Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [288,4,Mod(145,288)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(288, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("288.145");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 288.d (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 72) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 145.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 288.145 | ||
Dual form | 288.4.d.c.145.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.32456i | 0.565685i | 0.959166 | + | 0.282843i | ||||||
−0.959166 | + | 0.282843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.539949 | −0.269975 | − | 0.962867i | ||||||
−0.269975 | + | 0.962867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.9473i | − 1.04014i | −0.854123 | − | 0.520071i | ||||||
0.854123 | − | 0.520071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.3296i | 1.26577i | 0.774244 | + | 0.632887i | ||||||
−0.774244 | + | 0.632887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.0467 | −1.07068 | −0.535338 | − | 0.844638i | ||||||
−0.535338 | + | 0.844638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 118.659i | − 1.43275i | −0.697715 | − | 0.716376i | ||||||
0.697715 | − | 0.716376i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−150.093 | −1.36072 | −0.680361 | − | 0.732877i | ||||||
−0.680361 | + | 0.732877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.0000 | 0.680000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 246.658i | − 1.57942i | −0.613480 | − | 0.789710i | ||||||
0.613480 | − | 0.789710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62.0000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | ||||||
−0.179605 | + | 0.983739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 63.2456i | − 0.305441i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.3296i | 0.263614i | 0.991275 | + | 0.131807i | ||||||
−0.991275 | + | 0.131807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−375.233 | −1.42931 | −0.714654 | − | 0.699479i | ||||||
−0.714654 | + | 0.699479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
118.659i | 0.420822i | 0.977613 | + | 0.210411i | ||||||
−0.977613 | + | 0.210411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−450.280 | −1.39745 | −0.698724 | − | 0.715391i | ||||||
−0.698724 | + | 0.715391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−243.000 | −0.708455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 132.816i | − 0.344220i | −0.985078 | − | 0.172110i | ||||||
0.985078 | − | 0.172110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
240.000 | 0.588393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 733.648i | − 1.61886i | −0.587215 | − | 0.809431i | ||||||
0.587215 | − | 0.809431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 533.966i | − 1.12078i | −0.828230 | − | 0.560388i | ||||||
0.828230 | − | 0.560388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−375.233 | −0.716030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
711.955i | 1.29820i | 0.760705 | + | 0.649098i | ||||||
−0.760705 | + | 0.649098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 0.0480991 | 0.0240496 | − | 0.999711i | ||||||
0.0240496 | + | 0.999711i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
379.473i | 0.561623i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−94.0000 | −0.133871 | −0.0669356 | − | 0.997757i | ||||||
−0.0669356 | + | 0.997757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
670.403i | 0.886582i | 0.896378 | + | 0.443291i | ||||||
−0.896378 | + | 0.443291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 474.637i | − 0.605666i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
750.467 | 0.893812 | 0.446906 | − | 0.894581i | ||||||
0.446906 | + | 0.894581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 593.296i | − 0.683454i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
750.467 | 0.810487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
130.000 | 0.136077 | 0.0680387 | − | 0.997683i | ||||||
0.0680387 | + | 0.997683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 562.885i | − 0.554546i | −0.960791 | − | 0.277273i | ||||||
0.960791 | − | 0.277273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
570.000 | 0.545279 | 0.272640 | − | 0.962116i | ||||||
0.272640 | + | 0.962116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1290.21i | 1.16569i | 0.812582 | + | 0.582847i | ||||||
−0.812582 | + | 0.582847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1720.56i | 1.51192i | 0.654616 | + | 0.755961i | ||||||
−0.654616 | + | 0.755961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1350.84 | 1.12457 | 0.562285 | − | 0.826944i | ||||||
0.562285 | + | 0.826944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 949.273i | − 0.769741i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
750.467 | 0.578111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−109.000 | −0.0818933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1328.16i | 0.950352i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2530.00 | −1.76773 | −0.883863 | − | 0.467746i | ||||||
−0.883863 | + | 0.467746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.982i | 0.168726i | 0.996435 | + | 0.0843632i | ||||||
