Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(449,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3200.f (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 640) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 449.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3200.449 | ||
Dual form | 3200.2.f.i.449.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.816497 | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||||
−0.408248 | + | 0.912871i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.24264i | − 1.60357i | −0.597614 | − | 0.801784i | ||||||
0.597614 | − | 0.801784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.65685i | − 1.70561i | −0.522233 | − | 0.852803i | ||||||
0.522233 | − | 0.852803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | ||||||
−0.277350 | + | 0.960769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 1.45521i | −0.685994 | − | 0.727607i | ||||||
0.685994 | − | 0.727607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.648886i | 0.945905 | + | 0.324443i | ||||||
−0.945905 | + | 0.324443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 1.30931i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.07107i | − 1.47442i | −0.675664 | − | 0.737210i | ||||||
0.675664 | − | 0.737210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 1.08866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.742781i | −0.928477 | − | 0.371391i | ||||||
0.928477 | − | 0.371391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.508001 | 0.254000 | − | 0.967204i | ||||||
0.254000 | + | 0.967204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 1.39262i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | ||||||
0.164399 | + | 0.986394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.452911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | ||||||
−0.624695 | + | 0.780869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.215666 | −0.107833 | − | 0.994169i | ||||||
−0.107833 | + | 0.994169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.41421i | − 0.206284i | −0.994667 | − | 0.103142i | ||||||
0.994667 | − | 0.103142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −1.57143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 1.18818i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | ||||||
0.137361 | + | 0.990521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.529813i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.368230i | 0.982905 | + | 0.184115i | ||||||
−0.982905 | + | 0.184115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 1.79252i | 0.443533 | + | 0.896258i | ||||||
−0.443533 | + | 0.896258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264i | 0.534522i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.518321 | −0.259161 | − | 0.965834i | ||||||
−0.259161 | + | 0.965834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 1.20386i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.335673 | −0.167836 | − | 0.985815i | ||||||
−0.167836 | + | 0.985815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | ||||||
0.936329 | − | 0.351123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −2.73505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 1.90934 | 0.954669 | − | 0.297670i | ||||||
0.954669 | + | 0.297670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.555556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 1.39707 | 0.698535 | − | 0.715575i | ||||||
0.698535 | + | 0.715575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685i | 0.606478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | ||||||
0.317999 | + | 0.948091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.889499i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.414781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | ||||||
0.861550 | − | 0.507673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685i | 0.568535i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949i | 0.975426i | 0.873004 | + | 0.487713i | ||||||
−0.873004 | + | 0.487713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | 0.683586 | 0.341793 | − | 0.939775i | ||||||
0.341793 | + | 0.939775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.574696i | 0.957826 | + | 0.287348i | ||||||
−0.957826 | + | 0.287348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.268462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.940721i | −0.882474 | − | 0.470360i | ||||||
0.882474 | − | 0.470360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.184900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −2.33353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.90909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 1.02012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.89949i | − 0.878438i | −0.898380 | − | 0.439219i | ||||||
0.898380 | − | 0.439219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.176090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3137i | − 0.988483i | −0.869325 | − | 0.494242i | ||||||
0.869325 | − | 0.494242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 1.04053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | ||||||
0.996344 | − | 0.0854358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.719712i | −0.933008 | − | 0.359856i | ||||||
0.933008 | − | 0.359856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.168430i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137i | 0.946100i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 1.28307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000i | 1.80231i | 0.433497 | + | 0.901155i | ||||||
−0.433497 | + | 0.901155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −1.15087 | −0.575435 | − | 0.817847i | ||||||
−0.575435 | + | 0.817847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.485071i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | ||||||
−0.718278 | + | 0.695756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.224309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −2.36433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3848 | −1.44001 | −0.720003 | − | 0.693971i | ||||||
−0.720003 | + | 0.693971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949i | 0.766046i | 0.923739 | + | 0.383023i | ||||||
