Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(1601,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.1601");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3200.d (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 640) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1601.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3200.1601 | ||
Dual form | 3200.2.d.s.1601.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
− 1.41421i | − 0.816497i | −0.912871 | − | 0.408248i | ||||||
0.912871 | − | 0.408248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −1.60357 | −0.801784 | − | 0.597614i | ||||||
−0.801784 | + | 0.597614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.65685i | − 1.70561i | −0.522233 | − | 0.852803i | ||||||
0.522233 | − | 0.852803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | ||||||
0.960769 | − | 0.277350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | ||||||
−0.727607 | + | 0.685994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82843i | − 0.648886i | −0.945905 | − | 0.324443i | ||||||
0.945905 | − | 0.324443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 1.30931i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | 1.47442 | 0.737210 | − | 0.675664i | ||||||
0.737210 | + | 0.675664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.65685i | − 1.08866i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.742781i | 0.928477 | + | 0.371391i | ||||||
−0.928477 | + | 0.371391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.508001 | 0.254000 | − | 0.967204i | ||||||
0.254000 | + | 0.967204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.39262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | ||||||
0.986394 | − | 0.164399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.452911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | ||||||
−0.624695 | + | 0.780869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.41421i | − 0.215666i | −0.994169 | − | 0.107833i | ||||||
0.994169 | − | 0.107833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.206284 | −0.103142 | − | 0.994667i | ||||||
−0.103142 | + | 0.994667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 1.57143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 1.18818i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.274721i | 0.990521 | + | 0.137361i | ||||||
−0.990521 | + | 0.137361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.529813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82843i | − 0.368230i | −0.982905 | − | 0.184115i | ||||||
0.982905 | − | 0.184115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 1.79252i | 0.443533 | + | 0.896258i | ||||||
−0.443533 | + | 0.896258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.534522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264i | 0.518321i | 0.965834 | + | 0.259161i | ||||||
−0.965834 | + | 0.259161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 1.20386i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.335673 | −0.167836 | − | 0.985815i | ||||||
−0.167836 | + | 0.985815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | ||||||
0.351123 | + | 0.936329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 2.73505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.90934 | −0.954669 | − | 0.297670i | ||||||
−0.954669 | + | 0.297670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.555556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279i | 1.39707i | 0.715575 | + | 0.698535i | ||||||
−0.715575 | + | 0.698535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.606478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | ||||||
−0.317999 | + | 0.948091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.889499i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.414781i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | ||||||
−0.507673 | + | 0.861550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.65685i | − 0.568535i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.975426 | −0.487713 | − | 0.873004i | ||||||
−0.487713 | + | 0.873004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.07107i | − 0.683586i | −0.939775 | − | 0.341793i | ||||||
0.939775 | − | 0.341793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.574696i | −0.957826 | − | 0.287348i | ||||||
0.957826 | − | 0.287348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.268462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | ||||||
0.470360 | + | 0.882474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.184900i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 2.33353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.90909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137i | 1.02012i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.878438 | −0.439219 | − | 0.898380i | ||||||
−0.439219 | + | 0.898380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.176090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3137i | − 0.988483i | −0.869325 | − | 0.494242i | ||||||
0.869325 | − | 0.494242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 1.04053i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | ||||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.719712i | 0.933008 | + | 0.359856i | ||||||
−0.933008 | + | 0.359856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.168430i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.946100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5563i | − 1.28307i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0000i | − 1.80231i | −0.433497 | − | 0.901155i | ||||||
0.433497 | − | 0.901155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −1.15087 | −0.575435 | − | 0.817847i | ||||||
−0.575435 | + | 0.817847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.485071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 1.43656i | 0.695756 | + | 0.718278i | ||||||
−0.695756 | + | 0.718278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.224309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −2.36433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.3848i | − 1.44001i | −0.693971 | − | 0.720003i | ||||||
0.693971 | − | 0.720003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | 0.766046 | 0.383023 | − | 0.923739i | ||||||
0.383023 | + | 0.923739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.692308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82843i | − 0.216295i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 1.36851i | 0.729241 | + | 0.684257i | ||||||
−0.729241 | + | 0.684257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.300658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7990i | 1.47985i | 0.672692 | + | 0.739923i | ||||||
−0.672692 | + | 0.739923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 1.18927i | 0.803996 | + | 0.594635i | ||||||
−0.803996 | + | 0.594635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7990 | 1.46358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411i | 2.48202i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.74574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.204658 | −0.102329 | − | 0.994751i | ||||||
−0.102329 | + | 0.994751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | ||||||
−0.215945 | + | 0.976406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | ||||||
−0.976890 | + | 0.213741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.802008 | −0.401004 | − | 0.916076i | ||||||