−0.996435 | + | 0.0843632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1186.59i | 0.773613i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
675.420 | 0.421204 | 0.210602 | − | 0.977572i | ||||||
0.210602 | + | 0.977572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
237.318i | 0.144814i | 0.997375 | + | 0.0724068i | ||||||
−0.997375 | + | 0.0724068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2251.40 | 1.31658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1560.00 | 0.893455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2940.92i | 1.61698i | 0.588513 | + | 0.808488i | ||||||
−0.588513 | + | 0.808488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2262.00 | 1.21907 | 0.609533 | − | 0.792761i | ||||||
0.609533 | + | 0.792761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 392.122i | − 0.203200i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1720.56i | − 0.874621i | −0.899311 | − | 0.437310i | ||||||
0.899311 | − | 0.437310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1500.93 | 0.734721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2017.21i | − 0.969324i | −0.874702 | − | 0.484662i | ||||||
0.874702 | − | 0.484662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1050.65 | 0.486838 | 0.243419 | − | 0.969921i | ||||||
0.243419 | + | 0.969921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1323.00 | −0.602185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1423.02i | − 0.625379i | −0.949855 | − | 0.312690i | ||||||
0.949855 | − | 0.312690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−850.000 | −0.367165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 126.491i | − 0.0528178i | −0.999651 | − | 0.0264089i | ||||||
0.999651 | − | 0.0264089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 59.3296i | − 0.0243643i | −0.999926 | − | 0.0121821i | ||||||
0.999926 | − | 0.0121821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−375.233 | −0.149123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2847.82i | 1.11365i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3752.33 | −1.42151 | −0.710757 | − | 0.703437i | ||||||
−0.710757 | + | 0.703437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1350.00 | −0.503498 | −0.251749 | − | 0.967793i | ||||||
−0.251749 | + | 0.967793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1448.32i | − 0.523801i | −0.965095 | − | 0.261900i | ||||||
0.965095 | − | 0.261900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3194.00 | 1.13777 | 0.568886 | − | 0.822416i | ||||||
0.568886 | + | 0.822416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2466.58i | 0.852807i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2373.18i | − 0.808538i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4502.80 | −1.49026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5458.32i | 1.78088i | 0.455097 | + | 0.890442i | ||||||
−0.455097 | + | 0.890442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−750.467 | −0.238053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
620.000 | 0.193955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4452.49i | − 1.35523i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5330.00 | −1.60055 | −0.800276 | − | 0.599632i | ||||||
−0.800276 | + | 0.599632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4768.71i | − 1.39432i | −0.716915 | − | 0.697160i | ||||||
0.716915 | − | 0.697160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3619.10i | − 1.04435i | −0.852837 | − | 0.522177i | ||||||
0.852837 | − | 0.522177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−150.093 | −0.0422015 | −0.0211007 | − | 0.999777i | ||||||
−0.0211007 | + | 0.999777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2847.82i | − 0.790516i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2251.40 | −0.609334 | −0.304667 | − | 0.952459i | ||||||
−0.304667 | + | 0.952459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1162.00 | −0.310585 | −0.155293 | − | 0.987869i | ||||||
−0.155293 | + | 0.987869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1536.87i | − 0.400763i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7040.00 | 1.81354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 645.105i | − 0.162226i | −0.996705 | − | 0.0811128i | ||||||
0.996705 | − | 0.0811128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5695.64i | 1.41534i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1801.12 | −0.437162 | −0.218581 | − | 0.975819i | ||||||
−0.218581 | + | 0.975819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 593.296i | − 0.142338i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6604.11 | −1.54839 | −0.774195 | − | 0.632947i | ||||||
−0.774195 | + | 0.632947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
840.000 | 0.194720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6052.60i | 1.37187i | 0.727662 | + | 0.685936i | ||||||
−0.727662 | + | 0.685936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6402.00 | −1.43503 | −0.717516 | − | 0.696542i | ||||||
−0.717516 | + | 0.696542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3225.52i | − 0.707296i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2076.54i | 0.450422i | 0.974310 | + | 0.225211i | ||||||