−0.923739 | + | 0.383023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.692308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82843i | − 0.216295i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | ||||||
0.684257 | + | 0.729241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.300658i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.7990i | − 1.47985i | −0.672692 | − | 0.739923i | ||||||
0.672692 | − | 0.739923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 1.18927i | 0.803996 | + | 0.594635i | ||||||
−0.803996 | + | 0.594635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.7990i | − 1.46358i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −2.48202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.0000i | − 1.74574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.204658 | −0.102329 | − | 0.994751i | ||||||
−0.102329 | + | 0.994751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.431889i | 0.976406 | + | 0.215945i | ||||||
−0.976406 | + | 0.215945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | ||||||
−0.213741 | + | 0.976890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.802008 | 0.401004 | − | 0.916076i | ||||||
0.401004 | + | 0.916076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.423207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.19110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107i | 0.491473i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.10674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9706i | − 1.16830i | −0.811645 | − | 0.584151i | ||||||
0.811645 | − | 0.584151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.274075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.814613i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.573382i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.807207i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5563i | − 1.04173i | −0.853639 | − | 0.520865i | ||||||
0.853639 | − | 0.520865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | −0.469323 | −0.234662 | − | 0.972077i | ||||||
−0.234662 | + | 0.972077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 1.32164i | 0.750546 | + | 0.660819i | ||||||
−0.750546 | + | 0.660819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 2.23316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.393073i | 0.980497 | + | 0.196537i | ||||||
−0.980497 | + | 0.196537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.55897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.731823 | −0.365911 | − | 0.930650i | ||||||
−0.365911 | + | 0.930650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | ||||||
0.257663 | + | 0.966235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.635053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.65685i | − 0.359937i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.14070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274i | 1.42823i | 0.700028 | + | 0.714115i | ||||||
−0.700028 | + | 0.714115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −2.51478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | ||||||
−0.827541 | + | 0.561405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.527250i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.247594i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107i | 0.436021i | 0.975946 | + | 0.218010i | ||||||
−0.975946 | + | 0.218010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.519291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.365826i | −0.983129 | − | 0.182913i | ||||||
0.983129 | − | 0.182913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 1.54633 | 0.773166 | − | 0.634203i | ||||||
0.773166 | + | 0.634203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.726273i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.80253 | 0.901263 | − | 0.433273i | ||||||
0.901263 | + | 0.433273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.169334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | ||||||
0.238620 | + | 0.971113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.588464 | −0.294232 | − | 0.955734i | ||||||
−0.294232 | + | 0.955734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411i | 2.00348i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −1.11765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421i | 0.829027i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | ||||||
0.175262 | + | 0.984522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.0000i | − 1.85683i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421i | 0.817861i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.345834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5563 | −0.887848 | −0.443924 | − | 0.896065i | ||||||
−0.443924 | + | 0.896065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.796432i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.160385 | −0.0801927 | − | 0.996779i | ||||||
−0.0801927 | + | 0.996779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.339140i | 0.985518 | + | 0.169570i | ||||||
−0.985518 | + | 0.169570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | ||||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −1.26689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.558146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.944267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.469237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.330791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 1.24372i | −0.783130 | − | 0.621858i | ||||||
0.783130 | − | 0.621858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.109599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.980522i | −0.871576 | − | 0.490261i | ||||||
0.871576 | − | 0.490261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421i | 0.768095i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.866449i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706i | 0.916324i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.227757 | 0.113878 | − | 0.993495i | ||||||
0.113878 | + | 0.993495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.642345i | −0.947021 | − | 0.321173i | ||||||
0.947021 | − | 0.321173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.603881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.532246i | 0.963939 | + | 0.266123i | ||||||