−0.401004 | + | 0.916076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.423207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9706i | − 1.19110i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | 0.491473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.10674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9706i | − 1.16830i | −0.811645 | − | 0.584151i | ||||||
0.811645 | − | 0.584151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.274075i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.814613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.573382i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.807207i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 1.04173 | 0.520865 | − | 0.853639i | ||||||
0.520865 | + | 0.853639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107i | 0.469323i | 0.972077 | + | 0.234662i | ||||||
−0.972077 | + | 0.234662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 1.32164i | −0.750546 | − | 0.660819i | ||||||
0.750546 | − | 0.660819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 2.23316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | ||||||
−0.196537 | + | 0.980497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.55897i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.731823 | 0.365911 | − | 0.930650i | ||||||
0.365911 | + | 0.930650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | ||||||
0.257663 | + | 0.966235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.89949i | − 0.635053i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.359937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.14070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274i | 1.42823i | 0.700028 | + | 0.714115i | ||||||
−0.700028 | + | 0.714115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.0000i | − 2.51478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | ||||||
0.561405 | + | 0.827541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.527250i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.247594i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | −0.436021 | −0.218010 | − | 0.975946i | ||||||
−0.218010 | + | 0.975946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.519291i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.365826i | 0.983129 | + | 0.182913i | ||||||
−0.983129 | + | 0.182913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 1.54633 | 0.773166 | − | 0.634203i | ||||||
0.773166 | + | 0.634203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.726273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.80253i | −0.433273 | − | 0.901263i | ||||||
0.433273 | − | 0.901263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.169334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | ||||||
0.238620 | + | 0.971113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.89949i | − 0.588464i | −0.955734 | − | 0.294232i | ||||||
0.955734 | − | 0.294232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 2.00348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 1.11765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421i | 0.829027i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | ||||||
−0.984522 | + | 0.175262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.85683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.1421i | − 0.817861i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.345834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563i | 0.887848i | 0.896065 | + | 0.443924i | ||||||
−0.896065 | + | 0.443924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.796432i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.160385 | −0.0801927 | − | 0.996779i | ||||||
−0.0801927 | + | 0.996779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | ||||||
−0.169570 | + | 0.985518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | ||||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.26689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.558146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706i | 0.944267i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.469237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.330791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 1.24372i | −0.783130 | − | 0.621858i | ||||||
0.783130 | − | 0.621858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.109599i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | ||||||
−0.490261 | + | 0.871576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.1421i | − 0.768095i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.866449i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.916324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.24264i | − 0.227757i | −0.993495 | − | 0.113878i | ||||||
0.993495 | − | 0.113878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.642345i | 0.947021 | + | 0.321173i | ||||||
−0.947021 | + | 0.321173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.603881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.532246 | −0.266123 | − | 0.963939i | ||||||
−0.266123 | + | 0.963939i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.0000i | − 1.90532i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.49279 | −0.746393 | − | 0.665505i | ||||||
−0.746393 | + | 0.665505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.578947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6985i | 1.55877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.221464 | −0.110732 | − | 0.993850i | ||||||
−0.110732 | + | 0.993850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.416463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.440534i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.724893i | −0.932005 | − | 0.362446i | ||||||
0.932005 | − | 0.362446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.412021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1127i | 1.59815i | 0.601230 | + | 0.799076i | ||||||
−0.601230 | + | 0.799076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.717242i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | −0.361315 | −0.180657 | − | 0.983546i | ||||||
−0.180657 | + | 0.983546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.41421i | − 0.0718885i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.709828i | −0.934899 | − | 0.354914i | ||||||
0.934899 | − | 0.354914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −2.14560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.807093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.702640i | 0.936255 | + | 0.351320i | ||||||
−0.936255 | + | 0.351320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.849591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | ||||||
0.449439 | + | 0.893311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.65685i | − 0.281788i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.560800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | ||||||
0.0988936 | + | 0.995098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.139516i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.590481i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.587643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.414533i | −0.978285 | − | 0.207267i | ||||||
0.978285 | − | 0.207267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.487370i | 0.969854 | + | 0.243685i | ||||||
−0.969854 | + | 0.243685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.0687614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 59.3970i | − 2.87442i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.772487i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1127 | −1.49865 | −0.749323 | − | 0.662205i | ||||||