−0.974310 | + | 0.225211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9005.60 | −1.91185 | −0.955923 | − | 0.293616i | ||||||
−0.955923 | + | 0.293616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5221.00i | − 1.09667i | −0.836260 | − | 0.548333i | ||||||
0.836260 | − | 0.548333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3752.33 | 0.771753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
719.000 | 0.146346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5293.65i | − 1.05549i | −0.849403 | − | 0.527745i | ||||||
0.849403 | − | 0.527745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4640.00 | 0.915767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8904.97i | − 1.72237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1186.59i | − 0.227223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3377.10 | 0.634007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4983.69i | − 0.926495i | −0.886229 | − | 0.463247i | ||||||
0.886229 | − | 0.463247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1500.93 | −0.273666 | −0.136833 | − | 0.990594i | ||||||
−0.136833 | + | 0.990594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6350.00 | 1.14672 | 0.573360 | − | 0.819304i | ||||||
0.573360 | + | 0.819304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1739.25i | − 0.308158i | −0.988059 | − | 0.154079i | ||||||
0.988059 | − | 0.154079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9360.00 | −1.64282 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8904.97i | 1.53401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5043.01i | 0.860727i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4502.80 | 0.754551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3322.46i | 0.551718i | 0.961198 | + | 0.275859i | ||||||
−0.961198 | + | 0.275859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4502.80 | −0.734371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1430.00 | −0.231149 | −0.115574 | − | 0.993299i | ||||||
−0.115574 | + | 0.993299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2352.73i | 0.373630i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5860.00 | 0.922479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10106.6i | 1.56355i | 0.623559 | + | 0.781776i | ||||||
−0.623559 | + | 0.781776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1127.26i | 0.172897i | 0.996256 | + | 0.0864484i | ||||||
−0.996256 | + | 0.0864484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1350.84 | −0.203677 | −0.101838 | − | 0.994801i | ||||||
−0.101838 | + | 0.994801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12007.5 | 1.76526 | 0.882632 | − | 0.470065i | ||||||
0.882632 | + | 0.470065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7221.00 | −1.05278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
189.737i | 0.0272090i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5070.00 | −0.721122 | −0.360561 | − | 0.932736i | ||||||
−0.360561 | + | 0.932736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1328.16i | 0.185861i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2432.51i | 0.337670i | 0.985644 | + | 0.168835i | ||||||
−0.985644 | + | 0.168835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14634.1 | 1.99919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7712.85i | 1.04534i | 0.852536 | + | 0.522668i | ||||||
−0.852536 | + | 0.522668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5853.64 | 0.780958 | 0.390479 | − | 0.920612i | ||||||
0.390479 | + | 0.920612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2400.00 | −0.317702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2156.67i | 0.281099i | 0.990074 | + | 0.140550i | ||||||
−0.990074 | + | 0.140550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11264.0 | 1.45689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 594.508i | − 0.0757290i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12162.6i | − 1.53759i | −0.639498 | − | 0.768793i | ||||||
0.639498 | − | 0.768793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3377.10 | 0.420559 | 0.210280 | − | 0.977641i | ||||||
0.210280 | + | 0.977641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3678.43i | − 0.454680i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2251.40 | 0.274196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3526.00 | 0.426282 | 0.213141 | − | 0.977021i | ||||||
0.213141 | + | 0.977021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7336.48i | 0.874104i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4240.00 | −0.501526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2466.58i | 0.287590i | 0.989608 | + | 0.143795i | ||||||
−0.989608 | + | 0.143795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13586.5i | − 1.57284i | −0.617694 | − | 0.786418i | ||||||
0.617694 | − | 0.786418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6378.97 | −0.728059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5339.66i | 0.605163i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6754.20 | 0.754845 | 0.377423 | − | 0.926041i | ||||||