−0.963939 | + | 0.266123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.90532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843 | 1.49279 | 0.746393 | − | 0.665505i | ||||||
0.746393 | + | 0.665505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.578947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6985 | 1.55877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.24264i | − 0.221464i | −0.993850 | − | 0.110732i | ||||||
0.993850 | − | 0.110732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.416463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.440534i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | ||||||
−0.362446 | + | 0.932005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.412021i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.1127i | − 1.59815i | −0.601230 | − | 0.799076i | ||||||
0.601230 | − | 0.799076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.717242i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107i | 0.361315i | 0.983546 | + | 0.180657i | ||||||
−0.983546 | + | 0.180657i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421 | 0.0718885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.709828i | 0.934899 | + | 0.354914i | ||||||
−0.934899 | + | 0.354914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −2.14560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.807093i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | ||||||
−0.351320 | + | 0.936255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.849591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | ||||||
0.449439 | + | 0.893311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.281788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3137i | − 0.560800i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | ||||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.139516i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.590481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.587643i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.414533i | 0.978285 | + | 0.207267i | ||||||
−0.978285 | + | 0.207267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.487370i | 0.969854 | + | 0.243685i | ||||||
−0.969854 | + | 0.243685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421i | 0.0687614i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.3970 | 2.87442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.772487i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1127 | −1.49865 | −0.749323 | − | 0.662205i | ||||||
−0.749323 | + | 0.662205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.672797i | −0.941720 | − | 0.336399i | ||||||
0.941720 | − | 0.336399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.956730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.809961 | 0.404980 | − | 0.914325i | ||||||
0.404980 | + | 0.914325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.523810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5563 | −0.739104 | −0.369552 | − | 0.929210i | ||||||
−0.369552 | + | 0.929210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.1127i | − 1.47158i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.943858 | 0.471929 | − | 0.881636i | ||||||
0.471929 | + | 0.881636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.2548i | 2.13097i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.939682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000i | 1.59045i | 0.606313 | + | 0.795226i | ||||||
−0.606313 | + | 0.795226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.9411i | − 1.58424i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.0000i | − 1.11779i | −0.829238 | − | 0.558896i | ||||||
0.829238 | − | 0.558896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.07107i | − 0.328620i | −0.986409 | − | 0.164310i | ||||||
0.986409 | − | 0.164310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | 0.458094 | 0.229047 | − | 0.973415i | ||||||
0.229047 | + | 0.973415i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.831163i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 1.17294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.367840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0915737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.55081 | 0.775405 | − | 0.631464i | ||||||
0.775405 | + | 0.631464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.182384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4264 | 1.93047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279i | 0.576757i | 0.957516 | + | 0.288379i | ||||||
−0.957516 | + | 0.288379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.17576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9706i | − 0.765871i | −0.923775 | − | 0.382935i | ||||||
0.923775 | − | 0.382935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.08091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.538274i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558i | 1.13956i | 0.821797 | + | 0.569780i | ||||||
−0.821797 | + | 0.569780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.625474i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5269i | 1.45030i | 0.688589 | + | 0.725152i | ||||||
−0.688589 | + | 0.725152i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.565267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 0.886484i | −0.896402 | − | 0.443242i | ||||||
0.896402 | − | 0.443242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.12610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.706417i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.351840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.11739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | ||||||
0.394297 | + | 0.918983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.556553 | 0.278277 | − | 0.960501i | ||||||
0.278277 | + | 0.960501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9706i | − 0.739249i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.17391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82843i | − 0.122743i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.693037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000i | 1.20829i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.2254i | 2.68024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.0000i | − 1.71973i | −0.510518 | − | 0.859867i | ||||||