−0.749323 | + | 0.662205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | ||||||
0.336399 | + | 0.941720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 0.956730i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.809961 | −0.404980 | − | 0.914325i | ||||||
−0.404980 | + | 0.914325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.523810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5563i | − 0.739104i | −0.929210 | − | 0.369552i | ||||||
0.929210 | − | 0.369552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1127 | −1.47158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | ||||||
−0.471929 | + | 0.881636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.2548i | 2.13097i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.939682i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.59045 | 0.795226 | − | 0.606313i | ||||||
0.795226 | + | 0.606313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411i | 1.58424i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.0000i | − 1.11779i | −0.829238 | − | 0.558896i | ||||||
0.829238 | − | 0.558896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | 0.328620 | 0.164310 | − | 0.986409i | ||||||
0.164310 | + | 0.986409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.89949i | − 0.458094i | −0.973415 | − | 0.229047i | ||||||
0.973415 | − | 0.229047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.831163i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 1.17294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.367840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0915737i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.55081 | −0.775405 | − | 0.631464i | ||||||
−0.775405 | + | 0.631464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.182384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4264i | 1.93047i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | 0.576757 | 0.288379 | − | 0.957516i | ||||||
0.288379 | + | 0.957516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.17576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9706i | − 0.765871i | −0.923775 | − | 0.382935i | ||||||
0.923775 | − | 0.382935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.0000i | − 1.08091i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.538274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.4558i | − 1.13956i | −0.821797 | − | 0.569780i | ||||||
0.821797 | − | 0.569780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.625474i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5269 | −1.45030 | −0.725152 | − | 0.688589i | ||||||
−0.725152 | + | 0.688589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.7279i | − 0.565267i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.886484i | 0.896402 | + | 0.443242i | ||||||
−0.896402 | + | 0.443242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.12610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.706417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.351840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 1.11739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | ||||||
0.394297 | + | 0.918983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279i | 0.556553i | 0.960501 | + | 0.278277i | ||||||
−0.960501 | + | 0.278277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.739249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.17391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82843i | − 0.122743i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.693037i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.20829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 62.2254i | − 2.68024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.0000i | − 1.71973i | −0.510518 | − | 0.859867i | ||||||
0.510518 | − | 0.859867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 0.971035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.24264i | − 0.181402i | −0.995878 | − | 0.0907011i | ||||||
0.995878 | − | 0.0907011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.597505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.481980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 3.06175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.762684i | −0.924434 | − | 0.381342i | ||||||
0.924434 | − | 0.381342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.119630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 2.02656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.3553i | − 1.49005i | −0.667037 | − | 0.745025i | ||||||
0.667037 | − | 0.745025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132 | 0.890871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.17382 | −0.586911 | − | 0.809652i | ||||||
−0.586911 | + | 0.809652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 0.946928i | −0.880813 | − | 0.473464i | ||||||
0.880813 | − | 0.473464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.167102i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.416305 | 0.208153 | − | 0.978096i | ||||||
0.208153 | + | 0.978096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.352636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 54.0000i | − 2.24030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.468566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279i | 0.525338i | 0.964886 | + | 0.262669i | ||||||
−0.964886 | + | 0.262669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.329634i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.349038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | ||||||
0.615976 | + | 0.787765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.654836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.5980 | −1.61793 | −0.808965 | − | 0.587857i | ||||||
−0.808965 | + | 0.587857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.30531 | −0.652654 | − | 0.757656i | ||||||
−0.652654 | + | 0.757656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264i | 0.172774i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | 0.401808 | 0.200904 | − | 0.979611i | ||||||
0.200904 | + | 0.979611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.972529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.114426i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.0000i | − 1.05013i | −0.851062 | − | 0.525065i | ||||||
0.851062 | − | 0.525065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0805170 | 0.0402585 | − | 0.999189i | ||||||
0.0402585 | + | 0.999189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.7990i | − 0.795789i | −0.917431 | − | 0.397894i | ||||||
0.917431 | − | 0.397894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.0000i | − 1.60514i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 1.01987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274i | 0.903652i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.478471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7696 | 1.46377 | 0.731886 | − | 0.681427i | ||||||
0.731886 | + | 0.681427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.953914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0000i | − 0.871672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.111891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107i | 0.278856i | 0.990232 | + | 0.139428i | ||||||
−0.990232 | + | 0.139428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5269 | −1.27876 | −0.639382 | − | 0.768889i | ||||||
−0.639382 | + | 0.768889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.628055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706i | 0.665129i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.704394i | 0.935926 | + | 0.352197i | ||||||