0.377423 | + | 0.926041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7790.00 | 0.864581 | 0.432290 | − | 0.901734i | ||||||
0.432290 | + | 0.901734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17809.9i | 1.94958i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9354.00 | 1.01695 | 0.508476 | − | 0.861076i | ||||||
0.508476 | + | 0.861076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6488.99i | − 0.695940i | −0.937506 | − | 0.347970i | ||||||
0.937506 | − | 0.347970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4746.37i | 0.505617i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10131.3 | 1.06487 | 0.532434 | − | 0.846472i | ||||||
0.532434 | + | 0.846472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14239.1i | 1.48668i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3752.33 | 0.386620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12010.0 | −1.22933 | −0.614665 | − | 0.788788i | ||||||
−0.614665 | + | 0.788788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9316.07i | − 0.941199i | −0.882347 | − | 0.470599i | ||||||
0.882347 | − | 0.470599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14770.0 | −1.48255 | −0.741274 | − | 0.671202i | ||||||
−0.741274 | + | 0.671202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8740.54i | 0.866089i | 0.901372 | + | 0.433045i | ||||||
−0.901372 | + | 0.433045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7119.55i | − 0.700960i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4502.80 | 0.437714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10086.0i | − 0.974271i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3001.87 | −0.286344 | −0.143172 | − | 0.989698i | ||||||
−0.143172 | + | 0.989698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3520.00 | −0.333676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
822.192i | 0.0769770i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9910.00 | 0.922105 | 0.461052 | − | 0.887373i | ||||||
0.461052 | + | 0.887373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3389.96i | − 0.311582i | −0.987790 | − | 0.155791i | ||||||
0.987790 | − | 0.155791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18510.8i | 1.69105i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4271.73i | − 0.383224i | −0.981471 | − | 0.191612i | ||||||
0.981471 | − | 0.191612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
900.560 | 0.0798290 | 0.0399145 | − | 0.999203i | ||||||
0.0399145 | + | 0.999203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3560.00 | 0.313699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 853.815i | − 0.0743510i | −0.999309 | − | 0.0371755i | ||||||
0.999309 | − | 0.0371755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−300.000 | −0.0259711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3605.00i | 0.308457i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17086.9i | 1.45354i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7879.90 | −0.662619 | −0.331310 | − | 0.943522i | ||||||
−0.331310 | + | 0.943522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10323.3i | − 0.863114i | −0.902086 | − | 0.431557i | ||||||
0.902086 | − | 0.431557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4652.89 | 0.384598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10361.0 | 0.851566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22262.4i | − 1.80918i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8160.00 | −0.659416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9221.20i | 0.736893i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15603.7i | − 1.24003i | −0.784591 | − | 0.620014i | ||||||
0.784591 | − | 0.620014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10881.8 | −0.855273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2254.52i | − 0.176228i | −0.996110 | − | 0.0881138i | ||||||
0.996110 | − | 0.0881138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29268.2 | −2.26292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
940.000 | 0.0722837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 284.605i | − 0.0216501i | −0.999941 | − | 0.0108250i | ||||||
0.999941 | − | 0.0108250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7040.00 | −0.532666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18328.6i | − 1.37204i | −0.727584 | − | 0.686018i | ||||||
0.727584 | − | 0.686018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8543.46i | 0.636152i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7879.90 | −0.580567 | −0.290283 | − | 0.956941i | ||||||
−0.290283 | + | 0.956941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8306.14i | − 0.608759i | −0.952551 | − | 0.304379i | ||||||
0.952551 | − | 0.304379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12757.9 | −0.925291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6330.00 | −0.456709 | −0.228355 | − | 0.973578i | ||||||
−0.228355 | + | 0.973578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6704.03i | − 0.478709i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5040.00 | −0.358037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1922.66i | 0.135191i | 0.997713 | + | 0.0675953i | ||||||