0.510518 | − | 0.859867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 0.971035i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.181402 | 0.0907011 | − | 0.995878i | ||||||
0.0907011 | + | 0.995878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.597505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.481980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.0000i | − 3.06175i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | ||||||
0.381342 | + | 0.924434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.119630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 2.02656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3553 | −1.49005 | −0.745025 | − | 0.667037i | ||||||
−0.745025 | + | 0.667037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132i | 0.890871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.17382 | 0.586911 | − | 0.809652i | ||||||
0.586911 | + | 0.809652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 0.946928i | −0.880813 | − | 0.473464i | ||||||
0.880813 | − | 0.473464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.167102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.416305i | 0.978096 | + | 0.208153i | ||||||
−0.978096 | + | 0.208153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.352636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 54.0000i | − 2.24030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3137i | − 0.468566i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −0.525338 | −0.262669 | − | 0.964886i | ||||||
−0.262669 | + | 0.964886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.329634i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.349038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | ||||||
0.787765 | − | 0.615976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.654836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5980 | 1.61793 | 0.808965 | − | 0.587857i | ||||||
0.808965 | + | 0.587857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.30531 | −0.652654 | − | 0.757656i | ||||||
−0.652654 | + | 0.757656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.172774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949i | 0.401808i | 0.979611 | + | 0.200904i | ||||||
−0.979611 | + | 0.200904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.972529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.114426i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | ||||||
−0.525065 | + | 0.851062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0805170i | 0.999189 | + | 0.0402585i | ||||||
−0.999189 | + | 0.0402585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7990i | 0.795789i | 0.917431 | + | 0.397894i | ||||||
−0.917431 | + | 0.397894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.0000i | − 1.60514i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.4558i | − 1.01987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −0.903652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.478471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7696 | 1.46377 | 0.731886 | − | 0.681427i | ||||||
0.731886 | + | 0.681427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.953914i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.871672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.111891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | 0.278856 | 0.139428 | − | 0.990232i | ||||||
0.139428 | + | 0.990232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.5269i | − 1.27876i | −0.768889 | − | 0.639382i | ||||||
0.768889 | − | 0.639382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.628055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706i | 0.665129i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | ||||||
0.352197 | + | 0.935926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.234082i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.4558i | − 0.991619i | −0.868431 | − | 0.495809i | ||||||
0.868431 | − | 0.495809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.388955i | −0.980907 | − | 0.194477i | ||||||
0.980907 | − | 0.194477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9706i | − 0.659082i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.09517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000i | 0.850569i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.1960 | 3.05733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000i | 1.92736i | 0.267063 | + | 0.963679i | ||||||
−0.267063 | + | 0.963679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.384331 | 0.192166 | − | 0.981363i | ||||||
0.192166 | + | 0.981363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.62818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.383201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3553 | −1.35283 | −0.676417 | − | 0.736519i | ||||||
−0.676417 | + | 0.736519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.2843i | − 1.07911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.152388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 0.860788i | −0.902641 | − | 0.430394i | ||||||
0.902641 | − | 0.430394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.911685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.81813i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.320943i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.679851i | 0.940452 | + | 0.339925i | ||||||
−0.940452 | + | 0.339925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685i | 0.213352i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000i | 1.05156i | 0.850620 | + | 0.525781i | ||||||
−0.850620 | + | 0.525781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.636446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 0.749006i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.597531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.421930 | −0.210965 | − | 0.977494i | ||||||
−0.210965 | + | 0.977494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.56416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.420761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.24264i | − 0.157351i | −0.996900 | − | 0.0786754i | ||||||