−0.935926 | + | 0.352197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.234082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558i | 0.991619i | 0.868431 | + | 0.495809i | ||||||
−0.868431 | + | 0.495809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.388955i | −0.980907 | − | 0.194477i | ||||||
0.980907 | − | 0.194477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.659082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843i | 1.09517i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0000i | − 0.850569i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.1960 | 3.05733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.0000 | −1.92736 | −0.963679 | − | 0.267063i | ||||||
−0.963679 | + | 0.267063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.384331i | −0.981363 | − | 0.192166i | ||||||
0.981363 | − | 0.192166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4264 | 1.62818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.383201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.3553i | − 1.35283i | −0.736519 | − | 0.676417i | ||||||
0.736519 | − | 0.676417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.07911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.152388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6274i | − 0.860788i | −0.902641 | − | 0.430394i | ||||||
0.902641 | − | 0.430394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.911685i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.81813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.320943i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.679851i | 0.940452 | + | 0.339925i | ||||||
−0.940452 | + | 0.339925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.213352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.0000i | − 1.05156i | −0.850620 | − | 0.525781i | ||||||
0.850620 | − | 0.525781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.636446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.749006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.597531i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.421930 | 0.210965 | − | 0.977494i | ||||||
0.210965 | + | 0.977494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.56416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3137i | − 0.420761i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.157351 | −0.0786754 | − | 0.996900i | ||||||
−0.0786754 | + | 0.996900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.07407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.313839i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000i | 1.25582i | 0.778287 | + | 0.627909i | ||||||
−0.778287 | + | 0.627909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.884051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.4558i | − 0.936408i | −0.883620 | − | 0.468204i | ||||||
0.883620 | − | 0.468204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.293887i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5269 | 1.19330 | 0.596648 | − | 0.802503i | ||||||
0.596648 | + | 0.802503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279i | 0.465690i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000i | 1.09618i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.309632 | −0.154816 | − | 0.987943i | ||||||
−0.154816 | + | 0.987943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.16614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 46.0000i | − 1.67190i | −0.548807 | − | 0.835949i | ||||||
0.548807 | − | 0.835949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.5685 | −2.05331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | ||||||
0.253750 | + | 0.967270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558i | 0.921563i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.204257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | ||||||
0.252426 | + | 0.967616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.4558i | − 0.916770i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.0000i | − 0.935155i | −0.883952 | − | 0.467578i | ||||||
0.883952 | − | 0.467578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.430498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274i | 0.810711i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.572525i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 0.808638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 46.6690i | − 1.66357i | −0.555097 | − | 0.831786i | ||||||
0.555097 | − | 0.831786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.356009i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.50851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.994309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.354218i | 0.984191 | + | 0.177109i | ||||||
−0.984191 | + | 0.177109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.300188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.212000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.9411i | − 1.19776i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.298696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | ||||||
0.175791 | + | 0.984428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.0000i | − 1.26258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.139942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.296500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.0000i | − 0.907406i | −0.891153 | − | 0.453703i | ||||||
0.891153 | − | 0.453703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8701 | −0.936631 | −0.468316 | − | 0.883561i | ||||||
−0.468316 | + | 0.883561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107i | 0.245885i | 0.992414 | + | 0.122943i | ||||||
−0.992414 | + | 0.122943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.0000i | − 0.903017i | −0.892267 | − | 0.451509i | ||||||
0.892267 | − | 0.451509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.47176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.0000 | −2.28676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.553041i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843 | 0.976481 | 0.488241 | − | 0.872709i | ||||||
0.488241 | + | 0.872709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.448276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3137i | − 0.389665i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
89.0955 | 3.06136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.480479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.1421i | − 0.484786i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.0000i | − 0.890223i | −0.895475 | − | 0.445112i | ||||||
0.895475 | − | 0.445112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.614868 | −0.307434 | − | 0.951569i | ||||||
−0.307434 | + | 0.951569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82843i | − 0.0965047i | −0.998835 | − | 0.0482523i | ||||||
0.998835 | − | 0.0482523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.0000i | − 1.63584i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.1543 | −1.87748 | −0.938738 | − | 0.344633i | ||||||
−0.938738 | + | 0.344633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.8701i | − 0.912555i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000i | 3.25658i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.287513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.338449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 38.0000i | − 1.28317i | −0.767052 | − | 0.641584i | ||||||