−0.997713 | + | 0.0675953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7356.87i | 0.514660i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10356.4 | −0.717180 | −0.358590 | − | 0.933495i | ||||||
−0.358590 | + | 0.933495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4746.37i | 0.327029i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
750.467 | 0.0511907 | 0.0255954 | − | 0.999672i | ||||||
0.0255954 | + | 0.999672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18578.0 | 1.26092 | 0.630460 | − | 0.776222i | ||||||
0.630460 | + | 0.776222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 689.377i | − 0.0463259i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8030.00 | 0.536948 | 0.268474 | − | 0.963287i | ||||||
0.268474 | + | 0.963287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26714.9i | − 1.76885i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3856.42i | 0.254094i | 0.991897 | + | 0.127047i | ||||||
−0.991897 | + | 0.127047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−300.187 | −0.0195868 | −0.00979340 | − | 0.999952i | ||||||
−0.00979340 | + | 0.999952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1423.91i | 0.0924584i | 0.998931 | + | 0.0462292i | ||||||
−0.998931 | + | 0.0462292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7504.67 | −0.482613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2225.00 | 0.142400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4452.49i | − 0.282245i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12902.0 | 0.813979 | 0.406989 | − | 0.913433i | ||||||
0.406989 | + | 0.913433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16001.1i | − 0.999977i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14417.1i | − 0.896744i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19887.4 | −1.22543 | −0.612717 | − | 0.790302i | ||||||
−0.612717 | + | 0.790302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29783.5i | − 1.82666i | −0.407216 | − | 0.913332i | ||||||
0.407216 | − | 0.913332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13958.7 | 0.848180 | 0.424090 | − | 0.905620i | ||||||
0.424090 | + | 0.905620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27840.0 | −1.68385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18461.4i | 1.10635i | 0.833064 | + | 0.553177i | ||||||
−0.833064 | + | 0.553177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1600.00 | −0.0954461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5160.84i | 0.305065i | 0.988298 | + | 0.152532i | ||||||
−0.988298 | + | 0.152532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13467.8i | − 0.792492i | −0.918144 | − | 0.396246i | ||||||
0.918144 | − | 0.396246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7504.67 | −0.437622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37021.7i | 2.14915i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20262.6 | −1.16577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15010.0 | −0.859722 | −0.429861 | − | 0.902895i | ||||||
−0.429861 | + | 0.902895i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6280.28i | 0.356530i | 0.983983 | + | 0.178265i | ||||||
−0.983983 | + | 0.178265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1300.00 | −0.0734748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12510.0i | 0.700850i | 0.936591 | + | 0.350425i | ||||||
−0.936591 | + | 0.350425i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4271.73i | 0.238269i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7879.90 | 0.435704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28359.5i | 1.56128i | 0.624978 | + | 0.780642i | ||||||
−0.624978 | + | 0.780642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1500.93 | −0.0819189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28160.0 | 1.53032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19802.2i | − 1.06693i | −0.845822 | − | 0.533465i | ||||||
0.845822 | − | 0.533465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7040.00 | 0.377694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5628.85i | 0.299427i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12874.5i | − 0.681964i | −0.940070 | − | 0.340982i | ||||||
0.940070 | − | 0.340982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9305.78 | 0.488786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14239.1i | 0.744772i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1500.93 | −0.0778517 | −0.0389258 | − | 0.999242i | ||||||
−0.0389258 | + | 0.999242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5700.00 | −0.294423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20965.9i | − 1.07401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23850.0 | −1.21671 | −0.608355 | − | 0.793665i | ||||||
−0.608355 | + | 0.793665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8904.97i | − 0.450564i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2195.19i | 0.110616i | 0.998469 | + | 0.0553079i | ||||||
−0.998469 | + | 0.0553079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27016.8 | 1.35031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2610.50i | 0.129944i | 0.997887 | + | 0.0649722i | ||||||
−0.997887 | + | 0.0649722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2851.77 | 0.140809 | 0.0704047 | − | 0.997519i | ||||||