0.996900 | − | 0.0786754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0000 | 1.07407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.313839i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.25582 | 0.627909 | − | 0.778287i | ||||||
0.627909 | + | 0.778287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.884051i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558i | 0.936408i | 0.883620 | + | 0.468204i | ||||||
−0.883620 | + | 0.468204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.293887i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.5269i | − 1.19330i | −0.802503 | − | 0.596648i | ||||||
0.802503 | − | 0.596648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −0.465690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.09618i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.309632 | −0.154816 | − | 0.987943i | ||||||
−0.154816 | + | 0.987943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.0000i | − 1.16614i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.0000 | 1.67190 | 0.835949 | − | 0.548807i | ||||||
0.835949 | + | 0.548807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.5685 | 2.05331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | ||||||
0.253750 | + | 0.967270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 0.921563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.65685i | − 0.204257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | ||||||
−0.252426 | + | 0.967616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.4558i | − 0.916770i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.935155 | −0.467578 | − | 0.883952i | ||||||
−0.467578 | + | 0.883952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.430498i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 0.810711i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.572525i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 0.808638i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.6690 | 1.66357 | 0.831786 | − | 0.555097i | ||||||
0.831786 | + | 0.555097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.356009i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.50851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.0000i | − 0.994309i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.354218 | −0.177109 | − | 0.984191i | ||||||
−0.177109 | + | 0.984191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.300188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.212000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.19776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.298696i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | ||||||
−0.175791 | + | 0.984428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.26258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.139942i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.296500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.0000i | − 0.907406i | −0.891153 | − | 0.453703i | ||||||
0.891153 | − | 0.453703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8701i | 0.936631i | 0.883561 | + | 0.468316i | ||||||
−0.883561 | + | 0.468316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | −0.245885 | −0.122943 | − | 0.992414i | ||||||
−0.122943 | + | 0.992414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000i | 0.903017i | 0.892267 | + | 0.451509i | ||||||
−0.892267 | + | 0.451509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.47176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.0000i | 2.28676i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.553041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −0.976481 | −0.488241 | − | 0.872709i | ||||||
−0.488241 | + | 0.872709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.448276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.389665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
89.0955i | 3.06136i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.480479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.1421i | − 0.484786i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | ||||||
−0.445112 | + | 0.895475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.614868i | −0.951569 | − | 0.307434i | ||||||
0.951569 | − | 0.307434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.0965047i | 0.998835 | + | 0.0482523i | ||||||
−0.998835 | + | 0.0482523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.0000i | − 1.63584i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.1543i | 1.87748i | 0.344633 | + | 0.938738i | ||||||
−0.344633 | + | 0.938738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8701 | 0.912555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 96.0000i | − 3.25658i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.287513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.338449i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.28317 | 0.641584 | − | 0.767052i | ||||||
0.641584 | + | 0.767052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.286201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.61716 | 0.808581 | − | 0.588386i | ||||||
0.808581 | + | 0.588386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132 | 0.713881 | 0.356941 | − | 0.934127i | ||||||
0.356941 | + | 0.934127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.8701i | − 0.902208i | −0.892471 | − | 0.451104i | ||||||
0.892471 | − | 0.451104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.40863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843i | 0.947559i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.133855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 0.667781i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3137i | − 0.377333i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.399778i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.282372i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421 | 0.0469582 | 0.0234791 | − | 0.999724i | ||||||
0.0234791 | + | 0.999724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1127 | −1.03081 | −0.515405 | − | 0.856947i | ||||||