0.767052 | − | 0.641584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.286201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.61716 | 0.808581 | − | 0.588386i | ||||||
0.808581 | + | 0.588386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132i | 0.713881i | 0.934127 | + | 0.356941i | ||||||
−0.934127 | + | 0.356941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8701 | −0.902208 | −0.451104 | − | 0.892471i | ||||||
−0.451104 | + | 0.892471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.40863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843i | 0.947559i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.133855i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.667781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137i | 0.377333i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.399778i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.282372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.41421i | − 0.0469582i | −0.999724 | − | 0.0234791i | ||||||
0.999724 | − | 0.0234791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1127 | −1.03081 | −0.515405 | − | 0.856947i | ||||||
−0.515405 | + | 0.856947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 2.38285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.58510i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5980 | 1.30622 | 0.653108 | − | 0.757264i | ||||||
0.653108 | + | 0.757264i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.724925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685i | 0.186198i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.325142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.918650 | −0.459325 | − | 0.888268i | ||||||
−0.459325 | + | 0.888268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.1127i | − 1.01968i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.130954i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | ||||||
0.0326686 | + | 0.999466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528i | 0.276907i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.56476i | 0.622804 | + | 0.782378i | ||||||
−0.622804 | + | 0.782378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.5685 | −1.84213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563i | 0.505513i | 0.967530 | + | 0.252757i | ||||||
−0.967530 | + | 0.252757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.389536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.0917180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −1.74923 | −0.874616 | − | 0.484817i | ||||||
−0.874616 | + | 0.484817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.0000i | − 1.03441i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.274004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | −0.741935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.07107i | − 0.227862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | 0.136434 | 0.0682171 | − | 0.997671i | ||||||
0.0682171 | + | 0.997671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.770991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843i | 0.907685i | 0.891082 | + | 0.453843i | ||||||
−0.891082 | + | 0.453843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.0000i | − 1.15411i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | ||||||
−0.671850 | + | 0.740688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411i | 1.08476i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.191565i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3848 | −0.586383 | −0.293192 | − | 0.956054i | ||||||
−0.293192 | + | 0.956054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48528i | − 0.270089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.317982i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.269544 | 0.134772 | − | 0.990877i | ||||||
0.134772 | + | 0.990877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.01549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.316703i | 0.987383 | + | 0.158352i | ||||||
−0.987383 | + | 0.158352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.357950 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.d.s.1601.1 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.d.s.1601.4 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 3200.2.f.i.449.1 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.f.j.449.4 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 640.2.d.d.321.4 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 3200.2.d.s.1601.2 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 3200.2.d.s.1601.3 | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | 5760.2.k.o.2881.2 | 4 | |||
16.3 | odd | 4 | 6400.2.a.bn.1.1 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 6400.2.a.bl.1.1 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 6400.2.a.bl.1.2 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 6400.2.a.bn.1.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.f.j.449.1 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 3200.2.f.i.449.4 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 640.2.d.d.321.2 | yes | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 3200.2.f.i.449.3 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.f.i.449.2 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | 640.2.d.d.321.3 | yes | 4 | ||
40.27 | even | 4 | 3200.2.f.j.449.2 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 640.2.d.d.321.1 | ✓ | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.f.j.449.3 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 5760.2.k.o.2881.1 | 4 | |||
80.19 | odd | 4 | 1280.2.a.j.1.2 | 2 | |||
80.29 | even | 4 | 1280.2.a.j.1.1 | 2 | |||
80.59 | odd | 4 | 1280.2.a.f.1.1 | 2 | |||
80.69 | even | 4 | 1280.2.a.f.1.2 | 2 | |||
120.29 | odd | 2 | 5760.2.k.o.2881.4 | 4 | |||
120.59 | even | 2 | 5760.2.k.o.2881.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
640.2.d.d.321.1 | ✓ | 4 | 40.29 | even | 2 | ||
640.2.d.d.321.2 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
640.2.d.d.321.3 | yes | 4 | 40.19 | odd | 2 | ||
640.2.d.d.321.4 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
1280.2.a.f.1.1 | 2 | 80.59 | odd | 4 | |||
1280.2.a.f.1.2 | 2 | 80.69 | even | 4 | |||
1280.2.a.j.1.1 | 2 | 80.29 | even | 4 | |||
1280.2.a.j.1.2 | 2 | 80.19 | odd | 4 | |||
3200.2.d.s.1601.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3200.2.d.s.1601.2 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
3200.2.d.s.1601.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
3200.2.d.s.1601.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
3200.2.f.i.449.1 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
3200.2.f.i.449.2 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
3200.2.f.i.449.3 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.i.449.4 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
3200.2.f.j.449.1 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.j.449.2 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
3200.2.f.j.449.3 | 4 | 40.37 | odd | 4 | |||
3200.2.f.j.449.4 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
5760.2.k.o.2881.1 | 4 | 60.59 | even | 2 | |||
5760.2.k.o.2881.2 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
5760.2.k.o.2881.3 | 4 | 120.59 | even | 2 | |||
5760.2.k.o.2881.4 | 4 | 120.29 | odd | 2 | |||
6400.2.a.bl.1.1 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
6400.2.a.bl.1.2 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bn.1.1 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bn.1.2 | 2 | 16.13 | even | 4 |