0.0704047 | + | 0.997519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18600.0 | −0.914700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12902.1i | − 0.629416i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20578.0 | 0.999869 | 0.499935 | − | 0.866063i | ||||||
0.499935 | + | 0.866063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14306.1i | 0.689608i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20468.7i | − 0.982758i | −0.870946 | − | 0.491379i | ||||||
0.870946 | − | 0.491379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22138.8 | −1.05457 | −0.527286 | − | 0.849688i | ||||||
−0.527286 | + | 0.849688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17205.6i | − 0.816362i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43527.1 | 2.04911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6854.00 | −0.321406 | −0.160703 | − | 0.987003i | ||||||
−0.160703 | + | 0.987003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38902.3i | 1.81012i | 0.425288 | + | 0.905058i | ||||||
−0.425288 | + | 0.905058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5270.00 | −0.244263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44524.9i | 2.04784i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10881.8 | 0.494760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13171.2i | − 0.596571i | −0.954477 | − | 0.298286i | ||||||
0.954477 | − | 0.298286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13508.4 | −0.607210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31680.0 | 1.41865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13730.6i | 0.610242i | 0.952314 | + | 0.305121i | ||||||
−0.952314 | + | 0.305121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33792.0 | 1.49621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1138.42i | − 0.0500298i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9492.73i | 0.415621i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30393.9 | 1.32088 | 0.660440 | − | 0.750879i | ||||||
0.660440 | + | 0.750879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27647.6i | − 1.19709i | −0.801090 | − | 0.598544i | ||||||
0.801090 | − | 0.598544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12757.9 | 0.548332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14080.0 | 0.602934 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26303.8i | 1.11816i | 0.829114 | + | 0.559080i | ||||||
−0.829114 | + | 0.559080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22970.0 | −0.972884 | −0.486442 | − | 0.873713i | ||||||
−0.486442 | + | 0.873713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7665.36i | − 0.322310i | −0.986929 | − | 0.161155i | ||||||
0.986929 | − | 0.161155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17383.6i | 0.728295i | 0.931341 | + | 0.364147i | ||||||
−0.931341 | + | 0.364147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18236.3 | 0.758525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6644.91i | 0.275397i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33020.5 | 1.35875 | 0.679377 | − | 0.733789i | ||||||
0.679377 | + | 0.733789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36451.0 | −1.49457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8367.39i | − 0.340647i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1090.00 | 0.0442182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8904.97i | − 0.358706i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46099.1i | 1.85041i | 0.379463 | + | 0.925207i | ||||||
−0.379463 | + | 0.925207i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44352.6 | 1.76786 | 0.883929 | − | 0.467620i | ||||||
0.883929 | + | 0.467620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7712.85i | − 0.306355i | −0.988199 | − | 0.153177i | ||||||
0.988199 | − | 0.153177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21163.2 | 0.834765 | 0.417383 | − | 0.908731i | ||||||
0.417383 | + | 0.908731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9000.00 | 0.353768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3567.05i | 0.139245i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42240.0 | −1.64322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13281.6i | − 0.513142i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17146.3i | − 0.660191i | −0.943947 | − | 0.330096i | ||||||
0.943947 | − | 0.330096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42026.1 | −1.60715 | −0.803573 | − | 0.595206i | ||||||
−0.803573 | + | 0.595206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4865.03i | − 0.185415i | −0.995693 | − | 0.0927073i | ||||||
0.995693 | − | 0.0927073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11707.3 | 0.443170 | 0.221585 | − | 0.975141i | ||||||
0.221585 | + | 0.975141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25300.0 | 0.954482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53429.8i | 2.00220i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
800.000 | 0.0298783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15292.8i | 0.567344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9967.37i | 0.368547i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