−0.515405 | + | 0.856947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.0000i | − 2.38285i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.58510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.5980 | −1.30622 | −0.653108 | − | 0.757264i | ||||||
−0.653108 | + | 0.757264i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.724925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.186198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.89949i | − 0.325142i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.918650 | 0.459325 | − | 0.888268i | ||||||
0.459325 | + | 0.888268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.1127i | − 1.01968i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.130954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0653372i | 0.999466 | + | 0.0326686i | ||||||
−0.999466 | + | 0.0326686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.276907i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.56476i | 0.622804 | + | 0.782378i | ||||||
−0.622804 | + | 0.782378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.5685i | 1.84213i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5563 | −0.505513 | −0.252757 | − | 0.967530i | ||||||
−0.252757 | + | 0.967530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.389536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.0917180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000i | 1.74923i | 0.484817 | + | 0.874616i | ||||||
−0.484817 | + | 0.874616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.03441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.274004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | −0.741935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | −0.227862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264i | 0.136434i | 0.997671 | + | 0.0682171i | ||||||
−0.997671 | + | 0.0682171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.770991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843i | 0.907685i | 0.891082 | + | 0.453843i | ||||||
−0.891082 | + | 0.453843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.15411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.0000i | − 1.34370i | −0.740688 | − | 0.671850i | ||||||
0.740688 | − | 0.671850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.9411i | − 1.08476i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.191565i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3848i | 0.586383i | 0.956054 | + | 0.293192i | ||||||
−0.956054 | + | 0.293192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.270089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.317982i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.269544 | 0.134772 | − | 0.990877i | ||||||
0.134772 | + | 0.990877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.01549i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | ||||||
−0.158352 | + | 0.987383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.357950 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.f.i.449.1 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.f.i.449.4 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 640.2.d.d.321.4 | yes | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.d.s.1601.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 3200.2.f.j.449.4 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | 3200.2.f.j.449.2 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 3200.2.f.j.449.3 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 5760.2.k.o.2881.2 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.d.s.1601.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 640.2.d.d.321.2 | yes | 4 | ||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.f.j.449.1 | 4 | |||
40.3 | even | 4 | 3200.2.d.s.1601.2 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.d.s.1601.3 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | inner | 3200.2.f.i.449.3 | 4 | ||
40.27 | even | 4 | 640.2.d.d.321.3 | yes | 4 | ||
40.29 | even | 2 | inner | 3200.2.f.i.449.2 | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 640.2.d.d.321.1 | ✓ | 4 | ||
60.47 | odd | 4 | 5760.2.k.o.2881.1 | 4 | |||
80.3 | even | 4 | 6400.2.a.bn.1.1 | 2 | |||
80.13 | odd | 4 | 6400.2.a.bn.1.2 | 2 | |||
80.27 | even | 4 | 1280.2.a.f.1.1 | 2 | |||
80.37 | odd | 4 | 1280.2.a.f.1.2 | 2 | |||
80.43 | even | 4 | 6400.2.a.bl.1.2 | 2 | |||
80.53 | odd | 4 | 6400.2.a.bl.1.1 | 2 | |||
80.67 | even | 4 | 1280.2.a.j.1.2 | 2 | |||
80.77 | odd | 4 | 1280.2.a.j.1.1 | 2 | |||
120.77 | even | 4 | 5760.2.k.o.2881.4 | 4 | |||
120.107 | odd | 4 | 5760.2.k.o.2881.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
640.2.d.d.321.1 | ✓ | 4 | 40.37 | odd | 4 | ||
640.2.d.d.321.2 | yes | 4 | 20.7 | even | 4 | ||
640.2.d.d.321.3 | yes | 4 | 40.27 | even | 4 | ||
640.2.d.d.321.4 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
1280.2.a.f.1.1 | 2 | 80.27 | even | 4 | |||
1280.2.a.f.1.2 | 2 | 80.37 | odd | 4 | |||
1280.2.a.j.1.1 | 2 | 80.77 | odd | 4 | |||
1280.2.a.j.1.2 | 2 | 80.67 | even | 4 | |||
3200.2.d.s.1601.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
3200.2.d.s.1601.2 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
3200.2.d.s.1601.3 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
3200.2.d.s.1601.4 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.i.449.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3200.2.f.i.449.2 | 4 | 40.29 | even | 2 | inner | ||
3200.2.f.i.449.3 | 4 | 40.19 | odd | 2 | inner | ||
3200.2.f.i.449.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
3200.2.f.j.449.1 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
3200.2.f.j.449.2 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
3200.2.f.j.449.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
3200.2.f.j.449.4 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
5760.2.k.o.2881.1 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
5760.2.k.o.2881.2 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
5760.2.k.o.2881.3 | 4 | 120.107 | odd | 4 | |||
5760.2.k.o.2881.4 | 4 | 120.77 | even | 4 | |||
6400.2.a.bl.1.1 | 2 | 80.53 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bl.1.2 | 2 | 80.43 | even | 4 | |||
6400.2.a.bn.1.1 | 2 | 80.3 | even | 4 | |||
6400.2.a.bn.1.2 | 2 | 80.13 | odd | 4 |