 0.411919i | 0.978561 | + | 0.205959i | ||||||
−0.978561 | + | 0.205959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−874.852 | −0.984085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1207.79i | − 1.35251i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
97.3670 | 0.108790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
694.592i | 0.772627i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.859719 | −0.000954183 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
118.485i | 0.130923i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−306.404 | −0.337822 | −0.168911 | − | 0.985631i | ||||||
−0.168911 | + | 0.985631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
788.139i | 0.865136i | 0.901601 | + | 0.432568i | ||||||
−0.901601 | + | 0.432568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−613.128 | −0.671554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 223.912i | − 0.244179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1319.46 | −1.43575 | −0.717876 | − | 0.696171i | ||||||
−0.717876 | + | 0.696171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2511.24i | − 2.72074i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−458.560 | −0.495741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
469.930i | 0.505845i | 0.967487 | + | 0.252922i | ||||||
−0.967487 | + | 0.252922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.8515 | −0.0610649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.743642i | 0 0.000795339i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1619.12 | −1.72798 | −0.863991 | − | 0.503508i | ||||||
−0.863991 | + | 0.503508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 668.395i | − 0.710302i | −0.934809 | − | 0.355151i | ||||||
0.934809 | − | 0.355151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.5296 | −0.0673697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 992.522i | − 1.04807i | −0.851697 | − | 0.524035i | ||||||
0.851697 | − | 0.524035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1818.55 | 1.91628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 565.650i | − 0.593546i | −0.954948 | − | 0.296773i | ||||||
0.954948 | − | 0.296773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−672.184 | −0.703858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1263.21i | − 1.31722i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−700.812 | −0.729253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
797.311i | 0.826229i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1030.39 | 1.06555 | 0.532775 | − | 0.846257i | ||||||
0.532775 | + | 0.846257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 454.101i | − 0.467663i | −0.972277 | − | 0.233832i | ||||||
0.972277 | − | 0.233832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1634.99 | −1.68036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
846.744i | 0.866678i | 0.901231 | + | 0.433339i | ||||||
−0.901231 | + | 0.433339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−609.904 | −0.622986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1433.24i | 1.45803i | 0.684499 | + | 0.729014i | ||||||
−0.684499 | + | 0.729014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
99.0797 | 0.100588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
629.115i | 0.636113i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−955.562 | −0.964240 | −0.482120 | − | 0.876105i | ||||||
−0.482120 | + | 0.876105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 407.992i | − 0.410043i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−589.446 | −0.591219 | −0.295610 | − | 0.955309i | ||||||
−0.295610 | + | 0.955309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2592.3.e.i.161.10 | 24 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 2592.3.e.i.161.9 | 24 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 2592.3.e.i.161.16 | 24 | ||
9.2 | odd | 6 | 864.3.q.a.449.7 | 24 | |||
9.4 | even | 3 | 864.3.q.a.737.7 | 24 | |||
9.5 | odd | 6 | 288.3.q.b.65.7 | yes | 24 | ||
9.7 | even | 3 | 288.3.q.b.257.7 | yes | 24 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 2592.3.e.i.161.15 | 24 | ||
36.7 | odd | 6 | 288.3.q.b.257.6 | yes | 24 | ||
36.11 | even | 6 | 864.3.q.a.449.8 | 24 | |||
36.23 | even | 6 | 288.3.q.b.65.6 | ✓ | 24 | ||
36.31 | odd | 6 | 864.3.q.a.737.8 | 24 | |||
72.5 | odd | 6 | 576.3.q.l.65.6 | 24 | |||
72.11 | even | 6 | 1728.3.q.k.449.6 | 24 | |||
72.13 | even | 6 | 1728.3.q.k.1601.5 | 24 | |||
72.29 | odd | 6 | 1728.3.q.k.449.5 | 24 | |||
72.43 | odd | 6 | 576.3.q.l.257.7 | 24 | |||
72.59 | even | 6 | 576.3.q.l.65.7 | 24 | |||
72.61 | even | 6 | 576.3.q.l.257.6 | 24 | |||
72.67 | odd | 6 | 1728.3.q.k.1601.6 | 24 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
288.3.q.b.65.6 | ✓ | 24 | 36.23 | even | 6 | ||
288.3.q.b.65.7 | yes | 24 | 9.5 | odd | 6 | ||
288.3.q.b.257.6 | yes | 24 | 36.7 | odd | 6 | ||
288.3.q.b.257.7 | yes | 24 | 9.7 | even | 3 | ||
576.3.q.l.65.6 | 24 | 72.5 | odd | 6 | |||
576.3.q.l.65.7 | 24 | 72.59 | even | 6 | |||
576.3.q.l.257.6 | 24 | 72.61 | even | 6 | |||
576.3.q.l.257.7 | 24 | 72.43 | odd | 6 | |||
864.3.q.a.449.7 | 24 | 9.2 | odd | 6 | |||
864.3.q.a.449.8 | 24 | 36.11 | even | 6 | |||
864.3.q.a.737.7 | 24 | 9.4 | even | 3 | |||
864.3.q.a.737.8 | 24 | 36.31 | odd | 6 | |||
1728.3.q.k.449.5 | 24 | 72.29 | odd | 6 | |||
1728.3.q.k.449.6 | 24 | 72.11 | even | 6 | |||
1728.3.q.k.1601.5 | 24 | 72.13 | even | 6 | |||
1728.3.q.k.1601.6 | 24 | 72.67 | odd | 6 | |||
2592.3.e.i.161.9 | 24 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
2592.3.e.i.161.10 | 24 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2592.3.e.i.161.15 | 24 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
2592.3.e.i.161.16 | 24 | 4.3 | odd | 2 | inner |