375.233 | 0.0137825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12933.9i | − 0.473497i | −0.971571 | − | 0.236748i | ||||||
0.971571 | − | 0.236748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20262.6 | −0.736915 | −0.368458 | − | 0.929645i | ||||||
−0.368458 | + | 0.929645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25440.0 | 0.922170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2529.82i | − 0.0911037i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22746.0 | −0.816454 | −0.408227 | − | 0.912880i | ||||||
−0.408227 | + | 0.912880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5043.01i | 0.179258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13883.6 | 0.490320 | 0.245160 | − | 0.969483i | ||||||
0.245160 | + | 0.969483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28834.2i | 1.01504i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18011.2 | −0.629978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27850.0 | −0.970992 | −0.485496 | − | 0.874239i | ||||||
−0.485496 | + | 0.874239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36789.9i | − 1.27451i | −0.770651 | − | 0.637257i | ||||||
0.770651 | − | 0.637257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56320.0 | 1.94489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42728.7i | 1.46620i | 0.680118 | + | 0.733102i | ||||||
−0.680118 | + | 0.733102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1779.89i | 0.0608826i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24990.5 | −0.849447 | −0.424723 | − | 0.905323i | ||||||
−0.424723 | + | 0.905323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23731.8i | − 0.804130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6754.20 | −0.227429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25947.0 | −0.870968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8538.15i | − 0.284822i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10550.0 | −0.350843 | −0.175421 | − | 0.984493i | ||||||
−0.175421 | + | 0.984493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 53012.4i | − 1.75206i | −0.482257 | − | 0.876030i | ||||||
0.482257 | − | 0.876030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2373.18i | − 0.0781920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34596.5 | 1.13290 | 0.566448 | − | 0.824097i | ||||||
0.566448 | + | 0.824097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28478.2i | − 0.929691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33921.1 | 1.10063 | 0.550313 | − | 0.834959i | ||||||
0.550313 | + | 0.834959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9160.00 | 0.296306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17809.9i | − 0.572622i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8818.00 | 0.282657 | 0.141328 | − | 0.989963i | ||||||
0.141328 | + | 0.989963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20200.6i | 0.643621i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25096.4i | − 0.797203i | −0.917124 | − | 0.398602i | ||||||
0.917124 | − | 0.398602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 288.4.d.c.145.4 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 288.4.d.c.145.2 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 72.4.d.c.37.2 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 72.4.d.c.37.1 | ✓ | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 288.4.d.c.145.1 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 72.4.d.c.37.3 | yes | 4 | ||
16.3 | odd | 4 | 2304.4.a.bx.1.3 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 2304.4.a.cc.1.2 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 2304.4.a.bx.1.2 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 2304.4.a.cc.1.3 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | inner | 288.4.d.c.145.3 | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 72.4.d.c.37.4 | yes | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 2304.4.a.cc.1.4 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 2304.4.a.bx.1.4 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 2304.4.a.cc.1.1 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 2304.4.a.bx.1.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
72.4.d.c.37.1 | ✓ | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
72.4.d.c.37.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
72.4.d.c.37.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | ||
72.4.d.c.37.4 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
288.4.d.c.145.1 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
288.4.d.c.145.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
288.4.d.c.145.3 | 4 | 24.5 | odd | 2 | inner | ||
288.4.d.c.145.4 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2304.4.a.bx.1.1 | 4 | 48.35 | even | 4 | |||
2304.4.a.bx.1.2 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
2304.4.a.bx.1.3 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
2304.4.a.bx.1.4 | 4 | 48.11 | even | 4 | |||
2304.4.a.cc.1.1 | 4 | 48.29 | odd | 4 | |||
2304.4.a.cc.1.2 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
2304.4.a.cc.1.3 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
2304.4.a.cc.1.4 | 4 | 48.5 | odd | 4 |